本發(fā)明涉及在地球中地下巖層的水力壓裂。更具體地，本發(fā)明提供從細碎陶瓷材料的漿料的噴嘴由振動誘導(dǎo)滴落(vibration-induceddripping)形成的燒結(jié)陶瓷支撐劑顆粒，以及所述顆粒的使用方法。

背景技術(shù)：

水力壓裂是將液體以高速率和高壓力泵壓到井下并壓入地下巖層中從而在井周圍的巖石中形成裂縫的過程。在泵壓足以適當擴大裂縫的液體體積之后，將被稱為“支撐劑”的固體顆粒加入到液體中。泵壓完成后，打開井用于碳氫化合物的生產(chǎn)。壓裂處理后，從井生產(chǎn)流體的生產(chǎn)速率通常明顯增加。自從該方法最初在1949年獲得專利(美國專利nos.2,596,843和2,596,844)以來，已經(jīng)對水力壓裂方法研發(fā)出了大幅改進。

首先用于井的水力壓裂的支撐劑的材料是硅砂。隨著井變得更深，發(fā)現(xiàn)砂強度不足。在深井中，地球的壓力導(dǎo)致砂粉碎，因而在提高井的生產(chǎn)速率方面變得不那么有效。

開發(fā)了合成支撐劑材料以提供更高強度的支撐劑。原來的合成燒結(jié)支撐劑是燒結(jié)鋁土礦。在后來的幾年中，已經(jīng)使用各種陶瓷原料來制造燒結(jié)陶瓷支撐劑，包括含有較少量氧化鋁的鋁土礦和粘土礦物如高嶺土。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)陶瓷顆粒的強度通常隨著顆粒中鋁氧化物(氧化鋁)的量而增加，所有其它因素保持不變。

制備合成支撐劑顆粒的一般方法是獲得陶瓷原料，將其研磨成細粉末，將其形成丸粒(稱為“生球”(green)丸粒))，并在窯中燒結(jié)生球丸粒。最終產(chǎn)品是尺寸范圍適合于支撐劑的陶瓷丸粒，約70目至12目(直徑0.008英寸至0.067英寸)。根據(jù)井條件，使用不同尺寸的丸粒。

已經(jīng)提出了用于形成支撐劑的丸粒的各種方法。在早期的工作中，美國專利no.4,427,068描述了通過將粘土和氧化鋁、鋁土礦或其混合物的干粉添加到高強度混合器(下文中被稱為“干式混合法”)中來形成燒結(jié)陶瓷丸粒的方法。攪拌粉末狀細粒陶瓷起始成分(陶瓷原料)，形成干的均勻混合物。然后，加入足夠的水使細小的起始粉塵顆粒聚集，從而由粉末形成小的復(fù)合球形丸粒。允許持續(xù)的混合時間，以便使小丸粒生長至所期望的尺寸。在丸粒形成階段期間，產(chǎn)生寬范圍的尺寸。優(yōu)選的混合裝置是從eirichmachines，inc.獲得的，并且被稱為eirich混合器。所得到丸粒被干燥并燒結(jié)成最終的支撐劑顆粒。在過去幾年中，工業(yè)上制造的大部分陶瓷支撐劑都是用這種丸粒形成方法制成的。

美國專利no.4,440,866公開了用于生產(chǎn)丸粒的替代方法，該丸粒被燒結(jié)以產(chǎn)生高強度丸粒。使用具有粘合劑的含水鋁礦懸浮液的連續(xù)噴霧/造粒形成隨后被燒結(jié)的小顆粒(下文中被稱為“噴霧流化床法”)。該方法的所有步驟可以以連續(xù)的方式進行。將含有陶瓷原料的水性懸浮液連續(xù)地霧化并進料到在熱干燥空氣流中流化的已經(jīng)部分干燥的小起始粉塵顆粒(通常稱為種子)的層中。將水性陶瓷原料懸浮液連續(xù)噴霧并干燥到種子顆粒上，直到達到所期望的最終生球顆粒直徑。在該方法中產(chǎn)生的顆粒具有的尺寸范圍比典型地通過美國專利no.第4,427,068的干燥方法產(chǎn)生的那些顆粒尺寸范圍更窄，但仍然有足夠的變化，必需進一步處理。顆粒從流化層連續(xù)地回收，并且所期望尺寸的顆粒與過大尺寸和過小尺寸的產(chǎn)物級分分離。材料在干燥空氣流中連續(xù)循環(huán)利用。這種噴霧流化床法也被用于在工業(yè)上生產(chǎn)大量的陶瓷支撐劑。

上文描述的丸粒形成方法具有固有的限制。由于轉(zhuǎn)子和鍋的攪動的隨機性，干混法產(chǎn)生極寬范圍的生球丸粒尺寸。噴霧流化床法產(chǎn)生了一些更緊湊的生球丸粒尺寸分布，但仍然比所期望的分布要寬得多。這些方法在制造過程中需要廣泛的篩選和循環(huán)利用。在最佳制造條件下，約30％的生球顆粒必須通過丸粒形成方法循環(huán)使用。干混法和噴霧流化床法二者還會產(chǎn)生丸粒中的孔徑的隨機分布，包括一小部分顯著降低丸粒強度的非常大的孔。主要考慮燒結(jié)丸粒的強度，因為如果丸粒在裂縫中的高壓力下破裂，則裂縫的通流能力下降，并且水力壓裂處理不太有效。通過這些工藝生產(chǎn)的顆粒的球形度和表面光滑度也是重要的，高球形度和非常光滑的表面在傳統(tǒng)上是最期望的。所有這些特征都受到丸粒形成方法的強烈影響。

美國公開no.2006/0016598公開了可用于陶瓷支撐劑形成的丸粒形成技術(shù)的清單，包括根據(jù)美國專利no.5,500,162的振動誘導(dǎo)滴落(vibrationinduceddripping)、聚集、噴霧造粒、濕法制粒、擠出和丸?；娮煨纬傻囊旱魏瓦x擇性聚集。美國專利no.5,500,162公開了通過穿過噴嘴板的化學(xué)溶液進行振動誘導(dǎo)滴落來制造微球，其中落下的液滴形成被流動的反應(yīng)氣體從各個側(cè)面包圍的包絡(luò)物(envelope)。液體化學(xué)溶液在其進入噴嘴板、離開噴嘴板并經(jīng)過第一自由落體部分時沒有固體顆粒或具有少量(即20％或更少)的固體顆粒。隨著小固體顆粒穿過第二自由落體區(qū)域以及隨后落入反應(yīng)液體中以進一步凝膠化，需要反應(yīng)氣體來引起小固體顆粒(通常為亞微米)在液滴中的沉淀(膠凝)。反應(yīng)氣體是必要的，以使液體在進入反應(yīng)液體之前部分膠凝，并且液滴穿過泡沫體減速進入液體中，或者反應(yīng)液體在與液滴墜落方向相同的方向上被切向地引導(dǎo)到落下的液滴上。需要墜落穿過反應(yīng)氣體和使液滴減速進入泡沫的這兩個特征，來確保液滴在溶膠-凝膠反應(yīng)期間部分膠凝，并且因此當它們撞擊反應(yīng)液體時不會變形(例如扁平化)。反應(yīng)氣體被從包絡(luò)物的內(nèi)部或外部吸走。根據(jù)該專利的方法可用于制備例如直徑為5mm的鋁氧化物球體。

