本發(fā)明屬于工業(yè)機(jī)器人的標(biāo)定技術(shù)領(lǐng)域，涉及一種齒輪齒條式四自由度并聯(lián)機(jī)器人(簡(jiǎn)稱Cross-IV)的零點(diǎn)標(biāo)定技術(shù)，是一種基于碼盤檢測(cè)機(jī)器人末端旋轉(zhuǎn)信息的快速標(biāo)定方法。

背景技術(shù)：

位置精度是機(jī)器人的重要性能指標(biāo)，而運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定是提高其精度的有效手段之一。針對(duì)Cross-IV的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定尚且缺乏有效的標(biāo)定方法與技術(shù)。由于Cross-IV末端平臺(tái)的旋轉(zhuǎn)自由度，造成末端平臺(tái)的結(jié)構(gòu)與同類二、三自由度并聯(lián)機(jī)器人有較大差別，因此加大了零點(diǎn)標(biāo)定難度。例如現(xiàn)有技術(shù)中研究的基于單目視覺(jué)的Delta機(jī)器人零點(diǎn)標(biāo)定方法，雖然可以參考相似的零點(diǎn)誤差模型構(gòu)建方法，但由于Cross-IV結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，末端無(wú)法簡(jiǎn)化，且增加一個(gè)旋轉(zhuǎn)自由度，導(dǎo)致該已研究方法無(wú)法直接使用。因此，對(duì)四自由度高速并聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定問(wèn)題仍是待解決的關(guān)鍵技術(shù)之一。運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定分為自標(biāo)定法和外部標(biāo)定法，自標(biāo)定法利用自身冗余傳感器標(biāo)定，無(wú)法提供不同參考系間未知?jiǎng)傮w位移信息，難以應(yīng)用于實(shí)際工程中。

技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：

針對(duì)上述缺陷，本發(fā)明提出一種齒輪齒條式四自由度并聯(lián)機(jī)器人的零點(diǎn)標(biāo)定方法。

一種齒輪齒條式四自由度并聯(lián)機(jī)器人的零點(diǎn)標(biāo)定方法采用如下步驟：

一)安裝碼盤：在動(dòng)平臺(tái)末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)軸上安裝一個(gè)碼盤，用于測(cè)量末端轉(zhuǎn)角信息；

二)建立靜平臺(tái)坐標(biāo)系：建立靜平臺(tái)坐標(biāo)系O-XYZ，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于靜平臺(tái)中心點(diǎn)，XY平面為四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副理想軸線所在平面，X軸指向第1副軸線中點(diǎn)，Y軸指向第2副軸線中點(diǎn),Z軸滿足右手定則；

三)建立標(biāo)定坐標(biāo)系：建立標(biāo)定坐標(biāo)系o-xyz，坐標(biāo)系原點(diǎn)o位于設(shè)計(jì)工作空間的中心，x,y軸分別于X,Y軸同向，z軸滿足右手定則；

四)建立從動(dòng)桿末端位置矢量表達(dá)式：建立四組從動(dòng)桿末端中心位置P在標(biāo)定坐標(biāo)系中的任一位置矢量表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建零點(diǎn)誤差映射模型，建立末端位置誤差與零點(diǎn)誤差的數(shù)學(xué)關(guān)系式；

五)構(gòu)建誤差辨識(shí)模型：將機(jī)器人末端平臺(tái)中心位置O`移動(dòng)到工作空間任一位置O`₁,此時(shí)末端執(zhí)行器齒條相對(duì)于齒輪錯(cuò)動(dòng)距離為s₁，碼盤轉(zhuǎn)角讀數(shù)η₁，保持動(dòng)平臺(tái)中心位置不變，使錯(cuò)動(dòng)距離變?yōu)閟_j，并記錄錯(cuò)動(dòng)后碼盤轉(zhuǎn)角讀數(shù)η_j，以第一條支鏈為例，根據(jù)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系變換原理得P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)為根據(jù)碼盤轉(zhuǎn)角讀數(shù)和齒輪齒條傳動(dòng)原理計(jì)算得P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)依據(jù)和構(gòu)造任意兩測(cè)點(diǎn)間平移距離誤差模型，利用模型數(shù)學(xué)表達(dá)式辨識(shí)出零點(diǎn)誤差，整個(gè)測(cè)試過(guò)程中機(jī)器人沿z軸方向保持不變；

