本發(fā)明涉及質(zhì)心測量技術(shù)領(lǐng)域，具體的涉及一種浮球平臺液浮式球體配重方法。

背景技術(shù)：

物體的質(zhì)量分布決定著物體的運動特性，尤其是物體的姿態(tài)運動。物體處于重力場中時，會受到重力的作用，重力可等效地作用在其質(zhì)心(重心)上。若物體與其他靜止的載體固連，載體與物體的相互作用力將會與物體的重力達到平衡，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，但是如果物體沒有固連于靜止的載體上，那么物體將會調(diào)整姿態(tài)，使其所受的力與重力達到力和力矩平衡，例如，漂浮于海面上的船體和沉入海面下的潛艇，它們均受到海水的浮力，需要通過配重使其形心(浮心)與重心處于同一對稱截面上，以保證航行時的姿態(tài)穩(wěn)定。又如，飛機在設(shè)計時需要考慮壓心與質(zhì)心的位置關(guān)系，以達到設(shè)計的機動性能。

浮球平臺的球體作為浮球平臺的穩(wěn)定臺體，其內(nèi)部裝有慣性測量設(shè)備、控制系統(tǒng)執(zhí)行機構(gòu)、泵及液體循環(huán)管路系統(tǒng)，由于各部件的裝配位置不對稱及各部件質(zhì)量不相等，球體組裝完成后球體的質(zhì)心與球心不重合，導(dǎo)致球體重力對球心產(chǎn)生力矩，使球體自動翻滾到質(zhì)心位于球心下方的自平衡位置。球體配重包括配質(zhì)量和配質(zhì)心。配質(zhì)量是通過增加配重物對球體的重力進行調(diào)整，使球體重力與球體完全浸沒在液體中的浮力相等，球體處于懸浮狀態(tài)，以減小懸浮墊靜壓支承負擔(dān)。但是，實際操作過程中無法實現(xiàn)球體所受浮力和重力嚴格相等，只能使球體完全浸沒時的浮力與重力的差小于某個誤差范圍內(nèi)，球體處于漂浮狀態(tài)。配質(zhì)心是通過調(diào)整配重的分布，使質(zhì)心與形心(浮力的作用點)重合，消除重力矩，在不考慮球體變形的情況下，球心即為形心。但是，實際的操作無法使質(zhì)心與球心無法嚴格重合，只能可通過調(diào)整質(zhì)量分布使質(zhì)心與球心的偏差小于某個誤差限，從而保證球體的最大重力矩小于力矩器所能提供的控制力矩。

由于球體表面沒有專門的可承受自身重量的掛點，而且球體需在液體中工作，因此，需采用液浮配重方式進行球體質(zhì)量調(diào)整?，F(xiàn)有的潛航器和船舶均通過配重使重心在形心以下，以保證載體的自穩(wěn)定性，并未對球體的質(zhì)心和球心之間的距離進行調(diào)整。浮球平臺的球體完全浸沒在液體中，需進行全姿態(tài)的穩(wěn)定控制，因此球體配重需要達到兩個指標(biāo)：球體完全浸沒時，其重力與浮力相等；球體質(zhì)心與球心重合，使最大重力矩至少小于球體力矩器產(chǎn)生的控制力矩，以確保力矩器能夠?qū)η蝮w的姿態(tài)進行控制。當(dāng)然，實際操作沒法實現(xiàn)重力與浮力的完全相等以及球體質(zhì)心與球心的完全重合，但這可作為球體配重的目標(biāo)，使重力盡量接近浮力，質(zhì)心盡量靠近球心。

現(xiàn)有技術(shù)中缺乏球體漂浮狀態(tài)下使球體質(zhì)心盡量靠近球心的配重方法。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種浮球平臺液浮式球體配重方法，該發(fā)明解決了現(xiàn)有技術(shù)中球體漂浮狀態(tài)下通過調(diào)整配重質(zhì)量分布減小質(zhì)心與球心距離的技術(shù)問題。

