替換地，只要確立了 k和 R，并且確定了從縱向軸線Z到面向內(nèi)的反射表面133的側(cè)向距離（X、y)，則使用等式E1可 以計(jì)算出對該側(cè)向距離相對應(yīng)的z坐標(biāo)。
[0049] 相應(yīng)地，在面向內(nèi)的反射表面133的形狀在三維空間中是扁長橢球體的實(shí)施例 中，可以通過改變等式E 1的變量來調(diào)整面向內(nèi)的反射表面133的大小和形狀。圖9示出面 向內(nèi)的反射表面133的非限制性示例，使面向內(nèi)的反射表面133的截面輪廓133a、133b的 形狀被扁長橢圓定義，面向內(nèi)的反射表面133具有由扁長橢球體定義的形狀。定義面向內(nèi) 的反射表面133的形狀的扁長橢球體的參數(shù)具有k = -0. 5822以及R = 25. 6914mm的參數(shù)。 面向內(nèi)的反射表面133在坐標(biāo)（Xl、yi、Zl)處可以具有大約62. Imm的最大直徑D1，并且可以 在坐標(biāo)（x2、y2、z 2)處以弧形方式逐漸減小到大約41. 7mm的最小直徑D2。沿著軸線Z測量 的軸向距離L1在面向內(nèi)的反射表面133的最大直徑D 1和最小直徑D2之間，軸向距離L 1可 以是大約15.0mm?？梢岳斫獾氖?，最大距離D1和最小距離D2可以被分別調(diào)整到大于或小 于62. 1謹(jǐn)和41. 7謹(jǐn)。
[0050] 如前文所描述的，如果（分別由k和R)確立了定義面向內(nèi)的反射表面133的扁長 橢球體的形狀和大小，則使用等式E 1 (注意在圖9的二維空間中，X和y坐標(biāo)的其中一個(gè)是 縱向軸線Z和面向內(nèi)的反射表面133之間的側(cè)向距離，并且X和y坐標(biāo)中的另一個(gè)是0)，沿 著直徑已知的面向內(nèi)的反射表面133的任何部分（比如舉例來說，在坐標(biāo)（ Xl、yi、Z1)的最 大直徑D1*、在坐標(biāo)（x 2、y2、z2)的最小直徑仏處、或在其間的任一點(diǎn)處）可以確定扁長橢 球體的z坐標(biāo)。
[0051] 圖10至圖12示出第二反射結(jié)構(gòu)136,第二反射結(jié)構(gòu)136具有面向外的反射表面 142,面向外的反射表面142具有弧形輪廓，第二反射結(jié)構(gòu)136被配置成在鏡裝置中與圖8 和圖9所不的第一反射結(jié)構(gòu)130 -起使用。第二反射結(jié)構(gòu)136可以包括頂表面143和被凹 進(jìn)的表面145,頂表面143和被凹進(jìn)的表面145環(huán)繞縱向孔147,其中，縱向孔147與縱向軸 線Z共軸地延伸?？v向孔可以被配置成允許圖像傳感器106看到一疊游戲代幣中的底部的 游戲代幣的至少底部部分。第二反射結(jié)構(gòu)136的頂表面143可以是平坦的，并且可以被配置 成以如下方式在中央附加到透明的蓋板102的下側(cè)：與第一反射結(jié)構(gòu)130的平坦的頂表面 129是共平面的。在第二反射結(jié)構(gòu)136的頂表面143在中央附加到透明的蓋板102的下側(cè) 的實(shí)施例中，第二反射結(jié)構(gòu)136可以形成前文所描述的中樞結(jié)構(gòu)134。在第二反射結(jié)構(gòu)136 形成中樞結(jié)構(gòu)134的實(shí)施例中，載有可選的LED 107的一個(gè)或多個(gè)PCB 144可以被安裝到 第二反射結(jié)構(gòu)136的被凹進(jìn)的表面145。
