一種凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方法，包括以下步驟：S1、確定隧道圍巖、襯砌的邊界條件；S2、根據(jù)所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件，確定圍巖溫度不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度場；S3、根據(jù)所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件，確定圍巖溫度隨時間變化的溫度場；S4、根據(jù)步驟S1、步驟S2、步驟S3計算得到隧道洞壁年平均溫度、隧道洞壁年溫度振幅；S5、根據(jù)所述隧道洞壁年平均溫度、所述年溫度振幅計算得到隧道洞壁的溫度場分布；S6、根據(jù)所述溫度場分布公式得到抗凍設防長度。本發(fā)明的方法通過傳熱學和數(shù)學物理方程方法進行理論公式推導，得到不同的隧道長度位置所采用的不同的保溫防凍層的厚度，進而得到合理的分段防凍方法。
【專利說明】
一種凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方法
技術領域
[0001] 本發(fā)明涉及隧道安全領域，特別是一種凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方法。
【背景技術】
[0002] 由于隧道洞口至洞內(nèi)一定長度溫度變化明顯，襯砌和保溫層常年受到溫度劇烈變 化的影響，襯砌、保溫層以及防水層更容易受到來自這種由溫度變化對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的凍融循 環(huán)破壞，由此造成隧道的一系列凍害。因此，隧道洞口至洞內(nèi)一定長度的結(jié)構(gòu)設計和保溫措 施要區(qū)別于隧道其他部位，隧道洞口至洞內(nèi)一定長度的的襯砌結(jié)構(gòu)、保溫層保溫性能以及 使用年限要求標準更高。凍土隧道洞口至洞內(nèi)一定長度內(nèi)的結(jié)構(gòu)設計和保溫措施顯得更為 重要。為了便于研究，把凍土隧道洞口至洞內(nèi)一定范圍的長度統(tǒng)稱為抗凍設防長度。
[0003] 然而，現(xiàn)有的技術方案并沒有研究基于現(xiàn)場的溫度變化特征，尤其并沒有研究基 于隧道長度方向的溫度變化特征，也沒有考慮隧道保溫防凍措施變化對隧道長度方向的溫 度變化的影響。也沒有基于現(xiàn)場溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)、理論解析解以及數(shù)值模擬相結(jié)合的方法提 出凍土隧道的抗凍設防長度的概念以及規(guī)律。因此，需要提出合理的抗凍設防長度來為以 后的多年凍土隧道防凍保溫措施設置提供依據(jù)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0004] 本發(fā)明在于克服現(xiàn)有技術的上述不足，提供凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方 法。
[0005] 為了實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用的技術方案為：
[0006] -種凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方法，包括以下步驟：
[0007] S1、確定隧道圍巖、襯砌的邊界條件；
[0008] S2、根據(jù)所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件，確定圍巖溫度不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度 場；
[0009] S3、根據(jù)所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件，確定圍巖溫度隨時間變化的溫度場； [0010] S4、根據(jù)步驟S1、步驟S2、步驟S3計算得到隧道洞壁年平均溫度、隧道洞壁年溫度 振幅；
