本發(fā)明涉及折射率測量方法及其裝置。
背景技術：
：模塑透鏡(moldedlens)的相位折射率根據(jù)模塑條件而改變。通常，模塑后的透鏡的相位折射率在透鏡被加工成棱形之后通過最小偏角方法或V形塊(V-block)方法來測量。這種加工費錢又費時。此外，模塑后的透鏡的相位折射率由于加工中的應力釋放而改變。因此，用于非破壞性地測量模塑后的透鏡的相位折射率的技術是必要的。美國專利No.5151752討論了以下用于測量模塑透鏡的折射率的方法。首先，將其相位折射率和形狀未知的測試對象以及其相位折射率和形狀已知的玻璃樣品浸入具有不同折射率的兩種匹配流體中，并然后通過使用透過測試對象和玻璃樣本的相干光來生成干涉條紋。根據(jù)玻璃樣本的干涉條紋來確定匹配流體(油)的相位折射率，并且使用該油的相位折射率來計算測試對象的相位折射率。另外，非專利文獻(H.Delbarre、C.Przygodzki、M.Tassou和D.Boucher，“High-precisionindexmeasurementinanisotropiccrystalsusingwhite-lightspectralinterferometry”，AppliedPhysicsB，2000年第70卷，第45-51頁)討論了以下方法。參照光束和測試光束之間的干涉信號被測量為波長的函數(shù)，并且通過擬合干涉信號來計算相位折射率。在美國專利No.5151752中所討論的方法中，具有高的相位折射率的匹配流體具有低的透射率。因此，在具有高相位折射率的測試對象的透射波前測量中僅能獲得小的信號，因此測量精度降低。在上述非專利文獻中所討論的方法中，2π的整數(shù)倍的相位是未知的，因此擬合精度降低。技術實現(xiàn)要素：本發(fā)明的實施例針對對于以高精度測量測試對象的相位折射率有用的測量方法和測量裝置。一個實施例還針對制造光學元件的方法。根據(jù)本發(fā)明的一個方面，一種測量方法包括：通過將來自光源的光分成參照光束和測試光束并且引起參照光束和透過測試對象的測試光束之間的干涉，在多個波長處測量參照光束和測試光束之間的相位差；以及通過基于參照對象的已知的相位折射率相對于波長的斜率計算與相位差中包括的2π的整數(shù)倍對應的值，計算測試對象的相位折射率。根據(jù)本發(fā)明的另一個方面，光學元件制造方法包括：模塑光學元件，以及通過使用上述測量方法測量所模塑的光學元件的折射率，評估該光學元件。根據(jù)本發(fā)明的又一個方面，一種測量裝置包括：光源；干涉光學系統(tǒng)，被配置為將來自光源的光分為參照光束和測試光束并且引起參照光束和透過測試對象的測試光束之間的干涉；檢測器，被配置為檢測參照光束和測試光束之間的干涉光，所述干涉光由干涉光學系統(tǒng)形成；以及計算機，被配置為基于從檢測干涉光的檢測器獲得的干涉信號來計算參照光束和測試光束之間的相位差，其中，計算機通過基于參照對象的已知的相位折射率相對于波長的斜率計算與相位差中包括的2π的整數(shù)倍對應的值來計算測試對象的相位折射率。參照附圖閱讀對示例性實施例的以下描述，本發(fā)明的其它特征將變得清楚。附圖說明圖1是測量裝置的框圖(第一示例性實施例)。圖2是例示了用于通過使用測量裝置來計算測試對象的相位折射率的過程的流程圖。圖3是例示了由檢測器獲得的干涉信號的圖(第一示例性實施例)。圖4是測量裝置的框圖(第二示例性實施例)。圖5是光學元件制造工藝的圖解。具體實施方式下面將參照附圖來描述本發(fā)明的示例性實施例。