注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的制作方法
【專利摘要】注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度涉及物理實(shí)驗(yàn)器材以及實(shí)驗(yàn)方法領(lǐng)域。為克服數(shù)據(jù)測量過程、數(shù)據(jù)處理過程繁瑣耗時(shí)和減少計(jì)算引入的偏差而設(shè)計(jì)。技術(shù)方案是：擺桿由擺桿下部、杯蓋和定型帽組成；質(zhì)心到掛桿中軸線的距離為擺桿總長的0.30-0.32倍；擺桿下部形狀為中空?qǐng)A柱形，底部封閉，上端開口，其開口稱為杯口，有一個(gè)杯蓋，杯蓋與杯口螺紋連接，杯蓋與杯口之間，在杯口下端的平臺(tái)上有一個(gè)密封墊圈；一個(gè)定型帽罩在橡膠囊的外側(cè)，定型帽外側(cè)面固定的定位桿穿過兩排定位圈，定型帽為中空?qǐng)A柱體，其材料、內(nèi)徑、外徑與擺桿下部相同；擺桿下部在掛桿位置有一個(gè)注水管，注水管內(nèi)有單向閥門。有益效果是：測量裝置和測量過程簡單明了、數(shù)據(jù)處理簡單快速。
【專利說明】注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及實(shí)驗(yàn)器材以及實(shí)驗(yàn)方法領(lǐng)域，特別是物理實(shí)驗(yàn)的復(fù)擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)。
【背景技術(shù)】
[0002]大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的復(fù)擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)，一般采用一條有等間距圓孔的長條形擺桿，擺桿表面有刻度，圓孔的直徑大約1cm、間距2cm，將擺桿的其中一個(gè)圓孔懸掛在掛桿(掛桿固定在支架上)進(jìn)行擺動(dòng)，測量擺動(dòng)周期，記錄每個(gè)圓孔懸掛時(shí)的位置坐標(biāo)(該圓孔到擺桿中心的距離，也可以是其它坐標(biāo)原點(diǎn))和該圓孔懸掛時(shí)的擺動(dòng)周期，然后在坐標(biāo)紙上作圖，利用圖解法計(jì)算重力加速度。
[0003]《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》，王植恒何原朱俊主編，2008年12月第I版，高等教育出版社，第41頁，質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I=(l/12)mL2，其中L為細(xì)桿的長度、m為細(xì)桿的質(zhì)量；《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》第106頁復(fù)擺的周期公式(9)，T=2*p*[(a2+h2)/(gh)]°_5，其中，定義I=ma2，對(duì)于質(zhì)量分布均勻的細(xì)桿而言，I=(l/12)mL2=ma2，h為懸掛點(diǎn)到質(zhì)心的距離，所以T=2*p*{【(1/12) L2+h2】/(gh)}°_5，兩邊對(duì) h 求導(dǎo)數(shù)、并令導(dǎo)數(shù)等于 OJjhiwn= L/(12°_5) =
0.288675L ?0.289L，懸掛點(diǎn)位于此處的擺動(dòng)周期為一個(gè)極值(最小)，該公式提示:第一，存在最小擺動(dòng)周期；第二，在復(fù)擺的對(duì)稱中心的一側(cè)，在距離擺桿質(zhì)心0.289L的這個(gè)最小擺動(dòng)周期點(diǎn)的兩邊可能存 在有兩個(gè)位置hi和h2的周期相等；第三，由于質(zhì)量分布均勻的細(xì)長擺桿關(guān)于中心對(duì)稱，因此，在復(fù)擺上有可能找到4個(gè)懸掛點(diǎn)具有同一個(gè)擺動(dòng)周期。
