本發(fā)明屬于雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種基于最小方差法矢量相關(guān)性的波達(dá)方向估計(jì)方法，可用于目標(biāo)定位與跟蹤。

背景技術(shù)：

以多重信號(hào)分類MUSIC和旋轉(zhuǎn)不變子空間ESPRIT為代表的子空間類算法是信號(hào)波達(dá)方向DOA估計(jì)的最重要方法之一。這類算法根據(jù)已知信源數(shù)，利用信號(hào)子空間和噪聲子空間之間的正交性估計(jì)DOA。由于信號(hào)子空間和噪聲子空間在無(wú)噪聲模型下是完全正交的，因此子空間類算法理論上可以無(wú)限靠近的兩個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)分辨。

雖然子空間類算法具有優(yōu)良的超分辨估計(jì)性能，但它們幾乎均需要已知信源數(shù)作為先驗(yàn)信息，通過(guò)特征值分解，再進(jìn)行DOA估計(jì)。在信源數(shù)估計(jì)算法中，信息論準(zhǔn)則AIC和最小描述長(zhǎng)度準(zhǔn)則MDL是較有效的，然而由于實(shí)際應(yīng)用中采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的限制，其估計(jì)性能隨著信噪比SNR的降低而降低，錯(cuò)誤概率相應(yīng)增加，最終導(dǎo)致DOA估計(jì)方法失效。

Capon提出了最小方差譜估計(jì)算法MVDR，避免了信源數(shù)的估計(jì)。Capon算法使噪聲以及來(lái)自非信源方向上的任何信號(hào)所貢獻(xiàn)的功率為最小，同時(shí)保持信源方向上的信號(hào)功率不變，但是其角度分辨率較低。

然而，上述的超分辨算法的超分辨測(cè)向性能都是基于陣列流型準(zhǔn)確已知的前提下得到的。但是在實(shí)際的工程應(yīng)用中，真實(shí)的陣列流型往往會(huì)隨著氣候、環(huán)境以及器件本身的變化而出現(xiàn)一定程度的偏差。例如天線各個(gè)陣元電磁特性可能出現(xiàn)不一致、陣元之間存在耦合、陣元的真實(shí)位置與標(biāo)稱位置存在偏差等等。此時(shí)，這些超分辨測(cè)向算法的性能會(huì)嚴(yán)重惡化，甚至失效。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述已有技術(shù)的不足，本發(fā)明的目的在于提供一種基于最小方差法矢量相關(guān)性的波達(dá)方向估計(jì)方法，以提高角度分辨率和測(cè)向性能的穩(wěn)健性。

本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)原理是：本發(fā)明利用θ方向上矢量以及其臨近的θ′方向上矢量的相關(guān)性來(lái)表示θ方向上矢量的變化。利用矢量的變化來(lái)構(gòu)造空間譜函數(shù)，利用空間譜函數(shù)的譜峰位置來(lái)進(jìn)行波達(dá)方向的估計(jì)，提高其角度分辨率和測(cè)向性能的穩(wěn)健性。

為達(dá)到上述目的，本發(fā)明的實(shí)施例采用如下技術(shù)方案予以實(shí)現(xiàn)。

一種基于最小方差法矢量相關(guān)性的波達(dá)方向估計(jì)方法，所述方法包括如下步驟：

步驟1，設(shè)定雷達(dá)均勻線陣，根據(jù)所述雷達(dá)均勻線陣得到雷達(dá)接收數(shù)據(jù)，并根據(jù)所述雷達(dá)均勻線陣確定第一導(dǎo)向矢量a(θ)和第二導(dǎo)向矢量a(θ′)；θ與θ′的關(guān)系式為：sinθ＝sinθ′+ρ，ρ∈[10^-8，10^-4]；

步驟2，根據(jù)所述雷達(dá)接收數(shù)據(jù)，計(jì)算雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，并對(duì)其求逆，得到雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣，從而確定雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根；

步驟3，根據(jù)第一導(dǎo)向矢量和雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根計(jì)算第一相關(guān)矢量；根據(jù)第二導(dǎo)向矢量和雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根計(jì)算第二相關(guān)矢量；