圖1是根據(jù)本發(fā)明的第一示例性實施例的測量裝置的框圖。本示例性實施例的測量裝置是基于Mach-Zehnder干涉儀而配置的。該測量裝置包括光源10、干涉光學系統(tǒng)、能夠容納介質70和測試對象80的容器60、檢測器90以及計算機100。該測量裝置對測試對象80的相位折射率進行測量。這里，使用了兩種折射率。一種是關于相位速度v(λ)的相位折射率n(λ)，其中相位速度v(λ)是光的等相位面(equiphasesurface)的移動速度。另一種是關于光能量的移動速度(波包(wavepacket)的移動速度)vg(λ)的群折射率ng(λ)。相位折射率n(λ)和群折射率ng(λ)之間的關系由下面描述的表達式8表示。本示例性實施例中的測試對象80是具有負焦度(power)的透鏡，并可以是具有正焦度的透鏡或者可以是平面元件。第一示例性實施例的光源10發(fā)射多個波長的光(例如，超連續(xù)光譜光源)。干涉光學系統(tǒng)將來自光源10的光分成將不透過測試對象的光(參照光束)和將透過測試對象的光(測試光束)。干涉光學系統(tǒng)通過使參照光束和測試光束疊加來引起干涉，使得形成干涉光。干涉光學系統(tǒng)然后將干涉光引導至檢測器90。干涉光學系統(tǒng)包括分束器20和21、以及鏡30、31、40、41、50和51。分束器20和21各自由例如立方分束器實現(xiàn)。分束器20在界面(接合面)20a處透射來自光源10的一部分光并同時反射剩余的光。在本示例性實施例中，由界面20a透射的光是參照光束，而由界面20a反射的光是測試光束。分束器21在界面21a處反射參照光束并透射測試光束。結果，參照光束和測試光束相互干涉，由此形成干涉光。該干涉光然后入射在檢測器90(例如，電荷耦合設備(CCD)或互補金屬氧化物半導體(CMOS)傳感器)上。容器60容納介質70和測試對象80。優(yōu)選的是：在測試對象80未被放置在容器60中的狀態(tài)下，在容器60中參照光束的光學路徑長度和測試光束的光學路徑長度相一致。因此，優(yōu)選的是：容器60的每個側面(例如，玻璃)具有均勻的厚度和均勻的折射率，并且容器60的兩個側面相互平行。介質70的相位折射率由介質折射率計算器(未示出)計算。介質折射率計算器例如包括用于測量介質70的溫度的諸如溫度計之類的溫度傳感器、以及用于將所測量的溫度轉換為介質的相位折射率的計算機。計算機可以包括存儲在特定溫度下對于每個波長的折射率和在每個波長中折射率的溫度系數(shù)的存儲器。因此，基于由溫度測量設備(例如，溫度計)測量的介質70的溫度，計算機可以計算介質70在所測量的溫度下對于每個波長的折射率。如果介質70的溫度變化小，則可以使用指示表示在特定溫度下對于每個波長的折射率的數(shù)據(jù)的查找表?？商娲?，介質折射率計算器可以包括波前測量傳感器和用于計算介質的相位折射率的計算機。波前測量傳感器被提供，以通過將其相位折射率和形狀已知的玻璃棱鏡浸在介質中來測量該玻璃棱鏡的透射波前。計算機被提供，以根據(jù)玻璃透鏡的透射波前和形狀來計算介質的相位折射率。鏡40和41例如各自是棱柱形鏡。鏡50和51例如各自是角錐反射器。鏡51具有用于在由圖1中所示的雙箭頭指示的方向上移動的驅動機構。鏡51的驅動機構例如包括具有寬驅動范圍(用于粗糙驅動)的級和具有高分辨能力(用于精細驅動)的壓電級。鏡51的驅動量由未示出的長度測量機器(例如，激光位移計或編碼器)測量。計算機100按離散的量控制鏡51的驅動。鏡51的驅動機構可以調節(jié)參照光束和測試光束之間的光學路徑長度差。