本發(fā)明涉及動力電池管理技術(shù)領(lǐng)域，尤其是車載動力電池系統(tǒng)參數(shù)辨識、荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)估計(jì)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
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在前專利申請CN201610375853.4首次提出了聯(lián)合估計(jì)動力電池的荷電狀態(tài)SOC和參數(shù)的聯(lián)合估計(jì)方法，分別利用HF算法進(jìn)行在線參數(shù)辨識，利用UKF算法和前述在線參數(shù)辨識的結(jié)果進(jìn)行在線SOC估計(jì)，實(shí)現(xiàn)估計(jì)方法針對系統(tǒng)的實(shí)時參數(shù)更新和狀態(tài)估計(jì)。

然而，上述方法中，參數(shù)根據(jù)采集數(shù)據(jù)實(shí)時更新，但是參數(shù)是一個緩慢變化的過程，而狀態(tài)可以認(rèn)為是一個快速實(shí)時變化的過程，所以采用HF-UKF聯(lián)合估計(jì)方法雖然可以根據(jù)電池的工作情況實(shí)時更新電池的參數(shù)以便于獲取更準(zhǔn)確的荷電狀態(tài)SOC，但是實(shí)時更新緩慢變化的參數(shù)對于車載電池管理系統(tǒng)(以下簡稱BMS)而言計(jì)算量比較大，而更合理的方法是采用不同時間尺度來更新電池的參數(shù)和荷電狀態(tài)。此外，HF-UKF聯(lián)合估計(jì)方法無法獲取電池的健康狀態(tài)。

基于此，本發(fā)明對上述方法進(jìn)行改進(jìn)，利用Improved Adeptive Particle Filter(以下簡稱IAPF)算法來進(jìn)行動力電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)的聯(lián)合估計(jì)。

本發(fā)明針對動力電池系統(tǒng)狀態(tài)量的快速時變特性與參數(shù)量的緩慢時變特性，采用IAPF算法在微觀時間尺度估計(jì)動力電池的SOC，利用微觀時間尺度估計(jì)結(jié)果，采用IAPF算法在宏觀時間尺度估計(jì)動力電池的模型參數(shù)與可用容量，形成基于多時間尺度的動力電池SOC和容量的聯(lián)合估計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)動力電池SOC和容量在不確定性應(yīng)用環(huán)境中的精確聯(lián)合估計(jì)。相對于HF-UKF聯(lián)合估計(jì)電池參數(shù)與狀態(tài)方法，此方法減少了計(jì)算量，并可以在線獲取電池的健康狀態(tài)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
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本發(fā)明的一種動力電池狀態(tài)和參數(shù)估計(jì)的多時間尺度IAPF濾波方法，包括：

每個微觀采樣點(diǎn)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)，每隔L個微觀采樣點(diǎn)為一個宏觀采樣點(diǎn)并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)；進(jìn)而實(shí)現(xiàn)在微觀和宏觀兩個時間尺度的動力電池估計(jì)。

初始化：初始化所述濾波算法的宏觀參數(shù)觀測器和微觀狀態(tài)觀測器的初始參數(shù)；

步驟①：狀態(tài)估計(jì)：利用當(dāng)前微觀采樣點(diǎn)k下系統(tǒng)的電流值、上個微觀采樣點(diǎn)k-1的狀態(tài)粒子集和上個宏觀采樣點(diǎn)l-1的參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行狀態(tài)粒子集值預(yù)估，然后計(jì)算狀態(tài)權(quán)重值，最后對狀態(tài)權(quán)重值進(jìn)行歸一化處理，得到當(dāng)前微觀采樣點(diǎn)k下的狀態(tài)估計(jì)值；

步驟②：參數(shù)估計(jì)：通過更新后的當(dāng)前系統(tǒng)開路電壓計(jì)算參數(shù)粒子集值預(yù)估、參數(shù)權(quán)重值，然后對參數(shù)權(quán)重值進(jìn)行歸一化處理，得到當(dāng)前宏觀采樣點(diǎn)l下的參數(shù)估計(jì)值。

