專利名稱：相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及大氣模型領域，具體涉及相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型。
背景技術：
在衛(wèi)星定軌研究中，特別是近地衛(wèi)星，大氣阻力是一種必須考慮的攝動源。我們在 相控陣雷達高精密定軌中，對大氣阻力的考慮涉及到大氣密度P以及大氣密度相對于衛(wèi) 星位置的偏導數(shù)計算。大氣密度P由大氣模型給出，大氣模型的研究因此備受關 注。法國的 C. Berger 等人在 Journalof Geodesy (1998) 72 161-178 的文章《Improvement of theempirical thermospheric model DTM :DTM94-a comparative review of various temporal variations and prospects in space geodesy applications》中，了 gHI 際上仍較為通用的處于領先水平的大氣模型，即DTM94熱大氣模型。國內(nèi)的蔣虎，黃堿在云 南天文臺臺刊1999年第4期也有文章《DTM94大氣模型及其應用》對該大氣模型進行了介 紹，并對其作用進行了肯定。DTM94熱大氣模型具有精度高、計算速度快、使用方便等特點。然而，在開發(fā)相控陣雷達高精密定軌軟件的過程中我們發(fā)現(xiàn)，在使用上，DTM94熱 大氣模型由于采用球坐標作為基本變量，因此它的大氣密度計算球兩極存在不可計算的奇 點。同時，如果直接求導計算DTM94大氣密度相對于地固矩坐標的偏導數(shù)，則會在分母上出 現(xiàn)C0S<p因子，在兩極上空偏導數(shù)的分子和分母會同時出現(xiàn)為零的情況，導致兩極上空附近 偏導數(shù)計算可能崩潰。由于這種奇點的存在，導致相關計算在兩極附近失效，嚴重影響了軟 件的通用性和穩(wěn)健性。因此我們需要尋找一種改進方法，能夠使相控陣雷達高精密定軌軟 件不至于因大氣模型的奇點問題而局部失效。從物理角度考慮，大氣密度分布是連續(xù)的，不應有奇點存在。而DTM94熱大氣模型 在計算大氣密度以及大氣密度相對于地固矩坐標的偏導數(shù)時，由于采用的是球坐標作為基 本變量，因此在地球兩極上空，存在不可計算的奇點。這主要體現(xiàn)在以下幾項周日項D = {a21P11+a22P31+a23P51+ (a24Pn+a25P21) cos [ Ω (d_a18) ]} cos ω t+ {a26Pn+a27P31+a28P51+ (a29Pn+a30P21) cos [ Ω (d-a18) ]} sin ω t半周日項SD = {a31P22+a32P32cos [ Ω (d-a18) ]} cos2 ω t+{a33P22+￡i34P32cos[ Ω (d-a18)]}sin2cot1/3 周日項TD = a35P33cos3 ω t+a36P33sin3 ω t ；地磁活動項
M2 = a8P20(sin<p*)ft:p其中sin 識* = sin ^ sin 79 ° + cos φ cos 79 ° cos(/l + 71°)。上面公式中的λ，φ是衛(wèi)星星下點經(jīng)緯度，t是衛(wèi)星星下點當?shù)卣嫣枙r，anm是常值系數(shù)，可從DTM94熱大氣模型系數(shù)表中查取，ω = 2 Ji /24 (hour—1)，Ω = 2 π /365 (day"1) 也是常數(shù)，Prai是關于sin<p的締合勒讓得多項式。可見，在兩極上空，星下點經(jīng)度λ和星下 點當?shù)卣嫣枙rt均失去定義，成為以上幾項的數(shù)學奇點，導致DTM94數(shù)學模型在兩極無法 計算。但它不是本性奇點，通過引用適當?shù)臄?shù)學方法就應該能夠加以克服和解決。
發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于提供一種適用于相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，消除 DTM94大氣模型密度計算中的數(shù)學奇點。本發(fā)明基于DTM94熱大氣模型，對DTM94大氣模型 中大氣密度計算方法的進行改進，使DTM94大氣模型中任意一點的大氣密度都可以計算出 來，實現(xiàn)大氣密度的無奇點計算。本發(fā)明的進一步發(fā)明目的是給出大氣密度相對于地固矩 坐標偏導數(shù)的無奇點計算方法。本發(fā)明借鑒(Pines，1973)消除地球引力勢球諧表達式奇點所用的方法，用衛(wèi)星 地心矩r以及方向余弦θ2，93取代它的球坐標r，λ，φ作為DTM94熱大氣模型的基本 變量，使得公式中不再出現(xiàn)λ和t。使得矩坐標和方向余弦在任意點都有定義，因此經(jīng)過改 造的大氣密度計算在任意點都可以實現(xiàn)，不存在數(shù)學奇點問題。同時使得大氣密度相對于 地固矩坐標偏導數(shù)的計算不會因分子分母同時為零而崩潰。實現(xiàn)本發(fā)明目的的技術方案是相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，大氣密度P的表達形式為
