技術特征：

1.一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征在于：

一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，包括如下步驟：

步驟一、計算出參考信號頻譜；

步驟二、對微弱目標的回波信號在脈沖間進行多普勒濾波，然后對多普勒濾波后的回波信號在所有多普勒單元上做FFT運算，得出其頻譜；

步驟三、將經(jīng)過步驟二多普勒濾波后的回波信號頻譜與參考信號頻譜的共軛相乘，再對相乘后的頻域信號進行SIFFT變換；

至此，從步驟一到步驟三，完成了一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法。

2.如權利要求1所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟一中，參考信號即雷達發(fā)射信號，發(fā)射信號頻譜，記為具體為：

步驟1.1假設本發(fā)明所依托的高分辨雷達系統(tǒng)發(fā)射的是LFM信號，計算發(fā)射信號的基帶離散化形式，具體通過如下公式(1)：

$s\left(m\right)=rect(\frac{{\mathrm{mt}}_s}{T_p}-\frac{1}{2})\exp \[j\mathrm{\π}\mathrm{\μ}{({\mathrm{mt}}_s-\frac{T_p}{2})}^2\],m\∈\[\begin{array}{cc}0& K-1\end{array}\]---\left(1\right)$

其中，t_s是采樣間隔，T_p是發(fā)射信號脈沖寬度，μ是調(diào)頻斜率，m是離散時間序列號，其范圍為0到K-1的整數(shù)，K＝f_sT_p，exp表示e為底的冪運算，j代表虛數(shù)符號，π是圓周率；

步驟1.2計算參考信號頻譜，即發(fā)射信號離散化形式的FFT，具體通過公式(2)計算：

$S\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right)=FFT\left(s\right(m\left)\right)---\left(2\right)$

其中，F(xiàn)FT表示快速傅里葉變換；表示快速傅里葉變換后的頻域變量；S為公式(1)的FFT變換結(jié)果。

3.如權利要求1所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟二，具體為：

步驟2.1計算微弱目標的回波信號；

步驟2.2對步驟2.1中的回波信號進行多普勒濾波；

步驟2.3計算步驟2.2多普勒濾波后的回波信號頻譜。

4.如權利要求3所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟2.1具體通過公式(3)計算：

$r(m,n)=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{A}_{i}rect(\frac{{\mathrm{mt}}_s-{\mathrm{\τ}}_i}{T_p}-\frac{1}{2})\exp \[j\mathrm{\π}\mathrm{\μ}{({\mathrm{mt}}_s-\frac{T_p}{2}-{\mathrm{\τ}}_i)}^2\]\exp \[j2{\mathrm{\πf}}_{di}({\mathrm{mt}}_s+nT)\]+w(m,n)---\left(3\right)$

微弱目標的回波信號，記為：r(m,n)；公式(3)中，n＝0,1,...,P-1為脈沖序號，P是一個相參處理周期內(nèi)的積累脈沖數(shù)，A_i表示信號幅度，M表示微弱目標的個數(shù)，τ_i＝2R_i/c表示t時刻雷達接收到的第i個微弱目標的回波信號相對于發(fā)射信號的時延，R_i和v_i分別表示第i個微弱目標與雷達的距離以及徑向速度；c表示光速；f_di＝2v_if_c/c表示第i個微弱目標的多普勒頻率，f_c是雷達載波頻率，T是脈沖重復周期，w(m,n)表示高斯隨機白噪聲；

r(m,n)是一個二維數(shù)據(jù)矩陣，其列代表快時間維，對應于一個脈沖回波的采樣信號，其行代表慢時間維，對應連續(xù)多個脈沖的采樣值。

5.如權利要求3所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟2.2，具體過程為：

先對公式(3)中的r(m,n)在慢時間維做FFT，即依次對每一行進行FFT運算，得到多普勒濾波后的信號R(m,ω)。

6.如權利要求3所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟2.3，具體為：

對R(m,ω)在每個多普勒單元上，即沿R(m,ω)的每一列，做FFT得到

7.如權利要求1所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟三，具體為：

經(jīng)過步驟二多普勒濾波后的回波信號頻譜，即步驟2.3的輸出：參考信號頻譜即步驟1.2的輸出：通過公式(4)計算多普勒濾波后的回波信號頻譜與參考信號頻譜的共軛相乘，即：

$\hat{x}=R(\widehat{\mathrm{\ω}},\mathrm{\ω})*S^{*}\left(\widehat{\mathrm{\ω}}\right)---\left(4\right)$