[0052] 圖12示出了圖10和11所示的第二反射結(jié)構(gòu)136的側(cè)視截面圖，其被包含第二反 射結(jié)構(gòu)136的縱向軸線Z的平面二等分。第二反射結(jié)構(gòu)136的面向外的反射表面142可 以圍繞第二反射結(jié)構(gòu)136的縱向軸線Z延伸360度，并且可以面向第一反射結(jié)構(gòu)130的面 向內(nèi)的反射表面133。如圖12更加清楚地示出，面向外的反射表面142可以具有相對的、 凸出的弧形輪廓142a、142b。通過非限定性的示例，在面向內(nèi)的反射表面133的截面輪廓 133a、133b成形為扁長的橢圓的一段的實(shí)施例中（如圖8和9所不），面向外的反射表面 142的每個(gè)直接相對的截面輪廓142a、142b可以以具有單一半徑R a的弧度延伸。通過另一 非定義性的示例，如果面向內(nèi)的反射表面133的輪廓133a、133b由具有k = -0.5822和R =25. 6914的扁長的橢圓定義（如上所述），其中面向內(nèi)的反射表面133的最大直徑和最小 直徑DnD2分別是大約62. Imm和大約41. 7mm，則面向外的反射表面142可以沿著相對的弧 形輪廓142a、142b從大約24. 9mm的最大直徑03以弧形方式漸縮至大約9. Omm的最小直徑 D4，其中每個(gè)輪廓142a、142b具有大約53. Omm的半徑Ra。
[0053] 要理解的是，第一反射結(jié)構(gòu)130的面向內(nèi)的反射表面133和第二反射結(jié)構(gòu)136的 面向外的反射表面142可以分別以任何方式被設(shè)定尺寸、成形、配置和定向?yàn)椋簩⑦@疊游戲 代幣124的橫向側(cè)表面146的圖像引到圖像傳感器106上。例如，在可替換的實(shí)施例中，第 一反射結(jié)構(gòu)130的面向內(nèi)的反射表面133的截面輪廓133a、133b可以被成形為圓、扁橢圓、 拋物線、雙曲線或任何其他形狀的一段，足以允許投注傳感器100的操作。面向內(nèi)的反射表 面133可以具有在大約40.0 mm至大約250.0 mm范圍內(nèi)的最大直徑D1，并且可以以直線或弧 形方式漸縮至在大約10.0 mm至大約100.0 mm范圍內(nèi)的最小直徑D2。在面向內(nèi)的反射表面 133的位于最大直徑和最小直徑DpD2處的表面之間，面向內(nèi)的反射表面133可以具有沿縱 向軸線Z測量的、在大約5. Omm至大約50.0 mm范圍內(nèi)的軸向距離L1。面向外的反射表面 142可以具有在大約5. Omm至大約100.0 mm范圍內(nèi)的最大直徑D3，并且可以以直線或弧形 方式漸縮至在大約〇. Omm至大約4. Omm范圍內(nèi)的最小直徑D4。面向外的反射表面142的截 面輪廓142a、142b可以被成形為圓、橢圓、拋物線、雙曲線或任何其他形狀的一段，足以允 許投注傳感器100的操作。在面向內(nèi)和面向外的反射表面133、142的截面輪廓的形狀由圓 錐曲線（例如，圓、橢圓、拋物線，或雙曲線）的一部分所定義的實(shí)施例中，形狀給予的圓錐 曲線可以由在大約-8. 0至2. 0范圍內(nèi)的圓錐常數(shù)k和在大約10.0 mm至大約300.0 mm范圍 內(nèi)的R定義。
[0054] 圖13示出了包括圖8和9所示的第一反射結(jié)構(gòu)130和圖10至12所示的第二反 射結(jié)構(gòu)136的鏡裝置的截面圖。與上文參照圖7所述的方式類似，圖13所示的第一和第二 反射結(jié)構(gòu)130、136被相對于彼此設(shè)定尺寸和布置，使得光線&(包括環(huán)境光線和/或由可 選的LED107發(fā)出的照明光線）被這疊游戲代幣124的橫向側(cè)表面146反射經(jīng)過透明的蓋 板102到第一反射結(jié)構(gòu)130的面向內(nèi)的反射結(jié)構(gòu)133。光線從第一反射結(jié)構(gòu)130的面向內(nèi) 的反射表面133反射到第二反射結(jié)構(gòu)136的面向外的反射表面142,光線從面向外的反射表 面142被反射到圖像傳感器106上。在投注傳感器100的兩個(gè)部件之間的平均光線行進(jìn)距 離可以被定義為：光線可以在投注傳感器100的兩個(gè)相應(yīng)的部件之間在一平面內(nèi)行進(jìn)的平 均距離，所述平面將同軸對準(zhǔn)的面向內(nèi)的和面向外的反射表面133、142二等分并且包含反 射表面133、142的縱向軸線Z。
