本發(fā)明屬于通信技術領域，更進一步涉及衛(wèi)星導航系統(tǒng)的一種基于互譜準則的降維自適應多波束GPS信號抗干擾方法。

背景技術：
全球定位系統(tǒng)(GPS)是一種高精度的導航定位系統(tǒng)，可以全天候、實時、連續(xù)高精度為用戶提供經(jīng)度、緯度、高度、速度以及時間等信息，是目前最先進、應用最廣的衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)。目前，傳統(tǒng)的衛(wèi)星導航系統(tǒng)的接收機的抗干擾技術主要分為三類，利用自適應濾波技術對接收的回波信號進行濾波處理，其中主要包含頻域濾波、時域濾波和包絡限幅等技術。利用陣列子信號處理技術對接收的回波信號進行抗干擾處理，其中主要包括空域調(diào)零和極化技術。利用前、后相關抗干擾處理和INS組合導航濾波的方法對接收的回波信號進行抗干擾。董李梅等人在文獻《帶波束指向的GPS抗干擾技術研究》(導航定位與授時，NavigationPositioning&Timing，2016，3(2))中提出一種采用約束的最小方差準則實現(xiàn)抗干擾算法。該算法利用信號所在空間和干擾所在空間的區(qū)別進行自適應匹配濾波，使得波束在指向衛(wèi)星信號時能夠最大程度地抑制干擾信號。該算法的不足之處是，實際環(huán)境中難以獲得足夠的獨立同分布的訓練樣本來進行干擾加噪聲協(xié)方差矩陣估計，而且在進行自適應匹配濾波時需要對干擾加噪聲協(xié)方差矩陣求逆，運算復雜度非常高，難以實現(xiàn)實時處理。

技術實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于克服上述現(xiàn)有技術的不足，提供一種基于互譜準則的降維自適應多波束GPS信號抗干擾方法，可以更好的構造數(shù)據(jù)降維矩陣，盡可能保留數(shù)據(jù)中的有用信息，同時有效降低抗干擾處理的運算復雜度，以解決現(xiàn)有技術運算復雜度高、難以實時處理以及降維處理操作中有用數(shù)據(jù)信息流失的問題。一種基于互譜準則的降維自適應多波束GPS信號抗干擾方法，包括以下步驟：S1利用最大似然估計方法，估計GPS接收信號中的干擾加噪聲信號的協(xié)方差矩陣；S2根據(jù)GPS衛(wèi)星與地面接收機的幾何關系，計算每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角；S3估計每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量；S3.1根據(jù)S2計算得到的每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角，估計每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角集合；S3.2利用協(xié)方差矩陣重構公式，構造每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣；S3.3利用矩陣特征值分解公式，對每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣進行特征值分解操作，得到每一顆GPS衛(wèi)星的空域導向協(xié)方差矩陣的每一個特征值和對應的特征矢量。S3.4將每一顆GPS衛(wèi)星的空域導向協(xié)方差矩陣的特征值中最大的特征值所對應的特征矢量作為每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量；S4構造每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣；S4.1利用矩陣特征值分解公式，對GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣進行特征值分解操作，得到干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的特征值與特征矢量；S4.2計算每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的每一個特征矢量的互譜值；S4.3根據(jù)最大輸出信雜噪比準則，篩選每一顆GPS衛(wèi)星的主特征矢量集合；S4.4利用每一顆GPS衛(wèi)星的主特征矢量集合構造每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣；S5利用每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣，計算每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的樣本數(shù)據(jù)矢量；S6根據(jù)線性約束最小方差準則，計算每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的自適應權矢量；S7將每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維自適應權矢量分別與每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的樣本數(shù)據(jù)矢量作矩陣乘操作，得到每一顆GPS衛(wèi)星對應的抗干擾的GPS信號輸出結果。本發(fā)明具有以下有益效果：1)相比于現(xiàn)有技術中直接對干擾加噪聲協(xié)方差矩陣全維求逆，存在運算復雜度高的問題，本發(fā)明通過構造將維矩陣，生成降維后的數(shù)據(jù)矢量和降維后的自適應權矢量，能夠有效降低運算復雜度，便于實現(xiàn)實時處理。2)相比與現(xiàn)有技術中同樣利用互譜準則自適應選取特征矢量構造每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣方法，本發(fā)明利用每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量作導向約束，能夠對方向角誤差更穩(wěn)健，并進一步降低輸出信干噪比損失。