專利名稱：接近機床運動學奇點并補償的制作方法
技術領域：
本發(fā)明涉及多軸機床，更特別涉及處理機床操作過程中的運動學奇點的 系統(tǒng)和方法。本部分的敘述僅僅提供與本發(fā)明有關的背景信息，而不構成現 有技術。
背景技術：
許多機床工具設備在數控件(NC)下操作，以產生高精度零件諸如飛 行器部件。在這種設備中，多軸機床可以用軟件來驅動，從而將一個或多個 機床工具相對于工件移動。機床的多軸運動學聯(lián)桿系能相對于多個預定坐標 軸移動工具。具體來說，多個平動和/或轉動接點可以單獨和/或協(xié)同操作， 來移動一件或多件聯(lián)桿，從而將工具定位在希望的位置。但是，多軸聯(lián)桿系 偶爾可能移動到這樣的位置(即，"奇點，，或"奇異點")，此時一個或多個 自由度丟失。在奇異點上， 一個或多個接點可能無法根據軟件指令來移動工 具。發(fā)明內容本發(fā)明的一種實施方式指導一種操作多軸機床的方法。監(jiān)控機床的運動 學聯(lián)桿系。該聯(lián)桿系包括多個接點和聯(lián)桿。監(jiān)控聯(lián)桿系來檢測聯(lián)桿系的一件 或多件聯(lián)桿向奇點接近。這種監(jiān)控利用操作器矩陣來實現。確定接近奇點的 程度n。確認接近奇點的一個或多個接點。該方法包括獲取n個虛擬接點， 在操作器矩陣中以虛擬接點取代一個或多個識別出的接點，以改動操作器矩 陣，并利用改動后的操作器矩陣來確定聯(lián)桿系中的聯(lián)桿位置變化。其他的應用領域將從文中提供的敘述中體現出來。應該理解，說明內容 和具體示例僅旨在圖示，而非用來限制本發(fā)明的范圍。


文中所述的附圖僅作為圖示目的，并不以任何方式限定本發(fā)明的范圍。圖1是根據本發(fā)明一種實施方式的數控(NC)處理系統(tǒng)的示意圖； 圖2是根據本發(fā)明一種實施方式受到控制的機床多軸運動學聯(lián)桿系 一部 分的正視透視圖3是根據本發(fā)明一種實施方式的操作器雅克比矩陣的奇異值分解示意
圖4A和4B是根據本發(fā)明一種實施方式操作多軸機床的方法的流程圖。
具體實施例方式
以下說明在本質上僅僅是示例性的，并不用來限制本發(fā)明、其應用場合 和用途。應該理解，附圖中對應附圖標記指代類似的或相應的部件和特征。
在題為 "Kinetic Singular Point Compensation Systems and Methods，，的美 國專利申請公開No. 20060271241中，說明了各種系統(tǒng)和方法用于將多軸運 動聯(lián)桿系的末梢部分定位于奇點附近。本發(fā)明在一種實施方式中，指導一種 方法，(1 )實時自動確定設備聯(lián)桿系是否正在靠近奇點且該聯(lián)桿系靠近奇點 的程度；(2)聯(lián)桿系的哪個節(jié)點正在靠近奇點；和(3)在奇點將損失哪個 自由度。
根據本發(fā)明一種實施方式的數控(NC)處理系統(tǒng)在圖1中一般由附圖 標記20指代。系統(tǒng)20包括一個或多個多軸設備24，其中之一在圖中示出。 設備24例如可以配置成在工件(未示出)上執(zhí)行多軸加工操作。此外，或 者可以選擇的是，系統(tǒng)20可以包括其他類型的能放置部件的多軸機床，例 如數控組裝機器人。
系統(tǒng)20包括一臺或多臺計算機28,其中之一在圖1中示出。計算機28 包括適當編程的計算機處理器32和存儲器36。計算機28可以根據本發(fā)明的 一種實施方式編程， 一般監(jiān)控并控制多軸機床24的操作。計算機28可以用 于執(zhí)行軟件，用來可調節(jié)地補償多軸機床24的定位，正如以下所述。軟件 補償例如可以用來調節(jié)機床24的特定"固有"條件，以使機床24的操作相 對于理想或"完美"機床來說落入所指定的容差范圍內。
設置有使用者接口 40,諸如包括鍵盤、指點設備和監(jiān)視器的計算機終端， 使用者通過它可以與系統(tǒng)20通信。應該注意，本發(fā)明可以相對于許多不同 種類的設備實施，包括但不限于美國專利申請公開No, 20060271241中公開 的材料加工設備。本領域技術人員應該理解，許多類型不同配置不同的多軸
5機床、計算機、處理器、輸入輸出設備、通信系統(tǒng)等等可以包括在根據本發(fā) 明各種實施方式的NC處理系統(tǒng)中。