優(yōu)選地，所述初始參數(shù)包括狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲；

步驟③：判斷k+1是否超過該算法最大計(jì)算次數(shù)，超過，則停止所述多時間尺度IAPF濾波算法算法，如果未超過，則進(jìn)行步驟④；

步驟④：通過計(jì)算狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲的協(xié)方差，更新所述狀態(tài)噪聲和所述參數(shù)噪聲；

步驟⑤：針對狀態(tài)粒子和參數(shù)粒子退化現(xiàn)象，進(jìn)行重新采樣生成新的狀態(tài)粒子集和參數(shù)粒子集；

經(jīng)過上述五步之后，把k+1作為新的當(dāng)前微觀采樣點(diǎn)狀態(tài)，判斷k+1是否能被L整除，如果能，則進(jìn)行步驟①；否則直接輸出參數(shù)估計(jì)值。

優(yōu)選地，狀態(tài)為極化電壓和荷電狀態(tài)，參數(shù)包括容量、極化電容、極化電阻和歐姆內(nèi)阻。

優(yōu)選地，步驟②中利用最近一次宏觀采樣點(diǎn)的參數(shù)估計(jì)值、當(dāng)前微觀采樣點(diǎn)k 狀態(tài)估計(jì)值和根據(jù)容量建立的容量-SOC-OCV(開路電壓)三維響應(yīng)面更新所述當(dāng)前系統(tǒng)開路電壓，

優(yōu)選地，所述步驟⑤中，利用隨機(jī)重采樣方法生成新的粒子集。

本發(fā)明還涉及一種聯(lián)合估計(jì)動力電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)的方法，其特征在于：

首先，建立動力電池的容量-狀態(tài)-開路電壓三維響應(yīng)面；

其次，數(shù)據(jù)在線獲取，實(shí)時采集動力電池單體或動力電池組的電壓值和電流值；

然后，利用在前所述的IAPF濾波算法，獲得的當(dāng)前所述狀態(tài)估計(jì)值與所述參數(shù)估計(jì)值；

最后，在線荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)提取，利用所述狀態(tài)估計(jì)值與參數(shù)估計(jì)值，估計(jì)動力電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)。

本發(fā)明所提出的動力電池荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)估計(jì)方法與傳統(tǒng)方法相比具有以下優(yōu)勢：

(1)IAPF算法更適用于動力電池中的鋰離子電池這種強(qiáng)非線性模型，估計(jì)精度更高，IAPF算法相比傳統(tǒng)的APF算法可以有效提高SOC估計(jì)的收斂速度和魯棒性；

(2)多時間尺度IAPF算法可以在SOC初值均不準(zhǔn)確的情況下均能快收斂到真值，即實(shí)現(xiàn)了電池最大容量未知時，SOC的準(zhǔn)確估計(jì)，解決了傳統(tǒng)SOC估計(jì)算法以最大可用容量已知為前提而無法成功運(yùn)用到實(shí)車上的難題；

(3)電池的容量與內(nèi)阻均為衡量電池健康狀態(tài)(SOH)的重要指標(biāo)，因而上述聯(lián)合估計(jì)算法在一定程度上實(shí)現(xiàn)了SOC與SOH的聯(lián)合估計(jì)；

(4)容量-SOC-OCV三維響應(yīng)面能夠更好的實(shí)現(xiàn)電池在不同使用環(huán)境下的SOC和容量的聯(lián)合估計(jì)；

(5)減少了車載電池管理系統(tǒng)(BMS)的計(jì)算量。

附圖說明：

圖1 動力電池荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)的估計(jì)方法

圖2 多時間尺度IAPF算法；

圖3 動力電池Thevenin等效電路模型；

圖4 容量-SOC-OCV三維響應(yīng)面；

圖5 UDDS工況電流和SOC參考值。其中：(a)、電流；(b)、SOC參考值；

圖6 多時間尺度IAPF算法端電壓和SOC估計(jì)結(jié)果。其中：(a)、端電壓預(yù)測值與測量值對比；(b)、端電壓預(yù)測誤差；(c)、SOC估計(jì)值與參考值對比；(d)、SOC估計(jì)誤差；

