技術(shù)領(lǐng)域

本申請涉及用于物體成像的系統(tǒng)和方法，具體地涉及通過測量頻率采樣的斷層重構(gòu)進(jìn)行成像的系統(tǒng)和方法。

背景技術(shù)：

斷層攝影術(shù)是通過截面或剖切進(jìn)行成像。斷層攝影術(shù)中所使用的設(shè)備被稱為斷層攝影裝置，而所生成的圖像是斷層照片。斷層攝影術(shù)用在醫(yī)療、考古學(xué)、生物學(xué)、地球物理學(xué)、海洋學(xué)、材料科學(xué)、天體物理學(xué)和其他科學(xué)中。單詞斷層攝影術(shù)從意指“截面”、“切片”或“切割”的德語單詞“tomos”衍生而來。盡管斷層攝影術(shù)是指基于切片的成像，但是它通常還可應(yīng)用于三維(3D)圖像或四維圖像(在時(shí)間上分解的3D圖像)。

在2006年，Candes等人的開創(chuàng)性手稿【Emmanuel J.Candès ET AL.,Robust uncertainty principles:exact signal reconstruction from highly incomplete frequency information,52(2)IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY,2006,at 489-509(Emmanuel J.Candès等人，魯棒不確定性原理：從高度不完整頻率信息的準(zhǔn)確信號(hào)重構(gòu)，52(2)IEEE關(guān)于信息理論的事務(wù)，2006年，489-509頁)】和Donoho的開創(chuàng)性手稿【David Donoho,Compressed sensing,52(4)IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY,April 2006,at 1289-1306(David Donoho，壓縮感測，52(4)IEEE關(guān)于信息理論的事務(wù)，2006年4月，1289-1306頁)】為圖像重構(gòu)創(chuàng)建了一種稱為“壓縮感測”的新的研究領(lǐng)域。總地來講，如Donoho手稿中所陳述的，壓縮感測的理論“取決于已知在許多信號(hào)和圖像處理設(shè)定中適用的一種特定假設(shè)：變換稀疏性原理”。這啟發(fā)了設(shè)法生成這樣的模型的大量工作，所述模型可以利用變換稀疏性以使得可以測量更少的數(shù)據(jù)來重構(gòu)圖像，因此加速圖像獲取。所有這些技術(shù)依賴于壓縮圖像本身或者該圖像的某種變換的能力。該大量工作的動(dòng)機(jī)源于Donoho的開創(chuàng)性手稿，在該手稿中說道：“無所不在的可壓縮性的現(xiàn)象引起非常自然的問題：當(dāng)我們得到的大部分?jǐn)?shù)據(jù)將被扔掉時(shí)，為什么要花費(fèi)這樣多的精力來獲取所有的數(shù)據(jù)？我們難道不能僅僅直接測量最終將不會(huì)被扔掉的那部分？”這一著作導(dǎo)致被設(shè)計(jì)來生成稀疏性最優(yōu)的變換的優(yōu)化模型的開發(fā)。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

公開了用于圖像的斷層重構(gòu)的系統(tǒng)和方法。例如，根據(jù)本公開內(nèi)容的一些方面，一種用于生成圖像的方法可以包括：獲取成像物體的k空間(k-space)數(shù)據(jù)集，收集所述k空間數(shù)據(jù)集的一部分，以及根據(jù)凸優(yōu)化模型從所述k空間數(shù)據(jù)集的收集部分重構(gòu)圖像。

所述凸優(yōu)化模型可以包括所述k空間數(shù)據(jù)集內(nèi)的預(yù)期噪聲特性的加權(quán)因子表征和成像物體的先驗(yàn)屬性的加權(quán)因子表征。

所述收集k空間數(shù)據(jù)集的一部分的步驟可以包括根據(jù)數(shù)據(jù)收集圖案(data collecting pattern)收集數(shù)據(jù)。例如，所述數(shù)據(jù)收集圖案可以包括螺旋形圖案、放射狀圖案和/或包括多個(gè)并行采樣線的圖案。

在一些實(shí)施方案中，圖像的重構(gòu)可以包括使用圖像強(qiáng)度的總變差(total variation)的離散化的l＝0范數(shù)的逼近(approximation)來產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。在這樣的實(shí)施方案中，所述產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)的步驟可以包括執(zhí)行迭代過程，其中所述迭代過程的迭代包括更新同倫參數(shù)的值和更新二次松弛參數(shù)的值。同倫參數(shù)和二次松弛參數(shù)的各自值彼此的關(guān)系可以根據(jù)預(yù)定關(guān)系而為固定的。此外，所述迭代過程的迭代可以包括：根據(jù)預(yù)定速率增大二次松弛參數(shù)的值，以及根據(jù)二次松弛參數(shù)的值和二次松弛參數(shù)與同倫參數(shù)之間的預(yù)定關(guān)系減小同倫參數(shù)的值。

在使用l＝0范數(shù)和包括迭代過程的實(shí)施方案中，所述迭代過程可以包括內(nèi)迭代過程和外迭代過程，以使得外迭代過程的每次迭代包括內(nèi)迭代過程的一次或更多次迭代。所述內(nèi)迭代過程的每次迭代可以包括至少部分基于同倫參數(shù)的值和二次松弛參數(shù)的值更新松弛變量的值。所述內(nèi)迭代過程的每次迭代還可以包括至少部分基于松弛變量的值更新圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，圖像的重構(gòu)可以包括使用圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的l＝1或l＝2范數(shù)之一來產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。在這樣的實(shí)施方案中，所述產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)的步驟可以包括執(zhí)行迭代過程，其中所述迭代過程的迭代可以包括更新范數(shù)加權(quán)因子的值以防止懲罰重構(gòu)圖像中的不連續(xù)性。范數(shù)加權(quán)因子可以至少部分基于平滑后的圖像數(shù)據(jù)。所述更新范數(shù)加權(quán)因子的值的步驟可以包括使用高斯核產(chǎn)生平滑后的圖像數(shù)據(jù)。

在使用l＝1或l＝2范數(shù)和包括迭代過程的實(shí)施方案中，所述迭代過程可以包括內(nèi)迭代過程和外迭代過程，以使得外迭代過程的每次迭代包括內(nèi)迭代過程的一次或更多次迭代。所述內(nèi)迭代過程的每次迭代可以包括至少部分基于同倫參數(shù)的值和二次松弛參數(shù)的值更新松弛變量的值。此外，所述內(nèi)迭代過程的每次迭代可以包括至少部分基于松弛變量的值更新圖像數(shù)據(jù)。

所述圖像的重構(gòu)可以包括產(chǎn)生成像物體的圖像數(shù)據(jù)表征。此外，所述圖像的重構(gòu)可以包括將圖像數(shù)據(jù)輸出到顯示器、打印機(jī)和/或存儲(chǔ)器設(shè)備。

根據(jù)本公開內(nèi)容的進(jìn)一步的方面，用于生成圖像的方法可以包括：獲取成像物體的k空間數(shù)據(jù)集，根據(jù)預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案收集所述k空間數(shù)據(jù)集的子集，從而產(chǎn)生采樣的k空間數(shù)據(jù)集，使用所述采樣的k空間數(shù)據(jù)集產(chǎn)生第一組圖像數(shù)據(jù)，以及使用所述第一組圖像數(shù)據(jù)執(zhí)行迭代過程，以產(chǎn)生第二組圖像數(shù)據(jù)。所述迭代過程可以包括根據(jù)優(yōu)化模型修改所述第一組圖像數(shù)據(jù)，所述優(yōu)化模型包括根據(jù)多個(gè)加權(quán)因子組合所述第一組圖像數(shù)據(jù)中的圖像數(shù)據(jù)與采樣的k空間數(shù)據(jù)集中的k空間數(shù)據(jù)。

作為實(shí)施例，所述第一組圖像數(shù)據(jù)至少部分基于k空間數(shù)據(jù)集的部分的逆傅里葉變換。

所述多個(gè)加權(quán)因子可以包括用于圖像數(shù)據(jù)的屬性的重要性加權(quán)因子。所述多個(gè)加權(quán)因子可以包括用于將各自權(quán)重應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)的不同屬性的加權(quán)因子。所述多個(gè)加權(quán)因子可以包括范數(shù)加權(quán)因子以防止懲罰圖像數(shù)據(jù)中的大的不連續(xù)性。

根據(jù)本公開內(nèi)容的更進(jìn)一步的方面，一種用于生成圖像的方法可以包括：從磁共振成像系統(tǒng)接收k空間數(shù)據(jù)集，根據(jù)預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案收集所述k空間數(shù)據(jù)集的子集，其中所述預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案包括螺旋形圖案，使用采樣的k空間數(shù)據(jù)集產(chǎn)生第一組圖像數(shù)據(jù)，以及使用第一組圖像數(shù)據(jù)執(zhí)行迭代過程，以產(chǎn)生第二組圖像數(shù)據(jù)。所述迭代過程可以包括根據(jù)優(yōu)化模型修改第一組圖像數(shù)據(jù)，所述優(yōu)化模型包括根據(jù)多個(gè)加權(quán)因子組合第一組圖像數(shù)據(jù)中的圖像數(shù)據(jù)與采樣的k空間數(shù)據(jù)集中的k空間數(shù)據(jù)。

所述產(chǎn)生第一組圖像數(shù)據(jù)的步驟可以至少部分基于k空間數(shù)據(jù)集的部分的逆傅里葉變換。

所述多個(gè)加權(quán)因子可以包括用于圖像數(shù)據(jù)的屬性的重要性加權(quán)因子。所述多個(gè)加權(quán)因子可以包括用于將各自權(quán)重應(yīng)用于圖像數(shù)據(jù)的不同屬性的加權(quán)因子。所述多個(gè)加權(quán)因子可以包括范數(shù)加權(quán)因子來防止懲罰圖像數(shù)據(jù)中的大的不連續(xù)性。

根據(jù)本公開內(nèi)容的更進(jìn)一步的方面，一種用于生成圖像的成像系統(tǒng)包括：存儲(chǔ)器和計(jì)算單元，存儲(chǔ)器用于接收并儲(chǔ)存成像物體的k空間數(shù)據(jù)集，計(jì)算單元用于收集所述k空間數(shù)據(jù)集的一部分，并且根據(jù)凸優(yōu)化模型從所述k空間數(shù)據(jù)集的收集部分重構(gòu)圖像。

