專利名稱：基于hl一致性條件的ct投影數(shù)據(jù)射束硬化效應(yīng)校正方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于X線CT重建成像技術(shù)領(lǐng)域，涉及基于等效非線性模型和H-L一致性條件的X線序列投影圖像數(shù)據(jù)的射束硬化矯正方法。
背景技術(shù)：
CT重建的原理基于RADON變換及其反變換理論[1]，其基礎(chǔ)是投影數(shù)據(jù)來自于線性投影模型，比如，對于二維斷層成像來講，有如下的投影公式p(θ,l)=∫L(θ,l)μ(x,y)dxdy]]>其中，L(θ，l)為射線穿透路徑，θ為投影角度，l為投影數(shù)據(jù)的采樣點；雖然CT技術(shù)已經(jīng)從第一代發(fā)展到當(dāng)今的第五代，掃描軌跡從最早的直線，一直到現(xiàn)在的圓形和螺旋軌跡、乃至任意軌跡，投影方式有扇形和錐形束，其投影和重建理論的基礎(chǔ)一直基于線性投影模型。所進行的重建理論研究總是圍繞著不同的掃描軌跡和投影方式進行的。
理論上，如果CT的X線源是單能的，那么上述的線性投影模型的要求則是滿足的，這是因為物質(zhì)對特定能量X線光子的衰減成指數(shù)衰減形式，取對數(shù)后即可滿足所謂的線性投影模型，如下式I(θ,l)=I0exp{-∫L(θ,l)u(x,y)dxdy}]]>上式中，I0為球管發(fā)出X線光子強度，u(x，y)為成像對象的質(zhì)量衰減系數(shù)乘以物質(zhì)密度。
事實上，現(xiàn)代CT的球管發(fā)出的X線光譜是具有一定能譜分布的寬譜函數(shù)。以頭部CT常用的120kVp電壓下，球管發(fā)出的X線光譜為例，其X線光子能量從30keV到120keV按照一定的規(guī)律連續(xù)分布，而且其分布函數(shù)在58-68keV處還存在4根不連續(xù)的特征輻射光譜，如圖(1)所示，圖中CT球管發(fā)出的X線光譜函數(shù)圖形(上部)，下部圖形是經(jīng)過35mm鋁濾過(根據(jù)CT設(shè)備通常的做法)后的光譜函數(shù)(放大了5倍)，所形成的投影成像數(shù)據(jù)如下I(θ,l)=I0∫0VP(V,E)exp{-∫L(θ,l)u(E,x,y)dxdy}dE]]>
上式中，P(V，E)為球管電源取VkVp時，發(fā)出的X線光子譜乘以探測器的吸收譜的歸一化函數(shù)，u(E，x，y)仍為成像對象的質(zhì)量衰減系數(shù)乘以物質(zhì)密度，但是考慮到該參數(shù)隨X線光子能量E變化的關(guān)系。上式取對數(shù)后，不再滿足上述的線性投影模型。以人體常見組織-骨皮質(zhì)、肌肉和脂肪為例，不同厚度的組織對120kVp電壓下，球管發(fā)出的寬譜X線光子的衰減數(shù)據(jù)取對數(shù)后函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示(假設(shè)X線探測器是Na:CsI晶體，下同)，圖(2)中的骨組織、肌肉和脂肪在120kVp電壓球管發(fā)出的光譜中，衰減量和厚度的關(guān)系，其中，粗線代表骨組織，下面兩條細(xì)虛線代表肌肉和脂肪，拱形的細(xì)實線表示骨組織衰減與線性關(guān)系的差異(放大了10倍)，另外兩條細(xì)虛線則分別反映了肌肉和脂肪的情形(放大了10倍)。
