激光的輸出波形的脈沖寬 度之間的關(guān)系不是線性的。如果PWM信號的輸入脈沖寬度與激光的輸出波形的脈沖寬度之 間的關(guān)系不是線性的，那么圖像濃度的線性降低。
[0065] 因此，本實施例的圖像形成設(shè)備通過在LUT 2003中使用作為具有圖5(b)的左圖 的逆特性的校正參數(shù)的、圖5(b)的右圖中的LUT(查找表）來校正圖像數(shù)據(jù)來確保激光的 輸出的線性。
[0066] 下面，參照圖4和圖7~11描述在曝光調(diào)制器503中使用二維濾波器2002的校 正。圖4、圖10和圖11分別示出曝光調(diào)制器503的內(nèi)部配置、二維濾波器2002的目標(biāo)像素 和周圍像素的濾波系數(shù)（校正參數(shù)）以及二維濾波器2002的內(nèi)部配置。
[0067] 如圖4所示，通過LUT 2001被校正灰度的圖像數(shù)據(jù)被輸入到二維濾波器。二維濾 波器2002通過使用分別向目標(biāo)像素 k (0, 0)和位于中心的目標(biāo)像素周圍的周圍像素 k (m，η) 分配的濾波系數(shù)來校正目標(biāo)像素的圖像數(shù)據(jù)。圖10是表示目標(biāo)像素 k(0,0)和周圍像素 k(m，η)的濾波系數(shù)的15 X 15濾波系數(shù)矩陣。
[0068] 根據(jù)本實施例的圖像形成設(shè)備產(chǎn)生分別與目標(biāo)像素和周圍像素對應(yīng)的濾波系數(shù) 如下。曝光調(diào)制器503包括主掃描計數(shù)器2005、主掃描方差輪廓（profile)存儲器2006、 副掃描方差輪廓存儲器2007、主/副協(xié)方差輪廓存儲器2008和濾波系數(shù)產(chǎn)生器2004。 [0069] 通過由光學(xué)掃描裝置的包括透鏡、鏡子和多棱鏡的光學(xué)系統(tǒng)和設(shè)備的配置確定的 方差值，確定本實施例的圖像形成設(shè)備中的感光鼓上的激光的曝光分布。具體而言，根據(jù)光 學(xué)掃描裝置的包括透鏡、鏡子和多棱鏡的光學(xué)系統(tǒng)和設(shè)備的配置，主掃描方向（以下，稱為 X方向）的方差值σ X(第一方差值）、副掃描方向（以下，稱為y方向）的方差值σ y (第 二方差值）、以及X方向和y方向的協(xié)方差值Pxy(第三方差值）被確定。感光鼓上的激光 的曝光分布由下式確定：
[0070][數(shù)學(xué)式1]
...表達(dá)式1
[0072] 方差值σ X和σ y以及協(xié)方差值P xy是指示以感光鼓上的目標(biāo)像素為中心的曝 光分布的值，并且，該值根據(jù)主掃描方向的位置X改變。由此，當(dāng)在工廠中組裝和調(diào)整圖像 形成設(shè)備時，通過在主掃描方向的各位置處測量各方差值，產(chǎn)生方差輪廓σχ( χ)、〇y(x) 和P xy (X)。作為主掃描方向的方差值σ χ的輪廓的主掃描方差輪廓σ χ(χ)存儲于主掃描 方差輪廓存儲器2006中。作為副掃描方向的方差值〇y的輪廓的副掃描方差輪廓〇y(X) 存儲于副掃描方差輪廓存儲器2007中。作為與主掃描方向和副掃描方向兩者對應(yīng)的協(xié)方 差值P Xy的輪廓的協(xié)方差值輪廓P Xy(X)存儲于主/副協(xié)方差輪廓存儲器2008中。
[0073] 主掃描計數(shù)器2005在接收到水平同步信號317的輸入時復(fù)位，并且從復(fù)位狀態(tài)開 始計數(shù)時鐘信號的脈沖。主掃描計數(shù)器2005的計數(shù)值是指示主掃描方向的位置χ的值。掃 描方差輪廓存儲器2006、副掃描方差輪廓存儲器2007和主/副協(xié)方差輪廓存儲器2008分 別向濾波系數(shù)產(chǎn)生器2004的數(shù)據(jù)產(chǎn)生器2015輸出與主掃描計數(shù)器2005的計數(shù)值對應(yīng)的 方差值。