步驟4，根據(jù)算術(shù)第一相關(guān)矢量和第二相關(guān)矢量，構(gòu)造空間譜函數(shù)；

步驟5，根據(jù)所述空間譜函數(shù)，對(duì)波達(dá)方向進(jìn)行最大似然估計(jì)，得到波達(dá)方向的估計(jì)值。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：本發(fā)明由于利用了Capon算法中的矢量相關(guān)性來(lái)構(gòu)造新的空間譜函數(shù)，與傳統(tǒng)Capon算法相比不僅提高了測(cè)向性能的穩(wěn)健性，而且實(shí)現(xiàn)了更高的測(cè)角分辨率和測(cè)角精度；本發(fā)明不需要預(yù)先判定信源數(shù)和特征值分解，與MUSIC算法相比，可以避免因信源數(shù)的估計(jì)錯(cuò)誤而對(duì)波達(dá)方向估計(jì)性能的影響。

附圖說(shuō)明

為了更清楚地說(shuō)明本發(fā)明實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)中的技術(shù)方案，下面將對(duì)實(shí)施例或現(xiàn)有技術(shù)描述中所需要使用的附圖作簡(jiǎn)單地介紹，顯而易見地，下面描述中的附圖僅僅是本發(fā)明的一些實(shí)施例，對(duì)于本領(lǐng)域普通技術(shù)人員來(lái)講，在不付出創(chuàng)造性勞動(dòng)的前提下，還可以根據(jù)這些附圖獲得其他的附圖。

圖1為本發(fā)明實(shí)施例提供的一種基于最小方差法矢量相關(guān)性的波達(dá)方向估計(jì)方法的流程示意圖；

圖2為在陣列無(wú)誤差時(shí)，對(duì)Capon算法、MUSIC算法和本發(fā)明在信噪比SNR＝5dB時(shí)的空間譜仿真示意圖；

圖3為在陣列無(wú)誤差時(shí)，信噪比對(duì)Capon算法、MUSIC算法和本發(fā)明算法性能的影響仿真示意圖；

圖4為在陣元存在隨機(jī)幅相擾動(dòng)時(shí)，對(duì)Capon算法、MUSIC算法和本發(fā)明在信噪比SNR＝5dB時(shí)的空間譜仿真示意圖；

圖5為在陣元存在隨機(jī)幅相擾動(dòng)時(shí)，信噪比對(duì)Capon算法、MUSIC算法和本發(fā)明算法性能的影響仿真示意圖。

具體實(shí)施方式

下面將結(jié)合本發(fā)明實(shí)施例中的附圖，對(duì)本發(fā)明實(shí)施例中的技術(shù)方案進(jìn)行清楚、完整地描述，顯然，所描述的實(shí)施例僅僅是本發(fā)明一部分實(shí)施例，而不是全部的實(shí)施例?；诒景l(fā)明中的實(shí)施例，本領(lǐng)域普通技術(shù)人員在沒有做出創(chuàng)造性勞動(dòng)前提下所獲得的所有其他實(shí)施例，都屬于本發(fā)明保護(hù)的范圍。

本發(fā)明實(shí)施例提供一種基于最小方差法矢量相關(guān)性的波達(dá)方向估計(jì)方法，如圖1所示，所述方法包括如下步驟：

步驟1，設(shè)定雷達(dá)均勻線陣，根據(jù)所述雷達(dá)均勻線陣得到雷達(dá)接收數(shù)據(jù)，并根據(jù)所述雷達(dá)均勻線陣確定第一導(dǎo)向矢量a(θ)和第二導(dǎo)向矢量a(θ′)；θ與θ′的關(guān)系式為：sinθ＝sinθ′+ρ，ρ∈[10^-8，10^-4]。

步驟1具體包括：

(1a)設(shè)雷達(dá)均勻線陣中每個(gè)陣元的接收數(shù)據(jù)為x_i(t)，i＝1，…，N，其中，N為雷達(dá)均勻線陣包含的陣元個(gè)數(shù)；雷達(dá)均勻線陣中所有陣元的接收數(shù)據(jù)依次排列，組成整個(gè)雷達(dá)均勻線陣的接收數(shù)據(jù)x(t)；

(1b)根據(jù)雷達(dá)均勻線陣，確定第一導(dǎo)向矢量a(θ)和第二導(dǎo)向矢量a(θ′)；其中，a(θ)＝[1，e^jκdsinθ，…，e^{jκ(N-1)d sinθ}]^T，a(θ′)＝[1，e^jκdsinθ，…，e^{jκ(N-1)d sinθ}]^T；