圖7 多時間尺度IAPF算法容量估計(jì)結(jié)果。其中(a)、容量估計(jì)值與參考值對比；(b)、容量估計(jì)誤差；

具體實(shí)施方式：

本發(fā)明說設(shè)計(jì)的動力電池系統(tǒng)包括動力電池單體或者成組后的動力電池系統(tǒng)。

本發(fā)明所述的一種基于多時間尺度的動力電池系統(tǒng)荷電狀態(tài)(以下簡稱SOC)與健康狀態(tài)(以下簡稱SOH)的聯(lián)合估計(jì)方法如附圖1所示。

本發(fā)明系統(tǒng)荷電狀態(tài)指代時時變化的系統(tǒng)指標(biāo)，即電池SOC。而系統(tǒng)的健康狀態(tài)指相對于荷電狀態(tài)變化而言的較慢的系統(tǒng)指標(biāo)，如電池容量和電池模型參數(shù)，其在一次完全充放電過程中幾乎沒有變化。本發(fā)明下述系統(tǒng)非特殊說明皆指代動力電池系統(tǒng)，系統(tǒng)荷電狀態(tài)優(yōu)選地對應(yīng)電池系統(tǒng)的SOC。系統(tǒng)健康狀態(tài)對應(yīng)電池系統(tǒng)參數(shù)或容量，優(yōu)選地對應(yīng)電池系統(tǒng)SOH或最大可用容量。

該聯(lián)合估計(jì)方法包括以下四方面：容量-SOC-OCV(開路電壓)三維響應(yīng)面的建立、數(shù)據(jù)在線獲取、多時間尺度IAPF算法以及在線SOC與SOH提取。下面分別對上述四個方面就行詳細(xì)敘述：

準(zhǔn)備工作：容量-SOC-OCV三維響應(yīng)面的建立

作為SOC估計(jì)算法的修正曲線的SOC-OCV曲線通常在某一特定工況或溫度條件下獲得，但電池在不同的使用環(huán)境(不同溫度和不同老化程度)下，該曲線會發(fā)生較為明顯的變化，進(jìn)而導(dǎo)致在不同使用環(huán)境下的SOC估計(jì)精度降低。本發(fā)明將溫度、老化程度等因素對該曲線的影響直接反映到電池容量的差異之上，利用容量、SOC與OCV三者的關(guān)系作為容量與SOC聯(lián)合估計(jì)算法的修正曲面。具體過程如下：

在不同電池容量(即溫度、老化程度變化時)下進(jìn)行開路電壓試驗(yàn)，以獲取不同電池容量下的SOC與OCV對應(yīng)關(guān)系，采用組合模型(如式(1)所示)分別對不同容量下的SOC與OCV關(guān)系進(jìn)行擬合，從而得到各個不同容量下的α₀,α₁,…,α₆參數(shù)值，最后采用二次函數(shù)(如式(2)所示)對參數(shù)α₀,α₁,…,α₆與容量的關(guān)系進(jìn)行擬合，至此完成容量-SOC-OCV三維響應(yīng)面的建立。

U_oc(C_a,z)＝α₀+α₁z+α₂z²+α₃z³+α₄/z+α₅ln(z)+α₆ln(1-z) (1)

C_a為電池容量；

z為電池SOC；

U_oc(C_a,z)表示開路電壓OCV，其表示為電池容量與SOC的函數(shù)；

α₀,α₁,…,α₆為組合模型的系數(shù)；

上標(biāo)T表示矩陣的轉(zhuǎn)置；

Λ為7×3常數(shù)矩陣。

本發(fā)明使用Thevenin動力電池等效電路模型為例來闡述該動力電池SOC與SOH聯(lián)合估計(jì)方法。上述Thevenin電池模型也可以采用現(xiàn)有技術(shù)中的其他模型替代：電化學(xué)模型、狀態(tài)方程模型和其他結(jié)構(gòu)的等效電路模型等。圖3為Thevenin動力電池等效電路模型，該模型由電壓源、歐姆內(nèi)阻、以及RC網(wǎng)絡(luò)三部分組成。其相應(yīng)數(shù)學(xué)模型如式(3)所示。

