專利名稱：一種分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種分數(shù)階傅里葉變換域信道化接收方法，屬于雷達偵察技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，雷達對抗扮演著越來越來重要的角色。雷達對抗分為雷達偵察和 雷達干擾兩部分。雷達偵察是利用各種平臺上的專用電子設(shè)備，通過對敵雷達輻射信號的 截獲、測量、分析、識別及定位，獲取技術(shù)參數(shù)及位置、類型、部署等情報的技術(shù)措施。雷達偵 察獲取的信息一方面為己方制定電子對抗對策和發(fā)展雷達對抗裝備提供依據(jù)，另一方面也 為指揮員查明威脅雷達或雷達控制的武器系統(tǒng)狀態(tài)進而做出判斷決策提供依據(jù)。雷達偵察接收機的發(fā)展分為模擬接收機和數(shù)字接收機兩個階段。信道化接收機是 數(shù)字接收機的關(guān)鍵模塊。傳統(tǒng)的傅里葉域信道化接收機在形式上等同于復(fù)數(shù)調(diào)制分析濾波 器組，其在對接收寬帶信號分頻帶處理的同時，降低了后續(xù)信號處理的復(fù)雜度，并且信道化 接收機可以通過IFFT快速算法實現(xiàn)，在低截獲概率雷達信號偵察技術(shù)中具有廣泛的應(yīng)用。 在實際應(yīng)用中，我們可以通過提高信道化接收機中的濾波器數(shù)目，獲得頻域頻譜單元更細 致的劃分，通過提高抽取因子的倍數(shù)，降低輸出信號的采樣率，進而降低后續(xù)信號處理的復(fù) 雜度。但是，隨著現(xiàn)代雷達對分辨率要求的提高，線性調(diào)頻信號和脈沖編碼信號等寬帶 信號逐漸成為現(xiàn)代雷達系統(tǒng)發(fā)射信號設(shè)計的主流方向。因此，雷達偵察接收機截獲的寬帶 信號能量會隨著頻域信道的細致劃分溢出到兩個或更多的信道中，這就加大了后續(xù)信號檢 測和參數(shù)估計的難度，成為制約低信噪比條件下寬帶雷達信號偵察的瓶頸。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明針對傳統(tǒng)傅里葉域信道化接收方法中寬帶線性調(diào)頻信號能量溢出到多個 信道造成后續(xù)信號處理信噪比過大的問題，提出了一種分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法。 該方法提高了后續(xù)信號檢測和參數(shù)估計的信噪比，并且與傳統(tǒng)傅里葉域信道化接收方法運 算復(fù)雜度相當，為低信噪比環(huán)境下寬帶雷達信號的偵察提供了有效的工具。本發(fā)明的一種分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法，首先根據(jù)觀測寬帶信號的特征， 選定分數(shù)階傅里葉域信道化接收的變換階次P及其所在分數(shù)階傅里葉域相對于傅里葉域 的逆時針旋轉(zhuǎn)角度α =ρη/2，時域采樣間隔Δ t，信道數(shù)K及抽取因子Μ，并且K = MF，F(xiàn) 為正整數(shù)，選取通帶截止頻率為η/K、阻帶截止頻率為2 π/K的低通濾波器k(η)為信道化
接收的低通原型濾波器，并且得到k(η)的K個多相分量fefcMm...,η如下所示 在此基礎(chǔ)上，本發(fā)明的主要實現(xiàn)步驟如下步驟一、將輸入信號X(Ii)順序通過1(1 = 0，1，...，Κ_1)個延時單元后，進行M倍
§ι(η) =抽取，得到K個延時抽取信號Ix1 (n)} i = ^...,，即X1 (n) = X(Mn-I) ；(2)步驟二、使用信號ef (遍〃>2對由步驟一得到的信號！^(nMm...^進行 chirp調(diào)制，得到如下式所示的信號乓(“)
(3)步驟三，使用信號‘+一‘“^對步驟二所得的·^,…)},=。，！
制，并將調(diào)制信號與選定的低通原型濾波器的K個多相分量{gl(Ii)I1., 性卷積得到K個輸出信號It1 (n)} i =。,i,...,，即 ,. 其中(2)表示線性卷積；步驟四、對步驟三所得的It1OiM1 = U...^以變量1為參數(shù)進行K點chirp傅里 葉變換，即先利用信號ei+ie°ta7、>信號It1 (H)I1^oa,...，K_i進行chirp調(diào)制，而后對調(diào)制信 號進行K點逆傅里葉變換，從而得到如下式所示的信號{yk(n) }k=o,i,...,K-i
(5)步驟五、使用e-」i—2(馳)2對步驟四所得的信號{yt(n) ！問丄…到進行chirp調(diào) 制，得到系統(tǒng)最終的輸出信號{ykOiMk = C1,i,...,η，即
_9]
(6)有益效果①本發(fā)明提出的分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法可以將在傅里葉域能量溢出的 多個通道的寬帶線性調(diào)頻信號聚焦到一個信道內(nèi)輸出，提高了信號檢測和參數(shù)估計的信噪 比；②本發(fā)明提出的分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法可以通過FFT快速算法實現(xiàn)，在 保持了與傅里葉域信道化接收方法相當?shù)倪\算復(fù)雜度的同時，提高后續(xù)信號檢測和參數(shù)估 計性能。


圖1-分·妙介傅里葉域信道化接收方法實現(xiàn)流程圖2-分·妙介傅里葉域信道化接收方法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3-分·妙介傅里葉域K通道信道化接收方法理論模型第k條支路結(jié)構(gòu)圖
圖4-仿真用線性調(diào)頻系統(tǒng)頻譜圖5-輸出信號調(diào)頻率估計相對誤差曲線；