[0004]復(fù)擺的數(shù)據(jù)處理一般采用作圖法，如圖1所示，在坐標(biāo)紙上描出測量點(diǎn)，然后描出一條平滑的曲線連接各個(gè)測量點(diǎn)或者使測量點(diǎn)均勻分布在曲線的兩邊，形成h-T關(guān)系圖，由于關(guān)系圖為曲線，要描繪一個(gè)準(zhǔn)確無誤的曲線是比較困難的，然后畫一條平行于橫坐標(biāo)的直線，該直線與曲線相交于四點(diǎn)，通過四點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)的坐標(biāo)值hp h2、h3、h4計(jì)算出等效擺長L’，從而由公式gT2/(4p2)= L’計(jì)算重力加速度g。
[0005]由于測量點(diǎn)是離散的數(shù)據(jù)，離散數(shù)據(jù)的橫坐標(biāo)間隔一般為2cm，間隔比較長，一般無法找到4個(gè)測量點(diǎn)的周期完全相同，周期曲線是描摹的曲線，與真實(shí)曲線存在偏差，所以作一條橫線與有偏差的h-T曲線相交的四個(gè)點(diǎn),從四個(gè)點(diǎn)讀取的橫坐標(biāo)的坐標(biāo)值也存在偏差，因此除實(shí)驗(yàn)本身的誤差外，其圖解計(jì)算方法也帶來的較大偏差，而且數(shù)據(jù)測量過程和處理過程繁瑣耗時(shí)。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]在復(fù)擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)中，為克服數(shù)據(jù)測量過程、數(shù)據(jù)處理過程繁瑣耗時(shí)和減少計(jì)算引入的偏差，本發(fā)明設(shè)計(jì)一注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置。
[0007]本發(fā)明實(shí)現(xiàn)發(fā)明目的采用的技術(shù)方案是:一種注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:擺桿由擺桿下部、杯蓋和定型帽組成；掛桿為圓柱形，掛桿固定在擺桿下部的外表面，被擺桿下部外表面分隔成兩段，掛桿位于擺桿下部外表面的兩段具有共同的中軸線，復(fù)擺的擺桿下部的中軸線與掛桿的中軸線垂直并相交，掛桿的兩端放置在一對(duì)凹槽中，掛桿放置凹槽后，掛桿中軸線處于水平狀態(tài)，擺桿能夠繞著掛桿的中軸線往復(fù)擺動(dòng)；質(zhì)心到掛桿中軸線的距離為擺桿總長的0.30-0.32倍；擺桿下部形狀為中空?qǐng)A柱形，底部封閉，上端開口，其開口端有外螺紋，為便于描述，其開口稱為杯口，有一個(gè)杯蓋，杯蓋外徑與擺桿下部相同，杯蓋有內(nèi)螺紋，杯蓋固定一個(gè)橡筋囊，杯蓋通過內(nèi)螺紋與杯口外螺紋連接，杯蓋與杯口之間，在杯口下端的平臺(tái)上有一個(gè)密封墊圈；一個(gè)定型帽罩在橡膠囊的外偵牝定型帽外側(cè)面固定的定位桿穿過杯蓋和擺桿下部的定位圈，或者定位圈全部分布在擺桿下部外表面，定位圈為上下兩排、每排3-5個(gè),上下兩排的定位圈在豎直方向相互對(duì)齊，即上下兩排的對(duì)應(yīng)位置的定位圈的連線平行于擺桿下部的中軸線；定型帽為中空?qǐng)A柱體，其材料、內(nèi)徑、外徑與擺桿下部相同；擺桿下部在掛桿位置有一個(gè)注水管，注水管內(nèi)有單向閥門。
[0008]擺桿下部有一個(gè)放水閥門。
[0009]使用一種注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:通過擺桿擺動(dòng)，利用光電門等儀器測量擺動(dòng)周期，通過擺桿下部的注水管向擺桿內(nèi)注水，橡筋囊膨脹，充滿整個(gè)定型帽，繼續(xù)注水，橡筋囊的橡筋拉長，定型帽向上移動(dòng)，擺桿的質(zhì)心C也向上移動(dòng)，質(zhì)心C與掛桿中軸線之間的距離h將變小，測得的擺動(dòng)周期T將變小，記錄擺動(dòng)周期T和定型帽上端到擺桿下部下端的長度L，即整個(gè)擺桿的長度，重復(fù)進(jìn)行注水、測量擺桿的長度L和擺動(dòng)周期T，直到發(fā)現(xiàn)周期從逐漸變小改變?yōu)橹饾u變大，此時(shí)停止測量；從數(shù)據(jù)記錄表中查詢到最小擺動(dòng)周期Tmin對(duì)應(yīng)的擺桿長度Lmin，此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 I= (1/12) ml 2min,h=0.289Lmin, Tmin=2*p*{ [ (1/12)* L2min+h2 ]/g/h}0.5,由該式可以計(jì)算重力加速度g=22.78 *Lmin/ T2min。
