本發(fā)明涉及一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，屬于雷達目標探測信號處理領域。
背景技術：
：距離分辨率和最大探測距離是衡量雷達檢測性能的兩個關鍵指標。最大探測距離和雷達發(fā)射的平均功率成正比，因此增加最大探測距離需要增大脈沖寬度，但脈沖寬度越大，距離分辨率越低。為了解決雷達探測距離和距離分辨率之間的矛盾，現(xiàn)代雷達一般采用大時寬帶寬信號，在接收端對回波信號進行脈沖壓縮，以得到較好的距離分辨率。由于數(shù)字電子技術的發(fā)展和大規(guī)模集成電路的應用，線性調頻(LFM)信號的脈沖壓縮處理系統(tǒng)已經普遍采用數(shù)字脈壓方法。在《現(xiàn)代雷達》2007年第29卷第7期，題目為：“現(xiàn)代雷達信號處理的數(shù)字脈沖壓縮方法”文章中，提出了線性調頻等多種脈沖壓縮信號分別在時域和頻域實現(xiàn)脈沖壓縮的統(tǒng)一數(shù)學模型。在時寬帶寬積較大時，頻域FFT法的運算量遠遠小于時域相關法，一般采用頻域FFT法來實現(xiàn)脈壓處理。設雷達回波信號長度為N，N＝fs(T-Tp)，其中T是脈沖重復周期，Tp是脈沖寬度，fs是采樣率。令其中符號表示向上取整，則頻域脈壓的復乘量為N1+N1log2N1。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，要保證采樣率fs大于信號帶寬B，因此對于大時寬帶寬積信號，(T-Tp)B很大，導致N很大，即使采用頻域FFT法進行脈壓，其運算量依然很高。實際中很多信號的頻譜都具備稀疏性，即頻率域大系數(shù)的個數(shù)遠遠小于數(shù)據(jù)總點數(shù)，2012年，Haitham、Piotr等人提出了稀疏傅里葉變換(SFT)算法。該算法利用多次定位循環(huán)和估值循環(huán)來定位大值點并估計大值點的幅度，極大的減少了快速傅里葉變換(FFT)的運算量。SFT算法自提出以來，便廣泛應用在醫(yī)學成像、頻譜感知、GPS信號、雷達信號處理、音頻/視頻壓縮等方面。綜上可知，在對大時寬帶寬積信號進行脈壓的情況下，傳統(tǒng)頻域脈壓性能的改進還存在很大空間。本發(fā)明的目的是致力于解決上述脈壓方法運算量大的技術缺陷，借鑒SFT算法及稀疏逆傅里葉變換，簡稱SIFFT，提出一種快速脈壓方法。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的目的是為了克服對大時寬帶寬積信號進行脈壓時，尤其針對大時寬帶寬積的微弱目標信號，傳統(tǒng)脈壓算法的運算量很高以及計算時間長的技術缺陷，提出了一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法。本發(fā)明的核心內容為：針對微弱目標，先對回波信號在脈沖之間進行多普勒濾波，然后對多普勒濾波后的信號在所有多普勒通道上進行快速脈壓；本發(fā)明所依托的高分辨雷達系統(tǒng)，簡稱雷達，包括多普勒單元和距離單元；一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，包括如下步驟：步驟一、計算出參考信號頻譜；其中，參考信號即雷達發(fā)射信號，發(fā)射信號頻譜，記為具體為：步驟1.1假設本發(fā)明所依托的高分辨雷達系統(tǒng)發(fā)射的是LFM信號，計算發(fā)射信號的基帶離散化形式，具體通過如下公式(1)：s(m)=rect(mtsTp-12)exp[jπμ(mts-Tp2)2],m∈[0K-1]---(1)]]>其中，ts是采樣間隔，Tp是發(fā)射信號脈沖寬度，μ是調頻斜率，m是離散時間序列號，其范圍為0到K-1的整數(shù)，K＝fsTp，exp表示e為底的冪運算，j代表虛數(shù)符號，π是圓周率；步驟1.2計算參考信號頻譜，即發(fā)射信號離散化形式的FFT，具體通過公式(2)計算：S(ω^)=FFT(s(m))---(2)]]>其中，F(xiàn)FT表示快速