本發(fā)明屬于近場(chǎng)聲全息測(cè)試技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法及裝置。

背景技術(shù)：

噪聲分析與控制的一個(gè)關(guān)鍵因素是準(zhǔn)確地定位噪聲源位置。近場(chǎng)聲全息(NAH：Near-field Acoustic Holography)是近30年來(lái)聲學(xué)研究的熱點(diǎn)之一，由于近場(chǎng)聲全息在信號(hào)采集的過(guò)程中盡可能地保留了倏逝波(Evanescent Wave)成分，使聲場(chǎng)的重建精度大大超過(guò)了瑞利分辨率準(zhǔn)則，這是波束形成和常規(guī)聲全息技術(shù)所不能比擬的?；贖elmholtz方程球函數(shù)基本解的NAH是聲場(chǎng)重構(gòu)的一種重要方法。對(duì)于此類NAH，存在兩個(gè)問(wèn)題：一、如何對(duì)不同模型和分析頻率確定球函數(shù)的階數(shù)，這關(guān)乎NAH反演穩(wěn)定性；二、對(duì)特定階數(shù)的球函數(shù)，如何在滿足一定精度下，確定測(cè)量所需麥克風(fēng)的個(gè)數(shù)和布置位置。但現(xiàn)有公開(kāi)文獻(xiàn)，和已有專利方案并沒(méi)有對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題給出很好的解決方案。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

鑒于以上所述現(xiàn)有技術(shù)的缺點(diǎn)，本發(fā)明的目的在于提供一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法及裝置，用于解決現(xiàn)有技術(shù)中球函數(shù)階數(shù)以及麥克風(fēng)個(gè)數(shù)、位置不能科學(xué)地確定的問(wèn)題。

為實(shí)現(xiàn)上述目的及其他相關(guān)目的，本發(fā)明提供一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法，至少包括如下步驟：(1)確定振動(dòng)結(jié)構(gòu)的等效球源半徑以及球形全息測(cè)量面半徑；(2)確定所采用球函數(shù)基本解的階數(shù)N；(3)確定所述球形全息測(cè)量面上麥克風(fēng)的個(gè)數(shù)和位置以獲得測(cè)量點(diǎn)；(4)對(duì)步驟(3)所確定的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行聲壓測(cè)量；(5)利用步驟(4)中獲取的測(cè)量結(jié)果，反向重構(gòu)所述振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面的聲學(xué)物理量。

優(yōu)選地，所述步驟(1)中根據(jù)振動(dòng)結(jié)構(gòu)的外表面積來(lái)計(jì)算等效球源半徑，公式如下：

其中，為等效球源半徑，S為振動(dòng)結(jié)構(gòu)的外表面積；以及根據(jù)如下公式計(jì)算球形全息測(cè)量面半徑：

其中，r_h為球形全息測(cè)量面半徑，d為球形全息測(cè)量面距等效源球面的距離。

優(yōu)選地，所述步驟(2)中依據(jù)如下公式來(lái)確定球函數(shù)基本解的階數(shù)N：

${\mathrm{\ϵ}}_N=\frac{(2N+1){\mathrm{\σ}}_N\left(k\tilde{r}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}(2n+1){\mathrm{\σ}}_n\left(k\tilde{r}\right)}\≤{\mathrm{\ϵ}}_0,$

其中，ε_N為當(dāng)基函數(shù)階數(shù)從N-1增加到N，結(jié)構(gòu)體聲功率輻射效率關(guān)于基函數(shù)階數(shù)取N-1時(shí)的相對(duì)增量；

為等效球源半徑，k為波數(shù)；

為球形聲源在第n階模態(tài)的輻射效率；

為球Hankel函數(shù)；

ε₀為設(shè)置的誤差。

優(yōu)選地，ε₀設(shè)置為10^-2。

優(yōu)選地，根據(jù)所述步驟(2)所確定的階數(shù)N，確定所述步驟(3)中球形全息測(cè)量面上所需要的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為(N+1)×(2N+1)，球形全息面上測(cè)點(diǎn)x_ij(i＝1，2，......N+1；j＝1，2，......2N+1)的球坐標(biāo)為(r_h，θ_i，φ_j)，其中，r_h為球形全息測(cè)量面半徑，0≤θ_i＝acosμ_i≤π，μ_i為N+1點(diǎn)Legendre-Gauss積分的第i積分點(diǎn)，-1≤μ_i≤1；φ_j為φ方向相應(yīng)的矩形積分點(diǎn)，且0≤j≤2N。