所述凸優(yōu)化模型可以包括k空間數(shù)據(jù)集內(nèi)的預(yù)期噪聲特性的加權(quán)因子表征。所述凸優(yōu)化模型包括成像物體的先驗(yàn)屬性的加權(quán)因子表征。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元可以使用圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的l＝0范數(shù)的逼近來產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。在這樣的實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元可以使用迭代過程產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)，其中所述迭代過程的迭代可以包括更新同倫參數(shù)的值和更新二次松弛參數(shù)的值。同倫參數(shù)和二次松弛參數(shù)的各自值彼此的關(guān)系可以根據(jù)預(yù)定關(guān)系而為固定的。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元可以使用圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的l＝1或l＝2范數(shù)之一產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。在這樣的實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元可以使用迭代過程產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)，其中所述迭代過程的迭代可以包括更新范數(shù)加權(quán)因子的值以防止懲罰重構(gòu)圖像中的不連續(xù)性。所述范數(shù)加權(quán)因子可以至少部分基于平滑后的圖像數(shù)據(jù)。

所述計(jì)算單元可以產(chǎn)生成像物體的圖像數(shù)據(jù)表征。所述計(jì)算單元可以將圖像數(shù)據(jù)輸出到顯示器、打印機(jī)和/或存儲(chǔ)器設(shè)備。

所述k空間數(shù)據(jù)集可以由圖像捕獲系統(tǒng)產(chǎn)生，所述圖像捕獲系統(tǒng)例如為磁共振成像(MRI)系統(tǒng)或其他已知的圖像捕獲系統(tǒng)。

根據(jù)本公開內(nèi)容的更進(jìn)一步的方面，一種用于生成圖像的成像系統(tǒng)可以包括：存儲(chǔ)器和計(jì)算單元，存儲(chǔ)器用于接收并儲(chǔ)存成像物體的k空間數(shù)據(jù)集，計(jì)算單元用于根據(jù)預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案收集所述k空間數(shù)據(jù)集的子集，從而產(chǎn)生采樣的k空間數(shù)據(jù)集，使用采樣的k空間數(shù)據(jù)集產(chǎn)生第一組數(shù)據(jù)圖像，以及使用第一組圖像數(shù)據(jù)執(zhí)行迭代過程，以產(chǎn)生第二組圖像數(shù)據(jù)。所述迭代過程可以包括根據(jù)優(yōu)化模型修改第一組圖像數(shù)據(jù)，所述優(yōu)化模型包括根據(jù)多個(gè)加權(quán)因子組合第一組圖像數(shù)據(jù)中的圖像數(shù)據(jù)與采樣的k空間數(shù)據(jù)集的k空間數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述成像系統(tǒng)可以包括用于從圖像捕獲系統(tǒng)接收k空間數(shù)據(jù)集的接口。在一些實(shí)施方案中，所述成像系統(tǒng)可以包括集成圖像捕獲系統(tǒng)。

在一些實(shí)施方案中，所述預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案可以包括螺旋形圖案。在這樣的實(shí)施方案中，所述k空間數(shù)據(jù)集可以包括由磁共振成像(MRI)系統(tǒng)產(chǎn)生的k空間數(shù)據(jù)。在其他實(shí)施方案中，所述數(shù)據(jù)收集圖案可以包括放射狀圖案。在這樣的實(shí)施方案中，所述k空間數(shù)據(jù)集可以包括由計(jì)算斷層攝影(CT或CATscan)系統(tǒng)產(chǎn)生的k空間數(shù)據(jù)。

本申請的一個(gè)方面還提供一種用于生成圖像的方法，所述方法包括：獲取成像物體的k空間數(shù)據(jù)集；收集所述k空間數(shù)據(jù)集的一部分；以及根據(jù)凸優(yōu)化模型從所述k空間數(shù)據(jù)集的收集部分重構(gòu)圖像。

在一些實(shí)施方案中，所述凸優(yōu)化模型包括所述k空間數(shù)據(jù)集內(nèi)的預(yù)期噪聲特性的加權(quán)因子表征。

在一些實(shí)施方案中，所述凸優(yōu)化模型包括所述成像物體的先驗(yàn)屬性的加權(quán)因子表征。

在一些實(shí)施方案中，所述收集k空間數(shù)據(jù)集的一部分的步驟包括根據(jù)數(shù)據(jù)收集圖案收集數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述數(shù)據(jù)收集圖案包括螺旋形圖案。

在一些實(shí)施方案中，所述數(shù)據(jù)收集圖案包括放射狀圖案。

在一些實(shí)施方案中，所述數(shù)據(jù)收集圖案包括包含多個(gè)并行采樣線的圖案。

在一些實(shí)施方案中，所述根據(jù)凸優(yōu)化模型重構(gòu)圖像的步驟包括使用圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的范數(shù)的逼近來產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)的步驟包括執(zhí)行迭代過程，其中所述迭代過程的迭代包括更新同倫參數(shù)的值和更新二次松弛參數(shù)的值。

在一些實(shí)施方案中，所述同倫參數(shù)和所述二次松弛參數(shù)的各自值彼此的關(guān)系根據(jù)預(yù)定關(guān)系而為固定的。

在一些實(shí)施方案中，所述迭代過程的每次迭代包括：根據(jù)預(yù)定比率增大所述二次松弛參數(shù)的值；以及根據(jù)所述二次松弛參數(shù)的值和所述二次松弛參數(shù)與所述同倫參數(shù)之間的預(yù)定關(guān)系來減小所述同倫參數(shù)的值。

在一些實(shí)施方案中，所述迭代過程是外迭代過程，并且其中所述外迭代過程的每次迭代包括內(nèi)迭代過程的一次或更多次迭代。

在一些實(shí)施方案中，所述內(nèi)迭代過程的每次迭代包括至少部分基于所述同倫參數(shù)的值和所述二次松弛參數(shù)的值更新松弛變量的值。

在一些實(shí)施方案中，所述內(nèi)迭代過程的每次迭代包括至少部分基于所述松弛變量的值更新圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述根據(jù)凸優(yōu)化模型重構(gòu)圖像的步驟包括使用圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的范數(shù)和圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的范數(shù)之一產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)的步驟包括執(zhí)行迭代過程，其中所述迭代過程的迭代包括更新范數(shù)加權(quán)因子的值以防止懲罰重構(gòu)圖像中的不連續(xù)性。

在一些實(shí)施方案中，所述范數(shù)加權(quán)因子至少部分基于平滑后的圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述更新范數(shù)加權(quán)因子的值的步驟包括使用高斯核產(chǎn)生所述平滑后的圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述迭代過程是外迭代過程，其中所述外迭代過程的每次迭代包括內(nèi)迭代過程的一次或更多次迭代。

在一些實(shí)施方案中，所述內(nèi)迭代過程的每次迭代包括至少部分基于所述同倫參數(shù)的值和所述二次松弛參數(shù)的值更新松弛變量的值。

在一些實(shí)施方案中，所述內(nèi)迭代過程的每次迭代包括至少部分基于所述松弛變量的值更新圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述圖像的重構(gòu)包括產(chǎn)生所述成像物體的圖像數(shù)據(jù)表征。

在一些實(shí)施方案中，所述圖像的重構(gòu)包括將所述圖像數(shù)據(jù)輸出到顯示器、打印機(jī)和存儲(chǔ)器設(shè)備中的至少一個(gè)。

本申請的一個(gè)方面還提供一種用于生成圖像的方法，所述方法包括：獲取成像物體的k空間數(shù)據(jù)集；根據(jù)預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案收集所述k空間數(shù)據(jù)集的子集，從而產(chǎn)生采樣的k空間數(shù)據(jù)集；使用所述采樣的k空間數(shù)據(jù)集產(chǎn)生第一組圖像數(shù)據(jù)；以及使用所述第一組圖像數(shù)據(jù)執(zhí)行迭代過程，以產(chǎn)生第二組圖像數(shù)據(jù)，其中所述迭代過程包括根據(jù)優(yōu)化模型修改所述第一組圖像數(shù)據(jù)，所述優(yōu)化模型包括根據(jù)多個(gè)加權(quán)因子組合所述第一組圖像數(shù)據(jù)中的圖像數(shù)據(jù)與所述采樣的k空間數(shù)據(jù)集中的k空間數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述的方法還包括至少部分基于所述k空間數(shù)據(jù)集的部分的逆傅里葉變換產(chǎn)生所述第一組圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述多個(gè)加權(quán)因子包括用于所述圖像數(shù)據(jù)的屬性的重要性加權(quán)因子。

在一些實(shí)施方案中，所述多個(gè)加權(quán)因子包括用于將各自權(quán)重應(yīng)用于所述圖像數(shù)據(jù)的不同屬性的加權(quán)因子。

在一些實(shí)施方案中，所述多個(gè)加權(quán)因子包括范數(shù)加權(quán)因子來防止懲罰所述圖像數(shù)據(jù)中的大的不連續(xù)性。

本申請的一個(gè)方面還提供一種用于生成圖像的方法，所述方法包括：從磁共振成像系統(tǒng)接收k空間數(shù)據(jù)集；根據(jù)預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案收集所述k空間數(shù)據(jù)集的子集，所述預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案包括螺旋形圖案；使用所述采樣的k空間數(shù)據(jù)集產(chǎn)生第一組圖像數(shù)據(jù)；以及使用所述第一組圖像數(shù)據(jù)執(zhí)行迭代過程，以產(chǎn)生第二組圖像數(shù)據(jù)，其中所述迭代過程包括根據(jù)優(yōu)化模型修改所述第一組圖像數(shù)據(jù)，所述優(yōu)化模型包括根據(jù)多個(gè)加權(quán)因子組合所述第一組圖像數(shù)據(jù)中的圖像數(shù)據(jù)與所述采樣的k空間數(shù)據(jù)集中的k空間數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述方法還包括至少部分基于所述k空間數(shù)據(jù)集的部分的逆傅里葉變換產(chǎn)生所述第一組圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述多個(gè)加權(quán)因子包括用于所述圖像數(shù)據(jù)的屬性的重要性加權(quán)因子。

在一些實(shí)施方案中，所述多個(gè)加權(quán)因子包括用于將各自權(quán)重應(yīng)用于所述圖像數(shù)據(jù)的不同屬性的加權(quán)因子。

在一些實(shí)施方案中，所述多個(gè)加權(quán)因子包括范數(shù)加權(quán)因子來防止懲罰所述圖像數(shù)據(jù)中的大的不連續(xù)性。

本申請的一個(gè)方面還提供一種用于生成圖像的成像系統(tǒng)，所述成像系統(tǒng)包括：存儲(chǔ)器，所述存儲(chǔ)器用于接收并儲(chǔ)存成像物體的k空間數(shù)據(jù)集；以及計(jì)算單元，所述計(jì)算單元用于收集所述k空間數(shù)據(jù)集的一部分，并且根據(jù)凸優(yōu)化模型從所述k空間數(shù)據(jù)集的收集部分重構(gòu)圖像。

