本發(fā)明屬于MIMO雷達波形設計技術領域，特別涉及一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法，適用于機載雷達目標的檢測與跟蹤，提升機載三維陣列雷達工作模式的靈活性和探測性能，以及在適配機載平臺的前提下提高信號的分集能力。

背景技術：

近年來，MIMO雷達是目前雷達技術領域的研究熱點，其特點是每個發(fā)射天線能夠獨立發(fā)射不同的波形，與傳統(tǒng)的相控陣雷達所有陣元發(fā)射相同的波形相比，MIMO雷達具有波形分集的能力，能夠帶來更多的發(fā)射自由度，可以通過設計發(fā)射波形靈活地設計期望發(fā)射方向圖的形狀。

目前已有的MIMO雷達波形設計方法的研究工作主要是基于均勻線陣進行研究的，而對基于面陣以及三維陣列結(jié)構的MIMO雷達波形設計方法更是很少有研究，使得傳統(tǒng)的基于均勻線陣的MIMO雷達波形設計方法不具有廣泛的實際應用條件。

技術實現(xiàn)要素：

針對上述已有技術的不足，本發(fā)明目的在于提出一種三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法，該種三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法能夠在陣列結(jié)構更加適配實際應用條件的情況下通過波形設計，以提高MIMO雷達的探測性能。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術方案主要包括如下步驟：

一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法，包括以下步驟：

步驟1，確定MIMO雷達，所述MIMO雷達為三維非均勻陣列，且所述三維非均勻陣列是邊長為D的正方體；同時所述正方體在三維坐標系XYZ中，X軸和Z軸分別包含M個陣元，Y軸包含N個陣元；所述三維坐標系XYZ中包含待觀測目標，所述待觀測目標的位置為θ表示三維坐標系中待觀測目標的方位角，表示三維坐標系中待觀測目標的俯仰角；D為自然數(shù)；

將所述三維非均勻陣列沿Y軸分為N層并編號，分別記為第1層面陣至第N層面陣，然后將第1層面陣中的所有陣元位置處的導向矢量作為參考陣元導向矢量，對第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導向矢量分別進行相位補償，分別得到Y(jié)軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導向矢量，且分別與第1層面陣中的所有陣元位置處的導向矢量相同，記為并作為三維非均勻陣列的MIMO雷達的導向矢量；

步驟2，確定待觀測目標的二維期望發(fā)射方向圖θ表示三維坐標系中待觀測目標的方位角，表示三維坐標系中待觀測目標的俯仰角，并分別將所述待觀測目標的方位角θ的范圍設定為Ω，將所述待觀測目標的俯仰角的范圍設定為Γ，然后分別將設定的待觀測目標的方位角θ的范圍Ω劃分為K_az個柵格，將設定的待觀測目標的俯仰角的范圍Γ劃分為K_el個柵格，下標az表示俯仰角，下標el表示方位角，K_az和K_el分別為自然數(shù)；

步驟3，初始化：令t∈{1,2,…,N}，t表示第t層面陣，t的初始值為1，N表示將三維非均勻陣列進行分層后包含的面陣層數(shù)；

步驟4，依次計算第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖和第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號進而計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率

步驟5，依次計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號和第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率

步驟6，確定第t層面陣發(fā)射信號編碼長度L^t，并計算第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號進而計算第t層面陣的發(fā)射信號S^t；

步驟7，令t加1，重復步驟4至步驟6，直到得到第N層面陣的發(fā)射信號S^N，此時得到第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N；

步驟8,根據(jù)第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N，計算得到三維非均勻陣列的MIMO雷達波形

本發(fā)明的有益效果：本發(fā)明方法將雷達的硬件與軟件相結(jié)合，并先對三維非均勻陣列的MIMO雷達進行設計，然后應用MIMO雷達波形設計方法設計波形，不僅能在保證MIMO雷達結(jié)構對平臺的適應性，而且在波形設計方法具有較小的復雜度，同時提升機載三維陣列MIMO雷達工作模式的靈活性和探測性能。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和具體實施方式對本發(fā)明作進一步詳細說明。