優(yōu)選地，所述步驟(5)具體包括如下步驟：

(51)通過(guò)如下公式獲得參與因子

$a_n^m=\frac{1}{|h_n\left({\mathrm{kr}}_h\right){|}^2}\frac{2\mathrm{\π}}{(2N+1)}\underset{i=1}{\overset{N+1}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_{i}p\left(x_{ij}\right)S_n^m{(k,x_{ij})}^{*}$

其中，為外部聲學(xué)問(wèn)題的基本解；

h_n為球Hankel函數(shù)；

為球諧和函數(shù)；

w_i為L(zhǎng)egendre-Gauss積分的第i個(gè)積分點(diǎn)權(quán)重；

p(x_ij)為步驟(4)中測(cè)點(diǎn)x_ij的測(cè)量聲壓；

(52)根據(jù)所述步驟(51)中獲取的參與因子，通過(guò)如下公式計(jì)算振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面的聲壓：

$p\left(x\right)=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Σ}}{a}_n^m{S}_n^m(k,x),$

以及法向速度：

$v\left(x\right)=\frac{1}{ik\mathrm{\ρ}c}\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Σ}}{a}_n^m\frac{\∂S_n^m(k,x)}{\∂n\left(x\right)},$

其中ρ為介質(zhì)平均密度；c為聲速；n(x)為位置x處的外法向。

為實(shí)現(xiàn)上述目的及其他相關(guān)目的，本發(fā)明還提供一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置，至少包括：底座、旋轉(zhuǎn)軸、半圓形支架、測(cè)試機(jī)構(gòu)，所述旋轉(zhuǎn)軸的一端安裝在所述底座上且可相對(duì)所述底座作圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，所述半圓形支架的一端固定安裝在所述旋轉(zhuǎn)軸上，且所述半圓形支架可隨所述旋轉(zhuǎn)軸作圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，所述測(cè)試機(jī)構(gòu)安裝在所述半圓形支架上，可測(cè)量包圍振動(dòng)結(jié)構(gòu)的球形全息測(cè)量面上的聲壓信息。

優(yōu)選地，所述測(cè)試機(jī)構(gòu)包括至少一個(gè)固定座、至少一個(gè)測(cè)試導(dǎo)管，所述固定座可固定安裝在所述半圓形支架上，所述測(cè)試導(dǎo)管安裝在所述固定座上并可相對(duì)所述固定座調(diào)整其距離振動(dòng)結(jié)構(gòu)的徑向距離。

優(yōu)選地，所述固定座上設(shè)置有安裝孔，所述測(cè)試導(dǎo)管安裝在所述安裝孔中并可沿所述安裝孔滑動(dòng)以調(diào)整其距離振動(dòng)結(jié)構(gòu)的徑向距離。

優(yōu)選地，安裝在所述半圓形支架上的所述固定座以及所述測(cè)試導(dǎo)管的個(gè)數(shù)均為N+1，其中，N為球函數(shù)基本解的階數(shù)。

如上所述，本發(fā)明的，具有以下有益效果：

(1)能夠科學(xué)有效的選取基本解的階數(shù)以及麥克風(fēng)數(shù)量和測(cè)試位置；

(2)采用半圓支架繞固定軸旋轉(zhuǎn)的方式，將球坐標(biāo)系的兩個(gè)極角分離開(kāi)來(lái)，使其與解析確定的測(cè)量位置相吻合，方便、精確地實(shí)現(xiàn)在球形測(cè)量面特定位置的聲壓測(cè)量。

(3)可實(shí)現(xiàn)三維振動(dòng)體表面聲學(xué)物理量的重建，測(cè)試操作簡(jiǎn)便，測(cè)點(diǎn)少，重建運(yùn)算數(shù)值穩(wěn)定性強(qiáng)，反演精度高。

附圖說(shuō)明

圖1顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試中的球函數(shù)基本解的階數(shù)N與ε_N、的關(guān)系示意圖。

圖2顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置示意圖。

圖3顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的旋轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖4顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的旋轉(zhuǎn)軸的俯視圖。

圖5顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的旋轉(zhuǎn)軸的左視圖。

圖6顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的旋轉(zhuǎn)軸的后視圖。

圖7顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的半圓形支架的示意圖。

圖8顯示為本發(fā)明的沿圖7中F-F方向的剖視圖。

圖9顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的固定座的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖10顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的固定座的主視圖。