在一些實(shí)施方案中，所述凸優(yōu)化模型包括所述k空間數(shù)據(jù)集內(nèi)的預(yù)期噪聲特性的加權(quán)因子表征。

在一些實(shí)施方案中，所述凸優(yōu)化模型包括所述成像物體的先驗(yàn)屬性的加權(quán)因子表征。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元使用圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的范數(shù)的逼近來產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元使用迭代過程產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)，其中所述迭代過程的迭代包括更新同倫參數(shù)的值和更新二次松弛參數(shù)的值。

在一些實(shí)施方案中，所述同倫參數(shù)和所述二次松弛參數(shù)的各自值彼此的關(guān)系根據(jù)預(yù)定關(guān)系而為固定的。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元使用圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的范數(shù)和圖像強(qiáng)度的總變差的離散化的范數(shù)之一產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元使用交互過程產(chǎn)生圖像數(shù)據(jù)，其中所述迭代過程的迭代包括更新范數(shù)加權(quán)因子的值以防止懲罰重構(gòu)圖像中的不連續(xù)性。

在一些實(shí)施方案中，所述范數(shù)加權(quán)因子至少部分基于平滑后的圖像數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元產(chǎn)生所述成像物體的圖像數(shù)據(jù)表征。

在一些實(shí)施方案中，所述計(jì)算單元將所述圖像數(shù)據(jù)輸出到顯示器、打印機(jī)和存儲(chǔ)器設(shè)備中的至少一個(gè)。

在一些實(shí)施方案中，所述k空間數(shù)據(jù)集由磁共振成像(MRI)系統(tǒng)產(chǎn)生。

本申請的一個(gè)方面還提供一種用于生成圖像的成像系統(tǒng)，所述成像系統(tǒng)包括：存儲(chǔ)器，所述存儲(chǔ)器用于接收并儲(chǔ)存成像物體的k空間數(shù)據(jù)集；以及計(jì)算單元，所述計(jì)算單元用于：根據(jù)預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案收集所述k空間數(shù)據(jù)集的子集，從而產(chǎn)生采樣的k空間數(shù)據(jù)集；使用所述采樣的k空間數(shù)據(jù)集產(chǎn)生第一組圖像數(shù)據(jù)；以及使用所述第一組圖像數(shù)據(jù)執(zhí)行迭代過程，以產(chǎn)生第二組圖像數(shù)據(jù)，其中所述迭代過程包括根據(jù)優(yōu)化模型修改所述第一組圖像數(shù)據(jù)，所述優(yōu)化模型包括根據(jù)多個(gè)加權(quán)因子組合所述第一組圖像數(shù)據(jù)中的圖像數(shù)據(jù)與所述采樣的k空間數(shù)據(jù)集中的k空間數(shù)據(jù)。

在一些實(shí)施方案中，所述系統(tǒng)還包括接口，所述接口用于從圖像捕獲系統(tǒng)接收所述k空間數(shù)據(jù)集。

在一些實(shí)施方案中，所述系統(tǒng)還包括圖像捕獲系統(tǒng)。

在一些實(shí)施方案中，所述預(yù)定的數(shù)據(jù)收集圖案包括螺旋形圖案。

在一些實(shí)施方案中，所述k空間數(shù)據(jù)集由磁共振成像(MRI)系統(tǒng)產(chǎn)生。

附圖說明

結(jié)合附圖對本發(fā)明的特征、方面和實(shí)施方案進(jìn)行描述，在附圖中：

圖1示出用于l＝0范數(shù)的情況的重構(gòu)算法的流程圖；

圖2示出用于l＝1或2范數(shù)的情況的重構(gòu)算法的流程圖；

圖3示出可以用于3D K空間采樣的螺旋形軌跡；

圖4示出可以通過將圖3中所示的螺旋形軌跡切成片來實(shí)現(xiàn)的一系列采樣掩模圖案；

圖5示出用于以固定的偏移角產(chǎn)生的K空間采樣的一組螺旋形圖案；

圖6示出用于以變化的偏移角產(chǎn)生的K空間采樣的一組螺旋形圖案；

圖7-11示出用于比較不同重構(gòu)技術(shù)的結(jié)果的多組圖像；

圖12A-15D示出針對原始圖像與使用不同重構(gòu)技術(shù)和所圖示說明的k空間稀疏螺旋形采樣重構(gòu)的圖像的比較的多組圖像；

圖16A-19D示出針對原始圖像與使用不同重構(gòu)技術(shù)和所圖示說明的k空間稀疏放射狀采樣圖案重構(gòu)的圖像的比較的多組圖像；

圖20A-22D示出針對原始圖像與使用不同重構(gòu)技術(shù)和所圖示說明的k空間稀疏放射狀采樣圖案重構(gòu)的圖像的比較的多組圖像；

圖23A-23D示出針對原始圖像與使用不同重構(gòu)技術(shù)和所圖示說明的k空間稀疏放射狀采樣圖案重構(gòu)的圖像的比較的多組圖像；

圖24A-24D示出針對原始圖像與使用不同重構(gòu)技術(shù)和所圖示說明的k空間稀疏GRAPPA采樣圖案重構(gòu)的圖像的比較的多組圖像；以及

圖25示出成像系統(tǒng)的實(shí)施方案的框圖。

具體實(shí)施方式

本公開內(nèi)容提供可以用于使用圖像處理系統(tǒng)生成圖像的斷層重構(gòu)方法，所述圖像處理系統(tǒng)可以包括成像系統(tǒng)和/或用于從成像系統(tǒng)接收圖像數(shù)據(jù)的裝置?？梢园ū竟_內(nèi)容的各方面的成像系統(tǒng)的更具體的實(shí)施例包括用于以下斷層攝影術(shù)的系統(tǒng)：使用X射線或伽馬射線斷層攝影術(shù)的計(jì)算斷層攝影術(shù)(CT或CATscan)、共聚焦激光掃描顯微鏡(LSCM)、低溫電子斷層攝影術(shù)(Cryo-ET)、電容斷層攝影術(shù)(ECT)、電阻率斷層攝影術(shù)(ERT)、電阻抗斷層攝影術(shù)(EIT)、功能性磁共振成像(fMRI)、磁感應(yīng)斷層攝影術(shù)(MIT)、磁共振成像(MRI)(以前被通稱為磁共振斷層攝影術(shù)(MRI)或核磁共振斷層攝影術(shù))、中子斷層攝影術(shù)、光學(xué)相干斷層攝影術(shù)(OCT)、光學(xué)投影斷層攝影術(shù)(OPT)、過程斷層攝影術(shù)(PT)、正電子發(fā)射斷層攝影術(shù)(PET)、正電子發(fā)射斷層攝影術(shù)-計(jì)算斷層攝影術(shù)(PET-CT)、量子斷層攝影術(shù)、單光子發(fā)射計(jì)算斷層攝影術(shù)(SPECT)、地震斷層攝影術(shù)、超聲成像(US)、超聲輔助光學(xué)斷層攝影術(shù)(UAOT)、超聲傳導(dǎo)斷層攝影術(shù)、光聲斷層攝影術(shù)(PAT)(也被通稱為光聲斷層攝影術(shù)(OAT)或熱聲斷層攝影術(shù)(TAT))以及用于重構(gòu)旋轉(zhuǎn)星體的磁體幾何形狀的塞曼-多普勒(Zeeman-Doppler)成像。盡管所羅列的內(nèi)容是廣泛的，但是并不是窮舉的，并且本申請可以應(yīng)用于本領(lǐng)域技術(shù)人員已知的所有這樣的類似斷層攝影術(shù)重構(gòu)方法。

所公開的處理過程涉及1)用于圖像重構(gòu)的模型；2)用于模型的快速數(shù)值求解的算法；以及3)K空間采樣圖案和改進(jìn)重構(gòu)逼真度的策略。

本申請公開一種用于從物體的不完整測量頻率采樣執(zhí)行該物體的圖像的斷層重構(gòu)的處理，其中，所述物體或所述物體的傅里葉變換都不是稀疏的，即，不假定或要求變換稀疏性，但是事實(shí)上已知不必去嚴(yán)格地適用。所公開的方法包括應(yīng)用相似的優(yōu)化方法(諸如壓縮感測中所使用的那些優(yōu)化方法)來生成最優(yōu)地表現(xiàn)先驗(yàn)地已知被成像物體將表現(xiàn)的物理屬性的圖像，同時(shí)優(yōu)選地提供與不完整測量頻率采樣的一致性。然而，現(xiàn)有的壓縮感測技術(shù)在算法中涉及某個(gè)壓縮項(xiàng)。相反，本公開內(nèi)容提供省略在這樣的現(xiàn)有算法中存在的壓縮項(xiàng)的方法。通過使用所公開的方法，圖像獲取的速度可以通過減小生成圖像所需的頻率采樣的量來提高。在組織的電離輻射或加熱可以發(fā)生在人類受試者(human subject)或精細(xì)物體(delicate object)的成像中的應(yīng)用中，還可以減小吸收劑量或能量，從而使被成像的所述物體或受試者的風(fēng)險(xiǎn)最小。

所公開的處理過程的實(shí)施方案可以利用包括應(yīng)用以下先驗(yàn)知識(shí)的模型，即，在像素/體素大小與圖像視場(FOV)大小之間的某個(gè)介觀體系(mesoscopic scale)，可以通過無噪聲的、強(qiáng)度分段恒定的物體來很好地逼近由測量的基礎(chǔ)物體生成的信號(hào)。所述處理過程可以包括：優(yōu)化對應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度的這些屬性，同時(shí)試圖在最小二乘意義上獲得重構(gòu)物體的傅里葉變換與測量的傅里葉數(shù)據(jù)之間的一致。以這種方式，優(yōu)化處理從稀疏的傅里葉數(shù)據(jù)重構(gòu)物體的欠定問題(underdetermined problem)，并且根據(jù)其物理屬性的先驗(yàn)知識(shí)選擇與測量數(shù)據(jù)一致的最優(yōu)解。

所公開的處理過程的動(dòng)機(jī)是這樣的觀察，即在大部分成像應(yīng)用中，無論正在被成像的是活體還是制造的物體，被成像的基礎(chǔ)物體通過無噪聲的、強(qiáng)度分段恒定的物體來很好地表征。例如，人體可以被看作脂肪(fat)或脂肪組織、肌肉、骨頭、軟組織、腦組織、肺和空氣的集合。這些組織彼此鄰接，引起圖像的不連續(xù)性，生成用于識(shí)別不同解剖或生理結(jié)構(gòu)的對比(contrast)。

