專(zhuān)利名稱(chēng)：等分銳角的單位分角尺及方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及等分銳角的技術(shù)，具體地說(shuō)，它涉及為等分一個(gè)銳角和直角而專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的等分?jǐn)?shù)的單位分角尺及作業(yè)方法。
背景技術(shù)：
用圓規(guī)和直尺作圖的方法，不能對(duì)所有的銳角和直角進(jìn)行沒(méi)有等分誤差的自然等分，雖然現(xiàn)有專(zhuān)利ZL 200910070571.1已經(jīng)有了解決方案，但是要確定待分銳角和直角的等分?jǐn)?shù)的單位分角及畫(huà)出單位分角線(xiàn)還需通過(guò)幾個(gè)作圖步驟才能實(shí)現(xiàn)。發(fā)明內(nèi)容本發(fā)明的目的是把專(zhuān)利ZL 200910070571.1的構(gòu)型及方法優(yōu)化成一種能對(duì)待分銳角和直角的等分?jǐn)?shù)的單位分角一畫(huà)定邊的簡(jiǎn)捷方案。本發(fā)明根據(jù)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這個(gè)判定定理及對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)定理，設(shè)計(jì)了一種能讓待分銳角和直角的等分?jǐn)?shù)的單位分角與折腰鏈三角形的小角自然相等的單位分角尺，應(yīng)用這種以待分角的等分?jǐn)?shù)決定折腰鏈的等腰數(shù)的單位分角尺的方法不需測(cè)量和計(jì)算就能夠自然準(zhǔn)確并一筆畫(huà)出待分角內(nèi)的單位分角線(xiàn)。等分銳角的單位分角尺中包括下述裝置:(I)以待分角尺的底邊軸及角度軸分別代表待分銳角和直角的底邊線(xiàn)及角度線(xiàn)，待分角尺的折轉(zhuǎn)點(diǎn)也是折腰鏈三角形體的小角的頂點(diǎn)及折腰鏈的末端點(diǎn)，折腰鏈中含有初端點(diǎn)的偶數(shù)折轉(zhuǎn)點(diǎn)列和奇數(shù)折轉(zhuǎn)點(diǎn)列分別滑動(dòng)鏈接在折腰鏈三角形體的小角的各自一邊上；(2)待分角尺的折轉(zhuǎn)點(diǎn)又是平行四邊形體的一個(gè)定位頂點(diǎn)，把與這個(gè)定位頂點(diǎn)內(nèi)向相鄰的折腰鏈三角形體的末節(jié)腰當(dāng)作隨動(dòng)邊，與這個(gè)定位頂點(diǎn)外向相鄰的主動(dòng)邊與隨動(dòng)邊的夾角是主動(dòng)角，主動(dòng)邊和隨動(dòng)邊的對(duì)邊分別是與這個(gè)定位頂點(diǎn)的相對(duì)頂點(diǎn)相鄰的主對(duì)邊和隨對(duì)邊；(3)折腰鏈三角形體的大角的外角隨著待分角尺的角度變化而保持度數(shù)相等的變化，待分角尺的單位分角隨著折腰鏈三角形體的小角的角度變化而保持度數(shù)相等的變化，為此組成一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)動(dòng)體，即選擇待分角尺的底邊軸與折腰鏈三角形體的無(wú)末節(jié)腰的小角邊的夾角是平角，選擇待分角尺的角度軸與主動(dòng)邊的夾角是平角，選擇待分角尺的單位分角軸與折腰鏈三角形體的有末節(jié)腰的小角邊的夾角是平角。應(yīng)用單位分角尺的等分銳角或直角的方法包括下列步驟:將上述待分角尺的折轉(zhuǎn)點(diǎn)和底邊軸及角度軸對(duì)應(yīng)重合在待分銳角或直角圖形的頂點(diǎn)和底邊線(xiàn)及角度線(xiàn)上，沿著自然到位的單位分角軸即可一筆畫(huà)出單位分角線(xiàn)。本發(fā)明可以把一個(gè)銳角的單位分角和一個(gè)直角的單位分角相加得到一個(gè)鈍角的單位分角；也可以把一個(gè)銳角和直角進(jìn)行能夠被除盡的小數(shù)的等分；既可以推廣到對(duì)一個(gè)圓弧及圓的自然數(shù)等分和能夠被除盡的小數(shù)的等分；又可以在一個(gè)銳角和直角的單位分角內(nèi)直接進(jìn)行逐級(jí)劃分趨小的單位分角，或在非單位分角內(nèi)直接進(jìn)行逐級(jí)劃分趨小的非單位分角。本發(fā)明展不出一貫準(zhǔn)確、一望而知、一畫(huà)定邊、一尺多用。本發(fā)明通過(guò)一筆畫(huà)出的簡(jiǎn)易方法驗(yàn)證:在待分角尺的對(duì)頂角體中，待分角的對(duì)頂角等于折腰鏈三角形 的兩個(gè)銳角的和。