六)誤差補(bǔ)償：將辨識(shí)出的零點(diǎn)誤差補(bǔ)償?shù)较到y(tǒng)輸入中，完成零點(diǎn)標(biāo)定。

所述步驟四)平行四邊形從動(dòng)桿末端中心位置P在標(biāo)定坐標(biāo)系中的位置矢量可表示為：

r_i＝a_i+l₁u_i+l₂w_i (1)

式(1)中，a_i為主動(dòng)臂轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線中點(diǎn)A_i在標(biāo)定坐標(biāo)系中的位置矢量，l₁，l₂，u_i，w_i分別為支鏈i主動(dòng)臂和從動(dòng)臂的桿長(zhǎng)和單位矢量，i(i＝1，2，3，4)。

u_i＝(cosβ_icosθ_i,sinβ_icosθ_i,-sinθ_i)^T (2)

式(2)中，β_i為靜平臺(tái)結(jié)構(gòu)角，且β_i＝(i-1)π/2，θ_i為主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角值。

靜平臺(tái)中心至主動(dòng)臂軸線中點(diǎn)距離及主動(dòng)臂和從動(dòng)臂桿長(zhǎng)易于保證，忽略其誤差，對(duì)矢量表達(dá)式做一階攝動(dòng)并線性化，得出：

Δr_i＝l₁Δu_i+l₂Δw_i (3)

式(3)中，Δu_i,Δw_i分別為支鏈i主動(dòng)臂和從動(dòng)臂單位矢量的誤差，化簡(jiǎn)上式得出：

w_i0^TΔr_i＝l₁w_i0^TΔu_i

Δu_i＝C_iΔθ_i (4)

式(4)中C_i＝Rot(β_i-π/2,Z)Q_xRot(-θ_i0,x_i)e₂，θ_i0為主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角的名義值，過(guò)渡系O_i-x_iy_iz_i由靜坐標(biāo)系o-xyz繞Z軸旋轉(zhuǎn)β_i得到，e₂＝(0,1,0)^T，整理得出：

Δr_i＝JΔθ_i (5)

式(5)中，J＝[w_i0^T]^-1l₁w_i0^TC_i，至此，建立出末端位置誤差與零點(diǎn)誤差的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

所述步驟五)相對(duì)于任一位置O’₁，以第一條支鏈為例，錯(cuò)動(dòng)前P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)為錯(cuò)動(dòng)后P₁點(diǎn)在o-xyz中移動(dòng)的距離表示為：

S_j＝{[(r_1sj+Δr_1sj)-(r_1s1+Δr_1s1)]^T[(r_1sj+Δr_1sj)-(r_1s1+Δr_1s1)]}^1/2

根據(jù)碼盤實(shí)際測(cè)量讀數(shù)，相對(duì)于任一位置O’₁，錯(cuò)動(dòng)前P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)為錯(cuò)動(dòng)后P₁點(diǎn)在o-xyz中移動(dòng)的實(shí)測(cè)距離表示為：

L_j＝{[(r_1lj+Δr_1lj)-(r_1l1+Δr_1l1)]^T[(r_1lj+Δr_1lj)-(r_1l1+Δr_1l1)]}^1/2

構(gòu)造任意兩測(cè)點(diǎn)間齒輪齒條錯(cuò)動(dòng)距離誤差函數(shù)為：

$\mathrm{\ϵ}=S_j^2-L_j^2,j=2,3,...n$

結(jié)合誤差映射模型表達(dá)式，并將距離誤差函數(shù)寫成矩陣形式為：

ε＝Δ-HΔθ_i (6)

式(6)中，A_j＝r_sj-r_s1，B_j＝r_lj-r_l1，至此，得出第一條支鏈對(duì)應(yīng)的主動(dòng)臂關(guān)節(jié)夾角誤差補(bǔ)償值Δθ₁，其余三條支鏈的計(jì)算原理與之相同，故而根據(jù)距離誤差函數(shù)可得出Δθ₁至Δθ₄，測(cè)試次數(shù)n依精度要求選擇。

本發(fā)明的有益效果是：

1)該方法僅利用末端執(zhí)行器單軸旋轉(zhuǎn)信息結(jié)合機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解建立標(biāo)定模型，簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)；2)該方法克服了零點(diǎn)誤差導(dǎo)致位置精度不夠，可達(dá)到較高的精度，精度達(dá)到0.01°；3)該方法可以拓展到擁有三個(gè)移動(dòng)自由度一個(gè)末端轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的其他結(jié)構(gòu)四自由度高速并聯(lián)機(jī)器人的零點(diǎn)標(biāo)定。