本公開內(nèi)容提供一種用于圖像重構(gòu)的一般模型。該模型可以具有兩項(xiàng)，其中，第一項(xiàng)用于實(shí)施成像物體的物理先驗(yàn)屬性，而第二項(xiàng)用于懲罰用重要性因子加權(quán)的最小二乘意義上的圖像的傅里葉變換與測量的傅里葉數(shù)據(jù)的不一致。該模型中的第一項(xiàng)可以是圖像變差上的范數(shù)，該范數(shù)被設(shè)計(jì)來生成分段恒定的圖像，但是同時(shí)不懲罰(penalize)已知物體中存在的大的不連續(xù)性。所公開的用于圖像重構(gòu)的模型可以利用使圖像中的變差的稀疏性最大的無約束凸優(yōu)化模型：

在表達(dá)式(1)中，α是用于被成像物體的先驗(yàn)屬性的重要性加權(quán)因子，并且是位置處的圖像強(qiáng)度。M_l是防止懲罰大的不連續(xù)性的范數(shù)加權(quán)因子，例如，其中，是的平滑版本(這可以用許多方式實(shí)現(xiàn)，比如，用高斯核G、用方差σ_G實(shí)現(xiàn))，并且ε是被包括以防止當(dāng)時(shí)被零除的小的常數(shù)。是具有n維空間域X中的n維空間坐標(biāo)的的n維局部有限差分。因此，是圖像u的圖像強(qiáng)度的總變差(TV)的離散化的l₀、l₁或l₂范數(shù)。此外，在表達(dá)式(1)中，其中，是n維離散傅里葉變換算子，并且P是與n維傅里葉域K中的被選坐標(biāo)點(diǎn)對應(yīng)的n維選擇算子。值是圖像u的傅里葉變換的測量值。范數(shù)加權(quán)因子M_l在降低大的圖像強(qiáng)度的變差的重要性中起重要作用，并且可以是隨單調(diào)遞減的任何函數(shù)。此外，注意的是，K域中的約束已被松弛為具有加權(quán)因子的最小二乘懲罰項(xiàng)，以使得可估計(jì)每個(gè)測量點(diǎn)的重要性。該方法使得可為具有更高質(zhì)量或更少噪聲的測量數(shù)據(jù)提供更大的重要性，它還可以被用于加強(qiáng)測量數(shù)據(jù)中不同頻率的特征的重要性，比如，已知的或預(yù)期的作為頻率的函數(shù)的噪聲特性可以被合并到中。

本文所公開的是求解表達(dá)式(1)中提供的模型的非常高效的算法。本公開內(nèi)容包括用于l＝0范數(shù)的情況的算法的實(shí)施方案以及用于l＝1或2范數(shù)的情況的算法的實(shí)施方案。

首先，將對用于使用l＝0范數(shù)的實(shí)施方案的算法進(jìn)行描述。當(dāng)l＝0時(shí)表達(dá)式(1)中明確表述的模型的困難是，由于它的求解通常需要難解決的組合搜索，所以直接求解在數(shù)值上是無效率的。為了克服這個(gè)問題，可以使用逼近，例如，在Joshua Trzasko和Armando Manduca的Highly Undersampled Magnetic Resonance Image Reconstruction via Homotopic l₀-Minimization(通過同倫l₀-最小化的高度采樣下的磁共振圖像重構(gòu)),28(1)IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING,January 2009,at 106-121(28(1)IEEE關(guān)于醫(yī)療成像的事務(wù)，2009年1月，106-121頁)中提出的用于l₀范數(shù)的逼近，該論文通過引用被并入本文，并且以下稱之為“Trzasko論文”。Trzasko論文公開了通過l₀擬范數(shù)的同倫最小化的l₀范數(shù)的逼近。這樣的逼近應(yīng)用于本算法導(dǎo)致根據(jù)以下表達(dá)式(2)的模型：

在表達(dá)式(2)中，σ是同倫參數(shù)，其以σ>>0開始。為了u對表達(dá)式(2)進(jìn)行求解，在每次求解之后減小σ，直到u的值收斂為止。逼近可以使用l＝1或2范數(shù)來逼近l＝0解。由于求解由Trzasko論文建議的該模型的算法的較小的、但仍顯著的數(shù)值無效率，這些算法對于要求實(shí)時(shí)圖像重構(gòu)的應(yīng)用而言可能是無效率的，并且是有問題的。由于測量數(shù)據(jù)通常生成復(fù)合圖像，所以我們將該算法擴(kuò)展為如以下表達(dá)式(3)所示那樣處理復(fù)頻率數(shù)據(jù)和復(fù)合圖像數(shù)據(jù)：

在極限情況σ→0和β→∞

在表達(dá)式(3)中，R(.)是實(shí)數(shù)部分算子，I(.)是虛數(shù)部分算子，l'將根據(jù)是l＝1范數(shù)還是l＝2范數(shù)用于逼近而取1或2，現(xiàn)在被定義為，在u的周期邊界條件下，使得是d維的分量和可以由離散傅里葉變換對角化的輪換矩陣。已經(jīng)引入了松弛變量w和二次松弛參數(shù)β。在直接求解表達(dá)式(3)的算法的樸素實(shí)現(xiàn)中，將預(yù)期在實(shí)現(xiàn)期間具有至少三個(gè)循環(huán)：第一循環(huán)是在σ→0上，第二循環(huán)是在β→∞上，并且第三循環(huán)是對給定的σ和β在u與w之間交替。然而，本公開內(nèi)容提出這樣的高效率技術(shù)，該技術(shù)組合σ和β上的循環(huán)，同時(shí)將模型的使用擴(kuò)寬到實(shí)時(shí)成像應(yīng)用中。

為了根據(jù)目前公開的可替換方法求解u和w，對于給定的初始u，可以通過以下表達(dá)式(4)和(5)所示的收縮公式來求解w：

然后，可以固定更新的w，并且可以根據(jù)以下表達(dá)式(6)確定更新的u：

在表達(dá)式(6)中，和分別是有限差分算子(實(shí)數(shù))和(復(fù)數(shù))的傅里葉變換或核。

對于每組給定的σ和β，用表達(dá)式(6)迭代表達(dá)式(4)和(5)，直到解收斂為止。然后，我們松弛σ和β。為了使(4)和(5)有效，期望實(shí)現(xiàn)根據(jù)以下表達(dá)式(7)所示的不等式的條件：

由于所以表達(dá)式(7)的進(jìn)一步松弛、滿足(7)的充分條件可以被寫為表達(dá)式(8)：

σ²β≥4 (8)

不等式(8)明確地提供在目前實(shí)現(xiàn)期間同時(shí)更新σ和β的指導(dǎo)：以非常小的正數(shù)β＝1開始，然后根據(jù)表達(dá)式(9)設(shè)置σ：

因此，用于l＝0范數(shù)的情況的重構(gòu)算法可以根據(jù)圖1中所示的流程圖進(jìn)行。在塊100，設(shè)置各個(gè)輸入數(shù)據(jù)。例如，塊100可以包括設(shè)置P、f_p、α、u₀、β₀、β_max、β_rate、ε_inner、ε_outer和C的值。

加權(quán)因子η_p可以是被設(shè)置來控制重構(gòu)結(jié)果將有多緊密地跟隨采樣數(shù)據(jù)的值的矢量。不同權(quán)重可以被分配給沿著K空間中的一條采樣線或更多條采樣線的不同采樣點(diǎn)。加權(quán)因子η_p可以根據(jù)已知的關(guān)于采樣設(shè)備的噪聲功率譜的先驗(yàn)信息來設(shè)置，或者可以被設(shè)置來對重構(gòu)圖像中的不同頻率的重要性進(jìn)行加權(quán)。例如，在為諸如MRI的某些成像應(yīng)用大體上定位相對重要的頻率數(shù)據(jù)的情況下，可以將相對更高的權(quán)重(因此重要性)分配給K空間中心處或附近的采樣點(diǎn)和/或K空間中的預(yù)期脊(ridge)附近的采樣點(diǎn)。

值P表征K空間中的采樣圖案。值f_p表征沿著根據(jù)值P的圖案采樣的K空間數(shù)據(jù)。值α是提供用于控制重構(gòu)圖像的整體平滑度的加權(quán)因子的標(biāo)量。更大的α值由于允許重構(gòu)結(jié)果與采樣數(shù)據(jù)之間的更大的差異而導(dǎo)致更平滑的圖像。因此，為α和M(x)設(shè)置的值可以被調(diào)節(jié)來控制圖像的平滑度，而不使圖像中的期望對比度損失太多。

值u₀表征重構(gòu)圖像的初始值。一開始，可以使用沿著圖案P從K空間采樣的頻率數(shù)據(jù)創(chuàng)建粗略圖像，例如通過應(yīng)用逆傅里葉變換來從采樣的K空間數(shù)據(jù)生成圖像空間數(shù)據(jù)來創(chuàng)建粗略圖像。一般來講，例如反投影(backprojection)的任何重構(gòu)技術(shù)的結(jié)果可以被用作初始圖像數(shù)據(jù)u₀。

值β₀表征二次松弛的初始權(quán)重，它一開始可以是小值，例如，小于1.0。隨著算法的進(jìn)行，二次松弛權(quán)重β將根據(jù)速率β_rate而增大，并且將不超過最大值β_max。因此，值β_max是二次松弛權(quán)重所允許有的最大值；β_rate是大于1的某個(gè)值，并且是二次松弛權(quán)重β在目前處理過程的每次外迭代將按其增大的速率。值β_max可以影響最大處理時(shí)間(取決于速率β_rate)和最終圖像的質(zhì)量。值β_max可以被設(shè)置為大得足以使最大迭代次數(shù)為幾十、幾百、幾千或更大。所以，例如，在某些實(shí)現(xiàn)方式中，值β_max可以被設(shè)置為2¹⁶，而值β_rate可被設(shè)置為2或4。

如下所述，值ε_inner和ε_outer分別是用于內(nèi)循環(huán)停止標(biāo)準(zhǔn)和外循環(huán)停止標(biāo)準(zhǔn)的容許閾值。例如，在某些實(shí)現(xiàn)方式中，閾值ε_inner和ε_outer可以被設(shè)置為遠(yuǎn)小于0的某個(gè)值，例如1e-4。最后，值C可以被設(shè)置為某個(gè)值，例如C≥4，以便根據(jù)表達(dá)式(9)保持σ與β之間期望的關(guān)系。

接著，在塊102，根據(jù)在塊100輸入的和u₀的初始值對松弛參數(shù)和圖像數(shù)據(jù)u進(jìn)行初始化。

第一外迭代過程在塊104開始，并且包括塊104-124。該外迭代過程包括跨(span)塊108-118的第二內(nèi)迭代過程。外迭代過程包括在塊104更新同倫參數(shù)σ，在塊106將外圖像數(shù)據(jù)變量u_outer設(shè)置為等于圖像數(shù)據(jù)u的當(dāng)前值，并且在塊107設(shè)置防止懲罰重構(gòu)圖像中的大的不連續(xù)性的范數(shù)加權(quán)因子M。以下結(jié)合圖2對關(guān)于范數(shù)加權(quán)因子M的另外的細(xì)節(jié)進(jìn)行描述。