圖1是本發(fā)明的一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法流程圖；

圖2是三維非均勻陣列示意圖；

圖3是三維非均勻陣列分層示意圖；

圖4是待觀測目標的位置在第1層面陣中的顯示示意圖；

圖5是使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達單波束方向圖；

圖6是使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達多波束方向圖。

具體實施方式

參照圖1，為本發(fā)明的一種基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法流程圖；所述基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法，包括以下步驟：

步驟1，確定MIMO雷達，所述MIMO雷達為三維非均勻陣列，參照圖2，為三維非均勻陣列示意圖；且所述三維非均勻陣列是邊長為D的正方體；同時所述正方體在三維坐標系XYZ中，X軸和Z軸分別包含M個陣元，Y軸包含N個陣元；所述三維坐標系XYZ中包含待觀測目標，所述待觀測目標的位置為θ表示三維坐標系中待觀測目標的方位角，表示三維坐標系中待觀測目標的俯仰角；D為自然數(shù)。

所述三維坐標系中任意一個位置處陣元p的導向矢量為其中x表示三維坐標系中陣元p在X軸上的位置，y表示表示三維坐標系中陣元p在Y軸上的位置，z表示三維坐標系中陣元p在Z軸上的位置，θ表示三維坐標系中待觀測目標的方位角，表示三維坐標系中待觀測目標的俯仰角，p∈D³，D表示三維非均勻陣列的邊長。

參照圖3，為三維非均勻陣列分層示意圖；將所述三維非均勻陣列沿Y軸分為N層并編號，分別記為第1層面陣至第N層面陣；然后將第1層面陣中的所有陣元位置處的導向矢量作為參考陣元導向矢量，對第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導向矢量分別乘以相位補償因子用以補償三維坐標系中Y軸方向上的相位，得到第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導向矢量分別為x'表示Y軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣任意位置處的陣元在X軸上的位置，z'表示Y軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣任意位置處的陣元在Z軸上的位置，進而分別得到Y(jié)軸方向相位補償后第2層面陣至第N層面陣所有陣元位置處的導向矢量，分別與第1層面陣中的所有陣元位置處的導向矢量相同，記為并作為三維非均勻陣列的MIMO雷達的導向矢量，其表達式為：

其中，表示待觀測目標的位置在X軸上的導向向量，表示待觀測目標的俯仰角在Z軸上的導向向量，f_c表示MIMO雷達的發(fā)射信號載頻，c表示光速，Z_i表示三維坐標系中Z軸上的第i個陣元位置，X_j表示三維坐標系中X軸上的第j個陣元位置，i∈{1,2,…,M}，j∈{1,2,…,M}，M表示三維坐標系XYZ中X軸或Z軸分別包含的陣元個數(shù)，上標T表示轉(zhuǎn)置，e表示指數(shù)函數(shù)。

由于待觀測目標的位置為且所述待觀測目標位于三維非均勻陣列中，將所述三維非均勻陣列沿Y軸分為N層并編號后，得到的第1層面陣至第N層面陣分別能夠體現(xiàn)待觀測目標的位置參照圖4，為待觀測目標的位置在第1層面陣中的顯示示意圖；其中，M_X1表示待觀測目標的位置在第1層面陣中X軸上的陣元個數(shù)，M_Z1表示待觀測目標的位置在第1層面陣中Z軸上的陣元個數(shù)，θ表示三維坐標系中待觀測目標的方位角，表示三維坐標系中待觀測目標的俯仰角，且三維坐標系中待觀測目標的方位角θ為三維坐標系XYZ的坐標原點O與待觀測目標之間的連線在XOY的投影與Y軸的夾角，三維坐標系中待觀測目標的俯仰角為三維坐標系XYZ的坐標原點O與待觀測目標之間的連線與Z軸的夾角。

