專利名稱：一種避免鉆具橫向共振的方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及一種檢測(cè)鉆井鉆具性能的方法，特別是關(guān)于一種避免鉆具橫向共振的方法。
背景技術(shù)：
在三維可控軌跡鉆井技術(shù)中，旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井鉆柱的下部鉆具組合(如圖1所示)由鉆頭1、偏心穩(wěn)定器2、鉆鋌3、普通穩(wěn)定器4、隨鉆分離裝置5等部件組合而成。其中偏心穩(wěn)定器2是實(shí)現(xiàn)三維可控軌跡鉆井技術(shù)的一個(gè)重要和關(guān)鍵的部件。對(duì)于偏心穩(wěn)定器2，由于要求其同時(shí)具備控制翼片動(dòng)作、傳遞鉆壓和轉(zhuǎn)動(dòng)的功能，因此，其主要的受力部件——芯軸21在偏心穩(wěn)定中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)鉆具有很大的影響，特別是芯軸21在轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)下的橫向振動(dòng)頻率與鉆柱的固有振動(dòng)頻率發(fā)生共振時(shí)，對(duì)鉆具的影響更大，其表現(xiàn)在1、由于在發(fā)生橫向共振時(shí)，由繞向x軸線的“自轉(zhuǎn)”變?yōu)槔@井眼軸線的公轉(zhuǎn)，同時(shí)由于受到鉆壓軸向力的作用，軸向力使鉆鋌的撓曲增加，加劇了鉆柱的“弓狀旋轉(zhuǎn)”，從而加劇了鉆具的磨損。2、橫向共振除了引起芯軸與外套筒之間的磨損外，還會(huì)增加鉆具使用過(guò)程中的安全風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)鉆具安全產(chǎn)生不良影響。3、由于在橫向共振，必然會(huì)敲擊和振動(dòng)偏心穩(wěn)定器內(nèi)部的電子艙及控制部件，增加機(jī)械運(yùn)動(dòng)的沖擊能量，使內(nèi)部運(yùn)動(dòng)部件由于共振產(chǎn)生失效，這種危害對(duì)于自動(dòng)化控制程度很高的工具來(lái)說(shuō)危害是最大的。因此，研究制定一種避免橫向共振的方法，在鉆井作業(yè)中盡快檢測(cè)出旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井偏心穩(wěn)定器及下部鉆具組合的橫向振動(dòng)頻率，對(duì)鉆井作業(yè)中的鉆具的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇和轉(zhuǎn)速的確定具有重要的實(shí)用價(jià)值。

發(fā)明內(nèi)容
針對(duì)上述問(wèn)題，本發(fā)明的目的是提供一種可以指導(dǎo)油田鉆井正確地選擇和檢驗(yàn)鉆井參數(shù)，合理避免偏心穩(wěn)定器及下部鉆具組合等鉆具橫向共振的方法。
為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采取以下技術(shù)方案一種避免鉆具橫向共振的方法，其包括以下步驟(1)首先根據(jù)鉸支梁的假設(shè)，建立與鉆具結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的橫向振動(dòng)的頻率方程