圖6-輸出信號起始頻率估計相對誤差曲線。
具體實施例方式本發(fā)明提出的分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法實現(xiàn)流程圖如圖1所示，系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 圖如圖2所示。首先根據(jù)觀測寬帶信號的特征，選定分數(shù)階傅里葉域信道化接收機的變換 階次P及其所在分數(shù)階傅里葉域相對于傅里葉域的逆時針旋轉(zhuǎn)角度α =P^/2,時域采樣 間隔At，信道數(shù)K及抽取因子Μ，并且K = MF，F(xiàn)為正整數(shù)，選取通帶截止頻率為π/Κ、阻 帶截止頻率為2 π /K的低通濾波器、(η)為信道化接收的低通原型濾波器，并且由式⑴得 至IJhJn)的K個多相分量fefcMm.n ；在此基礎(chǔ)上，本發(fā)明的具體實現(xiàn)步驟如下(一)將輸入信號χ(η)順序通過1(1 = 0,1, ... , Κ-1)個延時單元后，進行M倍 抽取，得到如式(2)所示的κ個延時抽取信號Ix1O1M1 = Chl,...^ ；(二)根據(jù)式⑶對步驟(一)所得的Ix1OiM1 = Cia,...,H進行Chirp調(diào)制，得到 調(diào)制信號{天(《)}/=0，1，...，以；(三)根據(jù)式⑷對步驟(二)所得的{馬0)}/=0，丨，...利進行(^卬調(diào)制后，分別與 低通原型濾波器的K個多相分量{gJnMm...^進行線性卷積，得到信號It1OiM
1 = 0,1，■ ■ ■，K-1 ‘(四)根據(jù)式(5)對對步驟(三)所得的It1OiM1= Qa^f1進行chirp傅里葉變 換，得到信號線1，...而1;(五)根據(jù)式(6)對步驟(四)所得信號{yk{n) Iho，!，...，!進行chirp調(diào)制，得到 系統(tǒng)輸出信號{ykfcMkn...^。下面結(jié)合分數(shù)階傅里葉域信號抽樣率轉(zhuǎn)換理論和信號在分數(shù)階傅里葉域的多相 結(jié)構(gòu)，對具體實施方式
進行一下理論說明。根據(jù)分數(shù)階傅里葉變換對非平穩(wěn)信號的能量聚焦特性，分數(shù)階傅里葉域K通道信 道化接收機可以通過采用分數(shù)階傅里葉域濾波器替代傅里葉域信道化接收機中對應(yīng)的傅 里葉域濾波器實現(xiàn)。因此，可以得到P階分數(shù)階傅里葉域K通道信道化接收機理論模型第k
條支路的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，其中K = FM，尸e 0 +，系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系由P階分數(shù)階卷
積表示。假設(shè)hp(n)為在ρ階分數(shù)階傅里葉域數(shù)字頻率軸上的通帶截止頻率為π sin α/K、 阻帶截止頻率為2 π sin α /K的低通濾波器，那么，由分數(shù)階傅里葉變換的頻移性質(zhì)可以知 道，濾波器 為ρ階分數(shù)階傅里葉域帶通濾波器或高通濾波器。因此，如圖3所示系統(tǒng)中的帶 通和高通濾波器可以由上式?jīng)Q定。為省去信道化接收機中不必要的運算，我們對接收機中的各個濾波器進行分數(shù)階 傅里葉域多相結(jié)構(gòu)分析，進而獲取其高效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)。若χ(η)在時域的采樣間隔為At，那么 根據(jù)分數(shù)階卷積定理可以有 由于每條支路經(jīng)過抽取之后可以舍去很多不必要的點，這就可以利用多相結(jié)構(gòu)的
理論來減少運算量，現(xiàn)將χ (η)分成K個子序列，令 由分數(shù)階傅里葉域的低通、帶通、高通濾波器可以由傅里葉域相應(yīng)的濾波器乘以 chirp信號得到，因此，假設(shè)hQ,F(n)為傅里葉域通帶截止頻率為η/K、阻帶截止頻率為2 π/ K的低通濾波器，那么，分數(shù)階傅里葉域低通濾波器\ (η)可以表示為
1 COta-W2-A/2 將式(7)、(9)、(11)代入到式(10)中可以有 其中，元(>)為信號x(n)經(jīng)分數(shù)階延時后M倍抽取而得，即 由此，我們可以得到如圖1所示分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法的實現(xiàn)流程圖以 及如圖2所示的分數(shù)階傅里葉域信道化接收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。
下面結(jié)合具體信號實例對本發(fā)明做詳細說明在本仿真實驗中，我們采用16通道分數(shù)階傅里葉域信道化接收機，其中抽取因子 為8，系統(tǒng)采用的低通原型濾波器通帶截止頻率為η /16、阻帶截止頻率為2 π /16，其在時 域沖激響應(yīng)的系數(shù)為
在本仿真實驗中，采用時域采樣頻率為fs = 200MHz、調(diào)頻率為a = -15. 9MHz/ μ s、起始頻率為& = 46MHz，、有效時長為T = 2. 56 μ s的線性調(diào)頻信號序列，其頻譜如 圖4所示，對應(yīng)的帶寬為40. 7MHz，那么若采用16通道傅里葉域信道化接收機(F = 2) 對信號進行分析，輸出信號的能量將溢出到第0-4通道內(nèi)。信號x(n)的匹配分數(shù)階傅 里葉變換域階次為P = 6. 37X10—15，當變換域階次滿足5. 08X10"15 ^ ρ ^ 6. 74Χ10_15 時，信號的能量聚集到16通道對應(yīng)階次分數(shù)階傅里葉域信道化接收機的第4通道內(nèi)，當