5ρ =Ara $ M兩下標i = 1，2，……5，分別對應H，He, 0，N2, O2這五種氣體原子
=ι
或分子。上式中，Ave = 1/(6. 022 X IO23)為阿伏加德羅常數(shù)的倒數(shù)；Mi 為中性氣體成份 i 的分子量，M1 = 1，M2 = 4，M3 = 16，M4 = 28，M5 = 32 ；Hi (h) = Aiexp (Gi (L)) & (h)，h 為衛(wèi)星的地面高度；上式右邊符號說明如下力㈨=(T12Q/T(h))1+a^expC-σ^ ),這其中，T120 = 380K,表示120公里高度處的溫度，T(h) = Tco- (Jco - T120) βχρ(-σ )，表示地面高度 h 處的溫度，T00= AT(1+GT(L))，表示外層大氣溫度，α i為中性氣體成份i的熱擴散系數(shù)，Q1 = -0.40, Q2 = -0. 38, α 3 = Q4= α5 =0. 0，Yi = Migl20/(σ RT00),R = 831. 4為氣體常數(shù)，g120 = 944. 6626 (cm/s2)，表示地面高度120公里處的引力加速度，σ =T' UtZ(T00-T12tl),表示相對垂直溫度梯度，T' 12Q = 14. 348，表示120公里處的溫度梯度，
表示地球引力勢高度，Rp = 6356. 77km，表示地球極半徑，h = T~ >、2二20|’表示衛(wèi)星地面高度，e2 = 2 ε - ε 2，表示地球子午圈偏心率，ε = 1/298. 25，表示地球子午圈扁率。而其他系數(shù)A5 = 4. 775 X IOici (cm-3)，A1, A2, A3, A4及At值可由DTM94模型(Berger et al，1998)的系數(shù)表中查取，即分 別為表中各中性氣體成份及溫度T對應的α i值；對于Gi(L),說明如下G5(L) = 0,G1 (L) ,G2(L) ,G3(L) ,G4(L)和Gt(L)在下面統(tǒng)一用G(L)表示，因為它們的區(qū)別同上 面A1;A2，A3, A4及At類似，僅僅是在查DTM94模型系數(shù)表時分別查各中性氣體成份及溫度T 對應的值。 其中，緯度項 太陽活動項 地磁活動項 對稱周年項 對稱半年項 非對稱周年項 非對稱半年項 周日項 半周日項
1 對/^和禮 1 + F 對 U, W2
Μ = (α7 + α8Η*20)Κρ +
α39 exp(Kp) 對外層大氣溫度 α39Κ^對中性氣體成份;SD = (B3 cos IXs - B4 sin 21s)(012 - θ|) + 2(Β3 sin IXs + B4 cos 2λ5)θ1θ2 ；
1/3周日項
(-B5 cos 3λ5 + B6 sin 3AS)(對-+ (B5 sin 3λ5 + B6 cos 31s)(0| - 3對)02 ；
上面公式中系數(shù)說明如下
B1 = a21Hn+a22H31+a23H51+ (a24Hn+a25H21) cos [ Ω (d_a18)], B2 = a26Hn+a27H31+a28H51+ (a29Hn+a30H21) cos [ Ω (d-a18)], B3 = a31H22+a32H32cos [ Ω (d-a18)]， B4 = a33H22+a34H32cos [ Ω (d-a18)]，
R = a H ·
ue aSe11SS，
Bi (i = 2,3,……39)的值可查 DTM94 模型系數(shù)表(Berger et, al. 1998)；
d為由年首起算的積日數(shù)；
Fia7為太陽10. 7cm輻射流量，用d-Ι天值；
Fm7是太陽10. 7cm輻射流量平均值，為d之前三個太陽自轉周期(81天)內(nèi)的平
Kp為3小時地磁指數(shù)，取計算時刻前6 - |φ|小時的值，其中㈤為衛(wèi)星星下點的地
30 ΙΨνΓ^ 口、JI且？穴Τφ
心緯度，以度為單位；
Ω = H10 =2 π /365 (day-1)； Θ 3，
"20 =1 一 Unk 9 2 2
"30 =-2(5θΙ-3)θ3，
"40 =i(350| - 300! +3)，
"50 =i(630| - 700! +15)θ3 ，
H11 = H21 =1 3 θ 3，
"31 =營(50!-1)，
"51 =i(3150| - 210θ| 8+ 15)，
H22 = H32 = H33 =3， 15 θ 3， 15
= I (θ3 sin 79° + B1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71°)2 -舍
關于坐標量的說明如下
衛(wèi)星地心矩r以及方向余弦θ ρ θ 2，θ 3與其球坐標的關系為B1 = cos φ cos λ = x/r
θ2 = cos φ sinl = y/r
θ3 = sin φ = z/rχ, y，ζ是衛(wèi)星在地固坐標系中的矩坐標，它們在兩極上空是可以計算的。用:Ps = (xs,ys,zs)T表示太陽在地固坐標系中的矩坐標，它和球坐標的關系為
Xs = rs cos φ5 cos λ5
ys = ^S cos (P5Sinls
zs = rs Sincps ο作為本發(fā)明的進一步改進，所述大氣模型中，進一步包括大氣密度相對于地固矩 坐標偏導數(shù)的計算方法，大氣密度相對于地固矩坐標偏導數(shù)的計算方法為設X1 = X，X2 = y，X3 = Z表示衛(wèi)星在地固坐標系中的矩坐標，則有