振動誘導(dǎo)滴落(本文中被稱為“滴落鑄造”(dripcasting))最初被用來生產(chǎn)核燃料丸粒。從那時起，它已經(jīng)適應(yīng)于生產(chǎn)各種各樣的金屬和陶瓷“微球”，例如研磨介質(zhì)和催化劑載體。它主要用于食品和藥品行業(yè)。滴落鑄造法被描述于bracegmbh的網(wǎng)站和銷售文獻中。還提供了通過不同材料的滴落鑄造形成的微球的實例。美國專利no.6,197,073公開了一種通過如下步驟由酸性鋁氧化物溶膠或酸性鋁氧化物懸浮液生產(chǎn)鋁氧化物珠粒的方法，所述步驟為：將懸浮液流動穿過振動的噴嘴板以形成液滴并用氣態(tài)氨預(yù)固化液滴，然后使液滴在氨溶液中凝結(jié)。通過燒結(jié)滴落鑄造的顆粒而形成的陶瓷顆粒的機械強度不是在這些參考文獻中使用的任何材料中的因素。

已知為了生產(chǎn)對于給定的陶瓷材料具有最大強度的陶瓷支撐劑顆粒，顆粒必須包含最小的孔隙率，并且存在的孔必須保持盡可能的小，因為給定的支撐劑顆粒的強度受其最大的孔限制。需要的是形成能夠被燒制以具有減小的孔徑并因此具有用作支撐劑的最大強度的生球陶瓷顆粒的方法。優(yōu)選地，顆粒應(yīng)該是球形的、具有光滑的表面并具有均勻的尺寸。還需要一種形成生球顆粒的方法，該方法無需對生球陶瓷丸粒的不期望尺寸部分進行循環(huán)利用。

發(fā)明簡述

本文中公開了支撐劑顆粒。該支撐劑顆粒可以包含燒結(jié)陶瓷材料，約80目至約10目的尺寸和小于約20微米的平均最大孔徑。將多個支撐劑顆粒在約260m/s的氣體夾帶速度下撞擊到平坦的低碳鋼靶上可以導(dǎo)致如下的靶侵蝕度：約1mg至約100mg靶材料由于每千克撞擊靶的所述多個支撐劑顆粒的撞擊損失了。此外，當支撐劑顆粒具有約3.5的比重時，在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，多個支撐劑顆粒在20,000psi下的傳導(dǎo)性損失可以小于15％。

本文中還公開了支撐劑顆粒的充填層。該支撐劑顆粒的充填層可以包含多個支撐劑顆粒，充填層的每個支撐劑顆粒均可以包含燒結(jié)陶瓷材料，約80目至約10目的尺寸和小于約20微米的平均最大孔徑。當支撐劑顆粒具有約2.7的比重時，顆粒尺寸為20-40目的支撐劑顆粒的充填層可以具有按照iso13503-5測得的在10,000psi的壓力和250°f的溫度下大于130達西的長期滲透率。將支撐劑顆粒在約260m/s的氣體夾帶速度下撞擊到平坦的低碳鋼靶上可以導(dǎo)致如下的靶侵蝕度：約1mg至約100mg靶材料由于每千克撞擊靶的所述多個支撐劑顆粒的撞擊損失了。此外，當支撐劑顆粒具有約3.5的比重時，在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，充填層在20,000psi下的傳導(dǎo)性損失可以小于15％。

本文中還公開了水力壓裂的方法。該方法可以包括以足以在地下巖層中打開裂縫的速率和壓力將液壓流體注射到地下巖層中，并且向裂縫中注射含有支撐劑顆粒的流體。支撐劑顆?？梢园瑹Y(jié)陶瓷材料，約80目至約10目的尺寸和小于約20微米的平均最大孔徑。將多個支撐劑顆粒在約260m/s的氣體夾帶速度下撞擊到平坦的低碳鋼靶上可以導(dǎo)致如下的靶侵蝕度：約1mg至約100mg靶材料由于每千克撞擊靶的所述多個支撐劑顆粒的撞擊損失了。此外，當支撐劑顆粒具有約3.5的比重時，在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，多個支撐劑顆粒在20,000psi下的傳導(dǎo)性損失可以小于15％。

附圖簡要說明

通過參考用于說明本發(fā)明的實施方式的附圖和以下描述，可以最好地理解本發(fā)明。在附圖中：

圖1是示出本文中公開的支撐劑顆粒的丸粒形成裝置的原理的示意圖。

圖2是示出從漿料流形成液滴的單個噴嘴的示意圖。

圖3是示出從漿料流形成液滴的多噴嘴板的示意圖。

圖4a示出了通過圖1的裝置形成的氧化鋁的燒結(jié)丸粒的100倍的掃描電子顯微鏡照片。

圖4b示出了通過現(xiàn)有技術(shù)方法形成的氧化鋁的燒結(jié)丸粒的100倍的掃描電子顯微鏡照片。

圖4c示出了通過圖1的裝置形成的鋁土礦的燒結(jié)丸粒的100倍的掃描電子顯微鏡照片。

圖4d示出了通過現(xiàn)有技術(shù)方法形成的鋁土礦的燒結(jié)丸粒的100倍的掃描電子顯微鏡照片。

圖4e示出了通過圖1的裝置形成的高嶺土的燒結(jié)丸粒的100倍的掃描電子顯微鏡照片。

圖4f示出了通過現(xiàn)有技術(shù)方法形成的高嶺土的燒結(jié)丸粒的100倍的掃描電子顯微鏡照片。

圖5是通過本文公開的丸粒形成裝置和通過使用eirich混合器的現(xiàn)有技術(shù)干混法形成的氧化鋁丸粒的作為壓力的函數(shù)的長期滲透率的曲線圖。

圖6是通過本文公開的方法和通過現(xiàn)有技術(shù)的噴霧流化床法制備的高嶺土的支撐劑顆粒的孔徑的頻率圖。

圖7是通過本文公開的丸粒形成裝置和通過使用eirich混合器的現(xiàn)有技術(shù)干混法形成的不同氧化鋁含量的由高嶺土和其它材料形成的支撐劑的作為壓力的函數(shù)的長期滲透率的曲線圖。