傅里葉變換；表示快速傅里葉變換后的頻域變量；S為公式(1)的FFT變換結果；步驟二、對微弱目標的回波信號在脈沖間進行多普勒濾波，然后對多普勒濾波后的回波信號在所有多普勒單元上做FFT運算，得出其頻譜；步驟2.1計算微弱目標的回波信號，具體通過公式(3)計算：r(m,n)=Σi=1MAirect(mts-τiTp-12)exp[jπμ(mts-Tp2-τi)2]exp[j2πfdi(mts+nT)]+w(m,n)---(3)]]>微弱目標的回波信號，記為：r(m,n)；公式(3)中，n＝0,1,...,P-1為脈沖序號，P是一個相參處理周期內的積累脈沖數(shù)，Ai表示信號幅度，M表示微弱目標的個數(shù)，τi＝2Ri/c表示t時刻雷達接收到的第i個微弱目標的回波信號相對于發(fā)射信號的時延，Ri和vi分別表示第i個微弱目標與雷達的距離以及徑向速度；c表示光速；fdi＝2vifc/c表示第i個微弱目標的多普勒頻率，fc是雷達載波頻率，T是脈沖重復周期，w(m,n)表示高斯隨機白噪聲；r(m,n)是一個二維數(shù)據(jù)矩陣，其列代表快時間維，對應于一個脈沖回波的采樣信號，其行代表慢時間維，對應連續(xù)多個脈沖的采樣值；步驟2.2對步驟2.1中的回波信號進行多普勒濾波，具體過程為：先對公式(3)中的r(m,n)在慢時間維做FFT，即依次對每一行進行FFT運算，得到多普勒濾波后的信號R(m,ω)；步驟2.3計算步驟2.2多普勒濾波后的回波信號頻譜，具體為：對R(m,ω)在每個多普勒單元上，即沿R(m,ω)的每一列，做FFT得到步驟三、將經過步驟二多普勒濾波后的回波信號頻譜與參考信號頻譜的共軛相乘，再對相乘后的頻域信號進行SIFFT變換；其中，經過步驟二多普勒濾波后的回波信號頻譜，即步驟2.3的輸出：參考信號頻譜即步驟1.2的輸出：通過公式(4)計算多普勒濾波后的回波信號頻譜與參考信號頻譜的共軛相乘，即：x^=R(ω^,ω)*S*(ω^)---(4)]]>再進行SIFFT變換，變換后的時域信號記為x，計算表達式為如下公式(5)：x=SIFFT(x^)=SIFFT(R(ω^,ω)*S*(ω^))---(5)]]>SIFFT變換需執(zhí)行多次定位循環(huán)和估值循環(huán)，以一定的概率來定位x的大值系數(shù)，并估計其幅度大?。黄渲?，定位循環(huán)，又包括如下步驟：1)隨機重排：即：對頻域信號按照一定規(guī)則進行重排，具體為：定義一個隨機奇數(shù)σ∈[1，N]且σ對N存在模逆，即存在σ-1，使(σ×σ-1)modN＝1，N是數(shù)據(jù)的總長度，mod表示求余運算，重排后的信號為其中i∈[1,N]，τ∈[N]；進行隨機重排的原因是為了在各次隨機循環(huán)中打亂時域臨近點之間的關聯(lián)，避免出現(xiàn)“哈希碰撞”；2)窗函數(shù)濾波：具體采用平坦窗函數(shù)g，其頻域表達式G滿足如下公式(6)：G∈[1-δ1+δ],∀i∈[-ϵ′Nϵ′N]|G|<δ,∀i∉[-ϵNϵN]---(6)]]>其中，δ為震蕩紋波，ε'為通帶截斷因子，ε為阻帶截斷因子，N是數(shù)據(jù)的總長度。進行窗函數(shù)濾波的原因是為了平滑的提取后續(xù)信號并盡量減少頻譜泄漏，即：對重排后的頻域信號進行加窗處理，窗函數(shù)需要高效分離出單個稀疏大值點，通帶在時頻域均應聚焦，并且阻帶拖尾需迅速衰減；定義信號：因此的支撐域滿足supp(g)為窗函數(shù)g的支撐域，w為時域窗的長度，[w]表示窗函數(shù)g中有w個非零點；3)子采樣IFFT：對頻域信號進行混疊，即計算其中Q為時域子采樣間隔且Q＜w，則被映射到Q個“筐”中，由于頻域混疊對應時域采樣，因此對做IFFT得到時域采樣信號z＝y(tǒng)i(N/Q)，i∈[0,Q-1]；4)定位大值點：定義集合J為包含每次3)找到的z中d·k個最大幅度坐標集合，其中k是輸出信號x的大值系數(shù)的個數(shù)，d＞1且為較小的整數(shù)；J中坐標可看作以z為觀測域得到的大值“像”位置集合，將J映射回以x為觀測域的大值“原像”，大值“原像”