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一種基于查表的諧波檢測方法與流程

文檔序號:12591935閱讀:來源:國知局

技術(shù)特征:

1.一種基于查表的諧波檢測方法,其特征在于,包括如下步驟:

步驟1,將三相電流信號Ila、Ilb和Ilc進行AD轉(zhuǎn)換,由模擬量變?yōu)閿?shù)字量Ilad、Ilbd和Ilcd,數(shù)字量Ilad、Ilbd和Ilcd即為采樣值;

步驟2,采用滑窗傅里葉變換的方法將數(shù)字量Ilad、Ilbd和Ilcd轉(zhuǎn)化為傅里葉系數(shù);

步驟3,采用傅里葉反變換將步驟2得到的傅里葉系數(shù)變成各諧波的瞬時值。

2.如權(quán)利要求1所述的方法,其特征在于,步驟2包括如下步驟:

步驟2-1,設(shè)計一張表格,在表格中設(shè)置N個點,前N/2個點與后N/2個點的正弦余弦值的和為零,表格儲存在ROM中;

步驟2-2,計算k時刻提取的n次余弦量和n次正弦量;

步驟2-3,根據(jù)步驟2得到的k時刻提取的n次余弦量和n次正弦量計算得到k+1時刻提取的n次余弦量和n次正弦量,從而得到k+1時刻的第n次諧波的幅值。

3.如權(quán)利要求2所述的方法,其特征在于,步驟2-2中,通過如下公式計算k時刻提取的直流量A0(k):

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,u(mT)為m時刻的采樣值,T是采樣周期,N是基波周期的采樣點數(shù);

通過如下公式計算k時刻提取的n次余弦量An(k):

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>&omega;</mi> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,ω是基波頻率。

4.如權(quán)利要求3所述的方法,其特征在于,步驟2-2中,通過如下公式計算k時刻提取的n次正弦量Bn(k):

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>&omega;</mi> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

5.如權(quán)利要求4所述的方法,其特征在于,將公式(4)代入到公式(2)和公式(3)中,得到如下公式:

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

通過如下公式分別計算k+1時刻提取的n次余弦量An(k+1)和k+1時刻提取的n次正弦量Bn(k+1):

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,表示m時刻次數(shù)n的余弦值,表示m時刻次數(shù)n的正弦值,

由公式(5)、(6)、(7)和(8)得到如下公式:

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

當(dāng)u(kt)中只含奇次諧波時,公式(5)和公式(6)簡化為:

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>4</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>4</mn> <mi>N</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>m</mi> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mi>m</mi> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

公式(11)和公式(12)簡化為:

<mrow> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </mfrac> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </mfrac> <msub> <mi>B</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,u((k+1)T)表示k+1時刻的采樣值,u(k-N/2+1)為上半個周期的采樣值,表示k+1時刻次數(shù)n的正弦值,表示k+1時刻次數(shù)n的余弦值,表示k-N/2+1時刻次數(shù)n的正弦值,表示k-N/2+1時刻次數(shù)n的余弦值,

根據(jù)公式(17)公式(15)和公式(16)分別簡化為如下公式:

<mrow> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mi>N</mi> <mn>4</mn> </mfrac> <msub> <mi>A</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mi>T</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>N</mi> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

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6.如權(quán)利要求5所述的方法,其特征在于,上半個周期的采樣值u(k-N/2+1)存儲在RAM中,使用的時候進行讀取。

7.如權(quán)利要求6所述的方法,其特征在于,通過查詢步驟2-1設(shè)置的表格得到函數(shù)cos()與函數(shù)sin()的值,計算時取當(dāng)前的負(fù)值。

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