本發(fā)明涉及雷達(dá)技術(shù)領(lǐng)域，特別涉及一種MIMO雷達(dá)波達(dá)方向估計方法，可用于估計目標(biāo)源方位。

背景技術(shù)：

多個輸入和多個輸出MIMO系統(tǒng)，早期是應(yīng)用于移動通信系統(tǒng)中，近幾年才開始被應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)當(dāng)中，并且由此誕生了一個新型雷達(dá)體制——MIMO雷達(dá)。與早期的雷達(dá)相比，它擁有很多獨特的優(yōu)點，如突破早期雷達(dá)的天線陣元間距必須小于等于半波長的限制、增強了天線的角度分辨能力、增加了雷達(dá)系統(tǒng)的自由度、提高了雷達(dá)在抗干擾和抑制雜波方面的性能等，因此，MIMO雷達(dá)逐漸受到了國內(nèi)外雷達(dá)研究人員的廣泛關(guān)注，并成為了當(dāng)前雷達(dá)發(fā)展的主流方向之一。

根據(jù)發(fā)射天線和接收天線的間距大小，可以將MIMO雷達(dá)分為分布式MIMO雷達(dá)和集中式MIMO雷達(dá)兩大類。分布式MIMO雷達(dá)，其收發(fā)天線相距很遠(yuǎn)，可以從不同的視角觀察目標(biāo)。集中式MIMO雷達(dá)，其收發(fā)天線相距較近，各個天線對目標(biāo)的視角近似相同。

對于早期的集中式MIMO雷達(dá)的天線陣列一般采用均勻線陣，該陣形具有安裝簡單和處理方便的優(yōu)點。但是，在收發(fā)陣元數(shù)一定的限制條件下，由均勻線陣構(gòu)造的虛擬陣列所獲得的自由度比較有限，當(dāng)目標(biāo)個數(shù)大于收發(fā)陣元數(shù)乘積時，早期基于均勻線陣的MIMO雷達(dá)將不能準(zhǔn)確分辨出來。同時，當(dāng)對波達(dá)方向的估計精度要求很高時，其等效的天線陣列孔徑需要相當(dāng)大，這時如果繼續(xù)使用天線陣列為均勻線陣就需要用到非常多的天線資源，導(dǎo)致系統(tǒng)的成本與復(fù)雜度的增加，無法工程實現(xiàn)。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于針對上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，提出一種基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)波達(dá)方向估計方法，以在收發(fā)陣元數(shù)一定的限制條件下，獲得更高的自由度和陣列孔徑，提高波達(dá)方向的估計精度。

為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明的技術(shù)方案包括如下步驟：

(1)建立基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)模型：

(1a)設(shè)MIMO雷達(dá)發(fā)射和接收的陣元數(shù)分別為M和N，其中接收陣列采用二階嵌套陣列，N≥2，發(fā)射陣列由該嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成，M＝2；

(1b)用發(fā)射陣列發(fā)射的正交信號照射Q個目標(biāo)，通過接收陣列接收目標(biāo)的返回信號X；

(2)使用接收陣列對目標(biāo)信號進行快拍取樣和匹配濾波操作，得到接收陣列的接收數(shù)據(jù)并對進行向量化，得到向量化后的接收數(shù)據(jù)為：

其中，(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，X為N×L維的接收數(shù)據(jù)，L表示快拍數(shù)，S為M×L維的發(fā)射信號，vec(·)表示矩陣的向量化操作；

(3)根據(jù)步驟(2)中向量化后的接收數(shù)據(jù)y，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁：

(3a)估計向量化后的接收數(shù)據(jù)y的協(xié)方差矩陣：

(3b)對協(xié)方差矩陣R_yy進行向量化，得到觀測矢量：z＝vec(R_yy)；

(3c)去除z中重復(fù)的元素，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)：z₁＝Dis(z)；

其中，Dis(·)表示去除向量中重復(fù)元素操作；

(4)根據(jù)步驟(3)得到的虛擬差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁，將z₁劃分為N₁個子陣接收數(shù)據(jù)，得到z₁秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss；

