專利名稱：一維距離像的非線性子空間識別方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬雷達(dá)目標(biāo)識別，涉及雷達(dá)目標(biāo)的一維距離像識別方法，尤其涉及雷達(dá)目標(biāo)一維距離像的非線性子空間識別方法。

背景技術(shù)：
高距離分辨雷達(dá)采用寬帶技術(shù)，可在距離向?qū)崿F(xiàn)對目標(biāo)的高分辨率觀測，將目標(biāo)散射中心在雷達(dá)視線上的分布情況反映出來，即為目標(biāo)的一維距離像。較之低分辨雷達(dá)的回波，一維距離像提供了可資目標(biāo)識別的更多信息，相對二維雷達(dá)像(SAR或ISAR)而言，一維距離像在技術(shù)上容易實現(xiàn)，易于實用化。因此，基于一維距離像的雷達(dá)目標(biāo)識別技術(shù)成為了當(dāng)前智能識別領(lǐng)域中的熱點，已經(jīng)發(fā)展了很多線性子空間識別方法，例如，特征子空間方法、正則子空間方法、綜合子空間方法等，并應(yīng)用到雷達(dá)一維距離像識別中，取得了較好的識別效果。
特征子空間方法以樣本協(xié)方差矩陣的主分量作為子空間的投影方向進行特征提取，具有降維和降噪的特點。從數(shù)據(jù)表示的角度來看，特征子空間方法是最佳的，但是從分類意義上說，特征子空間方法卻不是最佳的。正則子空間方法采用的坐標(biāo)系統(tǒng)能夠使異類目標(biāo)之間的差異與同類目標(biāo)之間的差異之比最大，即增大了目標(biāo)的分類信息，提高了分類性能。但是，正則子空間方法的維數(shù)不能超過目標(biāo)類別數(shù)減一，對于樣本矢量維數(shù)高而目標(biāo)類別數(shù)小的情況，分類性能有明顯的下降。修正正則子空間方法針對正則子空間方法的缺點進行了相應(yīng)的改進，一方面改善了各坐標(biāo)軸的最優(yōu)分類性能，另一方面突破了正則子空間方法維數(shù)受目標(biāo)類別數(shù)限制的缺陷。綜合子空間方法組合了特征子空間法和正則子空間法的優(yōu)點，即先利用特征子空間方法從樣本矢量中提取特征子像，然后在特征子像域采用正則子空間方法提取分類特征。
然而，在實際應(yīng)用中，雷達(dá)所處的環(huán)境非常復(fù)雜，飛機等空中目標(biāo)的來向具有隨機性，一維距離像又對目標(biāo)姿態(tài)角的變化非常敏感，經(jīng)常導(dǎo)致一維距離像的分布表現(xiàn)出明顯的非線性特征。因此，線性子空間方法的識別性能仍存在進一步改進的余地。
為此，本發(fā)明提出一維距離像的非線性子空間識別方法。由于該方法一方面采用非線性變換更有效的利用一維距離像分布中的非線性特征，另一方面引入非線性子像空間充分描述目標(biāo)一維距離像的特征空間區(qū)域，因此能克服現(xiàn)有識別方法的缺陷，進一步提高對目標(biāo)的識別性能。


發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種利用非線性子空間的方法，提高對目標(biāo)的一維距離像識別的性能。本方法的技術(shù)方案是首先采用核函數(shù)方法，將目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像進行非線性變換，映射到高維線性特征空間，再利用高維特征空間的特征變換矩陣提取每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像的非線性正則子像特征，然后構(gòu)成每類目標(biāo)的非線性子像空間，當(dāng)目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像輸入時，根據(jù)它的非線性正則子像與非線性子像空間之間的歐氏距離確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號。包括如下步驟 確定目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像訓(xùn)練矢量； 確定核函數(shù)和非線性變換后的類間散布矩陣SB； 確定SB的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量； 確定非線性變換后的類內(nèi)散布矩陣Q； 確定Q的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量； 確定每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像的非線性正則子像； 利用非線性正則子像確定每類目標(biāo)的非線性子像空間； 確定輸入的目標(biāo)一維距離像的非線性正則子像； 確定非線性正則子像與非線性子像空間之間的歐氏距離；以及 確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號。
所述利用非線性正則子像確定每類目標(biāo)的非線性子像空間的方法是由每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像xij對應(yīng)的非線性正則子像yij確定各自的非線性子像空間Oi(i＝1，2，…，g)首先從第i類目標(biāo)的訓(xùn)練非線性子像中任選一個子像，設(shè)為yi1，計算

