本發(fā)明屬于飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別領(lǐng)域，具體涉及到總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)和支持向量機(jī)相結(jié)合的方法，對(duì)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行識(shí)別。

背景技術(shù)：

在現(xiàn)代電子戰(zhàn)中電子干擾技術(shù)得到了越來(lái)越廣泛的研究，因此如何對(duì)抗電子干擾，識(shí)別出電子干擾源，對(duì)做出正確的應(yīng)對(duì)戰(zhàn)略至關(guān)重要。有源電子干擾機(jī)在電子干擾技術(shù)中占有重要地位，當(dāng)電子干擾機(jī)在進(jìn)行有源電子干擾時(shí)，會(huì)在某一上空繞圓周、8字形飛行徘徊，發(fā)射一定的干擾電磁波，為了識(shí)別該信號(hào)是否是電子干擾機(jī)發(fā)射的信號(hào)，可以借由飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式再結(jié)合提取的其他信息對(duì)電子干擾機(jī)進(jìn)行識(shí)別。同時(shí)考慮到無(wú)源雷達(dá)隱蔽性好、生存力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此研究基于無(wú)源雷達(dá)的識(shí)別飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式具有重要意義。

目前基于無(wú)源雷達(dá)的目標(biāo)識(shí)別較多的是根據(jù)多個(gè)接收站點(diǎn)來(lái)對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位和跟蹤，多站點(diǎn)處理提取參數(shù)較多計(jì)算復(fù)雜，因此可以探索新的方式來(lái)處理飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式的識(shí)別。

由于飛機(jī)在飛行過(guò)程中其相對(duì)于無(wú)源雷達(dá)接收站的徑向速度在時(shí)刻變化，機(jī)載雷達(dá)發(fā)射的電磁信號(hào)所產(chǎn)生的多普勒頻移也會(huì)隨時(shí)間改變，相對(duì)應(yīng)的，飛機(jī)在不同的運(yùn)動(dòng)模式下其多普勒頻率變化規(guī)律具有不同的特征，因此可以提取出這樣的特征來(lái)識(shí)別飛機(jī)的不同模式。

支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)學(xué)習(xí)算法，由Vapnik等人于1995年首先提出，是一種專門研究有限樣本預(yù)測(cè)的學(xué)習(xí)方法。它根據(jù)VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(SRM)原理，將最大分界面分類器思想和基于核的方法結(jié)合在一起，在模式識(shí)別和非線性回歸上，表現(xiàn)出了很好的泛化和推廣能力，并且可以有效地克服維數(shù)災(zāi)難和過(guò)擬合等問(wèn)題。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EMD)是黃鍔等人針對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的處理提出的方法，它自適應(yīng)地將原始信號(hào)分解為滿足局部對(duì)稱性的一系列本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function,簡(jiǎn)稱IMF)，通常結(jié)合希爾伯特譜分析得到非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻譜?？傮w平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition，簡(jiǎn)稱EEMD)是對(duì)EMD的改進(jìn)，在一定程度上消除了EMD方法存在模態(tài)混疊現(xiàn)象。由于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解與總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解都有一個(gè)重要特性，它們分解得到的一組本征模函數(shù)相當(dāng)于一組頻率逐漸降低的二進(jìn)制濾波器，將信號(hào)自適應(yīng)的分解到不同頻段中，因此利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解提取信號(hào)在不同頻段上的能量比例作為特征向量，結(jié)合支持向量機(jī)等分類方法能夠?qū)崿F(xiàn)某些領(lǐng)域的模式識(shí)別。目前EEMD與SVM結(jié)合的方法多用于機(jī)械故障診斷中(參考文獻(xiàn)“董文智,張超.基于EEMD能量熵和支持向量機(jī)的軸承故障診斷[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2011,27(5):53-56.”)，具有較有較好的識(shí)別效果。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對(duì)單站無(wú)源雷達(dá)背景下為了識(shí)別電子干擾機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式，提出了一種基于EEMD和支持向量機(jī)的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別方法。該方法無(wú)需對(duì)干擾雷達(dá)信號(hào)做復(fù)雜的參數(shù)提取，只要通過(guò)EEMD分解后提取本征模函數(shù)能量矩的特征向量就能方便、有效地識(shí)別飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式。