圖1為本發(fā)明以代表奇數(shù)節(jié)折腰鏈的五節(jié)折腰鏈三角形AFAE的小角Z EAF同平行四邊形 AIHG的主動(dòng)角Z GAI的拼合角Z EAI體與待分角Z BAC尺組合成對(duì)頂角式的聯(lián)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中奇數(shù)節(jié)折腰鏈三角形AFAE體的大角Z AEF的外角與待分角Z BAC尺保持的同度角是直角；點(diǎn)劃線(xiàn)表示基準(zhǔn)直線(xiàn)；粗直線(xiàn)表示待分角Z BAC尺的底邊軸AB、角度軸AC、單位分角軸AD ;細(xì)直線(xiàn)表示折腰鏈三角形Λ FAE體的首節(jié)腰FE及小角的兩邊AF、AE和平行四邊形 AIHG體的主動(dòng)邊Al、隨動(dòng)邊AG、主對(duì)邊HG、隨對(duì)邊HI ;粗點(diǎn)線(xiàn)表示等腰折腰鏈；圖2為本發(fā)明在對(duì)頂角Z EAIX Z BAC體中的奇數(shù)節(jié)折腰鏈三角形Λ FAE體的大角Z AEF的外角與待分角Z BAC尺保持的同度角是銳角；圖3為本發(fā)明在對(duì)頂角Z EAIX Z BAC體中的奇數(shù)節(jié)折腰鏈三角形AFAE體的大角Z AEF的外角與待分角Z BAC尺保持的同度角是零度，各線(xiàn)都重合在一線(xiàn)上；圖4為本發(fā)明以代表偶數(shù)節(jié)折腰鏈的六節(jié)折腰鏈三角形AFAE的小角Z EAF同平行四邊形^ AIHG的主動(dòng)角Z GAI的拼合角Z EAI體與待分角Z BAC尺組合成對(duì)頂角式的聯(lián)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖，其中偶數(shù)節(jié)折腰鏈三角形AFAE體的大角Z AFE的外角與待分角Z BAC尺保持的同度角是直角。實(shí)施方式下面結(jié)合附圖詳細(xì)描述本發(fā)明的實(shí)施方案。圖1和圖4中表示出待分角Z BAC尺的底邊軸AB同折腰鏈三角形AFAE體的無(wú)
末節(jié)腰的小角邊AE的夾角為平角，折轉(zhuǎn)點(diǎn)Ε、Ε2.....滑動(dòng)鏈接在折腰鏈三角形AFAE體的
無(wú)末節(jié)腰的小角邊AE·上；待分角Z BAC尺的角度軸AC與平行四邊形 AIHG體的主動(dòng)邊Al的夾角是平角，平行四邊形 AIHG體的主動(dòng)角Z GAI的角度隨著主動(dòng)邊Al和隨動(dòng)邊AG的同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)而變化；待分角Z BAC尺的單位分角軸AD與折腰鏈三角形Λ AFE體的有末節(jié)腰的
小角邊AF的夾角是平角，折轉(zhuǎn)點(diǎn)F、F2.....滑動(dòng)鏈接在折腰鏈三角形Λ AFE體的有末節(jié)腰
的小角邊AF上。
權(quán)利要求
1.一種等分銳角的單位分角尺，其特征是以待分角(ZBAC)的等分?jǐn)?shù)決定折腰鏈的等腰數(shù)的折腰鏈三角形(AFAE)的小角(ZEAF)同平行四邊形( AIHG)的主動(dòng)角(ZGAI)的拼合角(ZEAI)體與待分角(ZBAC)尺組合成對(duì)頂角式的聯(lián)動(dòng)結(jié)構(gòu)體，待分角(ZBAC)尺的底邊軸(AB)同折腰鏈三角形(AFAE)體的無(wú)末節(jié)腰的小角邊(AE)的夾角為平角，待分角(Z BAC)尺的角度軸(AC)與主動(dòng)邊(Al)的夾角是平角，待分角(Z BAC)尺的單位分角軸(AD)與折腰鏈三角形(AFAE)體的有末節(jié)腰的小角邊(AF)的夾角是平角。
2.一種使用權(quán)利要求1所述等分銳角的單位分角尺的方法，包括把待分角(ZBAC)尺的折轉(zhuǎn)點(diǎn)(A)和底邊軸(AB)及角度軸(AC)對(duì)應(yīng)重合在待分銳角圖形的頂點(diǎn)和底邊線(xiàn)及角度線(xiàn)上，沿著單位分 角軸(AD) —筆畫(huà)出單位分角線(xiàn)。
全文摘要
本發(fā)明公開(kāi)了一種等分銳角的單位分角尺及方法。單位分角尺是以待分角的等分?jǐn)?shù)決定折腰鏈的等腰數(shù)的折腰鏈三角形ΔFAE同平行四邊形◇AIHG的拼合角∠EAI體與待分角∠BAC尺組合成對(duì)頂角式的聯(lián)動(dòng)體。應(yīng)用時(shí)把待分角尺的折轉(zhuǎn)點(diǎn)A和底邊軸AB及角度軸AC重合在待分角圖形的頂點(diǎn)和底邊線(xiàn)及角度線(xiàn)上，沿著自然到位的單位分角軸AD一筆畫(huà)出單位分角線(xiàn)?？梢园唁J角與直角的單位分角的和視為鈍角的單位分角來(lái)求取，也可以把一個(gè)銳角或直角進(jìn)行能夠被除盡的小數(shù)的等分；既可以推廣到對(duì)一個(gè)圓弧或圓的自然數(shù)等分，又可以在銳角或直角的單位分角內(nèi)直接進(jìn)行逐級(jí)劃分趨小的單位分角。用這種不需測(cè)量和計(jì)算的分角方法展示出一貫準(zhǔn)確、一望而知、一畫(huà)定邊、一尺多用。
文檔編號(hào)B43L13/00GK103241039SQ20121002289
公開(kāi)日2013年8月14日 申請(qǐng)日期2012年2月2日 優(yōu)先權(quán)日2012年2月2日
發(fā)明者徐延濤 申請(qǐng)人:徐延濤