再選取另一個與yi1無關(guān)的訓(xùn)練非線性子像，設(shè)為yi2，計算

其中(·，·)為矢量內(nèi)積；同理，可計算第r(3≤r≤mi)個基矢，mi≤g-1

其中yir是與yi1，yi2，…，yi(r-1)線性無關(guān)的訓(xùn)練非線性子像。


為非線性子像空間Oi的基矢，mi為非線性子像空間Oi的維數(shù)，與第i類目標(biāo)的所有訓(xùn)練非線性子像有關(guān)，通過對子像進行正交化而獲得；其獲得的方法是 首先從第i類目標(biāo)的訓(xùn)練非線性子像中任選一個子像，設(shè)為yi1，令

再選取另一個與yi1無關(guān)的訓(xùn)練非線性子像，設(shè)為yi2，則

其中(·，·)為矢量內(nèi)積；同理，可得第r(3≤r≤mi)個基矢

其中yir是與yi1，yi2，…，yi(r-1)線性無關(guān)的訓(xùn)練子像。
所述確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號的分類規(guī)則如下設(shè)輸入目標(biāo)的一維距離像對應(yīng)的非線性正則子像為yt，首先計算子像yt與每一類目標(biāo)非線性子像空間的距離為 d(yt，Oi)，i＝1，2，…，g 然后判輸入目標(biāo)為第k類 本發(fā)明的優(yōu)點是由于一方面采用非線性變換更有效的利用一維距離像分布中的非線性特征，另一方面又引入非線性子像空間充分描述目標(biāo)一維距離像的特征空間區(qū)域，因而既保留了一維距離像的信息量大，處理容易的優(yōu)點，又彌補了其對目標(biāo)姿態(tài)角的變化非常敏感而表現(xiàn)的非線性特征。進一步提高了對目標(biāo)的識別性能。



附圖是本發(fā)明方法的流程圖。

具體實施例方式 以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的具體實施方式
進行說明。
設(shè)n維列矢量xi，j表示第i類目標(biāo)的第j個訓(xùn)練姿態(tài)角的一維距離像，其中i＝1，2，…，g，j＝1，2，…，Ni，N＝N1+N2+…+Ng，g為目標(biāo)類別數(shù)，Ni為第i類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本數(shù)，N為訓(xùn)練樣本總數(shù)。
對一維距離像進行非線性變換 zij＝φ(xij) (1) 其中φ(·)為非線性映射函數(shù)，將一維距離像映射到高維特征空間，zij為xij在高維特征空間對應(yīng)的像，其維數(shù)設(shè)為n′，可以為任意大或無窮大。
利用不同訓(xùn)練姿態(tài)角的一維距離像xi，j在n′高維特征空間中對應(yīng)的像zij，可以在n′維特征空間中計算類間散布矩陣SB和類內(nèi)散布矩陣SW分別為 其中，T為矩陣轉(zhuǎn)置，