U_p為極化電壓，為其導(dǎo)數(shù)；

C_p為極化電容；

R_p為極化電阻；

i_L為輸入電流；

U_t為端電壓；

U_oc為開路電壓；

R₀為歐姆內(nèi)阻。

動力電池SOC的計(jì)算方程為：

z₀表示SOC的初值；

C_a為動力電池最大可用容量(下文簡稱為容量)，同時電池最大可用容量是表征電池健康狀態(tài)(SOH)的重要參數(shù)，即相同使用條件下，電池最大可用容量越小，電池衰退越明顯，電池健康狀態(tài)(SOH)越差。

在式(3)所示的動力電池系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，由于采樣時間是離散的，因此基于IAPF算法，本發(fā)明建立了適用于動力電池系統(tǒng)的IAPF算法的非線性離散系統(tǒng)，所述IAPF算法的非線性離散系統(tǒng)如式(5)所示：

x表示系統(tǒng)的狀態(tài)向量，x_k＝[U_p,k z_k]^T，設(shè)x_k服從一階馬爾科夫過程，即t_k時刻的概率僅與t_k-1時刻的概率相關(guān)；

θ_l表示系統(tǒng)的參數(shù)向量，θ_l＝[R_0,l R_p,l C_p,l C_a,l]^T；

y表示系統(tǒng)的測量向量，y_k＝U_t,k；

u表示系統(tǒng)的輸入向量，u_k＝i_L,k；

下標(biāo)k表示t_k時刻系統(tǒng)采樣時間點(diǎn)，同時也代表了狀態(tài)估計(jì)的時間尺度，即在每個采樣時間點(diǎn)下均進(jìn)行一次狀態(tài)估計(jì)。微觀時間尺度，即所述狀態(tài)估計(jì)的時間尺度；

下標(biāo)l表示參數(shù)估計(jì)的時間尺度，其數(shù)值等于k除以L的商(L為時間尺度轉(zhuǎn)換限值)，即每隔L個采樣時間點(diǎn)進(jìn)行一次參數(shù)辨識，且每次參數(shù)辨識結(jié)果被用來估計(jì)t_l×L時刻之后的L個時刻下的狀態(tài)值。宏觀時間尺度，即所述參數(shù)估計(jì)的時間尺度；

f(x_k-1,θ_l,u_k-1)表示模型的狀態(tài)函數(shù)；

g(x_k,θ_l,u_k)表示模型的觀測函數(shù)；

w_k-1和ρ_l-1分別為系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲，v_k為測量噪聲，在IAPF算法之中，所述系統(tǒng)狀態(tài)噪聲、參數(shù)噪聲和測量噪聲被設(shè)計(jì)為隨機(jī)且未知的，突破了傳統(tǒng)濾波算法狀態(tài)噪聲、參數(shù)噪聲和測量噪聲為白噪聲這一假設(shè)，因而與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)合更加緊密。在本發(fā)明中，我們假設(shè)所有噪聲均服從正態(tài)高斯分布的白噪聲，因此系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲的均值皆為0，更新狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲的協(xié)方差即能夠?qū)崿F(xiàn)更新系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲。

Δt表示時間尺度k的單位時間間隔；

η(i_L,k-1)表示充放電效率。

至此，已完成動力電池非線性離線系統(tǒng)中各相關(guān)參數(shù)的定義。

1、數(shù)據(jù)在線獲取

當(dāng)電動汽車運(yùn)行時，動力電池系統(tǒng)中的BMS能夠?qū)崟r采集動力電池單體或動力電池組的電壓、電流等信息，并儲存在相應(yīng)的存儲器，為下面的多時間尺度IAPF算法提供實(shí)時信息輸入，所述信息輸入包括t_k時刻系統(tǒng)的測量值y_k＝U_t,k，t_k時刻系統(tǒng)的輸入信息u_k＝i_L,k。其中i_L,k為控制電流；U_t,k為端電壓。

