本發(fā)明屬于液壓控制領(lǐng)域，具體涉及一種實(shí)現(xiàn)閥芯開啟規(guī)律的節(jié)流桿切削深度的計(jì)算方法。

背景技術(shù)：

與機(jī)械傳動、電氣傳動相比，液壓傳動具有重量輕、體積小、運(yùn)動慣性小、反應(yīng)速度快、操縱控制方便等優(yōu)點(diǎn)。液壓傳動一般采用礦物油為工作介質(zhì)，相對運(yùn)動面可自行潤滑，使用壽命長。其被廣泛的應(yīng)用于眾多重要領(lǐng)域，如機(jī)床進(jìn)給、液壓高空作業(yè)車、軋鋼機(jī)的控制系統(tǒng)等。對于閥芯開啟規(guī)律的實(shí)現(xiàn)，常采用伺服系統(tǒng)，但是伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、加工精度高、大量使用傳感器和公共機(jī)，需要專門的技術(shù)人員進(jìn)行設(shè)計(jì)，難度高，控制系統(tǒng)的成本至少在10萬元以上，一般中小型企業(yè)難以負(fù)擔(dān)。伺服系統(tǒng)的液壓控制元件(如電液伺服閥)抗污染能力差，對工作油液的要求極高，當(dāng)油液出現(xiàn)雜質(zhì)致使元件返廠維修，而這類精密元件基本上購自國外廠商，造成維修周期長，費(fèi)用高昂。伺服系統(tǒng)存在諸多模型不確定性，包括結(jié)構(gòu)不確定性(如隨環(huán)境及工況等變化的參數(shù)不確定性等)以及非結(jié)構(gòu)不確定性(如未建模摩擦、未建模動態(tài)、外干擾等)，這些不確定性因素可能會嚴(yán)重惡化期望的控制性能，產(chǎn)生極限環(huán)振蕩甚至使基于系統(tǒng)名義模型所設(shè)計(jì)的控制器不穩(wěn)定。

基于節(jié)流效應(yīng)控制閥的開啟原理簡單，開啟響應(yīng)快、開啟規(guī)律能夠得到可靠保證，其造價低。傳統(tǒng)設(shè)計(jì)節(jié)流桿的切削深度多依賴于經(jīng)驗(yàn)值，進(jìn)行大量的試驗(yàn)收集開啟規(guī)律的數(shù)據(jù)，然后與目標(biāo)規(guī)律進(jìn)行對比，再修改。此種節(jié)流桿的制作方案成本高，周期長，開啟目標(biāo)規(guī)律稍微改變，之前的工作將功虧一簣。不適合現(xiàn)在產(chǎn)品推出縮短周期、降低成本的產(chǎn)品推出要求。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的在于提供一種實(shí)現(xiàn)閥芯開啟規(guī)律的節(jié)流桿切削深度的計(jì)算方法，以解決現(xiàn)有節(jié)流桿設(shè)計(jì)依靠經(jīng)驗(yàn)加工，多次試驗(yàn)造成成本高、周期長的問題。

實(shí)現(xiàn)本發(fā)明目的的技術(shù)解決方案為：一種實(shí)現(xiàn)閥芯開啟規(guī)律的節(jié)流桿的切削深度的計(jì)算方法，具體步驟如下：

步驟一、建立閥芯位置的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)閥芯開啟位移與時間的數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用matlab軟件中的polyfit函數(shù)將其擬合成5階多項(xiàng)式：

y＝a0+a1t+a2t²+a3t³+a4t⁴+a5t⁵(1)

公式(1)即為擬合的閥芯的開啟位移與時間的關(guān)系，其中y為閥芯位移；t為時間；a0、a1、a2、a3、a4、a5均為多項(xiàng)式系數(shù)。

步驟二、根據(jù)牛頓第二定律，閥芯位置的運(yùn)動方程為：

公式(2)中m為慣性質(zhì)量；為閥芯運(yùn)動加速度；p2為液壓缸進(jìn)油腔壓力；a1為進(jìn)油腔活塞的推力面積；p3為液壓缸緩沖腔壓力；a2為緩沖腔有效作用面積，f為閥芯的開啟力；rf摩擦阻力；其中c＝0；

