本發(fā)明涉及一種基于改進OMP的機載雷達雜波空時譜快速估計方法，屬于雜波空時譜稀疏重構(gòu)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：

機載雷達將雷達平臺架設(shè)在高空，在目標(biāo)探測、戰(zhàn)場監(jiān)視、地球觀測等軍用和民用領(lǐng)域都有不可比擬的作用。當(dāng)機載雷達處于下視工作時，其接收回波信號中除了目標(biāo)信號外，還存在大量地物雜波，地物雜波會嚴重影響機載雷達的目標(biāo)探測性能。由于載機與地物散射體之間的相對徑向運動，低速目標(biāo)常常淹沒在雜波中而無法有效檢測。因此，對雜波的研究是機載雷達慢動目標(biāo)檢測的主要問題?？諘r自適應(yīng)處理(STAP)是雜波抑制的有效手段，準(zhǔn)確估計空時雜波譜是提高STAP性能的關(guān)鍵技術(shù)?；谕箖?yōu)化的降維稀疏重構(gòu)算法是實現(xiàn)直接數(shù)據(jù)域雜波空時譜估計的有效算法，但其運算量較大，限制了其實時處理的能力。國內(nèi)外學(xué)者對稀疏重構(gòu)算法的研究不斷深入，提出了貝葉斯方法、凸優(yōu)化類算法、貪婪算法和組合算法等，其中OMP算法因其運算效率高而被廣泛應(yīng)用于信號稀疏重構(gòu)，并提出了子空間跟蹤(SP)和壓縮采樣匹配跟蹤(CoSaMP)等改進算法。OMP及其改進算法適用于信號稀疏度已知情形，而在實際應(yīng)用中很多待重構(gòu)信號的稀疏度是未知的，此時上述算法都將失效。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題是提供一種基于改進OMP算法，針對待重構(gòu)信號稀疏度未知條件，能夠高效實現(xiàn)機載雷達雜波空時譜估計的基于改進OMP的機載雷達雜波空時譜快速估計方法。

本發(fā)明為了解決上述技術(shù)問題采用以下技術(shù)方案：本發(fā)明設(shè)計了一種基于改進OMP的機載雷達雜波空時譜快速估計方法，包括如下步驟：

步驟A.針對機載雷達分別對應(yīng)各個距離單元的接收信號X_l，獲得接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號；

步驟B.分別針對各個接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號，進一步分別針對其中各個多普勒單元輸出信號，針對多普勒單元輸出信號進行迭代估計實現(xiàn)空域稀疏重構(gòu)，獲得該多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)；

步驟C.由各個陣元—多普勒域輸出信號中各個多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)，組合獲得各個陣元—多普勒域輸出信號分別所對應(yīng)的雜波空時二維譜，即各個接收信號X_l分別所對應(yīng)雜波空時二維譜。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選技術(shù)方案：所述步驟A中，針對機載雷達分別對應(yīng)各個距離單元的接收信號X_l，分別進行時域快速傅里葉變換，分別獲得各個接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選技術(shù)方案：所述步驟B中，分別針對各個接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號，進一步分別針對其中各個多普勒單元輸出信號，針對多普勒單元輸出信號進行迭代估計實現(xiàn)空域稀疏重構(gòu)，其中，通過更新支撐集，實現(xiàn)針對多普勒單元輸出信號殘余矢量的更新，再根據(jù)多普勒單元輸出信號殘余矢量與預(yù)設(shè)誤差閾值的比較判斷，獲得該多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選技術(shù)方案：所述步驟B具體包括如下：

步驟B.分別針對各個距離單元的接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號，進一步分別針對其中各個多普勒單元輸出信號S_{Dl_i}，分別執(zhí)行如下步驟，針對多普勒單元輸出信號進行迭代估計實現(xiàn)空域稀疏重構(gòu)，獲得該多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)；

步驟B01.迭代參數(shù)初始化，其中，多普勒單元輸出信號殘余矢量r₀初始為S_{Dl_i}，稀疏度S初始為1，迭代計數(shù)t初始為1，支撐集Ω₀初始為接收信號X_l所對應(yīng)陣元—多普勒域輸出信號中第i個多普勒單元輸出信號的誤差閾值δ_{l_i}為||·||₂表示取矢量二范數(shù)運算符，S_{Dl_i}表示機載雷達對應(yīng)第l個距離單元的接收信號X_l所對應(yīng)陣元—多普勒域輸出信號中第i個多普勒單元輸出信號；