[0010]對(duì)于有放水閥的裝置，測量重力加速度的方法是:通過擺桿擺動(dòng)，利用光電門等儀器測量擺動(dòng)周期，通過擺桿下部的注水管向擺桿內(nèi)注水，橡筋囊膨脹，充滿整個(gè)定型帽，繼續(xù)注水，橡筋囊的橡筋拉長，定型帽向上移動(dòng)，擺桿的質(zhì)心C也向上移動(dòng)，質(zhì)心C與掛桿中軸線之間的距離h將變小，測得的擺動(dòng)周期T將逐漸變小、達(dá)到最小后將逐漸增加，發(fā)現(xiàn)周期從逐漸變小改變?yōu)橹饾u變大的時(shí)候，放出少量的水，然后測量擺動(dòng)周期，通過不斷地少量注水或者放水，使擺動(dòng)周期向變小的方向變化，逐漸找到最小擺動(dòng)周期Tmin，此時(shí)測量擺桿的長度Lmin,此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I= (1/12) mL2min, h=0.289Lmin, Tmin=2*p*{[(1/12)* L2min+h2 ]/g/h}°_5,由該式可以計(jì)算重力加速度 g=22.78 *Lmin/ T2min。
[0011]本發(fā)明的有益效果是:由于復(fù)擺擺動(dòng)存在最小周期，一個(gè)質(zhì)量分布均勻的細(xì)長擺桿，最小周期對(duì)應(yīng)的懸掛點(diǎn)與質(zhì)心的距離為總長的0.289倍，注水迫使氣囊延長，從而延長復(fù)擺擺桿的長度，復(fù)擺擺桿的長度延長導(dǎo)致擺動(dòng)周期變化，合理設(shè)置掛桿的位置使h>0.289倍擺桿的長度，優(yōu)選在0.30-0.32倍，一方面可以減少質(zhì)量分布不對(duì)稱的影響，另一方面還能發(fā)現(xiàn)擺動(dòng)周期從大變小、然后從小變大的過程，記錄擺長與周期的對(duì)應(yīng)關(guān)系，找到最小擺動(dòng)周期對(duì)應(yīng)的擺桿長度，從而計(jì)算重力加速度；對(duì)于有放水閥的裝置，在最小擺動(dòng)周期的附近，可以通過緩慢注水和放水，使擺動(dòng)周期向減小的方向變化，直接測量到最小周期，然后再測量其長度，從而直接計(jì)算出重力加速度，這樣可以簡化測量和數(shù)據(jù)記錄，并提高測量的精度；兩排定位圈有利于避免定型帽傾斜；本發(fā)明測量裝置和測量過程簡單明了、數(shù)據(jù)處理簡單快速?！緦＠綀D】

【附圖說明】
[0012]圖1是現(xiàn)有的復(fù)擺測量重力加速度數(shù)據(jù)處理示意圖；圖2是復(fù)擺擺桿下部示意圖；圖3是杯蓋不意圖；圖4是定型帽不意圖。
[0013]其中，1、擺桿下部，2、掛桿，3、注水管，4、定位圈，5、杯口，6、杯蓋，7、橡筋囊，8、定型帽，9、定位桿；C為擺桿下部的質(zhì)心，h為質(zhì)心到掛桿中軸線的距離。
【具體實(shí)施方式】
[0014]擺桿由擺桿下部1、杯蓋6和定型帽8組成。
[0015]掛桿2為圓柱形，掛桿2固定在擺桿下部I的外表面(被擺桿下部外表面分隔成兩段)，掛桿2位于擺桿下部I外表面的兩段具有共同的中軸線，復(fù)擺的擺桿下部I的中軸線(中心線)與掛桿2的中軸線(中心線)垂直并相交，掛桿2的兩端放置在一對(duì)凹槽中，掛桿2放置凹槽后，掛桿2中軸線處于水平狀態(tài)，擺桿能夠繞著掛桿2的中軸線往復(fù)擺動(dòng)。
