一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法及其裝置制造方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法及其裝置，所述方法包括：取2N-1個(gè)樣本x(-N+1)～x(N-1)中的首子段與尾子段，構(gòu)成雙子段；分別對(duì)x0與xN-1進(jìn)行FFT變換，得到對(duì)應(yīng)的峰值譜；峰值譜相位與差值作簡(jiǎn)單線性處理即得頻率估計(jì)結(jié)果。所述裝置包括：模數(shù)轉(zhuǎn)化器、DSP器件、驅(qū)動(dòng)及其顯示模塊，待測(cè)信號(hào)x(t)經(jīng)過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)化器采樣得到樣本序列x(n)，以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入DSP器件，經(jīng)過(guò)DSP器件的內(nèi)部算法處理，得到信號(hào)的參數(shù)估計(jì)；最后借助驅(qū)動(dòng)及其顯示模塊顯示出頻率估計(jì)結(jié)果、頻率估計(jì)的理論均方誤差。本發(fā)明的計(jì)算量較小，估計(jì)方法簡(jiǎn)單，效率高，資源耗費(fèi)少，大大節(jié)省了硬件成本。
【專利說(shuō)明】一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法及其裝置

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域，尤其涉及一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法及其裝置。

【背景技術(shù)】
[0002]信號(hào)的頻率參數(shù)測(cè)量是雷達(dá)通信、聲納、語(yǔ)音處理、故障診斷乃至醫(yī)學(xué)診療等領(lǐng)域信號(hào)處理中至關(guān)重要的問(wèn)題，引起國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的普遍關(guān)注。其中，白噪聲背景中復(fù)指數(shù)信號(hào)的頻率估計(jì)是信號(hào)處理的基本問(wèn)題，也是譜分析[1]、陣列信號(hào)處理[2]和振動(dòng)分析[3]等領(lǐng)域的核心問(wèn)題。如在連續(xù)波雷達(dá)測(cè)速系統(tǒng)中，為測(cè)量出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的即時(shí)運(yùn)行速度，必須實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)反射到目標(biāo)再返回至雷達(dá)的信號(hào)的頻率(即多普勒頻率)進(jìn)行高精度測(cè)量；如在“飛秒激光光學(xué)頻率梳”中，時(shí)間、頻率和長(zhǎng)度這些物理量都可通過(guò)測(cè)量光學(xué)頻率“間接”被測(cè)量出來(lái)等等。
[0003]眾所周知,該問(wèn)題的最大似然解落在信號(hào)的離散時(shí)間傅立葉變換(Discrete TimeFourier Transform, DTFT)的譜峰處M，然而DTFT需做無(wú)窮小精度的頻率掃描才能找到真實(shí)譜峰，故工程上難以實(shí)現(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用中，通常用離散傅立葉變換(Discrete FourierTransform, DFT)取代DTFT,離散傅立葉變換及其快速算法(Fast Fourier Transform, FFT)是離散時(shí)間傅立葉變換在頻域內(nèi)等間隔采樣的結(jié)果，相比離散時(shí)間傅立葉變換計(jì)算量有大幅度的降低，漸漸成為數(shù)字信號(hào)處理廣泛應(yīng)用的譜分析工具。
[0004]然而直接做N點(diǎn)DFT因受頻率分辨率Λ ω = 2 π /N所限，仍不能直接確定頻率值，故需借助校正[5_11]、內(nèi)插[12_15]等措施來(lái)確定真實(shí)頻率位置。其中，最近文獻(xiàn)[12，16]提出的Candan內(nèi)插估計(jì)器，因考慮了復(fù)指數(shù)信號(hào)DFT的泰勒展開式的高階無(wú)窮小項(xiàng)，在現(xiàn)有算法中具有最小的頻率估計(jì)方差，尤其值得關(guān)注。
[0005]但是，文獻(xiàn)[12]指出:大多數(shù)基于內(nèi)插估計(jì)和譜校正法的估計(jì)都是非線性有偏估計(jì)器，如Quin內(nèi)插估計(jì)器[13’17]、Macleod內(nèi)插估計(jì)器[15]、Provencher內(nèi)插估計(jì)器[18]、Candan內(nèi)插估計(jì)器[12’16]以及比值校正法[11]、能量重心校正法[19]等，這些方法的估計(jì)原理都做了數(shù)學(xué)上的理論近似(只有當(dāng)DFT點(diǎn)數(shù)N足夠大時(shí)，近似誤差才可忽略)，因此即使在無(wú)噪情況下其頻率估計(jì)也都存在偏差，誤差均不為O。另外，由于頻率估計(jì)方法受非線性因素限制，故文獻(xiàn)[11，13，15，17-19]其測(cè)量精度也有待提高，而且沒(méi)有推導(dǎo)出頻率估計(jì)方差的理論表達(dá)式。
[0006]對(duì)于數(shù)字化頻率估計(jì)法，衡量其測(cè)量精度的指標(biāo)，就是在給定樣本長(zhǎng)度M和信噪比(Signal to Noise Rat1, SNR)條件下，由多次測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)算出的均方誤差(MeanSquared Error, MSE)。在信號(hào)檢測(cè)與估計(jì)理論中，克拉美羅下限(Cramer-Rao LowerBound, CRLB)是衡量測(cè)頻方法的尺度[2°_21]。即在給定樣本長(zhǎng)度M和信噪比條件下，由任何測(cè)量方法得到的均方誤差都不能低于CRLB，只能逼近CRLB，因而測(cè)量方法MSE逼近CRLB的程度反映了該方法的測(cè)量能力。
[0007]因此，如何提高現(xiàn)有的相位差估計(jì)法在噪聲背景下的測(cè)頻精度，推導(dǎo)出其頻率估計(jì)均方誤差的閉合表達(dá)式，并與現(xiàn)有的非線性頻率估計(jì)法(如最新的Candan內(nèi)插估計(jì)器[12’16])的精度、文獻(xiàn)[20]提出的克拉美羅限，及現(xiàn)有的其他頻率估計(jì)法(如在文獻(xiàn)[5]中提出的apFFT/FFT相位差頻率估計(jì)法)作比較，是急需完成的工作。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]本發(fā)明提供了一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法及其裝置，本發(fā)明可實(shí)現(xiàn)給定樣本復(fù)指數(shù)信號(hào)樣本的高精度頻率測(cè)量；可定量計(jì)算出頻率估計(jì)的理論均方誤差，詳見下文描述:
[0009]一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法，所述方法包括以下步驟:
[0010](I)取2N-1個(gè)樣本X(-N+1)~x(N_l)中的首子段Xci與尾子段X1^1，構(gòu)成雙子段；[0011 ] (2)分別對(duì)X。與Xim進(jìn)行FFT變換，得到對(duì)應(yīng)的峰值譜X。(k)和X1^1 (k)；
[0012](3)取峰值譜 X。(k)和 Xp1 (k)的相角抑(A:、和 φΝΛ(--).’
[0013](4)峰值譜相位_(<)-與pnf)差值作簡(jiǎn)單線性處理即得頻率估計(jì)結(jié)果。
[0014]通過(guò)所述方法獲得的頻率估計(jì)的理論均方誤差為:
[0015]