本發(fā)明采用以下技術(shù)方案：

步驟1.無(wú)源雷達(dá)接收站將接收到的運(yùn)動(dòng)機(jī)載雷達(dá)輻射信號(hào)進(jìn)行下變頻后得到低頻多普勒回波信號(hào)，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，得到一組本征模函數(shù)。

步驟2.提取這組本征模函數(shù)的能量分布作為特征向量。

由于多普勒效應(yīng)的存在，接收機(jī)接收到的飛機(jī)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)射的雷達(dá)信號(hào)帶有多普勒頻移成份，對(duì)于不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其多普勒頻率在每個(gè)IMF分量的體現(xiàn)是不一樣的，因此提取IMF分量能量分布作為特征向量。

步驟3.重復(fù)步驟1-2，提取飛機(jī)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的特征向量作為樣本數(shù)據(jù)。

步驟4.將步驟3中的樣本數(shù)據(jù)采用支持向量機(jī)方法進(jìn)行分類識(shí)別。

為了獲得較高的分類準(zhǔn)確率，采用交叉驗(yàn)證法(Cross Validation)對(duì)支持向量機(jī)懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g進(jìn)行優(yōu)化，具體采用K-fold Cross Validation(K-CV)交叉驗(yàn)證法。

技術(shù)效果及優(yōu)點(diǎn)：

本發(fā)明是基于支持向量機(jī)的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別方法，只需通過(guò)分析信號(hào)的多普勒頻移特性，就能提取出處于不同飛行模式下信號(hào)的特征向量，該特征向量具有很好的差異性，再以支持向量機(jī)對(duì)特征向量進(jìn)行分類識(shí)別，能夠有效準(zhǔn)確識(shí)別出飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)模式。

附圖說(shuō)明

圖1一種基于EEMD和支持向量機(jī)的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別方法流程圖；

圖2三種運(yùn)動(dòng)模式示意圖；

圖3勻速直線運(yùn)動(dòng)模式的特征向量曲線；

圖4勻速圓周運(yùn)動(dòng)模式的特征向量曲線；

圖5勻速8字形運(yùn)動(dòng)模式的特征向量曲線；

具體實(shí)施方式

下面詳述一種基于EEMD和支持向量機(jī)的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式識(shí)別方法的具體實(shí)施步驟：

步驟1對(duì)無(wú)源雷達(dá)接收機(jī)接收到的信號(hào)進(jìn)行下變頻,然后后得到低頻信號(hào)，將其作為初始信號(hào)進(jìn)行總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，具體分解過(guò)程如下：

步驟1.1給初始信號(hào)s(t)疊加一組高斯白噪聲信號(hào)ω(t)得到一個(gè)總體信號(hào)S(t)：

s(t)+ω(t)＝S(t)

步驟1.2對(duì)S(t)進(jìn)行EMD分解：

步驟1.2.1找出總體信號(hào)S(t)所有的極大值點(diǎn)，并用三次樣條插值函數(shù)擬合形成原數(shù)據(jù)的上包絡(luò)線；同樣，找出所有的極小值點(diǎn)，并將所有的極小值點(diǎn)通過(guò)三次樣條插值函數(shù)擬合形成數(shù)據(jù)的下包絡(luò)線，求上包絡(luò)線和下包絡(luò)線的均值記作m₁(t)，將原總體信號(hào)S(t)減去該平均包絡(luò)m₁(t)，得到h₁(t)：

S(t)-m₁(t)＝h₁(t)

步驟1.2.2檢查h₁(t)是否滿足IMF的兩個(gè)條件，如下：

(1)極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)個(gè)數(shù)之和與過(guò)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)之差不超過(guò)1；

(2)由局部極大值點(diǎn)確定的包絡(luò)線和由局部極小值點(diǎn)確定的包絡(luò)線的平均值應(yīng)處處接近零，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

如果h₁(t)不能滿足上述IMF的兩個(gè)基本條件，則需要按照步驟1.2.1求出h₁(t)的包絡(luò)平均m₁₁(t)，繼續(xù)用h₁(t)減去m₁₁(t)，得到h₁₁(t)：

h₁(t)-m₁₁(t)＝h₁₁(t)

步驟1.2.3檢查h₁₁(t)是否滿足IMF的兩個(gè)基本條件，如不滿足，將h₁₁(t)作為總體信號(hào)繼續(xù)重復(fù)步驟1.2.1的篩選過(guò)程。這樣篩選k次直到h_1k(t)滿足IMF的兩個(gè)基本條件，稱為第一階IMF，記作：

c₁(t)＝h_1k(t)