_]彔=讀 + -消0· = 1.2,3),^ =+βχρ(-σ )) (^)2 ；對于j = l，2:^ =對于 j = 3:
C0116] ^ = AvrIU MiUi^ + (仍(dat)in (S)+縈)-(”…)籠-R e2(l - e2 + e2Olyh3dA上面公式中，P1 = Av^=IMiniaip2 =Av^1MiUiYi
= 3a8 cos 79° cos 71° (θ3 sin 79° + O1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71°)Kp
+Pl-B1 Cosls + B2 sinls + 2(S3 cos 2XS + B4 sin 2λ5)θ1 — 2(S3 sin 2XS + B4 cos 2λ5)θ2
+3(-55 cos 31s + B6 sin 3AS)(付-θ|) - β(Β5 sin 3λ5 + B6 cos 315)Θ1Θ2}= -3a8 cos 79° sin 71° (θ3 sin 79° + O1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71°)Kp
0126]
+Pl-B1 sin Is — B2 cos Is + 2(S3 sin 2XS + B4 cos 2λ5)θ1 — 2(B3 cos 2XS — B4 sin 2λ5)θ2
0127]
-3(55 sin 3λ5 + B6 cos 3AS)(好一θ|) - 6(-B5 cos 31s + B6 sin 315)Θ1Θ2}
n ^ ^yi. j ^uni , dM , fc
0128]— = —+ +
0129]
0130]
0131]
0132]
0133]
0134]
0135]
0136]
0137]
0138]
0139]
0140]
0141]
0142]
0143]
0144]
0145]
0146]
0147]
0148]
0149]
0150]
aG(L) dLAT , dM , n fdANl , dSANl , dAN2 , 3SAN2 , dD , dSD、
_ — _ -I— _ -I— /< I _ -I— _ -I— _ -I— _ -I— _ -I— _
δθ3 ~ δθ3 δθ3 H V δθ3 δθ3 δθ3 δθ3 δθ3 δθ3^
^^ = 2^2 O + α3^40 + α37Η θ
—=3α8 sin 79° (θ3 sin 79° + O1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71°)Kv
dANl
a 03
dSANl
a 03
dAN2
a θ3
3SAN2
嘗=(-B[ COSls + B12 smAs)01 - (B[ sinIs + B'2 cosls)02
j^· = {B'3 cos 2Xs - B'a sin 2λ5){θ1 - θ|) + 2{B'3 sin 2XS + B'A cos 2λ5)θ1θ2
=Ct10Hf20 cos[H(d —^ll)]一 n U ‘ —u13n20cos[2H(d-僅 14)]=Ca15Wi0+ al6^30+ CZ17Ht:‘一 n Uf —α19π10cos[2H(d-僅20)]
H H'
3
4—
10 20 "
=&22『31+a23H/21cos [ Ω(d--a18)]=&27『31+B28Hr21cos [ Ω(d--a18)]=a32H,32cos [ Ω(d-a18)]=&34『 —132cos [ Ω(d-a18)]— 丄 =3 θ ,
H' 21 = 3
^30 =營(5^3 _ 1)
H' 31 = 15 θ 3
H' 32 = 15
^40 = - 3)θ3
Η^=-(31ΒθΙ-210θΙ + 15)
8
以上公式中的未直接說明的系數(shù)均在大氣密度計算中有說明。 0151] 本發(fā)明的有益效果在于結合DTM94熱大氣模型，給出了其大氣密度以及大氣密度 相對于地固矩坐標偏導數(shù)的無奇點計算公式，為提高低軌衛(wèi)星定軌軟件的通用性和穩(wěn)健性 提供了一個實用的工具，本發(fā)明所采用的計算方法對其他大氣模型的無奇點表達也同樣具有借鑒作用。
具體實施例方式下面結合實施例做進一步說明。本發(fā)明在相控陣雷達高精密定軌軟件中成功應用，經(jīng)過無奇點改造的方法使得整 個系統(tǒng)可以不間斷地連續(xù)運行。相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，大氣密度P的表達形式為 ρ =Ara $ M兩下標i = 1，2，……5，分別對應H，He, 0，N2, O2這五種氣體原子
或分子。上式中，Ave = 1/(6. 022 X IO23)為阿伏加德羅常數(shù)的倒數(shù)；Mi 為中性氣體成份 i 的分子量，M1 = 1，M2 = 4，M3 = 16，M4 = 28，M5 = 32 ；Hi (h) = Aiexp (Gi (L)) & (h)，h 為衛(wèi)星的地面高度；上式右邊符號說明如下Zi(Zi) = (T120/T(h))1+a^ expi-σγ, ),這其中，T120 = 380K，表示120公里高度處的溫度，T(h) = Tca-(Jco - T120) βχρ(-σ )，表示地面高度 h 處的溫度，T00= AT(1+GT(L))，表示外層大氣溫度，α i為中性氣體成份i的熱擴散系數(shù)，Q1 = -0.40, Q2 = -0. 38, α 3 = Q4= α5 =0. 0，
