專利名稱：基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法
技術領域：
本發(fā)明涉及磁共振領域，具體地講是一種基于流函數的磁共振射頻線圈設計方 法。
背景技術：
磁共振成像技術由于其在提供組織化學信息方面的潛在能力以及對人體沒有因 放射線引起的電離輻射作用等特點，已經成為當今眾所矚目的醫(yī)學成像方法。磁共振成像 系統(tǒng)由主磁體、梯度線圈、射頻線圈、計算機系統(tǒng)以及其他輔助設備構成。射頻線圈是磁共 振成像系統(tǒng)的關鍵部件，有發(fā)射線圈和接受線圈之分，有的線圈也同時具有發(fā)射和接收功 能。發(fā)射線圈發(fā)射射頻脈沖激發(fā)人體內的質子發(fā)生共振，發(fā)射線圈需要在感興趣區(qū)產生一 個均勻磁場；接收線圈以高信噪比接收感興趣區(qū)的信號，接收線圈離檢查部位越近，所接收 到的信號越強，線圈內體積越小則所接收到的噪聲越低，因而各廠家開發(fā)了多種適用于各 檢查部位的專用表面線圈，如心臟線圈、肩關節(jié)線圈、直腸內線圈、脊柱線圈等。
表面線圈對信號檢測的靈敏度最高，但是由于線圈靈敏度與線圈的尺寸呈逆相 關，過大的表面線圈用于信號檢測效率不高，因此單個表面線圈可以采集信號的區(qū)域較小。 相控陣線圈可以解決這一問題，它由一些空間緊密排布的表面線圈組成，可以覆蓋較大的 區(qū)域，如人體的脊柱、頭部、脖子和軀干等。相控陣線圈可以比單個表面線圈覆蓋更大的體 積，由于其保持有表面線圈高靈敏度的特性，可以明顯提高磁共振圖像的信噪比，有助于改 善薄層掃描、高分辨率掃描以及圖像質量。
射頻線圈的電磁設計可以歸結為一個電磁場的逆問題，即給定成像系統(tǒng)的信噪比 和敏感度的均勻度的要求，反算求出所需的射頻線圈的結構和幾何形狀。傳統(tǒng)的設計方法 是采用已有的特定的線圈結構的基礎上，根據設計目標對線圈的形狀和位置進行適當的優(yōu) 化，以求提高其信噪比和均勻度。這類方法的缺點是線圈的形狀難有很大的變化，設計方法 也不系統(tǒng)完備，設計的預期目標效果難以預計，也就無法盤算所得的結果是否最優(yōu)，這樣的 設計是靠經驗去設計和優(yōu)化現(xiàn)有的形狀，通用性較差。
傳統(tǒng)射頻線圈會在梯度線圈和勻場線圈中產生渦流損耗，從而影響系統(tǒng)信噪比， 隨著主磁場場強的提高，這種效應顯得尤為明顯。因此，需要對射頻線圈需要施加專門的射 頻屏蔽，防止射頻磁場進入梯度磁場和勻場線圈，以降低射頻磁場對梯度磁場和勻場磁場 的影響。屏蔽線圈可分為被動屏蔽和主動屏蔽線圈兩種，被動屏蔽線圈一般由有一定厚度 的金屬薄板構成，主動屏蔽線圈載有電流，產生的磁場可以抵消由射頻線圈產生的外部磁 場。采用現(xiàn)有技術的磁共振射頻線圈設計方法時，尤其是在屏蔽線圈的設計上，防止射頻磁 場進入梯度磁場和勻場線圈的效果不明顯。發(fā)明內容
本發(fā)明要解決的技術問題是，提供一種能夠根據設計目標精確設計磁共振線圈形 狀的基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法。
本發(fā)明的技術解決方案是，提供以下步驟的基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法，包括以下各步驟
(I)確定感興趣區(qū)域內部感應興趣區(qū)域和外部感應興趣區(qū)域，內部感應興趣區(qū)域為錐形空間，外部感應興趣區(qū)域為圓柱形空間；所述的內部感應興趣區(qū)域在待設計主線圈內部，外部感應興趣區(qū)域在待設計屏蔽線圈的外部，待設計屏蔽線圈位于待設計主線圈外部；