[0016]擺桿下部I形狀為中空?qǐng)A柱形，底部封閉，上端開口，其開口端有外螺紋，擺桿下部I類似一個(gè)水杯，為便于描述，其開口稱為杯口 5，有一個(gè)杯蓋6，杯蓋有內(nèi)螺紋，杯蓋6固定一個(gè)橡筋囊7，杯蓋6通過內(nèi)螺紋與杯口 5外螺紋連接，杯蓋6與杯口 5之間，在杯口 5下端的平臺(tái)上有一個(gè)密封墊圈，一個(gè)定型帽8罩在橡膠囊7的外側(cè)，定型帽8外側(cè)面固定的定位桿9穿過杯蓋6和擺桿下部I的定位圈4，定位圈4也能夠只設(shè)計(jì)在擺桿下部I外表面，定位圈4為上下兩排、每排3-5個(gè)，上下兩排的定位圈在豎直方向相互對(duì)齊，即上下兩排的對(duì)應(yīng)位置的定位圈4的連線平行于擺桿的中軸線(中心線)。擺桿下部I在掛桿位置有一個(gè)注水管3，注水管3內(nèi)有單向閥門。定型帽8為中空?qǐng)A柱體，其材料、內(nèi)徑、外徑與擺桿下部I相同。
[0017]通過擺桿下部I的擺動(dòng)，利用光電門等儀器測量擺動(dòng)周期，通過擺桿下部I的注水管3向擺桿內(nèi)注水，橡筋囊7膨脹，充滿整個(gè)定型帽，然后繼續(xù)注水，橡筋囊7的橡筋拉長，定型帽8向上移動(dòng)，則擺桿的質(zhì)心C也向上移動(dòng)，質(zhì)心C與掛桿中軸線(中心線)之間的距離h將變小，測得的擺動(dòng)周期T將變小，記錄擺動(dòng)周期T和定型帽上端到擺桿下端的長度L，即整個(gè)擺桿的長度L，重復(fù)進(jìn)行注水、測量擺桿的長度L和擺動(dòng)周期T，直到發(fā)現(xiàn)周期從逐漸變小改變?yōu)橹饾u變大，此時(shí)停止測量。從數(shù)據(jù)記錄表中查詢到最小擺動(dòng)周期Tmin對(duì)應(yīng)的擺桿長度Lmin，此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I= (l/12)mL2min,h=0.289Lmin，此時(shí)《大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)》教材的公式(9)變?yōu)門min=2*p*{ [ (1/12)* L2min+h2 ]/g/h}°_5,由該式可以計(jì)算重力加速度 g=22.78 *Lmin/ T2min。
[0018]為了能夠縮短擺桿的長度，在擺桿下部I設(shè)計(jì)一個(gè)放水閥門，這樣在發(fā)現(xiàn)擺動(dòng)周期逐漸增大的時(shí)候，放出少量的水，然后測量擺動(dòng)周期，通過不斷地少量注水或者放水，逐漸找到最小擺動(dòng)周期Tmin。由于有放水閥門，可以在找到最小擺動(dòng)周期的時(shí)候，才測量擺桿的長度。
[0019]定型帽8向上移動(dòng)后，會(huì)帶來質(zhì)量分布的不對(duì)稱性，可以采用比較薄和比較輕的鋁合金材料，或者減少定型帽的移動(dòng)范圍；杯蓋本身會(huì)帶來不對(duì)稱性，通過合理設(shè)計(jì)杯蓋、杯口的厚度以及減少內(nèi)、外螺紋之間的間距，能夠減少甚至消除其對(duì)質(zhì)量分布的影響；定型帽的結(jié)合處位于杯蓋處，對(duì)擺動(dòng)周期產(chǎn)生影響的是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為質(zhì)量與距離平方的乘積，要減少不對(duì)稱性帶來的影響，掛桿接近于杯口 ；要能夠觀察到擺動(dòng)周期從大變小，然后從小變大的過程，在綜合前面的對(duì)稱性因素，初始狀態(tài)h的數(shù)值優(yōu)選為擺桿總長L的
0.30-0.32 倍。
【權(quán)利要求】
1.一種注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:擺桿由擺桿下部(I)、杯蓋(6)和定型帽(8)組成；掛桿(2)為圓柱形，掛桿(2)固定在擺桿下部(I)的外表面，被擺桿下部(I)外表面分隔成兩段，掛桿(2)位于擺桿下部(I)外表面的兩段具有共同的中軸線，復(fù)擺的擺桿下部(I)的中軸線與掛桿(2)的中軸線垂直并相交，掛桿(2)的兩端放置在一對(duì)凹槽中，掛桿(2 )放置凹槽后，掛桿(2 )中軸線處于水平狀態(tài)，擺桿能夠繞著掛桿(2 )的中軸線往復(fù)擺動(dòng)；質(zhì)心到掛桿中軸線的距離為擺桿總長的0.30-0.32倍；擺桿下部(I)形狀為中空?qǐng)A柱形，底部封閉，上端開口，其開口端有外螺紋，為便于描述，其開口稱為杯口(5)，有一個(gè)杯蓋(6 )，杯蓋(6 )外徑與擺桿下部(I)相同，杯蓋有內(nèi)螺紋，杯蓋(6 )固定一個(gè)橡筋囊(7)，杯蓋(6)通過內(nèi)螺紋與杯口(5)外螺紋連接，杯蓋(6)與杯口(5)之間，在杯口(5)下端的平臺(tái)上有一個(gè)密封墊圈；一個(gè)定型帽(8)罩在橡膠囊(7)的外側(cè)，定型帽(8)外側(cè)面固定的定位桿(9)穿過杯蓋(6)和擺桿下部(I)的定位圈(4)，或者定位圈全部分布在擺桿下部(I)外表面,定位圈(4)為上下兩排、每排3-5個(gè),上下兩排的定位圈在豎直方向相互對(duì)齊，即上下兩排的對(duì)應(yīng)位置的定位圈(4)的連線平行于擺桿下部(I)的中軸線；定型帽(8)為中空?qǐng)A柱體，其材料、內(nèi)徑、外徑與擺桿下部(I)相同；擺桿下部(I)在掛桿位置有一個(gè)注水管(3)，注水管(3)內(nèi)有單向閥門。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置，其特征是:擺桿下部(I)有一個(gè)放水閥門。
3.使用權(quán)利要求1所述的一種注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:通過擺桿的擺動(dòng)，利用光電門等儀器測量擺動(dòng)周期，通過擺桿下部(O的注水管(3)向擺桿內(nèi)注水，橡筋囊(7)膨脹，充滿整個(gè)定型帽，繼續(xù)注水，橡筋囊(7)的橡筋拉長，定型帽(8)向上移動(dòng)，擺桿的質(zhì)心C也向上移動(dòng)，質(zhì)心C與掛桿(2)中軸線之間的距離h將變小，測得的擺動(dòng)周期T將變小，記錄擺動(dòng)周期T和定型帽上端(8)到擺桿下部(I)下端的長度L，即整個(gè)擺桿的長度，重復(fù)進(jìn)行注水、測量擺桿的長度L和擺動(dòng)周期T，直到發(fā)現(xiàn)周期從逐漸變小改變?yōu)橹饾u變大，此時(shí)停止測量；從數(shù)據(jù)記錄表中查詢到最小擺動(dòng)周期Tmin對(duì)應(yīng)的擺桿長度Lmin，此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I= (1/12) mL2min，h=0.289Lmin, Tmin=2*p*{ [ (1/12)* L2min+h2 ]/g/h}°.5,由該式可以計(jì)算重力加速度g=22.78 氺Lmin/ T2min。
4.使用權(quán)利要求2所述的一種注水延長復(fù)擺擺長測量重力加速度的裝置測量重力加速度的方法，其特征是:通過擺桿的擺動(dòng)，利用光電門等儀器測量擺動(dòng)周期，通過擺桿下部(O的注水管(3)向擺桿內(nèi)注水，橡筋囊(7)膨脹，充滿整個(gè)定型帽，繼續(xù)注水，橡筋囊(7)的橡筋拉長，定型帽(8)向上移動(dòng)，擺桿的質(zhì)心C也向上移動(dòng)，質(zhì)心C與掛桿(2)中軸線之間的距離h將變小，測得的擺動(dòng)周期T將逐漸變小、達(dá)到最小后將逐漸增加，發(fā)現(xiàn)周期從逐漸變小改變?yōu)橹饾u變大的時(shí)候，放出少量的水，然后測量擺動(dòng)周期，通過不斷地少量注水或者放水，使擺動(dòng)周期向變小的方向變化，逐漸找到最小擺動(dòng)周期Tmin，此時(shí)測量擺桿的長度Lmin,此時(shí)的擺桿繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I= (1/12) mL2min, h=0.289Lmin, Tmin=2*p*{[(1/12)* L2min+h2 ]/g/h}°_5,由該式可以計(jì)算重力加速度 g=22.78 *Lmin/ T2min。
【文檔編號(hào)】G09B23/12GK103971570SQ201410182942
【公開日】2014年8月6日 申請(qǐng)日期:2014年5月4日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月4日
【發(fā)明者】饒大慶, 胡再國, 李娟
申請(qǐng)人:四川大學(xué)