本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)諧波檢測領(lǐng)域，尤其是一種基于查表的諧波檢測方法。

背景技術(shù)：

檢測諧波電流是有源電力濾波器的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，檢測速度與精度直接影響濾波效果。目前已有的檢測算法，速度與精度都不算高。

基于查表的諧波檢測方法能夠節(jié)省DSP(Digital Signal Processing，數(shù)字信號處理器)的RAM(random access memory，隨機(jī)存取存儲器空間)，提高檢測速度，消除計(jì)算積量誤差從而提高檢測精度。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明所要解決的技術(shù)問題在于，提供一種節(jié)省DSP的RAM空間、提高檢測速度、消除計(jì)算積量誤差的諧波檢測方法。

為解決上述技術(shù)問題，本發(fā)明提供一種基于查表的諧波檢測方法，包括如下步驟：

步驟1，將三相電流信號Ila、Ilb和Ilc進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換，由模擬量變?yōu)閿?shù)字量Ilad、Ilbd和Ilcd，數(shù)字量Ilad、Ilbd和Ilcd即為采樣值；

步驟2，采用滑窗傅里葉變換的方法將數(shù)字量Ilad、Ilbd和Ilcd轉(zhuǎn)化為傅里葉系數(shù)；

步驟3，采用傅里葉反變換將步驟2得到的傅里葉系數(shù)變成各諧波的瞬時(shí)值。

本發(fā)明步驟2包括如下步驟：

步驟2-1，設(shè)計(jì)一張表格，在表格中設(shè)置N個(gè)點(diǎn)，前N/2個(gè)點(diǎn)與后N/2個(gè)點(diǎn)的正弦余弦值的和為零，表格儲存在ROM(Read Only Memory image，只讀內(nèi)存鏡像)中；

步驟2-2，計(jì)算k時(shí)刻提取的n次余弦量和n次正弦量；

步驟2-3，根據(jù)步驟2得到的k時(shí)刻提取的n次余弦量和n次正弦量計(jì)算得到k+1時(shí)刻提取的n次余弦量和n次正弦量，從而得到k+1時(shí)刻的第n次諧波的幅值。

步驟2-2中，通過如下公式計(jì)算k時(shí)刻提取的直流量A₀(k)：

$A_0\left(k\right)=\frac{1}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right),---\left(1\right)$

其中，u(mT)為m時(shí)刻的采樣值，T是采樣周期，N是基波周期的采樣點(diǎn)數(shù)；

通過如下公式計(jì)算k時(shí)刻提取的n次余弦量A_n(k)：

$A_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)\cos \left(n\mathrm{\ω}mT\right),---\left(2\right)$

其中，ω是基波頻率。

步驟2-2中，通過如下公式計(jì)算k時(shí)刻提取的n次正弦量B_n(k)：

$B_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)sin\left(n\mathrm{\ω}mT\right)---\left(3\right).$

將公式(4)代入到公式(2)和公式(3)中，得到如下公式：

$A_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)cos\left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(5\right)$

$B_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)sin\left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(6\right)$

通過如下公式分別計(jì)算k+1時(shí)刻提取的n次余弦量A_n(k+1)和k+1時(shí)刻提取的n次正弦量B_n(k+1)：

$A_n(k+1)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+2}{\overset{k+1}{\Σ}}u\left(mT\right)cos\left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(7\right)$

$B_n(k+1)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+2}{\overset{k+1}{\Σ}}u\left(mT\right)\sin \left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(8\right)$

其中，表示m時(shí)刻次數(shù)n的余弦值，表示m時(shí)刻次數(shù)n的正弦值，由公式(5)、(6)、(7)和(8)得到如下公式：

$A_n(k+1)=A_n\left(k\right)+\frac{2u\left(\right(k+1\left)T\right)cos\left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N}-\frac{2u(k-N+1)\cos \left(n\right(k-N+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N},---\left(9\right)$

$B_n(k+1)=B_n\left(k\right)+\frac{2u\left(\right(k+1\left)T\right)\sin \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N}-\frac{2u(k-N+1)\sin \left(n\right(k-N+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N},---\left(10\right)$

$\frac{N}{2}{A}_n(k+1)=\frac{N}{2}{A}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)cos\left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N+1)cos\left(n\right(k-N+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(11\right)$

$\frac{N}{2}{B}_n(k+1)=\frac{N}{2}{B}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)sin\left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N+1)sin\left(n\right(k-N+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(12\right)$

當(dāng)u(kt)中只含奇次諧波時(shí)，公式(5)和公式(6)簡化為：

$A_n\left(k\right)=\frac{4}{N}\underset{m=k-N/2+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)\cos \left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(13\right)$