(2)初始參數設定設定主線圈的幾何參數，屏蔽線圈的幾何參數；設定內部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度和外部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度；設定線圈工作的諧振頻率；
(3)將主線圈沿角度分量方向和高度分量方向分別等分為K份和Q份，得到KXQ 的相控陣射頻線圈；用流函數對線圈表面的電流密度分量(包括角度分量、高度分量)進行離散，得到電流密度分量的傅里葉級數表達式，傅里葉級數表達式與K和Q相關；
(4)將實際感應磁場強度與目標磁場強度之間的差值對步驟3中給出的傅里葉系數求導，并令導數為零，可以得到關于傅里葉系數的線性方程組，線性方程組的矩陣形式為AX = T，其中矩陣A與磁場強度的傅里葉級數表達式相關，矩陣X包含傅里葉系數，矩陣 T與期望磁場強度相關；得到流函數的傅里葉級數表達式；
(5)對流函數繪制等勢線，等勢線形狀即為主線圈和屏蔽線圈的具體繞線形狀；
采用本發(fā)明的方法，與現(xiàn)有技術相比，本發(fā)明具有以下優(yōu)點本發(fā)明基于流函數技術的設計磁共振射頻線圈(包括主線圈和主動屏蔽線圈)，并將主線圈分割為相控陣線圈， 得到與流函數表達式、分割份數(K和Q)相關的傅里葉表達式，通過矩陣計算，最終得到流函數的傅里葉級數表達式，進而就可以對流函數繪制等勢線了，由于存在主線圈和屏蔽線圈，故需要分別對兩個流函數繪制等勢線，根據流函數的等勢線繞制線圈即可達到設計目標；本發(fā)明能夠有效的解決線圈設計逆問題中的積分方程的病態(tài)特性，得到較精確的傅里葉系數的解，能夠根據設計目標精確設計磁共振線圈形狀，線圈在其內部感興趣區(qū)的磁場分布均勻，外部屏蔽區(qū)域磁場微弱，提高了成像系統(tǒng)的信噪比，從而有利于磁共振成像，確保了磁共振成像的清晰度，提高了診斷效率 和準確度。
作為改進,步驟4中，采用Tikhonov正則化技術求解傅里葉級數引入最小曲率懲罰函數，用矩陣(Α+Γ)代替矩陣A求解傅里葉系數，最小曲率懲罰函數存在于矩陣Γ中， 用于降低矩陣A的條件數，使得傅里葉系數的解更為精確。
作為改進，引入懲罰因子λ，用矩陣(Α+λ Γ)代替矩陣A求解傅里葉系數，根據矩陣A和矩陣Γ的條件數確定的λ的取值范圍，以矩陣(Α+λ Γ)的條件數最小為目標，確定λ的取值；通過引入和自動優(yōu)選懲罰因子λ，提高了傅里葉級數表達式系數的準確度， 從而得到線圈的繞制形狀與預期設計目標更吻合。
作為改進，在線圈內部感興趣區(qū)和線圈外部屏蔽區(qū)域選取有限個采樣點，根據采樣點處的磁場強度與期望磁場強度的誤差值對懲罰因子進行校正；參數的校正是對設計方法的二次優(yōu)化，進一步提高磁場均勻度，提高屏蔽線圈的屏蔽效果。


圖1為發(fā)明基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法的流程圖。
圖2為發(fā)明基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法的模型示意圖。
圖3為發(fā)明基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法的主線圈繞線仿真示意圖。 (實施例1)。
圖4為發(fā)明基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法的屏蔽線圈繞線仿真示意圖。 (實施例1)。
圖5為發(fā)明基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法的主線圈繞仿真示意圖(實施例2)。
