技術(shù)特征：

1.一種基于最大相關(guān)熵的手術(shù)器械尖端點(diǎn)標(biāo)定方法，其特征在于以下步驟：

第一步，基于雙目視覺的光學(xué)系統(tǒng)，獲取待標(biāo)定手術(shù)器械的旋轉(zhuǎn)圖像

1)將手術(shù)器械的尖端點(diǎn)進(jìn)行固定；

2)將手術(shù)器械圍繞其尖端點(diǎn)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，使用雙目視覺光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行圖像采集，并對每幅圖像按照采集的順序進(jìn)行編號，左面相機(jī)采集的圖片編號為L1，L2，…，LN，右面相機(jī)采集的圖片編號為R1，R2，…，RN，共2N幅圖片；

第二步，獲取手術(shù)器械標(biāo)志點(diǎn)的平面圖像坐標(biāo)和空間坐標(biāo)

1)利用圖像識別方法對第一步2)獲取的圖像中的手術(shù)器械上標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行識別；并將標(biāo)志點(diǎn)圖像坐標(biāo)p分別記為：

p_Ln,m＝[u_Ln,m,v_L,nm]^T和p_Rn,m＝[u_Rn,m,v_Rn,m]^T (1)

其中,下標(biāo)中的L和R分別表示左相機(jī)和右相機(jī)；n表示圖像采集的順序，n＝1,…,N；m表示標(biāo)志點(diǎn)的順序，m＝1,2,3,4；u、v為標(biāo)志點(diǎn)像素圖像坐標(biāo)；

2)利用三維重建公式和第二步1)中得到的手術(shù)器械標(biāo)志點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)，得到手術(shù)器械標(biāo)志點(diǎn)的三維空間坐標(biāo)x_n,m＝[x_n,m,y_n,m,z_n,m]^T；

所述的三維重建公式如下：

$z_{L,n.m}\left[\begin{array}{c}{u}_{Ln,m}\\ v_{Ln,m}\\ 1\end{array}\right]=M_{3\×4}^L\left[\begin{array}{c}{x}_{n,m}\\ y_{n,m}\\ z_{n,m}\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^L& m_{12}^L& m_{13}^L& m_{14}^L\\ m_{21}^L& m_{22}^L& m_{23}^L& m_{24}^L\\ m_{31}^L& m_{32}^L& m_{33}^L& m_{34}^L\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{n,m}\\ y_{n,m}\\ z_{n,m}\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

$z_{Rn,m}\left[\begin{array}{c}{u}_{Rn,m}\\ v_{Rn,m}\\ 1\end{array}\right]=M_{3\×4}^R\left[\begin{array}{c}{x}_{n,m}\\ y_{n,m}\\ z_{n,m}\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{m}_{11}^R& m_{12}^R& m_{13}^R& m_{14}^R\\ m_{21}^R& m_{22}^R& m_{23}^R& m_{24}^R\\ m_{31}^R& m_{32}^R& m_{33}^R& m_{34}^R\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_{n,m}\\ y_{n,m}\\ z_{n,m}\\ 1\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中,和分別表示左側(cè)和右側(cè)攝像機(jī)標(biāo)定的投影矩陣；z_Ln,m和z_Rn,m分別為在左側(cè)和右側(cè)攝像機(jī)Z軸中的三維坐標(biāo)點(diǎn)；[u_Ln.m,v_Ln,m,1]^T和[u_Rn,m,v_Rn,m,1]^T是p_Ln,m和p_Rn,m在像素坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)；[x_n,m,y_n,m,z_n,m,1]^T為標(biāo)志點(diǎn)點(diǎn)x_n,m在世界坐標(biāo)系下的齊次坐標(biāo)；

聯(lián)立公式(2)和公式(3)，得到：

$\left\{\begin{array}{c}(u_{Ln,m}{m}_{31}^L-m_{11}^L)x_{n,m}+(u_{Ln,m}{m}_{32}^L-m_{12}^L)y_{n,m}+(u_{Ln,m}{m}_{33}^L-m_{13}^L)z_{n,m}=m_{14}^L-u_{Ln,m}{m}_{34}^L\\ (v_{Ln,m}{m}_{31}^L-m_{21}^L)x_{n,m}+(v_{Ln,m}{m}_{32}^L-m_{\mathrm{22}}^L)y_{n,m}+(v_{Ln,m}{m}_{33}^L-m_{33}^L)z_{n,m}=m_{24}^L-u_{Ln,m}{m}_{34}^L\\ (u_{Rn,m}{m}_{31}^R-m_{11}^R)x_{n,m}+(u_{Rn,m}{m}_{32}^R-m_{12}^R)y_{n,m}+(u_{Ln,m}{m}_{33}^R-m_{13}^R)z_{n,m}=m_{14}^R-u_{Rn,m}{m}_{34}^R\\ (v_{Rn,m}{m}_{31}^R-m_{21}^R)x_{n,m}+(v_{Rn,m}{m}_{32}^R-m_{\mathrm{22}}^R)y_{n,m}+(v_{Ln,m}{m}_{33}^R-m_{23}^R)z_{n,m}=m_{24}^R-v_{Rn,m}{m}_{34}^R\end{array}\right.---\left(4\right)$