圖8是通過本文公開的丸粒形成裝置和通過使用eirich混合器的現(xiàn)有技術(shù)干混法形成的不同氧化鋁含量的由鋁土礦和其它材料形成的支撐劑的作為壓力的函數(shù)的長期滲透率的曲線圖。

圖9是通過常規(guī)方法形成的鋁土礦支撐劑和通過圖1-3的滴落鑄造方法形成的氧化鋁支撐劑的作為支撐劑速度的函數(shù)的侵蝕度的曲線圖。

圖10是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的長期傳導(dǎo)性的曲線圖，其中將每個進行20/40目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力之后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的傳導(dǎo)性降低。

圖11是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的長期傳導(dǎo)性的曲線圖，其中將每個進行20/40目篩分，在進行50小時的14,000psi閉合應(yīng)力之后，接著在約6,000psi至約14,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在14,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的傳導(dǎo)性降低。

圖12是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的長期傳導(dǎo)性的曲線圖，其中將每個進行30/50目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力之后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的傳導(dǎo)性降低。

圖13是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的β因子的曲線圖，其中將每個進行20/40目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力之后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的β因子增加。

圖14是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的β因子的曲線圖，其中將每個進行30/50目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力之后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的β因子增加。

發(fā)明詳述

參考圖1所示，示出了具有單個噴嘴的丸粒形成裝置10，來說明本文公開的方法的原理，其通常被稱為“滴落鑄造”。噴嘴12接收來自進料罐14的漿料15，所述漿料包含懸浮在水中的陶瓷原料。通過壓力供應(yīng)系統(tǒng)16施加到進料罐14的壓力使?jié){料以選定的速率流過噴嘴12，優(yōu)選地以層流流動。噴嘴12下面是凝結(jié)容器17，該凝結(jié)容器17接收液滴。振動器單元18被連接到噴嘴12，并用于向噴嘴供應(yīng)壓力脈沖或直接向流入噴嘴的漿料提供壓力脈沖。所產(chǎn)生的流過噴嘴的漿料的振動導(dǎo)致離開噴嘴12的流斷裂成均勻尺寸的液滴。當液滴落向凝固容器17時，表面張力效應(yīng)往往會將液滴形成球體。在進入反應(yīng)液體浴之前，球形顆粒就形成了，而無需溶膠-凝膠反應(yīng)、無反應(yīng)氣體脫落區(qū)域、反應(yīng)液體的發(fā)泡層或引導(dǎo)到液滴上的反應(yīng)液體。

圖2示出了離開噴嘴12并斷裂成液滴的漿料15的細節(jié)。當落向凝結(jié)容器17時，漿料的表面張力驅(qū)使液滴朝向最小表面積，最小表面積是以球形形狀獲取的。下落的距離優(yōu)選地被選擇為足夠大以允許液滴在進入容器17中的液體之前變成球形。

來自進料罐14的漿料15包含在燒結(jié)后能夠生產(chǎn)強陶瓷材料的精細研磨(尺寸為0.01-50微米)的礦物或加工的粉末，用于保持漿料井中的固體顆粒充分分離的適量的分散劑，水，以及將與凝結(jié)容器17中的液體19中的組分反應(yīng)以形成半固體或不溶性化合物的反應(yīng)物。漿料的固體含量可以在約25％至約75％的范圍內(nèi)。漿料的粘度通常為1至1000厘泊，但可能較高。漿料的較低粘度有助于改善液滴形成和球形顆粒的形成，并且是所要求保護的本發(fā)明的必要部分。分散劑類型和濃度的優(yōu)化將降低粘度?？梢曰谠诮档退x漿料的粘度方面的有效性、可用性和成本來選擇分散劑?？捎糜诮档蜐{料粘度的分散劑包括硅酸鈉、聚丙烯酸銨、聚甲基丙烯酸鈉、檸檬酸鈉、聚磺酸鈉和六偏磷酸鈉。

進料罐14中漿料中通常使用的化學(xué)反應(yīng)物是藻酸鈉。這是一種天然存在的多糖，其可作為鈉鹽溶于水中，但是作為鈣鹽而被交聯(lián)形成凝膠。藻酸鹽通常以0.1％至1.0％(藻酸鹽固體與總漿料的重量百分比)的量加入到漿料中。凝結(jié)罐17通常包含凝結(jié)液體19，凝結(jié)液體19使?jié){料15中的化學(xué)反應(yīng)物膠凝。用于藻酸鈉的常用的凝結(jié)液是濃度水平為0.5重量％至10重量％的氯化鈣溶液。可以在凝固容器17中和流過噴嘴12的漿料中使用各種反應(yīng)物。這可以包括其它多糖和其它交聯(lián)化合物如聚乙烯醇或硼酸鹽流體。

調(diào)節(jié)噴嘴12的直徑、漿料15的粘度、漿料15的陶瓷顆粒含量、將漿料進料到噴嘴的壓力以及通過振動器源17施加的振動的頻率和振幅，以產(chǎn)生具有期望尺寸的液滴。這些變量優(yōu)選設(shè)定為恒定值，因為球體被生成以形成一批支撐材料的顆粒?？梢陨a(chǎn)具有不同尺寸丸粒的不同批次。優(yōu)選地，每個批次將被單一尺寸化(monosized)(即，包含在單個篩子上，例如穿過20目篩，但停留在25目篩上)。用于將漿料進料到噴嘴的壓力被調(diào)節(jié)以產(chǎn)生穿過噴嘴的層流。進料壓力范圍可以為1至50psi。對于每組漿料條件調(diào)整頻率，使得在離開噴嘴的漿料流中建立共振，漿料流隨后產(chǎn)生球形液滴。頻率可以在10到20000hz之間。壓力和頻率被迭代地優(yōu)化以產(chǎn)生均勻的球形。調(diào)節(jié)幅度以改善所形成的球形液滴的均勻形狀。穿過噴嘴的漿料的流速是噴嘴直徑、漿料進料壓力和漿料性質(zhì)(例如粘度和密度)的函數(shù)。例如，對于穿過直徑達500微米的噴嘴的高嶺土和氧化鋁漿料來說，每個噴嘴的流速可以為0.2-3kg/小時。

