專利名稱：劃線裝置及劃線方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明涉及在由玻璃、半導體等脆性材料構(gòu)成的薄板狀的工件上刻設(shè) 劃線的劃線裝置及劃線方法。
背景技術(shù)：
在切斷由脆性材料構(gòu)成的薄板狀的工件時，在工件表面預(yù)先刻設(shè)成為 標記的劃線。當將工件沿劃線折曲時，表面的裂紋到達背面，將工件切斷。
作為在工件上刻設(shè)劃線的劃線方法，已知如下方法將圓盤狀的刀輪 按壓在工件表面，邊加壓邊使刀輪在工件表面滾動的方法；在刀輪滾動時， 進一步使刀輪振動的方法。當使刀輪振動時，可在工件表面形成深的垂直 裂紋，因此可進行全切斷。
刀輪是否朝向刀輪的行進方向?qū)η袛嗥焚|(zhì)有重大的影響。若假設(shè)刀輪 相對于刀輪的行進方向傾斜，則會向畫線中的刀輪作用不合理的力，而導 致工件的劃線品質(zhì)劣化。
為使刀輪的傾斜和刀輪的行進方向一致，如圖13所示，已知有裝入 了使刀輪1在水平面內(nèi)回轉(zhuǎn)的回轉(zhuǎn)機構(gòu)(頭振機構(gòu))4的劃線頭(例如參 照專利文獻1)。保持刀輪1的支架2由軸承3支承為可繞垂直軸2a回轉(zhuǎn)。 在支架2上保持有刀輪1，使之能夠在工件5的表面上滾動運動。在工件 5的表面形成劃線時，刀輪l繞支架2的垂直軸2a可自由回轉(zhuǎn)。因此，刀 輪1的傾斜如椅子的腳輪那樣被動地仿效刀輪1的行進方向。
專利文獻l:日本特開2007-U8355號公報。
在使用了現(xiàn)有的頭振機構(gòu)的劃線裝置中，在沿圓弧等描繪好的曲線使 刀輪1移動時，刀輪1的頭振角度任意變化，因此，不能控制刀輪1的位 置。因此，使支架2的回轉(zhuǎn)軸2a的位置沿描繪好的曲線移動。
但是，如圖14所示，即使使支架2的回轉(zhuǎn)軸2a沿描繪好的曲線6移 動，刀輪1也會通過曲線的內(nèi)側(cè)?！熠?，在工件表面形成從描繪好的曲線6錯位的劃線7。

發(fā)明內(nèi)容
因此，本發(fā)明的目的在于提供一種劃線裝置及劃線方法，其可在工件 表面形成如描繪好的曲線那樣的劃線。 下面，對本發(fā)明進行說明。
為解決上述課題，本發(fā)明第一方面提供一種劃線裝置，其具備刀輪， 其在工件的表面刻設(shè)劃線；支架，其保持所述刀輪，使所述刀輪能夠繞其 回轉(zhuǎn)中心線回轉(zhuǎn)；移動機構(gòu)，其使所述刀輪能夠在所述工件的表面滾動， 從而使所述刀輪相對于所述工件相對移動，；回轉(zhuǎn)機構(gòu)，其使所述刀輪繞 與所述工件的表面正交的垂直線回轉(zhuǎn)；控制裝置，其控制所述刀輪繞所述 垂直線的回轉(zhuǎn)角度，其中，所述刀輪和所述工件的接觸點位于所述垂直線 上。
本方面第二方面在第一方面的基礎(chǔ)上，提供劃線裝置，其特征在于， 所述控制裝置控制所述刀輪繞所述垂直線的回轉(zhuǎn)角度，使所述刀輪朝向形 成在所述工件的表面上的劃線的切線方向。
本發(fā)明第三方面在第二方面的基礎(chǔ)上，提供劃線裝置，其特征在于， 所述控制裝置使用由曲線長度的二次式給出切線方向角的克羅梭曲線來 設(shè)計軌跡，并算出所述軌跡的切線方向角，基于所述軌跡操作所述移動機 構(gòu)，控制所述工件表面上的所述刀輪的位置，同時基于所述切線方向角操 作所述回轉(zhuǎn)機構(gòu)，并控制所述刀輪繞所述垂直線的回轉(zhuǎn)角度。
本發(fā)明第四方面提供一種劃線方法，使刀輪抵接于工件的表面，在所 述工件的表面上滾動所述刀輪，同時在所述工件上刻設(shè)劃線，其中，使所 述刀輪圍繞與所述工件的表面正交并同時通過所述刀輪和所述工件的接 觸點的垂直線回轉(zhuǎn)，同時使所述刀輪沿所述工件的表面相對移動。
根據(jù)本發(fā)明第一方面，即使使刀輪繞垂直線回轉(zhuǎn)，刀輪和工件的接觸 點的位置也不會變化。因此，可在工件表面形成如描繪好的曲線那樣的劃 線。
根據(jù)本發(fā)明第二方面，由于刀輪朝向劃線的切線方向，故可使作用于 刀輪上的阻力最小。因此，可在工件上形成缺陷等損傷少的劃線。根據(jù)本發(fā)明第三方面，由于使用通過曲線長度的二次式給出切線方向 角的克羅梭曲線設(shè)計軌跡，故容易算出軌跡的切線方向。
根據(jù)本發(fā)明第四方面，即使使刀輪繞垂直線回轉(zhuǎn)，刀輪和工件的接觸 點的位置也不會變化。因此，可在工件表面形成如描繪好的曲線那樣的劃 線。


圖1是本發(fā)明一實施方式的劃線裝置的垂直方向剖面圖； 圖2是刀輪的詳細圖(圖中的(a)表示主視圖，圖中的(b)表示側(cè) 視圖)；
