本發(fā)明涉及電解精煉銅及定量澆鑄技術(shù)領(lǐng)域，尤其涉及一種銅圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄過程建模方法。

背景技術(shù)：

電解精煉銅的原料是銅陽極板，為了減少電解精煉過程中的能源消耗，要求銅陽極板具有高精度和良好物理外形。銅陽極板通常由圓盤澆鑄機(jī)澆鑄而成，對澆鑄過程的控制決定了銅陽極板的精度和外形。

當(dāng)前澆鑄生產(chǎn)實(shí)際中，澆鑄過程的控制往往憑技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)完成，因此在實(shí)際生產(chǎn)過程中仍然會出現(xiàn)誤差過大、生產(chǎn)效率偏低的問題。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

本發(fā)明目的在于實(shí)現(xiàn)對銅圓盤澆鑄機(jī)澆鑄過程的定量控制。

為實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種銅圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄過程建模方法。該方法應(yīng)用于特定的澆鑄機(jī)，包括雙搖桿機(jī)構(gòu)和澆鑄包，其中雙搖桿機(jī)構(gòu)由主動搖桿連桿從動搖桿和機(jī)架構(gòu)成，最長桿為機(jī)架，最短桿為從動搖桿，澆鑄包固連在所述連桿上，且連桿與澆鑄包擁有相同角速度，首先根據(jù)所述主動搖桿所述連桿所述從動搖桿和所述機(jī)架的幾何約束方程，建立搖桿-連桿-澆鑄包關(guān)聯(lián)運(yùn)動模型，由主動搖桿的運(yùn)動狀態(tài)解出澆鑄包的運(yùn)動狀態(tài)，再根據(jù)流體力學(xué)、水力學(xué)原理，結(jié)合銅水流動特點(diǎn)與澆鑄包幾何邊界條件建立銅水出流流量模型，由澆鑄包的運(yùn)動狀態(tài)解出銅水出流流量。運(yùn)用該方法建立的圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄模型，結(jié)合澆鑄工藝形成定量澆鑄的閉環(huán)控制。

可選地，本發(fā)明求解銅水出流流量具體包括：根據(jù)所述主動搖桿與水平正向的夾角變化，求解所述雙搖桿機(jī)構(gòu)其余各桿與水平方向的夾角變化，進(jìn)而獲得澆鑄包的旋轉(zhuǎn)角度、角速度和平移量；然后根據(jù)所述澆鑄包的旋轉(zhuǎn)角度、角速度和平移量結(jié)合所述銅水出流流量模型解出銅水出流流量。進(jìn)一步地，本發(fā)明還可以根據(jù)建立的所述銅水出流流量模型，結(jié)合澆鑄工藝形成定量澆鑄的閉環(huán)控制。

藉此，本發(fā)明具有以下有益效果：運(yùn)用本發(fā)明可以定量描述澆鑄過程中銅水出流流量與主動搖桿運(yùn)動狀態(tài)的關(guān)系，從而能根據(jù)主動搖桿的運(yùn)動狀態(tài)定量計(jì)算銅水出流流量，及時(shí)回收澆鑄包，使得銅水出流流量與設(shè)定值相符，從而獲得精度高、外形好的銅陽極板，提升銅陽極板的優(yōu)質(zhì)率。而且，所建立圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄模型輸出為銅水出流總量，根據(jù)銅水出流總量與銅水澆鑄狀態(tài)，控制器實(shí)時(shí)控制輸入端(主動搖桿運(yùn)動)，形成閉環(huán)控制，從而使?jié)茶T平穩(wěn)運(yùn)行。其控制邏輯如下：澆鑄包開始澆鑄時(shí)，快速起包，在銅水流出澆鑄包前減小主動搖桿轉(zhuǎn)速，度過銅水起始出銅段后，加快主動搖桿旋轉(zhuǎn)速度，以最高效率完成整個(gè)定量澆鑄過程。

附圖說明

構(gòu)成本申請的一部分的附圖用來提供對本發(fā)明的進(jìn)一步理解，本發(fā)明的示意性實(shí)施例及其說明用于解釋本發(fā)明，并不構(gòu)成對本發(fā)明的不當(dāng)限定。在附圖中：