選擇凝結(jié)容器17中的液體19的頂部與噴嘴12之間的距離，以允許液滴在到達液體頂部之前變成球形。該距離可以為1至20cm，但更典型地在1至5cm的范圍內(nèi)，以便在液體表面受到?jīng)_擊時減小液滴形狀的變形，從而消除對在液滴進入凝結(jié)容器17之前的切向引導(dǎo)的反應(yīng)液體、泡沫層或反應(yīng)氣體的需要。漿料液滴中的化學(xué)反應(yīng)物與凝結(jié)容器17中的凝結(jié)液體19反應(yīng)，并且在液滴上形成半固體表面，這有助于保持球形，并防止丸粒聚集。優(yōu)選地，丸粒在凝結(jié)容器17中的停留時間足以允許丸粒變得足夠剛性以防止當它們被移除和干燥(即半剛性)時球形變形。在一些實施方式中，丸?？梢月淙氪怪毕蛏狭鲃拥哪Y(jié)液體溶液中，使得顆粒穿過液體的沉降將被延遲以在凝結(jié)容器中產(chǎn)生更長的停留時間。

使用圖1的裝置形成的丸粒被洗滌以除去過量的凝結(jié)劑并被輸送到其它裝置，在那里使用工業(yè)上熟知的方法使丸粒干燥并隨后燒結(jié)。

圖3示出了以商業(yè)規(guī)模應(yīng)用該方法所需的多噴嘴裝置。多個噴嘴32放置在容器30中，容器30在受控的壓力下操作以使?jié){料流過噴嘴。商業(yè)生產(chǎn)支撐劑顆粒需要大量噴嘴。如上所述，振動容器30以引起噴嘴的振動?；蛘撸梢栽跐{料中產(chǎn)生可變的壓力，以引起均勻尺寸的液滴的形成。如前所述收集液滴。

通過圖1-3中描述的方法生產(chǎn)的丸粒在尺寸上是幾乎均勻的。例如，表1比較了在不篩選生球丸粒的情況下通過干混方法和通過本文所述的滴落鑄造法生產(chǎn)的燒結(jié)氧化鋁支撐劑的丸粒尺寸分布。在不篩選生球丸粒的情況下，干混產(chǎn)生的燒結(jié)支撐劑在六個篩網(wǎng)上具有分布，而滴落鑄造產(chǎn)生的燒結(jié)的支撐劑基本上在一個篩網(wǎng)上。因此，在支撐劑的制造方法中，滴落鑄造不需要如下：對生球丸粒進行篩分以選擇所期望的尺寸范圍，以及然后將在選定的尺寸范圍之外的生球丸粒中的材料進行循環(huán)利用。通過控制噴嘴12或32的直徑、漿料15的粘度、漿料15的陶瓷顆粒含量、將漿料進料到噴嘴的壓力以及通過振動器源17施加的振動的頻率和振幅，來選擇待被燒結(jié)成支撐劑的丸粒尺寸。通過圖1-3描述的方法生產(chǎn)的燒結(jié)丸?；蛑蝿╊w?？梢跃哂腥魏魏线m的尺寸。通過圖1-3中描述的方法產(chǎn)生的支撐劑顆?？梢跃哂兄辽偌s100目、至少約80目、至少約60目、至少約50目或至少約40目的尺寸。例如，支撐劑顆?？删哂屑s115目至約2目、約100目至約3目、約80目至約5目、約80目至約10目、約60目至約12目、約50目至約14目、約40目至約16目或者約35目至約18目的尺寸。

通過圖1-3中描述的方法生產(chǎn)的支撐劑顆?？梢跃哂腥魏魏线m的組成。支撐劑顆?？梢允腔蛘呖梢园魏魏线m量的二氧化硅和/或氧化鋁。根據(jù)一個或多個實施方式，基于支撐劑顆粒的總重量，支撐劑顆粒包含小于80重量％、小于60重量％、小于40重量％、小于30重量％、小于20重量％、小于10重量％或者小于5重量％的二氧化硅。根據(jù)一個或多個實施方式，支撐劑顆粒包含約0.1重量％至約70重量％的二氧化硅、約1重量％至約60重量％的二氧化硅、約2.5重量％至約50重量％的二氧化硅、約5重量％至約40重量％的二氧化硅或者約10重量％至約30重量％的二氧化硅。根據(jù)一個或多個實施方式，基于支撐劑顆粒的總重量，支撐劑顆粒包含至少約30重量％、至少約50重量％、至少約60重量％、至少約70重量％、至少約80重量％、至少約90重量％或至少約95重量％的氧化鋁。根據(jù)一個或多個實施方式，支撐劑顆粒包含約30重量％至約99.9重量％的氧化鋁、約40重量％至約99重量％的氧化鋁、約50重量％至約97重量％的氧化鋁、約60重量％至約95重量％的氧化鋁或者約70重量％至約90重量％的氧化鋁。在一個或多個實施方式中，通過圖1-3中描述的方法生產(chǎn)的支撐劑顆?？梢园趸X、鋁土礦或高嶺土或者它們的混合物。例如，支撐劑顆?？梢酝耆裳趸X、鋁土礦或高嶺土或者它們的混合物構(gòu)成或者本質(zhì)上由氧化鋁、鋁土礦或高嶺土或者它們的混合物構(gòu)成。術(shù)語“高嶺土”是本領(lǐng)域中公知的，并且可以包含具有在煅燒基礎(chǔ)(calcinedbasis)上至少約40重量％的氧化鋁含量的原料和基于煅燒基礎(chǔ)上至少約40重量％的二氧化硅含量。術(shù)語“鋁土礦”是本領(lǐng)域公知的，并且可以是或者包含具有在煅燒基礎(chǔ)上至少約55重量％的氧化鋁含量的原料。

通過圖1-3中描述的方法生產(chǎn)的支撐劑顆?？梢跃哂腥魏魏线m的比重。支撐劑顆?？梢跃哂兄辽偌s2.5、至少約2.7、至少約3、至少約3.3或至少約3.5的比重。例如，支撐劑顆?？梢跃哂屑s2.5至約4.0、約2.7至約3.8、約3.5至約4.2、約3.8至約4.4或者約3.0至約3.5的比重。

圖4(a-e)示出了通過圖1的裝置和通過現(xiàn)有技術(shù)方法生產(chǎn)的氧化鋁、鋁土礦和高嶺土支撐劑顆粒的圖片。圖4(a)示出了如圖1中所示，通過滴落鑄造制成的氧化鋁支撐劑顆粒，其可以具有高的球形度和非常光滑的表面。圖4(b)示出了通過eirich混合器制成的氧化鋁支撐劑顆粒。顆粒的表面是粗糙的，并且形狀通常是扁平的。圖4(c)示出了通過滴落鑄造制造的鋁土礦支撐劑顆粒，并且圖4(d)示出了使用eirich混合器(由carboceramicsinc.，houston，tex.出售的carbo)的商業(yè)現(xiàn)有技術(shù)方法制備的鋁土礦支撐劑顆粒。圖4(e)示出了通過滴落鑄造制造的高嶺土支撐劑顆粒，并且圖4(f)示出了由中試流化床法制備的高嶺土支撐劑顆粒。