檢測器90由用于衍射來自分束器21的干涉光并檢測作為波長(頻率)的函數(shù)的干涉光強度的、包含分光儀(spectrometer)的部件配置而成。計算機100充當用于根據(jù)由檢測器90獲得的檢測結果以及介質的相位折射率來計算測試對象的相位折射率的計算器。計算機100還充當用于控制鏡51的驅動量的控制器。計算機100由包括中央處理單元(CPU)的電子部件配置而成，CPU用來執(zhí)行下面詳細說明的經編程的算法。以如下方式對干涉光學系統(tǒng)進行調整：該方式使得在測試對象80未被放置在容器60中的狀態(tài)下，參照光束的光學路徑長度和測試光束的光學路徑長度相等。用于干涉光學系統(tǒng)的調整方法如下。在圖1中所示的測量裝置中，在光穿過容器60和介質70但是測試對象80未被放置在測試光學路徑上的狀態(tài)下獲取參照光束和測試光束之間的干涉信號。在此過程中，參照光束和測試光束之間的相位差和干涉強度由表達式1表示。φ0(λ)=2πλ(-Δ0)]]>Iφ0(λ)＝I0(1+γcosφ0(λ))(表達式1)在表達式1中，“λ”表示空氣中的波長，并且“Δ0”表示參照光束的光學路徑長度和測試光束的光學路徑長度之差。另外，“I0”表示參照光束的強度和測試光束的強度之和，并且“γ”表示可視度。根據(jù)表達式1，當Δ0不為0時，干涉強度變?yōu)檎袷幒瘮?shù)。因此，為了使參照光束的光學路徑長度和測試光束的光學路徑長度彼此相等，鏡51被驅動為處于干涉信號不變成振蕩函數(shù)的位置。然而，當Δ0的當前值可以被識別時，沒有必要將鏡51的位置調節(jié)到參照光束的光學路徑長度和測試光束的光學路徑長度變?yōu)橄嗟?Δ0＝0)的位置。圖2是例示了用于計算測試對象80的相位折射率的過程的流程圖，并且“S”是“步驟”的縮寫。首先，在步驟S10中，將測試對象80放置在測試光學路徑上。接下來，在步驟S20中，在多個波長中測量參照光束和測試光束之間的相位差。要測量的相位差包括與2π的整數(shù)倍對應的未知數(shù)2πm(“m”為整數(shù))。相位差和干涉強度I(λ)由表達式2表示。φ(λ)=2πλ[(nsample(λ)-nmedium(λ))L-Δ0]-2πm]]>I(λ)＝I0(1+γcosφ(λ))(表達式2)在表達式2中，“nsample(λ)”表示測試對象的相位折射率，“nmedium(λ)”表示介質的相位折射率，并且“L”表示測試對象的幾何厚度。在本示例性實施例中，“L”表示測試對象的被測試光束穿過的部分的厚度。圖3例示了由圖1中所示的檢測器90測量的光譜范圍的干涉信號。干涉信號變?yōu)榉从诚辔徊畹牟ㄩL依賴性的振蕩函數(shù)。在圖3中，“λ0”表示在該處相位差輸出極值的波長。干涉信號具有變?yōu)榇笾略诓ㄩLλ0附近的振蕩周期，因此，干涉信號可以在該波長處被容易地測量。相比之下，在遠離λ0的波長處，干涉信號的周期短，因此，干涉信號可能太密而不能被分辨。如果λ0落在干涉信號可被分辨的測量范圍的外部，則Δ0的值可以通過驅動鏡51來調整。相位差可以使用例如下面的相位偏移方法來測量。在以離散步子驅動鏡51的同時獲取干涉信號。表達式3表示當鏡51的相位偏移量(＝驅動量×2π/λ)為δk(k＝0，1，……M-1)時的干涉強度Ik(λ)，其中k是離散步子的最大數(shù)。如果通過基于最小二乘法的算法來計算系數(shù)a0、a1和a2，則相位差由表達式4使用相位偏移量δk和干涉強度Ik(λ)來計算。