[0055] 平均光線行進(jìn)距離可以使用光線追蹤器軟件來確定，以描繪光線&的散射，所述 光線&從這疊游戲代幣124的橫向側(cè)表面146反射經(jīng)過透明的蓋板102到面向內(nèi)的反射表 面133,并且從反射表面133反射到面向外的反射表面142。在描繪了光線&的散射后，可 以在投注傳感器的兩個(gè)部件之間計(jì)算光線&在光線的散射中的平均行進(jìn)距離。在圖13所 示的實(shí)施例中，鏡裝置可以被設(shè)定尺寸、配置和定向?yàn)椋峁┻@疊游戲代幣124的橫向側(cè)表 面146和面向內(nèi)的反射表面133之間大約26. 4mm的平均光線行進(jìn)距離D5，以及當(dāng)面向內(nèi)和 面向外的反射表面133、142分別如上參照圖12所述地被設(shè)定尺寸、配置和定向時(shí)，面向內(nèi) 的反射表面133和面向外的反射表面142之間大約17. 2mm的平均光線行進(jìn)距離D6?？商?換地，鏡裝置可以被設(shè)定尺寸、配置和定向?yàn)?，提供這疊游戲代幣124的橫向側(cè)表面146和 面向內(nèi)的反射表面133之間在大約15. Omm至大約110.0 mm范圍內(nèi)的平均光線行進(jìn)距離D5， 以及面向內(nèi)的反射表面133和面向外的反射表面142之間在大約5. Omm至大約100.0 mm范 圍內(nèi)的平均光線行進(jìn)距離D6。
[0056] 現(xiàn)在參見圖7和13,可選的透鏡104或其他光學(xué)部件可以位于第二反射結(jié)構(gòu)136 和圖像傳感器106之間，并且可以被配置為，對撞擊在圖像傳感器106上且形成這疊游戲代 幣124的圖像的光線進(jìn)行聚焦或以其他方式進(jìn)行操縱。透鏡104可以包括在本領(lǐng)域所稱的 "微視頻透鏡"。在其他實(shí)施例中，透鏡104可以包括在本領(lǐng)域所稱的"折疊透鏡"。透鏡104 可以基于調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF)和失真的最低要求而選擇。要理解的是，在一些實(shí)施例中，可 以省略透鏡104,并且圖像可以從第二反射結(jié)構(gòu)136直接反射到圖像傳感器106上。在使用 透鏡104的實(shí)施例中，第二反射結(jié)構(gòu)136的面向外的反射表面142和透鏡104之間的平均 光線行進(jìn)距離D 7可以是大約16. 6mm，而透鏡104和圖像傳感器106之間的平均光線行進(jìn)距 離D8可以是大約10. 2_。在其他實(shí)施例中，面向外的反射表面142和透鏡104之間的平均 光線行進(jìn)距離D7可以在大約7. Omm至大約60.0 mm的范圍內(nèi)，而透鏡104和圖像傳感器106 之間的平均光線行進(jìn)距離D8可以在大約5. Omm至大約50.0 mm的范圍內(nèi)。
[0057] 對第一和第二反射結(jié)構(gòu)130、136中的每一個(gè)（具有基本上完全圍繞每一個(gè)反 射結(jié)構(gòu)130、136的相應(yīng)圓周而延伸的相應(yīng)反射表面133、142)的配置在圖像傳感器106 上提供了二維圖像，該二維圖像代表了在透明的蓋板的放置投注的表面上的這疊游戲代 幣的橫向側(cè)表面的整個(gè)圓周的360度視域。這樣的圖像在本領(lǐng)域中可以被稱為"近心 (pericentric) "或"超遠(yuǎn)心（hypercentric) "圖像。以此方式，圖像傳感器106可以捕獲 二維圖像，所述二維圖像代表這疊游戲代幣124的三維橫向側(cè)表面146的整個(gè)圓周的360 度視域，如圖14A所示。在圖14A所示的這疊游戲代幣的近心圖像中，每個(gè)游戲代幣的橫向 側(cè)表面均表現(xiàn)為一環(huán)形形狀。當(dāng)籌碼豎直對準(zhǔn)時(shí)，代表游戲代幣的橫向側(cè)表面的環(huán)形形狀 在近心圖像中相對于彼此同心地定位，對應(yīng)于堆疊底部的游戲代幣的橫向側(cè)表面的環(huán)形形 狀更加靠近圖像的中心，而對應(yīng)于堆疊頂部的游戲代幣的橫向側(cè)表面的環(huán)形形狀位于圖像 的外徑向邊緣。