步驟2，確定待觀測目標的二維期望發(fā)射方向圖θ表示三維坐標系中待觀測目標的方位角，表示三維坐標系中待觀測目標的俯仰角，并分別將所述待觀測目標的方位角θ的范圍設定為Ω，將所述待觀測目標的俯仰角的范圍設定為Γ，然后分別將設定的待觀測目標的方位角θ的范圍Ω劃分為K_az個柵格，將設定的待觀測目標的俯仰角的范圍Γ劃分為K_el個柵格，下標az表示俯仰角，下標el表示方位角，K_az和K_el分別為自然數(shù)；本實施例中設定的待觀測目標的方位角θ的范圍為[-45°,45°]，設定的待觀測目標的俯仰角的范圍為[45°,135°]。

步驟3，初始化：令t∈{1,2,…,N}，t表示第t層面陣，t的初始值為1，N表示將三維非均勻陣列進行分層后包含的面陣層數(shù)。

步驟4，依次計算第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖和第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號進而計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率

(4a)計算第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖其表達式為：

其中，表示第t層面陣在Z軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的期望方向圖，k_el∈{1,2,…,K_el}，k_az∈{1,2,…,K_az}，K_az表示將設定的待觀測目標的方位角θ的范圍Ω劃分的柵格個數(shù)，K_el表示將設定的待觀測目標的俯仰角的范圍Γ劃分的柵格個數(shù)。

(4b)計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號其表達式為：

其中，表示第t層面陣在Z軸方向上的陣元加權向量，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格俯仰角處的導向向量，⊙表示Hadamard積。

(4c)計算第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率其計算過程為：

其中，表示第t層面陣在Z軸方向上的期望圖幅度因子，表示第t層面陣在Z軸方向上合成的俯仰角期望方向圖，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格俯仰角處的導向向量，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號，k_el∈{1,2,…,K_el}，K_el表示將設定的待觀測目標的俯仰角的范圍Γ劃分的柵格個數(shù)；表示使·最小時關于·的函數(shù)式，s.t.表示約束條件，|| ||₂表示2-范數(shù)，上標H表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟5，依次計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號和第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率

(5a)計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號其表達式為：

其中，表示第t層面陣在X軸方向上的陣元加權向量，表示第t層面陣在X軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的導向向量，⊙表示Hadamard積。

(5b)計算第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率其計算過程為：

其中，表示第t層面陣在X軸方向上的期望圖幅度因子，表示第t層面陣在X軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的期望方向圖，表示第t層面陣在X軸方向上的第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的導向向量，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的協(xié)方差矩陣，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號，k_az∈{1,2,…,K_az}，K_az表示將設定的待觀測目標的方位角θ的范圍Ω劃分的柵格個數(shù)；表示使·最小時關于·的函數(shù)式，s.t.表示約束條件，|| ||₂表示2-范數(shù)，上標H表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟6，確定第t層面陣發(fā)射信號編碼長度L^t，并計算第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號進而計算第t層面陣的發(fā)射信號S^t。

(6a)確定第t層面陣發(fā)射信號編碼長度L^t，并計算第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號其表達式為：

其中，vec表示向量化操作，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號，上標T表示轉(zhuǎn)置。

(6b)在第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號中選取F個滿足設定條件的基波束發(fā)射信號，分別為第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第1個基波束發(fā)射信號至第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第F個基波束發(fā)射信號其過程為：

當時，分別對應得到第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的第f個基波束發(fā)射信號和第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的第f個發(fā)射信號進而計算得到第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第f個基波束發(fā)射信號所述第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第f個基波束發(fā)射信號的長度為

進而分別得到第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第1個基波束發(fā)射信號至第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第F個基波束發(fā)射信號以及第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第1個基波束發(fā)射信號的長度至第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的第F個基波束發(fā)射信號的長度

其中，表示向下取整，f∈{1,2,…,F}，F(xiàn)表示第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號中滿足設定條件的基波束發(fā)射信號個數(shù)，表示第t層面陣在Z軸方向上第k_el個柵格處基波束的發(fā)射信號的獲取概率，表示第t層面陣在X軸方向上第k_az個柵格處的基波束發(fā)射信號的獲取概率。

(6c)根據(jù)第t層面陣指向第k_az個柵格方位角第k_el個柵格俯仰角處的基波束發(fā)射信號中F個滿足設定條件的基波束發(fā)射信號，計算得到第t層面陣的發(fā)射信號S^t，其表達式為：