. 4為氣體常數(shù)，
表示地面高度120公里處的引力加速度，
),表示相對垂直溫度梯度，T' 12Q = 14. 348，表示120公里處的溫度梯度， = {h- 120XRp + 120)/(/ ρ + /0，表示地球引力勢高度，Rp = 6356. 77km，表示地球極半徑，h = r~ yJ+e2Ql ’表示衛(wèi)星地面高度，e2 = 2 ε - ε 2，表示地球子午圈偏心率，ε = 1/298. 25，表示地球子午圈扁率。而其他系數(shù)A5 = 4. 775 X IO10 (cm-3),八1，4，、，六4及六1值可由01厘94模型(Berger et al，1998)的系數(shù)表中查取，即分 別為表中各中性氣體成份及溫度T對應的α工值；對于Gi(L),說明如下
G5(L) = 0,G1 (L) ,G2(L) ,G3(L) ,G4(L)和Gt(L)在下面統(tǒng)一用G⑴表示，因為它們的區(qū)別同上 面A1;A2，A3, A4及At類似，僅僅是在查DTM94模型系數(shù)表時分別查各中性氣體成份及溫度T 對應的值。G(L) = LAT+F+M+ β (AN1+SAN1+AN2+SAN2+D+SD+TD)；其中， 緯度項LAT = a2H20+a3H40+a37H10 ；太陽活動項 地磁活動項 對稱周年項ANl = (a9+a10H20)cos[Q (d_an)]；對稱半年項SANl = (a12+a13H20)cos[Q (d_a14)]；非對稱周年項AN2 = (a15H10+a16H30+a17H50) cos [ Ω (d-a18)]；非對稱半年項SAN2 = a19H10cos [2 Ω (d_a20)]；周日項D = (-B1COS λ S+B2sin λ s) θ「(B1Sin λ s+B2cos λ s) θ 2 ；半周日項 1/3 周日項 上面公式中系數(shù)說明如下B1 = a21Hn+a22H31+a23H51+ (a24Hn+a25H21) cos [ Ω (d_a18)]，B2 = a26Hn+a27H31+a28H51+ (B29H1Ja30H21) cos [ Ω (d_a18)]，B3 = a31H22+a32H32cos [ Ω (d-a18)]，B4 = a33H22+a34H32cos [ Ω (d_a18)],B5 = B35H33,B6 = B36H33 ；
1 對H和He 1 + F 對 U, W2
Μ = (α7 + α8Η*20)Κρ +
α39 exp( )對外層大氣溫度 α39Κ^對中性氣體成份;
Bi (i = 2,3,……39)的值可查 DTM94 模型系數(shù)表(Berger et, al. 1998)；d為由年首起算的積日數(shù)；Fia7為太陽10. 7cm輻射流量，用d_l天值；Pm7是太陽10. 7cm輻射流量平均值，為d之前三個太陽自轉周期(81天)內(nèi)的平 均；Kp為3小時地磁指數(shù)，取計算時刻前6-。φ|小時的值，其中#為衛(wèi)星星下點的地 心緯度，以度為單位；Ω ==2 31 /365 (day-1)
H10 ==θ 3，
H20_ 3fl2 1 一 一 C7Q 9 2 2
H30= -2(5θΙ-3)θ3 ，H40 =-(3ΒθΙ -30ΘΙ + 3),Hso = ^ (63θ| _ 70θ| + 15)θ3，H11 = 1H21 = 3 θ 3，Η31 = 3-(ΒΘΙ-1)，W51 =-(3150!-2100!+ 15)，
8H22 = 3，H32 = 15 θ 3，H33 = 15
Η*20 =營(θ3 sin 79° + O1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71°)2 -全；關于坐標量的說明如下衛(wèi)星地心矩r以及方向余弦θ ρ θ 2，θ 3與其球坐標的關系為
O1 = cos φ cos λ = x/r
θ2 = cos φ sinl = y/r
θ3 = sin φ = z/rχ, y，ζ是衛(wèi)星在地固坐標系中的矩坐標，它們在兩極上空是可以計算的。用:Ps = (Xs,ys,Zs)T表示太陽在地固坐標系中的矩坐標，它和球坐標的關系為
xs = rs cos φ5 cos λ5
ys = rs cos <pssinlsZs = rssin φs。
作為本發(fā)明的進一步改進，所述大氣模型中，進一步包括大氣密度相對于地固矩 坐標偏導數(shù)的計算方法，大氣密度相對于地固矩坐標偏導數(shù)的計算方法為設X1 = χ，X2 = y，X3 = ζ表示衛(wèi)星在地固坐標系中的矩坐標，則有 對于j=1.2；
對于j = 3 上面公式中， = awH'2Q cos[n(d - U11)]
Oo3= α13//2ο cos[2H(d - α14)]
Of3^· = Ca15Hi0 + α16Η;0 + a17H'5Q) cos[H(d - α18)]^^ = a19H
Of3— = (—B[ CosAs + B12 sin As) S1 — (B[ SinAs + B12 cosAs)92