圖3是表示垂直線和刀輪的位置關(guān)系的側(cè)視圖4是在設(shè)計好的軌跡上移動的刀輪的概念圖5是控制裝置的方框構(gòu)成圖6是表示表形式的動作表的圖7是動作制表器執(zhí)行的流程圖8是動作執(zhí)行機構(gòu)執(zhí)行的流程圖9是表示基本克羅梭曲線的圖IO是采用了克羅梭曲線的插值方法執(zhí)行的程序的流程圖11是用于對得到切線方向角的初始值時的方法進行說明的簡圖12是用于對三點圓弧法進行說明的簡圖13是表示現(xiàn)有劃線裝置的側(cè)視圖(包含一部分垂直面剖面圖)；
圖14是表示描繪好的曲線和實際形成的劃線的偏差的圖(現(xiàn)有例)。
符號說明
11 刀輪
13移動機構(gòu)
17 工件
28 e軸伺服電動機(回轉(zhuǎn)機構(gòu)) 29滑動軸承(回轉(zhuǎn) 往復軸承) 30 回轉(zhuǎn)機構(gòu) 31支架34軌跡
35切線方向角
55控制裝置
Ll刀輪的回轉(zhuǎn)中心線
L2 垂直線
P刀輪和工件的接觸點
具體實施例方式
下面，根據(jù)

本發(fā)明一實施方式的劃線裝置。圖1表示劃線裝 置的垂直方向剖面圖。
劃線裝置在由玻璃、半導體等脆性材料構(gòu)成的薄板狀的工件17上刻 設(shè)劃線。劃線是垂直裂紋傳播的劃線，作為分斷工件17時的標記使用。 將工件17吸附、保持于劃線裝置的工作臺16。刀輪11以按壓在工件17 的表面的狀態(tài)在工件17的表面滾動。刀輪11通過在工件17的表面滾動 運動，在工件17的表面刻設(shè)劃線。刀輪ll按照可繞其回轉(zhuǎn)軸回轉(zhuǎn)的方式 保持于支架31上。
圖2表示刀輪11的詳細圖。刀輪ll形成為圓盤狀，并且在其外周部 具有尖的棱線lla。刀輪11的棱線lla成為侵入工件17的刃。在刀輪11 的中心部開設(shè)插入支架31的輪軸31a的貫通孔llb。刀輪11繞支架31的 輪軸31a回轉(zhuǎn)。刀輪ll的回轉(zhuǎn)中心線L與工件17的表面平行，朝向水平 方向。
該實施方式中，為在工件17上形成深的垂直裂紋，使刀輪ll在垂直 方向振動。如圖1所示，支架31安裝于劃線頭12上。劃線頭12使刀輪 11在垂直方向振動。在劃線頭12的筒狀的殼體18上設(shè)置當施加例如外部 電壓時產(chǎn)生變形的壓電元件(壓電促動器)作為振蕩器19。將電線20與 壓電元件連接。當使施加于壓電元件上的電壓以規(guī)定的頻率變化時，壓電 元件周期性伸縮。通過該壓電元件的周期性的伸縮產(chǎn)生振動。也可以使用 當施加磁場時在磁性體上產(chǎn)生變形的磁變形元件等磁性材料。
在振蕩器19的上側(cè)密接設(shè)置支承部21，在下端部密接設(shè)置振動傳遞 軸22。振蕩器19的振動傳遞給振動傳遞軸22。碟形彈簧27使振動傳遞軸22的振動追隨振蕩器19的振動。振動傳遞軸22的振動被引導向滑動 軸承29。支承部21被收容于殼體18內(nèi)，承受振動的反作用。
支承部21可回轉(zhuǎn)地支承于在殼體上設(shè)置的回轉(zhuǎn)軸承23。振動傳遞軸 22可回轉(zhuǎn)地支承于在殼體上設(shè)置的回轉(zhuǎn)軸承26。支承部21及振動傳遞軸 22的回轉(zhuǎn)中心線相對于工件17垂直。因此，刀輪11及支架31可繞垂直 線L2回轉(zhuǎn)。
回轉(zhuǎn)機構(gòu)30使刀輪11及支架31繞垂直線L2回轉(zhuǎn)。在支承部21的 上端部加工齒輪。在0軸伺服電動機28的輸出軸安裝對齒輪進行加工的 帶輪等。在支承部21的齒輪和9軸伺服電動機28的輸出軸之間掛設(shè)皮帶 25。通過使e軸伺服電動機28的輸出軸回轉(zhuǎn)，可使支承部21回轉(zhuǎn)，進而 可使刀輪11回轉(zhuǎn)。e軸伺服電動機28的驅(qū)動器與生成角度指令的上位的 個人計算機等計算機一起控制e軸伺服電動機28的回轉(zhuǎn)角度。另外，除 皮帶25等巻掛傳動機構(gòu)之外，也可以使用齒輪機構(gòu)等各種動力傳動機構(gòu)。
移動機構(gòu)13在工件17的表面的二維平面內(nèi)使劃線頭12在X及/或方 向移動。移動機構(gòu)13由使劃線頭向X方向移動的X軸移動機構(gòu)、和使劃 線頭向Y方向移動的Y軸移動機構(gòu)構(gòu)成。X軸及Y軸移動機構(gòu)由X軸及 Y軸伺服電動機、和將X軸及Y軸伺服電動機的回轉(zhuǎn)運動變換為劃線頭 12的直線運動的滾珠絲杠機構(gòu)等運動變換裝置構(gòu)成。移動機構(gòu)13也可以 使工作臺16移動來代替使劃線頭12移動。
劃線頭12按照相對于基座14在上下方向可滑動的方式被線性導向件 15導向。刀輪11使劃線頭12下降到抵接在工件17的上表面后，通過移 動機構(gòu)13使劃線頭12沿工件17的表面移動時，刀輪11在工件17的表 面上的二維平面滾動運動。通過刀輪ll的滾動運動，在工件17的表面刻 設(shè)劃線。另外，通過氣缸等加壓裝置，也可以將劃線頭12壓在工件17的 表面。