為了提高計算相位差的精度，優(yōu)選的是使相位偏移量δk最小化并使驅動步伐數(shù)M最大化。所計算的相位差按2π卷繞(wrap)。因此，連接2π的相位躍變(解卷繞)是必要的。a0a1a2=MΣk=0M-1cosδkΣk=0M-1sinδkΣk=0M-1cosδkΣk=0M-1cos2δkΣk=0M-1cosδksinδkΣk=0M-1sinδkΣk=0M-1cosδksinδkΣk=0M-1sin2δk-1Σk=0M-1IkΣk=0M-1IkcosδkΣk=0M-1Iksinδk]]>在步驟S30中，作為整數(shù)m的函數(shù)，測試對象的相位折射率根據(jù)相位差來計算。作為整數(shù)m的函數(shù)的測試對象的相位折射率nsample(λ,m)由表達式5表示。由表達式5可知，作為波長的線性函數(shù)(m/L)λ，相位差的未知數(shù)值2πm影響測試對象的相位折射率。換句話說，相位折射率相對于波長的斜率根據(jù)整數(shù)m的值而變化。接下來，在步驟S40中，基于參照對象的相位折射率相對于波長的斜率來計算整數(shù)m(計算與相位差中包括的2π的整數(shù)倍對應的未知數(shù))。這里，參照對象具有與測試對象的相位折射率接近的已知的相位折射率。例如，測試對象的基材或者使用與測試對象的相同材料制作的光學元件可以是參照對象。如上所述，相位折射率根據(jù)模塑條件而顯著變化。然而，這種變化大多是獨立于波長的恒定分量的變化。斜率分量(線性分量)相對于波長幾乎不變化。因此，基于參照對象的相位折射率相對于波長的斜率來計算整數(shù)m。具體地，整數(shù)m被計算為使得測試對象的相位折射率的斜率和參照對象的相位折射率的斜率之差最小化?？商娲?，整數(shù)m被計算為落入?yún)⒄諏ο蟮南辔徽凵渎实男甭实墓?例如，Abbe數(shù)公差)內。最后，在步驟S50中，通過把在步驟S40中計算出的整數(shù)m代入表達式5來計算測試對象的相位折射率。在本示例性實施例中，測試對象的幾何厚度L被假定為是已知的。因此，優(yōu)選的是事先測量測試對象的幾何厚度L?？梢允褂美缋锰綔y器的接觸測量或者利用兩個參照表面的低相干干涉法(low-coherenceinterferometry)來測量測試對象的幾何厚度L?？商娲兀ㄟ^使用本示例性實施例的測量裝置，可以如下測量厚度L。在用于測量厚度L的方法中，在測量出由表達式2表示的相位差之后，通過按ΔT改變測試對象和介質各自的溫度，再次執(zhí)行測量以確定相位差相位差由表達式6表示。在表達式6中，“dnsample(λ)/dT”表示測試對象的折射率的溫度系數(shù)，并且“α”表示測試對象的線性膨脹系數(shù)。另外，“nΔTmedium(λ)”表示在按ΔT改變溫度之后的介質的相位折射率，并且“Δm”表示伴隨著溫度的變化ΔT的整數(shù)變化量。這里，dnsample(λ)/dT和α是已知量。另外，nΔTmedium(λ)由(上面所描述的)介質折射率計算器測量。根據(jù)相位差來計算相位差相對于波長的變化率。該計算工作被執(zhí)行，以除去2π的整數(shù)倍的未知數(shù)。表達式7表示表達式2的相位差相對于波長的變化率(微分)、以及表達式6的相位差相對于波長的變化率下標g表示群折射率。表達式8表示相位折射率n(λ)與群折射率ng(λ)之間的關系。在從表達式7中的兩個表達式消除ngsample(λ)之后，如表達式9所表示的那樣計算厚度L。這里，各自被假定是已知量的dnsample(λ)/dT和α例如是由玻璃材料制造商提供的基材的值。