技術(shù)特征：

1.一種計(jì)及自愈影響的鋰電池退化建模及壽命預(yù)測(cè)方法，其特征在于：包括以下步驟：

1)自愈現(xiàn)象及對(duì)鋰電池退化影響數(shù)學(xué)描述：鋰電池工作原理指其充放電原理，當(dāng)對(duì)電池充電時(shí)，電池的正極上生成鋰離子，經(jīng)過(guò)電解液運(yùn)動(dòng)到負(fù)極碳層微孔中，嵌入的鋰離子越多，充電容量越高；當(dāng)對(duì)電池進(jìn)行放電時(shí)，嵌在負(fù)極碳層中的鋰離子脫出，回到正極，回到正極的鋰離子越多，放電容量越高；當(dāng)電池停止放電時(shí)，由于擴(kuò)散作用使得離子的濃度趨于平衡，電壓得以回升，電池壽命改善，這種非線性的自恢復(fù)效應(yīng)，我們稱之為自愈現(xiàn)象，車用鋰電池使用過(guò)程，一般為間歇放電；

間歇放電比連續(xù)放電能夠提高電池壽命，間歇放電時(shí)，當(dāng)傳遞一個(gè)脈沖電流后，電池能夠放松一段時(shí)間，從而活性物質(zhì)在擴(kuò)散過(guò)程中得到恢復(fù)，使得電量增加，對(duì)電池性能會(huì)有改善，自愈是鋰電池固有的電化學(xué)特征，每次靜置狀態(tài)都有自愈現(xiàn)象，而每次自愈的程度不同，且獨(dú)立分布，是一個(gè)隨機(jī)變量，各次自愈引起的程度有積累的效應(yīng)，即自愈是可以疊加的，因此，鋰電池自愈的規(guī)律變化可用非齊次Poisson過(guò)程描述，而針對(duì)鋰電池退化對(duì)壽命的影響，可考慮復(fù)合泊松過(guò)程描述；

假設(shè):{Μ_t,t≥0}是強(qiáng)度為λ(t)的非齊次Poisson過(guò)程，用于刻畫(huà)鋰電池在[0,t]時(shí)間內(nèi)自愈的次數(shù)，每次自愈作用使電池性能狀態(tài)產(chǎn)生微小變化，令第n次自愈對(duì)鋰電池退化影響為Π_n,{Π_n,n≥1}為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,相互獨(dú)立；擬利用正態(tài)分布描述其變化規(guī)律，用于刻畫(huà)每次自愈行為對(duì)鋰電池退化的隨機(jī)影響，Π_n～N(μ,σ²),n＝0,1,…,M_t式中，Π_n為第n次自愈對(duì)電池性能改變量，μ,σ²為分布參數(shù)；

近似認(rèn)為自愈作用規(guī)律M_t及其影響Π_n相互獨(dú)立，根據(jù)上述假設(shè)，對(duì)于電池性能狀態(tài)而言，在時(shí)間(t_i-1,t_i)的性能退化量Y_i為復(fù)合Poisson過(guò)程，數(shù)值上可表示為：則{Y(t),t≥0}為表征自愈對(duì)鋰電池退化的影響的復(fù)合泊松過(guò)程；

2)考慮具有自愈特征的車用鋰電池退化建模：考慮具有自愈特征的車用鋰電池的退化過(guò)程，可用如下隨機(jī)過(guò)程描述：

$X\left(t\right)=x_0+{\∫}_0^t\mathrm{\γ}\left(t;\mathrm{\θ}\right)dt+\mathrm{\σ}W\left(t\right)+{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{M\left(t\right)}{\mathrm{\Π}}_n$

其中，X(t)為退化量，γ(t；θ)為漂移系數(shù)，表示刻畫(huà)鋰電池退化率的函數(shù)，θ為退化率函數(shù)的未知參數(shù)；σ為擴(kuò)散系數(shù)，W(t)為布朗運(yùn)動(dòng)，為表征自愈對(duì)鋰電池退化影響的復(fù)合泊松過(guò)程；

t時(shí)刻退化量X(t)可通過(guò)監(jiān)測(cè)車用鋰電池充放電電流、電壓、用時(shí)等參數(shù)計(jì)算獲得，由此可構(gòu)建時(shí)刻T_0:k＝{t₀,t₁,…t_m}和退化變量X_0:k＝{x₀,x₁,…x_m}狀態(tài)空間；根據(jù)首達(dá)時(shí)間意義下的剩余壽命概念，車用鋰電池在當(dāng)前時(shí)刻t_n的剩余壽命可定義為:

$L_{\mathrm{\τ}}=inf\{t:X(t+\mathrm{\τ})\≥\∂\}$

首達(dá)時(shí)間T對(duì)應(yīng)的累積概率分布函數(shù)為：

$F_T\left(t\right)=\mathrm{Pr}(T\≤t)=\mathrm{Pr}\left(\begin{array}{c}SupX\left(t\right)\≥\∂\\ t\>0\end{array}\right)=\mathrm{Pr}\left(\begin{array}{c}W\left(t\right)\≥\frac{\∂-x_0-{\∫}_0^t\mathrm{\γ}(t;\mathrm{\θ})dt-{\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{M\left(t\right)}{\mathrm{\Π}}_n}{\mathrm{\σ}}\\ t\>0\end{array}\right)$

其中為失效閾值，

求解退化過(guò)程X(t)的首達(dá)時(shí)間分布，即求解布朗運(yùn)動(dòng)W(t)到達(dá)的首達(dá)時(shí)間，為此，擬首先求解剩余壽命累積分布函數(shù)模型中的參數(shù)估計(jì)，退化模型中未知參數(shù)集Γ包括泊松過(guò)程參數(shù)，θ，σ；

3)退化模型參數(shù)估計(jì)：為實(shí)現(xiàn)剩余壽命累積分布函數(shù)模型中的參數(shù)估計(jì)，擬先構(gòu)建狀態(tài)空間模型來(lái)描述退化的演變過(guò)程，如式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_{i+1}={\mathrm{\Γ}}_i+\mathrm{\α}\\ x_{i+1}=x_i+{\∫}_i^{i+1}\mathrm{\γ}(t;\mathrm{\θ})dt+\mathrm{\σ}W\left(t\right)+{\mathrm{\Σ}}_{n=i}^{M(i+1)}{\mathrm{\Π}}_i+\mathrm{\β}\end{array}\right.$

其中，α～N(0,Α),β～N(0,Β)，Γ_i～N(g₀,K₀)，對(duì)于該模型中新增參數(shù)Α，Β，g₀,K₀統(tǒng)一表示為參數(shù)集Ξ，基于監(jiān)測(cè)的退化數(shù)據(jù)X_0:k＝{x₀,x₁,…x_m}對(duì)Ξ的估計(jì)，估計(jì)值Ξ表示，擬采用經(jīng)驗(yàn)最大化算法與無(wú)味粒子濾波算法相結(jié)合的方法求解模型中的參數(shù)；

具體過(guò)程如下：一、初始化參數(shù)Ξ⁽⁰⁾；二、E步：計(jì)算對(duì)數(shù)似然函數(shù)ln P(X_0:k,Ξ)，再對(duì)似然函數(shù)求期望三、M步：求似然函數(shù)期望的最大值,可由求得但在M步過(guò)程中，所涉及的期望E(x_i),E((x_i)²),E(ln(x_i-x_i-1)未知，本項(xiàng)目擬采用UPF算法對(duì)其估計(jì)，然后將E步和M步不斷迭代直至收斂，獲得最優(yōu)參數(shù)，采用UPF算法求取E(x_i),E((x_i)²),E(ln(x_i-x_i-1)，具體包括：一、參數(shù)初始化；二、重要性采樣，通過(guò)UKF算法更新i-1步的分布，計(jì)算Sigma點(diǎn)得到并計(jì)算權(quán)重；三、重采樣；四、基于抽取新的粒子，并與i-1步的粒子組成新的粒子集，計(jì)算得到E(x_i),E((x_i)²),E(ln(x_i-x_i-1)的最小均方估計(jì)值；五、令i＝i+1,轉(zhuǎn)入第一步，直至參數(shù)收斂；

4)退化模型參數(shù)更新和剩余壽命預(yù)測(cè)：當(dāng)獲得新的退化數(shù)據(jù)時(shí)，利用貝葉斯方法，更新退化模型，求取隨機(jī)過(guò)程首達(dá)時(shí)間，然后將估計(jì)參數(shù)帶入到剩余壽命累積分布函數(shù)中，即可實(shí)現(xiàn)剩余壽命的預(yù)測(cè)。