[0074] 濾波系數(shù)產(chǎn)生器2004包含數(shù)據(jù)產(chǎn)生器2015、二維FFT 2013、ROM 2014、運算單元 2011、校正范圍指定單元2012、二維逆FFT 2010和窗口函數(shù)處理器2009。
[0075] 數(shù)據(jù)產(chǎn)生器2015基于根據(jù)主掃描計數(shù)器2005的計數(shù)值輸入的方差值〇 χ和〇 y 以及協(xié)方差值P xy，產(chǎn)生目標(biāo)像素被曝光時的、以目標(biāo)像素為中心的感光鼓上的激光的曝 光分布的二維高斯分布數(shù)據(jù)。即，數(shù)據(jù)產(chǎn)生器2015基于輸入的方差值產(chǎn)生主掃描方向的每 個位置或每多個塊（區(qū)域）的二維高斯分布數(shù)據(jù)。產(chǎn)生器2015將產(chǎn)生的二維高斯分布數(shù)據(jù) 輸入到二維FFT 2013。二維FFT通過對從數(shù)據(jù)產(chǎn)生器2015輸入的二維高斯分布數(shù)據(jù)執(zhí)行 快速傅立葉變換產(chǎn)生空間頻率的特性數(shù)據(jù)。二維FFT將通過轉(zhuǎn)換獲得的特性數(shù)據(jù)（輪廓） 輸入到運算單元2011。
[0076] 圖7 (a)、圖7 (b)和圖7 (c)是通過二維FFT 2013輸入到運算單元2011的特性數(shù) 據(jù)的例子。在圖7(a)、圖7(b)和圖7(c)中，各軸表示角頻率，像素間距離與0.1對應(yīng)。圖 7(a)、圖7(b)和圖7(c)通過將圖21所示的主掃描方向的感光鼓上的各位置（L2，C，R2)處 的二維高斯分布數(shù)據(jù)算術(shù)運算到空間頻率中來表示特性數(shù)據(jù)。圖7(a)示出主掃描方向的 掃描開始側(cè)的感光鼓上的端部區(qū)域（L2)中的曝光分布的特性數(shù)據(jù)（DATA_L)。圖7(b)示 出主掃描方向的感光鼓上的中心區(qū)域（C)中的曝光分布的特性數(shù)據(jù)（DATA_C)。圖7(c)示 出主掃描方向的掃描結(jié)束側(cè)的感光鼓上的端部區(qū)域（R2)中的曝光分布的特性數(shù)據(jù)（DATA_ R) 〇
[0077] ROM 2014存儲曝光分布的基準(zhǔn)特性數(shù)據(jù)（目標(biāo)特性數(shù)據(jù)）。在本實施例的圖像形 成設(shè)備中，主掃描方向的感光鼓的中心區(qū)域（C)中的曝光分布被假定為理想曝光分布。由 此，DATA_C保存于R0M2014中。在圖像形成期間，ROM 2014與主掃描計數(shù)器2005的計數(shù)值 無關(guān)地將DATA_C輸出到運算單元2011。
[0078] 運算單元2011基于從二維FFT 2013輸入的特性數(shù)據(jù)和從ROM 2014輸入的基準(zhǔn) 特性數(shù)據(jù)產(chǎn)生差分?jǐn)?shù)據(jù)。圖8 (a)所示的DATA_L-C是通過從自二維FFT 2013輸入的DATA_ L減去自ROM 2014輸入的DATA_C獲得的差分?jǐn)?shù)據(jù)。圖8 (b)所示的DATA_R-C是通過從自 二維FFT 2013輸入的DATA_R減去自ROM 2014輸入的得的差分?jǐn)?shù)據(jù)。即，DATA_ L-C和DATA_R-C是指示相對于作為目標(biāo)的曝光分布的各掃描區(qū)域中的曝光分布的差異的 數(shù)據(jù)。DATA_L-C和DATA_R-C表示，在主掃描方向的掃描開始側(cè)的端部區(qū)域（L2)中的曝光 分布和在主掃描方向的掃描結(jié)束側(cè)的端部區(qū)域（R2)中的曝光分布中，與主掃描方向的中 心區(qū)域（C)的曝光分布相比，橢圓曝光分布的短邊方向的斜部分處的高范圍特性上升，縱 向的斜部分處的高范圍特性下降。由于感光鼓的中心部分處的曝光分布用作理想的曝光分 布，因此，DATA_C-C(未示出）沒有凹凸。