圖11顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的固定座的左視圖。

圖12顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的固定座的后視圖。

圖13顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置的固定座的俯視圖。

圖14顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法及裝置的振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面聲壓反演結(jié)果示意圖。

圖15顯示為本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法及裝置的振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面聲壓仿真結(jié)果示意圖。

元件標(biāo)號(hào)說(shuō)明

1 底座

2 旋轉(zhuǎn)軸

21 旋轉(zhuǎn)柱

22 卡接體

221 卡槽

222 第一固定孔

3 半圓形支架

31 第二固定孔

311 圓錐臺(tái)孔

312 圓柱孔

4 測(cè)試機(jī)構(gòu)

41 固定座

411 安裝孔

42 測(cè)試導(dǎo)管

5 振動(dòng)結(jié)構(gòu)

6 連接體

61 第三固定孔

具體實(shí)施方式

以下由特定的具體實(shí)施例說(shuō)明本發(fā)明的實(shí)施方式，熟悉此技術(shù)的人士可由本說(shuō)明書(shū)所揭露的內(nèi)容輕易地了解本發(fā)明的其他優(yōu)點(diǎn)及功效。

請(qǐng)參閱圖1至圖15。須知，本說(shuō)明書(shū)所附圖式所繪示的結(jié)構(gòu)、比例、大小等，均僅用以配合說(shuō)明書(shū)所揭示的內(nèi)容，以供熟悉此技術(shù)的人士了解與閱讀，并非用以限定本發(fā)明可實(shí)施的限定條件，故不具技術(shù)上的實(shí)質(zhì)意義，任何結(jié)構(gòu)的修飾、比例關(guān)系的改變或大小的調(diào)整，在不影響本發(fā)明所能產(chǎn)生的功效及所能達(dá)成的目的下，均應(yīng)仍落在本發(fā)明所揭示的技術(shù)內(nèi)容所能涵蓋的范圍內(nèi)。同時(shí)，本說(shuō)明書(shū)中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中間”及“一”等的用語(yǔ)，亦僅為便于敘述的明了，而非用以限定本發(fā)明可實(shí)施的范圍，其相對(duì)關(guān)系的改變或調(diào)整，在無(wú)實(shí)質(zhì)變更技術(shù)內(nèi)容下，當(dāng)亦視為本發(fā)明可實(shí)施的范疇。

本發(fā)明提供一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法，至少包括如下步驟：(1)確定振動(dòng)結(jié)構(gòu)的等效球源半徑以及球形全息測(cè)量面半徑；(2)確定所采用球函數(shù)基本解的階數(shù)N；(3)確定球形全息測(cè)量面上麥克風(fēng)的個(gè)數(shù)和位置以獲得測(cè)量點(diǎn)；(4)對(duì)步驟(3)所確定的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行聲壓測(cè)量；(5)利用步驟(4)中獲取的測(cè)量結(jié)果，反向重構(gòu)振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面的聲學(xué)物理量。

步驟(1)中根據(jù)振動(dòng)結(jié)構(gòu)的外表面積來(lái)計(jì)算等效球源半徑，公式如下：

$\tilde{r}=\sqrt{S/4\mathrm{\π}}---\left(1\right),$

其中，為等效球源半徑，S為振動(dòng)結(jié)構(gòu)的外表面積；

以及根據(jù)如下公式計(jì)算球形全息測(cè)量面半徑：

$r_h=\tilde{r}+d---\left(2\right),$

其中，r_h為球形全息測(cè)量面半徑，d為球形全息測(cè)量面距等效源球面的距離。

步驟(2)中依據(jù)如下公式來(lái)確定球函數(shù)基本解的階數(shù)N：

${\mathrm{\ϵ}}_N=\frac{(2N+1){\mathrm{\σ}}_N\left(k\tilde{r}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{N-1}(2n+1){\mathrm{\σ}}_n\left(k\tilde{r}\right)}\≤{\mathrm{\ϵ}}_0---\left(3\right),$

其中，為等效球源半徑，k為波數(shù)；

為球形聲源在第n階模態(tài)的輻射效率；

為球Hankel函數(shù)；

ε₀為設(shè)置的誤差。

公式(3)即表示當(dāng)基函數(shù)階數(shù)從N-1增加到N，結(jié)構(gòu)體聲功率輻射效率關(guān)于基函數(shù)階數(shù)取N-1時(shí)的相對(duì)增量。