圖6為發(fā)明基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法的屏蔽線圈繞線仿真示意圖 (實施例2)。
如圖2所不1、王線圈，2、屏蔽線圈，3、內部感興趣區(qū)域，4、外部感興趣區(qū)域。
具體實施方式
下面結合附圖和具體實施例對本發(fā)明作進一步說明。
如圖1所示，本發(fā)明的基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法，包括以下具體實施步驟
(I)確定感興趣區(qū)域內部感應興趣區(qū)域和外部感應興趣區(qū)域，內部感應興趣區(qū)域為錐形空間，外部感應興趣區(qū)域為圓柱形空間；所述的內部感應興趣區(qū)域在待設計主線圈內部，外部感應興趣區(qū)域在待設計屏蔽線圈的外部，待設計屏蔽線圈位于待設計主線圈外部；
(2)初始參數設定設定主線圈的幾何參數(如圖2所示，主線圈為圓柱形，其幾何參數主要是兩端面半徑和高度)，屏蔽線圈(在圖2中，屏蔽線圈也為圓柱形，其幾何參數也為兩端面半徑和高度)的幾何參數；設定內部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度和外部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度(內部感應興趣區(qū)域的磁場強度主要根據設計目標而定；外部感應興趣區(qū)域的磁場強度一般為零)；設定線圈工作的諧振頻率(即拉莫爾頻率f);
(3)將主線圈沿角度分量方向和高度分量方向分別等分為K份和Q份，得到KXQ 的相控陣射頻線圈；用流函數對線圈表面的電流密度分量(包括角度分量、高度分量)進行離散，得到電流密度分量的傅里葉級數表達式，傅里葉級數表達式與K和Q相關；此時，電流密度是 未知的，只是用流函數表達之后所得到的表達式；
(4)將實際感應磁場強度與目標磁場強度之間的差值對步驟3中給出的傅里葉系數求導，并令導數為零，可以得到關于傅里葉系數的線性方程組，線性方程組的矩陣形式為AX = T，其中矩陣A與磁場強度的傅里葉級數表達式相關，矩陣X包含傅里葉系數，矩陣 T與期望磁場強度相關；得到流函數的傅里葉級數表達式；
(5)對流函數繪制等勢線，等勢線形狀即為主線圈和屏蔽線圈的具體繞線形狀。
這里需要說明的是等勢線和具體繞線形狀的對應關系是基于流函數的理論基礎的流函數是一個與流體力學中的連續(xù)性方程聯(lián)系的標量函數，最早用來將流體的速度場視覺化；平面流速場中廣義流函數與速度的關系，與二維場中矢量磁位與磁通密度的關系相同，同理可以采用流函數等勢線來確定線圈的布線位置。
步驟4中，采用Tikhonov正則化技術求解傅里葉級數引入最小曲率懲罰函數，用矩陣(Α+Γ)代替矩陣A求解傅里葉系數，最小曲率懲罰函數存在于矩陣Γ中，用于降低矩陣A的條件數。
引入懲罰因子λ，用矩陣(Α+λ Γ)代替矩陣A求解傅里葉系數，根據矩陣A和矩陣Γ的條件數確定λ的取值范圍，以矩陣(Α+λ Γ)的條件數最小為目標，確定λ的取值；
在線圈內部感興趣區(qū)和線圈外部屏蔽區(qū)域選取有限個采樣點，根據采樣點處的磁場強度與期望磁場強度的誤差值對懲罰因子進行校正。
以上步驟中，分別對主線圈和屏蔽線圈進行設計，即需要采用兩個流函數(一個表示主線圈，另一個表示屏蔽線圈)，得到兩個流函數的傅里葉級數表達式，并分別求解； 進而對兩個流函數分別繪制等勢線，即為主線圈和屏蔽線圈的具體繞線形狀。
引入具體參數的具體設計和計算步驟如下