(5)對步驟(4)得到的秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss進行特征值分解，得到Q個大特征值和N₁-Q個小特征值；用Q個大特征值所對應(yīng)的特征矢量構(gòu)成信號的子空間E_s，用N₁-Q個小特征值所對應(yīng)的特征矢量構(gòu)成噪聲的子空間E_N；

(6)根據(jù)步驟(5)中得到的噪聲子空間E_N，計算波達(dá)方向θ：

(6a)將步驟(4)中第1個子陣接收數(shù)據(jù)作為參考，得到該子陣接收數(shù)據(jù)的導(dǎo)向矢量，即MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量：

其中，θ為目標(biāo)源方位，λ為發(fā)射波波長，d_r1為二階嵌套陣列的第一階均勻線陣陣元間距，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作；

(6b)根據(jù)噪聲子空間E_N和MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量a₁(θ)，計算空間譜函數(shù)P(θ)：

(6c)根據(jù)空間譜函數(shù)P(θ)，波達(dá)方向θ為P(θ)中Q個譜峰的峰值點所對應(yīng)的角度。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有的優(yōu)點：

1、易于工程實現(xiàn)

早期的MIMO雷達(dá)通過增加天線資源的方法進增大天線孔徑，無法工程實現(xiàn)；本發(fā)明由于將嵌套陣列應(yīng)用到MIMO雷達(dá)的接收端，不僅能獲得天線孔徑更大的陣列，而且易于工程實現(xiàn)。

2、自由度更高

早期的MIMO雷達(dá)采用均勻線陣產(chǎn)生的自由度有限，而本發(fā)明由于基于嵌套陣列，通過差分陣列，在陣元數(shù)目一定的條件下，顯著地增加了系統(tǒng)的自由度，提高波達(dá)方向的估計精度。

附圖說明

圖1是本發(fā)明使用的場景示意圖；

圖2是本發(fā)明的實現(xiàn)流程圖；

圖3是分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和早期MIMO雷達(dá)對不同方位的三個目標(biāo)進行波達(dá)方向估計的結(jié)果對比圖；

圖4是用本發(fā)明對十六個目標(biāo)源進行波達(dá)方向估計的結(jié)果圖；

圖5是分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和早期雷達(dá)對方位為20°的目標(biāo)進行波達(dá)方向估計時的目標(biāo)角度均方根誤差隨信噪比變化的比較圖；

圖6是分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和早期雷達(dá)對方位為20°的目標(biāo)進行波達(dá)方向估計時的目標(biāo)角度均方根誤差隨快拍數(shù)變化的比較圖。

具體實施方式

參照圖1，本發(fā)明的使用場景，包括M個陣元的發(fā)射陣列和N個陣元的接收陣列。其中接收陣列是二階嵌套陣列，該二階嵌套陣列由兩個均勻線陣級聯(lián)組成：其中第一級均勻線陣有N_r1個陣元，陣元間距d_r1＝1/2λ，第m個陣元位于md_r1，m＝1,2,...,N_r1，第二級均勻線陣有N_r2個陣元，陣元間距d_r2＝(N_r1+1)d_r1，第n個陣元位于n(N_r1+1)d_r1，n＝1,2,...,N_r2。發(fā)射陣列是用該嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成的，其陣元數(shù)M＝2。

參照圖2，本發(fā)明的實現(xiàn)步驟如下：

步驟1：建立基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)模型。

1a)設(shè)MIMO雷達(dá)發(fā)射和接收的陣元數(shù)分別為M和N，其中接收陣列采用二階嵌套陣列，M≥2，發(fā)射陣列由該嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成，N＝2；

1b)用發(fā)射陣列發(fā)射的正交信號照射Q個目標(biāo)，通過接收陣列接收目標(biāo)的返回信號X：

其中，(·)^T表示向量轉(zhuǎn)置操作，β_q為第q個目標(biāo)的反射系數(shù)，a_t(θ_q)和a_r(θ_q)分別為發(fā)射和接收導(dǎo)向矢量，S＝[s₁,s₂,...,s_m...,s_M]^T為M×L維的發(fā)射信號，L表示快拍數(shù)，其中s_m＝[s(1) s(2) … s(L)]表示第m個發(fā)射陣元發(fā)射的信號，m＝1,2,...,M，W＝[w₁ w₂ … w_L]為N×L維的高斯白噪聲。

