一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法；屬于連鑄【技術(shù)領(lǐng)域】。本發(fā)明通過在連鑄結(jié)晶器內(nèi)合理的安裝兩組熱電偶采集溫度數(shù)據(jù)，再利用二維傳熱反問題將采集的結(jié)晶器壁內(nèi)的溫度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度。本發(fā)明具有較高的工業(yè)應(yīng)用價(jià)值，能更加精確計(jì)算得到結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度。
【專利說明】一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法；屬于連鑄【技術(shù)領(lǐng)域】。

【背景技術(shù)】
[0002] 計(jì)算結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度對(duì)鑄坯質(zhì)量控制、工藝參數(shù)選擇有重要的影響。目 前測量連鑄結(jié)晶器熱流密度的方法有：1.直接法，假設(shè)結(jié)晶器壁是一維傳熱，在水平方向 上安裝不同深度的兩根熱電偶，然后熱流密度等于導(dǎo)熱系數(shù)X(熱電偶溫差/熱電偶距 離）。這種技術(shù)有一個(gè)隱含條件，即結(jié)晶器的熱擴(kuò)散系數(shù)為無窮大；他不能精確計(jì)算結(jié)晶 器熱面熱流密度、溫度；尤其是結(jié)晶器液面附近的熱流密度，不能得到精確的結(jié)晶器熱流密 度、溫度；同時(shí)熱流密度、溫度受熱電偶測量噪聲影響很大。2.反算法：1D反算法，假設(shè)結(jié)晶 器壁是一維傳熱，忽略高度方向上的傳熱不能準(zhǔn)確計(jì)算出結(jié)晶器液面附近的熱流密度，不 能得到結(jié)晶器壁的溫度變化。Samarasekera等[?;[11116；[1'0，(14.]\1，1.￥.331]^四861^四，]\ K.Brimacomb，andB.N.Walker.Ironmaking&Steelmaking27(1) (2000) :37-54.]建立了 2D 傳熱反問題把結(jié)晶器壁內(nèi)熱電偶溫度轉(zhuǎn)換為通過結(jié)晶器的熱流密度，采用了Tikhnov正則 法計(jì)算反問題，這種方法具有抵抗熱電偶測量噪聲的能力，但是使用時(shí)他很難確定正則項(xiàng) 和正則參數(shù)。另外一些學(xué)者（國內(nèi)外）建立了 2D傳熱反問題，把測量的溫度轉(zhuǎn)化為結(jié)晶器 熱流密度，但是采用了Beck的sequentialfunctionspecificationmethod求解反問題； 這種算不適合計(jì)算多維傳熱反問題，同時(shí)抵抗熱電偶測量噪聲的能力不是很理想。3.假設(shè) 熱流密度分布曲線-校準(zhǔn)法：假設(shè)沿著拉坯方向假設(shè)熱流密度分布曲線呈指數(shù)分布（或者 拋物線分別），然后根據(jù)測量的結(jié)晶器冷卻水進(jìn)出口水溫差來校正分布曲線；這種方法只 能粗略計(jì)算結(jié)晶器的傳熱狀態(tài)，不能得到精確的熱流密度分布曲線，尤其在結(jié)晶器液位附 近更加失真。4.估算冷卻水槽的對(duì)流換熱系數(shù)：采用經(jīng)驗(yàn)公式估算結(jié)晶器冷卻水槽的對(duì)流 換熱系數(shù)（或者計(jì)算結(jié)晶器冷卻水的流場分別，然后采用對(duì)流-傳熱邊界層理論計(jì)算結(jié)晶 器冷卻水槽的對(duì)流換熱系數(shù)），然后根據(jù)建好的數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)晶器熱流密度；結(jié)晶器冷 卻水是在水槽中湍流運(yùn)動(dòng)，很難計(jì)算其瞬時(shí)流動(dòng)狀態(tài)，因此冷卻水槽的對(duì)流換熱系數(shù)很難 準(zhǔn)備地被計(jì)算出來。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0003] 為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度 的方法?？焖俚膶?shí)現(xiàn)了測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法。