位置集合I＝{i∈[N]|hσ(i)∈J}，其中hσ(i)＝round(σiQ/N)為“哈希函數(shù)”，表示大值“原像”與大值“像”的映射關系，round表示四舍五入取整；I中元素個數(shù)為dkN/Q；估值循環(huán)的前三步和上述1)、2)和3)一樣，最后一步為“對于定位循環(huán)給出的集合I，估計xi為”，其中，oσ(i)＝σi-hσ(i)(N/Q)為“偏移函數(shù)”；具體的，步驟三中的SIFFT變換，步驟如下：步驟SIFFT.1改變隨機奇數(shù)σ，執(zhí)行定位循環(huán)lloc次得到集合集H＝{I1,I2,...Illoc}；步驟SIFFT.2對每一個步驟SIFFT.1輸出集合集中的元素坐標：i∈H，記坐標i的出現(xiàn)次數(shù)為vi，并保留出現(xiàn)次數(shù)大于lloc/2的坐標i，寫入集合步驟SIFFT.3對于集合I′，執(zhí)行估值循環(huán)lest次，得到lest個時域系數(shù)xI'q，q∈{1,2,...lest}；對每一個坐標i∈I'，取lest次估值循環(huán)輸出結果的中值作為xi最終的估計值；至此，從步驟一到步驟三，完成了一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法。有益效果本發(fā)明所提出的一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法，對比傳統(tǒng)脈壓方法，具有如下有益效果：1.本發(fā)明所提方法利用SIFFT代替IFFT，實現(xiàn)了快速脈壓；2.本發(fā)明所提方法利用輸出信號的稀疏性降低了大時寬帶寬積信號脈壓的運算量；3.與傳統(tǒng)方法相比，本方法在實現(xiàn)微弱目標檢測的同時解決了脈壓運算量大的問題。附圖說明圖1是本發(fā)明“一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法”中實施例1中的流程圖；圖2是本發(fā)明“一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法”中實施例2中的傳統(tǒng)頻域脈壓方法仿真結果圖；圖3是本發(fā)明“一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法”中實施例2中的先多普勒濾波再頻域脈壓仿真結果圖；圖4是本發(fā)明“一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法”中實施例2中的先多普勒濾波再快速脈壓仿真結果圖；圖5是本發(fā)明“一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法”中實施例2中的頻域脈壓與快速脈壓性能對比圖；圖5中(a)多普勒濾波后第13個多普勒單元信號的頻域脈壓(b)多普勒濾波后第13個多普勒單元信號的快速脈壓(c)多普勒濾波后第19個多普勒單元信號的頻域脈壓(d)多普勒濾波后第19個多普勒單元信號的快速脈壓。具體實施方式下面將結合附圖及具體實例對本發(fā)明技術方案進行詳細說明，需要指出的是，所描述的實施例僅旨在便于對本發(fā)明的理解，而不起任何限定作用。實施例1本實施例闡述了將本發(fā)明“一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法”應用于對兩分量微弱目標回波進行脈壓時的流程。圖1為本發(fā)明“一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法”的方法流程圖以及本實施例的流程圖。