接著，執(zhí)行內(nèi)迭代過程的某些次數(shù)的迭代。內(nèi)迭代過程包括在塊108將內(nèi)圖像數(shù)據(jù)變量u_inner設(shè)置為等于圖像數(shù)據(jù)u的當(dāng)前值。內(nèi)迭代過程然后包括：在塊110根據(jù)表達(dá)式(4)更新松弛變量w的實(shí)數(shù)部分，并且在塊112根據(jù)表達(dá)式(5)更新松弛變量w的虛數(shù)部分。然后在塊114使用在塊110和112修正的松弛變量w根據(jù)表達(dá)式(6)產(chǎn)生修正的圖像數(shù)據(jù)作為圖像數(shù)據(jù)u。

接著，在塊116，根據(jù)表達(dá)式(10)設(shè)置內(nèi)容許值tol_inner：

${\mathrm{tol}}_{inner}=\frac{\left|u-u_{inner}\right|}{\left|u_{inner}\right|}---\left(10\right)$

內(nèi)容許值tol_inner因此表征內(nèi)迭代過程的當(dāng)前迭代期間生成的圖像數(shù)據(jù)的差分。然后可以使用內(nèi)容許值tol_inner來確定內(nèi)迭代過程的額外迭代是否為期望的。因此，在塊118，通過確定容許值tol_inner是否小于在塊100輸入的容許閾值ε_inner來確定是否應(yīng)該執(zhí)行內(nèi)迭代過程的另一次迭代。如果不應(yīng)該，則所述處理過程返回到塊108，并且重復(fù)內(nèi)迭代過程。否則，所述處理過程繼續(xù)外迭代過程。此外，在塊118，可以使用計(jì)數(shù)器“iter”來保持跟蹤內(nèi)迭代過程的迭代次數(shù)和防止無限循環(huán)。如果迭代次數(shù)“iter”超過最大迭代次數(shù)“iterMax”，則可以終止內(nèi)迭代過程，并且所述處理過程可以繼續(xù)外迭代過程。

在塊120，根據(jù)表達(dá)式(11)設(shè)置外容許值tol_outer：

${\mathrm{tol}}_{outer}=\frac{\left|u-u_{outer}\right|}{\left|u_{outer}\right|}---\left(11\right)$

外容許值tol_outer因此表征外迭代過程的當(dāng)前迭代期間(即，將松弛參數(shù)β和同倫參數(shù)σ的當(dāng)前值用于內(nèi)迭代過程)生成的圖像數(shù)據(jù)的差分。然后可以使用外容許值tol_outer來確定外迭代過程的額外迭代是否為期望的。

在塊122，根據(jù)使用在塊100設(shè)置的速率作為松弛速率來調(diào)整松弛參數(shù)的值。

在塊124通過確定外容許值tol_outer是否小于在塊100輸入的外容許閾值ε_outer來確定是否應(yīng)該執(zhí)行外迭代過程的另一次迭代。如果不應(yīng)該，則所述處理過程返回到塊104，并且重復(fù)外迭代過程。否則，所述處理過程完成。

接下來，將對用于使用l＝1或2范數(shù)的實(shí)施方案的算法進(jìn)行描述。對于這樣的實(shí)施方案，以下如表達(dá)式(12)那樣示出表達(dá)式(1)的松弛：

對于l＝1或2，在極限情況β→∞

然后，對于給定的圖像u，收縮公式可以被用于根據(jù)針對l＝1范數(shù)的表達(dá)式(13)和(14)或者根據(jù)針對l＝2范數(shù)的表達(dá)式(15)和(16)對松弛變量w進(jìn)行求解。

在循環(huán)邊界條件下，對于這兩種情況l＝1或2，得到結(jié)果表達(dá)式(17)：

因此，用于l＝1或2范數(shù)的情況的重構(gòu)算法可以根據(jù)圖2中所示的流程圖進(jìn)行。在塊200，設(shè)置各個(gè)輸入數(shù)據(jù)。例如，塊200可以包括設(shè)置σ_G、P、f_p、α、u₀、β₀、β_max、β_rate、ε、ε_inner和ε_outer的值。

加權(quán)因子η_p可以是被設(shè)置來控制重構(gòu)結(jié)果有多緊密地跟隨采樣數(shù)據(jù)的值的矢量。不同權(quán)重可以被分配給沿著K空間中的一條采樣線或更多條采樣線的不同采樣點(diǎn)。加權(quán)因子η_p可以根據(jù)關(guān)于采樣設(shè)備的噪聲功率譜的先驗(yàn)信息來設(shè)置，或者可以被設(shè)置來對重構(gòu)圖像中的不同頻率的重要性進(jìn)行加權(quán)。例如，在為諸如MRI的某些成像應(yīng)用大體上定位相對重要的頻率數(shù)據(jù)的情況下，可以將相對更高的權(quán)重(因此重要性)分配給K空間中心處或附近的采樣點(diǎn)和/或K空間中的預(yù)期脊附近的采樣點(diǎn)。

值σ_G是用于高斯核G的標(biāo)準(zhǔn)差(比如，表達(dá)式(18)、(18″))。值P是K空間中的采樣圖案。值f_p表征沿著根據(jù)值P的圖案被采樣的K空間數(shù)據(jù)。值α是提供用于控制重構(gòu)圖像的整體平滑度的加權(quán)因子的標(biāo)量。更大的α值由于允許重構(gòu)結(jié)果與采樣數(shù)據(jù)之間的更大的差異而導(dǎo)致更平滑的圖像。因此，為α設(shè)置的值可以被調(diào)節(jié)來控制圖像的平滑度，而不使圖像中的期望對比度丟失太多。

值u₀表征重構(gòu)圖像的初始值。一開始，可以使用沿著圖案P從K空間采樣的頻率數(shù)據(jù)創(chuàng)建粗略圖像，例如通過應(yīng)用逆傅里葉變換來從采樣的K空間數(shù)據(jù)生成圖像空間數(shù)據(jù)來創(chuàng)建粗略圖像。一般來講，例如反投影的任何重構(gòu)技術(shù)的結(jié)果可以被用作初始圖像數(shù)據(jù)u₀。

值β₀表征二次松弛的初始權(quán)重，它一開始可以是小值，例如，小于1.0。隨著算法的進(jìn)行，二次松弛權(quán)重β將根據(jù)速率β_rate而增大，并且將不超過最大值β_max。因此，值β_max是二次松弛權(quán)重所允許的最大值；β_rate是大于1的某個(gè)值，并且是二次松弛權(quán)重β在目前處理過程的每次迭代將按其增大的速率。值β_max可以影響最大處理時(shí)間(取決于速率β_rate)和最終圖像的質(zhì)量。值β_max可以被設(shè)置為大得足以使最大迭代次數(shù)為幾十、幾百、幾千或更大。所以，例如，在某些實(shí)施方式中，值β_max可以被設(shè)置為2¹⁶，而值β_rate可以被設(shè)置為2或4。

如下所述，值ε_inner和ε_outer分別是用于內(nèi)循環(huán)停止標(biāo)準(zhǔn)和外循環(huán)停止標(biāo)準(zhǔn)的容許閾值。例如，在某些實(shí)施方式中，值ε_inner和ε_outer可以被設(shè)置為遠(yuǎn)小于0的某個(gè)值，例如1e-4。

值ε是被包括以防止當(dāng)時(shí)被零除的小的常數(shù)。

接著，在塊202，根據(jù)在塊200輸入的和u₀的初始值對松弛參數(shù)和圖像數(shù)據(jù)u進(jìn)行初始化。

第一外迭代過程在塊204開始，并且包括塊204-224。該外迭代過程包括跨塊208-218的第二內(nèi)迭代過程。外迭代過程包括在塊204將外圖像數(shù)據(jù)變量u_outer設(shè)置為等于圖像數(shù)據(jù)u的當(dāng)前值，并且在塊206設(shè)置防止懲罰重構(gòu)圖像中的大的不連續(xù)性的范數(shù)加權(quán)因子M。在本實(shí)施方案中，根據(jù)以下表達(dá)式(18)使用高斯核G設(shè)置范數(shù)加權(quán)因子M。

然而，可以使用其他方法，例如如以下在表達(dá)式(18')和(18″)中所示的方法。

一般來講，可以使用正的并且在[0,+inf)上遞減的任何函數(shù)。

接著，執(zhí)行第二過程的某些次數(shù)的迭代。第二迭代過程包括在塊208將外圖像數(shù)據(jù)變量u_outer設(shè)置為等于圖像數(shù)據(jù)u的當(dāng)前值。在塊210，根據(jù)針對l＝1范數(shù)的表達(dá)式(13)或者根據(jù)針對l＝2范數(shù)的表達(dá)式(15)更新w的實(shí)數(shù)部分。在塊212，根據(jù)針對l＝1范數(shù)的表達(dá)式(14)或者根據(jù)針對l＝2范數(shù)的表達(dá)式(16)更新w的虛數(shù)部分。然后在塊214使用如在塊210和212修正的松弛變量w根據(jù)表達(dá)式(17)將修正的圖像數(shù)據(jù)產(chǎn)生為圖像數(shù)據(jù)u。

接著，在塊216，根據(jù)表達(dá)式(10)設(shè)置內(nèi)容許值tol_inner。內(nèi)容許值tol_inner表征內(nèi)迭代過程的當(dāng)前迭代期間生成的圖像數(shù)據(jù)的差分。然后可以使用內(nèi)容許值tol_inner來確定內(nèi)迭代過程的額外迭代是否為期望的。因此，在塊218，通過確定容許值tol_inner是否小于在塊200輸入的容許閾值ε_inner來確定是否應(yīng)該執(zhí)行內(nèi)迭代過程的另一次迭代。如果不應(yīng)該，則所述處理過程返回到塊208，并且重復(fù)內(nèi)迭代過程。否則，所述處理過程繼續(xù)外迭代過程。此外，在塊218，可以使用計(jì)數(shù)器“iter”來保持跟蹤內(nèi)迭代過程的迭代次數(shù)和防止無限循環(huán)。如果迭代次數(shù)“iter”超過最大迭代次數(shù)“iterMax”，則可以終止內(nèi)迭代過程，并且所述處理過程可以繼續(xù)外迭代過程。