線性投影模型要求上述函數(shù)是直線形式，但實際上，該函數(shù)并不滿足其要求。這樣直接運用重建理論得到的結(jié)果是對于同樣的人體組織，不同空間區(qū)域的重建數(shù)值(所謂CT值)會出現(xiàn)不同，由于CT設(shè)備提供主要的信息反映在CT值上，因此這會給診斷帶來至關(guān)重要的誤差，這就是所謂的“射束硬化效應(yīng)(Beam Hardening)”所形成的CT值誤差被稱為“射束硬化偽影”，是CT設(shè)備的主要重建偽影之一。
現(xiàn)有CT設(shè)備中，實現(xiàn)所謂射束硬化校正(Beam Hardening Correction)的方法來自于工程實踐。觀察圖(2)，在寬譜條件下，雖然投影數(shù)據(jù)與組織的厚度不是線性關(guān)系，但與直線相差不大，因此，可以考慮采用一個多項式來描述該函數(shù)，并且根據(jù)該多項式系數(shù)來實現(xiàn)線性化校正，考慮到校正精度，CT設(shè)備在球管的出線處加上一定厚度金屬材料(一般等效為35mm厚度的鋁)，將光譜中低能光子盡可能地濾除，使穿透人體的X線投影數(shù)據(jù)的線性度盡可能地好些，再進行多項式校正，因此，得到現(xiàn)有CT設(shè)備的射束硬化校正措施1。
校正措施1將投影數(shù)據(jù)取對數(shù)后，利用一個已知的多項式進行線性化校正，而該多項式的系數(shù)是通過事先的模體(水模)實驗來獲得，由于存在球管老化等問題，需要定期校正。
注意到圖(2)所示，不同的人體組織(骨皮組織、軟組織)具有不同的校正多項式系數(shù)，而在投影數(shù)據(jù)校正時，并不知道人體中不同組織成份的多少，因此，為了避免人體不同結(jié)構(gòu)帶來的校正誤差，現(xiàn)有的CT設(shè)備采用了第二種校正措施。
校正措施2在球管到探測器的空間中，除了人體組織所占的空間外，其它空間填滿一種類似于人體軟組織衰減特征的填充物(樹脂)，這樣，不同角度投影時，射線穿透的物質(zhì)基本上都類似人體軟組織(血管、血液和肌肉等組織的衰減性質(zhì)與軟組織相當(dāng)，脂肪組織的衰減特性基本上和軟組織相當(dāng)，只是密度不同)，而高密度骨組織所占的比例很小，因此，可以假設(shè)校正方程系數(shù)與投影角度和縱向坐標(biāo)(longitudinal)基本上無關(guān)，故可以采用統(tǒng)一的多項式進行射束硬化校正，產(chǎn)生的誤差控制在允許的范圍內(nèi)。
事實上，現(xiàn)有醫(yī)學(xué)CT的射束硬化校正方法是上述兩種措施的組合。顯然，這樣的方法存在以下問題。
現(xiàn)有CT設(shè)備射束硬化校正方法存在的缺點1.每一臺CT需要進行定期的水模實驗，以獲取校正多項式系數(shù)，增加使用難度和成本。
2.為了適應(yīng)人體各部分的差異，需要按照部位分別設(shè)計模體，進行實驗，來獲得不同的校正多項式系數(shù)。
3.對于同一人體部位，存在個體差異、以及縱向(longitudinal)差異，因此用統(tǒng)一系數(shù)的多項式校正，可能會存在問題，這里最典型的是頭部CT中的硬膜外偽影，目前尚無理想解決方案，在大部分的CT設(shè)備中，需要靠醫(yī)生的臨床經(jīng)驗來判斷區(qū)分，而在其它的一些CT設(shè)備中，有采用后處理方法校正的方案，但存在重建數(shù)據(jù)不真實的風(fēng)險。
4.為了采用統(tǒng)一系數(shù)的多項式校正，而且實現(xiàn)一定的校正精度，CT設(shè)備不得不采用填充物使不同角度的投影數(shù)據(jù)均勻，這實際上帶來兩個缺點A、增加病人的輻射劑量和球管的熱容量；B、均勻的投影數(shù)據(jù)意味著較小的動態(tài)范圍，因此，重建的噪聲相應(yīng)增加，降低了重建的灰度精度，為了降低噪聲，不得不增加X線劑量，這又增加了病人的輻射傷害風(fēng)險。