附圖說(shuō)明

下面結(jié)合附圖和實(shí)施例對(duì)發(fā)明進(jìn)一步說(shuō)明。

圖1為本發(fā)明的Cross-IV零點(diǎn)標(biāo)定過(guò)程；

圖2為本發(fā)明標(biāo)定的Cross-IV結(jié)構(gòu)示意圖；

圖3為本發(fā)明標(biāo)定的Cross-IV末端動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖4為本發(fā)明的Cross-IV標(biāo)定坐標(biāo)系；

圖5為本發(fā)明的動(dòng)平臺(tái)中心位于標(biāo)定坐標(biāo)系原點(diǎn)且齒輪齒條無(wú)相對(duì)錯(cuò)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意圖；

圖6為本發(fā)明的動(dòng)平臺(tái)水平移動(dòng)到任意位置的結(jié)構(gòu)示意圖；

圖7為本發(fā)明的動(dòng)平臺(tái)中心位置保持不變僅齒輪齒條錯(cuò)動(dòng)的結(jié)構(gòu)示意圖。

具體實(shí)施方式

為了使本發(fā)明實(shí)現(xiàn)的技術(shù)手段、創(chuàng)作特征、達(dá)成目的與功效易于明白了解，下面對(duì)本發(fā)明進(jìn)一步闡述。

如圖1至圖7所示，一種齒輪齒條式四自由度并聯(lián)機(jī)器人的零點(diǎn)標(biāo)定方法采用如下步驟：

一)安裝碼盤：在動(dòng)平臺(tái)末端執(zhí)行器旋轉(zhuǎn)軸上安裝一個(gè)碼盤，用于測(cè)量末端轉(zhuǎn)角信息；

二)建立靜平臺(tái)坐標(biāo)系：建立靜平臺(tái)坐標(biāo)系O-XYZ，坐標(biāo)系原點(diǎn)位于靜平臺(tái)中心點(diǎn)，XY平面為四個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副理想軸線所在平面，X軸指向第1副軸線中點(diǎn)，Y軸指向第2副軸線中點(diǎn),Z軸滿足右手定則；

三)建立標(biāo)定坐標(biāo)系：建立標(biāo)定坐標(biāo)系o-xyz，坐標(biāo)系原點(diǎn)o位于設(shè)計(jì)工作空間的中心，x,y軸分別于X,Y軸同向，z軸滿足右手定則；

四)建立從動(dòng)桿末端位置矢量表達(dá)式：建立四組從動(dòng)桿末端中心位置P在標(biāo)定坐標(biāo)系中的任一位置矢量表達(dá)式，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建零點(diǎn)誤差映射模型，建立末端位置誤差與零點(diǎn)誤差的數(shù)學(xué)關(guān)系式；

五)構(gòu)建誤差辨識(shí)模型：將機(jī)器人末端平臺(tái)中心位置O`移動(dòng)到工作空間任一位置O`₁,此時(shí)末端執(zhí)行器齒條相對(duì)于齒輪錯(cuò)動(dòng)距離為s₁，碼盤轉(zhuǎn)角讀數(shù)η₁，保持動(dòng)平臺(tái)中心位置不變，使錯(cuò)動(dòng)距離變?yōu)閟_j，并記錄錯(cuò)動(dòng)后碼盤轉(zhuǎn)角讀數(shù)η_j，以第一條支鏈為例，根據(jù)動(dòng)平臺(tái)結(jié)構(gòu)及坐標(biāo)系變換原理得P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)為根據(jù)碼盤轉(zhuǎn)角讀數(shù)和齒輪齒條傳動(dòng)原理計(jì)算得P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)依據(jù)和構(gòu)造任意兩測(cè)點(diǎn)間平移距離誤差模型，利用模型數(shù)學(xué)表達(dá)式辨識(shí)出零點(diǎn)誤差，整個(gè)測(cè)試過(guò)程中機(jī)器人沿z軸方向保持不變；

六)誤差補(bǔ)償：將辨識(shí)出的零點(diǎn)誤差補(bǔ)償?shù)较到y(tǒng)輸入中，完成零點(diǎn)標(biāo)定。

所述步驟四)平行四邊形從動(dòng)桿末端中心位置P在標(biāo)定坐標(biāo)系中的位置矢量可表示為：

r_i＝a_i+l₁u_i+l₂w_i (1)