λ2λ1cthλ2L1+cthλ2L2cthλ1L1+cthλ1L2=1]]>λ1=-α22+α44+k4]]>λ2=-α22+α44+k4]]>α=T0EI.]]>k=P2ρAEI4]]>To=[PB-12(q1L1+q2L2)]Fcosα]]>式中To--軸向載荷NPB--鉆壓Nq1--管柱長(zhǎng)為L(zhǎng)1段的單位長(zhǎng)度在空氣中的質(zhì)量N/mq2--管柱長(zhǎng)為L(zhǎng)2段的單位長(zhǎng)度在空氣中的質(zhì)量N/mF--泥漿的浮力系數(shù)無(wú)因次α--井斜角度E--彈性模量N/m2I--極慣性矩，對(duì)于管柱I=π64(OD4-ID4)m4]]>OD--管柱外徑mID--管柱內(nèi)徑mρ--管柱單位質(zhì)量N·S2/m4A--管柱橫截面積m2P--鉆柱橫向自由振動(dòng)頻率1/s(2)將步驟(1)得到的自由振動(dòng)頻率轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速n=30Pπ]]>式中n--鉆柱橫向自由振動(dòng)轉(zhuǎn)速r/min(3)避開(kāi)所述橫向自由振動(dòng)轉(zhuǎn)速的共振點(diǎn)，確定鉆具的幾何尺寸和轉(zhuǎn)速。
所述鉸支梁的假設(shè)包括以下內(nèi)容(1)將鉸支梁的軸承或各偏心、普通穩(wěn)定器視為鉸支梁；(2)考慮其本身承受的鉆壓不高，故視鉸支梁兩端彎矩為零；(3)鉸支梁的質(zhì)量是均勻，連續(xù)分布的。
當(dāng)L1＝L2＝L時(shí)λ2λ1·cthλ2Lcthλ1L=1]]>當(dāng)L1＝2L2時(shí)λ2λ1·ctgλ1L2(1+3cth2λ2L2)ctgλ2L2(3ctg2λ1L2-1)=1]]>當(dāng)L1=12L2]]>時(shí)λ2λ1·sinλ1L2(chλ2L2+1)shλ2L2(cosλ1L1+1)=1]]>本發(fā)明從穩(wěn)定器中最薄弱處的芯軸結(jié)構(gòu)分析出發(fā)，建立了連續(xù)的鉸支梁系統(tǒng)的橫向振動(dòng)模型，同時(shí)根據(jù)芯軸結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，建立了與實(shí)際情況較為接近的三鉸支點(diǎn)的鉸支梁橫向振動(dòng)分析模型及其求解方程，因此不但可以在進(jìn)行芯軸設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)該數(shù)學(xué)模型和求解方法進(jìn)行正確的參數(shù)選擇，而且可以對(duì)由轉(zhuǎn)頭、可控偏心穩(wěn)定器、鉆鋌、普通穩(wěn)定器和隨鉆分離裝置組成的下部鉆具組合等現(xiàn)場(chǎng)使用時(shí)，根據(jù)該數(shù)學(xué)模型和求解方法選擇合理的鉆井參數(shù)，保證工具使用過(guò)程中不致發(fā)生共振而損壞偏心穩(wěn)定器內(nèi)部復(fù)雜的電子控制部分及其液壓驅(qū)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)部件，保證鉆井井下工具的安全。本發(fā)明可以有效地防止和避免井下工具和儀器由于共振所造成的損壞，同時(shí)提供了一種合理的鉆井參數(shù)選擇和使用方法。


圖1是本發(fā)明旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井鉆柱的下部鉆具組合示意2是本發(fā)明橫向振動(dòng)模型示意3是本發(fā)明實(shí)施例中鉆壓頻率示意圖具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)的描述。
如圖1、圖2所示，可控偏心穩(wěn)定器2在鉆井狀態(tài)下，主要是通過(guò)芯軸21來(lái)傳遞鉆壓和扭矩，在芯軸21的內(nèi)部要提供鉆井液的通道，還要把鉆壓、扭矩、鉆井液泵壓等重載與殼體上的電子電路控制艙，液壓控制及控制執(zhí)行元件分隔開(kāi)并保護(hù)起來(lái)，因此芯軸21的結(jié)構(gòu)布置和幾何尺寸的設(shè)計(jì)是至關(guān)重要的，為研究方便，首先將偏心穩(wěn)定器2的芯軸21作為一鉸支梁，并作以下假設(shè)1、將芯軸21上設(shè)置的軸承22視為鉸支點(diǎn)；2、由于偏心穩(wěn)定器2下端直接接鉆頭，并且考慮到旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向工具鉆壓本身不高，因此可以視芯軸21兩端彎矩為零；3、芯軸21的質(zhì)量是均勻、連續(xù)分布的。
