專利名稱：一種確定鉸接桿系機構(gòu)運動奇異構(gòu)型的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明為涉及新型空間結(jié)構(gòu)一機構(gòu)的運動奇異構(gòu)型的求解方法，屬于新型空間結(jié)構(gòu)工程分析與設(shè)計技術(shù)領(lǐng)域。
背景技術(shù)：
隨著結(jié)構(gòu)形式的不斷發(fā)展，現(xiàn)代結(jié)構(gòu)中出現(xiàn) 了許多可動體系，如張拉整體結(jié)構(gòu)、索穹頂、攀達穹頂以及可展結(jié)構(gòu)等。這些新體系具有可變的初始形態(tài)，施工成型過程伴隨著區(qū)別于彈性位移的幾何位移，因此常與機構(gòu)聯(lián)系在一起。研究發(fā)現(xiàn)機構(gòu)運動存在奇異現(xiàn)象，在奇異構(gòu)型處機構(gòu)可能出現(xiàn)運動“死點”，也可能按照非設(shè)計運動路徑運動，失去可控性。當機構(gòu)按照非設(shè)計路徑運動時，由于控制與實際運動之間的矛盾，將在系統(tǒng)中產(chǎn)生較大的附加荷載，導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)系統(tǒng)失穩(wěn)，造成嚴重后果。因此，對機構(gòu)奇異性的分析判定備受國內(nèi)外學者的關(guān)注，具有非常重要的意義。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種確定鉸接桿系機構(gòu)運動奇異構(gòu)型的方法。為此，本發(fā)明采用以下技術(shù)方案它包括以下步驟I)、確定鉸接桿系機構(gòu)的自由節(jié)點中的驅(qū)動節(jié)點和從動節(jié)點，所述驅(qū)動節(jié)點為與鉸接桿系機構(gòu)驅(qū)動桿件直接相連的自由節(jié)點，所述從動節(jié)點為除驅(qū)動節(jié)點外的其余自由節(jié)點，描述驅(qū)動節(jié)點狀態(tài)的變量為控制變量Θ = ( θΘ 2，. . .，Θ J，描述從動節(jié)點狀態(tài)的變量為狀態(tài)變量β = (β I β 2，. . .，β η) ； θ 1 Q2,..., θ m分別為驅(qū)動節(jié)點I,驅(qū)動節(jié)點2，···，驅(qū)動節(jié)點m對應(yīng)的控制變量，β 1; β 2，. . .，β n分別為從動節(jié)點1，從動節(jié)點2，···，從動節(jié)點η對應(yīng)的狀態(tài)變量；2)、建立鉸接桿系機構(gòu)運動的協(xié)調(diào)方程:F( β ； θ ) = O, (β = (β 1； β2,. . , βη)；θ = ( θ 17 θ 2，. . .，θ J)，其中F為獨立的協(xié)調(diào)函數(shù)；將獨立協(xié)調(diào)方程關(guān)于各獨立控制變量進行一階求導(dǎo)，并求解得到鉸接桿系機構(gòu)的類剛度K表達式；3)、根據(jù)步驟2)得到的類剛度表達式，以其等于零、無窮大或0/0型為類剛度方程，聯(lián)立求解類剛度方程和協(xié)調(diào)方程確定鉸接桿系機構(gòu)運動奇異構(gòu)型。在采用以上技術(shù)方案的基礎(chǔ)上，本發(fā)明還可采用以下進一步的技術(shù)方案分別將協(xié)調(diào)方程中m個獨立方程對獨立的控制變量求導(dǎo)，可得
SFk SFk dp]# + 1 = 0; (i = 1，2，L，m;k = 1，2，L，m)(I)
叫 j=i ^Pj叫其中，F(xiàn)k為第k個獨立協(xié)調(diào)函數(shù)，Θ i為驅(qū)動節(jié)點i對應(yīng)的控制變量，β j為從動節(jié)點j對應(yīng)的狀態(tài)變量；定義類剛度K 為:κ=(i = 1,2,. . . ,m ； j = 1,2,. . .，n_m)。由(I)式計算