Λ₁+…+Λ_f+…+Λ_F＝L^t

步驟7，令t加1，重復步驟4至步驟6，直到得到第N層面陣的發(fā)射信號S^N，此時得到第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N。

步驟8,根據(jù)第1層面陣的發(fā)射信號S¹面至第N層面陣的發(fā)射信號S^N，計算得到三維非均勻陣列的MIMO雷達波形其表達式為：

其中，N表示將三維非均勻陣列進行分層后包含的面陣層數(shù),L表示三維非均勻陣列的MIMO雷達波形的長度，表示三維非均勻陣列的MIMO雷達的導向矢量，θ表示待觀測目標的方位角，表示三維坐標系中待觀測目標的俯仰角，上標H表示共軛轉(zhuǎn)置。

通過以下仿真對比試驗對本發(fā)明效果作進一步驗證說明。

(一)實驗場景：

MIMO雷達為三維非均勻陣列，該三維非均勻陣列在三維坐標系XYZ中且三維非均勻陣列包含待觀測目標，X軸和Z軸分別包含16個陣元，Y軸包含4個陣元；MIMO雷達的發(fā)射信號波長C＝3.0×10⁸m/s，f_c＝3.0×10⁸Hz；三維非均勻陣列的MIMO雷達波形的長度L＝256；三維坐標系中待觀測目標的俯仰角按照0.5°間隔劃分并形成第一基波束集合，三維坐標系中待觀測目標的方位角θ∈[45°,135°]，按照0.5°間隔劃分并形成第二基波束集合，然后將三維非均勻陣列分為4層。

X軸方向上的16個陣元位置為：

[0 0.708619 1.53777 2.26888 2.80559 3.4345 4.0567 4.6738 5.17387 5.67594 6.22344 6.73955 7.47585 8.17668 9.14359 10]×λ

Z軸方向上的16個陣元位置為：

[0 0.708619 1.53777 2.26888 2.80559 3.4345 4.0567 4.6738 5.17387 5.67594 6.22344 6.73955 7.47585 8.17668 9.14359 10]×λ

單波束仿真場景為：第一基波束集合和第二基波束集合的波束中心分別為(90°,0°)，波束寬度分別為15°；

多波束仿真場景為：第一基波束集合和第二基波束集合的波束中心分別為：(70°,-20°)、(90°,0°)和(110°,20°)，波束形狀寬度分別為：6°、10°和6°。

(二)仿真方法

為驗證本發(fā)明采用的方法，分別進行第一基波束集合和第二基波束集合的單波束方向圖設計和多波束方向圖設計，以及進行MATLAB仿真分析

(三)仿真內(nèi)容

仿真1，用本發(fā)明方法進行單波束方向圖設計，仿真結(jié)果如圖5所示，圖5為使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達單波束方向圖。

仿真2，用本發(fā)明方法進行多波束方向圖設計，仿真結(jié)果如圖6所示，圖6為使用本發(fā)明方法得到的MIMO雷達多波束方向圖。

(四)實驗結(jié)果分析

由仿真結(jié)果圖5和圖6可以看出，本發(fā)明方法對單波束和多波束波形設計發(fā)表具有很好的效果，進而對三維非均勻陣列具有很好的適用性。

仿真實驗表明，本發(fā)明的基于三維非均勻陣列的MIMO雷達聯(lián)合波形設計方法將三維非均勻陣列與波形設計相聯(lián)合，提高了三維非均勻陣列的適應性，并且對機載MIMO雷達的目標檢測與跟蹤具有重要的意義。

綜上所述，仿真實驗驗證了本發(fā)明的正確性，有效性和可靠性。

顯然，本領域的技術人員可以對本發(fā)明進行各種改動和變型而不脫離本發(fā)明的精神和范圍；這樣，倘若本發(fā)明的這些修改和變型屬于本發(fā)明權利要求及其等同技術的范圍之內(nèi)，則本發(fā)明也意圖包含這些改動和變型在內(nèi)。