然后建立芯軸21的橫向振動(dòng)模型，并求解橫向振動(dòng)的頻率方程根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)可知在芯軸21受到軸向鉆壓To時(shí)，其連續(xù)系統(tǒng)的自由振動(dòng)高階微分方程如下ααx2[EIα2yαx2]-Toα2yαx2+ρAα2yαx2=0...(1)]]>設(shè)y(xt)＝Y(jié)(x)Sin(ρt+φ)＝0 (2)將式(2)代入式(1)可得ddx2[EId2rdx2]-Tod2ydx2-P2ρAY=0...(3)]]>又設(shè)α=To′EI]]>k4=P2ρAEI...(4)]]>將式(4)代入式(3)可得d4Ydx4-α2d2ydx2-k4Y=0...(5)]]>解此方程可得到振型函數(shù)y(x)＝Asinλ1x+Bcosλ1x+Cshλ2x+Dchλ2x (6)在這里λ1=-α22+α44+k4,]]>λ2=α22+α44+k4]]>由此，我們可以得出對(duì)于圖2所示的連續(xù)梁，其兩段的振型函數(shù)可以分別表達(dá)為y1＝A1sinλ1x1+B2cosλ1x1+C1shλ2x1+D1chλ2x1(7)y2＝A2sinλ1x2+B2cosλ1x2+C2shλ2x2+D2chλ2x2在模型中，我們考慮到端點(diǎn)條件為x1=0y1=0y1′′=0x2=0y2=0y2′′=0...(8)]]>連續(xù)條件為x1＝l1x2＝l2y1＝y(tǒng)2＝0 y1′＝-y2′ y1″＝y(tǒng)2″(9)故端點(diǎn)條件可以得出B1＝-D1B2＝-D2B1λ12=D1λ22]]>B2λ12=D2λ22...(10)]]>故B1＝D1＝B2＝D2＝0。
將式(10)代入式(7)，并利用式(9)可得A1sinλ1L1+C1shλ2L1＝0A2sinλ2L2+C2shλ2L1＝0
A1λ1cosλ1L1+C1λ2chλ2L1=-Aλ1cosλ1L2+C2λ2chλ2L2-A1λ12sinλ1L1+C1λ22shλ2L1=-Aλ12sinλ1L2+C2λ22shλ2L2...(11)]]>為使A1、C1、A2、C2有非零解，方程(9)的系數(shù)行列式必須等于零，即有sinλ1L1shλ2L20000sinλ2L2shλ2L2λ1cosλ1L2λ2cosλ2L2-λ1cosλ1L2-λ2chλ2L2-λ12sinλ1L1λ22shλ2L1-λ12sinλ1L2λ22shλ2L2=0]]>按照拉普拉斯展開(kāi)，可解得其頻率方程為λ2λ1cthλ2L1+cthλ2L2ctgλ1L1+ctgλ1L2=1...(12)]]>根據(jù)目前常用的結(jié)構(gòu)和設(shè)計(jì)中可能要采用的結(jié)構(gòu)形式，主要有以下幾種特殊情況1、當(dāng)L1＝L2＝L時(shí)λ2λ1·cthλ2Lctgλ1L=1...(13)]]>2、當(dāng)L1＝2L2時(shí)λ2λ1·ctgλ1L2(1+3cth2λ2L2)ctgλ2L2(3ctg2λ1L2-1)=1...(14)]]>3、當(dāng)L1=12L2]]>時(shí)λ2λ1·sinλ1L2(chλ2L2+1)shλ2L2(cosλ1L1+1)=1...(15)]]>考慮到在下部鉆具組合中，軸向力是沿長(zhǎng)度方向變化的，取軸線方向的軸向力的平均值，就可以滿足工程上精度要求和需要，特別對(duì)于在“中和點(diǎn)”以下受壓縮段的鉆柱來(lái)說(shuō)，其軸向力為To=[PB-12(q1L1+q2L2)]Fcosα...(16)]]>式中To--軸向載荷NPB--鉆壓Nq1--管柱長(zhǎng)為L(zhǎng)1段的單位長(zhǎng)度在空氣中的質(zhì)量N/mq2--管柱長(zhǎng)為L(zhǎng)2段的單位長(zhǎng)度在空氣中的質(zhì)量N/mF--泥漿的浮力系數(shù)無(wú)因次α--井斜角度E--彈性模量N/m2I--極慣性矩，對(duì)于管柱I=π64(OD4-ID4)m4]]>OD--管柱外徑m