附圖說明圖1為本發(fā)明的流程圖；圖2為本發(fā)明具體實施方式中的均勻圓陣的陣元排列示意圖；圖3為本發(fā)明具體實施方式中估計的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣特征值由大到小的排列示意圖；圖4為本發(fā)明GPS衛(wèi)星1信號不同空域導向矢量對應的歸一化互譜仿真圖；圖5為本發(fā)明的GPS衛(wèi)星1真實的空域導向矢量降維波束形成方向圖；圖6為本發(fā)明的GPS衛(wèi)星1估計的空域導向矢量降維波束形成方向圖；圖7為本發(fā)明的GPS衛(wèi)星1標稱空域導向矢量降維波束形成方向圖；圖8為本發(fā)明的GPS衛(wèi)星1功率倒置算法的降維波束形成方向圖。具體實施方式下面結合附圖對本發(fā)明作進一步說明。參照圖1，本發(fā)明實施的步驟如下：S1利用最大似然估計方法，估計GPS接收信號中的干擾加噪聲信號的協(xié)方差矩陣。GPS接收信號中的干擾加噪聲信號的協(xié)方差矩陣按照如下公式估計：其中，RJN表示GPS接收信號中的干擾加噪聲信號的協(xié)方差矩陣，K表示GPS接收機接收的GPS信號快拍總數(shù)，k表示第k個快拍，∑表示求和操作，Xk表示第k次快拍回波數(shù)據(jù)矢量，Xk＝[x1(k)，x2(k)，...，xN(k)]T，xn(k)表示GPS接收機陣列中第n個陣元接收到的第k次快拍數(shù)據(jù)，n＝1，2，...，N，N表示GPS接收機陣列中的陣元總數(shù)，T表示轉置操作，H表示共軛轉置操作。S2根據(jù)GPS衛(wèi)星與地面接收機的幾何關系，計算每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角。每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角按照如下公式計算：其中，表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角，l＝1，...，Ｌ，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)，表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方位角，表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的俯仰角，arctan表示反正切操作，ΔNl、ΔEl和ΔHl分別表示第l顆GPS衛(wèi)星與GPS接收機位置之差在以GPS接收機為原點的東北天坐標系中的北方向、東方向和天方向的坐標分量，arccos表示反余弦操作。S3估計每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量。S3.1根據(jù)S2計算得到的每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角，估計每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角集合。每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角集合按照如下公式估計：其中，Ωl表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角集合，l＝1，...，L，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)，表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角集合中的一個元素，θ表示方位角，表示俯仰角，和分別表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方位角和俯仰角，△θ和分別表示方位角和俯仰角估計的均方根誤差值，△θ＞0，S3.2利用協(xié)方差矩陣重構公式，構造每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣。每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣按照如下公式構造：其中，Rl表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣，l＝1，...，L，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)，∫表示積分操作，Ωl表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角集合，表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的方向角集合中的一個元素，表示根據(jù)構造的空域導向矢量，exp表示以e為底的指數(shù)操作，j表示虛數(shù)單位，有j2＝-1成立，λ表示衛(wèi)星導航信號的波長；R表示GPS接收機均勻圓陣陣列的半徑，sin表示正弦操作，cos表示余弦操作，N表示GPS接收機均勻圓陣陣列的陣元總數(shù)，T表示轉置操作。S3.3利用矩陣特征值分解公式，對每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣進行特征值分解操作，得到每一顆GPS衛(wèi)星的空域導向協(xié)方差矩陣的每一個特征值和對應的特征矢量。每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣特征值分解結果為：其中，Rl表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣，l＝1，...