[0011] S5、根據(jù)所述隧道洞壁年平均溫度、所述年溫度振幅計算得到隧道洞壁的溫度場 分布；
[0012] S6、根據(jù)所述溫度場分布公式得到抗凍設防長度。
[0013] 進一步地，所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件為：
[0014] T6(r4,0)=T〇
[0015] TQ = TB+(H-hb-hh-hw)K，其中，Τ6為圍巖的溫度（°C));r 4為變溫區(qū)的半徑(m);TQ為增 溫區(qū)的溫度（°C);TB為變溫區(qū)溫度（°C);H為隧道埋深(m);h b為變溫區(qū)高度(m);hh為恒溫區(qū) 高度(m) ;hw為隧道圍巖影響深度(m) ;K為圍巖地溫增長梯度（°C/m) ;Th為恒溫區(qū)溫度（°C)。
[0016] 進一步地，所述圍巖溫度不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度場為：
[0022] T3為二次襯砌的瞬態(tài)溫度（°C ) ;T4為保溫層的瞬態(tài)溫度（°C )) ;Τ5*初次襯砌的瞬 態(tài)溫度（°C));T6為圍巖的瞬態(tài)溫度（°C));TQ為增溫區(qū)的溫度（°C);TA為隧道洞內(nèi)的年平均 溫度;1:為二次襯砌的導熱系數(shù)(w/(m · °〇);λ2為圍巖的導熱系數(shù)(w/(m · °〇);λ3為保溫 層的導熱系數(shù)(W/(m· Γ));λ4為初次襯砌的導熱系數(shù)(W/(m· °C));Ql為洞壁與氣體的換熱 系數(shù)(W/(m2 · °C));r。為隧道的半徑(m);riS隧道二次襯砌的半徑(m);r2S保溫層的半徑 (m) 為初次襯砌的半徑(m) ;r4為變溫區(qū)的半徑(m)。
[0023] 進一步地，所述圍巖溫度隨時間變化的溫度場為：
[0025]其中，ω為2π/Τ隧道洞內(nèi)溫度分布函數(shù)的角速度；Φ為隧道洞內(nèi)溫度分布函數(shù)的 相位;G (ζ)為隧道洞內(nèi)氣體的溫度振幅；
[0026] 進一步地，所述隧道洞壁年平均溫度為：
[0027]
[0028] 其中，ρ為氣體的密度(kg/m2);C[^氣體的熱容量(J/(kg · °C));Vf為氣體的速度 (m/s); ζ為隧道的長度，Tj為隧道洞口的平均溫度。
[0029] 進一步地，所述隧道洞壁年溫度振幅為：
[0031]其中，Go為隧道洞口的溫度振幅。
[0032]進一步地，所述隧道洞壁的溫度場分布為：
[0037] 進一步地，所述根據(jù)所述溫度場分布公式得到抗凍設防長度為：[0038] 對方程7；(ι··〇) = 7； + f ((/；_ 7；) ￡研(EZ)) + G〇g3 (，(,) sin (tyt + %)役？(似）
求導： 得到隧道抗凍設防長度。 ，:
[0039] 綜上所述，由于采用了上述技術方案，本發(fā)明的有益效果是：
[0040] 本發(fā)明的方法通過傳熱學和數(shù)學物理方程方法進行理論公式推導，得到隨時間和 隧道長度變化的多年凍土隧道縱向的溫度場解析解和隧道溫度的橫向變化特征，并根據(jù)得 到的隧道縱向和橫向的溫度場解析解分析各種因素對隧道洞內(nèi)溫度影響的變化特征，根據(jù) 洞內(nèi)溫度變化以及洞壁溫度變化規(guī)律得到隧道洞口段的抗凍設防長度，得到理論計算應該 采用的不同的隧道長度位置所采用的不同的保溫防凍層的厚度，進而得到合理的分段防凍 方法。
【附圖說明】
[0041 ]圖1所示是本發(fā)明的凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方法流程框圖。
[0042] 圖2所示是本發(fā)明隧道圍巖襯砌隔熱層模型示意圖。
[0043] 圖3所示是不同埋深下的隧道洞內(nèi)沿隧道縱向方向的年平均溫度變化曲線圖。
[0044] 圖4所示是不同隧道埋深下的同一隧道橫斷面的洞內(nèi)年平均溫度變化曲線圖。
[0045] 圖5所示是隧道縱向方向下不同隧道半徑對年平均溫度函數(shù)H(z)的影響。
[0046] 圖6所示是隧道縱向方向下不同隧道半徑對溫度振幅函數(shù)K(z)的影響