可得類剛度K表達式。對于結(jié)構(gòu)工程中的鉸接桿系機構(gòu)，狀態(tài)變量與控制變量之間一般互為顯式函數(shù)，有下式成立
權(quán)利要求
1.一種確定鉸接桿系機構(gòu)運動奇異構(gòu)型的方法，其特征在于，它包括以下步驟 1)、確定鉸接桿系機構(gòu)的自由節(jié)點中的驅(qū)動節(jié)點和從動節(jié)點，所述驅(qū)動節(jié)點為與鉸接桿系機構(gòu)驅(qū)動桿件直接相連的自由節(jié)點，所述從動節(jié)點為除驅(qū)動節(jié)點外的其余自由節(jié)點，描述驅(qū)動節(jié)點狀態(tài)的變量為控制變量Q = ( 0 !, 02，...，9 m)，描述從動節(jié)點狀態(tài)的變量為狀態(tài)變量@^2,. . . , ^n) ； 0 !, 0 2，. . .，0 m分別為驅(qū)動節(jié)點I，驅(qū)動節(jié)點2,...,驅(qū)動節(jié)點m對應(yīng)的控制變量，^1, ^2, , 分別為從動節(jié)點1，從動節(jié)點2，...，從動節(jié)點n對應(yīng)的狀態(tài)變量； 2)、建立鉸接桿系機構(gòu)運動的協(xié)調(diào)方程F(@ ； 0 ) =0, ( P 1；Pn) ； 0=(0 9 2，. . .，0 J)，其中F為獨立的協(xié)調(diào)函數(shù)，將獨立的協(xié)調(diào)方程關(guān)于各獨立控制變量進行一階求導(dǎo)，并求解得到鉸接桿系機構(gòu)的類剛度K表達式； 3)、根據(jù)步驟2)得到的類剛度表達式，以其等于零、無窮大或0/0型為類剛度方程，聯(lián)立求解類剛度方程和協(xié)調(diào)方程確定鉸接桿系機構(gòu)運動奇異構(gòu)型。
2.根據(jù)權(quán)利要求I所述的一種確定鉸接桿系機構(gòu)運動奇異構(gòu)型的方法，其特征在于，在步驟2)中，分別將協(xié)調(diào)方程中m個獨立方程對獨立的控制變量求導(dǎo)得SFk SFk dp]+= (i = I，2, L, m ;k = I, 2, L, m)(I) 其中，F(xiàn)k為第k個獨立協(xié)調(diào)函數(shù)，0 i為驅(qū)動節(jié)點i對應(yīng)的控制變量，P j為從動節(jié)點j對應(yīng)的狀態(tài)變量；定義類剛度 K 為 'K= SPjIdO1 Q = 1，2, . . . , m ; j = I, 2,. . . , n_m)；由(I)式計算得類剛度K表達式；當K = 0時，鉸接桿系機構(gòu)發(fā)生輸出奇異；當K =⑴時，鉸接桿系機構(gòu)發(fā)生輸入奇異；當K = 0/0型時，鉸接桿系機構(gòu)發(fā)生結(jié)構(gòu)奇異。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種確定鉸接桿系機構(gòu)運動奇異構(gòu)型的方法。本方法以狀態(tài)變量關(guān)于控制變量的導(dǎo)數(shù)為類剛度，將機構(gòu)運動獨立的協(xié)調(diào)方程分別對獨立的控制變量進行一階偏導(dǎo)，求解得類剛度表達式，以類剛度表達式等于零、無窮、0/0型為類剛度方程，通過聯(lián)立求解機構(gòu)的類剛度方程和協(xié)調(diào)方程可得機構(gòu)所有運動奇異構(gòu)型。本發(fā)明能尋找出機構(gòu)的所有運動奇異構(gòu)型，操作性強，為新型空間結(jié)構(gòu)提供了設(shè)計依據(jù)，對機構(gòu)奇異研究具有重大的推進作用。
文檔編號F16H21/10GK102678862SQ201210038199
公開日2012年9月19日 申請日期2012年2月20日 優(yōu)先權(quán)日2012年2月20日
發(fā)明者周練, 袁行飛 申請人:浙江大學