，L，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)，N表示GPS接收機陣列中的陣元總數(shù)，∑表示求和操作，ρr為第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣的第r個特征值，r＝1，...，N，vr表示與第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的空域導向協(xié)方差矩陣的第r個特征值對應的特征矢量，H表示共軛轉置操作。S3.4將每一顆GPS衛(wèi)星的空域導向協(xié)方差矩陣的特征值中最大的特征值所對應的特征矢量作為每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量l表示第l顆GPS衛(wèi)星，l＝1，...，L，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)。S4構造每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣。S4.1利用矩陣特征值分解公式，對GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣進行特征值分解操作，得到干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的特征值與特征矢量。對GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣作特征值分解的結果為其中，RJN表示GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，N表示特征值的總個數(shù)，∑表示求和操作，λi表示GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的第i個特征值，ui表示與GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的第i個特征值對應的特征矢量，H表示共軛轉置操作。S4.2計算每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的每一個特征矢量的互譜值。每一顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的每一個特征矢量的互譜值按照下式計算：其中，γl，i表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的第i個特征矢量的互譜值，l＝1，...，L，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)，i＝1，...，N，N表示特征值的總個數(shù)，||·||表示2范數(shù)操作，表示第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量，H表示共軛轉置操作，ui表示與GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的第i個特征值對應的特征矢量，λi表示GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的第i個特征值。S4.3根據(jù)最大輸出信雜噪比準則，篩選每一顆GPS衛(wèi)星的主特征矢量集合。篩選每一顆GPS衛(wèi)星的主特征矢量集合的具體步驟如下：S4.3.1對第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的所有特征矢量的互譜值按照從大到小順序排列，得到第l顆GPS衛(wèi)星排序后的互譜值序列；S4.3.2設迭代變量m＝1，能量門限Q，Q是一個大于0小于第l顆GPS衛(wèi)星排序后的互譜值總和的常數(shù)；S4.3.3對第l顆GPS衛(wèi)星排序后的互譜值序列中前m個互譜值求和，得到第l顆GPS衛(wèi)星的前m個互譜值所對應的能量；S4.3.4比較第l顆GPS衛(wèi)星的前m個互譜值所對應的能量與能量門限Q大小，若第l顆GPS衛(wèi)星的前m個互譜值所對應的能量大于能量門限Q，則將第l顆GPS衛(wèi)星排序后的互譜值序列中前m個互譜值相對應的GPS接收信號中的干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的m個特征矢量的集合作為第l顆GPS衛(wèi)星的主特征矢量集合；否則，迭代變量加1，重復S4.3.3和S4.3.4。S4.4利用每一顆GPS衛(wèi)星的主特征矢量集合構造每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣。每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣Bl按照下式構造：Bl＝[u1，u2，…，uM]M表示第l顆GPS衛(wèi)星的主特征矢量集合的元素的個數(shù)。S5利用每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣計算每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的樣本數(shù)據(jù)矢量。每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的樣本數(shù)據(jù)矢量按照下式計算：其中，Yl，k表示第l顆GPS衛(wèi)星的第k次快拍的降維后的樣本數(shù)據(jù)矢量，l＝1，...，L，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)，k＝1，...，K，K表示GPS接收機接收的GPS信號快拍總數(shù)，Bl表示每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣，H表示共軛裝置操作，Xk表示第k次快拍回波數(shù)據(jù)矢量。