CT設(shè)備的核心雖然是重建算法，但為了實現(xiàn)準(zhǔn)確的重建效果，眾多的校正算法一直是各類CT設(shè)備關(guān)鍵核心技術(shù)。除了射束硬化校正，還有各種基準(zhǔn)校正、探測器通道非線性校正等等。在這些校正中，只有射束硬化校正與掃描的成像對象有關(guān)，其它則只與設(shè)備相關(guān)。與設(shè)備相關(guān)的校正無論復(fù)雜與否，均可以通過一個特定的程序精確地進行。而與成像對象有關(guān)的射束硬化校正，如果只采用現(xiàn)有的模體校正方法，那么在理論上不可能做到精確。也就是說，該方法只是一種工程化的解決問題方案，缺乏嚴(yán)格的理論支持。
申請人在對CT設(shè)備射束硬化校正的深入研究過程中，注意到這樣的事實在不同角度的投影成像中，成像對象中的每一個坐標(biāo)點被多個射線穿過，也就是說各個不同角度的投影數(shù)據(jù)均包含了該點的信息，這意味著不同角度的投影數(shù)據(jù)是相關(guān)的。如果存在一個具有有限參數(shù)的校正方程，那么，可能可以通過這種相關(guān)性解出校正方程的系數(shù)，從而實現(xiàn)校正的目標(biāo)，而且，這樣的校正來自于對象的投影數(shù)據(jù)本身，是自適應(yīng)的，理論上會有更好的精度，有可能避免上述缺點。
描述成像對象空間信息與投影數(shù)據(jù)的相關(guān)性可以用H-L一致性條件表述。但該條件描述的是二維平行束投影的情形，不符合X線CT(XCT)的投影情況，申請人構(gòu)造了二維扇形束的H-L一致性條件公式，并且在此基礎(chǔ)上，求解預(yù)先設(shè)定的非線性方程參數(shù)，從而達到了線性校正的目的。
考慮到現(xiàn)有的研究結(jié)果表明，XCT的投影數(shù)據(jù)校正可以由多項式完成，因此，理論上該方法可以用于寬譜XCT的投影數(shù)據(jù)校正。以上工作無疑給基于投影數(shù)據(jù)自身相關(guān)性進行CT數(shù)據(jù)線性化校正的研究工作，提供了可靠的理論基礎(chǔ)。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的在于，提供一種基于HL一致性條件的CT投影數(shù)據(jù)射束硬化效應(yīng)校正方法，該方法適用于各類CT設(shè)備重建的數(shù)據(jù)校正。
實現(xiàn)上述發(fā)明目的的技術(shù)解決方案是一種基于HL一致性條件的CT投影數(shù)據(jù)射束硬化效應(yīng)校正方法，其特征在于，該方法根據(jù)等效射束硬化失真校正模型和H-L一致性條件，基于不同角度的投影圖像數(shù)據(jù)，通過對等效射束硬化失真校正模型參數(shù)的求解來實現(xiàn)對投影數(shù)據(jù)的校正，具體包括以下步驟步驟1構(gòu)建投影數(shù)據(jù)的等效非線性失真校正模型對于醫(yī)學(xué)CT設(shè)備，根據(jù)成像物理學(xué)模型，將觀測到的投影數(shù)據(jù)分解為高密度組織、低密度組織分別衰減而成的具體模型，構(gòu)造等效射束硬化失真校正模型g(t,β)=P(α→k,r(t,β)f(t,β))+P(η→k,(1-r(t,β))f(t,β))···(1)]]>上式中，f(t，β)為探測器獲得的投影數(shù)據(jù)，β為投影角度，t為投影數(shù)據(jù)的采樣點，g(t，β)為校正后的投影數(shù)據(jù)，r(t，β)表示每一條投影射線的路徑上，高密度骨組織對投影數(shù)值的貢獻，取值范圍是(0，1)，P()為線性校正的多項式方程， 