[0047] 圖7所示是隧道縱向方向下保溫層參數(shù)對隧道平均溫度函數(shù)Η(ζ)的影響
[0048] 圖8所示是隧道縱向方向下不同洞內(nèi)氣體速度對平均溫度函數(shù)Η(ζ)的影響
[0049] 圖9所示是隧道縱向方向下不同洞內(nèi)氣體速度對溫度函數(shù)Κ(ζ)的影響
[0050] 圖10所示是隧道抗凍設防長度示意圖。
【具體實施方式】
[0051] 為了使本發(fā)明的目的、技術方案及優(yōu)點更加清楚明白，以下結(jié)合附圖及實施例，對 本發(fā)明進行進一步詳細說明。應當理解，此處所描述的具體實施例僅用以解釋本發(fā)明，并不 用于限定本發(fā)明。
[0052]圖1所示是本發(fā)明的凍土隧道洞口段抗凍設防長度計算方法流程框圖，包括以下 步驟：
[0053] S1、確定隧道圍巖、襯砌的邊界條件；
[0054] S2、根據(jù)所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件，確定圍巖溫度不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度 場；
[0055] S3、根據(jù)所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件，確定圍巖溫度隨時間變化的溫度場；
[0056] S4、根據(jù)步驟S1、步驟S2、步驟S3計算得到隧道洞壁年平均溫度、隧道洞壁年溫度 振幅；
[0057] S5、根據(jù)所述隧道洞壁年平均溫度、所述年溫度振幅計算得到隧道洞壁的溫度場 分布；
[0058] S6、根據(jù)所述溫度場分布公式得到抗凍設防長度。
[0059] 所述隧道圍巖、襯砌的邊界條件為：
[0060] Τ60-4,0)=Το
[0061 ] T〇 = TB+(H-hb-hh-hw)K，其中，Τ6為圍巖的溫度（°C));r4為變溫區(qū)的半徑(m) ;T〇為增 溫區(qū)的溫度（°C);TB為變溫區(qū)溫度（°C);H為隧道埋深(m);hb為變溫區(qū)高度(m);h h為恒溫區(qū) 高度(m);hw為隧道圍巖影響深度(m);K為圍巖地溫增長梯度（°C/m);T h為恒溫區(qū)溫度（°C)。 [0062]具體的，由傳熱學相關理論有，
[0067] 其中：
[0068] h為二次襯砌的熱擴散系數(shù)(m2/s) ;1(2為保溫層的熱擴散系數(shù)(m2/s) ;K3為初次襯 砌的熱擴散系數(shù)(m2/s);K4為圍巖的熱擴散系數(shù)(m 2/s);T3為二次襯砌的溫度（°C);T4為保溫 層的溫度（°C)); T5為初次襯砌的溫度（°C)); T6為圍巖的溫度（°C));
[0069] 洞內(nèi)氣體與洞壁發(fā)生對流換熱：
[0071]其中：
[0072] f(z，t)為隧道洞內(nèi)溫度，隨隧道長度和時間變化的;Τα為隧道洞內(nèi)的年平均溫度； G(z)為隧道洞內(nèi)氣體的溫度振幅;Τ為隧道洞內(nèi)溫度分布函數(shù)的周期；ω為2VT隧道洞內(nèi)溫 度分布函數(shù)的角速度；Φ為隧道洞內(nèi)溫度分布函數(shù)的相位;αι為洞壁與氣體的換熱系數(shù)(W/ (m2· °C));r〇為隧道的半徑(m);
[0073] 相互接觸的襯砌與圍巖的接觸條件為：
[0074] T3(z，ri，t)=T4(z，ri，t)
[0075] T4(z，r2，t)=T5(z，r2，t)
[0076] T5(z，r3，t)=T6(z，r3，t)
[0080] 其中：入:為二次襯砌的導熱系數(shù)(w/(m · °〇);λ2為圍巖的導熱系數(shù)(w/(m · °C)); λ3為保溫層的導熱系數(shù)(W/(m· Γ));λ4為初次襯砌的導熱系數(shù)(W/(m· °C));ri為隧道二次 襯砌的半徑(m) ;r2為保溫層的半徑(m) 為初次襯砌的半徑(m) ;r4為變溫區(qū)的半徑(m)。
[0081] 隧道圍巖的邊界條件：
[0082] Τ60-4,0)=Το
[0083] To = TB+(H-hb-hh-hw)K
[0084] 其中：To為增溫區(qū)的溫度（°C);TB為變溫區(qū)溫度（°C);H為隧道埋深(m);h b為變溫區(qū) 高度(m) ;hh為恒溫區(qū)高度(m) ;hw為隧道圍巖影響深度(m) ;hw為隧道圍巖影響深度(m) ;K為 圍巖地溫增長梯度（°C/m);Th為恒溫區(qū)溫度（°C)。