ID--管柱內(nèi)徑mρ--管柱單位質(zhì)量N·S2/m4A--管柱橫截面積m2P--鉆柱橫向自由振動(dòng)頻率1/s將自由振動(dòng)頻率轉(zhuǎn)換成共振轉(zhuǎn)速時(shí)n=30Pπ...(17)]]>式中n--鉆柱橫向振動(dòng)轉(zhuǎn)速r/min在(13)～(15)式中，出現(xiàn)了超越函數(shù)λ。顯然，橫向共振頻率P是不能用一般的代數(shù)方程求解，只能用數(shù)值解的方法。我們可以很方便的使用計(jì)算機(jī)在規(guī)定的精度范圍內(nèi)迅速求解。
下面對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施過(guò)程舉例說(shuō)明如下實(shí)施例1已知采用8-1/2”旋轉(zhuǎn)導(dǎo)向鉆井系統(tǒng)，8-1/2”偏心穩(wěn)定器2，其內(nèi)部芯軸21的結(jié)構(gòu)參數(shù)為OD＝100MM，ID＝45mm，L1＝L2＝900mm，陸地某井井深2000m，井斜35°，進(jìn)行鉆井實(shí)驗(yàn)，求解在常用鉆壓條件下其芯軸的橫向共振轉(zhuǎn)速。
按照本發(fā)明求解橫向共振的方法，此時(shí)由于L1＝L2＝L，因此按照式(13)可以解得，橫向共振轉(zhuǎn)速為2670r/min，因此在通常我們所選擇的常用鉆井轉(zhuǎn)速(通常條件下，轉(zhuǎn)速低于200r/min)情況下，內(nèi)部芯軸21結(jié)構(gòu)是不會(huì)發(fā)生橫向共振的，由此我們可以看出，由于芯軸21內(nèi)部加置了間距很小的穩(wěn)定器，提高了芯軸的共振特性，該設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)是可以使用并滿足要求的。
實(shí)施例2當(dāng)我們以8-1/2”鉆頭1，8-1/2”可控偏心穩(wěn)定器2，6-1/2”鉆鋌3，兩個(gè)8-1/2”穩(wěn)定器4，6-1/2”隨鉆測(cè)量工具5構(gòu)成的下部鉆具組合為研究對(duì)象時(shí)(如圖1所示)，我們視偏心穩(wěn)定器2和兩個(gè)普通穩(wěn)定器4為鉸支點(diǎn)，得到在不同的L1和L2條件下，鉆柱系統(tǒng)的橫向振動(dòng)頻率和轉(zhuǎn)速，已知條件為鉆頭1、普通穩(wěn)定器4和偏心穩(wěn)定器2直徑為φ215.9mm，鉆鋌3和隨鉆測(cè)量工具5外徑為OD＝165.1mm，內(nèi)徑ID＝75mm。在某油田作鉆井實(shí)驗(yàn)，井深1500mm，井斜40°，井眼方位330°，求解其鉆柱系統(tǒng)中的橫向振動(dòng)頻率及其轉(zhuǎn)速。
由已知條件及下部鉆具組合可知，L1＝4.4，L2＝12.93，我們可以按照式(12)來(lái)求解其橫向共振轉(zhuǎn)速，結(jié)果如表1所示，并且繪制成圖(如圖3所示)表1 常用鉆壓條件下橫向共振轉(zhuǎn)速
觀察表1和圖3，不難看出1、在下部鉆具組合中，因上部設(shè)置了普通穩(wěn)定器4，使得整個(gè)系統(tǒng)的橫向共振轉(zhuǎn)速降低，因此，對(duì)于橫向共振轉(zhuǎn)速而言，普通穩(wěn)定器的放置十分重要，2、就本實(shí)施例而言，當(dāng)鉆壓在80～250kN范圍內(nèi)變化時(shí)，鉆具組合的前三階共振轉(zhuǎn)速為19～20r/min、61～63r/min、162～163r/min，因此在平時(shí)選擇鉆井參數(shù)的過(guò)程中，要引起注意，應(yīng)該盡量避開(kāi)這些諧振帶。
