技術(shù)特征：

1.一種視距與非視距混合環(huán)境中基于到達時間差的穩(wěn)健定位方法，其特征在于包括以下步驟：

①為處于視距與非視距混合環(huán)境中的無線網(wǎng)絡建立一個平面坐標系或一個空間坐標系作為參考坐標系，該無線網(wǎng)絡中存在一個未知的目標源和N+1個傳感器，任選一個傳感器作為參考傳感器，其余傳感器作為非參考傳感器，將目標源在參考坐標系中的坐標位置記為x，將參考傳感器在參考坐標系中的坐標位置記為s₀，將N個非參考傳感器在參考坐標系中的坐標位置依次對應記為s₁,s₂,…,s_N；將測量信號從目標源發(fā)出到參考傳感器接收所經(jīng)過的路徑定義為參考路徑，參考路徑的路徑狀態(tài)已知，將測量信號在參考路徑上傳輸所經(jīng)歷的時間記為t₀；將測量信號從目標源發(fā)出到每個非參考傳感器接收所經(jīng)過的路徑定義為普通路徑，測量信號從目標源發(fā)出到第i個非參考傳感器接收所經(jīng)過的路徑為第i條普通路徑，每條普通路徑的路徑狀態(tài)已知，將測量信號在第i條普通路徑上傳輸所經(jīng)歷的時間記為t_i；然后計算測量信號在每條普通路徑上傳輸與測量信號在參考路徑上傳輸?shù)木嚯x差，將測量信號在第i條普通路徑上傳輸與測量信號在參考路徑上傳輸?shù)木嚯x差記為d_i，d_i＝c(t_i-t₀)；再構(gòu)建一個初始值為空集的視距集合Φ_l和一個初始值為空集的非視距集合Φ_n，在到達時間差的測量中，找出測量信號所經(jīng)過的參考路徑與普通路徑都為視距路徑情況下的所有普通路徑，將這些普通路徑各自所對應的非參考傳感器的序號歸屬于視距集合Φ_l，而非視距集合Φ_n＝{1,2,…,N}-Φ_l；其中，N≥3，s₁表示第1個非參考傳感器在參考坐標系中的坐標位置，s₂表示第2個非參考傳感器在參考坐標系中的坐標位置，s_N表示第N個非參考傳感器在參考坐標系中的坐標位置，1≤i≤N，c為光速；

②建立測量信號在普通路徑上傳輸與測量信號在參考路徑上傳輸?shù)木嚯x差在非視距環(huán)境下的測量模型，表示為：d_i＝r_i-r₀+n_i+e_i,i∈Φ_n，其中，r_i＝||x-s_i||，r₀＝||x-s₀||，符號“|| ||”為歐幾里德范數(shù)符號，s_i表示第i個非參考傳感器在參考坐標系中的坐標位置，n_i表示第i條普通路徑上的測量噪聲與參考路徑上的測量噪聲的差值，e_i表示第i條普通路徑上的非視距誤差與參考路徑上的非視距誤差的差值，|n_i|＜＜e_i，符號“| |”為取絕對值符號；然后對d_i＝r_i-r₀+n_i+e_i,i∈Φ_n進行形式轉(zhuǎn)變，得到

其中，(s₀-s_i)^T為s₀-s_i的轉(zhuǎn)置；

并建立測量信號在普通路徑上傳輸與測量信號在參考路徑上傳輸?shù)木嚯x差在視距環(huán)境下的測量模型，表示為：d_i＝r_i-r₀+n_i,i∈Φ_l；然后對d_i＝r_i-r₀+n_i,i∈Φ_l進行形式轉(zhuǎn)變，得到其中，(s_i-s₀)^T為s_i-s₀的轉(zhuǎn)置；