[0085] 進一步地，所述圍巖溫度不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度場為：
[0091 ] T3為二次襯砌的瞬態(tài)溫度（°C ) ;T4為保溫層的瞬態(tài)溫度（°C )) ;Τ5*初次襯砌的瞬 態(tài)溫度（°C));T6為圍巖的瞬態(tài)溫度（°C));TQ為增溫區(qū)的溫度（°C);TA為隧道洞內(nèi)的年平均 溫度;1:為二次襯砌的導熱系數(shù)(W/(m · °〇);λ2為圍巖的導熱系數(shù)(W/(m · °〇);λ3為保溫 層的導熱系數(shù)(W/(m· Γ));λ4為初次襯砌的導熱系數(shù)(W/(m· °C));Ql為洞壁與氣體的換熱 系數(shù)(W/(m2 · °C));r。為隧道的半徑(m);riS隧道二次襯砌的半徑(m);r2S保溫層的半徑 (m) ;r3為初次襯砌的半徑(m) ;r4為變溫區(qū)的半徑(m)。
[0092]具體的，隧道洞內(nèi)溫度隨隧道軸向長度和時間而變化的，所以可假設隧道洞內(nèi)溫 度的方程為：
[0095]其中：
[0096] Τα為隧道洞內(nèi)的年平均溫度；
[0097] G(z)為隧道洞內(nèi)氣體的溫度振幅。
[0098] 根據(jù)疊加原理可得;隧道圍巖溫度場為瞬態(tài)溫度場和穩(wěn)態(tài)溫度場疊加而成。
[0108] ?23(ζ ,π) =?24(ζ ,π)
[0109] Τ24(Ζ，Γ2) =Τ25(Ζ，Γ2)
[0110] Τ25(Ζ，Γ3) =Τ26(Ζ，Γ3)
[0111] 初始條件：
[0112] Τ26(Ζ，Γ4)=Τ〇
[0113] 得到：
[0114] T23 = C5ln r+C6
[0115] T24 = D5ln r+D6
[0116] T25 = E5ln r+Εθ
[0117] T26 = Fsln r+F6
[0118] 將初始條件和邊界條件代入方程中，得到：
[0120] AiC5-A2D5 = 0
[0121 ] λ2〇5-λ3Ε5 = 〇
[0122] A3E5-^4F5 = 0
[0123] Csln ri+Ce-Dsln ri+D6 = 0
[0124] Dsin Γ2+〇6-Εδ1η Γ2+Ε6 = 0
[0125] Esin r3+E6-F5ln r3+F6 = 0
[0126] Fsln r4+F6 = To
[0127] 為了簡化方程令：
[0138]將各個參數(shù)帶入方程組得到：

[0143]進一步地，所述圍巖溫度隨時間變化的溫度場為：
[0145] 其中，ω為2π/Τ隧道洞內(nèi)溫度分布函數(shù)的角速度；Φ為隧道洞內(nèi)溫度分布函數(shù)的 相位;G (ζ)為隧道洞內(nèi)氣體的溫度振幅；
[0146] 進一步地，所述隧道洞壁年平均溫度為：
[0147]
[0148] 其中，Ρ為氣體的密度(kg/m2);C[^氣體的熱容量(J/(kg · °C));Vf為氣體的速度 (m/s); ζ為隧道的長度，Tj為隧道洞口的平均溫度。
[0151]年平均溫度的微分方程：
[0153] 邊界條件為：
[0154] Ta(〇)=Tj
[0155] 其中：
[0156] Tj為隧道洞口的平均溫度
[0157] 求解得到年平均溫度為：
[0159 ]進一步地，所述隧道洞壁年溫度振幅為：
[0161 ]其中，Go為隧道洞口的溫度振幅。[0162]具體的，年平均振幅的微分方程：
[0164] 邊界條件：
[0165] G(0)=Go
[0166] Go為隧道洞口的溫度振幅：
[0167] 求解得到年溫度振幅為：
[0169]所以得到含有保溫層的隧道洞壁的溫度場分布特征為：
[0171 ] /(z：, t) = ΤΑ{·?) + G(z) cos {cot + φ)[0172]進一步地，所述隧道洞壁的溫度場分布為：
[0177]進一步地，所述根據(jù)所述溫度場分布公式得到抗凍設防長度為：
[0178] 對方程7；(r0) = 7； + C ((?; - I)奴戶（EZ)) + G0g3 (r0) sin (?t + a) (促）
求導： 得到隧道抗凍設防長度。 j