給定傅里葉系數項數為Μ、N、拉莫爾頻率f、真空磁導率μ C1、真空節(jié)點常數ε ^等參數，設定主線圈半徑a、屏蔽線圈半徑b、線圈內部感興趣區(qū)半徑Cl、線圈外部圓柱形屏蔽區(qū)域半徑c2、主線圈長度2L、屏蔽線圈長度2sL、線圈外部圓柱形屏蔽區(qū)域長度2tL等。根據畢奧-薩伐爾定理得到任意場點的磁感應強度表達式B (r)，根據B = μ疋得到線圈內部感興趣區(qū)和線圈外部屏蔽區(qū)域的磁場強度表達式和Ejwir。
采用流函數技術，將主線圈和屏蔽線圈的電流密度分量與流函數聯(lián)系起來。將線圈沿Θ方向和ζ方向分別分割為K份和Q份，得到KXQ的相控陣射頻線圈。為了充分考慮相控陣問題，電流密度分量必須相互獨立并各自擁有單獨的系數，電流密度在 Θ方向和ζ方向上的分量je和jz分別在Θ和ζ方向的邊界處必須為零。
將電流密度分量的傅里葉級數表達式代入線圈內部感興趣區(qū)和線圈外部屏蔽區(qū)域的磁場強度表達式和可分別得到線圈內部感興趣區(qū)和線圈外部屏蔽區(qū)域的磁場強度的傅里葉級數表達式。
將感應磁場強度與期望磁場強度之間的誤差對傅里葉系數求導數，并令導數為零可以得到關于傅里葉系數的線性方程組，線性方程組的矩陣形式為-M = T，其中矩陣A與磁場強度的傅里葉級數表達式相關，矩陣X包含傅里葉系數，矩陣T與期望磁場強度相關。
引入最小曲率懲罰函數P，采用Tikhonov正則化技術求解傅里葉級數以解決積分方程高度病態(tài)的問題，具體的講就是反復試驗選擇合適的懲罰因子λ使得矩陣(Α+λ Γ) 的條件數最小，用矩陣(Α+λ Γ)代替矩陣A重新求解傅里葉系數。
根據流函數理論，通過繪制相應的流函數得到主線圈和屏蔽線圈的具體繞線形狀。
在線圈內部感興趣區(qū)和線圈外部屏蔽區(qū)域選取有限個采樣點，在采樣點處將求得的傅里葉系數帶入磁場強度的傅里葉級數表達式，根據求得的磁場強度與期望磁場強度的誤差值，并進行誤差補償。
實施例1為懲罰因子λ = 10_9時1(父0 = 2\1的磁共振射頻線圈，如圖2、3、4所示，主線圈半徑a = O.1m,屏蔽線圈半徑b = O…125m,線圈外部圓柱形屏蔽區(qū)域半徑c = O. 15m,主線圈長度2L = O. 25m,屏蔽線圈長度2sL = O. 3m，線圈外部圓柱形屏蔽區(qū)域長度 2tL = O. 225m，傅里葉系數項數M = N = 9，拉莫爾頻率f = 190MHz。線圈內部感興趣區(qū)磁場強度的目標值設為lA/m，線圈外部感興趣區(qū)磁場強度的目標值設為OA/m。線圈內部感興趣區(qū)磁場強度的最大誤差為2. 5%,線圈外部磁場強度的最大值為O. 026A/m。如圖3、圖4所示分別為懲罰因子λ = 10_9時KXQ = 2X1的主線圈和屏蔽線圈的繞線形狀。
實施例2為懲罰因子λ = 10_1(1時KXQ = 4X3的磁共振射頻線圈，如圖5、6所示，線圈的幾何尺寸、線圈內部感興趣區(qū)域和線圈外部感興趣區(qū)域、傅里葉級數項數、拉莫爾頻率、線圈內部感興趣區(qū)域磁場強度的目標值以及線圈外部感興趣區(qū)磁場強度的目標值均與實施例1相同。線圈內部感興趣區(qū)磁場強度的最大誤差為6%，線圈外部磁場強度的最大值為0.06A/m。如圖5、圖6分別為懲罰因子λ = 10_ 1(1時KXQ = 4X3的主線圈和屏蔽線圈的繞線形狀。
以上僅就本發(fā)明較佳的實施例作了說明，但不能理解為是對權利要求的限制。本發(fā)明不僅局限于以上實施例，其具體結構允許有變化?？傊?，凡在本發(fā)明獨立權利要求的保護范圍內所作的各種變化均在本發(fā)明的保護范圍內。
權利要求