其中，θ為掃描角度，θ′為θ的臨近方向，θ與θ′的關(guān)系式為：sinθ＝sinθ′+ρ，ρ∈[10^-8，10^-4]，a(θ)是角度為θ時(shí)的陣列導(dǎo)向矢量，a(θ′)是角度為θ′時(shí)的陣列導(dǎo)向矢量，N表示陣元數(shù)，κ為波數(shù)，d為陣元間距，j為虛數(shù)單位，e為自然常數(shù)，上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置。

步驟2，根據(jù)所述雷達(dá)接收數(shù)據(jù)，計(jì)算雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，并對(duì)其求逆，得到雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣，從而確定雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根。

步驟2具體包括：

(2a)根據(jù)雷達(dá)接收數(shù)據(jù)x(t)，利用最大似然估計(jì)得到雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣其中上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置，x(t_l)為第l次采樣數(shù)據(jù)，l＝1，2…L，L為快拍數(shù)；

(2b)對(duì)雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣求逆，得到雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣進(jìn)而得到雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根

步驟3，根據(jù)第一導(dǎo)向矢量和雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根計(jì)算第一相關(guān)矢量；根據(jù)第二導(dǎo)向矢量和雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根計(jì)算第二相關(guān)矢量。

步驟3具體包括：

(3a)根據(jù)第一導(dǎo)向矢量a(θ)和雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根計(jì)算第一相關(guān)矢量Ψ，

(3b)根據(jù)第二導(dǎo)向矢量a(θ′)和雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣的算術(shù)平方根計(jì)算第二相關(guān)矢量Γ，

其中，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟4，根據(jù)算術(shù)第一相關(guān)矢量和第二相關(guān)矢量，構(gòu)造空間譜函數(shù)。

步驟4具體為：

(4a)根據(jù)第一相關(guān)矢量Ψ和第二相關(guān)矢量Γ，計(jì)算歸一化相關(guān)系數(shù)α：

$\mathrm{\α}=\frac{{\mathrm{\Ψ\Γ}}^H}{\sqrt{\left|\right|\mathrm{\Ψ}\left|{|}_2^2\right|\left|\mathrm{\Γ}\right|{|}_2^2}}=\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)}{\sqrt{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}^{-1}a\left(\mathrm{\θ}\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right){\hat{R}}^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)}}$

(4b)根據(jù)算術(shù)歸一化相關(guān)系數(shù)α，得到空間譜函數(shù)P(θ)：

$P\left(\mathrm{\θ}\right)=1-\mathrm{\α}=1-\frac{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)}{\sqrt{a^H\left(\mathrm{\θ}\right){\hat{R}}^{-1}a\left(\mathrm{\θ}\right)a^H\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right){\hat{R}}^{-1}a\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)}}$

其中，||·||₂表示2范數(shù)，a(θ)是角度為θ時(shí)的陣列導(dǎo)向矢量，a(θ′)是角度為θ′時(shí)的陣列導(dǎo)向矢量，為雷達(dá)接收數(shù)據(jù)的協(xié)方差逆矩陣，上標(biāo)H表示共軛轉(zhuǎn)置。

步驟5，根據(jù)所述空間譜函數(shù)，對(duì)波達(dá)方向進(jìn)行最大似然估計(jì)，得到波達(dá)方向的估計(jì)值。

步驟5具體為：根據(jù)空間譜函數(shù)P(θ)，對(duì)波達(dá)方向進(jìn)行最大似然估計(jì)，得到波達(dá)方向的估計(jì)值

本發(fā)明的效果可通過(guò)以下計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)一步說(shuō)明：

譜估計(jì)算法良好的分辨力反映在空間譜曲線上：在兩個(gè)空間方位相隔很近的信源方位處形成尖銳的譜峰，而在非信源方位處，特別是兩信源方位之間空間譜曲線的幅度應(yīng)當(dāng)盡量低。因此，定義兩個(gè)到達(dá)角分別為θ₁、θ₂的信源，對(duì)于某單次實(shí)驗(yàn)，如果歸一化的空間譜得到兩個(gè)譜峰，且兩譜峰對(duì)應(yīng)的估計(jì)方位滿足且時(shí)，則稱該次實(shí)驗(yàn)信源能成功地分辨。為進(jìn)一步驗(yàn)證算法性能，通過(guò)蒙特卡洛實(shí)驗(yàn)考察信噪比對(duì)算法超分辨性能的影響，即主要考察對(duì)兩個(gè)入射角度間隔很小的信號(hào)的分辨情況。實(shí)驗(yàn)重復(fù)500次，并統(tǒng)計(jì)信源成功分辨概率以及信源方位估計(jì)的均方根誤差。成功分辨概率是指成功分辨次數(shù)占實(shí)驗(yàn)總數(shù)的百分比。

