本發(fā)明屬于盲信號處理領域，具體涉及一種基于反饋變分模式分解的單通道盲源分離方法。

背景技術(shù)：

盲源分離(Blind Sources Separation，BSS)通常是指從混合若干單獨信號的復合信號中恢復出這些單獨的源信號，是信號處理中的一個典型問題。熟悉的雞尾酒會效應就是一個例子，聚會的參加者能從房間中所有人的混合聲音中分離出一個單獨的聲音。這種分離通常是對信號和信號源的信息有限的情形下進行的，故稱之為“盲”分離。

BSS方法無需先驗知識，具有抗干擾能力強的特點，現(xiàn)如今已廣泛應用到眾多領域，如語音信號處理中的混合語音信號的分離，移動通信中的多徑信號的混疊信號的分離，陣列信號處理中雷達接收的混疊信號的分離等等。根據(jù)源信號數(shù)目和觀測信號數(shù)目間的關系，BSS可分為兩大類：多通道盲源分離(Multi Channel Blind Source Separation，MCBSS)和單通道盲源分離(Single Channel Blind Source Separation，SCBSS)。

MCBSS方法的研究已經(jīng)較為成熟，不再深入探索。SCBSS的研究相對于MCBSS的研究起步較晚且傳統(tǒng)的盲源分離算法并不適用。目前對SCBSS的解決方法主要有三種：基于模型法、虛擬多通道法和針對已調(diào)信號特征的方法。其中虛擬多通道法在算法復雜度和收斂速度等方面表現(xiàn)出較好的特性，具有很大的應用價值。在眾多轉(zhuǎn)化為虛擬多通道法中，方法不同效果具有明顯差別，如小波分解虛擬多通道法，對于頻譜重疊混合信號能夠較好地恢復，但仍然受到需人為選取小波基和分解層數(shù)等限制；經(jīng)驗模態(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)法根據(jù)信號特點自適應分解成多路本征模函數(shù)(Intrinsic Mode Function，IMF)，結(jié)合獨立分量分析(Independent Component Analysis，ICA)實現(xiàn)盲源分離，但是EMD分解經(jīng)常出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，影響算法的分離性能。

變分模式分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一種新的信號分解估計方法，其整體框架是變分問題，使得每個模態(tài)的估計帶寬之和最小。假設每個模態(tài)是具有不同中心頻率的有限帶寬，采用乘法算子交替方向法，不斷更新各模態(tài)和中心頻率，將各模態(tài)調(diào)到相應的基頻帶，并提取出各模態(tài)函數(shù)及其對應的中心頻率，從而解決了變分問題。相比EMD方法，VMD方法將信號分解轉(zhuǎn)化為非遞歸、變分模態(tài)分解模式，克服了模態(tài)混疊現(xiàn)象，具有較高的運算效率和良好的抗噪性能，且能夠?qū)㈩l率相近的兩個信號進行成功分離。但VMD方法需要預先知道模態(tài)數(shù)目，在源信號數(shù)目未知條件下，必須先確定模態(tài)數(shù)目，而現(xiàn)有方法中模態(tài)數(shù)目大小的確定與算法預先設定的模式分量的中心頻率差值有關，該設定值的大小將影響到源信號分離效果。本發(fā)明將反饋機制引入則不再需要預先設置中心頻率差值，克服了原來VMD算法的缺陷，而且可以確定源信號數(shù)目。

技術(shù)實現(xiàn)要素：

本發(fā)明的目的是針對變分模式分解算法中存在的模態(tài)數(shù)目不確定問題，提供一種基于反饋變分模式分解的單通道盲源分離方法。對多路源信號混合為一路的復合信號進行分離，可有效恢復出多路源信號。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題所采用的技術(shù)方案包括如下步驟：

步驟1、假定復合信號始終盲分離為兩個分量，即令模態(tài)數(shù)目K＝2，初始化源信號數(shù)目Kn＝2，即令信號x_Kn(t)＝x₂(t)＝x(t)，x(t)為觀測信號；

步驟2、初始化和λ⁰，對信號x_Kn(t)作VMD處理，即根據(jù)和λ的更新公式迭代，并判斷是否滿足收斂條件，若滿足則停止迭代，得到兩個模式分量，記為u_Kn1(t)和u_Kn2(t)，否則繼續(xù)迭代直到滿足收斂條件為止；

步驟3、分別計算兩個模式分量u_Kn1(t)和u_Kn2(t)與觀測信號x(t)的相似系數(shù)δ_Kn1和δ_Kn2，并選取較大的相似系數(shù)對應的模式分量，記為u_i(t)，其中i的取值為1或2；

步驟4、將步驟3選取的模式分量反饋到VMD的輸入端，令信號x_Kn(t)減去該模式分量，完成x_Kn(t)的更新，即x_Kn(t)＝x_Kn-1(t)-u_i(t)，此x_Kn(t)即為新的VMD輸入；