2、多時間尺度IAPF算法

本發(fā)明使用多時間尺度IAPF算法來實(shí)現(xiàn)動力電池參數(shù)與狀態(tài)聯(lián)合估計(jì)。

下面對該算法具體過程進(jìn)行描述：

算法的初始化：分別設(shè)置宏觀參數(shù)觀測器IAPF_θ和微觀狀態(tài)觀測器IAPF_x的初始參數(shù)值。包括：

p(x₀)、N、p(θ₀)、M、w₀、ρ₀、v₀ (6)

p(x₀)為已知的系統(tǒng)狀態(tài)向量的先驗(yàn)概率密度函數(shù)，由初始的所述系統(tǒng)狀態(tài)向量的先驗(yàn)概率密度函數(shù)p(x₀)產(chǎn)生k＝0時刻系統(tǒng)狀態(tài)向量粒子集每個粒子的權(quán)重值均為1/N；

N為基于p(x₀)隨機(jī)產(chǎn)生的初始狀態(tài)向量粒子數(shù)，由用戶選擇參數(shù)N作為在計(jì)算量和估計(jì)精度之間的權(quán)衡；

p(θ₀)為已知的系統(tǒng)參數(shù)向量的先驗(yàn)概率密度函數(shù)，由初始的所述系統(tǒng)參數(shù)向量的先驗(yàn)概率密度函數(shù)p(θ₀)產(chǎn)生k＝0時刻系統(tǒng)參數(shù)向量粒子集每個粒子的權(quán)重值均為1/M；

M為基于p(θ₀)隨機(jī)產(chǎn)生的初始參數(shù)向量粒子數(shù)，由用戶選擇參數(shù)M作為在計(jì)算量和估計(jì)精度之間的權(quán)衡；

w₀和ρ₀分別為初始的系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲，v₀為初始的測量噪聲，用戶可以自行根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定這些噪聲的初值，因?yàn)镮APF算法可以在噪聲未知或初值不準(zhǔn)確的情況下自動更新噪聲以達(dá)到收斂效果；

當(dāng)采樣時間k∈{1,2,...,∞}時，基于電流、電壓等信息的不斷輸入，計(jì)算：

步驟①：基于微觀時間尺度的狀態(tài)觀測器IAPF_x的狀態(tài)估計(jì)

利用微觀采樣點(diǎn)k下的系統(tǒng)的電流值、最近一次微觀采樣點(diǎn)k-1下的狀態(tài)向量粒子集和最近一次容量估計(jì)宏觀采樣點(diǎn)l-1下的參數(shù)向量估計(jì)值，進(jìn)行微觀采樣點(diǎn)k下的狀態(tài)向量粒子集值預(yù)估，然后進(jìn)行重要性采樣即計(jì)算狀態(tài)向量粒子權(quán)重值，最后對系統(tǒng)狀態(tài)向量權(quán)重值進(jìn)行歸一化處理，進(jìn)而得到微觀采樣點(diǎn)k下的狀態(tài)向量估計(jì)值。

狀態(tài)向量粒子集值預(yù)估：

重要性采樣即狀態(tài)向量粒子權(quán)重值：

狀態(tài)向量粒子權(quán)重值歸一化：

狀態(tài)向量估計(jì)值：

t_k-1時刻即微觀采樣點(diǎn)k-1；

為第t_k時刻的狀態(tài)向量粒子集，為t_k-1時刻狀態(tài)向量粒子集，為t_k-1時刻系統(tǒng)參數(shù)向量估計(jì)值，u_k-1為t_k-1時刻系統(tǒng)的輸入信息，其為已知量；

w_1,kⁱ為第i個粒子在t_k時刻的狀態(tài)權(quán)重值；

w_11,kⁱ為歸一化后的第i個粒子在t_k時刻的狀態(tài)權(quán)重值；

y_k和y_kⁱ分別為系統(tǒng)真實(shí)量測值和系統(tǒng)量測估計(jì)值，系統(tǒng)量測估計(jì)值是把第i個粒子的狀態(tài)向量代入量測方程得出的值；