[0058] 在一些實(shí)施例中，圖像傳感器106可以包括互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體（CMOS)圖像傳 感器。CMOS圖像傳感器可以是彩色傳感器或黑白傳感器，并且可以是用于傳統(tǒng)CMOS照相機(jī) 的類型。
[0059] 如圖15所示，圖像傳感器106可以是包括印刷電路板118的圖像傳感器模塊148 的一部分，圖像傳感器106安裝在印刷電路板上。透鏡104可以安裝至圖像傳感器模塊148 上的圖像傳感器106。在一些實(shí)施例中，投注傳感器（100)的處理器110可以安裝至圖像傳 感器單元，如圖15所示。
[0060] 圖像傳感器106可以基于性能因數(shù)（包括成本、分辨率、感光度，以及與處理器110 的集成容易度）而選擇。因?yàn)楦鶕?jù)籌碼顏色和代幣的橫向側(cè)上的標(biāo)記，多數(shù)游戲代幣將是 可唯一識(shí)別的，所以照明單元120(圖2和3)和圖像傳感器模塊148(包括圖像傳感器106) 可以被優(yōu)化為滿足圖像質(zhì)量的基本最低標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)足以允許處理器100準(zhǔn)確地辨識(shí)這疊 游戲代幣124中的每個(gè)代幣的橫向側(cè)表面的基本上整個(gè)圓周的顏色和總體樣式。通過非限 定性的示例，圖像傳感器106可以是能夠從加利福尼亞的Santa Clara的OmniVision技術(shù) 公司購買的型號0V9715、型號0V10620,或型號0V3642C0MS圖像傳感器中的一種。通過其他 非限定性的示例，圖像傳感器106可以是能夠從加利福尼亞的San Jose的Aptina Imaging 公司購買的型號MT9V024、型號MT9D131，或型號MT9V032C0MS圖像傳感器中的一種。
[0061] 窗口成像技術(shù)可以與圖像傳感器106 -起使用。例如，圖像傳感器106上的多種 窗口成像尺寸可以選擇性地用于捕獲這疊游戲代幣124的橫向側(cè)表面的基本上整個(gè)圓周 的圖像。在一些實(shí)施例中，32mm的窗口直徑可以用于CMOS圖像傳感器106。在其他實(shí)施例 中，62mm的窗口直徑可以用于CMOS圖像傳感器106。在別的實(shí)施例中，75mm的窗口直徑可 以用于CMOS圖像傳感器106。在另外的實(shí)施例中，大于75mm的窗口直徑可以用于CMOS圖 像傳感器106。在其他實(shí)施例中，可以使用其他的圖像傳感器，例如非限定性的示例，電荷耦 合器件（CCD)圖像傳感器。要理解的是，能夠獲取這疊游戲代幣的橫向側(cè)表面的圖像的任 何類型的圖像傳感器均在本文所公開的實(shí)施例的范圍內(nèi)。
[0062] 如上文參照圖1所述，圖像傳感器106可以與處理器110電子通信。處理器110 可以位于PCB 118上，靠近圖像傳感器模塊148。圖像傳感器106還操作性地耦接至PCB 118,并且可以通過導(dǎo)電過孔、跡線、互連件或其組合而與處理器110電通信。在其他實(shí)施例 中，線或線纜可以從圖像傳感器106直接延伸至處理器110。例如，以太網(wǎng)線纜或者在相應(yīng) 的USB端口（圖像傳感器106和處理器110上的端口，或者與圖像傳感器106和處理器110 通信的端口）之間延伸的線纜可以在圖像傳感器106和處理器110之間延伸，并提供圖像 傳感器106和處理器110之間的通