③根據(jù)和采用最壞情況下的魯棒最小二乘方法，將視距與非視距混合環(huán)境中的定位問題描述為：

$\begin{array}{cc}\underset{y}{\min }& \{\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}\frac{{\left(f_{l,i}\right(x,r_0\left)\right)}^2}{4r_i^2}+\underset{\left\{e_i\right\}}{\max }\left(\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_n}{\Σ}\frac{{\left(f_{n,i}\right(x,r_i,e_i\left)\right)}^2}{4r_0^2}\right)\}\\ s.t.& \left|\right|x-s_i\left|\right|=r_i,i=1,\mathrm{...},N\\ & \left|\right|x-s_0\left|\right|=r_0\end{array},$

其中，min{}為取最小值函數(shù)，max()為取最大值函數(shù)，y＝[x^T,r₀,r₁,…,r_N]^T，符號“[]”為矢量表示符號，x^T為x的轉(zhuǎn)置，[x^T,r₀,r₁,…,r_N]^T為[x^T,r₀,r₁,…,r_N]的轉(zhuǎn)置，r₁＝||x-s₁||，r_N＝||x-s_N||，“s.t.”表示“受約束于”，f_l,i(x,r₀)和f_n,i(x,r_i,e_i)均為中間變量，

然后通過簡單變換將

$\begin{array}{cc}\underset{y}{min}& \{\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}\frac{{\left(f_{l,i}\right(x,r_0\left)\right)}^2}{4r_i^2}+\underset{\left\{e_i\right\}}{max}\left(\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_n}{\Σ}\frac{{\left(f_{n,i}\right(x,r_i,e_i\left)\right)}^2}{4r_0^2}\right)\}\end{array}$

s.t. ||x-s_i||＝r_i,i＝1,…,N

||x-s₀||＝r₀

轉(zhuǎn)變?yōu)?img id="icf0009" file="FDA0001146637250000032.GIF" wi="700" he="280" img-content="drawing" img-format="GIF" orientation="portrait" inline="no" />其中，符號“| |”為取絕對值符號；

接著根據(jù)三角不等式，確定，其中，ρ_i表示e_i的上限，0≤e_i≤ρ_i，h(e_i)為中間變量，

之后將轉(zhuǎn)變?yōu)?img id="icf0013" file="FDA0001146637250000036.GIF" wi="700" he="64" img-content="drawing" img-format="GIF" orientation="portrait" inline="no" />

再將和與結(jié)合，

得到其中，g_n,i(x,r_i)為中間變量；

④根據(jù)中與的不平衡性，在中添加權(quán)值

得到加權(quán)最小二乘問題，描述為：

⑤在已知路徑狀態(tài)的情況下，根據(jù)得到非凸的定位問題，描述為：

其中，w₀表示參考路徑上的非視距誤差的值，w_i表示第i條普通路徑上的非視距誤差的值；

⑥在非凸的定位問題中引入輔助變量γ,τ₁,τ₂,…,τ_i,…,τ_N，η₁，η₂,…,η_i,…,η_N，得到等價的引入輔助變量后非凸的定位問題，描述為：

$\underset{y,\left\{{\mathrm{\τ}}_i\right\},\left\{{\mathrm{\η}}_i\right\},\mathrm{\γ}}{min}\{\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{\mathrm{\τ}}_i+\frac{1}{\mathrm{\θ}}\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_n}{\Σ}{\mathrm{\η}}_i\}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \frac{{\left(f_{l,i}\right(x,r_0\left)\right)}^2}{4(\mathrm{\γ}-2s_i^{T}x+|\left|s_i\right|{|}^2)}\≤{\mathrm{\τ}}_i,i\∈{\mathrm{\Φ}}_l\end{array}$