式(1)中，a_i為主動(dòng)臂轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線中點(diǎn)A_i在標(biāo)定坐標(biāo)系中的位置矢量，l₁，l₂，u_i，w_i分別為支鏈i主動(dòng)臂和從動(dòng)臂的桿長(zhǎng)和單位矢量，i(i＝1，2，3，4)。

u_i＝(cosβ_icosθ_i,sinβ_icosθ_i,-sinθ_i)^T (2)

式(2)中，β_i為靜平臺(tái)結(jié)構(gòu)角，且β_i＝(i-1)π/2，θ_i為主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角值。

靜平臺(tái)中心至主動(dòng)臂軸線中點(diǎn)距離及主動(dòng)臂和從動(dòng)臂桿長(zhǎng)易于保證，忽略其誤差，對(duì)矢量表達(dá)式做一階攝動(dòng)并線性化，得出：

Δr_i＝l₁Δu_i+l₂Δw_i (3)

式(3)中，Δu_i,Δw_i分別為支鏈i主動(dòng)臂和從動(dòng)臂單位矢量的誤差，化簡(jiǎn)上式得出：

w_i0^TΔr_i＝l₁w_i0^TΔu_i

Δu_i＝C_iΔθ_i (4)

式(4)中C_i＝Rot(β_i-π/2,Z)Q_xRot(-θ_i0,x_i)e₂，θ_i0為主動(dòng)臂轉(zhuǎn)角的名義值，過(guò)渡系O_i-x_iy_iz_i由靜坐標(biāo)系o-xyz繞Z軸旋轉(zhuǎn)β_i得到，e₂＝(0,1,0)^T，整理得出：

Δr_i＝JΔθ_i (5)

式(5)中，J＝[w_i0^T]^-1l₁w_i0^TC_i，至此，建立出末端位置誤差與零點(diǎn)誤差的數(shù)學(xué)關(guān)系式。

所述步驟五)相對(duì)于任一位置O’₁，以第一條支鏈為例，錯(cuò)動(dòng)前P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)為錯(cuò)動(dòng)后P₁點(diǎn)在o-xyz中移動(dòng)的距離表示為：

S_j＝{[(r_1sj+Δr_1sj)-(r_1s1+Δr_1s1)]^T[(r_1sj+Δr_1sj)-(r_1s1+Δr_1s1)]}^1/2

根據(jù)碼盤實(shí)際測(cè)量讀數(shù)，相對(duì)于任一位置O’₁，錯(cuò)動(dòng)前P₁點(diǎn)在o-xyz中坐標(biāo)為錯(cuò)動(dòng)后P₁點(diǎn)在o-xyz中移動(dòng)的實(shí)測(cè)距離表示為：

L_j＝{[(r_1lj+Δr_1lj)-(r_1l1+Δr_1l1)]^T[(r_1lj+Δr_1lj)-(r_1l1+Δr_1l1)]}^1/2

構(gòu)造任意兩測(cè)點(diǎn)間齒輪齒條錯(cuò)動(dòng)距離誤差函數(shù)為：

$\mathrm{\ϵ}=S_j^2-L_j^2,j=2,3,...n$

結(jié)合誤差映射模型表達(dá)式，并將距離誤差函數(shù)寫成矩陣形式為：

ε＝Δ-HΔθ_i (6)

式(6)中，A_j＝r_sj-r_s1，B_j＝r_lj-r_l1，至此，得出第一條支鏈對(duì)應(yīng)的主動(dòng)臂關(guān)節(jié)夾角誤差補(bǔ)償值Δθ₁，其余三條支鏈的計(jì)算原理與之相同，故而根據(jù)距離誤差函數(shù)可得出Δθ₁至Δθ₄，測(cè)試次數(shù)n依精度要求選擇。

以上顯示和描述了本發(fā)明的基本原理、主要特征和本發(fā)明的優(yōu)點(diǎn)。本行業(yè)的技術(shù)人員應(yīng)該了解，本發(fā)明不受上述實(shí)施例的限制，上述實(shí)施例和說(shuō)明書(shū)中描述的只是本發(fā)明的原理，在不脫離本發(fā)明精神和范圍的前提下，本發(fā)明還會(huì)有各種變化和改進(jìn)，這些變化和改進(jìn)都落入要求保護(hù)的本發(fā)明內(nèi)。本發(fā)明要求保護(hù)范圍由所附的權(quán)利要求書(shū)及其等效物界定。