圖1是銅圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄過程建?？傮w思路流程圖；

圖2是雙搖桿機(jī)構(gòu)；

圖3是澆鑄包幾何外形；

圖4是銅水液位在擋流板之上銅水分割圖；

圖5是擋流板左側(cè)銅水分割圖；

圖6是銅水液位在擋流板之下銅水分割圖；

圖7是圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄過程。

具體實(shí)施方式

以下結(jié)合附圖對本發(fā)明的實(shí)施例進(jìn)行詳細(xì)說明，但是本發(fā)明可以由權(quán)利要求限定和覆蓋的多種不同方式實(shí)施。

下面結(jié)合附圖對本發(fā)明作進(jìn)一步的詳細(xì)說明。

如圖1所示，首先根據(jù)雙搖桿機(jī)構(gòu)傳動幾何約束，建立搖桿-連桿-澆鑄包關(guān)聯(lián)運(yùn)動模型，獲得主動搖桿運(yùn)動狀態(tài)與澆鑄包運(yùn)動狀態(tài)的關(guān)系。然后，運(yùn)用銅水流體力學(xué)方程，建立銅水出流流量模型。從而，建立了主動搖桿運(yùn)動狀態(tài)與銅水出流流量的關(guān)系，獲得圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄模型。

在圖2中，最長桿為機(jī)架，最短桿為從動搖桿，ab′c′d、ab″c″d為雙搖桿機(jī)構(gòu)的兩個(gè)極限位置，澆鑄包安裝在連桿上，最長桿為機(jī)架電機(jī)驅(qū)動運(yùn)動，從而帶動其余桿轉(zhuǎn)動。將雙搖桿機(jī)構(gòu)的四桿分別向豎直、水平方向分解，可以建立幾何約束方程。如果獲得主動搖桿的角度θ0與任意時(shí)刻角速度ω1，可得出在任意時(shí)刻的連桿旋轉(zhuǎn)角度θ2、旋轉(zhuǎn)角速度ω2和從動搖桿角度θ3、旋轉(zhuǎn)角度ω3，由于澆鑄包安裝在連桿上，可根據(jù)連桿的運(yùn)動狀態(tài)得到澆鑄包的運(yùn)動狀態(tài)。

如圖3所示，陰影部分表示澆鑄包剖面，銅水在澆鑄包內(nèi)。為了避免初始澆鑄時(shí)銅水由于流速過快而沖出模具，澆鑄包內(nèi)設(shè)有擋流板1，將澆鑄包空間分隔為兩個(gè)部分，第一部分2遠(yuǎn)離澆鑄包出口5，第二部分3臨近澆鑄包出口5，擋流板1以下留有一個(gè)矩形窗口4，銅水可通過矩形窗口4流入第二部分3。開始澆鑄時(shí)，銅水液位高于擋流板最低點(diǎn)，隨著澆鑄的進(jìn)行，銅水不斷流出，銅水體積逐漸減小，銅水液位隨之降低，當(dāng)液位低于擋流板1最低點(diǎn)時(shí)，擋流板1不再具有限流作用。

如圖4所示，當(dāng)銅水液位高于擋流板1最低點(diǎn)時(shí)，將銅水體積分割為四部分，第一部分銅水位于擋流板1左側(cè)，第二部分銅水位于擋流板1右側(cè)，且位于澆鑄包出口下方，第三部分銅水位于擋流板1下方，第四部分銅水位于擋流板1右側(cè)，且位于澆鑄包出口上方，每個(gè)部分分別建立銅水流體力學(xué)方程，解出各部分體積變化量，求和即是澆鑄包銅水出流總流量。

如圖6所示，當(dāng)銅水液位于低于擋流板1最低點(diǎn)，由于擋流板1不再具有限流作用，將銅水體積分割為兩個(gè)部分：第五部分位于澆鑄包出口5下方，第六部分位于澆鑄包出口5下方。