當(dāng)時(shí)，可根據(jù)式(3)繪制如圖1所示的階數(shù)N與ε_N、的關(guān)系圖，以方便查找。優(yōu)選地，聲功率相對(duì)增量ε₀設(shè)置為10^-2，進(jìn)而可以確定滿足要求式(3)的階數(shù)N。

由步驟(2)確定的基本解最大階數(shù)為N，為保證各階模態(tài)能夠被準(zhǔn)確的辨識(shí)，根據(jù)在球形全息面上的測(cè)點(diǎn)應(yīng)該滿足如下公式的精確計(jì)算，來(lái)確定麥克風(fēng)的個(gè)數(shù)以及位置：

${\mathrm{\δ}}_{n,l}^{m,t}={\∫}_{\widehat{\mathrm{\σ}}}{Y}_n^m(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})Y_l^{-t}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})d\mathrm{\σ}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})---\left(4\right),$

其中δ為狄拉克函數(shù)，當(dāng)n＝l，且m＝t時(shí)為1，其它情況為0；為n階m次球諧和函數(shù)，其表達(dá)式為：

$Y_n^m(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}\stackrel{\‾}{P_n^m}\left(cos\mathrm{\θ}\right)e^{im\mathrm{\φ}}---\left(5\right),$

將式(5)代入式(4)，并將變量θ∈[0，π]和φ∈[0，2π]分離，則其中

$I_1=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}}{\∫}_0^{2\mathrm{\π}}{e}^{i(m-t)\mathrm{\φ}}d\mathrm{\φ}---\left(6\right),$

$I_2={\∫}_0^{\mathrm{\π}}\stackrel{\‾}{P_n^m}\left(cos\mathrm{\θ}\right)\stackrel{\‾}{P_l^t}\left(cos\mathrm{\θ}\right)sin\mathrm{\θ}d\mathrm{\θ}={\∫}_{-1}^1\stackrel{\‾}{P_n^m}\left(\mathrm{\μ}\right)\stackrel{\‾}{P_l^t}\left(\mathrm{\μ}\right)d\mathrm{\μ}---\left(7\right),$

由Nyguist采樣定理，可由m+1點(diǎn)矩形積分公式精確計(jì)算。因此，可將φ方向的測(cè)點(diǎn)放在矩形積分公式的積分點(diǎn)處，則共需2N+1個(gè)測(cè)點(diǎn)可以滿足I₁(|m-t|≤2N)的精確積分，積分點(diǎn)為：

${\mathrm{\φ}}_j=\frac{2\mathrm{\π}j}{2N+1},0\≤j\≤2N---\left(8\right),$

相應(yīng)的權(quán)重為：

I₂的積分核函數(shù)中當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)是關(guān)于μ的n階多項(xiàng)式，當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)是關(guān)于μ的n-1階多項(xiàng)式乘上因此，當(dāng)m＝t時(shí)，積分核函數(shù)是關(guān)于μ的n+l(≤2N)階多項(xiàng)式。選取N+1點(diǎn)Legendre-Gauss積分公式，可以完成I₂的精確計(jì)算。在θ∈[0，π]方向的測(cè)試點(diǎn)即為N+1點(diǎn)高斯積分的積分點(diǎn)。

根據(jù)以上的理論分析，θ∈[0，π]方向選取N+1點(diǎn)高斯積分點(diǎn)，φ∈[0，2π]方向選取2N+1點(diǎn)矩形積分點(diǎn)，可精確計(jì)算因此，根據(jù)步驟(2)所確定的階數(shù)N，確定步驟(3)中球形全息測(cè)量面上所需要的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為(N+1)×(2N+1)，假設(shè)球形全息面測(cè)點(diǎn)表示為x_ij(i＝1，2，......N+1；j＝1，2，......2N+1)，則其球坐標(biāo)為(r_h，θ_i，φ_j)，其中，r_h為球形全息測(cè)量面半徑，0≤θ_i＝acosμ_i≤π，μ_i為N+1點(diǎn)Legendre-Gauss積分的第i積分點(diǎn)，-1≤μ_i≤1；φ_j為φ方向相應(yīng)的矩形積分點(diǎn)。由于測(cè)試點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)φ具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。因此，只需要在球面母線上布置N+1傳聲器，等間距繞φ進(jìn)行序列測(cè)量。