通過圖1-3中描述的方法生產(chǎn)的支撐劑顆?？梢跃哂腥魏魏线m的表面粗糙度。支撐劑顆?？梢跃哂行∮?μm、小于4μm、小于3μm、小于2.5μm、小于2μm、小于1.5μm或小于1μm的表面粗糙度。例如，支撐劑顆?？梢跃哂屑s0.1μm至約4.5μm、約0.4μm至約3.5μm或者約0.8μm至約2.8μm的表面粗糙度。

測量圖4(a-f)中示出的每個完整的支撐劑顆粒的表面粗糙度。在每個支撐劑顆粒周圍繪制一個平滑的凸形周長，建立了盡可能接近模擬實際支撐劑顆粒表面的平均表面水平，同時仍然保持凸起。然后在圖4中所使用的100倍放大倍數(shù)下以100微米的間隔圍繞整個周長測量在實際表面與平滑的平均表面之間的分離(separation)，分離可以以約0.5μm的精度測量。來自整個周長的測量的平均值代表支撐劑顆粒的表面粗糙度。表2示出了，通過干混和噴霧流化床形成的支撐劑顆粒具有的表面粗糙度是其滴落鑄造的對應(yīng)物的三至七倍。

圖5比較了在圖1的裝置中形成的支撐劑顆粒與通過干混法形成的支撐劑顆粒相比的滲透率。來自兩個方法的支撐劑顆粒的尺寸和組成相同，均為高純度(99+％)氧化鋁。唯一的變量是丸粒形成過程。滲透率是根據(jù)iso13503-5：“用于測量支撐劑的長期傳導(dǎo)性的程序”(proceduresformeasuringthelong-termconductivityofproppants)測量的，除了使用鋼晶片而不是砂巖晶片外。在iso13503-5中描述的長期傳導(dǎo)性裝置使用鋼傳導(dǎo)池，其包含長為7英寸、寬為1.5英寸尺寸的內(nèi)部狹槽。開放端口被放置在從狹槽的每個端部延伸到池的外部，以允許流體流過狹槽。其他端口沿著狹槽的長度放置，也延伸到池的外部，用于測量狹槽的內(nèi)部壓力。在該狹槽中安裝下部活塞和上部活塞，下部活塞和上部活塞的長度延伸超出池的尺寸，使得載荷可以通過液壓載荷框架直接施加到活塞。為了載荷用于測量傳導(dǎo)性的傳導(dǎo)性池，首先將下部活塞固定到池中，以便不阻塞流體或壓力端口。安裝密封環(huán)以防止在狹槽和活塞壁之間的壓力或流體泄漏。然后將狹槽尺寸的金屬墊片和砂巖晶片放置在下部活塞上?；蛘?，鋼晶片可以替代砂巖晶片(如此處的情況)。然后將一定量的支撐劑放置在晶片上。在這種情況下，載荷等體積的兩種支撐劑，表示約0.19英寸的初始充填層寬度。使支撐劑平整。然后在支撐劑的頂部上放置第二個鋼晶片、金屬墊片、密封圈和上部活塞。對活塞施加初始載荷，并在測量壓力時使流體流過支撐劑充填層。流體和池的溫度保持在250°f。對流體流動速率和壓力損失的測量提供了以毫達西-英尺表示的支撐劑充填層傳導(dǎo)性的量度。通過將傳導(dǎo)性除以測得的充填層的寬度來計算支撐劑充填層的滲透率，對于圖5中所示的數(shù)據(jù)來說，測得的充填層的寬度可以是約0.16-0.19英寸。流動的流體是2％kcl的二氧化硅飽和的脫氧水溶液。在2,000psi至20,000psi的壓力下以2000psi的增量測量傳導(dǎo)性。在每種情況下，在測量傳導(dǎo)性之前將壓力保持50小時。由于支撐劑顆粒的失效，支撐劑充填層的滲透率隨著閉合應(yīng)力增加而降低。較強的丸粒將導(dǎo)致較高的滲透率。從圖5中可以看出，隨著閉合應(yīng)力從2,000psi增加到20,000psi，通過干混(線2)制成的支撐劑顆粒的滲透性損失78％。相比之下，由圖1中的裝置制成的支撐劑顆粒(線1)的滲透率僅損失31％--小于通過干混制成的支撐劑顆粒的滲透率損失的一半。由圖1的裝置制成的支撐劑顆粒的這種較高的滲透率是由于支撐劑顆粒的強度提高引起的。

由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆?？梢跃哂腥魏芜m當?shù)臐B透率。比重約為2.7且通過滴落鑄造法形成的支撐劑顆?？梢跃哂邪凑読so13503-5測得的在10,000psi的壓力和250°f的溫度下大于約130達西、約150達西、約170達西、約190達西、約195達西、約200達西、約225個或者約250達西的長期滲透率。比重約為3.3且通過滴落鑄造法形成的支撐劑顆?？梢跃哂邪凑読so13503-5測得的在14,000psi的壓力和250°f的溫度下大于約110達西、約120達西、約130達西、約140達西、約150個容納孔，約155達西、約165達西、或約170達西的長期滲透率。比重約為3.5且通過滴落鑄造法形成的支撐劑顆?？梢跃哂邪凑読so13503-5測得的在20,000psi的壓力和250°f的溫度下大于約80達西、約90達西、約100達西、約110達西、約115達西、約120達西、約130達西、約140達西、約150達西、約160達西、約170達西、或約185達西的長期滲透率。

由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆?？梢跃哂腥魏芜m當強度。適當強度可以包括當施加于測試顆粒的充填層的壓力從2,000psi提高到12,000psi，并且所述測試顆粒的尺寸在20-40目范圍內(nèi)且所述測試顆粒具有約2.7的比重時，按照iso13503-5在250°f下測得的測試顆粒的充填層的長期液體滲透率的下降程度小于85％、小于80％或小于75％，其中所述測試顆粒的組成和制備方法與所述支撐劑顆粒相同。適當強度還可以包括當施加于測試顆粒的充填層的壓力從2,000psi提高到14,000psi，并且所述測試顆粒的尺寸在20-40目范圍內(nèi)且所述測試顆粒具有約3.3的比重時，按照iso13503-5在250°f下測得的測試顆粒的充填層的長期液體滲透率的下降程度小于75％、小于65％或小于55％，其中所述測試顆粒的組成和制備方法與所述支撐劑顆粒相同。適當強度還可以包括當施加于測試顆粒的充填層的壓力從12,000psi提高到20,000psi，并且所述測試顆粒的尺寸在20-40目范圍內(nèi)且所述測試顆粒具有大于約3.5的比重時，按照iso13503-5在250°f下測得的測試顆粒的充填層的長期液體滲透率的下降程度小于90％、小于80％、小于75％、小于70％、小于65％或小于60％，其中所述測試顆粒的組成和制備方法與所述支撐劑顆粒相同。