圖3表示垂直線L2和刀輪11的位置關(guān)系。即使刀輪ll在水平面內(nèi) 回轉(zhuǎn)，刀輪11和工件17的接觸點P也仍位于垂直線L2上，以使刀輪ll 和工件17的接觸點P的位置無變化。另外，該垂直線L2也與刀輪11的 回轉(zhuǎn)中心線L1交叉。
圖4表示在設(shè)計好的軌跡34上移動的刀輪11的概念圖?？刂蒲b置使用由曲線長度的二次式給出切線方向角的克羅梭曲線(夕口乂一 K曲線) 來設(shè)計為了在工件17的表面上形成劃線的軌跡34。而且，在設(shè)計軌跡34 的同時， 一并算出軌跡34的切線方向角35。接著，控制裝置基于設(shè)計好 的軌跡34操作移動機構(gòu)13，并按照在工件17的表面形成設(shè)計好的劃線的 軌跡34的方式控制刀輪11的位置。而且，與此同時，基于切線方向角35 操作回轉(zhuǎn)機構(gòu)30，并按照刀輪11朝向切線方向的方式控制刀輪11的姿勢、 即繞垂直線的回轉(zhuǎn)角度。若這樣控制，則刀輪ll的傾斜成為刀輪ll的行 進方向，因此，即使從刀輪11對工件17作用不合理的力，也可以形成裂 紋及切口少的劃線。
下面，對控制裝置的構(gòu)成進行詳細說明。圖5表示控制裝置55的構(gòu) 成圖?？刂蒲b置55的硬件由裝入了動作表51制作之前的軟件的個人計算 機等計算機56 (圖中虛線的左側(cè))、和讀入動作表51并裝入了用于使劃線 裝置的X、 Y、 e軸伺服電動機動作的動作執(zhí)行機構(gòu)54的驅(qū)動器57 (圖中 虛線右側(cè))構(gòu)成。
計算機56在行方向采用時間軸，在列方向采用劃線裝置的X、 Y、 e 軸，制作記載了各動作軸的位移值的動作表51?；谠搫幼鞅?1，驅(qū)動 器57進行劃線裝置的各軸的控制。在計算機56和驅(qū)動器57之間傳遞來 自動作表51及動作編輯器53的信號指令。
控制裝置55的軟件通過用于制作動作表51的動作制表器52、用于編 輯多個動作表51的動作編輯器53 (定序器)、以及用于接受它們的指令輸 入并使X、 Y、 e軸動作的動作執(zhí)行機構(gòu)54構(gòu)成。
首先，對動作表51進行說明。作為時間的函數(shù)給出刀輪ll的位置及 /或姿勢被稱作動作。動作表51如圖6所示，在行方向?qū)r間軸、在列方 向?qū)⒏鲃幼鬏S(伺服電動機)作為各軸的位移的絕對值或增量值記述。絕 對值為相對于基準值的絕對值，增量值為每時間間隔增量的值。圖7記述 絕對值，但未必限于從零開始。
動作表51例如為CSV (Comma Separated Value)方式的數(shù)據(jù)。動作 表51為具有縱列及橫行的表形式的數(shù)據(jù)，因此，按照串行通信發(fā)送的方 式利用CSV方式設(shè)定一列的數(shù)據(jù)。具體而言，例如表數(shù)據(jù)自左上起0、 0、 5，改行，1、 2、 5，改行，3、 6、 5，改行，那樣變換為一列數(shù)據(jù)。參照圖7說明由用于制作動作表51的動作制表器52執(zhí)行的流程圖。 (軌跡、姿勢的設(shè)計(Sl))
刀輪11在工件17的表面滾動時，可認為刀輪11的前端和工件17的 接觸點(以下稱作工具點)在平面描繪的連續(xù)的軌跡(有時包含直線)上 時間性地移動。工具點的位置由坐標(x、 y)表示，刀輪11的姿勢例如 由相對于x、 y軸的回轉(zhuǎn)角度表示。無論為何種復雜的動作，工具點的軌 跡都不會中斷而是連續(xù)連接。運動控制的第一階段是設(shè)計刀輪11的軌跡， 同時設(shè)計刀輪ll的姿勢。
操作人員與形成于工件17表面的劃線對應(yīng)地將多個點列的XY坐標
輸入計算機56。輸入使用鍵盤、鼠標等輸入裝置。當操作人員輸入點列時， 計算機設(shè)計插值了點列的軌跡60。在本實施方式中，設(shè)計軌跡60時采用 克羅梭曲線。克羅梭曲線中，將曲線的切線方向角作為曲線長度的函數(shù)連 續(xù)給出。因此，運動被確保連續(xù)性。后面對采用了該克羅梭曲線的插值方 法進行闡述。
如圖4所示，計算機56在設(shè)計軌跡34的同時，也設(shè)計刀輪11的姿 勢。該實施方式中，在設(shè)計姿勢時，按照在軌跡34上的全部區(qū)間刀輪11 的行進方向朝向軌跡34的切線方向的方式設(shè)計刀輪11的姿勢?？肆_梭曲 線上，由于給出了切線方向角，故能夠容易地算出切線方向角。當使用克 羅梭曲線時，如圖7所示，也將刀輪ll的姿勢E與刀輪ll的位置P—起 作為曲線長度s的函數(shù)給出。 (運動曲線的應(yīng)用(S2))