運(yùn)用本方法進(jìn)行實(shí)際澆鑄時(shí)，如圖7所示，起始階段并無銅水從澆鑄包中流出，可使用較大的主動搖桿轉(zhuǎn)度來提高效率，即快速起包；

當(dāng)澆鑄包旋轉(zhuǎn)到某角度時(shí)，銅水開始流出，此時(shí)為了防止流入鑄模的銅水因速度過快沖出鑄模，浪費(fèi)銅水，造成安全隱患，在銅水流出澆鑄包前減小主動搖桿轉(zhuǎn)速，讓銅水平穩(wěn)地流入鑄模，即慢速出銅；

度過銅水起始出銅段后，加快主動搖桿旋轉(zhuǎn)速度，此時(shí)，若在澆鑄包未達(dá)到極限澆鑄位時(shí)，銅水出流流量已達(dá)到回收設(shè)定值，回收澆鑄包。

若澆鑄量未達(dá)到回收設(shè)定值，則澆鑄包到達(dá)極限位并保持在此位置，圓盤澆鑄機(jī)以最高的澆鑄效率進(jìn)行極限位澆鑄，當(dāng)鑄模中銅水量達(dá)到設(shè)定值，快速回收澆鑄包，回收階段流出的銅水加上回收前流出銅水，正好達(dá)到陽極板設(shè)定量，完成整個(gè)定量澆鑄過程。

(一)搖桿-連桿-澆鑄包關(guān)聯(lián)運(yùn)動模型

根據(jù)圖2可建立主動搖桿、連桿、從動搖桿和機(jī)架的幾何約束方程

其中l(wèi)1，l2，l3，l4分別為主動搖桿連桿從動搖桿機(jī)架的長度，θi，i＝1，2，3為三桿與水平正向的夾角，正向?yàn)槟鏁r(shí)針方向。如果已知主動搖桿初始角度為θ1，0，可求出其余各桿與水平方向的初始夾角。

將式(1)中各角度θi對時(shí)間求導(dǎo)，可得

其中ωi為各桿角速度。根據(jù)主動搖桿旋轉(zhuǎn)角速度ω1可求出ω2，ω3。如果對時(shí)間積分，加上初始角度θ0，可得出任意時(shí)刻的連桿旋轉(zhuǎn)角度θ2、從動搖桿角度θ3。由此獲得了澆鑄包的旋轉(zhuǎn)角度和平移量。

(二)銅水出流流量模型

澆鑄包內(nèi)總流平衡方程可表示為：

求解時(shí)，先確定在擋流板左側(cè)的銅水流量。流體是連續(xù)的，單位時(shí)間通過管道每一截面的流體質(zhì)量相等。截取流體運(yùn)動兩斷面，兩斷面與此流場流線正交，則連續(xù)性方程簡化為：兩斷面的面積與此斷面上流速之積恒定，v1，v2為兩斷面銅水流速，a1，a2為兩斷面面積。v1為擋流板左側(cè)銅水液面下降流速，v2為擋流板下銅水平均流速，則有

v1a1＝v2a2(4)

擋流板左側(cè)的銅水在流動時(shí)，銅水質(zhì)量一直減小，運(yùn)動狀態(tài)一直在變化，屬于非定常流動；銅水在流動過程中，因?yàn)榫哂姓硿裕~水在運(yùn)動時(shí)需克服內(nèi)摩擦力，因此流動時(shí)機(jī)械能有損失，在水流或其他液體運(yùn)動過程中單位質(zhì)量液體的機(jī)械能的損失稱為水頭損失hw。依據(jù)機(jī)械能守恒原理，建立非定常條件總流伯努利方程：

hw＝∑hf+∑hm(6)