支撐劑顆粒的強度可以從在iso13503-2“在水力壓裂和礫石填充操作中使用的支撐劑的性能測量”(measurementofpropertiesofproppantsusedinhydraulicfracturingandgravel-packingoperations)中描述的支撐劑抗破碎性測試來指示。在該測試中，首先篩選支撐劑樣品以除去任何細粒(可能存在的尺寸過小的丸粒或片段)，然后將其放置在粉碎室中，然后在其中活塞被用于施加高于一部分所述支撐劑丸粒的失效點(failurepoint)一定量的受限(confined)閉合應(yīng)力。然后，樣品再過篩，并且以粉碎百分比報導(dǎo)由于支撐劑顆粒失效產(chǎn)生的細粒的重量％。兩個同樣大小的樣品的粉碎百分比的對比是度量相對強度的方法。對于在上文描述的傳導(dǎo)性測試中使用的支撐劑顆粒的兩個樣品，通過干混產(chǎn)生的支撐劑顆粒在15,000psi下的重量百分比為2.7％，而滴落鑄造的支撐劑顆粒為0.8％。這再次表明滴落鑄造產(chǎn)生較強的支撐劑顆粒。

相對支撐劑強度也可以由單一支撐劑顆粒強度測量來確定。使用用于確定特征強度的威布爾(weibull)統(tǒng)計量來測量、列表、分析從在上文描述的傳導(dǎo)性測試中使用的兩種支撐劑樣品中每種樣品的四十種支撐劑顆粒的強度分布。如此測定的滴落鑄造的支撐劑顆粒的特征強度為184mpa，而相比之下，通過干混制成的支撐劑顆粒為151mpa。

由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆粒可以具有任何的孔徑分布。例如，支撐劑顆粒可以具有小于6μm、小于4μm、小于3μm、小于2.5μm、小于2μm、小于1.5μm或小于1μm的孔徑標準偏差。由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆?？梢跃哂腥魏魏线m的平均最大或最高孔徑。例如，支撐劑顆?？梢跃哂行∮诩s25μm、小于約20μm、小于約18μm、小于約16μm、小于約14μm或小于約12μm的平均最大孔徑。由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆?？梢跃哂腥魏魏线m的孔濃度。例如，支撐劑顆?？梢跃哂性诿科椒胶撩椎闹蝿╊w粒中在500倍放大倍數(shù)下小于5000、小于4500、小于4000、小于3500、小于3000、小于2500或小于2200個可見孔。

斷裂力學(xué)教導(dǎo)了顆粒在來自顆粒中最大缺陷的壓力下失效。在支撐劑顆粒中，最大的缺陷被認為是最大的孔。因此，失效時的壓力與最大缺陷大小的平方根成反比。因此，由本文公開的裝置形成的滴落鑄造的支撐劑(dc)與常規(guī)(conv)制成的支撐劑(干混或噴霧流化床法)的失效壓力的比例(r)將是：

r＝(最大孔徑dc/最大孔徑conv)^1/2

通過掃描電子顯微鏡(sem)以500倍的倍率檢查通過滴落鑄造法和通過現(xiàn)有技術(shù)方法制成的支撐劑顆粒。為了測量顆粒中的孔徑分布，在sem中檢查由每種方法制成的氧化鋁、鋁土礦和高嶺土支撐劑顆粒的橫截面。對于每個樣品，拍攝從十個不同的丸粒的每一個獲得的約252μm×117μm的隨機區(qū)域。測量每個區(qū)域中十個最大的孔，并使用上述方程來計算滴落鑄造的支撐劑顆粒與常規(guī)制造的支撐劑顆粒的失效壓力的理論比。結(jié)果示于表3中。例如，滴落鑄造的氧化鋁支撐劑顆粒中的平均最大孔徑為16.3μm，并且對于干混法氧化鋁支撐劑顆粒，平均最大孔徑為40.8μm。使用上述等式，滴落鑄造的支撐劑顆粒與干混法支撐劑顆粒的失效壓力的比例為1.6。因此，斷裂力學(xué)預(yù)測，滴落鑄造的高氧化鋁支撐劑顆粒應(yīng)承受干混法制成支撐劑顆粒的大約1.6倍的壓力，而不會破裂。

對高嶺土樣品進行了額外的測量。在這些中，測量每個可見孔，并使用來自所有十個區(qū)域的復(fù)合數(shù)據(jù)來計算平均孔徑、孔徑標準偏差和每平方毫米的孔數(shù)，以及最大孔數(shù)據(jù)，如呈現(xiàn)于表3中。表4中呈現(xiàn)了數(shù)據(jù)的總結(jié)，并且圖6顯示了滴落鑄造的高嶺土(曲線1)和噴霧流化床高嶺土(曲線2)的孔徑分布的圖。在圖4f的微結(jié)構(gòu)中容易看到由圖6(曲線2)中所示的噴霧流化床法產(chǎn)生的一小部分非常大的孔。在滴落鑄造的材料中沒有大的孔提供了上述強度優(yōu)勢。

由高嶺土制成的支撐劑與含有較高氧化鋁含量的支撐劑相比具有成本優(yōu)勢，含有較高氧化鋁含量的支撐劑是由含有較高百分比的氧化鋁的成本較高的礦石制成的。具有三個氧化鋁含量范圍的四種支撐劑產(chǎn)品例如是由carboceramics出售的(來自www.carboceramics.com的數(shù)據(jù)，搜索于2011年12月19日)。較高的氧化鋁含量的支撐劑通常以較高的價格銷售，制造成本更高。最低的氧化鋁含量分別在econoprop和carbolite產(chǎn)品中，其中氧化鋁含量分別為約48％和51％。較高的氧化鋁含量在carboprop中，其中氧化鋁含量為約72％。carboprop是一種更昂貴的產(chǎn)品，主要是因為更高的原料成本。

與支撐劑在水力裂縫中的性能最直接相關(guān)的支撐劑的性質(zhì)是在壓力下的滲透率。通過現(xiàn)有技術(shù)方法和通過本文公開的滴落鑄造法制備的純氧化鋁支撐劑的長期滲透率數(shù)據(jù)示于圖5。圖7示出了對于具有不同氧化鋁含量和由不同的工藝制成的支撐劑，使用與用于獲得圖5中的數(shù)據(jù)相同的程序測量的長期滲透率數(shù)據(jù)。曲線1表示通過上文描述的eirich-混合器法制備的20/40目econoprop支撐劑(由高嶺土制成，具有約48％的氧化鋁含量)的公開的滲透率。曲線2表示20/40目carboprop支撐劑(由具有約72％的氧化鋁含量的礦石的混合物制成)的滲透率。曲線3表示通過本文中公開的滴落鑄造法制備的15種支撐劑樣品(由高嶺土制成，具有約48％的氧化鋁含量)的平均滲透率vs壓力。滴落鑄造法生產(chǎn)由高嶺土制成的支撐劑，其具有與含有72％氧化鋁的較高成本產(chǎn)品大約相同的在壓力下的滲透率。15個樣品在10,000psi壓力下測得的平均長期滲透率為173達西。這遠遠高于具有大約相同氧化鋁含量的商業(yè)支撐劑(econoprop)在10,000psi壓力的公開的長期滲透率(85達西)，如可以通過比較曲線3和曲線1來看出。