如圖7所示，運動控制的第二階段是決定在設(shè)計好的軌跡上動作的工 具點的速度、加速度。通過決定工具點的速度、加速度來確定在軌跡上作 為哪一時間的函數(shù)動作。操作人員輸入刀輪11的速度。計算機56按照可 以使刀輪11以指定的速度移動的方式?jīng)Q定工具點的速度、加速度。本實 施方式中，采用用于凸輪機構(gòu)的特性優(yōu)良的曲線，并將其作為參數(shù)可變的 通用凸輪曲線提供。由笛卡爾空間(實際空間)定義的位置、姿勢構(gòu)成連 續(xù)的曲線組。該一個一個的曲線應(yīng)用運動曲線，并指定加速度。笛卡爾空 間是指使用在原點彼此正交的x、 y、 z這三軸制作的三維坐標系，不僅表 示工具點的位置，還可以表示姿勢。(時間分割(S3)) 由于軌跡和運動已確定，故工具點的位置、姿勢作為時間t的函數(shù)給 出。由此，在以微小時間間隔給出時間t時，可求出工具點相對于各時刻
的位移。作為時間間隔，例如選擇2ms (毫秒)以下的適當值。
(基于笛卡爾坐標系進行的刀輪ll的位置、姿勢的計算(S4))
通過以上順序計算笛卡爾坐標系(實際空間)中的工具點相對于時間
t的位置和姿勢。作為變量，有(x、 y、 e)。 (動力學逆解(S5))
其次，為給出上述工具點的位置、姿勢而求取必要的各軸的回轉(zhuǎn)角。 該過程通常稱作動力學逆解(Inverse Kinematics)。動力學逆解是由實際的 空間的位置、姿勢求取軸空間的回轉(zhuǎn)角ei e3的解。動力學逆解對于每 個劃線裝置都存在，故對每個劃線裝置分別準備解。(基于軸坐標系迸行的各軸伺服電動機位移的計算(S6))
對時間分割后的各工具點求取動力學逆解，將其作為各軸伺服電動機 的位移脈沖進行整數(shù)化。在未進行脈沖控制時，使用各軸位移的最少分解 單位(分解能)作為脈沖數(shù)相當?shù)恼麛?shù)化后的數(shù)據(jù)來求取。 (動作表的制作(S7))
將這樣求得的各軸位移的絕對值或增量值作為上述動作表51的表數(shù) 據(jù)存儲于計算機存儲器中。
圖5所示的動作編輯器53編輯多個動作表51，例如順序設(shè)定制作好 的動作表51的利用方法。具體而言，例如動作表51有A、 B、 C時，按 照若A結(jié)束則B、若B結(jié)束則C這樣的順序進行設(shè)定、或若A結(jié)束則B 及C一起活動。給出動作時序的意思是指接近定序器。動作編輯器53通 常與動作制表器52—起內(nèi)裝于計算機內(nèi)，但也有時外置。
其次，對裝入驅(qū)動器57的動作執(zhí)行機構(gòu)54進行說明。動作執(zhí)行機構(gòu) 54通常稱作伺服機構(gòu)(即，用于機械運動的自動反饋控制系統(tǒng))。在此， 為一般化而稱作動作執(zhí)行機構(gòu)。動作執(zhí)行機構(gòu)54經(jīng)由通信等讀入由動作 制表器52制作的動作表51，并將輸入數(shù)據(jù)分配給各軸，由此決定各軸間 的同步，控制各軸的伺服電動機。即，動作執(zhí)行機構(gòu)54基于動作表51控 制X軸伺服電動機及Y軸伺服電動機，使刀輪11沿軌跡34移動。與此同時，控制e軸伺服電動機，使水平面內(nèi)的刀輪ll的姿勢變化。 下面，參照圖8詳細敘述動作執(zhí)行機構(gòu)54執(zhí)行的順序。 (通信(Sl))
從計算機56向驅(qū)動器57發(fā)送動作表51的數(shù)據(jù)有幾種方法。第一方 法是使用高速的通信線路作為傳輸介質(zhì)的方法。作為高速通信線路，可使 用以太網(wǎng)(注冊商標)(R)、 USB、正EE1394等。另外，根據(jù)條件也可以 使用無線及低速通信線路。第二方法為直接連接總線等讀入數(shù)據(jù)的方法。 若計算機和驅(qū)動器不分離則可采用。第三方法是使用可攜帶的存儲器介質(zhì) 的方法。使用CD、 DVD、存儲卡等進行攜帶。 (動作表的讀入(S2))
各通信方式有各種協(xié)議，因此，根據(jù)該協(xié)議讀入動作表51。 (輸入數(shù)據(jù)對各軸的分配(S3))
動作表51通常對多個軸制作，因此，需要將其對每個軸進行分配。 也有使用集線器(八7")等強制分配的方法(在交接側(cè)將一列數(shù)據(jù)順序分 配給各軸的驅(qū)動器的方法)，但通常在接收側(cè)接收只與各軸有關(guān)的數(shù)據(jù)。 當在接收側(cè)有存儲器時，例如作為x軸的數(shù)據(jù)可接收圖6所示的縱一列的 數(shù)據(jù)，作為y軸數(shù)據(jù)可接收其下一列的數(shù)據(jù)，作為e軸數(shù)據(jù)，可接收其下 一列的數(shù)據(jù)。
(同步、時序動作(S4))
為使幾個軸一同動作，需要發(fā)送幾個同步信號。例如，當以工具點描 繪圓弧時，必須使X軸伺服電動機及Y軸伺服電動機一同動作。通過向 伺服驅(qū)動器發(fā)送同步信號，各軸伺服電動機一同動作。另外，理想的是， 同步信號必須以被時間分割的時間間隔 一 次發(fā)送。