本發(fā)明提供一種浮球平臺液浮式球體配重方法，能夠?qū)崿F(xiàn)浮球平臺球體在漂浮狀態(tài)下的配重，能夠定量計算出質(zhì)心位置和最大重力矩，便于球體的動力學(xué)建模和穩(wěn)定控制，并且該方法適合于球體在不同密度的液體中的配重。

進一步地，計算出球體排開液體的體積V_p，根據(jù)所用懸浮液的密度ρ_l計算出球體懸浮時的質(zhì)量M_d。

進一步地，通過質(zhì)量配重使重力與球體懸浮時浮力的差值小于質(zhì)量誤差限。

進一步地，球體在液體中自然靜止，確定坐標(biāo)軸朝上的順序，按朝上的坐標(biāo)軸，從上到下依次編號，同時記錄朝上的掛點是該軸的正向還是負向。

進一步地，在選定的掛點掛上檢測重物，待球體靜止后，若掛點仍然朝上，則將掛點反方向的配重質(zhì)量移到掛點配重腔內(nèi)，直到掛上重物后球體靜止時掛點朝下。

進一步地，球體懸掛檢測重物靜止后，測量掛點與球心的距離為l，通過計算得到質(zhì)心位置。

進一步地，按照計算的質(zhì)心位置調(diào)整各坐標(biāo)軸的配重物質(zhì)量，使質(zhì)心盡量靠近球心。

本發(fā)明的技術(shù)效果：

本發(fā)明提供的浮球平臺液浮式球體配重方法，通過在球體表面與球體坐標(biāo)系各軸的交點處懸掛重物，測量球體在液體中穩(wěn)定后重物所掛位置到球心的水平距離，從而求解得到球體的質(zhì)心位置。并根據(jù)所得質(zhì)心位置重新調(diào)整配重物分布，重新配重后，質(zhì)心位置發(fā)生相應(yīng)調(diào)整，使得質(zhì)心與球心之間的偏移量所產(chǎn)生的最大重力矩處于力矩器的控制力矩范圍內(nèi)。

本發(fā)明提供的浮球平臺液浮式球體配重方法，可實現(xiàn)浮球平臺球體在任何液體中的漂浮狀態(tài)下的配重，且漂浮情況下進行配重與球體的實際工作狀態(tài)接近，使得配重后質(zhì)心與球心的重合度較高。還能夠定量計算出質(zhì)心位置和最大重力矩，便于球體的動力學(xué)建模和穩(wěn)定控制，該方法能夠使球體質(zhì)量接近球體懸浮時的浮力，使球體接近懸浮狀態(tài)，同時可通過調(diào)整配重物分布使球體質(zhì)心靠近球心，減小球體漂浮在液體中的最大重力矩，并且該方法適合于球體在不同密度的液體中的配重。

本發(fā)明提供的浮球平臺液浮式球體配重方法，可計算出球體質(zhì)心的位置，便于建立球體重力矩模型。該方法操作方便計算簡單，適于實際運用。

具體請參考根據(jù)本發(fā)明的浮球平臺液浮式球體配重方法提出的各種實施例的如下描述，將使得本發(fā)明的上述和其他方面顯而易見。

附圖說明

圖1是本發(fā)明提供的浮球平臺液浮式球體配重方法的流程示意圖；

圖2是本發(fā)明優(yōu)選實施例中所用浮球平臺結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3是本發(fā)明優(yōu)選實施例中所處理球體在液體中自然靜止?fàn)顟B(tài)示意圖(以X軸為例)；

圖4是本發(fā)明優(yōu)選實施例中所處理懸掛檢測重物后的球體在液體中自然靜止?fàn)顟B(tài)示意圖(以X軸為例)；

圖5是圖4中球體進行第一次懸掛檢測重物后得到的該球體的質(zhì)心距離—質(zhì)心與軸夾角示意圖；

圖6是采用本發(fā)明提供方法對圖4中所示球體進行配重調(diào)整后，所得球體的質(zhì)心距離—質(zhì)心與軸夾角示意圖。

圖中所用符號說明：

X：坐標(biāo)軸；

P：檢測重物的掛點；

C：球心；

O：質(zhì)心；

R：球體半徑；

ε_M：質(zhì)心偏心距；

θ：質(zhì)心偏心距與X軸朝下方向的夾角；

M：球體質(zhì)量；

g：重力加速度；

m：檢測重物質(zhì)量；

l：球體懸掛檢測重物靜止后掛點與球心的水平距離；

球體懸掛檢測重物靜止后X軸與水平面的夾角。

具體實施方式

構(gòu)成本申請的一部分的附圖用來提供對本發(fā)明的進一步理解，本發(fā)明的示意性實施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的不當(dāng)限定。