機床24的一部分多軸運動聯(lián)桿系在圖2中一般以附圖標記100指代。 聯(lián)桿系100包括六件移動聯(lián)桿108a和108f，這六件聯(lián)桿通過6個接點 112a-112f相互連接。接點112a-112e為回轉(旋轉)接點,且接點112f為棱 柱接點(即，滑動接點)。聯(lián)桿系100通過計算機28操作，在工作工程中將 末梢部分116沿著預定路徑定位并控制。末梢部分116例如可以具有安裝于 其上的切削工具或其他類型的工具(未示出)。應該理解，聯(lián)桿系100僅為 示例性的。機床24可以具有比聯(lián)桿系100更復雜或更簡單的聯(lián)桿系，并且 可以包括更多、更少和/或類型不同的聯(lián)桿和/或接點和/或可以提供更多、更 少和/或不同的自由度和/或自由度類型。
在操作中，聯(lián)桿系100由計算機28經由驅動裝置(未示出)驅動，驅 動裝置例如一個或多個電動馬達。當驅動聯(lián)桿108時，可能影響其他聯(lián)桿108 的定位。末梢部分116的定位和取向可以由向量X代表，該向量由一組函數 f ()聯(lián)系到聯(lián)桿位置向量Q，以使X二f (Q)。函數組f ()的雅克比矩陣， 定義為J(0 = (&, 》，表示接點112的不同運動各自對于末梢部分116的定 位和操作的影響。通過線性化來逼近上述關系，JAQ-AX,以使末梢部分ll6 的笛卡爾位置X變化與聯(lián)桿位置Q的變化關聯(lián)起來。由于聯(lián)桿系100靠近 奇點，所以雅克比矩陣J (Q)逐漸變的更為病態(tài)。當到達奇點時，雅克比 矩陣J (Q)失階。
在根據本發(fā)明操作聯(lián)桿系100的方法的一種實施方式中，奇異值分解 (svd)用來確定(1 )聯(lián)桿系100是否靠近奇點和聯(lián)桿系100靠近奇點的 程度；(2)聯(lián)桿系的哪個接點112靠近奇點；和(3)哪個自由度會在奇點 丟失。 一般來說，奇異值分解(svd)可以用來將任意矩陣a分解為一組三 個矩陣u、 s和v,以使ips+v^a，其中u和v為標準正交矩陣，而s為 對角陣，其元素以降序沿著對角線布置。給定矩陣a，可以利用已知算法通 過基本上有效和穩(wěn)定的方式計算u、 s和v。 s的對角元素可以稱為a的奇 異值。u的列可以稱為做左奇異向量。v的列(即vt的行)可以稱為右奇 異向量。
根據本發(fā)明一種實施方式對于操作器雅克比矩陣J的奇異值分解示意圖 在圖3中一般以附圖標記200表示。參照圖2和3，接點112的差異移動借助操作器矩陣J各自與其對于末梢部分116的影響關聯(lián)起來。J的每個列204 與對應的接點112關聯(lián)。將矩陣J奇異值分解成U、 S和V,在矩陣U中形 成左奇異向量208，順序為從最敏感值216到最不敏感值224,該左奇異向 量表示聯(lián)桿系IOO的正交自由度。在矩陣V (矩陣VT的轉置)，獲得右奇異 向量228，其表示沿著U表示的方向移動聯(lián)桿系100的接點的運動的組合。 在矩陣S中，獲得J的奇異值236，其表示聯(lián)桿系100的"可操作，，程度。 因此，在V的最后一列242 (即，VT的最后一行)中占主要地位的接點112 是聯(lián)桿系IOO最為奇異的接點112,并且U的最后一列224所表示的方向是 聯(lián)桿系IOO可能丟失自由度的方向。此外，操作器矩陣J的條件數可以通過 最大奇異值236除以最小奇異值236來計算。條件數可以從矩陣條件完美情 況下的1變化到奇異矩陣情況下的無限大。在一些實施方式中，對于數值穩(wěn) 定性而言，使用條件數的倒數，其可以從矩陣條件完美情況下的1變化到奇 異矩陣情況下的0。
根據本發(fā)明一種實施方式操作機床24的方法流程圖在圖4A和4B中一 般由附圖標記300指代。在操作308中，計算沿著預定路徑移動末梢部分116 的運動接點的位置。在操作312中，計算與所得接點112對應的操作器雅克 比矩陣J，然后利用SVD分解。在操作316中，確定條件數的倒數。在搡作 320中，將條件數的倒數與預定閾值例如0.001比較。如果條件數的倒數大 于該閾值，則認為聯(lián)桿系IOO并未靠近任何奇點，并且控制過程行進到操作 340。