在塊220，根據(jù)表達(dá)式(11)確定外容許值tol_outer。外容許值tol_outer表征外迭代過程的當(dāng)前迭代期間(即，使用范數(shù)加權(quán)因子M和松弛參數(shù)β的當(dāng)前值)生成的圖像數(shù)據(jù)的差分。然后可使用外容許值tol_outer來確定外迭代過程的額外迭代是否需要。

在塊222，根據(jù)使用在塊200設(shè)置的速率作為松弛速率來調(diào)整松弛參數(shù)的值。

在塊224通過確定外容許值tol_outer是否小于在塊200輸入的外容許閾值ε_outer來確定是否應(yīng)該執(zhí)行外迭代過程的另一次迭代。如果不應(yīng)該，則所述處理過程返回到塊204，并且重復(fù)外迭代過程。否則，所述處理過程完成。

在圖1和圖2所示的且在以上所述的處理過程的一些實(shí)施方案中，為了效率，可以預(yù)先計(jì)算表達(dá)式(6)和(17)中的分母，并且可以通過由u生成的密集K空間的插值或者通過經(jīng)由Sinc插值將稀疏K空間采樣網(wǎng)格化為笛卡爾網(wǎng)格來估計(jì)這些表達(dá)式的分子。

圖像重構(gòu)的另一個(gè)重要方面涉及用于對圖像數(shù)據(jù)的K空間或K域版本進(jìn)行采樣的采樣圖案P。K空間或K域的采樣對重構(gòu)圖像的質(zhì)量具有重要影響。在許多成像技術(shù)(比如，計(jì)算斷層攝影術(shù))中，測量信號(hào)通過物體的投影，并且它們的傅里葉變換在K空間中生成放射狀中心切片定理輪廓。在與例如磁共振(MR)成像相似的成像技術(shù)中，沿著由梯度體系和編碼軸操縱的連續(xù)路徑測量K空間軌跡。

K空間中的真實(shí)成像物體的圖案趨向于在原點(diǎn)達(dá)到峰值，并且具有從中心放射狀地向外突出的強(qiáng)度脊。一般來講，對于最佳重構(gòu)，期望用單個(gè)連續(xù)采樣路徑對突出脊進(jìn)行多次采樣。為了在盡可能短的時(shí)間內(nèi)用單個(gè)激勵(lì)盡可能多地覆蓋K空間，一開始制定螺旋形軌跡。由于螺旋形軌跡繞K空間中心沿軌道多次運(yùn)行，所以它可以為本文所述的重構(gòu)技術(shù)提供優(yōu)良的稀疏采樣圖案。在本領(lǐng)域中還已知的是，更好地了解K空間中心導(dǎo)致更佳的圖像重構(gòu)。使用螺旋形軌跡覆蓋2D或3D K空間導(dǎo)致K空間中心處的更密集的或重復(fù)的采樣信息，從而改進(jìn)圖像重構(gòu)。重復(fù)采樣改進(jìn)我們對于測量的K空間數(shù)據(jù)的先驗(yàn)知識(shí)，并且該先驗(yàn)知識(shí)通過包含在我們的模型中。

盡管包括非螺旋形采樣圖案的各種采樣圖案可以與本公開內(nèi)容的各方面一起使用，但是以下描述提供螺旋形K空間采樣的一些優(yōu)選實(shí)施方案的說明。對于具有中心(Cx,Cz)的一個(gè)2D螺線，在給定作為正常數(shù)的a和作為用于確定軌跡將通過哪片葉的恒定偏移參數(shù)ξ的情況下，可以根據(jù)如表達(dá)式(19)概括示出的體系從原點(diǎn)構(gòu)建阿基米德螺線：

可以改變沿著該軌跡的采樣?？梢杂寐菪诬壽E獲取K空間中心附近的更密集的采樣，并且這改進(jìn)整體重構(gòu)的質(zhì)量。可以創(chuàng)建螺旋形圖案，以通過將它們旋轉(zhuǎn)ξ來填充或平鋪K空間，其中可以均勻地或隨機(jī)地分布角度。如果正在執(zhí)行ciné成像，則重復(fù)圖像的獲取可以循環(huán)通過這些不同的圖案。另外，來自先前的或以后的掃描的K空間數(shù)據(jù)可以包括在加權(quán)因子內(nèi)，加權(quán)因子被設(shè)置來在時(shí)間上對重構(gòu)數(shù)據(jù)的重要性進(jìn)行加權(quán)。

可以沿著讀取軸以3D形式獲取這些2D螺旋形圖案，這提供非?？斓?D獲取技術(shù)。它們還可以與均勻或隨機(jī)分布的笛卡爾或放射狀軌跡組合。2D圖案還可以被用于通過將平面螺旋形軌跡圍繞平面中的軸旋轉(zhuǎn)來對3D K空間進(jìn)行采樣。為了在數(shù)學(xué)上表述這個(gè)操作，對于以角度圍繞Z軸的旋轉(zhuǎn)，針對一個(gè)3D螺線可以得到以下表達(dá)式(20)。

改變旋轉(zhuǎn)可以產(chǎn)生覆蓋3D K空間的不同平面螺線。例如，通過在α＝4/π和ξ＝0的情況下使用根據(jù)表達(dá)式(21)的十個(gè)均勻分布的旋轉(zhuǎn)角度，可以實(shí)現(xiàn)圖3中所示的螺旋形軌跡。

圖4是包括一組圖案的離散3D采樣掩模，該組圖案可以通過將均勻分布的旋轉(zhuǎn)角度的數(shù)量增加到比如50并且用不同的z值對軌跡掩模進(jìn)行切片來實(shí)現(xiàn)。圖4中所示的掩模容許9.13％K空間采樣比。

圖3中和圖4中所示的螺旋形圖案非常稀疏，然而采樣在K空間中的突出特征上。同時(shí)，它提供K空間中心的重復(fù)采樣和原點(diǎn)附近的密集圖案。所公開的圖像重構(gòu)感測技術(shù)有利于以高不相干度進(jìn)行采樣，以覆蓋K空間中的突出特征。盡管該高不相干度可以通過隨機(jī)采樣或Poisson采樣來實(shí)現(xiàn)，但是這需要許多軌跡來生成2D或3D K空間的即使是稀疏的采樣。為了將一些不相關(guān)性合并到所公開的3D螺旋線采樣圖案中，在一些實(shí)施方案中，可以將偽隨機(jī)偏移引入到上述旋轉(zhuǎn)2D螺旋線圖案的軌跡平面中。這樣的偽隨機(jī)偏移提供改進(jìn)的3D K空間的覆蓋范圍，其中采樣中的間隙更小。

在這種新方法中，螺線平面仍將被旋轉(zhuǎn)偽隨機(jī)量，以覆蓋3D K空間。在大多數(shù)一般情況下，可以隨機(jī)產(chǎn)生法向矢量相對于采樣平面的定向，并且可以包括相對于螺線的隨機(jī)相移。還可以移動(dòng)平面原點(diǎn)，但是由于K空間的原點(diǎn)的重復(fù)的且密集的采樣是所期望的，所以大的偏移不是優(yōu)選的。還可以擾亂螺旋形軌跡，以在采樣平面內(nèi)和外偏離小的量。

例如，在一些實(shí)施方案中，沿著包含平面的軸以不同的旋轉(zhuǎn)角度φ_i，i＝0,1,...,N-1旋轉(zhuǎn)初始螺旋形平面。每個(gè)旋轉(zhuǎn)平面中的偏移角可以涉及不同值ξ_i，i＝0,...,N-1。因此，新軌跡具有以下如表達(dá)式(22)所示的更靈活的公式化的表述。

ξ_i和的值可以自由改變，以生成不同圖案。雖然采樣圖案本質(zhì)上是偽隨機(jī)的，但是可以將固定圖案用于圖像獲取，或者可以利用在測量時(shí)實(shí)現(xiàn)偽隨機(jī)偏移的獲取方案。

所公開的圖像獲取和重構(gòu)的組合處理過程在本文中被稱為偏移混合阿基米德隨機(jī)圖案螺線或SHARPS技術(shù)。在圖5和圖6中所示的圖像中，一組螺旋形圖案按固定偏移角產(chǎn)生，并且另一組通過改變偏移角ξ_i來產(chǎn)生。用于重構(gòu)的圖像重構(gòu)參數(shù)設(shè)定對于所有實(shí)驗(yàn)均相同。

例如，可以根據(jù)表達(dá)式(23)選擇對稱旋轉(zhuǎn)方案：

或者可以根據(jù)表達(dá)式(24)選擇非對稱旋轉(zhuǎn)方案：

通過選擇合適的N和Φ，可以使得與表達(dá)式(22)的軌跡對應(yīng)的掩模更適合于本圖像重構(gòu)處理。例如，圖5中所示的掩?？梢酝ㄟ^以下方式實(shí)現(xiàn)，即，通過設(shè)置α＝4/π、N＝50并且Φ＝(9/16)π來使用根據(jù)表達(dá)式(23)的對稱旋轉(zhuǎn)方案。圖5中所示的掩模允許有9.86％的K空間采樣比。圖6中所示的掩?？梢酝ㄟ^下述方式實(shí)現(xiàn)，即，通過設(shè)置α＝4/π、N＝50并且Φ＝(9/16)π來使用根據(jù)表達(dá)式(24)的非對稱旋轉(zhuǎn)方案。圖6中所示的掩模允許有10.37％的K空間采樣比。

圖7-11示出圖示說明原始圖像(圖7)、使用反投影重構(gòu)生成的圖像(圖8和圖9)與使用目前公開的重構(gòu)處理過程生成的圖像(圖10和圖11)之間的差異的圖像。更具體地，圖7中所示的一系列圖像是用作用于不同重構(gòu)技術(shù)比較的基準(zhǔn)的原始圖像。圖7中所示的圖像的圖像數(shù)據(jù)通過傅里葉變換被變換到K空間中，并且然后使用反投影進(jìn)行重構(gòu)(圖8和圖9)，并且還使用目前公開的重構(gòu)技術(shù)進(jìn)行重構(gòu)(圖10和圖11)。

圖8和圖9中所示的圖像使用反投影重構(gòu)算法生成。更具體地，圖8中所示的圖像使用圖5中所示的對稱掩模獲得，并且圖9中所示的圖像使用圖6中所示的非對稱掩模獲得。

相比而言，圖10和圖11中所示的圖像使用本文公開的算法生成。更具體地，圖10中所示的圖像使用圖5中所示的對稱掩模獲得，而圖11中所示的圖像使用圖6中所示的非對稱掩模獲得。與使用現(xiàn)有的反投影重構(gòu)處理過程生成的圖像相比，使用本處理過程生成的圖像顯示出顯著的改進(jìn)。使用反投影重構(gòu)處理生成的圖8和圖9中所示的圖像分別包括42.16％和40.36％的相對誤差。相比而言，使用本重構(gòu)處理過程生成的圖10和圖11中所示的圖像分別僅包括15.81％和15.00％的相對誤差。