[0004] 本發(fā)明一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，包括下述步驟：
[0005] 步驟一
[0006] 沿結(jié)晶器拉坯方向方向，在結(jié)晶器壁內(nèi)縱剖面內(nèi)，選取垂直結(jié)晶器熱面的、高度為 H、寬度為d2的矩形區(qū)域ABCD，所述矩形區(qū)域的堅(jiān)直邊分別為AB邊、⑶邊，且AB邊位于結(jié) 晶器熱面上，⑶邊位于結(jié)晶器壁內(nèi)；選取完矩形區(qū)域AB⑶后；在⑶邊上設(shè)置一組熱電偶， 并將該組熱電偶計(jì)為第一組熱電偶，且第一組熱電偶位于同一條堅(jiān)直線上；在在第一組熱 電偶與其所對(duì)應(yīng)的結(jié)晶器熱面間設(shè)有第二組熱電偶；所述H<結(jié)晶器的高度；所述d2 <結(jié) 晶器的壁厚；
[0007] 步驟二
[0008] 連鑄時(shí)，以一定的采集頻率f測量、存儲(chǔ)結(jié)晶器壁內(nèi)，時(shí)間[tpt2]熱電偶溫度；
[0009] 步驟三
[0010] 采用二維傳熱反問題把[kt2]時(shí)間段，結(jié)晶器壁測量的溫度轉(zhuǎn)換為結(jié)晶器熱面 熱流密度、溫度與結(jié)晶器壁內(nèi)的溫度；其過程如下：
[0011] a確定計(jì)算域Ω
[0012] 選取矩形區(qū)域AB⑶為數(shù)學(xué)計(jì)算域，并記為Ω，同時(shí)令B為原點(diǎn)0 ;Ω有四個(gè)邊界： Ω的上、下邊界AD、BC分別記為,左、右邊界AB、CD分別記為β〇2和5必；且邊界 如卜《23和δΩ4上分別安裝了Μ"Μ3和M4個(gè)T型熱電偶，計(jì)算域Ω內(nèi)（不包括邊界）安裝 了Mi個(gè)T型熱電偶；
[0013] b反算法求解傳熱數(shù)學(xué)模型
[0014] 反問題目的是：為Ω的三個(gè)邊界沉^、3Ω2、δΩ3尋找邊界熱流密度函數(shù) Q(5D2,〇和Q(5￡l3,l)，使得正問題方程封閉、而且使得正問題中計(jì)算出熱電偶所在 位置處（xm，ym)的溫度值等于熱電偶的測量值Ym;
[0015] 于是傳熱反問題簡化為目標(biāo)函數(shù)S[Q(0ft, 2,3)]的最小化過程；所述目標(biāo)函數(shù) 4(3((--. 2, 3)]的表達(dá)式為式⑴：
[0016]

【權(quán)利要求】
1. 一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于包括下述步驟： 步驟一 沿結(jié)晶器拉坯方向方向，在結(jié)晶器壁內(nèi)縱剖面內(nèi)，選取垂直結(jié)晶器熱面的、高度為H、寬 度為d2的矩形區(qū)域ABCD，所述矩形區(qū)域的堅(jiān)直邊分別為AB邊、CD邊，且AB邊位于結(jié)晶器 熱面上，⑶邊位于結(jié)晶器壁內(nèi)；選取矩形區(qū)域AB⑶后；在⑶邊上設(shè)置一組熱電偶，并將該 組熱電偶計(jì)為第一組熱電偶，且第一組熱電偶位于同一條堅(jiān)直線上；在在第一組熱電偶與 其所對(duì)應(yīng)的結(jié)晶器熱面間設(shè)有第二組熱電偶；所述H<結(jié)晶器的高度；所述d2 <結(jié)晶器的 壁厚； 步驟二 連鑄時(shí)，以一定的采集頻率f測量、存儲(chǔ)結(jié)晶器壁內(nèi)，時(shí)間[ti，t2]熱電偶溫度； 步驟三 采用二維傳熱反問題把[ti，t2]時(shí)間段，結(jié)晶器壁測量的溫度轉(zhuǎn)換為結(jié)晶器熱面熱流 密度、溫度與結(jié)晶器壁內(nèi)的溫度；其過程如下： a確定計(jì)算域Ω 選取矩形區(qū)域ABCD為數(shù)學(xué)計(jì)算域，并記為Ω，同時(shí)令B為原點(diǎn)O; 所述Ω有四個(gè)邊界，其上、下邊界AD、BC分別記為，其左、右邊界AB、⑶分 別記為502和0為， b反算法求解傳熱數(shù)學(xué)模型 反問題目的是：為Ω的三個(gè)邊界rXlh 0Ω3尋找邊界熱流密度函數(shù) (3(--,t).