$B_n\left(k\right)=\frac{4}{N}\underset{m=k-N/2+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)sin\left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(14\right)$

公式(11)和公式(12)簡化為：

$\frac{N}{4}{A}_n(k+1)=\frac{N}{4}{A}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\cos \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)\cos \left(n\right(k-N/2+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(15\right)$

$\frac{N}{4}{B}_n(k+1)=\frac{N}{4}{B}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\sin \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)\sin \left(n\right(k-N/2+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right),---\left(16\right)$

其中，u((k+1)T)表示k+1時(shí)刻的采樣值，u(k-N/2+1)為上半個(gè)周期的采樣值，表示k+1時(shí)刻次數(shù)n的正弦值，表示k+1時(shí)刻次數(shù)n的余弦值，表示k-N/2+1時(shí)刻次數(shù)n的正弦值，表示k-N/2+1時(shí)刻次數(shù)n的余弦值，

根據(jù)公式(17)公式(15)和公式(16)分別簡化為如下公式：

$\frac{N}{4}{A}_n(k+1)=\frac{N}{4}{A}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\cos \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)(-\cos (n\left(k+1\right)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\left)\right),---\left(18\right)$

$\frac{N}{4}{B}_n(k+1)=\frac{N}{4}{B}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\sin \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)(-\sin (n\left(k+1\right)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\left)\right)---\left(19\right).$

上半個(gè)周期的采樣值u(k-N/2+1)存儲在RAM中，使用的時(shí)候進(jìn)行讀取。

通過查詢步驟2-1設(shè)置的表格得到函數(shù)cos()與函數(shù)sin()的值，計(jì)算時(shí)取當(dāng)前的負(fù)值。

步驟2-3中，用第k時(shí)刻的值(即An(k)或Bn(k))加上當(dāng)前計(jì)算值，再減去上半個(gè)周期的計(jì)算值或最終得到k+1時(shí)刻的第n次諧波的幅值。

本發(fā)明的有益效果為：利用滑窗計(jì)算方法，節(jié)省DSP的RAM空間、提高檢測速度、消除計(jì)算積量誤差。

附圖說明

下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式對本發(fā)明做更進(jìn)一步的具體說明，本發(fā)明的上述和/或其他方面的優(yōu)點(diǎn)將會變得更加清楚。

圖1是本發(fā)明的運(yùn)算過程示意圖。

具體實(shí)施方式

實(shí)施例1

如圖1所示，三相電流信號Ila、Ilb、Ilc經(jīng)過AD轉(zhuǎn)換的過程，由模擬量變?yōu)閿?shù)字量Ilad、Ilbd、Ilcd；之后經(jīng)過滑窗傅里葉變換的方法，轉(zhuǎn)化為傅里葉系數(shù)；之后經(jīng)過傅里葉反變換的過程，變成各諧波的瞬時(shí)值。

滑窗傅里葉變換的方法如下：

步驟1、預(yù)先設(shè)計(jì)表格，表格里面設(shè)置N個(gè)點(diǎn)，前N/2個(gè)點(diǎn)與后N/2個(gè)點(diǎn)的正弦余弦值的和剛好為零，正弦、余弦值查表；

后面公式中用到的值在表格中都得到相應(yīng)體現(xiàn)，因?yàn)楹芏嘀凳怯貌楸矸椒ㄖ苯拥玫?，所以避免了DSP直接計(jì)算引起的累計(jì)誤差。

步驟2、

$A_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)\cos \left(n\mathrm{\ω}mT\right)---\left(2\right)$

$B_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)\sin \left(n\mathrm{\ω}mT\right)---\left(3\right)$

$\mathrm{\ω}T=\frac{2\mathrm{\π}}{N}---\left(4\right)$

將(4)分別帶入(2)與(3)，得到(5)與(6)。

$A_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)cos\left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(5\right)$

$B_n\left(k\right)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)\sin \left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(6\right)$

$A_n(k+1)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+2}{\overset{k+1}{\Σ}}u\left(mT\right)\cos \left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(7\right)$

$B_n(k+1)=\frac{2}{N}\underset{m=k-N+2}{\overset{k+1}{\Σ}}u\left(mT\right)\sin \left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(8\right)$

由(5)(6)(7)(8)可以得出，

$A_n(k+1)=A_n\left(k\right)+\frac{2u\left(\right(k+1\left)T\right)cos\left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N}-\frac{2u(k-N+1)\cos \left(n\right(k-N+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N},---\left(9\right)$

$B_n(k+1)=B_n\left(k\right)+\frac{2u\left(\right(k+1\left)T\right)\sin \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N}-\frac{2u(k-N+1)\sin \left(n\right(k-N+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)}{N}---\left(10\right)$