步驟(5)具體包括如下步驟：(51)根據(jù)外部聲學(xué)問(wèn)題的基本解在球形全息面上的正交

性，通過(guò)如下公式獲得參與因子

$a_n^m=\frac{1}{|h_n\left({\mathrm{kr}}_h\right){|}^2}\frac{2\mathrm{\π}}{(2N+1)}\underset{i=1}{\overset{N+1}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{2N}{\Σ}}{w}_{i}p\left(x_{ij}\right)S_n^m{(k,x_{ij})}^{*}---\left(9\right),$

其中，為外部聲學(xué)問(wèn)題的基本解；

h_n為球Hankel函數(shù)；

為球諧和函數(shù)；

w_i為L(zhǎng)egendre-Gauss積分的第i個(gè)積分點(diǎn)權(quán)重；

p(x_ij)為步驟(4)中測(cè)點(diǎn)x_ij的測(cè)量聲壓；

(52)根據(jù)步驟(51)中獲取的參與因子，且根據(jù)映射關(guān)系和模態(tài)疊加原理，通過(guò)如下公式計(jì)算振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面的聲壓：

$p\left(x\right)=\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Σ}}{a}_n^m{S}_n^m(k,x)---\left(10\right),$

以及法向速度：

$v\left(x\right)=\frac{1}{ik\mathrm{\ρ}c}\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Σ}}{a}_n^m\frac{\∂S_n^m(k,x)}{\∂n\left(x\right)}---\left(11\right),$

其中ρ為介質(zhì)平均密度；c為聲速；n(x)為位置x處的外法向。

由此可通過(guò)式(10)對(duì)聲壓進(jìn)行反演和成像。

本發(fā)明還提供了一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置，可實(shí)現(xiàn)根據(jù)不同的測(cè)試工況，自由安裝測(cè)試機(jī)構(gòu)以及自由調(diào)節(jié)測(cè)試點(diǎn)的位置，以達(dá)到靈活測(cè)試的技術(shù)效果。

如圖2所示，本發(fā)明的一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試裝置，至少包括：底座1、旋轉(zhuǎn)軸2、半圓形支架3、測(cè)試機(jī)構(gòu)4，旋轉(zhuǎn)軸2的一端安裝在底座1上且可相對(duì)底座1作圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，半圓形支架3的一端固定安裝在旋轉(zhuǎn)軸2上，且半圓形支架3可隨旋轉(zhuǎn)軸2作圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，測(cè)試機(jī)構(gòu)4安裝在半圓形支架3上，可測(cè)試包圍振動(dòng)結(jié)構(gòu)5的球形全息測(cè)量面上的聲壓信息。本發(fā)明的測(cè)試裝置，在全息面上進(jìn)行測(cè)量時(shí)，對(duì)于測(cè)量點(diǎn)坐標(biāo)(r_h，θ_i，φ_j)，通過(guò)測(cè)試機(jī)構(gòu)4在半圓形支架3上的安裝位置，以及半圓形支架3的旋轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)測(cè)量點(diǎn)(r_h，θ_i，φ_j)的定位?？梢?jiàn)，本發(fā)明的測(cè)量裝置具有靈活安裝測(cè)試機(jī)構(gòu)以及靈活調(diào)節(jié)測(cè)試點(diǎn)位置的優(yōu)點(diǎn)。

如圖2所示，測(cè)試機(jī)構(gòu)4包括至少一個(gè)固定座41、至少一個(gè)測(cè)試導(dǎo)管42，固定座41可固定安裝在半圓形支架3上，測(cè)試導(dǎo)管42安裝在固定座41上并可相對(duì)固定座41調(diào)整其距離振動(dòng)結(jié)構(gòu)5的徑向距離。

如圖3所示，為旋轉(zhuǎn)軸2的結(jié)構(gòu)示意圖，旋轉(zhuǎn)軸2包括一旋轉(zhuǎn)柱21和一卡接體22，旋轉(zhuǎn)柱21的下端面安裝在底座1上并可相對(duì)底座1作圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，上端面固定連接卡接體22的一端，卡接體22沿縱向開(kāi)有一卡槽221，卡接體22上位于卡槽221兩側(cè)的部分設(shè)置有第一固定孔222。如圖4、圖5、圖6所示，分別為旋轉(zhuǎn)軸2的俯視圖、左視圖以及后視圖，如圖4所示，卡槽221設(shè)置在偏離旋轉(zhuǎn)軸2旋轉(zhuǎn)軸線的位置，卡槽221偏離旋轉(zhuǎn)軸2軸線的偏心距離為L(zhǎng)。