9Θ3— = (^3 cos2XS - B'a sin 21s)(012 - θ|) + 2{B'3 sin IXs + B'A cos 215)Θ1Θ2 9Θ3B' ！ = a22H'31+a23H' 51+a25H' 21cos [ Ω (d_a18)]B' 2 = a27H'31+a28H' 51+a30H' 21cos [ Ω (d_a18)]B' 3 = a32H'32cos[Q (d_a18)]B' 4 = a34H'32cos[Q (d_a18)]H' 10 = 1H' 20 = 3 θ 3H' 21 = 3用。=營(5032-1)H' 31 = 15 θ 3H' 32 = 15^0=臺(70!-3)03H'so =-(3 5θΙ - 210θ| + 15)//^=^(2101-7)03。以上公式中的未直接說明的系數(shù)均在大氣密度計算中有說明。
權利要求
相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，其特征是，大氣密度ρ的表達形式為下標i＝1，2，……5，分別對應H，He，O，N2，O2這五種氣體原子或分子；上式中，AVR＝1/(6.022×1023)為阿伏加德羅常數(shù)的倒數(shù)；Mi為中性氣體成份i的分子量，M1＝1，M2＝4，M3＝16，M4＝28，M5＝32；ni(h)＝Aiexp(Gi(L))fi(h)，h為衛(wèi)星的地面高度；上式右邊符號說明如下 <mrow><msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>T</mi> <mn>120</mn></msub><mo>/</mo><mi>T</mi><mrow> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>)</mo> </mrow> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msub> <mi>α</mi> <mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub> <mi>γ</mi> <mi>i</mi></msub> </mrow></msup><mi>exp</mi><mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>σ</mi> <msub><mi>γ</mi><mi>i</mi> </msub> <mi>ζ</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>這其中，T120＝380K，表示120公里高度處的溫度，表示地面高度h處的溫度，T∞＝AT(1+GT(L))，表示外層大氣溫度，αi為中性氣體成份i的熱擴散系數(shù)，α1＝ 0.40，α2＝ 0.38，α3＝α4＝α5＝0.0，γi＝Mig120/(σRT∞)，R＝831.4為氣體常數(shù)，g120＝944.6626(cm/s2)，表示地面高度120公里處的引力加速度，σ＝T120/(T T120)，表示相對垂直溫度梯度，T′120＝14.348，表示120公里處的溫度梯度，表示地球引力勢高度，Rρ＝6356.77km，表示地球極半徑，表示衛(wèi)星地面高度，e2＝2ε ε2，表示地球子午圈偏心率，ε＝1/298.25，表示地球子午圈扁率；而其它系數(shù)A5＝4.775×1010(cm 3)，A1，A2，A3，A4及AT值可由DTM94模型的系數(shù)表中查取，即分別為表中各中性氣體成份及溫度T對應的α1值；對于Gi(L)，說明如下G5(L)＝0，G1(L)，G2(L)，G3(L)，G4(L)和GT(L)在下面統(tǒng)一用G(L)表示，因為它們的區(qū)別同上面A1，A2，A3，A4及AT類似，僅僅是在查DTM94模型系數(shù)表時分別查各中性氣體成份及溫度T對應的值；G(L)＝LAT+F+M+β(AN1+SAN1+AN2+SAN2+D+SD+TD)；其中，緯度項LAT＝a2H20+a3H40+a37H10；太陽活動項 <mrow><mi>F</mi><mo>=</mo><msub> <mi>a</mi> <mn>4</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>F</mi><mn>10.7</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub><mover> <mi>F</mi> <mo>‾</mo></mover><mn>10.7</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub> <mi>a</mi> <mn>5</mn></msub><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mi>F</mi> <mn>10.7</mn></msub><mo>-</mo><msub> <mover><mi>F</mi><mo>‾</mo> </mover> <mn>10.7</mn></msub><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msub> <mi>a</mi> <mn>6</mn></msub><mrow> <mo>(</mo> <msub