類似地，所述處理過程還可以使用僅使用旋轉(zhuǎn)、而沒有偏移的3D螺線來執(zhí)行，即，通過在表達(dá)式(23)和(24)中設(shè)置Φ＝0來執(zhí)行。以下的表1示出使用基于64×64×64立方體積的對稱旋轉(zhuǎn)(表達(dá)式23)和非對稱旋轉(zhuǎn)(表達(dá)式24)的具有偏移(Φ≠0)和不具有偏移(Φ＝0)的采樣圖案的比較。

表1

從表1可以觀察到，在所有方面，使用具有插頁偏移的3D螺線比不具有偏移的那些3D螺線提供更好的結(jié)果。在使用偏移的兩個(gè)掩模之間，在所有方面，使用非對稱旋轉(zhuǎn)的結(jié)果比使用對稱旋轉(zhuǎn)的結(jié)果稍微好一些。

如此已經(jīng)展示了目前公開的產(chǎn)生用于本圖像獲取和重構(gòu)處理的K空間采樣圖案的方法。新方法在螺線平面旋轉(zhuǎn)期間使偏移角改變，并且即使當(dāng)使用相同的螺線數(shù)量時(shí)，也將K空間采樣比改進(jìn)到較高的水平。

以下對使用本文公開的模型和算法的進(jìn)一步的2D結(jié)果進(jìn)行描述。關(guān)聯(lián)圖示說明的重構(gòu)是針對128×128像素圖像的，并且對于以Matlab實(shí)現(xiàn)的方式，計(jì)算時(shí)間需要少于2秒。

圖12A-15D提供使用K空間的螺旋形采樣的圖像重構(gòu)的實(shí)施例。在圖12A-14D中所示的實(shí)施例中，K空間采樣覆蓋K域的13％，這可以在大約11ms內(nèi)在臨床掃描儀上來獲取。在圖15A-15D中所示的實(shí)施例中，K空間采樣覆蓋K域的54.29％。

更具體地，圖12A-12D示出與用于頭部和頸部的軸向0.35Tesla(T)MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖12A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖12B示出用于對圖12A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣以生成圖12D中所示的圖像的稀疏螺線。圖12C示出當(dāng)使用反投影技術(shù)生成時(shí)的所得圖像，該圖像具有79.29％的相對誤差。圖12D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像，該圖像具有6.68％的低得多的相對誤差。

圖13A-13D示出與用于前列腺的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖13A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖13B示出用于對圖13A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣以生成圖13D中所示的圖像的稀疏螺線。圖13C示出當(dāng)使用反投影技術(shù)生成時(shí)的所得圖像，該圖像具有62.93％的相對誤差。圖13D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像，該圖像具有7.40％的低得多的相對誤差。

圖14A-14D示出與用于胸膛的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖14A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖14B示出用于對圖14A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣以生成圖14D中所示的圖像的稀疏螺線。圖14C示出當(dāng)使用反投影技術(shù)生成時(shí)的所得圖像，該圖像具有70.74％的相對誤差。圖14D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像，該圖像具有8.41％的低得多的相對誤差。

圖15A-15D示出與使用復(fù)合圖像數(shù)據(jù)和兩個(gè)等距螺線對大腦的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖15A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖15B示出用于對圖15A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣以生成圖15D中所示的圖像的兩個(gè)稀疏螺線。圖15C示出當(dāng)使用反投影技術(shù)生成時(shí)的所得圖像，該圖像具有7.74％的相對誤差。圖15D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像，該圖像具有5.93％的較低相對誤差。

圖16A-19D提供使用K空間的稀疏放射狀采樣的圖像重構(gòu)的實(shí)施例，該采樣只覆蓋小于K域的25％。除了改進(jìn)相對誤差之外，目前公開的算法在產(chǎn)生圖16C、16D、17C、17D、18C、18D、19C和19D中的圖像中的使用展示了圖像獲取速度增加到正好超過原來的4倍。

圖16A-16D示出與用于頭部和頸部的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖16A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖16B示出稀疏放射狀圖案，其用于使用29個(gè)軌跡對圖16A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣，以生成圖16C和16D中所示的圖像。圖16C示出使用所公開的使用l＝0范數(shù)的算法的所得圖像，而圖16D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像。圖16C和圖16D中的圖像分別具有8.47％和6.78％的相對誤差。

圖17A-17D示出與用于在前列腺的水平高度上的骨盆的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖17A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖17B示出稀疏放射狀圖案，其用于使用29個(gè)軌跡對圖17A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣，以生成圖17C和17D中所示的圖像。圖17C示出使用所公開的使用l＝0范數(shù)的算法的所得圖像，而圖17D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像。圖17C和圖17D中的圖像分別具有6.62％和5.75％的相對誤差。

圖18A-18D示出與用于在肺的水平高度上的胸膛的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖18A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖18B示出稀疏放射狀圖案，其用于使用29個(gè)軌跡對圖18A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣，以生成圖18C和18D中所示的圖像。圖18C示出使用所公開的使用l＝0范數(shù)的算法的所得圖像，而圖18D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像。圖18C和圖18D中的圖像分別具有8.57％和6.43％的相對誤差。

圖19A-19D示出與用于大腦的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖19A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖19B示出稀疏放射狀圖案，其用于使用29個(gè)軌跡對圖19A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣，以生成圖19C和19D中所示的圖像。圖19C示出使用所公開的使用l＝0范數(shù)的算法的所得圖像，而圖19D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像。圖19C和圖19D中的圖像分別具有9.70％和8.30％的相對誤差。

接著，圖20A-22D示出包括使用半傅里葉技術(shù)的實(shí)施例，其中，通過本領(lǐng)域已知的方法確定相位校正，以使得可以重構(gòu)真實(shí)的，即，不是復(fù)合的圖像。使用K空間的稀疏放射狀采樣生成圖20C、20D、21C、21D、22C、22D、23C和23D中所示的重構(gòu)圖像，該采樣只覆蓋小于域的25％，展示了圖像獲取速度增加到正好超過原來的4倍。

圖20A-20D示出與利用半傅里葉技術(shù)對頭部和頸部的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖20A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖20B示出稀疏放射狀圖案，其用于使用通過K空間的一半的22個(gè)軌跡對圖20A中所示的圖像的K空間進(jìn)行采樣，以生成圖20C和圖20D中所示的圖像。圖20C示出使用所公開的使用l＝0范數(shù)的算法的所得圖像，而圖20D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像。圖20C和圖20D中的圖像分別具有36.80％和16.05％的相對誤差。因此，l＝2范數(shù)當(dāng)與部分傅里葉技術(shù)組合時(shí)提供更好的重構(gòu)。

圖21A-21D示出與利用半傅里葉技術(shù)對在前列腺的水平高度上的骨盆的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖21A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖21B示出稀疏放射狀圖案，其用于使用通過圖21A中所示的圖像的K空間的一半的22個(gè)軌跡對該K空間進(jìn)行采樣，以生成圖21C和圖21D中所示的圖像。圖21C示出使用所公開的使用l＝0范數(shù)的算法的所得圖像，而圖21D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像。圖21C和圖21D中的圖像分別具有28.58％和10.31％的相對誤差。因此，l＝2范數(shù)當(dāng)與部分傅里葉技術(shù)組合時(shí)再一次提供更好的重構(gòu)。

圖22A-22D示出與利用半傅里葉技術(shù)對在肺的水平高度上的胸膛的軸向0.35T MR圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例。圖22A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖22B示出稀疏放射狀圖案，其用于使用通過圖22A中所示的圖像的K空間的一半的22個(gè)軌跡對該K空間進(jìn)行采樣，以生成圖22C和圖22D中所示的圖像。圖22C示出使用所公開的使用l＝0范數(shù)的算法的所得圖像，而圖22D示出使用所公開的使用l＝2范數(shù)的算法的所得圖像。圖22C和圖22D中的圖像分別具有45.62％和11.75％的相對誤差。

加權(quán)的l₂范數(shù)當(dāng)與部分傅里葉技術(shù)組合時(shí)提供最佳的重構(gòu)。這兩種技術(shù)都生成與原始物體相似的重構(gòu)物體，但是l₂范數(shù)在保持對比度和不懲罰大的不連續(xù)性中具有更好的性能。l₀范數(shù)中的同倫松弛表現(xiàn)出具有麻煩的收斂，而更適合于整個(gè)K空間的稀疏采樣。

總地來講，目前公開的重構(gòu)處理可以對復(fù)合的或真實(shí)的物體的重構(gòu)起作用。測量數(shù)據(jù)通常提供與復(fù)合物體一致的信息。事實(shí)上，成像物體是真實(shí)的，并且存在可以修改測量數(shù)據(jù)以使得它與真實(shí)物體一致的相移。目前公開的算法通常當(dāng)重構(gòu)真實(shí)物體時(shí)性能更好。在本領(lǐng)域中存在已知的用于從與復(fù)合物體一致的測量數(shù)據(jù)確定相因子的方法。通過K空間的原點(diǎn)的放射狀軌跡和螺旋形軌跡這二者都可以提供共軛對稱K空間數(shù)據(jù)(即，其可以用于確定或估計(jì)用于使測量物體與真實(shí)物體一致的相位圖。

目前公開的圖像重構(gòu)技術(shù)提供一種如MR成像中的并行成像技術(shù)的情況一樣的用于在無需額外的獲取電子器件信道的情況下加速圖像獲取的處理過程。與并行成像技術(shù)相比，本方法在類似加速度時(shí)還展示出具有較少偽像和更好信噪比特性的較好圖像逼真度。即使在理想條件下，圖像信噪比特性大致是好于原來的2倍。

例如，圖23A-23D示出與從組合為平均信號(hào)的仿真8通道線圈的K空間對大腦的圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例，其中近似加速度因子為R＝3。圖23A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖23B示出稀疏放射狀圖案，其用于對圖23A中所示的圖像的K空間的33％進(jìn)行采樣，以生成圖23D中所示的圖像。圖23C示出使用反投影技術(shù)的所得圖像，該圖像具有13.95％的相對誤差。圖23D示出使用所公開的算法的所得圖像，該圖像具有1.83％的較低相對誤差和11.1的信噪比。