5.08Χ 10_15 ^p ^ 6. 37Χ 10_15時，信號的分數(shù)階傅里葉譜的能量主要分布在分數(shù)階傅里葉 域數(shù)字頻率軸
區(qū)間內(nèi)，當6. 37X 10_15彡ρ彡6. 74Χ 10_15時，信號的分數(shù)階 傅里葉譜的能量主要分布在
區(qū)間內(nèi)。為了比較傅里葉域信道化接收方法和分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法的輸出信 號質(zhì)量，圖5和6分別給出了輸出信號調(diào)頻率和起始頻率估計相對誤差(RME)隨輸入信號 信噪比變化的曲線，即 其中，每個數(shù)據(jù)由5000次Monte Carlo仿真實驗得到。由圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)， 由于分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法的輸出信號能量聚焦在一個輸出信道內(nèi)，輸出信號參 數(shù)估計的信噪比要高于傅里葉域信道化接收方法，所以參數(shù)估計誤差較低。而在分數(shù)階傅 里葉域信道化接收方法中，由于濾波器通帶波形震蕩的影響，所以P = 5. 08X10_15和P =
6.74X ΙΟ"15階分數(shù)階傅里葉域信道化接收機輸出信號的參數(shù)估計誤差要略高于匹配階次 (P = 0. 5)分數(shù)階傅里葉域信道化接收機。因此，由以上仿真實驗可以發(fā)現(xiàn)，利用選定階次分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法 分析非平穩(wěn)信號，尤其是線性調(diào)頻信號的效果要好于傅里葉域信道化接收方法。
權(quán)利要求
一種分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法，其特征在于將在傅里葉域能量溢出的多個通道的寬帶線性調(diào)頻信號聚焦到一個信道內(nèi)輸出，目的是提高信號檢測和參數(shù)估計的信噪比；為了達到該目的，首先根據(jù)觀測寬帶信號的特征，選定分數(shù)階傅里葉域信道化接收的變換階次p及其所在分數(shù)階傅里葉域相對于傅里葉域的逆時針旋轉(zhuǎn)角度α＝pπ/2，時域采樣間隔Δt，信道數(shù)K及抽取因子M，并且K＝MF，F(xiàn)為正整數(shù)，選取通帶截止頻率為π/K、阻帶截止頻率為2π/K的低通濾波器hL(n)為信道化接收的低通原型濾波器，并且得到hL(n)的K個多相分量{gl(n)}l＝0，1，...，K-1如下所示在此基礎(chǔ)上，本發(fā)明的主要實現(xiàn)步驟如下步驟一、將輸入信號x(n)順序通過l(l＝0，1，...，K-1)個延時單元后，進行M倍抽取，得到K個延時抽取信號{xl(n)}l＝0，1，...，K-1，即xl(n)＝x(Mn-l)；(2)步驟二、使用信號對由步驟一得到的信號{xl(n)}l＝0，1，...，K-1進行chirp調(diào)制，得到如下式所示的信號 <mrow><msub> <mover><mi>x</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>l</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub> <mi>x</mi> <mi>l</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mi>j</mi><mo>&CenterDot;</mo><mi>cot</mi><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>Mnl</mi> <mo>-</mo> <msup><mi>l</mi><mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msup> <mi>t</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup><mo>;</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>步驟三、使用信號對步驟二所得的進行chirp調(diào)制，并將調(diào)制信號與選定的低通原型濾波器的K個多相分量{gl(n)}l＝0，1，...，K-1分別進行線性卷積得到K個輸出信號{tl(n)}l＝0，1，...，K-1，即 <mrow><msub> <mi>t</mi> <mi>l</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>[</mo><msub> <mover><mi>x</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>l</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><msup> <mi>e</mi> <mrow><mi>j</mi><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mi>cot</mi><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn></msup><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>M&Delta;t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup><mo>]</mo><mo>&CircleTimes;</mo><msub> <mi>g</mi> <mi>l</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中表示線性卷積；步驟四、對步驟三所得的{tl(n)}l＝0，1，...