為取得與劃線裝置的各種的輸入輸出信號的時序，需要通過動作編輯 器53或定序器編輯動作表51。例如有若限位開關(guān)動作則停止工具點的情 況、及若通過傳感器測定溫度且溫度升高則降低工具點的速度的情況。這 種情況下，若有來自傳感器的輸入信號，則通過動作編輯器53或定序器 編輯動作表51。
(各軸伺服驅(qū)動器及各軸伺服電動機(S5、 S6))
各軸伺服電動機追隨動作指令如何動作是伺服驅(qū)動器及各軸伺服電動機的功能。本實施方式中，不使反饋信號返回動作表制作用的計算機56。
動作表制作用的計算機56不進入伺服循環(huán)。
如上，控制X軸移動機構(gòu)9及Y軸移動機構(gòu)10，使刀輪11能夠沿水 平面內(nèi)的軌跡移動，且控制e軸回轉(zhuǎn)機構(gòu)30，使水平面P內(nèi)的軌跡34上 的刀輪ll的姿勢能夠變化。
下面，對使用了克羅梭曲線的插值方法進行詳細敘述。
通常，為實現(xiàn)插值，有下述三個階段，即
1、 決定插值式。
2、 決定輔助變量。
3、 決定刻痕并依次計算坐標。
2、必須為逆解，3、必須為順解。
對克羅梭曲線和與克羅梭曲線段有關(guān)的基本理論進行簡單說明。首 先，以上述克羅梭曲線為主，表示關(guān)聯(lián)的用語的定義。 位置P二x+j 'y
弧長s (變量(沿曲線長度測得的實際變量))、h (常數(shù)(克羅梭曲線 的總長))
切線方向角的定義ej (巾)=dp/ds (用弧長對位置向量進行微分的 單位向量)
曲線的定義4)'二d爭/ds切線方向角的弧長進行的微分 縮小率的定義4>"=d4)VdS曲率的弧長進行的微分 直線的定義d巾/ds二0切線方向角一定的曲線為直線 圓的定義d巾Vds二O曲率一定的曲線為圓(包含直線) 克羅梭曲線的定義c^，，/ds二0縮小率一定的曲線為克羅梭曲線(包 含圓)
克羅梭曲線基本式順序積分得到定義式?！?4>，o+4>"'s
4) = (J)0+4)，0 s+(J)"/2 sW (通過曲線長度的二次式給出切線方向) P= / ej ((J)0+4)，0 s + 4>"/2 sA2) ds ( 1 )
圖9表示基本克羅梭曲線，該圖中實線表示4>0二4>'0 = 0、 4>"=jt/2 時的曲線。該曲線稱作柯爾尼螺線。該圖中虛線表示(J)"二一n/2時的曲 線。Cs、 Sn作為菲涅耳積分已知。另外，作為數(shù)式的表現(xiàn)，本說明書中采用如下記載方法。 /除法記號 A乘方記號
i二[v]小數(shù)部四舍五入，例如
=0=—[一0.5]=1 ab a到b的積分區(qū)間或累積區(qū)間 a"*a到無限大的累積區(qū)間、
ej ((J)) =eA (j (J)) =cos<|)+j sin^ 二次元單位向量 克羅梭曲線段與從直線切出線段、從圓切出圓弧的情況相同，是切出 了克羅梭曲線的一部分。由上述基本式確定起點P0、終點P1，將弧長從 0開始作為h來定積分。另外，將區(qū)間無量綱化為(S二O..l)，并定義作為 角度變化的圓弧成分的曲角4>v = 4)'0*h、和作為相同的克羅梭曲線成分 的縮減角，=4>"/2*1^2。克羅梭曲線段的基本式根據(jù)(1)， (J)，l= ((J)v+2 4m) /h
Pl=P0+h ej (4>0) / ej (巾v S + 4m SA2) ds S = 0..1 (2)
克羅梭曲線段的形狀只是由曲角巾v和縮減角u決定，大小由h決定， 位置由P0決定，方向由巾0決定。將弧長h和曲角巾v和縮角巾u—并稱 作區(qū)間輔助變量。直線和圓和克羅梭曲線為不同的圖形。直線為無限有方 向，圓為有限由大小，克羅梭曲線為長度無限，存在范圍為有限，也有方 向和大小。通過先前的定義，線段成為圓弧的部分集合，圓弧成為克羅梭 曲線段的部分集合。另外，如上所述，將給出起點和切線方向角和區(qū)間輔 助變量并求取終點和切線方向角的方法稱作順解。與之相對，將給出起點 和終點的位置和切線方向角并求取區(qū)間輔助變量的方法稱作逆解。
圖10表示用采用了克羅梭曲線的插值方法執(zhí)行的程序的流程圖。本 實施方式的控制方法是使用由計算機算出的克羅梭曲線段對預(yù)先給出的 點列進行插值。在采用了克羅梭曲線的插值方法中，首先輸入上述點列的 各坐標Pi (Xi、 yi) (Sl)。
其次，求取各點上的切線方向角*i (S2)。切線方向角巾是指上述各 點上的各自的切線的方向，由切線相對于基準線構(gòu)成的角4)表示。該第二工序求取的切線方向角(J)除端點以外為臨時值。
其次，求取全部區(qū)間中的區(qū)間輔助變量(S3 )。區(qū)間輔助變量由弧長h、
曲角巾v、縮減角4ni構(gòu)成。區(qū)間輔助變量可通過以如下第一運算處理 第
五運算處理構(gòu)成的順序解[克羅梭曲線的縮減角多項式]的逆解而高速求 取。g口，由起點和終點的位置差算出弦的長度和方向角(第一運算處理)， 由起點和終點的各自的切線方向角之差算出縮減角多項式的系數(shù)(第二運