本發(fā)明主要用于處理球體的配重。此類球體表面沒有能夠懸掛自身重量的掛點，主要采用液浮配重方式。針對此類情況，本發(fā)明提供了浮球平臺液浮式球體配重方法參見圖1，包括以下步驟：

步驟S100：計算球體懸浮質(zhì)量M_d和配重物質(zhì)量ΔM₀后，根據(jù)所得配重物質(zhì)量ΔM₀對球體進行初始配重，使得初始配重后球體質(zhì)量與球體懸浮質(zhì)量的差值小于質(zhì)量誤差限且球體處于漂浮狀態(tài)；

步驟S200：采用在球體上懸掛重物法檢測球體質(zhì)心位置(ε_MOpt,θ_XOptE,θ_YOptE,θ_ZOptE)，根據(jù)所得球體質(zhì)心的位置計算出球體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

其中，r_cx為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的X軸坐標(biāo)，r_cy為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的Y軸坐標(biāo)，r_cz為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的Z軸坐標(biāo)

根據(jù)配重前后球體平衡方程計算得到球體各軸上所需的調(diào)整質(zhì)量：

其中，m_x為X軸上的調(diào)整質(zhì)量，m_Y為Y軸上的調(diào)整質(zhì)量，m_Z為Z軸上的調(diào)整質(zhì)量，M為球體初始配重后總質(zhì)量，R為球體半徑，r_cx為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的X軸坐標(biāo)，r_cy為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的Y軸坐標(biāo)，r_cz為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的Z軸坐標(biāo)；

步驟S300：在球體各軸上增加調(diào)整質(zhì)量進行調(diào)整配重，每次調(diào)整配重后均判斷球體所產(chǎn)生的最大重力矩是否滿足公式(3)，如果不滿足則重復(fù)步驟S200，

M_MaxG≤αM_MaxC (3)

其中，M_MaxG＝Mg·ε_MOptim為最大重力矩，M_MaxC為最大控制力矩，如果滿足公式(3)則調(diào)整配重結(jié)束。

其中球體質(zhì)心的確定可以通過常用方法進行。

步驟S100中主要完成對球體的初始配重，具體的步驟S100包括以下步驟：

步驟S110：計算出球體懸浮于該液體中時的懸浮質(zhì)量M_d：

M_d＝ρ_l·V_p (4)

其中ρ_l為懸浮液的密度，V_p為球體排開液體的體積，計算出所需配重物質(zhì)量ΔM₀：

ΔM₀＝β(M_d-M₀) (5)

其中M₀為球體的初始質(zhì)量，β為球體初始配重的比例系數(shù)，通常取0.6≤β≤0.8；

步驟S120：將所需配重物質(zhì)量ΔM₀按配重腔數(shù)等分后裝入各配重腔內(nèi)。球體懸浮時的懸浮質(zhì)量M_d與球體配重前質(zhì)量M₀的差值(M_d-M₀)的(1-β)倍的配重物，用于對球體質(zhì)量進行調(diào)整配重，以微調(diào)球體的質(zhì)心與球心，使二者更接近。將裝有ΔM₀配重物的球體穩(wěn)定懸浮于液體中，并向浮出液面的配重腔內(nèi)補加配重物，待球體重新穩(wěn)定懸浮于液體中后再向浮出液面的配重腔內(nèi)補加配重物，直至露出液面的球體體積所產(chǎn)生的浮力小于質(zhì)量誤差限，且大于用于檢測質(zhì)心的檢測重物m的重力，記錄加入球體配重腔內(nèi)的配重物的總質(zhì)量M₂，則掛檢測重物前球體總質(zhì)量為M＝M₁+M₂；