此時閥芯的開啟過程簡化為：

步驟三、通過節(jié)流孔流入油源的流量q2，得：

公式(4)中q2為通過節(jié)流孔流入油源的流量；為閥芯運(yùn)動速度；cd為流量系數(shù)；ad為節(jié)流桿與回油腔圓孔配合形成節(jié)流孔面積；p3為液壓缸緩沖腔壓力；p4為油源壓力即大氣壓；ρ為液壓油密度。

步驟四、蓄能器氣囊內(nèi)為氮?dú)?，依?jù)蓄能器的初始狀態(tài)和滿足供油時蓄能器的預(yù)充壓力，以氣體狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，計(jì)算在蓄能器應(yīng)滿足的預(yù)充壓力下氣囊腔體積，蓄能器的放氣時間小于1min，認(rèn)為是絕熱狀態(tài)：

p0v0^k＝p1v1^k(5)

公式(5)中p0為蓄能器初始狀態(tài)氣囊內(nèi)壓力；v0為蓄能器初始狀態(tài)氣囊的體積；p1為蓄能器工作待工作時氣囊內(nèi)壓力；v1為蓄能器待工作時氣囊的體積；k為氣體常數(shù)。

步驟五、根據(jù)氣體狀態(tài)方程，計(jì)算蓄能器工作過程中壓力，蓄能器從待工作時1狀態(tài)到工作過程中2狀態(tài)時，其壓力增值為：

δp＝p2-p1＝p1v1^kv2^-k-p1(6)

則蓄能器氣腔壓力的狀態(tài)方程為：

公式(7)中為進(jìn)油腔壓力的導(dǎo)數(shù)；為蓄能器氣囊腔容積的變化率。

步驟六、根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算切削深度與節(jié)流孔面積關(guān)系：

ad＝2(πr²*2θ/2π-1/2*(r-c)r*sin(θ)*2)＝2(r²θ-(r-c)rsin(θ))(9)

公式(8)中，θ為節(jié)流孔圓弧長度一半對應(yīng)的圓心角；r為未切削的節(jié)流桿半徑；c為切削深度。

步驟七、求解的切削深度c是一個關(guān)于t的函數(shù)，閥芯位移y亦是時間t的函數(shù)，依據(jù)數(shù)學(xué)方法可以消除中間變量t，得到切削深度c與閥芯位移y的函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)流桿切削深度的計(jì)算。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，其顯著優(yōu)點(diǎn)：

(1)可以減少試驗(yàn)次數(shù)，減少成本。

(2)減少了研發(fā)周期，提高企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。

附圖說明

圖1為本發(fā)明實(shí)現(xiàn)閥芯開啟規(guī)律的節(jié)流桿切削深度的計(jì)算方法的流程圖。

圖2為本發(fā)明實(shí)現(xiàn)閥芯開啟規(guī)律的節(jié)流桿切削深度的計(jì)算方法閥芯開啟原理示意圖。

圖3為本發(fā)明的節(jié)流桿與回油腔圓孔配合形成的某瞬時節(jié)流面積示意圖。

圖4為本發(fā)明的切削深度與節(jié)流面積關(guān)系幾何關(guān)系示意圖。

圖5為本發(fā)明實(shí)施例計(jì)算切削深度隨桿位置的示意圖。

具體實(shí)施方式

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步詳細(xì)描述。

結(jié)合圖1和圖2，一種實(shí)現(xiàn)閥芯開啟規(guī)律的節(jié)流桿切削深度的計(jì)算方法，具體步驟如下：

步驟一：建立閥芯位置的數(shù)學(xué)模型，根據(jù)閥芯開啟位移與時間的數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用matlab軟件中的polyfit函數(shù)將其擬合成5階多項(xiàng)式：

y＝a0+a1t+a2t²+a3t³+a4t⁴+a5t⁵(1)

公式(1)即為擬合的閥芯的開啟位移與時間的關(guān)系，其中y為閥芯位移；t為時間；a0、a1、a2、a3、a4、a5均為多項(xiàng)式系數(shù)。