為第i類目標(biāo)的訓(xùn)練樣本均值矢量，

為所有訓(xùn)練樣本的均值矢量。
構(gòu)造如下Fisher比值 其中α為n′維特征空間中的任意矢量，J為Fisher比值。
若已知非線性映射φ的具體函數(shù)形式，則可以利用不同訓(xùn)練姿態(tài)角的一維距離像xi，j計算n′維特征空間中對應(yīng)的像zij，再確定類間散布矩陣SB和類內(nèi)散布矩陣SW，并由SB和SW的廣義特征值分解計算使J最大的前g-1個正交矢量α1 α2，…，αg-1，它們對應(yīng)g類目標(biāo)在n′維特征空間中的特征子空間。
由M(≤g-1)個列矢量組成如下n′×M階矩陣 H＝[α1α2…αM](7) 由于H是經(jīng)非線性映射后建立的特征子空間，所以，相對于正則子空間而言，稱H為非線性正則子空間。
實際上，并不需要知道非線性映射φ的具體函數(shù)形式，可通過以下方法求解使J最大的前g-1個正交矢量α1α2，…，αg-1，而不用直接由式(6)計算使J最大的前g-1個正交矢量α1α2，…，αg-1。
引入如下核函數(shù)k(xk，xl)＝φT(xk)φ(xl)，由式(2)得 其中為g×g階對角矩陣，1為所有元素都等于1的N×g階矩陣，為N×g階的塊對角矩陣，aNi為所有元素都等于1/Ni的Ni×1階的列矢量，為N×N階的矩陣(l，h＝1，2，…，g)，為Ni×Nh階矩陣(i＝1，2，…，Nl j＝1，2，…，Nh)。
由式(8)可見，矩陣zTz的秩為(g-1)，只有(g-1)個非零特征值且都大于零。設(shè)λi(＞0)和ei分別為矩陣zTz的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量，i＝1，2，…，g-1。
由式(2)可見，矩陣SB的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量分別為λi和vi＝Zei，i＝1，2，…，g-1。由矢量vi組成如下矩陣 V＝[v1v2…vg-1]＝ZE (9) E＝[e1e2…eg-1] (10) 則矩陣SB的本征分解為 其中為(g-1)×(g-1)維的對角矩陣。
令則有 UTSBU＝I (12) 其中I為單位矩陣 其中W＝diag[w1w2…wg]，為N×N維的塊對角矩陣，wi(i＝1，2，…，g)為Ni×Ni維矩陣且每一元素等于1/Ni。
設(shè)矩陣UTSWU的特征值及對應(yīng)的特征向量分別為λi′和pi(i＝1，2，…，g-1)，且特征值按小到大順序排列為λ1′，λ2′，…，λg-1′，很顯然UTSWU的特征值為非負(fù)。令α＝Upi(i＝1，2，…，g-1)，組合式(6)、式(9)、式(10)、式(11)、式(12)和式(13)，可得 由式(17)可見，特征值越小，比值J越大，表明分類性能越高。因此，取前M(≤g-1)個最小特征值對應(yīng)的特征向量組成矩陣P＝[p1p2…pM]，再組合式(7)，有 H＝UP (18) 將一維距離像xij在F空間中的非線性映射zij向子空間H投影，化簡可得 yij＝HTzij＝HTφ(xij)＝ΨΓ(φ(xij)) (19) 其中 其中yij(M維)稱為一維距離像xij對應(yīng)的非線性正則子像。每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像的非線性正則子像構(gòu)成各自的非線性子像空間，g類目標(biāo)共有g(shù)個非線性子像空間，記為Oi(i＝1，2，…，g)。非線性子像空間Oi就代表了第i類目標(biāo)的特征區(qū)域。
對第i類目標(biāo)的子像空間Oi，定義某一非線性子像yx與Oi之間的距離為
其中

為非線性子像空間Oi的基矢，mi為非線性子像空間Oi的維數(shù)，與第i類目標(biāo)的所有訓(xùn)練子像有關(guān)，可通過對子像進行正交化而獲得，‖□‖為矢量范數(shù)，bk為實系數(shù)。
確定非線性子像空間Oi的基矢

方法如下首先從第i類目標(biāo)的訓(xùn)練非線性子像中任選一個子像，設(shè)為yi1，令

再選取另一個與yi1無關(guān)的訓(xùn)練非線性子像，設(shè)為yi2，則

其中(·，·)為矢量內(nèi)積；同理，可得第r(3≤r≤mi)個基矢

其中yir是與yi1，yi2，…，yi(r-1)線性無關(guān)的訓(xùn)練子像。
分類規(guī)則如下設(shè)輸入目標(biāo)的一維距離像對應(yīng)的非線性正則子像為yt，首先由式(22)計算子像yt與每一類目標(biāo)非線性子像空間的距離為 d(yt，Oi)，i＝1，2，…，g (23) 然后判輸入目標(biāo)為第k類 附圖示出本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法的流程圖。
流程開始于步驟101。
在步驟102，確定目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像訓(xùn)練矢量xij，其中i＝1，2，…，g，j＝1，2，…Ni，g為目標(biāo)類別總數(shù)，Ni為第i類目標(biāo)的一維距離像訓(xùn)練樣本數(shù)。
在步驟1031，確定核函數(shù)k(xli，xhj)和非線性變換后的類間散布矩陣SB 其中為g×g階對角矩陣，1為所有元素都等于1的N×g階矩陣，為N×g階的塊對角矩陣，aNi為所有元素都等于1/Ni的Ni×1階的列矢量，為N×N階的矩陣(l，h＝1，2，…，g)，為Nl×Nh階矩陣(i＝1，2，…，Nl j＝1，2，…，Nh)。
在步驟1032，確定SB的非零特征值λi及其對應(yīng)的特征向量ei，i＝1，2，…，g-1。
在步驟1033，確定非線性變換后的類內(nèi)散布矩陣Q 其中 E＝[e1e2…eg-1](27) W＝diag[w1w2…wg] (31) wi(i＝1，2，…，g)為Ni×Ni維矩陣且每一元素等于1/Ni。
在步驟1034，確定Q的非零特征值λi′及其對應(yīng)的特征向量pi(i＝1，2，…，g-1)，特征值按從小到大順序排列為λ1′，λ2′，…，λg-1′。
在步驟1035，確定每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像的非線性正則子像 yij＝ΨΓij (32) 其中 其中矩陣P＝[p1p2…pM]。
在步驟1036，由每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像xij對應(yīng)的非線性正則子像yij確定各自的非線性子像空間Oi(i＝1，2，…，g)首先從第i類目標(biāo)的訓(xùn)練非線性子像中任選一個子像，設(shè)為yi1，計算