$\frac{N}{2}{A}_n(k+1)=\frac{N}{2}{A}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\cos \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N+1)\cos \left(n\right(k-N+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(11\right)$

$\frac{N}{2}{B}_n(k+1)=\frac{N}{2}{B}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\sin \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N+1)\sin \left(n\left(k-N+1\right)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(12\right)$

若u(kt)中只含奇次諧波，(5)(6)可以簡化為

$A_n\left(k\right)=\frac{4}{N}\underset{m=k-N/2+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)\cos \left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(13\right)$

$B_n\left(k\right)=\frac{4}{N}\underset{m=k-N/2+1}{\overset{k}{\Σ}}u\left(mT\right)sin\left(nm\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(14\right)$

(11)(12)可以簡化為，

$\frac{N}{4}{A}_n(k+1)=\frac{N}{4}{A}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\cos \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)\cos \left(n\right(k-N/2+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(15\right)$

$\frac{N}{4}{B}_n(k+1)=\frac{N}{4}{B}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\sin \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)\sin \left(n\left(k-N/2+1\right)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right))---\left(16\right)$

$n(k-N/2+1)\frac{2\mathrm{\π}}{N}=n(k+1)\frac{2\mathrm{\π}}{N}-n\mathrm{\π}---\left(17\right)$

根據(jù)(17)，(15)(16)可簡化為(18)(19)

$\frac{N}{4}{A}_n(k+1)=\frac{N}{4}{A}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)cos\left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)(-cos(n\left(k+1\right)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\left)\right)$$\left(18\right)$

$\frac{N}{4}{B}_n(k+1)=\frac{N}{4}{B}_n\left(k\right)+u\left(\right(k+1\left)T\right)\sin \left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)-u(k-N/2+1)(-\sin (n\left(k+1\right)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\left)\right)---\left(19\right)$

由(15)(16)可以看出，若需要k+1時(shí)刻的第n次諧波的幅值，可以利用第k時(shí)刻的值加上當(dāng)前計(jì)算值，再減去上半個(gè)周期的計(jì)算值得到，因此可以利用滑窗計(jì)算來完成。

由(17)(18)(19)可知，當(dāng)前的角度與上半個(gè)周期的角度相差180°，所以上半個(gè)周期計(jì)算的正弦與余弦值為當(dāng)前的負(fù)值。A_n(k)中包含了計(jì)算A_n(k+1)時(shí)需要減去為了讓A_n(k+1)不產(chǎn)生累加誤差，A_n(k)包含的值與A_n(k+1)計(jì)算的必須一致，這樣才可以消除累計(jì)誤差。

可采用如下方法：u(k-N/2+1)上半個(gè)周期的值可以存儲在RAM中，使用的時(shí)候進(jìn)行讀??；cos可以采用查表的方法得到，cos表格采用N個(gè)點(diǎn)，負(fù)半波的值剛好是正半波的負(fù)值，計(jì)算可以取當(dāng)前的負(fù)值，如公式(18)(19)所示。這樣A_n(k)計(jì)算的采用的余弦值與計(jì)算A_n(k+1)的余弦值是完全一致的，因此消除了累計(jì)的誤差。而且計(jì)算上半個(gè)周期的正弦與余弦值只需要采用當(dāng)前的余弦值，不需要再進(jìn)行查表或者進(jìn)行計(jì)算，提高了查表與運(yùn)算的效率。

實(shí)施例2

計(jì)算出的傅里葉系數(shù)A_n(k)，B_n(k)使用反傅里葉變換可以得出當(dāng)前k時(shí)刻n次的瞬時(shí)值，如式20所示：

$Y_n(k+1)=A_n(k+1)sin\left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)+B_n(k+1)cos\left(n\right(k+1\left)\frac{2\mathrm{\π}}{N}\right)---\left(20\right)$

計(jì)算所得的Y_n(k+1)是k+1時(shí)刻的n次諧波的瞬時(shí)值，用于有源濾波器的補(bǔ)償電流指令，根據(jù)式(20)每次諧波都可以進(jìn)行獨(dú)立選擇進(jìn)行計(jì)算，因此每次諧波可以獨(dú)立的進(jìn)行補(bǔ)償，極大的提高了有源濾波器的補(bǔ)償性能。

盡管本發(fā)明就優(yōu)選實(shí)施方式進(jìn)行了示意和描述，但本領(lǐng)域的技術(shù)人員應(yīng)當(dāng)理解，只要不超出本發(fā)明的權(quán)利要求所限定的范圍，可以對本發(fā)明進(jìn)行各種變化和修改。