為多項式方程的系數(shù)， 為系數(shù)的多項式形式如下P(η→k,x)=η1x+η2x2+η1/2x1/2+η3x3+η1/3x1/3+······+ηLxL+η1/Lx1/L···(2)]]>其中， 為系數(shù)的多項式形式與 的相同；步驟2構(gòu)造符合CT投影模式的H-L一致性條件的表達公式根據(jù)已知平行束投影的HL一致性性條件，推廣至圓形掃描軌跡、扇形投影方式的表達公式是mi,k=∫∫Cxiyku(x,y)dxdy,i≥0,k≥0···(3)]]>
vd(β)=∫-∞+∞gf(t,β-arctgtD)(tDD2+t2)d(D3(D2+t2)3/2)dt···(4)]]>Qd(β)=Σr=0ddrmr,d-rcosr(β)sind-r(β)···(5)]]>vd(β)＝Qd(β) (6)其中，0≤d≤N-1，而N為投影角度的個數(shù)；上列公式中，原始的斷層圖像為u(x，y)，R為其支撐半徑，C＝{(x，y)|x2+y2≤R2}，β為扇型束的投影角度；步驟3根據(jù)等效非線性失真校正模型和H-L一致性條件，設(shè)計模型參數(shù)的求解矩陣，通過計算得到模型參數(shù)的求解，從而完成對投影數(shù)據(jù)的校正過程。
本發(fā)明的方法適合于各類X線CT設(shè)備的射束硬化校正功能的實現(xiàn)。射束硬化現(xiàn)象對于許多細(xì)小組織病變的診斷和工業(yè)CT等應(yīng)用場合意義至關(guān)重要。由于射束硬化校正與掃描的成像對象有關(guān)，本發(fā)明的方法與現(xiàn)有各類CT中，只采用模體校正的方法相比較，能夠分別考慮不同密度組織的射束硬化效應(yīng)的差異，自動適應(yīng)成像對象的不同，具有更好的校正精度。


圖1是CT球管發(fā)出的X線光譜函數(shù)圖形(上部)，下部圖形是經(jīng)過35mm鋁濾過(根據(jù)CT設(shè)備通常的做法)后的光譜函數(shù)(放大了5倍)；圖2是骨組織、肌肉和脂肪在120kVp電壓球管發(fā)出的光譜中，衰減量和厚度的關(guān)系，其中，粗線代表骨組織，下面兩條細(xì)虛線代表肌肉和脂肪，拱形的細(xì)實線表示骨組織衰減與線性關(guān)系的差異(放大了10倍)，另外兩條細(xì)虛線則分別反映了肌肉和脂肪的情形(放大了10倍)。
圖3是圓形掃描軌跡、扇形投影束的示意圖，β為投影角度，S為射線源，gf(t，β)為投影數(shù)據(jù)，O為旋轉(zhuǎn)中心，D為S到O的距離；圖4是實驗用的FORBILD頭部模型，用于射束硬化校正的說明，其中，亮的部分是骨皮組織，灰色部分是軟組織，黑色部分是空氣。投影參數(shù)為球管電壓120kVp，附加濾過為35mm厚度的鋁。圖中顯示利用所提出的基于H-L一致性條件校正方法獲得的重建圖像，重建方法采用FBP。為了顯示校正前后的重建效果，在后續(xù)的圖中，給出圖中亮線所指示位置的剖線數(shù)據(jù)。
圖5(a)是水平剖線位置上的校正前后重建數(shù)據(jù)的對比。三條曲線分別表示經(jīng)過HL一致性校正方程校正后重建的結(jié)果、未經(jīng)數(shù)據(jù)校正的重建結(jié)果、校正前后數(shù)據(jù)的差值，其中校正前后數(shù)據(jù)的差值放大了5倍。
圖5(b)是垂直剖線位置上的校正前后重建數(shù)據(jù)的對比。三條曲線分別表示經(jīng)過HL一致性校正方程校正后重建的結(jié)果、未經(jīng)數(shù)據(jù)校正的重建結(jié)果、校正前后數(shù)據(jù)的差值，其中校正前后數(shù)據(jù)的差值放大了5倍。