步驟1.2.4從總體信號(hào)S(t)中減去c₁(t)得到第一階剩余信號(hào)r₁(t)。在第一階剩余信號(hào)r₁(t)中仍包含著更長(zhǎng)周期的分量，因此，需要對(duì)r₁(t)按原總體信號(hào)S(t)進(jìn)行同樣的篩選。這樣依次得到第2階IMF、…、第N階IMF和第2階剩余信號(hào)、…、第N階剩余信號(hào)。直到第N階剩余信號(hào)r_n(t)成為一個(gè)單調(diào)函數(shù)時(shí)，篩選結(jié)束。這樣可以得到(即總體信號(hào)S(t)可表示為一系列本征模函數(shù)c_k(t)和一個(gè)殘余項(xiàng)r_n(t)的和)：

步驟1.3給初始信號(hào)依次加入N個(gè)不同的白噪聲ω_i(t)，得到N個(gè)總體信號(hào)S_i(t)，i＝1,2,…,N，然后分別進(jìn)行步驟1.2所述的EMD分解，得到：

步驟1.4利用高斯白噪聲頻譜的零均值原理，消除高斯白噪聲作為時(shí)域分布參考結(jié)構(gòu)帶來(lái)的影響，初始信號(hào)對(duì)應(yīng)的IMF分量c_k(t)可表示為：

最后，初始信號(hào)s(t)可分解為

其中，EEMD中所加高斯白噪聲的次數(shù)服從下式統(tǒng)計(jì)規(guī)律：

式中：N為總體的個(gè)數(shù)即加白噪聲的次數(shù)；ε為高斯白噪聲的幅度；ε_n為原始信號(hào)與由最終的IMF加和得到的信號(hào)之間的誤差。也就是說(shuō)，在噪聲幅度一定的情況下，總體個(gè)數(shù)越多，最終分解得到的結(jié)果越接近真實(shí)值。對(duì)于所加噪聲的幅度，如果幅度過(guò)小，信噪比過(guò)高，噪聲將無(wú)法影響到極點(diǎn)的選取，進(jìn)而失去補(bǔ)充尺度的作用。為保證算法快速收斂并有效檢測(cè)，ε不應(yīng)取得太小，一般情況下取0.1到0.4之間。

步驟2提取本征模函數(shù)的能量分布作為特征向量：

對(duì)步驟1得到的IMF分量即c_k(t)，利用式計(jì)算第m階IMF分量的能量，m＝1,…,n，L為信號(hào)的長(zhǎng)度，然后求得特征向量:

步驟3重復(fù)步驟1-2，提取飛機(jī)不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的特征向量作為樣本數(shù)據(jù)。

步驟4支持向量機(jī)分類識(shí)別：

SVM算法最初是為解決二分類問(wèn)題而設(shè)計(jì)的，因此要處理多類問(wèn)題時(shí)，需要構(gòu)造合適的多類分類器。目前構(gòu)造SVM多類分類器的間接法主要通過(guò)組合多個(gè)二分類器來(lái)實(shí)現(xiàn)，常見(jiàn)的有一對(duì)多和一對(duì)一兩種，本實(shí)施例采用一對(duì)一(one-verse-one)方法。

步驟4.1單個(gè)二分類支持向量機(jī)的設(shè)計(jì)方法采用C-SVC模型：

已知訓(xùn)練集(x_i是特征向量，y_i是二分類的標(biāo)簽值，取值為1或-1,其中i＝1,2,…,l)：

T＝{(x₁,y₁),L,(x_l,y_l)}

選取適當(dāng)核函數(shù)K(x,x')和適當(dāng)參數(shù)C,構(gòu)造并求解最優(yōu)化問(wèn)題:

約束條件

求解得到最優(yōu)解：α^*＝(α₁^*,L,α_l^*)^T

選取其中一個(gè)正分量0≤α_j^*≤C，計(jì)算閾值：

構(gòu)造決策函數(shù)：其中x為待分類測(cè)試樣本。

步驟4.2采用一對(duì)一方法設(shè)計(jì)多類分類器并進(jìn)行測(cè)試:

在訓(xùn)練集中找出所有不同類別的兩兩組合，共p(p-1)/2個(gè)組合。對(duì)于每?jī)蓚€(gè)類別之間按照上述二分類支持向量機(jī)的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)一個(gè)SVM，共設(shè)計(jì)出p(p-1)/2個(gè)SVM分類器，它們構(gòu)成一個(gè)多類分類器。

最后進(jìn)行測(cè)試，在測(cè)試集中，將未知樣本x分別送到p(p-1)/2個(gè)SVM分類器進(jìn)行判別，在每一個(gè)二分類SVM的判別中，若判x為A類，則x在A類獲得一票，若判x為B類,在B類獲得一票。最后統(tǒng)計(jì)得票最多的類別即為該未知樣本的類別。

步驟4.3交叉驗(yàn)證法參數(shù)優(yōu)化:

為了獲得較高的分類準(zhǔn)確率，采用K-CV交叉驗(yàn)證法，獲得使訓(xùn)練集在CV思想下能夠達(dá)到最高分類準(zhǔn)確率的最優(yōu)參數(shù)(懲罰參數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g)，這可以有效避免過(guò)學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)的發(fā)生，最終對(duì)測(cè)試集的預(yù)測(cè)分類得到較理想的準(zhǔn)確率。

讓c和g在一定范圍內(nèi)取值，對(duì)于取定的c和g值，利用K-CV方法對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行分類，即：

將數(shù)據(jù)均分為K組，將每一個(gè)子集數(shù)據(jù)分別做一次驗(yàn)證集，其余的K-1個(gè)子集作為訓(xùn)練集，這樣得到K個(gè)模型，求得這K個(gè)模型最終的驗(yàn)證集的分類準(zhǔn)確率的平均值，以此作為此K-CV下的分類器的分類準(zhǔn)確率。

選取最高的驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率下的c和g作為最佳的參數(shù)。

若有多組最高驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率的c和g，選取c最小的那組作為最佳的參數(shù)，因?yàn)檫^(guò)高的c會(huì)導(dǎo)致過(guò)學(xué)習(xí)，使得訓(xùn)練集的分類準(zhǔn)確率很高而測(cè)試集的分類準(zhǔn)確率很低。

應(yīng)用實(shí)例：如圖2所示，考慮三種飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式：勻速直線飛行、勻速圓周飛行和勻速八字形軌跡飛行。將每種模式下的產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，然后提取本征模函數(shù)能量矩特征向量，得到圖2所示的特征向量曲線。

圖3中，勻速直線飛行模式中，勻速直線1代表了徑向速度存在0m/s的情況，能量集中在IMF9和IMF10的低頻階段，代表多普勒頻率較低；勻速直線2代表了徑向速度接近飛機(jī)本身速度時(shí)的情況，能量集中在IMF2的高頻階段，代表多普勒頻率較高。在徑向速度在大于0到飛機(jī)本身速度這個(gè)范圍之間，能量會(huì)集中在IMF2到IMF10之間的一個(gè)或兩個(gè)IMF中，這是勻速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

勻速圓周飛行模式下，如圖4能量主要集中在IMF2到IMF6中，存在一個(gè)緩慢降低的過(guò)程，后面的IMF能量都非常低，接近于0。

圖5中，勻速八字形運(yùn)動(dòng)模式下，也會(huì)表現(xiàn)兩種情況，直線階段徑向速度存在0m/s的時(shí)候，對(duì)應(yīng)于勻速8字形1的曲線，直線階段徑向速度遠(yuǎn)大于0m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)勻速8字形2的曲線。可以看出第一條曲線的IMF2到IMF6的分布類似于圓周運(yùn)動(dòng)，隨后在IMF10的低頻能量有起伏，代表了一定比例的較低的多普勒頻率；而第二條曲線與圓周運(yùn)動(dòng)相比，IMF3增大，IMF4降低。

通過(guò)對(duì)比可以看出三種飛機(jī)運(yùn)動(dòng)模式下特征向量都有各自的特點(diǎn)，具有明顯的差異性。

按照同樣的方式提取在每種模式下提取60個(gè)樣本，共180個(gè)特征向量樣本，每種模式下選取40個(gè)對(duì)支持向量機(jī)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，剩下20個(gè)作為測(cè)試。最后通過(guò)仿真在訓(xùn)練階段采用交叉驗(yàn)證法進(jìn)行分類器優(yōu)化，測(cè)得最后能夠達(dá)到90％的正確識(shí)別率。