圖24A-24D示出與使用具有四個(gè)自校準(zhǔn)信號(hào)(ACS)線的GRAPPA(廣義自校準(zhǔn)部分并行獲取(GeneRalized Autocalibrating Partially Parallel Acquisitions))從仿真8通道線圈的K空間對大腦的圖像的圖像重構(gòu)處理相關(guān)聯(lián)的圖像的實(shí)施例，其中近似加速度因子為R＝3，即，33％的K空間包括ACS線。圖24A示出原始基準(zhǔn)圖像。圖24B示出用于對K空間進(jìn)行采樣以生成圖24D中所示的圖像的并行線的稀疏圖案。圖24C示出使用反投影技術(shù)的所得圖像，該圖像具有18.35％的相對誤差。圖24D示出使用所公開的算法的所得圖像，該圖像具有7.82％的較低相對誤差和11.1的信噪比。

因此，本公開內(nèi)容提供一種用于通過執(zhí)行成像物體的先驗(yàn)物理屬性的多標(biāo)準(zhǔn)優(yōu)化和與測量頻率采樣的最小二乘一致來從不完整的測量頻率采樣進(jìn)行圖像重構(gòu)的一般模型。已知物體中存在的先驗(yàn)物理屬性可以通過圖像強(qiáng)度的總變差(TV)在圖像變差上的離散化的l＝0、l＝1或l＝2范數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以生成分段恒定的圖像，但是同時(shí)通過范數(shù)加權(quán)因子M_l不懲罰大的不連續(xù)性。最小二乘項(xiàng)包含加權(quán)因子以使得可估計(jì)每個(gè)測量點(diǎn)的可以用頻率和獲取時(shí)間調(diào)整的重要性。

本公開內(nèi)容提供一種用于根據(jù)范數(shù)(l＝0、l＝1或l＝2)的選擇對模型進(jìn)行快速數(shù)值求解的算法。對于l＝0范數(shù)，解可以通過l＝0擬范數(shù)的同倫最小化來逼近。本算法可以明確地包括如MRI中遇到的虛構(gòu)物體的重構(gòu)。最小二乘項(xiàng)可以在網(wǎng)格上進(jìn)行估計(jì)，或者可以通過直接sinc插值來估計(jì)。

還公開了K空間采樣圖案和改進(jìn)重構(gòu)逼真度的策略。本公開內(nèi)容包括2D和3D K空間稀疏采樣圖案。放射狀稀疏K空間圖案可以被用于重構(gòu)任何類型的斷層圖像。笛卡爾稀疏K空間圖案可以被用于重構(gòu)各種圖像，例如MR圖像。螺旋形圖案可以均勻地或隨機(jī)地布置在K空間中，以重構(gòu)各種圖像，例如MR圖像。可以在K空間中心執(zhí)行更密集的采樣，以改進(jìn)圖像質(zhì)量。在重復(fù)的或ciné獲取中，對于每次獲取，可以改變或置換圖案。對于一些類型的圖像重構(gòu)，比如，MR圖像重構(gòu)，可以將螺旋形圖案與均勻地或隨機(jī)地布置的笛卡爾或放射狀軌跡組合。

圖25示出成像系統(tǒng)300的框圖?？梢允褂门cK空間采樣圖案(諸如圖3-5和圖12B-24B中所圖示說明的那些采樣圖案)組合的圖像重構(gòu)算法(諸如圖1和圖2中所圖示說明的那些圖像重構(gòu)算法)來從由圖像捕獲系統(tǒng)302產(chǎn)生的K空間數(shù)據(jù)生成圖像或圖像系列。圖像捕獲系統(tǒng)302可以與成像系統(tǒng)300為一體的，或者成像系統(tǒng)300可以與圖像捕獲系統(tǒng)302分離。圖像捕獲系統(tǒng)302可以包括能夠獲取圖像和提供所獲取的圖像的對應(yīng)K空間數(shù)據(jù)的裝置，所述圖像可以包括2D和/或3D圖像。可以用作圖像捕獲系統(tǒng)302的或者其組件可以用作圖像捕獲系統(tǒng)302的組件的常規(guī)系統(tǒng)的示例包括，但不限于，用于以下斷層攝影術(shù)的系統(tǒng)：使用X射線或伽馬射線斷層攝影術(shù)的計(jì)算斷層攝影術(shù)(CT或CATscan)、共聚焦激光掃描顯微鏡(LSCM)、低溫電子斷層攝影術(shù)(Cryo-ET)、電容斷層攝影術(shù)(ECT)、電阻率斷層攝影術(shù)(ERT)、電阻抗斷層攝影術(shù)(EIT)、功能性磁共振成像(fMRI)、磁感應(yīng)斷層攝影術(shù)(MIT)、磁共振成像(MRI)(以前被通稱為磁共振斷層攝影術(shù)(MRI)或核磁共振斷層攝影術(shù))、中子斷層攝影術(shù)、光學(xué)相干斷層攝影術(shù)(OCT)、光學(xué)投影斷層攝影術(shù)(OPT)、過程斷層攝影術(shù)(PT)、正電子發(fā)射斷層攝影術(shù)(PET)、正電子發(fā)射斷層攝影術(shù)-計(jì)算斷層攝影術(shù)(PET-CT)、量子斷層攝影術(shù)、單光子發(fā)射計(jì)算斷層攝影術(shù)(SPECT)、地震斷層攝影術(shù)、超聲成像(US)、超聲輔助光學(xué)斷層攝影術(shù)(UAOT)、超聲傳導(dǎo)斷層攝影術(shù)、光聲斷層攝影術(shù)(PAT)(也被通稱為光聲斷層攝影術(shù)(OAT)或熱聲斷層攝影術(shù)(TAT))以及塞曼-多普勒成像。

成像系統(tǒng)300包括用于重構(gòu)圖像的指令304。指令304可以包括儲(chǔ)存在存儲(chǔ)器306中的軟件指令。儲(chǔ)存指令304的存儲(chǔ)器306可以包括可移動(dòng)存儲(chǔ)器(例如，光盤(CD)或數(shù)字視頻光盤(DVD))和/或固定存儲(chǔ)器(例如，只讀存儲(chǔ)器(ROM)芯片或硬盤驅(qū)動(dòng)器)。盡管存儲(chǔ)器306被示為位于成像系統(tǒng)300，但是可替換地，儲(chǔ)存指令304的存儲(chǔ)器306的一些或全部可以在成像系統(tǒng)300外部，例如，以通過網(wǎng)絡(luò)和/或互聯(lián)網(wǎng)與成像系統(tǒng)300連接的外部硬盤驅(qū)動(dòng)器或遠(yuǎn)程系統(tǒng)的形式存在于成像系統(tǒng)300外部。

成像系統(tǒng)300包括計(jì)算單元308、用戶界面310和輸入/輸出(I/O)接口312，計(jì)算單元308可以是中央處理單元(CPU)或圖形處理單元(GPU)。計(jì)算單元308可操作來根據(jù)指令302執(zhí)行操作。計(jì)算單元308可以包括一個(gè)或更多個(gè)處理器，這些處理器可以位于成像系統(tǒng)300和/或分布在一個(gè)或更多個(gè)本地和/或遠(yuǎn)程聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)之間。計(jì)算單元308還可以控制用戶界面310、輸入/輸出(I/O)接口312和/或圖像捕獲系統(tǒng)302中的一個(gè)或更多個(gè)的操作。用戶界面310可以包括用于將信息輸出給用戶的設(shè)備(例如，顯示器和/或打印機(jī))和用于從用戶接收輸入的設(shè)備(例如，鍵盤、觸摸屏和/或鼠標(biāo))。I/O接口312可以包括用于允許與外部設(shè)備通信的一個(gè)或更多個(gè)通信端口(例如，通用串行總線(USB)端口)和/或聯(lián)網(wǎng)設(shè)備(例如，網(wǎng)絡(luò)適配器和/或調(diào)制解調(diào)器)，所述外部設(shè)備可以包括外部圖像捕獲系統(tǒng)302。

例如，成像系統(tǒng)300的一些實(shí)施方案可以包括能夠用于與處理監(jiān)控、控制和驗(yàn)證基本上同時(shí)進(jìn)行成像的MRI系統(tǒng)，如Dempsey的美國專利申請公開2005/0197564中所公開的MRI系統(tǒng)，該美國專利申請?zhí)卮送ㄟ^引用被并入。所公開的技術(shù)與圖像引導(dǎo)的放射治療的組合對于患者設(shè)定可以生成更快速的圖像。此外，所公開的技術(shù)與圖像引導(dǎo)的放射治療的組合對于MV和X射線CT可以在對患者的電離輻射劑量較少的情況下生成圖像。

盡管以上已經(jīng)描述了根據(jù)所公開的原理的各個(gè)實(shí)施方案，但是應(yīng)該理解僅以示例性的方式，而不是限制性的方式提供它們。因此，本發(fā)明的廣度和范圍不應(yīng)受上述示例性實(shí)施方案中的任何一個(gè)限制，而是應(yīng)該僅根據(jù)從本公開內(nèi)容發(fā)表的權(quán)利要求及其等同形式限定。此外，以上優(yōu)點(diǎn)和特征在所述實(shí)施方案中被提供，但是不應(yīng)該將這樣發(fā)表的權(quán)利要求的應(yīng)用限于實(shí)現(xiàn)以上優(yōu)點(diǎn)中的任何一個(gè)或全部的處理過程和結(jié)構(gòu)。

另外，本文的章節(jié)標(biāo)題是為了與37C.F.R.1.77的建議一致或者要不然為了提供組織提示而提供的。這些標(biāo)題不應(yīng)該限制或表征可以從本公開內(nèi)容發(fā)表的任何權(quán)利要求中陳述的本發(fā)明。具體地講或者作為示例，雖然標(biāo)題指的是“技術(shù)領(lǐng)域”，但是這樣的權(quán)利要求不應(yīng)該被在該標(biāo)題下選擇的語言限于描述所謂的技術(shù)領(lǐng)域。此外，“背景技術(shù)”中的技術(shù)的描述不被理解為是承認(rèn)技術(shù)是本公開內(nèi)容中的任何發(fā)明的現(xiàn)有技術(shù)。“發(fā)明內(nèi)容”也不被認(rèn)為是在這樣的權(quán)利要求中陳述的本發(fā)明的表征。此外，本公開內(nèi)容中對于“本發(fā)明”的任何單數(shù)形式的論述不應(yīng)該被用于表明在本公開內(nèi)容中僅存在單個(gè)新穎點(diǎn)?？梢愿鶕?jù)從本公開內(nèi)容發(fā)表的多個(gè)權(quán)利要求的限制來闡述多個(gè)發(fā)明，并且這樣的權(quán)利要求相應(yīng)地限定由此保護(hù)的本發(fā)明及其等同形式。在所有情況下，這樣的權(quán)利要求的范圍應(yīng)該按照本公開內(nèi)容基于它們自身的優(yōu)點(diǎn)來考慮，但是不應(yīng)該被本文陳述的標(biāo)題約束。