如圖7所示，為半圓形支架3的結(jié)構(gòu)示意圖，半圓形支架3上設(shè)置有多個(gè)第二固定孔31，可用于固定安裝測(cè)試機(jī)構(gòu)4。圖8所示為沿圖7中F-F方向的截面圖，由圖可知，第二固定孔31由一圓錐臺(tái)孔311貫通一圓柱孔312而成，且兩孔的深度相同。如圖7所示，半圓形支架3的一端連接有一連接體6，連接體6可卡在卡槽221中，連接體6上設(shè)置有可與第一固定孔222連通的第三固定孔61，采用螺釘或其他連接方式將半圓形支架3的此端固定在旋轉(zhuǎn)軸2上。由圖2、圖3、圖4、圖5、圖7可知，半圓形支架3安裝在旋轉(zhuǎn)軸2上后，其位于偏離旋轉(zhuǎn)軸2旋轉(zhuǎn)軸線的偏心距離為L(zhǎng)的位置且其所在平面與旋轉(zhuǎn)軸2的旋轉(zhuǎn)軸線平行。

如圖9所示，為固定座41的結(jié)構(gòu)示意圖，固定座41上設(shè)置有安裝孔411，測(cè)試導(dǎo)管42安裝在安裝孔411中并可沿安裝孔411滑動(dòng)以調(diào)整其距離振動(dòng)結(jié)構(gòu)5的徑向距離。圖10、圖11、圖12、圖13分別為固定座41的主視圖、左視圖、后視圖和俯視圖，從左視圖11可以看出固定座41的底部為以適應(yīng)于圓錐臺(tái)孔311的形狀，可將固定座41的底部卡在圓錐臺(tái)孔311中，固定座41的貼合在圓錐臺(tái)孔311外部的部分設(shè)置有安裝孔411。如圖13可知，安裝孔411的中心偏離固定座41底部，其偏離的距離為L(zhǎng)。由此可知，固定座41安裝在第二固定孔31以及測(cè)試導(dǎo)管42安裝在安裝孔411后，測(cè)試導(dǎo)管42的軸向中心線偏離半圓形支架3的偏心距離等于半圓形支架3偏離旋轉(zhuǎn)軸2的旋轉(zhuǎn)軸線的偏心距離，其均為L(zhǎng)，進(jìn)而旋轉(zhuǎn)軸2的旋轉(zhuǎn)軸線位于測(cè)試導(dǎo)管所在的平面內(nèi)，當(dāng)將振動(dòng)結(jié)構(gòu)5放置于旋轉(zhuǎn)軸2的旋轉(zhuǎn)軸線方向時(shí)，通過(guò)調(diào)整測(cè)試導(dǎo)管42在半圓形支架3上的位置，可使得測(cè)試導(dǎo)管42位于包絡(luò)于振動(dòng)結(jié)構(gòu)5的球形全息面的徑向線上，即安裝在半圓形支架3上的測(cè)試導(dǎo)管42的端部位于球形全息面的一條母線上，在此端部安裝麥克風(fēng)，即可實(shí)現(xiàn)球形全息面上的一條母線上的測(cè)點(diǎn)的測(cè)量，由于全息面上的測(cè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)φ的對(duì)稱性，再通過(guò)半圓形支架3的旋轉(zhuǎn)可實(shí)現(xiàn)φ的設(shè)置，最終即可實(shí)現(xiàn)整個(gè)全息面上測(cè)點(diǎn)的測(cè)量。進(jìn)一步地，本發(fā)明中的測(cè)試導(dǎo)管42可相對(duì)固定座41調(diào)整其距離振動(dòng)結(jié)構(gòu)5的徑向距離，即可實(shí)現(xiàn)全息測(cè)量面與振動(dòng)結(jié)構(gòu)之間的不同測(cè)試距離的調(diào)整，進(jìn)一步體現(xiàn)了本發(fā)明的裝置所具有的測(cè)試靈活性以及操作的便捷性。