其中ρ為銅水密度，pi為兩斷面靜壓，a1為動能修正系數(shù)，水頭損失hw分為沿程水頭損失hf與局部水頭損失hm；沿程水頭損失hf是克服沿程摩擦阻力作功而損失的水頭，它隨著流程長度而增加。銅水流經(jīng)擋流板底部的閘孔，在閘孔處流場急劇變化，因慣性作用，主流與壁面脫離，其間形成漩渦區(qū)，漩渦區(qū)流體質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)烈紊動，消耗大量能量，產(chǎn)生局部水頭損失hm；屬于非定常項(xiàng)。由于在澆鑄包內(nèi)的銅水是同時(shí)下降，因此，沿流線1-2實(shí)際上就是從h到0的整個(gè)液位以相同的下降的，所以有

整理方程，可得

使用達(dá)西-韋斯巴赫公式求解流動時(shí)的沿程水頭損失hf，λ為沿程阻力系數(shù)，l代表沿程長度，d代表水力半徑，v代表銅水流速，在不同流動狀態(tài)下λ有不同的經(jīng)驗(yàn)公式，水力半徑a為過流斷面面積，χ為濕周(過流斷面上流體與固體壁面接觸的周界線)；再根據(jù)水力學(xué)局部水頭損失公式，求解局部水頭損失為ξ為局部水頭損失系數(shù)，局部水頭損失系數(shù)ξ的大小取決于流動的幾何條件，也即取決于液位高度與擋流板下窗口高度的比值，查詢局部水頭損失系數(shù)表，擬合出局部水頭損失系數(shù)函數(shù)，得出局部水頭損失hm。

式(8)中hr為擋流板左側(cè)銅水液位高度，計(jì)算時(shí)無法直接測量，需通過計(jì)算得出。由圖4分析可知，擋流板左側(cè)銅水高度hr與澆鑄包旋轉(zhuǎn)角度θ、擋流板左側(cè)銅水質(zhì)量ml有關(guān)，可根據(jù)擋流板左側(cè)銅水質(zhì)量m與澆鑄包旋轉(zhuǎn)角度求解銅水高度。銅水形狀復(fù)雜，在求解時(shí)，同樣需對左側(cè)銅水體積進(jìn)行分割(如圖5所示)，分割結(jié)果：

v1＝v11+v12+v13(9)

分割后，第一部分銅水體積v1與液位高度hr、澆鑄包旋轉(zhuǎn)角度θ的表達(dá)式為

a為圓弧段對應(yīng)圓心角度r為圓弧半徑，β＝10°-θ，b為澆鑄包寬度，l為矩形部分長度。根據(jù)式(10)求解出高度hr，然而因a是由反三角函數(shù)求得，反向求解高度hr時(shí)，需消耗大量計(jì)算時(shí)間，因此，可先確定高度hr的取值范圍，求解出與對應(yīng)高度hr的映射值，通過擬合的方式，將體積與高度擬合為簡單的函數(shù)關(guān)系：

v12＝1.8h²b+198hb(11)

確定系數(shù)r²＝0.97，均方根誤差rmse＝0.05。

將l12²擬合為：

l12²＝r²-(r-h)²+(lb+11)²-2.8h²+920h(12)

確定系數(shù)r²＝0.90，均方根誤差rmse＝0.1，可知擬合效果良好。

以澆鑄包旋轉(zhuǎn)角度θ為中間變量，在已知擋流板左側(cè)銅水質(zhì)量的條件下，根據(jù)前述分析，求解出此時(shí)擋流板左側(cè)銅水高度hr，采用逐次逼近法求解方程(8)，得出擋流板下銅水流速v2。

再求銅水液位在擋流板之上時(shí)，澆鑄包第二部分體積v2，將體積v2對時(shí)間t求導(dǎo)，求出此區(qū)域銅水變化量。第三部分體積v3保持不變，則