，K-1以變量l為參數(shù)進行K點chirp傅里葉變換，即先利用信號對信號{tl(n)}l＝0，1，...，K-1進行chirp調(diào)制，而后對調(diào)制信號進行K點逆傅里葉變換，從而得到如下式所示的信號 <mrow><msub> <mover><mi>y</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover> <mi>&Sigma;</mi> <mrow><mi>l</mi><mo>=</mo><mn>0</mn> </mrow> <mrow><mi>K</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></munderover><msub> <mi>t</mi> <mi>l</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><msup> <mi>e</mi> <mrow><mi>j</mi><mo>&CenterDot;</mo><mi>k</mi><mfrac> <mrow><mn>2</mn><mi>&pi;</mi> </mrow> <mi>K</mi></mfrac><mi>l</mi><mo>-</mo><mi>j</mi><mo>&CenterDot;</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><mi>cot</mi><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><msup> <mi>l</mi> <mn>2</mn></msup><mo>&CenterDot;</mo><mi>&Delta;</mi><msup> <mi>t</mi> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup><mo>;</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>步驟五、使用對步驟四所得的信號進行chirp調(diào)制，得到系統(tǒng)最終的輸出信號{yk(n)}k＝0，1，...，K-1，即 <mrow><msub> <mi>y</mi> <mi>k</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><msub> <mover><mi>y</mi><mo>^</mo> </mover> <mi>k</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo></mrow><mo>&CenterDot;</mo><msup> <mi>e</mi> <mrow><mo>-</mo><mi>j</mi><mo>&CenterDot;</mo><mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn></mfrac><mo>&CenterDot;</mo><mi>cot</mi><mi>&alpha;</mi><mo>&CenterDot;</mo><msup> <mi>n</mi> <mn>2</mn></msup><msup> <mrow><mo>(</mo><mi>M&Delta;t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn></msup> </mrow></msup><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo></mrow><mo>.</mo> </mrow>FSA00000169710000011.tif,FSA00000169710000012.tif,FSA00000169710000013.tif,FSA00000169710000015.tif,FSA00000169710000016.tif,FSA00000169710000018.tif,FSA00000169710000019.tif,FSA000001697100000110.tif,FSA00000169710000022.tif,FSA00000169710000023.tif
全文摘要
本發(fā)明涉及一種分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法，屬于雷達偵察技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明基于分數(shù)階傅里葉變換對非平穩(wěn)信號的聚焦性能，利用分數(shù)階傅里葉域濾波器對延時抽取的輸入信號進行分析，然后對濾波器輸出信號進行chirp調(diào)制和逆離散傅里葉變換得到最終的系統(tǒng)輸出信號。本發(fā)明提出的分數(shù)階傅里葉域信道化接收方法解決了現(xiàn)有信道接收方法在處理寬帶線性調(diào)頻信號時能量溢出到多個信道的問題，提高了后續(xù)信號檢測和參數(shù)估計的信噪比，有效保持了截獲信號的波形，并且與傳統(tǒng)信道化接收方法運算復(fù)雜度相當，為低信噪比環(huán)境下寬帶雷達信號的偵察提供了有效的工具。
文檔編號G01S7/285GK101881821SQ201010210818
公開日2010年11月10日 申請日期2010年6月28日 優(yōu)先權(quán)日2010年6月28日
發(fā)明者孟祥意, 王越, 趙興浩, 陶然 申請人:北京理工大學(xué)