$\frac{{\left(g_{n,i}\right(x,r_i\left)\right)}^2}{4(\mathrm{\γ}-2s_0^{T}x+|\left|s_0\right|{|}^2)}\≤{\mathrm{\η}}_i,i\∈{\mathrm{\Φ}}_n$

||x-s_i||＝r_i,i＝1,…,N

||x-s₀||＝r₀

$r_i^2=\mathrm{\γ}-2s_i^{T}x+\left|\right|s_i|{|}^2,i=1,...,N$

$r_0^2=\mathrm{\γ}-2s_0^{T}x+\left|\right|s_0|{|}^2$

||x||²＝γ

其中，為s_i的轉(zhuǎn)置，為s₀的轉(zhuǎn)置；

⑦采用二階錐松弛將引入輔助變量后非凸的定位問題中的||x-s_i||＝r_i松弛為||x-s_i||≤r_i、||x-s₀||＝r₀松弛為||x-s₀||≤r₀、松弛為松弛為||x||²＝γ松弛為||x||²≤γ，同時為了滿足凸問題的要求，將g_n,i(x,r_i)展開為

${\left(g_{n,i}\right(x,r_i\left)\right)}^2=\underset{k=1,...4}{max}\left\{{\left(g_{n,i}^k\right(x,r_i\left)\right)}^2\right\},$

$g_{n,i}^1(x,r_i)=(d_i^2+|\left|s_i\right|{|}^2-\left|\right|s_0|{|}^2-2d_i{r}_i+2{\left(s_0-s_i\right)}^{T}x)+{\mathrm{\ρ}}_i^2+2{\mathrm{\ρ}}_i(d_i-r_i),$

$g_{n,i}^2(x,r_i)=(d_i^2+|\left|s_i\right|{|}^2-\left|\right|s_0|{|}^2-2d_i{r}_i+2{\left(s_0-s_i\right)}^{T}x)+{\mathrm{\ρ}}_i^2-2{\mathrm{\ρ}}_i(d_i-r_i),$

$g_{n,i}^3(x,r_i)=-(d_i^2+|\left|s_i\right|{|}^2-\left|\right|s_0|{|}^2-2d_i{r}_i+2{\left(s_0-s_i\right)}^{T}x)+{\mathrm{\ρ}}_i^2+2{\mathrm{\ρ}}_i(d_i-r_i),$

$g_{n,i}^4(x,r_i)=-(d_i^2+|\left|s_i\right|{|}^2-\left|\right|s_0|{|}^2-2d_i{r}_i+2{\left(s_0-s_i\right)}^{T}x)+{\mathrm{\ρ}}_i^2-2{\mathrm{\ρ}}_i(d_i-r_i),$

得到二階錐規(guī)劃問題，描述為：

$\underset{y,\left\{{\mathrm{\τ}}_i\right\},\left\{{\mathrm{\η}}_i\right\},\mathrm{\γ}}{min}\{\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_l}{\Σ}{\mathrm{\τ}}_i+\frac{1}{\mathrm{\θ}}\underset{i\∈{\mathrm{\Φ}}_n}{\Σ}{\mathrm{\η}}_i\}$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left|\right|\begin{array}{c}2f_{l,i}(x,r_0)\\ 4(\mathrm{\γ}-2s_i^{T}x+|\left|s_i\right|{|}^2)-{\mathrm{\τ}}_i\end{array}\left|\right|\≤4(\mathrm{\γ}-2s_i^{T}x+|\left|s_i\right|{|}^2)+{\mathrm{\τ}}_i,i\∈{\mathrm{\Φ}}_l\end{array}$

$\left|\right|\begin{array}{c}2g_{n,i}^k(x,r_i)\\ 4(\mathrm{\γ}-2s_0^{T}x+|\left|s_0\right|{|}^2)-{\mathrm{\η}}_i\end{array}\left|\right|\≤4(\mathrm{\γ}-2s_0^{T}x+|\left|s_0\right|{|}^2)+{\mathrm{\η}}_i,i\∈{\mathrm{\Φ}}_n$

||x-s_i||≤r_i,i＝1,…,N

||x-s₀||≤r₀

$\left|\right|\begin{array}{c}2r_i\\ (\mathrm{\γ}-2s_i^{T}x+|\left|s_i\right|{|}^2)-1\end{array}\left|\right|\≤(\mathrm{\γ}-2s_i^{T}x+|\left|s_i\right|{|}^2)+1,i=1,...,N$