優(yōu)選的，采用秤稱出球體配重前初始質(zhì)量M₀。由于球體每條坐標(biāo)軸上有兩個配重腔，總共6個，用于放置配重物，所以選取配重物質(zhì)量ΔM₀為球體懸浮質(zhì)量M_d與初始質(zhì)量M₀的β倍，按此設(shè)置有利于提高所得結(jié)果的精度。

優(yōu)選的，將ΔM₀重量對應(yīng)的配重物等分為6份，分別裝在6個配重腔內(nèi)。稱出此時的球體質(zhì)量第一質(zhì)量M₁。球體懸浮時的懸浮質(zhì)量M_d與球體初始質(zhì)量M₀的差值(M_d-M₀)的(1-β)所對應(yīng)的配重物，用于對球體質(zhì)量進行配重微調(diào)。

步驟S120具體為：裝入ΔM₀配重物后的球體，放入液體中，處于漂浮狀態(tài)，自然靜止，往朝上的球蓋配重腔內(nèi)加配重物，直到球體靜止后另一個球蓋朝上，在此球蓋中繼續(xù)加配重物，重復(fù)以上步驟，直到露出液面的體積所產(chǎn)生的浮力小于質(zhì)量誤差限(即球體完全淹沒時的浮力與當(dāng)前重力的差值，實際操作中設(shè)為100g，也可以根據(jù)實際情況設(shè)定)，大于用于檢測質(zhì)心的檢測重物m的重力，以便保證球體掛上檢測重物后仍處于漂浮狀態(tài)，記錄加入球體配重腔內(nèi)的所有配重物的質(zhì)量M₂，則掛檢測重物前球體總質(zhì)量為M＝M₁+M₂。整個配重過程中球體始終處于漂浮狀態(tài)，在加配重物的過程球體下沉，通過該配重過程，使得球體的重力接近所受浮力。

此處的球體排開液體體積可以采用約束方法和軟件等方法獲得。

優(yōu)選的，其中所述步驟S200中采用懸掛重物方法檢測球體質(zhì)心位置可以按以下步驟進行：

放置完配重物后，球體在液體中自然靜止，根據(jù)裝完配重物后，球體在液體中靜止的狀態(tài)，確定坐標(biāo)軸朝上(注：朝上朝下是針對水平面而言)的順序，同時記錄朝上的掛點是該軸的正向還是負向。以X軸為例，假設(shè)球體質(zhì)心與球心的距離為ε_M，與X軸夾角為θ，定義為與X軸朝下半軸的夾角，因此θ的取值范圍為(0≤θ≤90°)。球體自然靜止時的狀態(tài)如圖3所示，圖中O點為質(zhì)心，C點為形心(球心)。P點為檢測質(zhì)量的掛點，該掛點為球體朝上的坐標(biāo)軸與球體表面相交的位置，檢測重物重量小于球體浮力與重力的差值，以保證球體在配重過程中處于漂浮狀態(tài)，該掛點只能承受小質(zhì)量的檢測重物，無法承受球體自身重量的檢測重物，因此球體配重采用液浮式配重方法。

按照上一步確定的坐標(biāo)軸朝上的順序，依次掛上檢測重物(掛點位置為P點，檢測重物為m)，待球體靜止后，若掛點仍然朝上，則將掛點反方向的配重質(zhì)量移到掛點配重腔內(nèi)，直到掛上重物后球體靜止時掛點朝下；