R₁為系統(tǒng)狀態(tài)噪聲w_k的協(xié)方差值；

為t_k時刻狀態(tài)向量估計(jì)值；

得到上述值后，進(jìn)行狀態(tài)向量粒子退化現(xiàn)象的判斷。通過公式(7、8、10)計(jì)算狀態(tài)向量粒子的權(quán)重Neff₁，如果小于權(quán)重閾值(Nth₁)，則判斷發(fā)生狀態(tài)向量粒子退化現(xiàn)象。

步驟②：基于微觀時間尺度的狀態(tài)觀測器IAPF_θ的參數(shù)更新

利用最近一次容量估計(jì)宏觀采樣點(diǎn)的系統(tǒng)參數(shù)向量估計(jì)值、當(dāng)前微觀采樣點(diǎn)t_k時刻的狀態(tài)向量估計(jì)值和容量-SOC-OCV三維響應(yīng)面，更新當(dāng)前系統(tǒng)開路電壓得到開路電壓OCV_k。

進(jìn)行宏觀采樣點(diǎn)l下的參數(shù)向量粒子集值預(yù)估，然后進(jìn)行重要性采樣即參數(shù)向量粒子權(quán)重值計(jì)算，之后計(jì)算并歸一化參數(shù)向量權(quán)重值，進(jìn)而可以計(jì)算出宏觀采樣點(diǎn)l的參數(shù)向量估計(jì)值。

參數(shù)向量粒子集值預(yù)估：

重要性采樣即參數(shù)向量粒子權(quán)重值計(jì)算：

參數(shù)向量粒子權(quán)重值歸一化：

參數(shù)向量估計(jì)值：

為第t_k時刻的參數(shù)向量的粒子集，為t_k-1時刻參數(shù)向量的粒子集，為步驟②中輸出的狀態(tài)向量估計(jì)值，u_k-1為t_k-1時刻系統(tǒng)的輸入信息，其為已知量；w_2,k^j為第j個粒子在t_k時刻的參數(shù)權(quán)重值；

w_21,k^j為歸一化后的第j個粒子在t_k時刻的參數(shù)權(quán)重值；

y_k和y_k^j分別為系統(tǒng)真實(shí)量測值和系統(tǒng)量測估計(jì)值，系統(tǒng)量測估計(jì)值是把第j個粒子的參數(shù)向量代入量測方程得出的值；

R₂為系統(tǒng)參數(shù)噪聲v_k的協(xié)方差值；

為t_k時刻參數(shù)向量估計(jì)值；

得到上述值后，進(jìn)行參數(shù)向量粒子退化現(xiàn)象的判斷。計(jì)算參數(shù)向量粒子的權(quán)重Neff₂，如果小于權(quán)重閾值Nth₂，則判斷發(fā)生參數(shù)向量粒子退化現(xiàn)象。

步驟③：判斷k+1是否存在，如不存在，則停止算法，如果存在，則繼續(xù)進(jìn)行步驟④更新狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲。

換而言之，步驟③判斷k+1是否小于等于設(shè)定的IAPE最大計(jì)算次數(shù)或最大微觀采樣次數(shù)，若小于等于IAPE最大計(jì)算次數(shù)或最大微觀采樣次數(shù)，則繼續(xù)進(jìn)行步驟④，此外停止IAPF算法。此步驟實(shí)現(xiàn)IAPF算法在微觀采樣次數(shù)達(dá)到設(shè)定的IAPE最大計(jì)算次數(shù)或最大微觀采樣次數(shù)時停止。

步驟④：狀態(tài)噪聲協(xié)方差和參數(shù)噪聲協(xié)方差更新-σ_x,k,σ_θ,l，為下一時刻的狀態(tài)更新和參數(shù)更新提供系統(tǒng)狀態(tài)噪聲和參數(shù)噪聲。