嚴格來講，測試對象80的dnsample(λ)/dT和α與基材的值不同，但是可以被假定等于基材的值。這是因為：即使玻璃材料的折射率在一定程度上改變，折射率的溫度系數(shù)和線性膨脹系數(shù)也幾乎不改變。此外，使用表達式9計算出的厚度L對折射率的溫度系數(shù)和線性膨脹系數(shù)的變化不敏感。因此，可以僅知道具有與測試對象的折射率接近的折射率的玻璃材料的一組折射率的溫度系數(shù)和線性膨脹系數(shù)。特別地，線性膨脹系數(shù)對厚度L的影響小，因此，可以不考慮測試對象80的膨脹(即，線性膨脹系數(shù)可以為0)?？梢詧?zhí)行使用兩種介質的厚度測量來代替使用溫度變化的厚度測量。在用于通過使用兩種介質來測量厚度L的方法中，在(在第一介質中)測量出由表達式2表示的相位差之后，通過將測試對象放在具有與第一介質的折射率不同的折射率的介質(第二介質)中，再次執(zhí)行測量以確定相位差計算相位差的變化率和相位差的變化率在從和消除ngsample(λ)之后，通過表達式10計算厚度L。這里，“ng2sample(λ)”表示第二介質的群折射率。在本示例性實施例中，測試對象80被浸入諸如油之類的介質70(具有比空氣的相位折射率高的相位折射率的介質)中。在根據(jù)本示例性實施例的測量方法中，介質70可以是空氣。然而，將測試對象80浸入介質70(除空氣之外)具有優(yōu)勢。具體地，通過減小測試對象和介質之間的折射率差異，可以降低透鏡的焦度的影響。在本示例性實施例中，介質70透射參照光束和測試光束這兩者。如果容器60的側面的相位折射率和厚度以及容器60的側面之間的距離是已知的，則介質70可以僅透射測試光束。介質70的溫度分布相當于介質70的折射率分布。介質70的折射率分布給所計算出的測試對象的折射率帶來誤差。如果確定了折射率分布的量，則可以校正由于介質70的折射率分布導致的誤差。因此，優(yōu)選的是提供用于測量介質70的折射率分布的波前測量裝置。在本示例性實施例中，通過鏡51的機械相位偏移和檢測器90的分光測量(spectroscopicmeasurement)的組合來測量相位差，但是可以替代地使用外差干涉法(heterodyneinterferometry)。如果使用外差干涉法，則用于該外差干涉法的干涉儀例如如下執(zhí)行測量。首先，單色器被設置在跟在光源之后的位置，由此引起準單色光的發(fā)射。接下來，聲光元件引起參照光束和測試光束之間的頻率差異，并且通過諸如光電二極管之類的檢測器來測量干涉信號。隨后，在單色器掃描波長的同時，在每個波長處計算相位差。在本示例性實施例中，超連續(xù)光譜光源被用作用于發(fā)射多個波長的光的光源10?？梢允褂闷渌愋偷墓庠磥泶孢@種類型的光源。其他類型的光源的示例包括超輻射發(fā)光二極管(SLD)、鹵素燈以及短脈沖激光器。在對波長進行掃描時，可以使用波長掃頻光源來代替用于發(fā)射多個波長的光的光源和單色器的組合?？商娲兀梢允褂貌痪哂羞B續(xù)光譜而具有離散光譜的光源(例如，多線振蕩氣體激光器)。光源不限于單個光源，并且可以是多個光源的組合。在本示例性實施例中，采用了使用Mach-Zehnder干涉儀的配置。然而，可以替代地采用使用Michelson干涉儀的配置。另外，在本示例性實施例中，折射率和相位差各自被計算為波長的函數(shù)，但是可以替代地被計算為頻率的函數(shù)。圖4是根據(jù)第二示例性實施例的測量裝置的框圖。使用二維傳感器來測量波前。