步驟B02.根據(jù)找出觀測矩陣M_i與多普勒單元輸出信號殘余矢量r_t-1相關(guān)性最大的列并更新支撐集其中，r_t-1表示第t-1次迭代所獲得的多普勒單元輸出信號殘余矢量，M_i表示N×N_s維的觀測矩陣，N_s為空域量化單元數(shù)，觀測矩陣M_i為空域?qū)б噶繕?gòu)成的一組超完備基，μ_j表示觀測矩陣M_i中的第j列，Ω_t表示第t次迭代所獲得的支撐集，Ω_t-1表示第t-1次迭代所獲得的支撐集，|<r_t-1,μ_j>|為求r_t-1和μ_j內(nèi)積的絕對值，為函數(shù)f(x)取最大值時所對應(yīng)的變量x的值，即求第t次迭代中使r_t-1和μ_j內(nèi)積的絕對值最大時的列為支撐集Ω_t-1和列向量的并集；

步驟B03.根據(jù)如下公式：

采用最小二乘估計算法求解第t次稀疏重構(gòu)所獲得的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)其中，為函數(shù)f(x)取最小值時所對應(yīng)的變量x的值，即求第t次迭代中取最小值時的值；

步驟B04.更新多普勒單元輸出信號殘余矢量

步驟B05.針對多普勒單元輸出信號殘余矢量r_t與對應(yīng)誤差閾值δ_{l_i}進行比較，若||r_t||₂＞δ_{l_i}，則更新t的值為t+1，并更新稀疏度S的值為S+1，然后返回步驟B02；若||r_t||₂≤δ_{l_i}，則停止迭代，并進入步驟B06；

步驟B06.將的值作為S_{Dl_i}所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)σ_{Dl_i}。

作為本發(fā)明的一種優(yōu)選技術(shù)方案：所述步驟C中，由各個陣元—多普勒域輸出信號中各個多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)σ_{Dl_i}，組合獲得各個陣元—多普勒域輸出信號分別所對應(yīng)的雜波空時二維譜即各個接收信號X_l分別所對應(yīng)雜波空時二維譜，其中，N表示機載雷達接收陣列空域自由度，即接收陣列的陣元數(shù)，I表示一次相干積累脈沖數(shù)，即各個距離單元中多普勒單元的數(shù)量。

本發(fā)明所述一種基于改進OMP的機載雷達雜波空時譜快速估計方法采用以上技術(shù)方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下技術(shù)效果：本發(fā)明設(shè)計的基于改進OMP的機載雷達雜波空時譜快速估計方法，針對待重構(gòu)信號稀疏度未知條件，采用所設(shè)計的改進OMP算法，通過迭代估計線性逼近信號稀疏度，進而快速求解稀疏信號的支撐集，以及其稀疏表示的系數(shù)，實現(xiàn)對機載雷達雜波空時譜的高效估計，并且整個設(shè)計方法運算量較小，易于工程實施。

附圖說明

圖1是本發(fā)明所設(shè)計基于改進OMP的機載雷達雜波空時譜快速估計方法的流程示意圖；

圖2是機載雷達雜波幾何關(guān)系；

圖3是雜波空時譜分布軌跡；

圖4是殘余矢量隨稀疏度的變化；

圖5a是雜波二維頻譜圖；

圖5b是凸優(yōu)化稀疏重構(gòu)；

圖5c是改進OMP稀疏重構(gòu)。

具體實施方式

下面結(jié)合說明書附圖對本發(fā)明的具體實施方式作進一步詳細的說明。

實際應(yīng)用中，機載雷達幾何構(gòu)型如圖2所示，假定雷達天線是陣元數(shù)為N的均勻線陣，載機以速度v沿X軸飛行，β、α分別為散射體P相對于天線軸向和速度v方向的夾角?？紤]非正側(cè)視陣，ψ、θ、分別為偏航角、方位角和俯仰角，載機高度為h，一次相干處理間隔內(nèi)時域脈沖數(shù)為I。

當(dāng)N＝32、ψ＝30°、I＝32時，理想雜波空時譜分布軌跡如圖3所示，可知各多普勒單元的雜波信號在角度—多普勒平面內(nèi)表現(xiàn)為稀疏分布特性。

由于機載雷達的空域陣元數(shù)有限，采用二維FFT獲得的雜波空時譜分辨率較差，降維稀疏重構(gòu)思想，即第l個距離單元的接收信號X_l經(jīng)過傅里葉變換到陣元—多普勒域的輸出信號為：