狀態(tài)向量新息矩陣：

狀態(tài)噪聲協(xié)方差更新：

參數(shù)向量新息矩陣：

參數(shù)噪聲協(xié)方差更新：

e_x,k為第t_k時刻的狀態(tài)向量的信息矩陣；

σ_x,k為第t_k時刻的狀態(tài)噪聲的協(xié)方差值，其上下限參見公式(16)；

e_θ,l為第t_k時刻的參數(shù)向量的信息矩陣；

σ_θ,k為第t_k時刻的參數(shù)噪聲的協(xié)方差值，其上下限參見公式(18)；

步驟⑤：在完成狀態(tài)噪聲協(xié)方差和參數(shù)噪聲協(xié)方差更新后，若產(chǎn)生狀態(tài)向量粒子退化現(xiàn)象，重新采樣生成新的系統(tǒng)狀態(tài)向量粒子集現(xiàn)有技術(shù)中有較多成熟的重新采樣方法，本發(fā)明采用隨機(jī)重新采樣方法生成新的粒子集，其中去除低權(quán)值的粒子，復(fù)制高權(quán)值的粒子，也就是重新采樣生成更新后的系統(tǒng)狀態(tài)向量粒子集同時所有系統(tǒng)狀態(tài)向量粒子的權(quán)重值都為1/N。

若產(chǎn)生向量粒子退化現(xiàn)象，重新采樣生成新的系統(tǒng)參數(shù)向量粒子集現(xiàn)有技術(shù)中有較多成熟的重新采樣方法，本發(fā)明采用隨機(jī)重新采樣方法生成新的粒子集，其中去除低權(quán)值的粒子，復(fù)制高權(quán)值的粒子，也就是重新采樣生成更新后的系統(tǒng)參數(shù)向量粒子集同時所有系統(tǒng)參數(shù)向量粒子的權(quán)重值都為1/M。

經(jīng)過上述五步之后，獲得了t_k時刻下系統(tǒng)參數(shù)向量估計(jì)值與系統(tǒng)狀態(tài)向量估計(jì)值之后需要把k+1作為新的微觀采樣點(diǎn)，判斷k+1是否能被L整除，如果能，則進(jìn)行步驟①；否則直接輸出當(dāng)前時刻的參數(shù)，優(yōu)選的輸出參數(shù)狀態(tài)向量估計(jì)值；

3、SOC與SOH提取

基于上述多時間尺度H_∞濾波算法，得到實(shí)時的電池參數(shù)與狀態(tài)通過式(19)提取出狀態(tài)量s_k，參數(shù)量C_a,l、R_0,l與R_p,l。

C_a,l表示t_l×L時刻下更新的電池的容量值；R_0,l與R_p,l分別表示t_l×L時刻下更新的電池歐姆內(nèi)阻與極化內(nèi)組值。

式中，狀態(tài)量s_k即為系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)值修正是實(shí)時的荷電狀態(tài)(SOC)；參數(shù)量C_a,l、R_0,l和R_p,l與系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)值修正相關(guān)，則能直接實(shí)時地反映電池的健康狀態(tài)(SOH)。

在本發(fā)明中，電池的荷電狀態(tài)SOC通過微觀時間尺度實(shí)時更新，而健康狀態(tài)我們選擇用電池的容量來衡量，因?yàn)閷τ阡囯姵貋碚f，電池容量越小，反應(yīng)電池老化越嚴(yán)重，同時意味著電池健康狀態(tài)(SOH)越差，在此算法過程中，電池容量精度較高，可以以此作為主要的SOH衡量參數(shù)；同時，考慮到電池內(nèi)阻估計(jì)精度未得到充分檢驗(yàn)，因而僅將其作為SOH的輔助衡量參數(shù)。

下面本發(fā)明通過選用某一型號鎳鈷錳NMC三元鋰離子電池為例進(jìn)行試驗(yàn)，得到基于多時間尺度的荷電狀態(tài)和健康狀態(tài)的估計(jì)值。