球體懸掛檢測重物靜止后，如圖3所示：測量掛點與球心的距離為l，對球心O具有如下平衡方程：

以X軸為例，為平衡時X軸與水平面的夾角如圖4所示，R為球體半徑，根據(jù)的取值范圍可確定由(6)式可得到ε_M和θ組合。

在剩下兩條坐標(biāo)軸上重復(fù)步驟S100～S200，得到X軸，Y軸，Z軸上滿足要求的質(zhì)心偏心距、質(zhì)心偏心距與該軸的夾角(ε_MX,θ_X)，(ε_MY,θ_Y)，(ε_MZ,θ_Z)，選取其中ε_MX＝ε_MY＝ε_MZ＝ε_MOptim的組合，進一步篩選出cos²θ_X+cos²θ_Y+cos²θ_Z最接近于1的組合(θ_XOpt,θ_YOpt,θ_ZOpt)，再考慮檢測重物掛點所在坐標(biāo)軸的正負，將質(zhì)心偏心距ε_MOpt與坐標(biāo)軸的夾角均修正為與坐標(biāo)軸正向的夾角。由于各軸的上述操作均相同，以下僅以X軸為例進行說明：

其中，sgn(X)表示掛點在X軸上的正負，按下式定義：

Y，Z兩軸也按上述方式進行處理，至此便能得到球體質(zhì)心的位置(ε_MOpt,θ_XOptE,θ_YOptE,θ_ZOptE)。

步驟S300：配重物調(diào)整。

根據(jù)上一步得到的質(zhì)心位置，可計算出質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

設(shè)配重物調(diào)整質(zhì)量為m_x，m_y，m_z，定義為從坐標(biāo)軸正向配重腔移到坐標(biāo)軸負向配重腔的質(zhì)量，則其對應(yīng)的矢徑分別為r_x＝(R 0 0)，r_y＝(0 R 0)，r_z＝(0 0 R)，R為球體半徑。設(shè)取出調(diào)整質(zhì)量m_x，m_y，m_z后球體的剩余質(zhì)量及該質(zhì)量的質(zhì)心矢徑為M_L，r_L。球體調(diào)整質(zhì)量前滿足平衡方程

Mr_c＝M_Lr_L+m_xr_x+m_yr_y+m_zr_z (10)

假設(shè)調(diào)整質(zhì)量后球體質(zhì)心與形心重合，則r_c＝0，調(diào)整質(zhì)量后，m_x，m_y，m_z對應(yīng)的矢徑變?yōu)檎{(diào)整前矢徑的負向-r_x，-r_y，-r_z，剩余質(zhì)量及其質(zhì)心保持不變。則調(diào)整后的球體滿足平衡方程

0＝M_Lr_L-m_xr_x-m_yr_y-m_zr_z (11)

由(10)式和(11)式可得如下方程

Mr_c＝2(m_xr_x+m_yr_y+m_zr_z) (12)

上式為向量形式，寫成標(biāo)量形式的方程組為

由上式可解得各軸的調(diào)整質(zhì)量

其中，m_x為X軸上的調(diào)整質(zhì)量，m_Y為Y軸上的調(diào)整質(zhì)量，m_Z為Z軸上的調(diào)整質(zhì)量，M為球體初始配重后總質(zhì)量，R為球體半徑，r_cx為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的X軸坐標(biāo)，r_cy為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的Y軸坐標(biāo)，r_cz為增加調(diào)整質(zhì)量前質(zhì)心在球體坐標(biāo)系中的Z軸坐標(biāo)。

由于調(diào)整的質(zhì)量放在配重腔中不能保證準(zhǔn)確地在軸上，所以會有偏差，調(diào)整質(zhì)量放置位置誤差導(dǎo)致僅改變配重腔中的質(zhì)量后仍然不能保證質(zhì)心與球心重合，因此需要重復(fù)步驟S200～300，調(diào)整各軸上的調(diào)整質(zhì)量放置的位置直到增加重物后球體所產(chǎn)生的最大重力矩小于控制力矩的α倍，α為最大重力矩約束系數(shù)，用于約束球體的最大重力矩，通常取α≤20％：

M_MaxG≤αM_MaxC (15)

其中，M_MaxG＝Mg·ε_MOptim為最大重力矩，M_MaxC為最大控制力矩，取決于力矩器性能，M是檢測質(zhì)心位置前的球體質(zhì)量，在S120步驟中有說明M＝M₁+M₂，ε_MOptim是質(zhì)心到球心的距離。滿足公式(15)時，各軸上調(diào)整質(zhì)量能使得球體的質(zhì)心與球心之間的距離誤差小于預(yù)設(shè)值，從而使得液浮平臺。