在澆鑄包出口之上的銅水形狀為矩形，銅水高度h可由此部分的銅水體積vr(t)與底面面積a(θ(t))表示：

由此可推出澆鑄包出口之上高度變化率：

求解出流模型時(shí)，使用迭代的思想，即在確定初始值的條件下，將前一時(shí)刻的輸出作為當(dāng)前時(shí)刻輸入，將求出的澆鑄包出口之上銅水高度變化率對時(shí)間積分，得到銅水高度。在水力學(xué)中，澆鑄包銅水澆鑄現(xiàn)象符合明渠流動特點(diǎn)，適用明渠流計(jì)算方法，銅水澆鑄是水跌現(xiàn)象，可用明渠跌水模型來計(jì)算銅水出流流量：

m代表流量系數(shù)，b代表出口寬，ε代表測收縮系數(shù)，h0代表上游總水頭。其中，h為上游銅水高度，v0為銅水流速。

第二種情況，當(dāng)銅水液位于低于擋流板最低點(diǎn)。

如圖6所示，總流平衡方程為：

v5表示澆鑄包出口之下銅水體積，vs表示澆鑄包出口之上銅水體積。體積v5與水平線和澆鑄包地面的夾角β有關(guān)，在求解體積時(shí)，需要借助圓弧段對應(yīng)的圓心角α做中間量，夾角β與澆鑄包旋轉(zhuǎn)角度θ成線性關(guān)系。

同樣，在澆鑄包出口之上的銅水高度h可表示為：

vs(t)表示澆鑄包出口之上銅水體積，a(θ(t))表示該部分底面面積，聯(lián)立式(16)、(17)可得銅水液位在擋流板之下狀態(tài)時(shí)高度h變化率的表達(dá)式：

ω(t)表示澆鑄包旋轉(zhuǎn)角速度。將上式對時(shí)間求積分可求出澆鑄包出口之上銅水高度h。

銅水液位低于擋流板時(shí)，銅水澆鑄仍屬于明渠流動，可繼續(xù)使用明渠跌水模型計(jì)算銅水流量。

當(dāng)澆鑄包下稱重傳感器檢測到澆鑄包內(nèi)流出銅水質(zhì)量達(dá)到設(shè)定值，澆鑄包快速回收。快速回收時(shí)，銅水在一段時(shí)間內(nèi)仍從澆鑄包中流出，當(dāng)澆鑄包出口之上的銅水體積為0時(shí)，澆鑄包無銅水流出。此段銅水流量求解仍可用明渠跌水模型計(jì)算，高度仍可使用式(17)、(18)求解。

(三)圓盤澆鑄機(jī)定量澆鑄模型

銅水澆鑄分為兩種狀態(tài)：銅水在擋流板之上、銅水在擋流板之下。當(dāng)澆鑄包內(nèi)銅水在擋流板之上時(shí)，根據(jù)前述建立的搖桿-連桿-澆鑄包關(guān)聯(lián)運(yùn)動模型(19)，由主動搖桿轉(zhuǎn)速ω1、主動搖桿角度θ1求出連桿運(yùn)動，從而得到澆鑄包轉(zhuǎn)速ω、旋轉(zhuǎn)角度θ；根據(jù)澆鑄包的運(yùn)動求出銅水在擋流板之上時(shí)，出流銅水高度變化率(20)，并將其對時(shí)間積分得出銅水液位高度，進(jìn)而根據(jù)明渠跌水模型(21)求出澆鑄流量q(t)：

當(dāng)澆鑄包內(nèi)銅水在擋流板之下時(shí)，根據(jù)前述建立的搖桿-連桿-澆鑄包關(guān)聯(lián)運(yùn)動模型(19)求出連桿運(yùn)動，由主動搖桿轉(zhuǎn)速ω1、角度θ1求得澆鑄包轉(zhuǎn)速ω、旋轉(zhuǎn)角度θ；由澆鑄包運(yùn)動得出銅水在擋流板之下時(shí)出流銅水液位變化率(22)，積分求出銅水液位，采用明渠跌水模型(21)求出澆鑄流量q(t)：

對銅水流量q(t)積分，求出澆鑄出的銅水質(zhì)量，用減重法求得澆鑄包內(nèi)銅水質(zhì)量。

以上所述僅為本發(fā)明的優(yōu)選實(shí)施例而已，并不用于限制本發(fā)明，對于本領(lǐng)域的技術(shù)人員來說，本發(fā)明可以有各種更改和變化。凡在本發(fā)明的精神和原則之內(nèi)，所作的任何修改、等同替換、改進(jìn)等，均應(yīng)包含在本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。