步驟2：獲取向量化后的接收數(shù)據(jù)。

2a)采用二階嵌套陣列對目標(biāo)信號進行快拍取樣和匹配濾波操作，得到接收數(shù)據(jù)

其中，(·)^H表示共軛轉(zhuǎn)置操作，L表示快拍數(shù)；

2b)對接收數(shù)據(jù)進行向量化，得到向量化后的接收數(shù)據(jù)y：

其中，vec(·)表示矩陣的向量化操作，表示kronecker積，為服從零均值、協(xié)方差矩陣為的高斯分布的白噪聲，A＝[a_tr(θ₁),a_tr(θ₂),...,a(θ_q),...,a(θ_Q)]為NM×Q維的MIMO雷達(dá)陣列流行矩陣，其中為第q個目標(biāo)返回信號的導(dǎo)向矢量。

步驟3：根據(jù)步驟2中向量化后的接收數(shù)據(jù)y，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁。

3a)估計向量化后的接收數(shù)據(jù)y的協(xié)方差矩陣：

其中，分別為Q個目標(biāo)返回信號功率，為噪聲的方差大小，I為MN×MN維單位矩陣；

3b)對協(xié)方差矩陣R_yy進行向量化，得到觀測矩陣z：

其中，表示虛擬的差分合成陣列的導(dǎo)向矢量矩陣，表示Kronecker積，(·)^*表示取共軛，表示Q個目標(biāo)返回信號的功率向量，為第q個目標(biāo)源的功率，表示對I進行向量化后的列向量，為第i個元素為1，其他元素全為0的行向量；

3c)根據(jù)觀測矩陣z，去除z中重復(fù)的元素，得到虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)：

z₁＝Dis(z)；

其中，Dis(·)表示去除向量中重復(fù)元素操作，得到的虛擬的差分陣列接收數(shù)據(jù)的陣元位置范圍是從(-N²/2-N+2)d到(N²/2+N-2)d。

步驟4：得到z₁秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣。

4a)對步驟3得到的虛擬差分陣列接收數(shù)據(jù)z₁進行劃分，得到N₁個子陣接收數(shù)據(jù)，每個子陣含有N₁個陣元，其中N₁＝N²/2+N-1，則第i個子陣接收數(shù)據(jù)z_1i為z₁中的第N²/2+N-i到N²+2N-2-i行；

4b)計算第i個子陣列所接受數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣：

4c)對所有R_i取平均值得到z₁秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣：

步驟5：根據(jù)秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss，得到噪聲子空間E_N。

5a)對步驟4得到的秩恢復(fù)的接收數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣R_ss進行特征值分解：

其中，λ_k表示第k個特征值，U_k是第k個特征值對應(yīng)的特征向量，k＝1,2,...,N₁；

5b)將特征值從大到小排序，選取N₁-Q個小特征值，并取這些特征值對應(yīng)的特征向量，形成噪聲子空間E_N：

E_N＝[U_Q+1,U_Q+2,...,U_N1]，

其中，Q為目標(biāo)個數(shù)。

步驟6：根據(jù)噪聲子空間E_N，估計波達(dá)方向θ。

6a)將步驟(4)中第1個子陣的接收數(shù)據(jù)作為參考，得到該子陣接收數(shù)據(jù)的導(dǎo)向矢量，即MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量：