3、在圖3中，可以看出，轉(zhuǎn)速的選擇中，在60～160r/min有較大的選擇范圍，并且不易與2階和3階共振轉(zhuǎn)速發(fā)生諧振，是比較理想的選擇目標(biāo)，因?yàn)榇藭r(shí)有近100r/min的可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速范圍來(lái)供選擇，是通常情況下轉(zhuǎn)速范圍的常選用區(qū)間。
權(quán)利要求
1.一種避免鉆具橫向共振的方法，其包括以下步驟(1)首先根據(jù)鉸支梁的假設(shè)，建立與鉆具結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的橫向振動(dòng)的頻率方程λ2λ1cthλ2L1+cthλ2L2cthλ1L1+cthλ1L2=1]]>λ1=-α22+α44+k4]]>λ2=α22+α44+k4]]>α=T0EI]]>k=P2ρAEI4]]>To=[PB-12(q1L1+q2L2)]Fcosα]]>式中To——軸向載荷NPB——鉆壓Nq1——管柱長(zhǎng)為L(zhǎng)1段的單位長(zhǎng)度在空氣中的質(zhì)量N/mq2——管柱長(zhǎng)為L(zhǎng)2段的單位長(zhǎng)度在空氣中的質(zhì)量N/mF——泥漿的浮力系數(shù)無(wú)因次α——井斜角度E——彈性模量N/m2I——極慣性矩，對(duì)于管柱I=π64(OD4-ID4)m4]]>OD——管柱外徑mID——管柱內(nèi)徑mρ——管柱單位質(zhì)量N·S2/m4A——管柱橫截面積m2P——鉆柱橫向自由振動(dòng)頻率l/s(2)將步驟(1)得到的自由振動(dòng)頻率轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速n=30Pπ]]>式中n——鉆柱橫向自由振動(dòng)轉(zhuǎn)速r/min(3)避開(kāi)所述橫向自由振動(dòng)轉(zhuǎn)速的共振點(diǎn)，確定鉆具的幾何尺寸和轉(zhuǎn)速。
2.如權(quán)利要求1所述的一種避免鉆具橫向共振的方法，其特征在于，所述鉸支梁的假設(shè)包括以下內(nèi)容(1)將鉸支梁的軸承或各偏心、普通穩(wěn)定器視為鉸支梁；(2)考慮其本身承受的鉆壓不高，故視鉸支梁兩端彎矩為零；(3)鉸支梁的質(zhì)量是均勻，連續(xù)分布的。
3.如權(quán)利要求1或2所述的一種避免鉆具橫向共振的方法，其特征在于當(dāng)L1＝L2＝L時(shí)λ2λ1·cthλ2Lctgλ1L=1.]]>
4.如權(quán)利要求1或2所述的一種避免鉆具橫向共振的方法，其特征在于當(dāng)L1＝2L2時(shí)λ2λ1·ctgλ1L2(1+3cth2λ2L2)ctgλ2L2(3ctg2λ1L2-1)=1.]]>
5.如權(quán)利要求1或2所述的一種避免鉆具橫向共振的方法，其特征在于當(dāng)L1=12L2]]>時(shí)λ2λ1·sinλ1L2(chλ2L2+1)shλ2L2(cosλ1L1+1)=1.]]>
全文摘要
本發(fā)明涉及一種避免鉆具橫向共振的方法，其包括以下步驟(1)首先根據(jù)鉸支梁的假設(shè)，建立與鉆具結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)的橫向振動(dòng)的頻率方程
文檔編號(hào)E21B17/00GK1948699SQ20061011292
公開(kāi)日2007年4月18日 申請(qǐng)日期2006年9月12日 優(yōu)先權(quán)日2006年9月12日
發(fā)明者姜偉, 蔣世全, 傅鑫生, 周靜, 樊正祥 申請(qǐng)人:中國(guó)海洋石油總公司, 中海石油研究中心