算處理)，利用牛頓法解y的縮減角多項式(第三運算處理)，使用上述縮 減角和x的縮減角多項式算出弧長(第四運算處理)，由切線方向角的差 和縮減角算出曲角(第五運算處理)。另外，關(guān)于上述第三運算處理，為 進行牛頓法逆解，也可以使用關(guān)聯(lián)近似式。
其次，前進到S4，求取各點中除兩端的中間點的曲率差評價值，以這 些曲率差評價值的最大點為標記(S41)，判斷最大點的曲率差評價值是否 處于容許范圍內(nèi)，若該曲率差評價值在該容許范圍內(nèi)，則結(jié)束S4 (S42)， 若不在該容許范圍內(nèi)，則修正上述最大點的切線方向角(S43),再次計算 最大點前后2區(qū)間的區(qū)間輔助變量(S44)，再次計算最大點及前后點這三 點的曲率差評價值(S41)后，返回S42并重復進行。
由此，最終可將所有點的曲率差評價值設(shè)為預(yù)先給出的容許差以下。
接著，在第五行程中，將上述第四行程中得到的區(qū)間輔助變量分割， 由此算出適于積和運算的分割輔助變量。然后，基于這些分割輔助變量依 次求取位置。由此，可得到對于插值上述點列間適合的位置指令。
作為具體的插值方法，如圖10中流程圖所示，首先，輸入用于插值 的點列Pi (xi、 yi)(其中，i為0、 1、 2、…、n)(第一工序)。
其次，在第二行程中，求取上述各點Pi中的切線方向角^的初始值。 下面表示本步驟中的解法手段之一例。如圖H所示，選擇連續(xù)的三點， 求取通過這三點(圖12中A、 B、 C)的圓弧的各點的切線方向角4)A、巾B、
(j)C。以三角形a+b=c的各邊的角度為ea、 eb、 ec時，由于圓周角和弦
弧角相等，因此，在頂點的角度a通過 a=6c —9a (3= ji —eb+ea Y二0b — ec這三點的圓弧的各點上的切線方向通過如下各式給出。
4>A=ea—y=0a— 0b+0c 4>B=0b—a=0b_0c + 0a
4)Oec—卩+" =ec—ea+eb (3)
通過上述理論順序求取各點的切線方向角4>。另外，本說明書中，將
上述的解法稱作[3點圓弧]。相對于i二l到n—l的(n—l)個點，可計算 4)B。對i = 0、 i=n的端點雖然可單獨輸入，也可簡單地將i=l的(J)A用 于i二0，將i二n—l的巾C用于i一n。
其次，前進到第三行程，求取各區(qū)間的區(qū)間輔助變量。區(qū)間輔助變量 由連接兩點間的曲線的弧長h、曲線巾v、縮減角巾u構(gòu)成。為高速求取區(qū) 間輔助變量，使用以下的[克羅梭曲線的縮減角多項式表現(xiàn)]。
Pl=P0+h Scn[n] ej (4>n[n]) 4>uAn = 0... (4)
系數(shù)的大小cn[n]二i:cnm[m] m=0...
這里，cnm[m]=wAm/ (2m+l) !/n (4m+4k+2)
k二l..n
w= _VA2
v= (4)1—4)0) /2
系數(shù)方向4m[n]二 (巾0+4)l-n 兀)/2
該式的證明未詳細敘述，利用克羅梭曲線段的基本式(2)，不是將變 量置換為S二O..l，而是置換為T二一l..l，進行升降無量綱化(両振"9無 次元化)，在麥克勞林展開、二項式展開后進行積分而得到。為進行逆解，
使用弦的長度r、弦的方向角e進行變形并進行無向量分解，若這樣的話，
則得到
r/h=Sxn[n] (J)uAn n二0… 0=Syn[n]—An n=0... xn[n] = cn[n] cos ((Jm[n] ) n=0,.. yn[n] = cn[n] sin (4m[n] ) n二0…
4m= (4>0+(|)l—n*兀)/2_e。使用這些式按以下順序解逆解。 首先，根據(jù)出發(fā)位置(P0=x0+j'y0)和到達位置(Pl=xl+j'yl)
之差求弦的角度e和長度r (第一運算處理)。0 = a-tan ((yl=y0) / (xl-x0)) r=x cos0+y sin9
其次，根據(jù)出發(fā)曲線方向角4)0和到達曲線方向角巾i和弦的角度e 計算初始計算4式
4m= (4)0+4)1) /2—e
w=—(巾1—4)0) A2/4 cnm[O] = 1
cnm[m] = cnm[m—l]*w/2m/ (2m+l)
m=l..mmax cnm[m max] <5/r。
接著，自n二0開始到cn[nmax] 〈S/r重復以下5式。
cn[n]二Ecnmm = 0..mmax
xn[n] = cn[n] * cos^m
yn[n] 二 cn[n]*sinc[)n
cnm[m]二cnm[m—1]/ (4m+4n+2)
m = 0..m max
4m=4>n—兀/2
這是第二運算處理。