首先，球體重力是不變的，那么力臂最大時重力矩達到最大，其次，球體重力作用在質(zhì)心，重力矩的力臂是質(zhì)心到球心的水平距離，因此，最大的力臂為質(zhì)心與球心的距離，即質(zhì)心偏心距ε_MOptim。

本發(fā)明針對浮球平臺球體質(zhì)量分布的問題，結(jié)合球體的結(jié)構(gòu)特點及工作環(huán)境，球體表面沒有能承受球體自身重量的掛點，無法使用懸掛法，球體工作時懸浮在液體中，因此本發(fā)明設(shè)計了漂浮狀態(tài)下的球體配重方法。首先，計算出球體完全浸沒在液體中的質(zhì)量，進過質(zhì)量配重使球體重量接近球體懸浮時的浮力，但球體密度略小于液體，使得球體漂浮在液體中時，部分球體可以浮出液面，然后在球體各坐標(biāo)軸與球殼的交匯處懸掛檢測重物，根據(jù)球體靜平衡時的力矩平衡方程，可解算出球體的質(zhì)心位置，據(jù)此進行配重物調(diào)整，以減小球體質(zhì)心偏心距。

采用該方法可以高效的調(diào)整質(zhì)心與浮心的偏差量，使其快速達到所給定限值范圍內(nèi)。提高二者的重合程度。

下面結(jié)合一具體實施例，對本發(fā)明浮球平臺液浮式球體配重方法進一步說明，其中所用浮球平臺結(jié)構(gòu)參見圖2，其具體步驟如下：

步驟1：計算出球體浸沒在液體中排開的液體體積，據(jù)此確定球體配重的目標(biāo)質(zhì)量，進行粗略的質(zhì)量配重，將球體放入液體中，再繼續(xù)添加配重物，使球體重力與完全浸沒時的浮力相差1N(再添加100g重物則球體沉入液體中)。此時球體質(zhì)量M＝30.46kg。

步驟2：選擇檢測重物m＝37.7g，分別在三個坐標(biāo)軸靠上的掛點懸掛，若掛點不能翻轉(zhuǎn)到下方，則將該軸不懸掛檢測重物的配重腔內(nèi)的配重物轉(zhuǎn)移適量到掛點配重腔，再掛上檢測重物，看球體靜止時掛點能否翻轉(zhuǎn)到下方，反復(fù)操作直至在球體各坐標(biāo)軸朝上的掛點懸掛檢測重物后都能翻轉(zhuǎn)到下方。

步驟3：完成粗略的質(zhì)量調(diào)整后，球體各坐標(biāo)軸朝上的順序從上到下依次是Z^-,X⁺,Y⁺，按此順序懸掛檢測重物，待球體靜止測量掛點到球心的水平距離

求解(6)式可得到質(zhì)心與坐標(biāo)軸的夾角θ與質(zhì)心偏心距ε的關(guān)系如圖5所示，曲線上的偏心距和夾角組合產(chǎn)生的重力矩與懸掛檢測重物產(chǎn)生的重力矩平衡，根據(jù)偏心距的唯一性，選取同一個偏心距對應(yīng)的θ_X，θ_Y，θ_Z的組合，篩選出cos²θ_X+cos²θ_Y+cos²θ_Z最接近于1的組合(θ_XOpt,θ_YOpt,θ_ZOpt)，再考慮各坐標(biāo)軸朝上的方向，根據(jù)(7)式和(8)式，得到θ與ε的最佳組合：

其中，X，Y軸為正向朝上，因此質(zhì)心偏心距與這兩個軸的夾角為鈍角，因此夾角為圖5所示角度的補角(需要根據(jù)圖5的點求取補角)。球體轉(zhuǎn)動過程中所能產(chǎn)生的最大重力矩為：

M_MaxG＝Mg·ε_MOpt＝30.46×9.8×0.00028≈0.08258Nm (18)