和Q(dn3，t)，使得正問題方程封閉、而且使得正問題中計(jì)算出熱電偶所在 位置處（xm，ym)的溫度值等于熱電偶的測量值Ym; 于是傳熱反問題簡化為目標(biāo)函數(shù)的最小化過程；所述目標(biāo)函數(shù)SlQPI1.2,3)]的表達(dá)式為式（1):
式⑴中： M為矩形區(qū)域AB⑶不包括⑶邊在內(nèi)，所設(shè)置熱電偶的數(shù)目， Ym和7；把復(fù)《\23刈分別為熱電偶所在位置處（xm，ym)測量的溫度值和通過正問題計(jì) 算的溫度值；
然后采用共軛梯度法求解目標(biāo)函數(shù)3)]的最小值，其過程如下： 第1步 令迭代步數(shù)i= 〇,在時(shí)間段[ti，t2]內(nèi)，假設(shè)邊界麵2、αι3的熱流密度函數(shù) Q(PnliI),Q(i￥22，l)和0((--,I)為常數(shù)函數(shù),其值者β為常數(shù),所述常數(shù)選自0-2XIO6中任意一 個(gè)數(shù)值； 第2步 求解計(jì)算域Ω內(nèi)的傳熱過程，將待求解的問題轉(zhuǎn)為求解傳熱偏微分的初邊界（正）問 題；把假設(shè)的QYaoiAli=Ito
3帶入下列正問題T(x，y，t)偏微分方程： T(x,y,t) =Tinifort= (2f) 式（2a)-(2f)中： c為結(jié)晶器的熱容，其單位為J/kg; P結(jié)晶器的密度，其單位為kg/m3;t為時(shí)間,其單位為s; k為結(jié)晶器的導(dǎo)熱系數(shù)，其單位為X/(m·s·K); Tini為反應(yīng)計(jì)算域Ω內(nèi)tl時(shí)刻溫度分布的函數(shù)（函數(shù)自變量為X，y); 為t時(shí)刻邊界〔組4的溫度，其值由邊界上熱電偶測量；或者對(duì)相鄰的兩個(gè) 熱電偶溫度進(jìn)行空間線性插值計(jì)算他們之間沒有熱電偶地方的溫度，即：
式（2g)是指有熱電偶時(shí)，邊界Ω4的溫度，其值為熱電偶位置（d2，ym)處t時(shí)刻溫度測 量值Y(ym，t)，且d2為第一組熱電偶到結(jié)晶器熱面的距離； 式（2h)是指無熱電偶時(shí)，邊界Ω4的溫度，其值為由邊界Ω4上相鄰的兩個(gè)熱電偶Y(ym，t)和YGm+t)的溫度對(duì)空間進(jìn)行線性插值計(jì)算得到； 求解正問題，得到計(jì)算域Ω在時(shí)間段[tl，t2]內(nèi)的結(jié)晶器壁內(nèi)的溫度T(d￡l，i)變 化；同時(shí)也計(jì)算出結(jié)晶器熱面溫度Τ((3Ω2,〇和結(jié)晶器內(nèi)熱電偶所在位置處的溫度值 τ,χηρ1 (dnK2.j)}； 第3步.把第2步計(jì)算的熱電偶所在位置的溫度值代入方程⑴求 解得目標(biāo)函數(shù)值sWPOrI3)]，并判斷下面收斂標(biāo)準(zhǔn)是否成立，
式⑶中： 由于熱電偶測量時(shí)含有誤差；所述熱電偶本身測量誤差的標(biāo)準(zhǔn)差為σ，故可以依據(jù)DiscrepancyPrinciple計(jì)算收斂容差，得ε ; 如果滿足，則認(rèn)為時(shí)間段[ti，t2]內(nèi)結(jié)晶器熱面熱流密度為〇(<5Ω24)，第2步計(jì)算得到 的結(jié)晶器壁溫度Τ(〇Ω,1>變化和結(jié)晶器熱面溫度T(dil2,t)變化為真實(shí)值；否則，進(jìn)入第4步； 第4步.把第二步計(jì)算的熱電偶所在位置的溫度值?；[/;泛(《\35〇]代入下列伴隨問 偏微4V玄耜.i+笪?往隨IH頡λ(YiVit).