從圖1中可以看出，本方法包含如下步驟：步驟A：計算參考信號頻譜；具體到本實施例，參考信號等于雷達發(fā)射信號，雷達參數(shù)設置為：積累脈沖數(shù)P＝32，脈沖寬度Tp＝260μs，脈沖重復周期T＝2ms，帶寬B＝10MHz，采樣率fs＝15MHz；步驟B：對兩分量微弱目標的回波信號在脈沖間進行多普勒濾波，然后對多普勒濾波后的信號在所有多普勒單元上做FFT運算，得到其頻譜；在本實施例中，兩個目標的多普勒頻率分別為fd1＝200Hz、fd2＝300Hz，輸入信噪比(SNR)分別為-36dB、-24dB；步驟C：將經過步驟B得到的多普勒濾波后的信號頻譜與步驟A得到的參考信號頻譜的共軛相乘，再對相乘后的頻域信號進行SIFFT變換；其中，SIFFT變換的具體步驟如下：SIFFT.A判斷循環(huán)次數(shù)l是否滿足l≤lloc，并進行相應操作；若是，則進行定位循環(huán)，具體包括重排、加窗、子采樣IFFT、定位大值點，其步驟同步驟三相同；若否，則進行SIFFT.B步；具體到本實施例，進行SIFFT變換的頻域信號長度為N＝215，定位循環(huán)次數(shù)lloc＝6，窗長w＝8192，時域子采樣間隔Q＝1024；SIFFT.B判斷循環(huán)次數(shù)l是否滿足l≤ltotal，并進行相應操作，其中l(wèi)total＝lloc+lest為定位及估值循環(huán)的總次數(shù)；若是，則進行估值循環(huán)，具體包括重排、加窗、子采樣IFFT及估值，其步驟同步驟三相同；若否，則直接計算lest次估值循環(huán)結果的中值并輸出；在本實施例中，估值循環(huán)次數(shù)lest＝9，循環(huán)總次數(shù)ltotal＝15，其余參數(shù)值同SIFFT.A；至此，從步驟A到步驟C，完成了本實施例一種基于稀疏逆傅里葉變換的快速脈壓方法。實施例2本實施例按照實施例1中所述的參數(shù)設置，利用matlab進行了計算機仿真。在仿真實驗中，本實例仿真了一個兩分量LFM信號來模擬包含兩個微弱目標的回波信號。對微弱目標的回波信號直接進行頻域脈壓，結果如圖2所示，X坐標是距離單元，Y坐標是積累脈沖數(shù)，Z坐標是信號幅度，由圖可見目標信號比較微弱，幾乎淹沒在噪聲中，其輸出信噪比約是5.1dB。在這種情況下，SIFFT變換無法定位出時域大值點的位置，更無法對大值點的幅度進行估計，因此在進行脈壓時不能直接用SIFFT代替頻域脈壓中的IFFT。為了能正確的檢測到微弱目標，對回波信號先在脈沖間進行多普勒濾波，然后再對濾波后的輸出信號進行頻域脈壓，結果如圖3所示。X坐標是距離單元，Y坐標是多普勒單元，Z坐標是信號幅度，圖中的兩個峰值表示信號，其余為噪聲，可以看出，信號的輸出SNR大大提高(分別是17.5dB和12.8dB)，且信號能量集中在目標所在多普勒單元上，也就是第13單元和第19單元，這恰好和計算目標所在多普勒單元的公式k＝round(fdP/fr),k＝0,1,...P-1計算出的結果相同，上面公式中fd＝2vd/λ是目標信號的多普勒頻率，vd是目標徑向運動速度，λ是目標的波長，fr＝1/T是脈沖重復頻率，round表示四舍五入取整。對多普勒濾波后的信號用SIFFT代替IFFT實現(xiàn)快速脈壓，仿真結果如圖4所示：其中，X坐標是距離單元，Y坐標是多普勒單元，Z坐標是信號幅度，圖中的兩個峰值表示目標信號，可以看出，得到的兩個目標的多普勒頻移信息(分別位于第13多普勒單元和第19多普勒單元和)與目標的真實多普勒一致，實現(xiàn)了微弱目標的檢測。為了進一步分析快速脈壓的性能，圖5給出了分別在目標多普勒單元(13單元和19單元)進行快速脈壓和傳統(tǒng)頻域脈壓的對比結果圖。橫坐標為時間，縱坐標為輸出信號幅度，曲線峰值位置表示目標信號，對比圖5(a)和(b)，(c)和(d)看出，快速脈壓得到的目標位置和頻域脈壓得到的結果一樣，其輸出幅度也幾乎一樣，由此可知快速脈壓和頻域脈壓方法性能相當，但由于利用了輸出信號的稀疏性使IFFT這一步的計算量從O(N1log2N1)減少到這里M＝2為微弱目標個數(shù)，從而降低了脈壓的運算量。以上所述僅為本發(fā)明的具體實施例而已，并不用于限定本發(fā)明的保護范圍，凡在本發(fā)明的精神和原則之內，所做的任何修改、等同替換、改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內。當前第1頁1 2 3