[0079] 然后，運算單元2011基于圖8(a)中的DATA_L_C產(chǎn)生校正數(shù)據(jù)。即，運算單元2011 產(chǎn)生校正數(shù)據(jù)，以減小由DATA_L-C表示的DATA_L和DATA_C之間的差異。類似地，運算單 元2011基于圖8(b)中的DATA_R-C產(chǎn)生校正數(shù)據(jù)。即，運算單元2011產(chǎn)生校正數(shù)據(jù)，以減 小由DATA_R-C表示的DATA_R和DATA_C之間的差異。
[0080] 當(dāng)Ft (ωχ, coy)是校正對象的空間頻率特性且Fr (ωχ, coy)是基準(zhǔn)的空間頻率特 性時，通過使用以下的函數(shù)式來算術(shù)運算校正數(shù)據(jù)K ( ω X，ω y)。
[0081] K ( ω X，ω y) = Fr ( ω X，ω y) /Ft ( ω X，ω y) · · ·表達(dá)式 2
[0082] 校正范圍指定單元2012指定和保持具有小的校正效果的空間頻率，并且，將指定 范圍固定（clip)為預(yù)定值的范圍。在本實施例中，空間頻率固定于0。圖9示出通過校正 范圍指定單元2012固定并且從運算單元2011輸出的、基于圖8(a)中的運算數(shù)據(jù)產(chǎn)生的校 正數(shù)據(jù)的例子。運算單元2011將通過算術(shù)運算獲得的校正數(shù)據(jù)（圖9)輸入到二維逆FFT。
[0083] 二維逆FFT 2010對從運算單元2011輸入的校正數(shù)據(jù)執(zhí)行逆頻率轉(zhuǎn)換，并且產(chǎn)生 分別與目標(biāo)像素和包圍目標(biāo)像素的周圍像素對應(yīng)的校正參數(shù)（濾波系數(shù)）。圖10以矩陣形 式示出通過二維逆FFT 2010產(chǎn)生并且分別與目標(biāo)像素和周圍像素對應(yīng)的校正參數(shù)。字符 k(x，y)表示濾波系數(shù)。目標(biāo)像素的濾波系數(shù)為k(0,0)。圖10所示的矩陣形式的濾波系數(shù) 表示通過將位于目標(biāo)像素周圍的周圍像素曝光于激光導(dǎo)致的目標(biāo)像素位置處的電勢的變 化量。作為校正關(guān)于目標(biāo)像素的點對稱分布的特性的例子，描述根據(jù)本實施例的圖像形成 設(shè)備中的曝光分布。由此，濾波系數(shù)k(x，y)也關(guān)于目標(biāo)像素點對稱。二維逆FFT 2010向 窗口函數(shù)處理器2009輸入各濾波系數(shù)k (X，y)。
[0084] 窗口函數(shù)處理器2009輸出通過用先前設(shè)定的窗口函數(shù)w (X，y)校正從二維逆FFT 2010輸入的濾波系數(shù)k (X，y)獲得的濾波系數(shù)kw (X，y)。在本實施例中，對窗口函數(shù)w (X， y)設(shè)定漢明（Hamming)窗。
[0085] kw (X，y) = w (X，y) *k (X，y) · · ·表達(dá)式 3
[0086] 濾波系數(shù)產(chǎn)生器2004對各像素執(zhí)行上述的處理，并且，在二維濾波器2002中對各 像素基于從窗口函數(shù)處理器2009輸出的作為校正數(shù)據(jù)的濾波系數(shù)校正圖像數(shù)據(jù)。因此，即 使曝光分布沿主掃描方向不同，在感光鼓上形成的曝光強(qiáng)度分布（靜電潛像的電勢分布） 的沿主掃描方向的不均勻性也可被限制。
[0087] 下面，參照圖11描述二維濾波器2002的內(nèi)部配置。二維濾波器包含F(xiàn)IF