步驟5、判斷max{δ_Kn1,δ_Kn2}＜min{δ_(Kn-1)1,δ_(Kn-1)2}是否成立，若成立則算法結(jié)束，否則重復步驟2到步驟4繼續(xù)執(zhí)行。

本發(fā)明與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下顯著優(yōu)點：

(1)結(jié)合VMD和BSS的特點，用VMD方法分解信號，實現(xiàn)單通道盲源信號分離，克服了EMD等分解方法出現(xiàn)的模態(tài)混疊現(xiàn)象，且具有更高的運算效率和良好的抗噪性能，能夠?qū)㈩l率相近的兩個信號成果分離。

(2)引入反饋機制，因為使用VMD算法時，在源信號數(shù)目未知情況下，首先需確定模式分量個數(shù)，其值與算法預先設定的模式分量中心頻率差值有關，這個差值的選取是否合理對分離效果有很大影響，而現(xiàn)沒有很好的選取標準。本發(fā)明將反饋機制引入則不再需要預先設置中心頻率差值，克服了原來VMD算法的缺陷，而且可以確定源信號數(shù)目。

說明書附圖

圖1為本發(fā)明流程框圖。

具體實施方式

下面進一步詳細說明本發(fā)明的實施步驟。

如圖1所示，一種基于反饋變分模式分解的單通道盲源分離方法，具體包括如下步驟：

步驟1、假定復合信號始終盲分離為兩個分量，即令模態(tài)數(shù)目K＝2，初始化源信號數(shù)目Kn＝2，即令信號x_Kn(t)＝x₂(t)＝x(t)，x(t)為觀測信號。

步驟2、初始化和λ⁰，對信號x_Kn(t)作VMD處理，即根據(jù)和λ的更新公式迭代，并判斷是否滿足收斂條件，若滿足則停止迭代，得到兩個模式分量，記為u_Kn1(t)和u_Kn2(t)，否則繼續(xù)迭代直到滿足收斂條件為止。

具體如下：

2-1.初始化K個模態(tài)各模態(tài)對應中心頻率拉格朗日乘子λ⁰和迭代次數(shù)l為0

2-2.計算更新模態(tài)

其中i表示第i個模態(tài)，1≤i≤K，1≤k≤K，α表示數(shù)據(jù)保真平衡參數(shù)。

2-3.計算中心頻率更新參數(shù)

其中1≤k≤K。

2-4.計算拉格朗日乘子

其中τ表示雙上升時間步長。

2-5.判斷是否滿足收斂條件，

如果滿足則停止迭代，得到兩個模式分量，記為u_Kn1(t)和u_Kn2(t)，否則返回執(zhí)行步驟2-2至2-4，其中ε表示判別約束條件且ε＞0。

步驟3、分別計算兩個模式分量u_Kn1(t)和u_Kn2(t)與觀測信號x(t)的相似系數(shù)δ_Kn1和δ_Kn2，并選取較大的相似系數(shù)對應的模式分量，記為u_i(t)，其中i的取值為1或2；具體如下：

確定相似系數(shù)表達式：

δ的值越大，說明所對應的模式分量與觀測信號越相似，成功分理出源信號的可能性越大。比較相似系數(shù)δ_Kn1和δ_Kn2的大小，選取較大的相似系數(shù)所對應的模式分量，記為u_i(t)，其中i的取值為1或2。

步驟4、將步驟3選取的模式分量反饋到VMD的輸入端，令x_Kn(t)減去該模式分量，完成x_Kn(t)的更新，將得到的信號作為新的VMD輸入。

從步驟3中可確定出一個可能的源信號，故可先將其從x_Kn(t)中剔除，即

x_Kn(t)＝x_Kn-1(t)-u_i(t) (7)

由此反饋完成x_Kn(t)的更新，將x_Kn(t)作為新的VMD算法輸入樣本，進行后續(xù)步驟。

步驟5、判斷max{δ_Kn1,δ_Kn2}＜min{δ_(Kn-1)1,δ_(Kn-1)2}是否成立，若是則算法結(jié)束，否則重復步驟2到步驟4繼續(xù)執(zhí)行。

若δ_Kn1和δ_Kn2中的最大值大于等于δ_(Kn-1)1和δ_(Kn-1)2中的最小值，則說明δ_Kn1和δ_Kn2中的最大值對應的模式分量是源信號的可能性較大，則重復步驟2到步驟4的過程，繼續(xù)執(zhí)行算法，否則停止反饋和分解，同時可確定源信號數(shù)目為Kn。

至此，整個基于反饋變分模式分解的單通道盲源分離算法結(jié)束，方法流程如圖所示。