再進行SIFFT變換，變換后的時域信號記為x，計算表達式為如下公式(5)：

$x=SIFFT\left(\hat{x}\right)=SIFFT\left(R\right(\widehat{\mathrm{\ω}},\mathrm{\ω})*S^{*}(\widehat{\mathrm{\ω}}\left)\right)---\left(5\right)$

SIFFT變換需執(zhí)行多次定位循環(huán)和估值循環(huán)，以一定的概率來定位x的大值系數(shù)，并估計其幅度大小。

8.如權利要求7所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟三中的定位循環(huán)，又包括如下步驟：

1)隨機重排：即：對頻域信號按照一定規(guī)則進行重排，具體為：定義一個隨機奇數(shù)σ∈[1，N]且σ對N存在模逆，即存在σ^-1，使(σ×σ^-1)mod N＝1，N是數(shù)據(jù)的總長度，mod表示求余運算，重排后的信號為其中i∈[1,N]，τ∈[N]；

進行隨機重排的原因是為了在各次隨機循環(huán)中打亂時域臨近點之間的關聯(lián)，避免出現(xiàn)“哈希碰撞”；

2)窗函數(shù)濾波：具體采用平坦窗函數(shù)g，其頻域表達式G滿足如下公式(6)：

$\left\{\begin{array}{cc}G\∈\[\begin{array}{cc}1-\mathrm{\δ}& 1+\mathrm{\δ}\end{array}\],& \∀i\∈\[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\ϵ}}^{\′}N& {\mathrm{\ϵ}}^{\′}N\end{array}\]\\ \left|G\right|\<\mathrm{\δ},& \∀i\∉\[\begin{array}{cc}-\mathrm{\ϵ}N& \mathrm{\ϵ}N\end{array}\]\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，δ為震蕩紋波，ε'為通帶截斷因子，ε為阻帶截斷因子，N是數(shù)據(jù)的總長度；

進行窗函數(shù)濾波的原因是為了平滑的提取后續(xù)信號并盡量減少頻譜泄漏，即：對重排后的頻域信號進行加窗處理，窗函數(shù)需要高效分離出單個稀疏大值點，通帶在時頻域均應聚焦，并且阻帶拖尾需迅速衰減；

定義信號：因此的支撐域滿足supp(g)為窗函數(shù)g的支撐域，w為時域窗的長度，[w]表示窗函數(shù)g中有w個非零點；

3)子采樣IFFT：對頻域信號進行混疊，即計算i∈[0,Q-1]，其中Q為時域子采樣間隔且Q＜w，則被映射到Q個“筐”中，由于頻域混疊對應時域采樣，因此對做IFFT得到時域采樣信號z＝y(tǒng)_i(N/Q)，i∈[0,Q-1]；

4)定位大值點：定義集合J為包含每次3)找到的z中d·k個最大幅度坐標集合，其中k是輸出信號x的大值系數(shù)的個數(shù)，d＞1且為較小的整數(shù)；J中坐標可看作以z為觀測域得到的大值“像”位置集合，將J映射回以x為觀測域的大值“原像”，大值“原像”位置集合I＝{i∈[N]|h_σ(i)∈J}，其中h_σ(i)＝round(σiQ/N)為“哈希函數(shù)”，表示大值“原像”與大值“像”的映射關系，round表示四舍五入取整；I中元素個數(shù)為dkN/Q。

9.如權利要求7所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟三中的估值循環(huán)的前三步和上述1)、2)和3)一樣，最后一步為“對于定位循環(huán)給出的集合I，估計x_i為其中，o_σ(i)＝σi-h_σ(i)(N/Q)為“偏移函數(shù)”。

10.如權利要求7所述的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，其特征還在于：

步驟三中的SIFFT變換，步驟如下：

步驟SIFFT.1改變隨機奇數(shù)σ，執(zhí)行定位循環(huán)l_loc次得到集合集

步驟SIFFT.2對每一個步驟SIFFT.1輸出集合集中的元素坐標：i∈H，記坐標i的出現(xiàn)次數(shù)為v_i，并保留出現(xiàn)次數(shù)大于l_loc/2的坐標i，寫入集合

步驟SIFFT.3對于集合I′，執(zhí)行估值循環(huán)l_est次，得到l_est個時域系數(shù)x_I'^q，q∈{1,2,...l_est}；對每一個坐標i∈I'，取l_est次估值循環(huán)輸出結(jié)果的中值作為x_i最終的估計值。