其中，X_l表示第l個距離單元接收信號逐脈沖排列成一個N×I維矩陣，F(xiàn)_D為時域FFT變換矩陣，S_{Dl_i}表示機載雷達對應(yīng)第l個距離單元的接收信號X_l所對應(yīng)陣元—多普勒域輸出信號中第i個多普勒單元輸出信號；S_{Dl_i}還可以表示為：

其中，S_{si_j}、σ_{i_j}分別為該多普勒單元內(nèi)第j個獨立散射源的空域?qū)б噶亢托盘柗龋琋_j、N_i為噪聲信號和獨立散射源個數(shù)，只要在空域?qū)_{Dl_i}進行稀疏重構(gòu)，即可獲得高分辨率二維角度—多普勒譜。

由于用l₀范數(shù)求解的組合優(yōu)化問題屬于非確定性多項式問題(NP-hard)難題，其計算量極大，工程實現(xiàn)困難，所以采用l₁范數(shù)約束接收信號的空域稀疏性，表示為：

其中，M_i為N×N_s維的觀測矩陣，觀測矩陣M_i為空域?qū)б噶縎_{si_j}構(gòu)成的一組超完備基，N_s為空域量化單元數(shù)，σ_i為S_{Dl_i}在陣元—多普勒域目標(biāo)信號的反射強度，ε_i為允許誤差，矩陣M_i滿足有限等距特性(簡稱RIP)，可以較好的重構(gòu)稀疏信號σ_i，l₁范數(shù)優(yōu)化是凸優(yōu)化問題，可以保證求解得到的局部極小值為全局最小值，且有效降低算法的運算量，提高算法的穩(wěn)定性。利用凸優(yōu)化降維稀疏重構(gòu)的運算量為在實時處理場景中或問題規(guī)模較大時，此算法運算量較大，限制了其實際應(yīng)用。

為了解決上述問題，如圖1所示，本發(fā)明設(shè)計了一種基于改進OMP的機載雷達雜波空時譜快速估計方法，在實際應(yīng)用過程當(dāng)中，具體包括如下步驟：

步驟A.針對機載雷達分別對應(yīng)各個距離單元的接收信號X_l，分別進行時域快速傅里葉變換，分別獲得各個接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號，如下所示：

其中，X_l表示第l個距離單元接收信號逐脈沖排列成一個N×I維矩陣，F(xiàn)_D為時域FFT變換矩陣，S_{Dl_i}表示機載雷達對應(yīng)第l個距離單元的接收信號X_l所對應(yīng)陣元—多普勒域輸出信號中第i個多普勒單元輸出信號。

步驟B.分別針對各個接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號，進一步分別針對其中各個多普勒單元輸出信號，針對多普勒單元輸出信號進行迭代估計實現(xiàn)空域稀疏重構(gòu)，其中，通過更新支撐集，實現(xiàn)針對多普勒單元輸出信號殘余矢量的更新，再根據(jù)多普勒單元輸出信號殘余矢量與預(yù)設(shè)誤差閾值的比較判斷，獲得該多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)。

實際應(yīng)用中，上述步驟B具體包括如下：

步驟B.分別針對各個接收信號X_l所對應(yīng)的陣元—多普勒域輸出信號，進一步分別針對其中各個多普勒單元輸出信號S_{Dl_i}，分別執(zhí)行如下步驟，針對多普勒單元輸出信號進行迭代估計實現(xiàn)空域稀疏重構(gòu)，獲得該多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)。

步驟B01.迭代參數(shù)初始化，其中，多普勒單元輸出信號殘余矢量r₀初始為S_{Dl_i}，稀疏度S初始為1，迭代計數(shù)t初始為1，支撐集Ω₀初始為接收信號X_l所對應(yīng)陣元—多普勒域輸出信號中第i個多普勒單元輸出信號的誤差閾值δ_{l_i}為||·||₂表示取矢量二范數(shù)運算符，S_{Dl_i}表示機載雷達對應(yīng)第l個距離單元的接收信號X_l所對應(yīng)陣元—多普勒域輸出信號中第i個多普勒單元輸出信號。

步驟B02.根據(jù)找出觀測矩陣M_i與多普勒單元輸出信號殘余矢量r_t-1相關(guān)性最大的列并更新支撐集其中，r_t-1表示第t-1次迭代所獲得的多普勒單元輸出信號殘余矢量，M_i表示N×N_s維的觀測矩陣，N_s為空域量化單元數(shù)，觀測矩陣M_i為空域?qū)б噶繕?gòu)成的一組超完備基，μ_j表示觀測矩陣M_i中的第j列，Ω_t表示第t次迭代所獲得的支撐集，Ω_t-1表示第t-1次迭代所獲得的支撐集，|<r_t-1,μ_j>|為求r_t-1和μ_j內(nèi)積的絕對值，為函數(shù)f(x)取最大值時所對應(yīng)的變量x的值，即求第t次迭代中使r_t-1和μ_j內(nèi)積的絕對值最大時的列為支撐集Ω_t-1和列向量的并集。