[0179] 本發(fā)明的方法通過傳熱學和數(shù)學物理方程方法進行理論公式推導，得到隨時間和 隧道長度變化的多年凍土隧道縱向的溫度場解析解和隧道溫度的橫向變化特征，并根據(jù)得 到的隧道縱向和橫向的溫度場解析解分析各種因素對隧道洞內(nèi)溫度影響的變化特征，根據(jù) 洞內(nèi)溫度變化以及洞壁溫度變化規(guī)律得到隧道洞口段的抗凍設防長度，得到理論計算應該 采用的不同的隧道長度位置所采用的不同的保溫防凍層的厚度，進而得到合理的分段防凍 方法。
[0180] 實施例1
[0181] 本實施例以青藏鐵路風火山隧道為例，使用風火山隧道的相關參數(shù)進行計算分 析，本發(fā)明模型如圖2所示，具體參數(shù)如表1所示：
[0182] 表1隧道有關計算參數(shù)
[0185] 根據(jù)公式 T6(r4,0) =T〇，T() = TB+(H-hb-hh_hw)K
[0186] 和
[0188] 得到隧道洞內(nèi)的溫度隨隧道埋深和隧道縱向長度方向的變化規(guī)律，具體的，圖3所 示為不同隧道埋深下，隧道洞內(nèi)年平均溫度沿縱向方向的變化曲線圖。圖4所示為同一隧道 橫斷面，不同埋深下的洞內(nèi)溫度變化曲線圖。從圖3和圖4得到不同埋深下的隧道洞內(nèi)年平 均溫度變化趨勢基本一致。隧道埋深越大，洞內(nèi)的年平均溫度就越小，且在隧道同一斷面 下，隧道埋深與隧道洞內(nèi)為線性關系。
[0189] 圖5和圖6分別為其他條件相同的條件下，隧道半徑為3.〇111、3.5111、4.〇111、4.5111條件 下的隧道平均溫度函數(shù)H(z)和隧道溫度振幅函數(shù)K(z)隨隧道長度的變化曲線圖，由圖5和 圖6可以得到隧道直徑的大小即隧道橫斷面面積的大小也對隧道內(nèi)部溫度以及隧道洞壁溫 度有著一定的影響；隧道的半徑越小，隧道內(nèi)的平均溫度以及溫度振幅趨于穩(wěn)定的地方距 洞口地方越近。即隧道的抗凍設防長度越短。
[0190]圖7為在隧道無保溫層下、保溫層傳熱系數(shù)為0.01(W/(m· °C))、0.1(W/(m· °C))、 0.03(W/(m· °C))，其他保溫層參數(shù)不變的情況下，洞內(nèi)平均溫度函數(shù)H(z)隨隧道長度的變 化曲線圖。在許多研究中，保溫層的使用對隧道橫斷面的溫度分布有著明顯的影響。保溫層 的使用減少了隧道內(nèi)的溫度對隧道襯砌背后圍巖溫度的影響程度，一定程度上保證了圍巖 溫度狀態(tài)的穩(wěn)定，保證了圍巖結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。但從圖3-5中可以看出，有無保溫層或保溫層的 傳熱系數(shù)的大小在一定程度上也影響著隧道縱向溫度場的分布;保溫層傳熱系數(shù)越高，隧 道平均溫度函數(shù)H(Z)發(fā)生平穩(wěn)位置距隧道洞口越近，但在隧道橫斷面溫度場分布特征規(guī)律 方面;保溫層的保溫系數(shù)越小，越有利于隧道的保溫隔熱。所以為了有效的對隧道進行抗凍 設防，設置保溫層時，應該同時考慮隧道縱向溫度場分布特征和橫向溫度場分布特征。這 樣，才能有效的對隧道進行抗凍設防。
[0191] 圖8和圖9分別為在隧道洞內(nèi)空氣不同速度條件下，隧道的平均溫度函數(shù)H(z)和溫 度振幅函數(shù)K(z)隨隧道長度的變化曲線圖。通過分析圖8和圖9可以得到隧道洞內(nèi)的速度越 小，隧道內(nèi)的平均溫度以及溫度振幅趨于穩(wěn)定的地方距洞口地方越近。當隧道洞內(nèi)速度足 夠小時，隧道內(nèi)的平均溫度函數(shù)和溫度振幅函數(shù)趨于穩(wěn)定的位置將趨近在隧道進口位置。
[0192] 在一個具體的實施例中，基于隧道洞內(nèi)以及洞壁溫度處于紊亂狀態(tài)的長度為評價 標準，進行一定條件簡化確定多年凍土隧道的抗凍設防長度?？梢缘玫皆诙嗄陜鐾恋貐^(qū)隧 道的抗凍設防長度如圖10所示，根據(jù)上述參數(shù)和本發(fā)明的方法的公式得到在該條件下，隧 道抗凍設防長度的理論值:L = 210.56,同時根據(jù)公式可估算出隧道的抗凍設防長度，約為 隧道洞徑的30倍左右。