><mover> <mi>F</mi> <mo>‾</mo></mover><mn>10.7</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>150</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msub> <mi>a</mi> <mn>38</mn></msub><msup> <mrow><mo>(</mo><msub> <mover><mi>F</mi><mo>‾</mo> </mover> <mn>10.7</mn></msub><mo>-</mo><mn>150</mn><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup><mo>;</mo> </mrow>地磁活動項對稱周年項AN1＝(a9+a10H20)cos[Ω(d a11)]；對稱半年項SAN1＝(a12+a13H20)cos[Ω(d a14)]；非對稱周年項AN2＝(a15H10+a16H30+a17H50)cos[Ω(d a18)]；非對稱半年項SAN2＝a19H10cos[2Ω(d a20)]；周日項D＝( B1cosλs+B2sinλs)θ1 (B1sinλs+B2cosλs)θ2；半周日項 <mrow><mi>SD</mi><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>B</mi><mn>3</mn> </msub> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> <msub><mi>λ</mi><mi>S</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>B</mi><mn>4</mn> </msub> <mi>sin</mi> <mn>2</mn> <msub><mi>λ</mi><mi>S</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>θ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup><mi>θ</mi><mn>2</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>B</mi><mn>3</mn> </msub> <mi>sin</mi> <msub><mrow> <mn>2</mn> <mi>λ</mi></mrow><mi>S</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub><mi>B</mi><mn>4</mn> </msub> <mi>cos</mi> <msub><mrow> <mn>2</mn> <mi>λ</mi></mrow><mi>S</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>1</mn></msub><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>;</mo> </mrow>1/3周日項 <mrow><mi>TD</mi><mo>=</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mrow> <mo>-</mo> <mi>B</mi></mrow><mn>5</mn> </msub> <mi>cos</mi> <mn>3</mn> <msub><mi>λ</mi><mi>S</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub><mi>B</mi><mn>6</mn> </msub> <mi>sin</mi> <mn>3</mn> <msub><mi>λ</mi><mi>S</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>θ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup><mrow> <mn>3</mn> <mi>θ</mi></mrow><mn>2</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>1</mn></msub><mo>+</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>B</mi><mn>5</mn> </msub> <mi>sin</mi> <msub><mrow> <mn>3</mn> <mi>λ</mi></mrow><mi>S</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub><mi>B</mi><mn>6</mn> </msub> <mi>cos</mi> <msub><mrow> <mn>3</mn> <mi>λ</mi></mrow><mi>S</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mi>θ</mi><mn>2</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <msubsup><mi>θ</mi><mn>1</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>2</mn></msub><mo>;</mo> </mrow>上面公式中系數(shù)說明如下B1＝a21H11+a22H31+a23H51+(a24H11+a25H21)cos[Ω(d