步驟4：由(14)式計算出各坐標(biāo)軸的調(diào)整質(zhì)量

實際配重過程中，配重物為不同尺寸的鉛珠，分為大、中、小三種規(guī)格，質(zhì)量分別為18.1g、5.8g、3.0g，因此，根據(jù)上述計算，在X軸上，需要將3顆小珠和1顆中珠由負軸配重腔拿到正軸配重腔，在Y軸上，需要將1顆中珠和2顆小珠由負軸配重腔拿到正軸配重腔，在Z軸上需要將3顆小珠由正軸配重腔拿到負軸配重腔。

步驟5：調(diào)整后進行新一輪的配重，球體在液體中自然靜止，各坐標(biāo)軸朝上的掛點依次是Z⁺,Y^-,X⁺，重復(fù)步驟3、4，得到球體懸掛檢測重物靜止后，掛點到球心的距離分別為

質(zhì)心與坐標(biāo)軸的夾角θ與質(zhì)心偏心距ε的關(guān)系如圖6所示，質(zhì)心矢徑與坐標(biāo)軸的夾角在0到90°間變化，對應(yīng)的質(zhì)心偏心距變化范圍為0.2mm到0.7mm，根據(jù)偏心距的唯一性，選取同一個偏心距對應(yīng)的θ_X，θ_Y，θ_Z的組合，篩選出cos²θ_X+cos²θ_Y+cos²θ_Z最接近于1的組合(θ_XOpt,θ_YOpt,θ_ZOpt)，再考慮各坐標(biāo)軸朝上的方向。根據(jù)約束條件計算出θ與ε的最佳組合：

其中，X，Z軸為正向朝上，因此質(zhì)心偏心距與這兩個軸的夾角為鈍角，需要根據(jù)圖5的點求取補角。球體轉(zhuǎn)動過程中所能產(chǎn)生的最大重力矩(浮力矩)為：

M_MaxG＝Mg·ε_MOpt＝30.46×9.8×0.00026≈0.07761Nm (22)

球體各坐標(biāo)軸的調(diào)整質(zhì)量

根據(jù)鉛珠的規(guī)格及上述計算的結(jié)果，在X軸上，需要將1顆中珠由負軸配重腔拿到正軸配重腔，在Y軸上，需要將2顆中珠和1顆小珠由負軸配重腔拿到正軸配重腔，在Z軸上需要將2顆中珠由正軸配重腔拿到負軸配重腔。

重復(fù)以上步驟，直至最大重力矩小于最大控制力矩的20％。

從兩次配重的結(jié)果圖(圖5～6)中可看出，本發(fā)明提供的檢測方法可得到質(zhì)心偏心距及其與三條坐標(biāo)軸夾角的關(guān)系曲線，利用該配重方法可得到質(zhì)心偏心距及其與三條坐標(biāo)軸夾角的準(zhǔn)確估計值，對比兩次配重的結(jié)果可見，所得配重調(diào)整方案能夠有效縮小球體質(zhì)心與球心的距離，因此本發(fā)明所提供的配重方案能夠?qū)崿F(xiàn)球體質(zhì)量及質(zhì)心位置的雙重配重。提高配重調(diào)整效率。

本領(lǐng)域技術(shù)人員將清楚本發(fā)明的范圍不限制于以上討論的示例，有可能對其進行若干改變和修改，而不脫離所附權(quán)利要求書限定的本發(fā)明的范圍。盡管己經(jīng)在附圖和說明書中詳細圖示和描述了本發(fā)明，但這樣的說明和描述僅是說明或示意性的，而非限制性的。本發(fā)明并不限于所公開的實施例。

通過對附圖，說明書和權(quán)利要求書的研究，在實施本發(fā)明時本領(lǐng)域技術(shù)人員可以理解和實現(xiàn)所公開的實施例的變形。在權(quán)利要求書中，術(shù)語“包括”不排除其他步驟或元素，而不定冠詞“一個”或“一種”不排除多個。在彼此不同的從屬權(quán)利要求中引用的某些措施的事實不意味著這些措施的組合不能被有利地使用。權(quán)利要求書中的任何參考標(biāo)記不構(gòu)成對本發(fā)明的范圍的限制。