鎳錳鈷NMC三元鋰離子電池的額定容量為2.5Ah，充放電截止電壓分別為4.15V、2.75V。準(zhǔn)備試驗(yàn)包括三個固定溫度點(diǎn)(10℃、25℃、40℃)下的基礎(chǔ)容量、開路電壓、UDDS循環(huán)工況三項(xiàng)試驗(yàn)，以及室溫條件下的基礎(chǔ)容量與DST循環(huán)工況試驗(yàn)。建立容量-SOC-OCV三維響應(yīng)面如圖4所示。

通過上述多時間尺度IAPF算法來實(shí)現(xiàn)SOC與容量的聯(lián)合估計(jì)。具體過程為：

首先，完成聯(lián)合估計(jì)算法程序的調(diào)試?；谙鄳?yīng)的UDDS試驗(yàn)數(shù)據(jù)，完成上述基于多時間尺度IAPF算法的SOC與容量聯(lián)合估計(jì)算法程序的調(diào)試。

然后將室溫下UDDS試驗(yàn)數(shù)據(jù)直接調(diào)入上述調(diào)試好的聯(lián)合估計(jì)算法程序中，為了節(jié)省計(jì)算時間，我們選取SOC范圍為80％到20％。將算法中SOC初值設(shè)置為70％、容量初值設(shè)置為2.1Ah(準(zhǔn)確初值為2.096Ah)，這里取尺度轉(zhuǎn)換限值L＝1s(微觀時間尺度)和L＝50s(宏觀時間尺度)完成動力電池SOC與容量估計(jì).

圖5為UDDS工況的電流圖和SOC圖，其中的SOC是通過安時積分法計(jì)算的，作為多時間尺度IAPF算法SOC估計(jì)結(jié)果的參考值。

多時間尺度IAPF算法估計(jì)結(jié)果分別如圖6、圖7所示。圖6為多時間尺度IAPF算法相應(yīng)的電壓和SOC結(jié)果，圖6(a)為端電壓的實(shí)測值和估計(jì)值對比圖，端電壓的誤差如圖6(b)所示。圖6(c)為SOC參考值和估計(jì)值的對比圖，SOC估計(jì)誤差如圖6(d)所示。從圖6可以看出端電壓絕對誤差最大值小于0.05V，SOC除了在不精確的初值開始時，誤差始終小于1.5％。圖7為容量參考值和估計(jì)值的對比圖，從圖中可以看出容量估計(jì)值始終在參考值上下1％區(qū)間波動。從圖6和圖7可以看出，即使在SOC初值不準(zhǔn)確的情況下，使用多時間尺度IAPF算法估計(jì)的SOC與容量精度都非常高，這是因?yàn)镮APF算法比傳統(tǒng)的APF在估計(jì)過程中能夠生產(chǎn)更合適的噪聲協(xié)方差。

從上述分析得出，本發(fā)明所提出的多時間尺度IAPF算法進(jìn)行系統(tǒng)荷電狀態(tài)與健康狀態(tài)聯(lián)合估計(jì)方法與傳統(tǒng)方法相比具有以下優(yōu)勢：

(1)IAPF算法更適用于鋰離子電池這種強(qiáng)非線性模型，估計(jì)精度更高，IAPF算法相比傳統(tǒng)的APF算法可以有效提高SOC估計(jì)的收斂速度和魯棒性；

(2)時間尺度IAPF算法可以在SOC初值均不準(zhǔn)確的情況下均能快收斂到真值，即實(shí)現(xiàn)了電池最大容量未知時，SOC的準(zhǔn)確估計(jì)，解決了傳統(tǒng)SOC估計(jì)算法以最大可用容量已知為前提而無法成功運(yùn)用到實(shí)車上的難題；

(3)容量與內(nèi)阻都是衡量電池健康狀態(tài)(SOH)的重要指標(biāo)，因而上述聯(lián)合估計(jì)算法在一定程度上實(shí)現(xiàn)了SOC與SOH的聯(lián)合估計(jì)；

(4)容量-SOC-OCV三維響應(yīng)面能夠更好的實(shí)現(xiàn)電池在不同使用環(huán)境下的SOC和容量的聯(lián)合估計(jì)。