其相位折射率和形狀已知的玻璃棱鏡被設置在測試光束上以測量介質的折射率。在附圖標記與第一示例性實施例相同的情況下，提供與第一示例性實施例的配置類似的配置并將對其進行描述。從光源10發(fā)射的光被單色器95衍射以變?yōu)闇蕟紊?，并且該準單色光入射在小?10上。計算機100控制入射在小孔110上的準單色光的波長。在經過小孔110時，光變?yōu)榘l(fā)散光，并然后被準直器透鏡120準直。分束器25把被準直的光分為透射光(參照光束)和反射光(測試光束)。被分束器25反射的測試光束被從鏡30反射，并且然后入射在容納有介質70、測試對象80和玻璃棱鏡130的容器60上。一部分測試光束經過介質70和測試對象80。其余的測試光束僅經過介質70。經過容器60的這些部分光束在分束器26處各自與參照光束干涉，由此形成干涉光。干涉光然后經由成像透鏡121被檢測器92(例如，電荷耦合設備(CCD)或互補金屬氧化物半導體(CMOS)傳感器)檢測為干涉信號。由檢測器92檢測到的干涉信號被發(fā)送到計算機100。檢測器92被設置在測試對象80和玻璃棱鏡130的各自位置的共軛位置。優(yōu)選的是玻璃棱鏡130具有大致等于介質70的相位折射率的相位折射率，以防止經過玻璃棱鏡130的光與參照光束之間的干涉條紋變得太密集。在本示例性實施例中，不必要測量測試對象80的所有透射光?？梢詢H測量在測試對象80的一部分中的透射光。本示例性實施例的用于測試對象80的相位折射率計算器如下。首先，將測試對象80放置在測試光束上。通過由單色器95執(zhí)行的波長掃描和使用鏡31的驅動機構的相位偏移方法來測量介質70的相位差和相位折射率。根據(jù)相位差測試對象的相位折射率nsample(λ,m)被計算為整數(shù)m的函數(shù)。基于參照對象的相位折射率相對于波長的斜率，計算與2π的整數(shù)倍對應的未知數(shù)2πm。通過將所計算出的整數(shù)m代入相位折射率nsample(λ,m)來計算測試對象的相位折射率。圖5例示了用于利用模塑來制造光學元件的過程。通過經受光學元件設計步驟(S500)、模具設計步驟(S502)和使用模具的光學元件模塑步驟(S504)來制造光學元件。接下來，在評估步驟(S506)評估所模塑的光學元件的形狀精度。如果形狀精度不夠(S506：不達標)，則對模具參數(shù)進行校正(S507)，并再次執(zhí)行模具設計(S502)和光學元件形成(S504)直到滿足期望的形狀精度。如果形狀精度令人滿意(S506：達標)，則在S508評估光學元件的光學性能。根據(jù)本發(fā)明的每個示例性實施例的測量裝置可被用于S508處的該光學性能評估步驟。如果所評估的光學性能不能滿足所需的規(guī)格(S508：不達標)，則計算光學元件的光學表面的校正量(S509)，并且使用該計算的結果來再次設計光學元件(S500)。如果所評估的光學性能滿足所需的規(guī)格(S508：達標)，則在大量生產步驟(S510)大量生產光學元件。根據(jù)本示例性實施例的光學元件制造方法，光學元件的折射率可以被精確地測量。因此，通過模塑可以以高精度大量生產光學元件。盡管參照示例實施例描述了本發(fā)明，但是應理解，本發(fā)明不限于所公開的示例實施例。所附權利要求的范圍應被賦予最寬泛的解釋，從而涵蓋所有這種修改和等同的結構及功能。本申請要求2015年6月10日提交的日本專利申請No.2015-117797的優(yōu)先權，其全部內容通過引用并入于此。當前第1頁1 2 3