圖8示出了對于具有不同氧化鋁含量和通過不同的工藝制成的支撐劑，通過與用于獲得圖5和圖7中的數(shù)據(jù)相同的程序測量的長期滲透率數(shù)據(jù)。曲線1表示由上文描述的eirich混合器方法形成的20/40目carboprop支撐劑的公開的滲透率數(shù)據(jù)(由具有約72％的氧化鋁含量的礦石的混合物制成)。曲線2表示使用氧化鋁含量為70％的鋁土礦，通過本文中公開的滴落鑄造法制備的支撐劑(主要在25目篩上篩分)的滲透率數(shù)據(jù)。曲線3表示具有約83％氧化鋁的氧化鋁含量且通過eirich混合器法制備的20/40目支撐劑的滲透率數(shù)據(jù)。通過滴落鑄造法制備的氧化鋁含量僅為70％的支撐劑的滲透率展現(xiàn)出與用eirich混合器制備的具有約83％氧化鋁的現(xiàn)有技術(shù)支撐劑實質(zhì)上相同的滲透率性能。由于氧化鋁是支撐劑的較昂貴的成分，因此通過使用本文中公開的滴落鑄造法和較低成本的原料可以節(jié)省大量成本。曲線1和2的比較顯示了在支撐劑中具有大約相同氧化鋁含量的滴落鑄造法的優(yōu)點。

還提供了使用本文中公開的支撐劑顆粒的水力壓裂的方法。所述方法可以包括以足以在地下巖層中打開裂縫的速率和壓力將液壓流體注射到地下巖層中，并向地下巖層的裂縫中注射本文中所公開的支撐劑顆粒。由于在水力壓裂操作期間被注射時支撐劑顆粒至少部分地撞擊到井下工具和設(shè)備的金屬表面上，因此在壓裂操作期間的井下工具和設(shè)備通常會受到侵蝕。這些支撐劑顆粒通常以高速行進，足以損壞或破壞井下工具和設(shè)備。這些井下工具和設(shè)備包括但不限于井套管、測量工具、橋塞、壓裂塞、固定工具、封隔器以及礫石充填和壓裂充填組件等。申請人已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，通過使用在本文中公開的滴落鑄造法產(chǎn)生的支撐劑代替?zhèn)鹘y(tǒng)制造的支撐劑顆粒的水力壓裂顯示出對井下工具和設(shè)備的侵蝕令人驚訝地且意想不到地減少。例如，通過使用在本文中公開的滴落鑄造法制備的支撐劑顆粒代替常規(guī)制備的支撐劑顆?？梢詫?dǎo)致在相同或相似的水力壓裂條件下對井下工具和設(shè)備的侵蝕度降低至少10％、至少20％、至少30％、至少40％或至少50％。

圖9是通過常規(guī)方法形成的鋁土礦支撐劑和通過圖1-3的滴落鑄造方法形成的氧化鋁支撐劑的作為支撐劑速度的函數(shù)的侵蝕度的曲線圖。在該測試中，以三種獨立的支撐劑速度單獨測量每種支撐劑對由低碳鋼制成的平坦的靶的磨損。將支撐劑進料到具有設(shè)定速度的氮氣流的20′長管中。支撐劑被氣流加速，并以45°的入射角從靶離開管1″。對于每個測試，支撐劑以10個單獨的25克增量進料，總共250克。使用三種不同的氮氣速度來評估由每種支撐劑樣品引起的磨損。通過測量在支撐劑樣品沖擊前后鋼靶的重量，來測量磨損。侵蝕度表示為以毫克計的靶重量損失與以千克計的沖擊靶的支持劑的重量的比例。結(jié)果示于表5中。結(jié)果表明，通過圖1-3的滴落鑄造法生產(chǎn)的支撐劑顆粒的使用導(dǎo)致了侵蝕度的降低高達約86％。

以約160米/秒(m/s)的速度使通過滴落鑄造法形成的氣體夾帶支撐劑顆粒撞擊到平坦的低碳鋼靶可以導(dǎo)致如下侵蝕度：相對于每千克與靶接觸的支撐劑從平坦的低碳鋼靶損失0.01毫克(mg/kg)、約0.05mg/kg、約0.1mg/kg、約0.5mg/kg、約1mg/kg或約2mg/kg到約5mg/kg、約7mg/kg、約10mg/kg、約12mg/kg或約15mg/kg。以約200m/s的速度使通過滴落鑄造法形成的氣體夾帶支撐劑顆粒撞擊到平坦的低碳鋼靶可以導(dǎo)致約0.01mg/kg、約0.05mg/kg、約0.1mg/kg、約0.5mg/kg、約1mg/kg或約2mg/kg至約5mg/kg、約7mg/kg、約10mg/kg、約12mg/kg或約15mg/kg的侵蝕度。以約260m/s的速度使通過滴落鑄造法形成的氣體夾帶支撐劑顆粒撞擊到平坦的低碳鋼靶可以導(dǎo)致約1mg/kg、約5mg/kg、約10mg/kg、約20mg/kg、約40mg/kg或約60mg/kg至約65mg/kg、約70mg/kg、約80mg/kg、約90mg/kg或100mg/kg的侵蝕度。

在水力壓裂油氣井的正常操作中，井內(nèi)的操作壓力可能會發(fā)生顯著變化。例如，油井和氣井可以從孔內(nèi)的壓力保持最大的關(guān)閉(shut-in)狀態(tài)循環(huán)到井內(nèi)的壓力低得多的生產(chǎn)狀態(tài)。此外，流動狀態(tài)可能改變，導(dǎo)致較高或較低壓力在井內(nèi)的循環(huán)。已知水力壓裂的井的這種“應(yīng)力循環(huán)”會導(dǎo)致在裂縫中支撐劑的損壞，這是由于支撐劑顆粒的重新排列和應(yīng)力恢復(fù)。這導(dǎo)致在裂縫中支撐劑充填層的傳導(dǎo)性較差，并對井的生產(chǎn)性能產(chǎn)生不利影響。因此，耐應(yīng)力循環(huán)傳導(dǎo)性損失的支撐劑是理想的。