$\left|\right|\begin{array}{c}2r_0\\ (\mathrm{\γ}-2s_0^{T}x+|\left|s_0\right|{|}^2)-1\end{array}\left|\right|\≤(\mathrm{\γ}-2s_0^{T}x+|\left|s_0\right|{|}^2)+1$

$\left|\right|\begin{array}{c}2x\\ \mathrm{\γ}-1\end{array}\left|\right|\≤\mathrm{\γ}+1;$

且w₀＝0

且w_i＝0

⑧利用內(nèi)點法對二階錐規(guī)劃問題進行求解，得到y(tǒng)的全局最優(yōu)解，記為y^*；然后將y^*代入y＝[x^T,r₀,r₁,…,r_N]^T中，得到x的最優(yōu)解，記為x^*，x^*為目標源在參考坐標系中的坐標位置的最終定位值。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的視距與非視距混合環(huán)境中基于到達時間差的穩(wěn)健定位方法，其特征在于所述的步驟④中θ的獲取過程為：

④_1、引入中間變量p_i,j，其中，符號為定義符號，d_j＝r_j-r₀+n_j，r_j＝||x-s_j||，n_j表示第j條普通路徑上的測量噪聲與參考路徑上的測量噪聲的差值，n_j服從均值為0且方差為的高斯分布，s_j表示第j個非參考傳感器在參考坐標系中的坐標位置；

④_2、根據(jù)d_i＝r_i-r₀+n_i+e_i,i∈Φ_n，且|n_i|是一個非常小的值，認為d_i-r_i≈-r₀+e_i,i∈Φ_n；

④_3、根據(jù)和d_i-r_i≈-r₀+e_i,i∈Φ_n，得到

④_4、根據(jù)及p_i,j在e_i＝-ρ_i時取得最大值，獲得p_i,j的上界，

④_5、根據(jù)及0＜r₀≤α₀和|n_j|≤3σ_j，獲得p_i,j的上確界，記為其中，α₀表示目標源到參考傳感器可取到的最大距離；

④_6、令然后根據(jù)和最終得到

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的視距與非視距混合環(huán)境中基于到達時間差的穩(wěn)健定位方法，其特征在于所述的步驟⑤中且w₀＝0的確定過程為：根據(jù)一般情況下測量噪聲遠小于非視距誤差的結(jié)論，若第i條普通路徑是非視距路徑即w_i>0且參考路徑是視距路徑即w₀＝0，那么e_i＝w_i-w₀＝w_i＞＞|n_i|；然后根據(jù)e_i＝w_i-w₀＝w_i＞＞|n_i|和d_i＝r_i-r₀+n_i+e_i,i∈Φ_n，得到d_i+r₀≥r_i；接著對d_i+r₀≥r_i的兩側(cè)同時平方并展開，并結(jié)合r_i＝||x-s_i||和r₀＝||x-s₀||，得到約束條件再進一步將描述為且w₀＝0；

所述的步驟⑤中且w_i＝0的確定過程為：根據(jù)一般情況下測量噪聲遠小于非視距誤差的結(jié)論，若第i條普通路徑是視距路徑即w_i＝0且參考路徑是非視距路徑即w₀>0，那么e_i＝w_i-w₀＝-w₀＜＜-|n_i|；然后根據(jù)e_i＝w_i-w₀＝-w₀＜＜-|n_i|和d_i＝r_i-r₀+n_i+e_i,i∈Φ_n，得到r_i-d_i≥r₀；接著對r_i-d_i≥r₀的兩側(cè)同時平方并展開，并結(jié)合r_i＝||x-s_i||和r₀＝||x-s₀||，得到約束條件再進一步將描述為且w_i＝0。