S6根據(jù)線性約束最小方差準則，計算每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的自適應權矢量。每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的自適應權矢量按照下式計算：其中，wl表示第l顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的自適應權矢量，l＝1，...，L，L表示GPS衛(wèi)星總數(shù)，第l顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的樣本數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，∑表示求和操作，k＝1，...，K，K表示GPS接收機接收的GPS信號快拍總數(shù)，Yl，k表示第l顆GPS衛(wèi)星的第k次快拍的降維后的樣本數(shù)據(jù)矢量，H表示共軛裝置操作，(·)-1表示矩陣求逆操作，Bl表示每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣，為第l顆GPS衛(wèi)星相對于GPS接收機的標稱空域導向矢量。S7將每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維自適應權矢量分別與每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維后的樣本數(shù)據(jù)矢量作矩陣乘操作，得到每一顆GPS衛(wèi)星對應的抗干擾的GPS信號輸出結果。本發(fā)明的效果可以通過下述仿真實驗說明：1)仿真條件模擬8陣元的均勻圓陣的GPS接收機工作原理，陣元排列方式參見圖2，其中信號源S相對與接收機的東北天坐標系的方向角包括方位角和俯仰角。為了使相鄰陣元之間的間距滿足半波長的關系，取該圓陣的半徑為R＝0.653。＝0.1904m為GPS導航信號的L1載波頻率對應的波長。假設總共有4顆GPS衛(wèi)星被觀察到，衛(wèi)星導航信號的入射方向角分別為(45°，45°)、(70°，30°)、(150°，50°)和(270°，60°)，輸入信噪比分別為-30dB、-28dB、-35dB和-35dB。4個寬帶干擾源的入射方向角分別為(50°，70°)、(60°，65°)、(120°，60°)和(250°，65°)，輸入干噪比分別為50dB、55dB、75dB和60dB。總共接收1000個快拍數(shù)據(jù)。假設方位角和俯仰角估計的均方根誤差分別為Δθ＝-5°和2)仿真內(nèi)容及結果根據(jù)1000個快拍的接收樣本數(shù)據(jù)估計干擾加噪聲協(xié)方差矩陣，然后對干擾加噪聲協(xié)方差矩陣進行特征分解，特征值由大到小的排列參照圖3所示。圖3中，橫坐標表示特征值個數(shù)，縱坐標表示特征值的大小，由圖3可觀察到4個大特征值，對應這是因為有4個強干擾信號。以GPS衛(wèi)星1為例進行說明，首先對根據(jù)衛(wèi)星星歷參數(shù)和接收機的慣性導航提供的接收機粗略位置估計衛(wèi)星相對于接收機的入射方位角；然后求解標稱空域導向矢量，并利用干擾加噪聲協(xié)方差矩陣的特征矢量計算GPS衛(wèi)星1信號的標稱空域導向矢量的互譜。圖4給出了GPS衛(wèi)星1信號不同空域導向矢量對應的歸一化互譜值。圖4中，橫坐標表示互譜值個數(shù)，縱坐標表示歸一化互譜值的大小，由圖4可以看出，相比于估計的標稱導向矢量而言，標稱導向矢量對應的歸一化互譜值，能夠以微弱的優(yōu)勢更接近真實空域導向矢量的歸一化互譜值，說明標稱空域導向矢量對波束形成更加穩(wěn)健。最后根據(jù)互譜值選擇構成降維矩陣的特征矢量，并利用降維后的數(shù)據(jù)進行波束形成。圖5表示采用衛(wèi)星1的真實空域導向矢量的降維波束形成方向圖，圖5中，x坐標表示方位角，y坐標表示俯仰角，z坐標表示天線陣列增益。圖6表示采用衛(wèi)星1的估計空域導向矢量的降維波束形成方向圖，圖6中，x坐標表示方位角，y坐標表示俯仰角，z坐標表示天線陣列增益。圖7表示采用衛(wèi)星1的標稱空域導向矢量的降維波束形成方向圖，圖7中，x坐標表示方位角，y坐標表示俯仰角，z坐標表示天線陣列增益。圖8表示采用功率倒置算法后的降維波束形成方向圖，圖8中，x坐標表示方位角，y坐標表示俯仰角，z坐標表示天線陣列增益。結合圖5、圖6、圖7和圖8，顯然可以看出，四種方式構造的自適應權矢量均可以在干擾位置形成較深的零陷，可以有效抑制干擾。估計圖5～8的輸出信干噪比SINR分別為：-25.5968dB，-25.6020dB，-25.6019dB和-30.4695dB。由此可知，標稱空域導向矢量的約束信號能量損失小于估計的空域導向矢量，說明標稱空域導向矢量對方向角誤差更具有穩(wěn)健性，并且具有導向約束的方法比功率倒置算法對信號的能量損失更小。綜上所述，針對GPS信號抗干擾應用背景下，直接全維矩陣求逆處理計算量大的問題，本發(fā)明利用互譜準則挑選特征矢量構成每一顆GPS衛(wèi)星對應的降維矩陣不僅能夠實現(xiàn)降維自適應波束形成，有效抑制寬帶壓制式干擾，且保證降維后的輸出信干噪比損失最小，通過標稱空域導向矢量約束可以更好的減少信號能量損失。仿真實驗也表明本發(fā)明在數(shù)字多波束形成技術的GPS信號抗干擾背景中，通過降維處理，能夠快速收斂形成自適應波束，對寬帶壓制式干擾具有很好的抑制能力并能夠有效地保護有用GPS衛(wèi)星導航信號效果。顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍。這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其等同技術的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。