[0193] 以上所述僅為本發(fā)明的較佳實施例而已，并不用以限制本發(fā)明，凡在本發(fā)明的精 神和原則之內(nèi)所作的任何修改、等同替換和改進等，均應包含在本發(fā)明的保護范圍之內(nèi)。
【主權項】
1. 一種凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，包括W下步驟： 51、 確定隧道圍巖、襯擱的邊界條件； 52、 根據(jù)所述隧道圍巖、襯擱的邊界條件，確定圍巖溫度不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度場； 53、 根據(jù)所述隧道圍巖、襯擱的邊界條件，確定圍巖溫度隨時間變化的溫度場； 54、 根據(jù)步驟S1、步驟S2、步驟S3計算得到隧道桐壁年平均溫度、隧道桐壁年溫度振幅； 55、 根據(jù)所述隧道桐壁年平均溫度、所述年溫度振幅計算得到隧道桐壁的溫度場分布； 56、 根據(jù)所述溫度場分布公式得到抗凍設防長度。2. 根據(jù)權利要求1所述的凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，所述隧 道圍巖、襯擱的邊界條件為：其中，T6為圍巖的溫度rC ) ) ; Γ4為變溫區(qū)的半 徑(m);T〇為增溫區(qū)的溫度（°C);Tb為變溫區(qū)溫度rC);H為隧道埋深(m);hb為變溫區(qū)高度 (m) ;hh為恒溫區(qū)高度(m) ;hw為隧道圍巖影響深度(m) ;Κ為圍巖地溫增長梯度rC/m);化為恒 溫區(qū)溫度rc)。3. 根據(jù)權利要求2所述的凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，所述圍 巖溫度不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)溫度場為：T3為二次襯擱的瞬態(tài)溫度rC ); T4為保溫層的瞬態(tài)溫度rC )); T5為初次襯擱的瞬態(tài)溫 度rC));T6為圍巖的瞬態(tài)溫度rC));T〇為增溫區(qū)的溫度（°C);Ta為隧道桐內(nèi)的年平均溫度； λι為二次襯擱的導熱系數(shù)(W/(m. Γ));λ2為圍巖的導熱系數(shù)(W/(m. Γ));λ3為保溫層的導 熱系數(shù)(W/(m. Γ));λ4為初次襯擱的導熱系數(shù)(W/(m. °C));ai為桐壁與氣體的換熱系數(shù) (W/(m2 · °C ));。為隧道的半徑(m) ;ri為隧道二次襯擱的半徑(m) 為保溫層的半徑(m); η為初次襯擱的半徑(m) ;r4為變溫區(qū)的半徑(m)。4. 根據(jù)權利要求3所述的凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，所述圍 巖溫度隨時間變化的溫度場為： I， ，， -、，？ 其中，ω為如/Τ隧道桐內(nèi)溫度分布函數(shù)的角速度；Φ為隧道桐內(nèi)溫度分布函數(shù)的相位； G (Ζ)為隧道桐內(nèi)氣體的溫度振幅。5. 根據(jù)權利要求4所述的凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，所述隧 道桐壁年平均溫度為：其中，Ρ為氣體的密度(kg/m2); Cp為氣體的熱容量(J/(kg · °C )); Vf為氣體的速度(m/ s);z為隧道的長度，Tj為隧道桐口的平均溫度。6. 根據(jù)權利要求5所述的凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，所述隧 道桐壁年溫度振幅為：其中，柄為隧道桐口的溫度振幅。7. 根據(jù)權利要求6所述的凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，所述隧 道桐壁的溫度場分布為：8. 根據(jù)權利要求7所述的凍±隧道桐口段抗凍設防長度計算方法，其特征在于，所述根 據(jù)所述溫度場分布公式得到抗凍設防長度為： 對方程求 導，并得到隧道抗凍設防長度。
【文檔編號】E21D11/38GK106089233SQ201610409116
【公開日】2016年11月9日
【申請日】2016年6月12日
【發(fā)明人】張軍偉, 陳拓, 李磊, 李亭
【申請人】中國礦業(yè)大學