再選取另一個與yi1無關(guān)的訓(xùn)練非線性子像，設(shè)為yi2，計算

其中(·，·)為矢量內(nèi)積；同理，可計算第r(3≤r≤mi)個基矢，mi≤g-1

其中yir是與yi1，yi2，…，yi(r-1)線性無關(guān)的訓(xùn)練子像。
在步驟1041，確定輸入的目標(biāo)一維距離像xt的非線性正則子像 yt＝ΨΓt(35) 其中 在步驟1042，確定非線性正則子像與非線性子像空間之間的歐氏距離；
其中

為非線性子像空間Oi的基矢，mi為非線性子像空間Oi的維數(shù)，與第i類目標(biāo)的所有訓(xùn)練子像有關(guān)，可通過對子像進行正交化而獲得。
在步驟1043，確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號 根據(jù)本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法的流程結(jié)束于步驟105。
采用模擬實驗驗證本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法的正確識別率。
設(shè)計三種點目標(biāo)“|”字型、“V”字型和“干”字型目標(biāo)。雷達(dá)發(fā)射脈沖的帶寬為150MHZ(距離分辨率為1m，雷達(dá)徑向取樣間隔為0.5m)，目標(biāo)設(shè)置為均勻散射點目標(biāo)，“|”目標(biāo)的散射點為5，其余兩類目標(biāo)的散射點數(shù)均為9。在目標(biāo)姿態(tài)角為(0°~60°)范圍內(nèi)每隔1°的一維距離像中，取目標(biāo)姿態(tài)角為0°、2°、4°、6°、…、60°的一維距離像進行訓(xùn)練，其余姿態(tài)角的一維距離像作為測試數(shù)據(jù)。
實驗一目標(biāo)識別性能比較 利用三種訓(xùn)練目標(biāo)(“|”目標(biāo)、“V”目標(biāo)、“干”目標(biāo))的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，按本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法建立三種目標(biāo)對應(yīng)的非線性子像空間O1，O2和O3。實驗中，核函數(shù)為高斯核函數(shù) 其中σ2＝7 對這三類目標(biāo)的測試數(shù)據(jù)集，利用特征子空間方法和本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法的識別結(jié)果列于表一中。從表一中的結(jié)果可見，對目標(biāo)“|”，兩方法的識別率均為100％；對目標(biāo)“V”，特征子空間方法的識別率為80％，而本文方法(非線性子像空間法)的識別率為95％；對目標(biāo)“干”，特征子空間法的識別率為80％，而本方法為90％。平均而言，本方法的識別率高于特征子空間方法。
表一
實驗二核函數(shù)的選擇 分別利用高斯核函數(shù)和多項式核函數(shù)，利用本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法對三類目標(biāo)進行識別。實驗中，高斯核函數(shù)與實驗一中的相同，而多項式核函數(shù)取為 k(xr，xl)＝(1+xr·xl)2 實驗結(jié)果如表二所示。
從表二可見，兩種核函數(shù)的識別率有一些差別，利用高斯核函數(shù)的識別率約高于利用多項式核函數(shù)的識別率，但差別不是太大。利用其它類型的核函數(shù)也進行了實驗，實驗表明，利用其它核函數(shù)，本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法的識別率也能改善目標(biāo)的識別性能。
表二
雖然已經(jīng)參考附圖對本發(fā)明的一維距離像的非線性子空間識別方法以舉例方式進行了描述，但是本發(fā)明不限于上述這些細(xì)節(jié)，并且本申請涵蓋權(quán)利要求范圍之內(nèi)的各種變型或改變。
工業(yè)應(yīng)用性可以將本發(fā)明提出的一維距離像的非線性子空間識別方法應(yīng)用于雷達(dá)目標(biāo)一維距離像識別系統(tǒng)，滿足雷達(dá)目標(biāo)一維距離像識別系統(tǒng)對提高目標(biāo)識別性能的要求。
權(quán)利要求
1、一種一維距離像的非線性子空間識別方法，其特征在于首先采用核函數(shù)方法，將目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像進行非線性變換，映射到高維線性特征空間，再利用高維特征空間的特征變換矩陣提取每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像的非線性正則子像特征，然后構(gòu)成每類目標(biāo)的非線性子像空間，當(dāng)目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像輸入時，根據(jù)它的非線性正則子像與非線性子像空間之間的歐氏距離確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號，