1.一種基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法，其特征在于包括以下步驟(1)確定感興趣區(qū)域內部感應興趣區(qū)域和外部感應興趣區(qū)域，內部感應興趣區(qū)域為錐形空間，外部感應興趣區(qū)域為圓柱形空間；所述的內部感應興趣區(qū)域在待設計主線圈內部，外部感應興趣區(qū)域在待設計屏蔽線圈的外部，待設計屏蔽線圈位于待設計主線圈外部;(2)初始參數設定設定主線圈的幾何參數，屏蔽線圈的幾何參數；設定內部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度和外部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度；設定線圈工作的諧振頻率；(3)將主線圈沿角度分量方向和高度分量方向分別等分為K份和Q份，得到KXQ的相控陣射頻線圈；用流函數對線圈表面的電流密度分量(包括角度分量、高度分量)進行離散，得到電流密度分量的傅里葉級數表達式，傅里葉級數表達式與K和Q相關；(4)將實際感應磁場強度與目標磁場強度之間的差值對步驟3中給出的傅里葉系數求導，并令導數為零，可以得到關于傅里葉系數的線性方程組，線性方程組的矩陣形式為AX =T，其中矩陣A與磁場強度的傅里葉級數表達式相關，矩陣X包含傅里葉系數，矩陣T與期望磁場強度相關；得到流函數的傅里葉級數表達式；(5)對流函數繪制等勢線，等勢線形狀即為主線圈和屏蔽線圈的具體繞線形狀。
2.根據權利要求1所述的基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法，其特征在于步驟4 中，采用Tikhonov正則化技術求解傅里葉級數引入最小曲率懲罰函數，用矩陣(Α+Γ)代替矩陣A求解傅里葉系數，最小曲率懲罰函數存在于矩陣Γ中，用于降低矩陣A的條件數。
3.根據權利要求2所述的基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法，其特征在于引入懲罰因子λ，用矩陣(Α+λ Γ)代替矩陣A求解傅里葉系數，根據矩陣A和矩陣Γ的條件數確定λ的取值范圍，以矩陣(Α+λ Γ)的條件數最小為目標，確定λ的取值。
4.根據權利要求1、2或3所述的基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法，其特征在于 在線圈內部感興趣區(qū)和線圈外部屏蔽區(qū)域選取有限個采樣點，根據采樣點處的磁場強度與期望磁場強度的誤差值對懲罰因子進行校正。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于流函數的磁共振射頻線圈設計方法，包括以下各步驟(1)確定感興趣區(qū)域；(2)初始參數設定設定主線圈的幾何參數，屏蔽線圈的幾何參數；設定內部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度和外部感應興趣區(qū)域的目標磁場強度；設定線圈工作的諧振頻率；(3)將主線圈沿角度分量方向和高度分量方向分別等分為K份和Q份；用流函數對線圈表面的電流密度分量(包括角度分量、高度分量)進行離散；(4)通過矩陣計算得到流函數的傅里葉級數表達式；(5)對流函數繪制等勢線，等勢線形狀即為主線圈和屏蔽線圈的具體繞線形。本發(fā)明能夠根據設計目標精確設計磁共振線圈形狀，線圈在其內部感興趣區(qū)的磁場分布均勻，提高了成像系統(tǒng)的信噪比。
文檔編號G01R33/36GK103018689SQ201210309849
公開日2013年4月3日 申請日期2012年8月27日 優(yōu)先權日2012年8月27日
發(fā)明者張鞠成, 鄭重, 徐文龍 申請人:嘉恒醫(yī)療科技有限公司