a18)]，B2＝a26H11+a27H31+a28H51+(a29H11+a30H21)cos[Ω(d a18)]，B3＝a31H22+a32H32cos[Ω(d a18)]，B4＝a33H22+a34H32cos[Ω(d a18)]，B5＝a35H33，B6＝a36H33；ai(i＝2，3，……39)的值可查DTM94模型系數(shù)表；d為由年首起算的積日數(shù)；F10.7為太陽10.7cm輻射流量，用d 1天值；是太陽10.7cm輻射流量平均值，為d之前三個太陽自轉周期內(nèi)的平均；Kρ為3小時地磁指數(shù)，取計算時刻前小時的值，其中為衛(wèi)星星下點的地心緯度，以度為單位；Ω＝2π/365(day 1)；H10＝θ3， <mrow><msub> <mi>H</mi> <mn>20</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn></mfrac><msubsup> <mi>θ</mi> <mn>3</mn> <mn>2</mn></msubsup><mo>-</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo> </mrow> <mrow><msub> <mi>H</mi> <mn>30</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <msubsup><mi>θ</mi><mn>3</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>3</mn></msub><mo>,</mo> </mrow> <mrow><msub> <mi>H</mi> <mn>40</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>8</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mn>35</mn> <msubsup><mi>θ</mi><mn>3</mn><mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>30</mn> <msubsup><mi>θ</mi><mn>3</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow> <mrow><msub> <mi>H</mi> <mn>50</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>8</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mrow> <mn>63</mn> <mi>θ</mi></mrow><mn>3</mn><mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>70</mn> <msubsup><mi>θ</mi><mn>3</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo></mrow><msub> <mi>θ</mi> <mn>3</mn></msub><mo>,</mo> </mrow>H11＝1H21＝3θ3， <mrow><msub> <mi>H</mi> <mn>31</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>3</mn> <mn>2</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <msubsup><mrow> <mn>5</mn> <mi>θ</mi></mrow><mn>3</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow> <mrow><msub> <mi>H</mi> <mn>51</mn></msub><mo>=</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>8</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mn>315</mn> <msubsup><mi>θ</mi><mn>3</mn><mn>4</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <mn>210</mn> <msubsup><mi>θ</mi><mn>3</mn><mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>,</mo> </mrow>H22＝3，H32＝15