其次，用牛頓法解y的縮小率多項式Syn[n] '4)u八n二0 n-0…nmax， 求取4m(第三運算處理)。即，以適當?shù)慕韚為初始值，計算Er=Syn[n]々uAn n二O...nmax，若容許誤差5 > I Er | ，則第三運算處理完成。若不是那 樣，貝U 4>u=(| u—Er/S {n yn[n] 4>uA (n—l)}
n=l..nmax，再次計算Er。
接著，使用x的縮小率多項式，通過h二r/S (xn[n] '(| uAn} n二0…n max求取h (第四運算處理)。
最后，計算曲角(第五運算處理)。
4>v=4> l—4>u0—4>u
牛頓法由于進行二次收斂而效率非常好。由于系數(shù)的性質(zhì)好，因此也
沒有發(fā)散。通過比較窄得指定要求解的爭v、巾u的區(qū)域，能夠進一步提高 速度。并且，圖10的步驟S3的解法被稱作"回旋逆解"。上述的"回旋" 是克羅梭曲線的意思?；匦娼庠谙旅娴牟襟ES44中也使用。左右牛頓法的效率的是適宜的初始值的選擇。根據(jù)下一 "克羅梭曲線 的關(guān)節(jié)近似式(関節(jié)近似式)"，得到高精度的初始值。該式的證明也未詳 細敘述，但得知，將該式麥克勞林展開，作成縮小率多項式，與(4)比
較時，0次到2次完全一致，三次項的系數(shù)差小于h/12600。 Pl^ PO+h ej ((4>0+4>1) /2) (a+b ej (—k —)} (5) k=2*cn[2]/cn[l] b = cn[l]/k a二cn[O]—b
誤差通過h'4>1^3/12600評價。例如h為1000mm、巾u為lrad，誤差 為8um以下。利用弦的長度r和角度e進行變形，并迸行無向量分解時， 4>=(巾0+4 1) /2 —0
r/h^ a cos(J)+b cos (<|)—k (Jm)
O^a sin々+ b sin (4>—k 4>u)
因此，巾u^ sin (a sin(| /b) /k
給出極好的近似。
進而進入到第四行程。通過構(gòu)成該步驟S4的步驟S41，由下式求取 各中間點的曲率差評價值。以中間點1的區(qū)間0的曲率為巾'10、區(qū)間1 的曲率為(J)'ll時，
(4>，10 — 4)，11) h0 hl/2
這為各自采用相反側(cè)的曲率時的位置誤差的幾何平均值。由于為位置 次元，故容易進行精度判斷。
而且，在該步驟S41中，標記最大點。下一步驟S42是與給出了上述 最大點的該值的絕對值后的容許值進行比較的步驟，若最大點為容許值以 下，則第四行程完成。該步驟S42中，若上述最大點大于上述容許值，則 進入下一步驟S43，修正上述最大點的切線方向角。修正角度為曲率差評 價值除以兩側(cè)的弧長的幾何平均值和4的值，($'10 — 4>'11) ，sqrt(h0 *hl) /8。由此，得知最大點的曲率差大致為O，對前后點的曲率無太大影響。
另外，在步驟S44中，執(zhí)行兩次與上述步驟S3相同的解法(回旋逆 解)，求取最大點的前后區(qū)間的區(qū)間輔助變量。
進而返回上述步驟S41，執(zhí)行三次與該步驟S41的處理相同的式，計算最大點和前后點的曲率差評價值之后再次迸行步驟S42。這樣，在通過
步驟S43的判定將評價值處于容許范圍內(nèi)之前，重復由步驟S41到步驟 S44各步驟構(gòu)成的步驟S4。
接著，進入步驟S51，由起點和切線方向角(x0、 y0、 4>0)、區(qū)間輔 助變量(h、 (J)v、 4m)求取歩進輔助變量(du、 dv、 dx、 dy、 vx、 vy、 ux、 uy)。首先計算分割數(shù)n。在此，舉出后段具有直線功能的結(jié)構(gòu)的例子。在 只由當然點功能時，更多地分割，若有圓弧功能，則更少地分割。若有克 羅梭曲線功能，貝"=1，不需要分割。分割數(shù)按照近似的直線(弦)和本 來的曲線(弧)之差處于所需要誤差S以內(nèi)的方式?jīng)Q定。若曲率大的部位 短、小的部位長地以可變長度分割，則分割數(shù)最小，但為了計算的簡單化， 采用[等弧長分割]。因此，以巾'O或(J)，l的絕對值中大的一方的(^'max為 曲率，假設(shè)弧長h的圓弧，評價對其n分割時的誤差。
在此，若利用
4>，o= (4>1—(j)0—4)u) /h
(| ，1= (4)l一(J)0+4)u) /h 則fmax二 (|巾1—4>0|+|(| u|) /h。
由于
5二 {1-cos (4>，max*h/n/2)} AJ)，max cose=l —0A2/2! + 9A4/4!...，因此， 5<=4>，max* (h/n) A2/8。 若作為整數(shù)進位記號使用一 (一a)，則 n二一[—h*sqrt (<|)，max/5/8)]。
細分化了的區(qū)間的輔助變量(分割輔助變量)通過dh二h/n如下計算 即可。du、 ux、 uy為常數(shù)。 du=4m/nA2 ux=cos (du) uy=sin (du)
dv、 vx、 vy、 dx、 dy為變量的初始值。
dv=4>，0/2*dh+du/2