式（4a) - (4d)中：δ(·)為Diracdelta算子； 把伴隨問題λ(x，y，t)帶入梯度公式（5)中，計(jì)算得目標(biāo)函數(shù)的梯度％[(3(5?μ)]， vsmdaPm=x(daht).j=ito3 (s) 第5步.把第4步的計(jì)算的％[()(?Ωμ)]，j=it0 3帶入共軛系數(shù)公式（6)中，計(jì)算 得共軛系數(shù):M(j=Ito3):

第6步.把第4步的計(jì)算梯度％[(30Ωμ)].和第5步計(jì)算的共軛系數(shù)代入搜索方向 公式（7)中,計(jì)算搜索方向我5%,t):
第7步.解靈敏度問題偏微分方程
以第6步計(jì)算的搜索方向￡1切％1).為已知條件，聯(lián)立式（8a) - (8f)，并 令Δ?χβΩ,,Ο =^5Ω,，〇和AQ(602,i)=Δ<5(δΩ3,〇=O3十算ΔΙ；;? 以第6步計(jì)算的搜索方向(Ι^Ι?μ)為已知條件，聯(lián)立式（8a) _(8f)，并 令A(yù)Q(AQ2iI)和AQ(a〇"t)=AQ(50_i，t) =0,計(jì)算Δ!；',,,: 以第6步計(jì)算的搜索方向'Cli(SOyt)為已知條件，聯(lián)立式（8a)_ (8f)，并 令A(yù)Q(ai3，t) 和AQ(a〇i，〇 =Δ(?(0Ω2，1)=O計(jì)算Δ7；(",; 第8步.把第7步的計(jì)算的熱電偶所在位置處（xm,ym)的靈敏度Δ7^"(j=Ito3) 值代入下面搜索步長方程，計(jì)算搜索步長A(j=Ito3);
第9步.把第6步的計(jì)算搜索方向和第8步的計(jì)算搜索步長.#，代入下面熱 流密度更新公式，計(jì)算新的j=Ito3 ;
第10步.令i=i+1返回第2步，依次循環(huán)；直至滿足第3步條件，即認(rèn)為第9步計(jì)算 得到的熱流密度Q(?2st)為真實(shí)的結(jié)晶器熱面熱流密度，以及第2步計(jì)算得到的結(jié)晶器壁 溫度化和結(jié)晶器熱面溫度Τ《￡?2,〇變化為真實(shí)值。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于： 步驟一中所述H等于結(jié)晶器高度；所述寬d2的取值范圍為5?10mm。
3. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于：第 一組熱電偶中，相鄰熱電偶的間距為1?20mm。
4. 根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于：第 一組熱電偶的設(shè)置個(gè)數(shù)M4彡2個(gè)。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于：AD 邊上設(shè)有在同一條水平線上的熱電偶，其個(gè)數(shù)M1 > 2。
6. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于：BC 邊上設(shè)有在同一條水平線上的熱電偶，其個(gè)數(shù)M3 > 2。
7. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于：第 二組熱電偶，在矩形區(qū)域ABCD所限定的，且不包括四邊所在位置的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布。
8. 根據(jù)權(quán)利要求7所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于：第 二組熱電偶，位于同一條堅(jiān)直線上；且到AB邊的距離為1?5mm。
9. 根據(jù)權(quán)利要求8所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于：第 二組熱電偶中，相鄰熱電偶的間距為1?l〇mm。
10. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種測量結(jié)晶器熱面熱流密度、溫度的方法，其特征在于： 步驟二中，熱電偶的溫度采集頻率f> 1Hz，測量的持續(xù)時(shí)間t2-ti> 5秒，且（采集頻 率）X(測量的持續(xù)時(shí)間）彡50。
【文檔編號(hào)】G01K7/02GK104458040SQ201410782813
【公開日】2015年3月25日 申請日期:2014年12月16日 優(yōu)先權(quán)日:2014年12月16日
【發(fā)明者】王萬林, 周樂君, 張海輝, 江斌斌, 謝森林, 趙歡, 馬范軍 申請人:中南大學(xué)