如果條件數的倒數小于等于該閾值，則認為聯(lián)桿系的 一 個或多個接點 112正在靠近奇點。因此，在操作324中，通過以下方式確定奇異度n。確 定將條件數的倒數升高到閱值以上的最小奇異值236。例如，如果奇異值236 為{0.7、 0.4、 0.2、 0.1、 0.0006、 0.0001}，則將條件數的倒數升高到閾值之 上的最小奇異值為0.2 ( 0.2/0.5=0.285,但是0.0006/0.7=0.00086)且奇異度 為2(就是說，表示出兩個奇異方向)。
在操作328中，通過定位最后n個右奇異向量228中最大的元素，確定 哪個接點112為奇異點和/或靠近奇異點。在操作332中，使最后n個左奇異 向量208乘以最大的奇異值236，獲得n個"虛擬接點"。在操作336中，與 操作328中確定的接點112相關的J的列204由在操作332中獲得的"虛擬 接點"代替。
7在操作340到360中，為聯(lián)桿系100計算補償量，例如系統(tǒng)J*dq=dx迭 代方案到收斂，如美國專利申請公開No. 20060271241所述，具體來說，例 如，在操作M0中，使用名義反向運動學計算法獲得初始聯(lián)桿位置向量Qi。 在操作M4中，使用固有前向運動學計算法和聯(lián)桿位置向量Qi得到實際末 梢位置向量X。在操作348中，計算AX向量，表示希望末梢位置向量和實 際末梢位置向量之間的差異。在操作352中，利用操作312中獲得的雅克比 矩陣(并且雅克比矩陣可能在操作336中發(fā)生改動)計算AQ向量。在操作 356中，在操作352中計算的AQ向量以及聯(lián)桿位置向量Qi用來獲得新的聯(lián) 桿位置向量Qi+1。在操作360中，通過比較向量Qi+1和Qi之差與預定收 斂標準s,來;f企測收斂性。如果尚未收斂，則利用向量Qi+1來更新向量Qi， 并且控制程序返回操作344。如果在操作360中發(fā)生收斂，則在操作364中 確定條件數的倒數是否小于所述閾值，即聯(lián)桿是否靠近奇點。如是，則在操 作368中，從向量IQw-Qil中除去表示"虛擬接點"的值，在操作372中利用 該值來補償非奇異接點112。由于SVD對于每個點僅執(zhí)行一次且并不作為迭 代處理的一部分，所以前述方法和系統(tǒng)較之線性二次型調節(jié)(LQR)或阻尼 最小二乘法來說，計算方面更簡單。
前述方法和系統(tǒng)具有許多優(yōu)勢。例如，左奇異向量提供理想"虛擬接點"， 它們將聯(lián)桿精確沿著奇異方向移動，而不考慮機床的位置和復雜性。另一項 優(yōu)勢在于，通過最大奇異值來縮放"虛擬接點"，產生的新操作器雅克比矩 陣的條件得以優(yōu)化，從而保證方案穩(wěn)定且快速收斂，例如在前述方法:300的
操作340到360中。此外，前述方法的實施不需要知道機床奇點位置的先驗 知識，所以同樣的算法可以用在各種機床上，不需要改變。
本發(fā)明的實施方式提供了一種裝置來改善運行于奇點附近的自動設備 的定位精度。如果能提高精度，則新固定設備的購置成本以及現有設備的維
何外形的單一方法，從而減少軟件開發(fā)需求以及處理新機床幾何外形的維護 工作。
可以設置經校準的機床工具，它們能完成更精確的工作。因此，可以在 浪費更少的材料的前提下制作精度更高的部件。在飛行器生產過程中實施 時，可以在降低飛行器重量并改善其性能的前提下，生產精度更高的部件。 本發(fā)明的實施可以減少設置時間，使得機床工具的生產力更高，從而降低加工成本。
前述方法和系統(tǒng)的各種實施方式可以利用軟件來補償存在復雜奇點配 置的機床(例如，具有旋轉接點的六軸回轉機器人)。對于廣泛的機床配置 來說，可以在"現場"提供補償，甚至不需要知道有關給定機床全部奇點的 位置和性質的先驗知識。相同的核心補償軟件可以用在廣泛的機床配置上， 而不需要根據機床幾何外形重寫軟件。
權利要求
1. 一種操作多軸機床(24)的方法(300)，該方法包括監(jiān)控所述機床的運動學聯(lián)桿系(100)，所述聯(lián)桿系包括多個接點(112)和聯(lián)桿(108)，監(jiān)控所述聯(lián)桿系來檢測所述聯(lián)桿系的一個或多個接點向奇點靠近，所述監(jiān)控利用操作器矩陣(200)實現；確定接近奇點的程度n；識別靠近奇點的所述一個或多個接點；獲得n個虛擬接點；在操作器矩陣中以所述虛擬接點取代識別出的所述一個或多個接點，以更改所述操作器矩陣并提供更改后的操作器矩陣；和利用所述更改后的操作器矩陣來確定所述聯(lián)桿系的聯(lián)桿位置變化。
2. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述監(jiān)控利用所述操作器 矩陣的奇異值分解來實施。
3. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，確定接近奇點的程度包括 確定所述一個或多個接點接近奇點的一個或多個方向。
4. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，所述操作器矩陣包括雅克 比矩陣。
5. 如權利要求l所述的方法，進一步包括從所述位置變化中除去表示所述n個虛擬接點的一個或多個值，以改動所述位置變化；和利用改動后的位置變化來補償所述聯(lián)桿系的 一個或多個非奇異接點。
6. 如權利要求1所述的方法，其特征在于，獲取n個虛擬接點包括操 作器矩陣分解的n個左奇異向量乘以分解的最大奇異值。
7. 如權利要求6所述的方法，其特征在于，識別接近奇點的所述一個 或多個接點，包括檢測分解的n個右奇異向量每一個當中的最大元素。
8. —種數控(NC)處理系統(tǒng)，包括包括運動學聯(lián)桿系(100)的多軸機床(24),所述運動學聯(lián)桿系具有多 個聯(lián)桿(108)和連接所述聯(lián)桿的多個接點(112);和 處理器(32)，其配置成監(jiān)控所述聯(lián)桿系來檢測所述聯(lián)桿系的一個或多個聯(lián)桿向奇點接近，所述監(jiān)控利用操作器矩陣(200)來實現； 確定接近奇點的程度n; 識別接近奇點的一個或多個接點； 獲得n個虛擬接點；在操作器矩陣中以虛擬奇點取代識別出的 一個或多個接點，以改 動所述操作器矩陣；和利用所述改動后的操作器矩陣來確定聯(lián)桿系的位置變化。
9. 如權利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進一步配置成 分解所述操作器矩陣來進行所述監(jiān)控。
10. 如權利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進一步配置成 利用所述操作器矩陣的奇異值分解中的最大奇異值來放大所述n個虛擬接 點。
11. 如權利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進一步配置成 從所述位置變化中除去表示所述n個虛擬接點的一個或多個值，以改動所述位置變化；和利用所述改動后的位置吏化來補償所述聯(lián)桿系的一個或多個非奇異接點。
12. 如權利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進一步配置成 分解所述操作器矩陣來確定所述操作器矩陣的條件數。
13. 如權利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述機床包括經由所述聯(lián) 桿系控制的末梢(116)，所述處理器進一步配置成根據Pdq^dx為所述聯(lián)桿 系的聯(lián)桿確定補償值，其中J表示改動后的操作器矩陣，dq表示聯(lián)桿位置變 化，而dx表示末梢位置變化。
14. 如權利要求8所述的系統(tǒng)，其特征在于，所述處理器進一步配置成 利用正交自由度的一種或多種表示來獲得n個虛擬接點。
全文摘要
一種操作多軸機床(24)的方法(300)，該機床包括機床聯(lián)桿系(100)，所述聯(lián)桿系包括多個接點(112)和聯(lián)桿(108)。監(jiān)控所述聯(lián)桿系(100)來檢測所述聯(lián)桿系的一個或多個接點(112)向奇點靠近。確定接近奇點的程度n。識別接近奇點的所述一個或多個接點(112)。在操作器矩陣(200)中以虛擬接點取代識別出的所述一個或多個接點，以更改所述操作器矩陣(200)并提供更改后的操作器矩陣。利用所述更改后的操作器矩陣來確定所述聯(lián)桿系(100)的聯(lián)桿(108)位置變化。該方法(300)可以為廣泛的機床配置提供基于軟件的補償，而不需要知道給定機床奇異性的先驗知識。
文檔編號B25J9/16GK101505925SQ200780030623
公開日2009年8月12日 申請日期2007年8月27日 優(yōu)先權日2006年8月31日
發(fā)明者菲利普·L·弗里曼 申請人:波音公司