包括如下步驟
確定目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像訓(xùn)練矢量；
確定核函數(shù)和非線性變換后的類間散布矩陣SB；
確定SB的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量；
確定非線性變換后的類內(nèi)散布矩陣Q；
確定Q的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量；
確定每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像的非線性正則子像；
利用非線性正則子像確定每類目標(biāo)的非線性子像空間；
確定輸入的目標(biāo)一維距離像的非線性正則子像；
確定非線性正則子像與非線性子像空間之間的歐氏距離；以及
確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號。
2、如權(quán)利要求1所述的識別方法，其特征在于所述利用正則子像確定每類目標(biāo)的非線性子像空間的方法是由每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像xij對應(yīng)的非線性正則子像yij確定各自的非線性子像空間Oi(i＝1，2，…，g)首先從第i類目標(biāo)的訓(xùn)練非線性子像中任選一個子像，設(shè)為yi1，計算
再選取另一個與yi1無關(guān)的訓(xùn)練非線性子像，設(shè)為yi2，計算
其中(·，·)為矢量內(nèi)積；同理，可計算第r(3≤r≤mi)個基矢，mi≤g-1
其中yir是與yi1，yi2，…，yi(r-1)線性無關(guān)的訓(xùn)練子像。
3、如權(quán)利要求2所述的識別方法，其特征在于
為非線性子像空間Oi的基矢，mi為非線性子像空間Oi的維數(shù)，與第i類目標(biāo)的所有訓(xùn)練子像有關(guān)，通過對子像進行正交化而獲得；其獲得的方法是
首先從第i類目標(biāo)的訓(xùn)練非線性子像中任選一個子像，設(shè)為yi1，令
再選取另一個與yi1無關(guān)的訓(xùn)練非線性子像，設(shè)為yi2，則
其中(·，·)為矢量內(nèi)積；同理，可得第r(3≤r≤mi)個基矢
其中yir是與yi1，yi2，…，yi(r-1)線性無關(guān)的訓(xùn)練子像。
4、如權(quán)利要求1所述的識別方法，其特征在于所述確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號的分類規(guī)則如下設(shè)輸入目標(biāo)的一維距離像對應(yīng)的非線性正則子像為yt，首先計算子像yt與每一類目標(biāo)非線性子像空間的距離為
d(yt，Oi)，i＝1，2，…，g
然后判輸入目標(biāo)為第k類
全文摘要
一維距離像的非線性子空間識別方法屬雷達(dá)目標(biāo)識別。采用核函數(shù)方法將目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像進行非線性變換映射到高維線性特征空間，利用高維特征空間的特征變換矩陣提取每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像的非線性正則子像特征構(gòu)成每類目標(biāo)的非線性子像空間，當(dāng)目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像輸入時，根據(jù)非線性正則子像與非線性子像空間之間的歐氏距離確定輸入目標(biāo)一維距離像的類別。步驟確定目標(biāo)的雷達(dá)一維距離像訓(xùn)練矢量；確定核函數(shù)和非線性變換后的類間散布矩陣sB；確定sB的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量；確定類內(nèi)散布矩陣Q；確定Q的非零特征值及其對應(yīng)的特征向量；確定每類目標(biāo)的所有訓(xùn)練一維距離像非線性正則子像；確定每類目標(biāo)非線性子像空間；確定輸入目標(biāo)一維距離像的非線性正則子像；確定非線性正則子像與非線性子像空間的歐氏距離；確定輸入的目標(biāo)一維距離像的類別號。
文檔編號G01S13/02GK101241184SQ20081004495
公開日2008年8月13日 申請日期2008年3月12日 優(yōu)先權(quán)日2008年3月12日
發(fā)明者周代英, 楊萬麟, 衡 竇, 陳顯寧, 凌 況 申請人:電子科技大學(xué)