vx=cos (dv)vy=sin (dv)
dx = dh*cos (4>0+dv)
dy=dh*sin ($0 + dv)
最后，在步驟S52步進上述分割輔助變量，得到順序位置。
重復下式。
x=x+dx*vy/dv
y:y+dx y/dv
w=dx*vx—dy*vy
dy=dx*vy—dy*vx
dx=w
dv=dv+du
w=vx*ux—vy*uy
vy二vx求uy—vy、x
vx=ww
w=dx* vx—dy * vy dy = dx*vy—dy*vx dx=w (7)
原來的(3)通過6個的和(差)和8個的積步進，與之相對，通過9 個的和(差)和14個的積(商)步進。運算量大致接近成倍，但精度得 到極大的提高?？紤]到區(qū)間的弧的長度和弦的長度的比率和將區(qū)間減半并 在端部切換曲率、在區(qū)間中央切換切線方向的情況有助于精度提高。
這樣，在克羅梭曲線段順序?qū)λ械膮^(qū)間進行插值。若使用如上那樣 構(gòu)成的本方式例的軌跡控制方法，則可容易且高速地得到最佳的克羅梭曲 線，并進行與要求水準一致的插值控制。
若進一步說的話，在根據(jù)邏輯式對在計算中決定的點列進行插值時， 也同時計算在各點的切線方向角，可通過第二行程、第四行程。另外，在 不要求曲率連續(xù)時，可通過第四行程。另外，在運算精度可以低時，代替 第三行程，可首先使用關(guān)節(jié)近似式。此時，cn[n]可不根據(jù)(4)的級數(shù) 式，而由如下三角函數(shù)進行運算。
1/6<=5時， 'cn
二l
除此之外的情況下，
當cn
= (l+w/10) /6，
除此之外的情況下，
cn[l]二 (cos (v) —cn[O]) /w/2
—wA3/498960< = S時，
cn[2]= (1+ (l+w/36) *w/14) /60，
除此之外的情況下，cn[2]= (cn
— 6*cn[l]) /w/4。
另外，本發(fā)明不限于上述實施方式，在不變更本發(fā)明宗旨的范圍內(nèi)可 進行各種變更。例如，當劃線裝置使刀輪在工件表面上滾動時，也可以不 使刀輪振動。刀輪在工件表面形成的劃線不限于曲率一定的圓弧，也可以 為曲率變化的曲線、直線和圓弧組合而成的形狀等各種形狀。
權(quán)利要求
1、一種劃線裝置，其具備刀輪，其在工件的表面刻設(shè)劃線；支架，其保持所述刀輪，使所述刀輪能夠繞其回轉(zhuǎn)中心線回轉(zhuǎn)；移動機構(gòu)，其使所述刀輪能夠在所述工件的表面滾動，從而使所述刀輪相對于所述工件相對移動；回轉(zhuǎn)機構(gòu)，其使所述刀輪繞與所述工件的表面正交的垂直線回轉(zhuǎn)；控制裝置，其控制所述刀輪繞所述垂直線的回轉(zhuǎn)角度，其中，所述刀輪和所述工件的接觸點位于所述垂直線上。
2、 如權(quán)利要求l所述的劃線裝置，其特征在于，所述控制裝置控制所述刀輪繞所述垂直線的回轉(zhuǎn)角度，使所述刀輪朝 向形成在所述工件的表面上的劃線的切線方向。
3、 如權(quán)利要求2所述的劃線裝置，其特征在于，所述控制裝置使用由曲線長度的二次式給出切線方向角的克羅梭曲 線來設(shè)計軌跡，并算出所述軌跡的切線方向角，基于所述軌跡操作所述移動機構(gòu)，控制所述工件表面上的所述刀輪的 位置，同時基于所述切線方向角操作所述回轉(zhuǎn)機構(gòu)，并控制所述刀輪繞所 述垂直線的回轉(zhuǎn)角度。
4、 一種劃線方法，使刀輪抵接于工件的表面，在所述工件的表面上 滾動所述刀輪，同時在所述工件上刻設(shè)劃線，其中，使所述刀輪圍繞與所述工件的表面正交并通過所述刀輪和所述工件 的接觸點的垂直線回轉(zhuǎn)，同時使所述刀輪沿所述工件的表面相對移動。
全文摘要
本發(fā)明提供一種劃線裝置及劃線方法，其可在工件表面形成如計劃好的曲線那樣的劃線。該劃線裝置具備刀輪(11)，其在工件(17)的表面刻設(shè)劃線；支架(31)，其保持刀輪(11)，使刀輪(11)能夠繞其回轉(zhuǎn)中心線回轉(zhuǎn)；移動機構(gòu)，其使刀輪(11)能夠在工件(17)的表面滾動，從而使刀輪(11)相對于工件(17)相對移動；回轉(zhuǎn)機構(gòu)，其使刀輪(11)以及支架(31)繞與工件(17)的表面正交的垂直線(L2)回轉(zhuǎn)；控制裝置，其控制刀輪(11)繞垂直線(L2)的回轉(zhuǎn)角度。刀輪(11)和工件(17)的接觸點位于垂直線(L2)上。
文檔編號C03B33/00GK101417857SQ200810168928
公開日2009年4月29日 申請日期2008年9月27日 優(yōu)先權(quán)日2007年9月28日
發(fā)明者三戶雅德, 中村雅彥, 功刀隆弘, 古川潤, 女柳信義, 宍戶善明, 星野京延, 河野貴哉, 羽生明夫, 萩原淳 申請人:Thk株式會社