【權(quán)利要求】
1.一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟: (1)取2N-1個(gè)樣本X(-N+1)~X(N-1)中的首子段Xtl與尾子段xN_i，構(gòu)成雙子段； (2)分別對(duì)X0與Xn^1進(jìn)行FFT變換，得到對(duì)應(yīng)的峰值譜X0(k)和Xh (k)； (3)取峰值譜X。(k)和X^1GO的相角卿(F)和卿- (4)峰值譜相位φο(/?)與差值作簡(jiǎn)單線性處理即得頻率估計(jì)結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種雙子段相位差頻率估計(jì)方法，其特征在于，通過(guò)所述方法獲得的頻率估計(jì)的理論均方誤差為:
其中，P為信噪比，δ為頻偏值，sine ( δ ) = sin( δ Ji )/( δ π )，為對(duì)信號(hào)做FFT變換的峰值譜位置k = k*處的相角。
3.一種雙子段相位差頻率估計(jì)裝置，包括:模數(shù)轉(zhuǎn)化器、DSP器件、驅(qū)動(dòng)及其顯示模塊，其特征在于， 待測(cè)信號(hào)X(t)經(jīng)過(guò)所述模數(shù)轉(zhuǎn)化器采樣得到樣本序列X(n)，以并行數(shù)字輸入的形式進(jìn)入所述DSP器件，經(jīng)過(guò)所述DSP器件的內(nèi)部算法處理，得到信號(hào)的參數(shù)估計(jì)； 最后借助所述驅(qū)動(dòng)及其顯示模塊顯示出頻率估計(jì)結(jié)果、頻率估計(jì)的理論均方誤差。
【文檔編號(hào)】G01R23/02GK104076200SQ201410165959
【公開日】2014年10月1日 申請(qǐng)日期:2014年4月23日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月23日
【發(fā)明者】黃翔東, 南楠, 孟天偉 申請(qǐng)人:天津大學(xué)