當與常規(guī)制成的支撐劑顆粒的充填層相比，由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆粒的充填層也可以在周期載荷條件后具有提高的傳導(dǎo)性。例如，在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，通過常規(guī)方法形成的比重大于3.5的支撐劑顆粒的充填層在20,000psi下的傳導(dǎo)性可以損失至少16％。此外，在約6,000psi至約14,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，通過常規(guī)方法形成的比重大于3.5的支撐劑顆粒的充填層在14,000psi下的傳導(dǎo)性可以損失至少10％。在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，通過本文中公開的滴落鑄造法形成的比重大于3.5的支撐劑顆粒的充填層在20,000psi下的傳導(dǎo)性可以損失小于15％、小于12％、小于10％或小于8％。此外，在約6,000psi至約14,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，通過本文中公開的滴落鑄造法形成的比重大于3.5的支撐劑顆粒的充填層在14,000psi下的傳導(dǎo)性可以損失小于小于10％、小于8％、小于6％、小于4％、小于2％、小于1％或小于0.1％。

圖10是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的長期傳導(dǎo)性的曲線圖，其中將每個進行20/40目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的傳導(dǎo)性降低。首先，可以觀察到滴落鑄造的支撐劑的傳導(dǎo)性在20,000psi下比兩種常規(guī)的支撐劑大得多。其次，可以看出，由于應(yīng)力循環(huán)，滴落鑄造的支撐劑的傳導(dǎo)性僅損失7％，而兩種常規(guī)的鋁土礦支撐劑損失了17％的傳導(dǎo)性。類似地，圖11是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的長期傳導(dǎo)性的曲線圖，其中將每個進行20/40目篩分，在進行50小時的14,000psi閉合應(yīng)力后，接著在約6,000psi至約14,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在14,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的傳導(dǎo)性降低。首先，可以觀察到滴落鑄造的支撐劑的傳導(dǎo)性在14,000psi下比兩種常規(guī)的支撐劑大得多。其次，可以看出，由于應(yīng)力循環(huán)，滴落鑄造的支撐劑展現(xiàn)出本質(zhì)上無損失的傳導(dǎo)性，而兩種常規(guī)的鋁土礦支撐劑損失了10％的傳導(dǎo)性。此外，圖12是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的長期傳導(dǎo)性的曲線圖，其中將每個進行30/50目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的傳導(dǎo)性降低。首先，可以觀察到滴落鑄造的支撐劑的傳導(dǎo)性在20,000psi下比常規(guī)支撐劑大得多。其次，可以看出，由于應(yīng)力循環(huán)，滴落鑄造的支撐劑表現(xiàn)出5％的傳導(dǎo)性損失，而常規(guī)的鋁土礦支撐劑損失20％。

儲層流體穿過在水力裂縫中的支撐劑充填層的流動通常以比在儲層中發(fā)生的那些流動的速度大得多的速度進行。在儲層中出現(xiàn)的這些非常低的流體速度下，壓降主要受粘性流動特性的影響。這允許壓力行為由如下所示的達西定律(darcy′slaw)來充分描述：

δp/l＝μv/k，其中：

δp/l是每單位長度的壓力變化。μ(.mu.)是流體粘度，v是流體速度，k是充填層的滲透率。然而，慣性流效應(yīng)主導(dǎo)了通常在裂縫中發(fā)現(xiàn)的速度，因此采用了forchheimer方程：

δp/l＝μv/k+βρv²

forchheimer方程的第一個項與達西定律相同。forchheimer方程式增加了慣性壓降項，其包括速度平方函數(shù)v²和流體的密度p。在高速度下，該慣性項將主導(dǎo)壓降，從而指示流體流動。慣性項中還包括forchheimerbeta因子β。類似于滲透率，β因子是多孔介質(zhì)的固有特性，其將隨著限制(confining)壓力而變化。如forchheimer方程所示，隨著滲透率增加和β因子的減小，壓力變化(δp)減小。因此，在高流體速度條件下，例如慣性力將占主導(dǎo)地位的支撐的水力裂縫中的那些高流體速度條件，低β因子將減少裂縫中的壓力損失，導(dǎo)致更高的流體速度。

當與常規(guī)制成的支撐劑相比時，在周期載荷條件后，由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆粒的充填層也可以具有降低的β因子。例如，在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，在20/40目尺寸范圍中的通過常規(guī)方法形成的支撐劑顆粒的充填層在20,000psi下的β因子可以提高至少0.0004。此外，在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，在30/50目尺寸范圍中的通過常規(guī)方法形成的支撐劑顆粒的充填層在20,000psi下的β因子可以提高至少0.0004。在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，在20/40目尺寸范圍中的由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆粒的充填層在20,000psi下的β因子可以提高小于0.0005、小于0.0002、小于0.0001、小于0.00005或小于0.00001。此外，在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷后，在30/50目尺寸范圍中的由本文中公開的滴落鑄造法形成的支撐劑顆粒的充填層在20,000psi下的β因子可以提高小于0.0006、小于0.0004或小于0.0002。

圖13是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的β因子的曲線圖，其中將每個進行20/40目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力之后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的β因子增加。首先，可以觀察到，滴落鑄造的支撐劑的β因子在20,000psi下比兩種常規(guī)的支撐劑低得多。其次，可以看出，與兩種常規(guī)鋁土礦的循環(huán)后β因子的增加相比，滴落鑄造的支撐劑的β因子僅略有增加。類似地，圖14是示出了常規(guī)鋁土礦支撐劑和滴落鑄造的氧化鋁的β因子的曲線圖，其中將每個進行30/50目篩分，在進行50小時的20,000psi閉合應(yīng)力之后，接著在約12,000psi至約20,000psi的壓力下進行5個循環(huán)的周期載荷并且最后在20,000psi閉合應(yīng)力下對每個進行重新測量以確定由于循環(huán)引起的β因子增加。首先，可以觀察到，滴落鑄造的支撐劑的β因子在20，000psi下比兩種常規(guī)的支撐劑低得多。第二，可以看出，與兩個常規(guī)鋁土礦的循環(huán)后(postcycling)β增加相比，滴落鑄造的支撐劑的β因子僅略有增加。

應(yīng)當理解，在所附權(quán)利要求的范圍內(nèi)，本發(fā)明所屬領(lǐng)域的技術(shù)人員可以想到對本發(fā)明進行修改。未全面詳細地顯示所有實現(xiàn)本發(fā)明目的的實施方式。在不脫離本發(fā)明的精神或所附權(quán)利要求的范圍的情況下，可以開發(fā)其他實施方式。雖然已經(jīng)關(guān)于具體細節(jié)來描述了本發(fā)明，但是除了將它們包含在所附權(quán)利要求中的程度以外，并不意圖將這些細節(jié)視為對本發(fā)明的范圍的限制。