步驟B03.根據(jù)如下公式：

采用最小二乘估計算法求解第t次稀疏重構(gòu)所獲得的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)其中，為函數(shù)f(x)取最小值時所對應(yīng)的變量x的值，即求第t次迭代中取最小值時的值。

步驟B04.更新多普勒單元輸出信號殘余矢量

步驟B05.針對多普勒單元輸出信號殘余矢量r_t與對應(yīng)誤差閾值δ_{l_i}進行比較，若||r_t||₂＞δ_{l_i}，則更新t的值為t+1，并更新稀疏度S的值為S+1，然后返回步驟B02；若||r_t||₂≤δ_{l_i}，則停止迭代，并進入步驟B06。

步驟B06.將的值作為S_{Dl_i}所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)σ_{Dl_i}。

步驟C.由各個陣元—多普勒域輸出信號中各個多普勒單元輸出信號所對應(yīng)的空域稀疏重構(gòu)系數(shù)σ_{Dl_i}，組合獲得各個陣元—多普勒域輸出信號分別所對應(yīng)的雜波空時二維譜[σ_{Dl_1}、…、σ_{Dl_I}]_N×I，即各個接收信號X_l分別所對應(yīng)雜波空時二維譜，其中，N表示機載雷達接收陣列空域自由度，即接收陣列的陣元數(shù)，I表示一次相干積累脈沖數(shù)，即各個距離單元中多普勒單元的數(shù)量。

基于上述設(shè)計方法的仿真機載非正側(cè)視陣雷達系統(tǒng)仿真參數(shù)如表1所示，載機偏航角ψ＝30°，均勻線陣空域陣元數(shù)N＝16，一次相干積累脈沖數(shù)I＝128。仿真實驗中空域量化單元N_s＝8N，X_l為第250個距離單元接收信號。

表1 雷達系統(tǒng)仿真參數(shù)

圖4給出了在OMP情況下，第64個多普勒單元的殘余矢量的二范數(shù)||r_t||₂隨稀疏度S的增加而變化的曲線，其他多普勒單元殘余矢量的二范數(shù)隨稀疏度的變化也有類似的曲線。從圖中可以看出，稀疏度越大，沒有被解釋的測量值即殘余矢量越小，則稀疏重構(gòu)的信號越逼近原始信號。

圖5a給出了通過兩維FFT得到的雜波二維頻譜圖，從圖中可以看出二維傅氏譜的分辨率較差，副瓣雜波高，嚴重影響后續(xù)STAP雜波抑制性能。圖5b是采用凸優(yōu)化稀疏重構(gòu)的雜波空時譜，圖5c是采用改進OMP算法重構(gòu)獲得的雜波空時譜。兩種算法對相同的雜波空時譜進行稀疏重構(gòu)，誤差閾值設(shè)置相同為

凸優(yōu)化和改進OMP算法的運算精度存在差異，導(dǎo)致兩種算法稀疏重構(gòu)的雜波空時譜也略有差異，但兩種算法都能準(zhǔn)確稀疏恢復(fù)強雜波散射單元的角度—多普勒分布信息。對比圖5a和圖5c可知，基于改進OMP重構(gòu)的雜波空時二維譜分辨率較二維傅氏譜有顯著提升，有效避免了主雜波副瓣引起的頻譜展寬問題。因此，基于改進OMP算法重構(gòu)的雜波空時譜已能有效估計角度—陣元—多普勒域的主雜波分布信息。

在仿真參數(shù)下，改進OMP算法在各多普勒單元的平均稀疏度迭代次數(shù)取為S＝6，因此其運算復(fù)雜度可表示為次復(fù)乘運算。凸優(yōu)化降維稀疏重構(gòu)算法的運算復(fù)雜度為次復(fù)乘運算。因此，本專利研究的改進OMP算法重構(gòu)的運算效率顯著優(yōu)于凸優(yōu)化算法，其運算量約為凸優(yōu)化算法的16.4％。

上面結(jié)合附圖對本發(fā)明的實施方式作了詳細說明，但是本發(fā)明并不限于上述實施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下做出各種變化。