步驟二：根據(jù)牛頓第二定律，閥芯位置的運(yùn)動方程為：

公式(2)中m為慣性質(zhì)量(包括節(jié)流桿、活塞、活塞桿、閥芯及相關(guān)聯(lián)接部件)；為閥芯運(yùn)動加速度；p2為液壓缸進(jìn)油腔壓力；a1為進(jìn)油腔活塞的推力面積；p3為液壓缸緩沖腔壓力；a2為緩沖腔有效作用面積，f為閥芯的開啟力；c為折合黏性阻尼系數(shù)；rf為摩擦阻力。由于液壓缸活塞在運(yùn)動過程中受到的黏性阻尼力作用使得液壓缸受力較為復(fù)雜，并且黏性阻尼力值一般較小，忽略黏性阻尼力的作用對理論分析不會造成太大影響，故c＝0。此時閥芯的開啟過程可簡化為：

步驟三：通過節(jié)流孔流入油源的流量q2由工程流體力學(xué)著作中，對薄壁孔口和厚壁孔口的流量特性公式，經(jīng)推倒和分析得到：

公式(4)中q2為通過節(jié)流孔流入油源的流量；為閥芯運(yùn)動速度；cd為流量系數(shù)；ad為節(jié)流桿與回油腔圓孔配合形成節(jié)流孔面積；p3為液壓缸緩沖腔壓力；p4為油源壓力即大氣壓；ρ為液壓油密度。

步驟四：蓄能器氣囊內(nèi)為氮?dú)?，依?jù)蓄能器的初始狀態(tài)和滿足供油時蓄能器的預(yù)充壓力。以氣體狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，計(jì)算在蓄能器應(yīng)滿足的預(yù)充壓力下氣囊腔體積，蓄能器的放氣時間小于1min，可認(rèn)為是絕熱狀態(tài)：

p0v0^k＝p1v1^k(5)

公式(5)中p0為蓄能器初始狀態(tài)氣囊內(nèi)壓力；v0為蓄能器初始狀態(tài)氣囊的體積；p1為蓄能器工作待工作時氣囊內(nèi)壓力；v1為蓄能器待工作時氣囊的體積；k為氣體常數(shù)。

步驟五：根據(jù)氣體狀態(tài)方程，計(jì)算蓄能器工作過程中壓力，蓄能器從待工作時1狀態(tài)到工作過程中2狀態(tài)時，其壓力增值為：

δp＝p2-p1＝p1v1^kv2^-k-p1(6)

則蓄能器氣腔壓力的狀態(tài)方程為：

公式(7)中為進(jìn)油腔壓力的導(dǎo)數(shù)；為蓄能器氣囊腔容積的變化率。

步驟六：節(jié)流桿伸入緩沖腔圓孔，將其分割成如圖3所示的兩個對稱的節(jié)流孔，根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算切削深度與節(jié)流孔面積關(guān)系：

ad＝2(πr²*2θ/2π-1/2*(r-c)r*sin(θ)*2)＝2(r²θ-(r-c)rsin(θ))(9)

公式(8)中，θ為如圖4所示節(jié)流孔圓弧長度一半對應(yīng)的圓心角；r為未切削的節(jié)流桿半徑；c為切削深度(如圖4所示)。

綜上所述，針對節(jié)流桿切削深度的計(jì)算以滿足開啟規(guī)律，共有(1)、(3)、(4)、(5)、(7)、(8)、(9)七個方程相對應(yīng)有y、p2、p3、v1、ad、θ、c七個未知數(shù)，可以完全求解。

步驟七：求解的切削深度c是一個關(guān)于t的函數(shù)，閥芯位移y亦是時間t的函數(shù)，依據(jù)數(shù)學(xué)方法可以消除中間變量t，得到切削深度c和閥芯位移y的函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)節(jié)流桿切削深度的計(jì)算。

實(shí)施例1：

節(jié)流桿控制閥開啟液壓系統(tǒng)參數(shù)為：慣性質(zhì)量m＝10kg；進(jìn)油腔活塞的推力面積a1＝6260mm²；緩沖腔有效作用面積a2＝7670mm²，閥芯的開啟力f＝10000n；rf＝100n；流量系數(shù)cd＝0.62；液壓油密度ρ＝800kg/m³。蓄能器初始狀態(tài)氣囊內(nèi)壓力p0＝10mpa；蓄能器初始狀態(tài)氣囊的體積v0＝0.025m³；蓄能器工作待工作時氣囊內(nèi)壓p1＝31mpa；p4＝0.101mpa；氣體常數(shù)k＝1.4；未切削的節(jié)流桿半徑r＝7.5mm。

節(jié)流桿切削深度c隨位置的計(jì)算結(jié)果如圖5。