采用最小二乘法求出公式(4)，得出的最優(yōu)解即為手術(shù)器標(biāo)志點(diǎn)的空間坐標(biāo)；

第三步，對手術(shù)器械尖端點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)定

1)建立標(biāo)定方程組，如下所示：

第m個標(biāo)志點(diǎn)所在球面的半徑公式為：

(x_n,m-x_tip)²+(y_n,m-y_tip)²+(z_n,m-z_tip)²＝r² (5)

其中，手術(shù)器械尖端點(diǎn)的坐標(biāo)為x_tip＝[x_tip,y_tip,z_tip]^T；r為手術(shù)器械繞尖端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時其標(biāo)志點(diǎn)所在球的半徑；x_n,m、y_n,m、z_n,m為手術(shù)器械上標(biāo)志點(diǎn)的空間坐標(biāo)；

由公式(5)得到如公式(6)所示的標(biāo)定方程組：

$\left\{\begin{array}{c}(x_{2m}-x_{1m})x_{tip}+(y_{2m}-y_{1m})y_{tip}+(z_{2m}-z_{1m})z_{tip}=(x_{2m}^2+y_{2m}^2+z_{2m}^2-x_{1m}^2-y_{1m}^2-z_{1m}^2)/2\\ \·\\ \·\\ \·\\ (x_{nm}-x_{1m})x_{tip}+(y_{nm}-y_{1m})y_{tip}+(z_{nm}-z_{1m})z_{tip}=(x_{nm}^2+y_{nm}^2+z_{nm}^2-x_{1m}^2-y_{1m}^2-z_{1m}^2)/2\end{array}\right.---\left(4\right)$

2)以x_tip＝[x_tip,y_tip,z_tip]^T作為待估計的FIR濾波器的系數(shù)；以標(biāo)定方程組中每個方程等號左面的系數(shù)為濾波器輸入，記作u(l)；以標(biāo)定方程組中每個方程等號右面的常數(shù)項作為期望輸出，記作d(l)；

u(l)＝[x_lm-x_1m,y_lm-y_1m,z_lm-z_1m]^T,(l＝2,3,..,n)

$d\left(l\right)=(x_{lm}^2+y_{lm}^2+z_{lm}^2-x_{1m}^2-y_{1m}^2-z_{1m}^2)/2,(l=2,3,\mathrm{..},n)$

以遞歸最大相關(guān)熵為自適應(yīng)濾波算法，進(jìn)行迭代，對FIR濾波器的系數(shù)進(jìn)行估計，實(shí)現(xiàn)手術(shù)器械尖端點(diǎn)的標(biāo)定；

所述的迭代公式如下：

e(l)＝d(l)-u^T(l)w(l-1) (7)

$k\left(l\right)=P_{\mathrm{\σ}}(l-1)u\left(l\right)/\[{\mathrm{\λ\κ}}_{\mathrm{\σ}}^{-1}\left(e\right(l\left)\right)+u^T\left(l\right)P_{\mathrm{\σ}}(l-1)u\left(l\right)\]---\left(8\right)$

w(l)＝w(l-1)+e(l)k(l) (9)

$P_{\mathrm{\σ}}\left(l\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}\[P_{\mathrm{\σ}}(l-1)-k\left(l\right)u^T\left(l\right)P_{\mathrm{\σ}}(l-1)\]---\left(10\right)$

其中，u(l)為濾波器輸入序列；d(l)為期望輸出序列；l表示為數(shù)據(jù)的序列；e(l)為觀測誤差；w(l)為濾波器權(quán)值，w(1)＝0；λ＝0.99是遺忘因子；k(l)為增益向量；P_σ為自相關(guān)矩陣的逆矩陣，P(1)＝λ^-1I；κ_σ(·)＝exp(-(·)²/σ²)表示高斯核函數(shù)。