θ3，H33＝15關于坐標量的說明如下衛(wèi)星地心矩r以及方向余弦θ1，θ2，θ3與其球坐標的關系為x，y，z是衛(wèi)星在地固坐標系中的矩坐標；用表示太陽在地固坐標系中的矩坐標，它和球坐標的關系為FDA0000023768140000011.tif,FDA0000023768140000013.tif,FDA0000023768140000014.tif,FDA0000023768140000015.tif,FDA0000023768140000021.tif,FDA0000023768140000023.tif,FDA0000023768140000033.tif,FDA0000023768140000034.tif,FDA0000023768140000035.tif,FDA0000023768140000041.tif,FDA0000023768140000042.tif,FDA0000023768140000043.tif,FDA0000023768140000044.tif,FDA0000023768140000045.tif,FDA0000023768140000046.tif,FDA0000023768140000047.tif,FDA0000023768140000048.tif
2.根據(jù)權利要求1所述的相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，其特征是，所述大氣 模型進一步包括大氣密度相對于地固矩坐標偏導數(shù)的表達形式，大氣密度相對于地固矩坐 標偏導數(shù)的表達形式為設X1 = χ, X2 = y, X3 = ζ表示衛(wèi)星在地固坐標系中的矩坐標，則有競=讀 + -潘^0M 0· = 1.2,3),嘗= -(Ρ2σ + (Ρ+Ρι+Ρ2)襄 _-功)02; 上面公式中， = 3α8 cos 79° cos 71° (θ3 sin 79° + O1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71°)Kp+Pl-B1 Cosls + B2 sinls + 2(S3 cos 2XS + B4 sin 2λ5)θ1 — 2(B3 sin 2XS + B4 cos 2λ5)θ2 +3(-55 cos 3λ5 + B6 sin 3AS)(辨-θ|) - 6(β5 sin 3λ5 + B6 cos 315)Θ1Θ2}= -3α8 cos 79° sin 71° (θ3 sin 79° + O1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71。)Kp+Pl-B1 sin Is — B2 cos Is + 2(S3 sin 2XS + B4 cos 2λ5)θ1 — 2(B3 cos 2XS — B4 sin 2λ5)θ2 -3(B5 sin 31s + B6 cos 3AS)(好一θ|) - 6(-B5 cos 31s + B6 sin 315)Θ1Θ2}δθ3 H VdG(L) _ dLAT , 9Μ , β fdANl , dSANl , dAN2 , dSAN2 , dD , dSD、a θ3dLAT3Θ3 3Θ3 3Θ3 γ \ 3Θ3 3Θ3 3Θ3 3Θ3 3Θ3 3Θ3/ =α2^20 + α3^40 + α37" θ3Θ—=3α8 sin 79° (θ3 sin 79° + O1 cos 79° cos 71° - θ2 cos 79° sin 71°)KvdANla 03dSANla 03dAN2a θ33SAN2嘗=(-B[ COSls + B12 smAs)01 - (B[ sinIs + B'2 cosls)02 j^· = {B'3 cos 2Xs - B'a sin 2λ5){θ1 - θ|) + 2{B'3 sin 2XS + B'A cos 2λ5)θ1θ2L V^ 叫8/=Ct10Hf20 cos[H(d —^ll)]一 n JJf —u13n20cos[2H(d-僅 14)]=(alsH
B'1 “=a22H,31+a23H,51+a25H,B'2 “=a27H'31+a28H,B'3 “=a32H'32cos [ Ω(d_a18)]B'4 “=a34H'32cos [ Ω(d_a18)]H'10=1H'20=3Θ3H'21=3H30=LO ro I CM-DH'31=15 θ3H'32=15H40=in I cm-3)θ3H50=1/8(315θ43-210θ23+15)h51=15/2(21θ23-1)θ
全文摘要
本發(fā)明涉及相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，目的是提供一種適用于相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，消除DTM94大氣模型密度計算中的數(shù)學奇點。本發(fā)明的技術方案是相控陣雷達高精密定軌中的大氣模型，其中，大氣密度ρ的表達形式為，下標i＝1，2，……5，分別對應H，He，O，N2，O2這五種氣體原子或分子。
文檔編號G01S7/48GK101923169SQ20101023789
公開日2010年12月22日 申請日期2010年7月27日 優(yōu)先權日2010年7月27日
發(fā)明者徐勁, 曹志斌, 馬劍波 申請人:中國科學院紫金山天文臺