其中，θ為目標(biāo)源方位，λ為發(fā)射波波長，d_r1為二階嵌套陣列的第一級均勻線陣陣元間距，(·)^T表示轉(zhuǎn)置操作；

6b)根據(jù)噪聲子空間E_N和MIMO雷達(dá)的虛擬導(dǎo)向矢量a₁(θ)，計算空間譜函數(shù)P(θ)：

6c)從空間譜函數(shù)P(θ)中找出K個譜峰的峰值點所對應(yīng)的角度，即為波達(dá)方向θ。

本發(fā)明的效果可通過以下仿真實驗進一步說明。

1.實驗場景：

采用如圖1所示的場景，基于嵌套陣列的MIMO雷達(dá)包括2個陣元的發(fā)射陣列和6個陣元的接收陣列。其中接收陣列是二階嵌套陣列，由兩個均勻線陣級聯(lián)組成：第一級均勻線陣有3個陣元，間距d_r1＝1/2λ，發(fā)射信號的波長λ＝0.03m，第i個陣元位于id_r1，i＝1,2,3，第二級均勻線陣有3個陣元，陣元間距d_r2＝4d_r1，第j個陣元位于4jd_r1，j＝1,2,3；發(fā)射陣列用該嵌套陣列的首尾陣元構(gòu)成。

早期MIMO雷達(dá)包括2個陣元的發(fā)射陣列和6個陣元的接收陣列。其中接收陣列是均勻線陣，d＝1/2λ，發(fā)射信號的波長為λ＝0.03m，第l個陣元位于ld，l＝1,2,...,6；發(fā)射陣列用該接收陣列的首尾陣元構(gòu)成的。

2.實驗內(nèi)容：

實驗1，在快拍數(shù)為256、信噪比為5dB的條件下，分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)和早期MIMO雷達(dá)對角度為-5°、0°和3°這三個目標(biāo)進行波達(dá)方向估計，其結(jié)果如圖3所示，其中圖中nested-MIMO表示本發(fā)明MIMO雷達(dá)，ULA-MIMO表示早期MIMO雷達(dá)。

從圖3可見：在目標(biāo)較為接近時，早期MIMO雷達(dá)不能分辨出來，而本發(fā)明MIMO雷達(dá)仍可進行有效估計，分辨率更高。

實驗2，在快拍數(shù)是256、信噪比為5dB的條件下，用本發(fā)明對角度分別為-60°、-50°、-45°、-30°、-20°、-15°、-10°、0°、10°、15°、20°、30°、35°、40°、50°和60°這十六個目標(biāo)進行波達(dá)方向估計，其結(jié)果如圖4所示。

從圖4可見：若發(fā)射與接收陣元數(shù)分別為2和6，早期的MIMO雷達(dá)估計出的目標(biāo)數(shù)最多可以達(dá)到11個，而采用本發(fā)明MIMO雷達(dá)圖中16個目標(biāo)的方位已被準(zhǔn)確地估計出來，表明本發(fā)明MIMO雷達(dá)在同等條件下具有更大的有效孔徑，更高的自由度，能解決早期MIMO雷達(dá)識別目標(biāo)數(shù)目較少的問題。

實驗3，在快拍數(shù)為1024、輸入信噪比的范圍為-8dB到12dB且步長為2dB的條件下，分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)與早期MIMO雷達(dá)對角度為20°的目標(biāo)進行100次Monte-Carlo實驗的波達(dá)方向估計時，仿真目標(biāo)角度均方根誤差隨輸入信噪比變化，其結(jié)果如圖5所示。

從圖5可見：波達(dá)方向估計性能隨著信噪比的提高而提高，與早期MIMO雷達(dá)相比，本發(fā)明MIMO雷達(dá)具有較小的波達(dá)方向估計均方根誤差。

實驗4，在信噪比為5dB、快拍數(shù)的范圍為50到600且步長為50的條件下，分別用本發(fā)明MIMO雷達(dá)與早期MIMO雷達(dá)對角度為20°的目標(biāo)進行100次Monte-Carlo實驗的波達(dá)方向估計時，仿真目標(biāo)角度均方根誤差隨快拍數(shù)的變化，其結(jié)果如圖6所示。

從圖6可見：波達(dá)方向估計性能隨著快拍數(shù)的增加而提高，本發(fā)明MIMO雷達(dá)的波達(dá)方向估計均方根誤差低于早期MIMO雷達(dá)，性能更好，分辨率更高。