仿真條件：陣列為陣元間距為半波長(zhǎng)的等距均勻線陣，陣元數(shù)N＝16，快拍數(shù)snap＝50；有兩個(gè)等功率非相干的目標(biāo)，到達(dá)角分別為0°和4°；參數(shù)ρ＝10^-7。

仿真1：陣列無(wú)誤差時(shí)性能對(duì)比

1.1)為驗(yàn)證本發(fā)明方法在陣列無(wú)誤差時(shí)的波達(dá)方向估計(jì)性能，將本發(fā)明方法與現(xiàn)有Capon及MUSIC算法在信噪比SNR＝5dB時(shí)的空間譜圖進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖2所示。

1.2)用所述三種方法在陣列無(wú)誤差，且信噪比為變化值時(shí)對(duì)性能的影響進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示，其中圖3(a)為不同信噪比下信源的成功分辨概率，圖3(b)為不同信噪比下信源的方位估計(jì)均方根誤差。

由圖2可知，本發(fā)明的譜峰更加尖銳。

由圖3(a)可知，本發(fā)明方法分辨率要比MUSIC算法和Capon算法要高。由圖3(b)可知，在低信噪比的情況下，三種算法的測(cè)角精度都不高，但MUSIC算法的精度要略好一些。

仿真2：陣元存在隨機(jī)幅相擾動(dòng)時(shí)性能對(duì)比

由于陣元幅相誤差、陣元位置擾動(dòng)及陣元互耦等誤差因素會(huì)引起陣元幅相隨機(jī)擾動(dòng)的問(wèn)題。

2.1)為驗(yàn)證本發(fā)明方法在陣元存在隨機(jī)幅相擾動(dòng)時(shí)的波達(dá)方向估計(jì)性能，用本發(fā)明方法和現(xiàn)有Capon及MUSIC算法在信噪比SNR＝5dB，且存在10％的方位依賴隨機(jī)幅相擾動(dòng)[注：當(dāng)幅相擾動(dòng)為10％時(shí)，表示幅度相對(duì)誤差為10％和相位誤差為0.1πrad]時(shí)的空間譜圖進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4所示。

2.2)用所述三種方法在存在10％的方位依賴隨機(jī)幅相擾動(dòng)，且信噪比為變化值時(shí)對(duì)性能的影響進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖5所示，其中圖5(a)為不同信噪比下信源的成功分辨概率，圖5(b)為不同信噪比下信源的方位估計(jì)均方根誤差。

由圖4可知，在陣元存在隨機(jī)幅相擾動(dòng)時(shí)，本發(fā)明方法譜峰依然尖銳，旁瓣依然較低。

由圖5(a)和圖5(b)可知，對(duì)于兩個(gè)角度間隔為4°的非相干信號(hào)，雖然這3種算法性能都隨著信噪比的提高而改善，比較而言，本發(fā)明方法受陣列誤差的影響更小。在較小的陣列誤差的條件下，MUSIC算法和Capon算法性能會(huì)惡化，它們很難將這兩個(gè)靠得很近的信號(hào)完全地分辨開，而本發(fā)明方法有著很高的分辨率，同時(shí)在成功分辨后能保持較高的測(cè)角精度，表明本發(fā)明有很好的穩(wěn)健性以及工程應(yīng)用性。

以上所述，僅為本發(fā)明的具體實(shí)施方式，但本發(fā)明的保護(hù)范圍并不局限于此，任何熟悉本技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員在本發(fā)明揭露的技術(shù)范圍內(nèi)，可輕易想到變化或替換，都應(yīng)涵蓋在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。因此，本發(fā)明的保護(hù)范圍應(yīng)以所述權(quán)利要求的保護(hù)范圍為準(zhǔn)。