如前所述的一種基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法中，對(duì)球函數(shù)基本解的階數(shù)N、測(cè)量點(diǎn)的個(gè)數(shù)與位置均作了科學(xué)的確定，在此基礎(chǔ)上，在進(jìn)行近場(chǎng)聲全息測(cè)試時(shí)，可設(shè)置安裝在半圓形支架3上的固定座41以及測(cè)試導(dǎo)管42的個(gè)數(shù)均為N+1，其中，N為球函數(shù)基本解的階數(shù)。并通過(guò)等距離旋轉(zhuǎn)安裝有N+1個(gè)測(cè)試導(dǎo)管的半圓形支架，即可完成(N+1)×(2N+1)個(gè)點(diǎn)的球形包絡(luò)測(cè)量。

下面給出具體的實(shí)施例予以進(jìn)一步說(shuō)明本發(fā)明的基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試方法及裝置。

一正六面體振動(dòng)聲源的邊長(zhǎng)為0.2m，分析頻率為601Hz，則基于球函數(shù)基本解的近場(chǎng)聲全息測(cè)試過(guò)程如下：

(1)確定振動(dòng)結(jié)構(gòu)的等效球源半徑以及球形全息測(cè)量面半徑：

由公式(1)可計(jì)算出振動(dòng)結(jié)構(gòu)的等效球源半徑，設(shè)定球形測(cè)量面距等效源球面0.1m，則球形全息測(cè)量面半徑r_h＝0.2382m。

(2)確定所采用球函數(shù)基本解的階數(shù)N：

因令ε₀＝10^-2，則根據(jù)圖1或公式(3)，選定N＝3。

(3)確定球形全息測(cè)量面上麥克風(fēng)的個(gè)數(shù)和位置以獲得測(cè)量點(diǎn)：

由于N＝3，所以，確定球形測(cè)量面上所需的測(cè)點(diǎn)個(gè)數(shù)為(N+1)×(2N+1)＝28，其中，半圓形支架上安裝N+1＝4個(gè)固定座以及測(cè)量導(dǎo)管，即球形包絡(luò)測(cè)量的母線上需要4個(gè)麥克風(fēng)。

對(duì)于測(cè)點(diǎn)x_ij(i＝1，2，3，4；j＝1，2，3，...，7)，其球坐標(biāo)為(r_h，θ_i，φ_j)，0≤θ_i＝acosμ_i≤π，μ_i為4點(diǎn)Legendre-Gauss積分的第i積分點(diǎn)，-1≤μ_i≤1；φ_j為φ方向相應(yīng)的矩形積分點(diǎn)，且0≤j≤2N。

因此，θ_i及相應(yīng)的權(quán)重如下：

對(duì)于φ_j，從0度開(kāi)始，每次測(cè)量繞軸線旋轉(zhuǎn)51.4286度，共進(jìn)行7次序列測(cè)量，得到28個(gè)測(cè)點(diǎn)。

(4)對(duì)步驟(3)所確定的測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行聲壓測(cè)量。

(5)利用步驟(4)中獲取的測(cè)量結(jié)果，反向重構(gòu)振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面的聲學(xué)物理量：

通過(guò)式(9)計(jì)算參與因子根據(jù)式(10)以及式(11)計(jì)算振動(dòng)體表面的聲壓以及法向速度，進(jìn)而在結(jié)構(gòu)表面成像。

如圖14所示為根據(jù)式(10)對(duì)聲壓進(jìn)行的反演結(jié)果，圖15所示為仿真結(jié)果。

對(duì)比圖14、圖15可知，采用本發(fā)明的方法及裝置成像結(jié)果比較滿意，利用包絡(luò)測(cè)量可以重建出較好的聲源分布特性，且聲壓最大幅值誤差小于25％。

綜上，本發(fā)明有效克服了現(xiàn)有技術(shù)中的種種缺點(diǎn)而具高度產(chǎn)業(yè)利用價(jià)值。

上述實(shí)施例僅例示性說(shuō)明本發(fā)明的原理及其功效，而非用于限制本發(fā)明。任何熟悉此技術(shù)的人士皆可在不違背本發(fā)明的精神及范疇下，對(duì)上述實(shí)施例進(jìn)行修飾或改變。因此，舉凡所屬技術(shù)領(lǐng)域中具有通常知識(shí)者在未脫離本發(fā)明所揭示的精神與技術(shù)思想下所完成的一切等效修飾或改變，仍應(yīng)由本發(fā)明的權(quán)利要求所涵蓋。