圖6是利用所提出的基于分割后的H-L一致性條件校正方法獲得的重建圖像，重建方法采用FBP。
圖7(a)是水平剖線位置上的校正前后重建數(shù)據(jù)的對比。三條曲線分別表示經(jīng)過公式(22)校正方程校正后重建的結(jié)果、未經(jīng)數(shù)據(jù)校正的重建結(jié)果、校正前后數(shù)據(jù)的差值。其中，r(t，β)是通過預(yù)校正重建圖像分割后計算而獲得的，校正前后數(shù)據(jù)的差值放大了5倍。
圖7(b)垂直剖線位置上的校正前后重建數(shù)據(jù)的對比。三條曲線分別表示經(jīng)過公式(22)校正方程校正后重建的結(jié)果、未經(jīng)數(shù)據(jù)校正的重建結(jié)果、校正前后數(shù)據(jù)的差值。其中，r(t，β)是通過預(yù)校正重建圖像分割后計算而獲得的，校正前后數(shù)據(jù)的差值放大了5倍。
以下結(jié)合附圖對本發(fā)明作進一步的詳細(xì)說明。
具體實施例方式
1.構(gòu)建投影數(shù)據(jù)的等效非線性失真校正模型對于醫(yī)學(xué)CT設(shè)備，根據(jù)成像物理學(xué)模型，將觀測到的投影數(shù)據(jù)分解為高密度組織、低密度組織分別衰減而成的具體模型，構(gòu)造等效射束硬化失真校正模型g(t,β)=P(α→k,r(t,β)f(t,β))+P(η→k,(1-r(t,β))f(t,β))···(1)]]>上式中，f(t，β)為探測器獲得的投影數(shù)據(jù)，β為投影角度，t為投影數(shù)據(jù)的采樣點，g(t，β)為校正后的投影數(shù)據(jù)，r(t，β)表示每一條投影射線的路徑上，高密度骨組織對投影數(shù)值的貢獻，取值范圍是(0，1)，P()為線性校正的多項式方程， 為多項式方程的系數(shù)。
為系數(shù)的多項式形式如下P(η→k,x)=η1x+η2x2+η1/2x1/2+η3x3+η1/3x1/3+······+ηLxL+η1/Lx1/L···(2)]]>而 為系數(shù)的多項式形式與 的類似P(α→k,x)=α1x+α2x2+α1/2x1/2+α3x3+α1/3x1/3+······+αLxL+α1/Lx1/L···(3)]]>2.圓形掃描軌跡、扇形投影束下的H-L一致性條件表達式投影示意圖請見圖(3)，推導(dǎo)的公式如下mi,k=∫∫Cxiyku(x,y)dxdy,i≥0,k≥0···(4)]]>vd(β)=∫-∞+∞gf(t,β-arctgtD)(tDD2+t2)d(D3(D2+t2)3/2)dt···(5)]]>Qd(β)=Σr=0ddrmr,d-rcosr(β)sind-r(β)···(6)]]>則有推廣的H-L一致性條件vd(β)＝Qd(β) (7)其中，0≤d≤N-1，而N為投影角度的個數(shù)。
3.構(gòu)造一種通用的投影數(shù)據(jù)非線性失真的校正方法假定成像過程中，X光機繞原點旋轉(zhuǎn)一周，共獲得N幅錐束圖像，圖像序列經(jīng)過預(yù)處理，可以得到扇束投影 其中β取值分別為β1，β2，…βN。假定β下的扇束投影有M(M＞N)個均勻采樣數(shù)據(jù)， 的離散化形式可以用矩陣表示為 這里 是非線性變換后的結(jié)果，記真實的投影結(jié)果為 不考慮噪聲的影響，則有g(shù)^i,j=T(Θ,gi,j)(1≤i≤M,1≤j≤N)···(10)]]>其中Θ為非線性變換T的K維參數(shù)向量。
考察H-L一致性條件，有Σi=1Mgf(ti,βj-arctgtiD)(tiDD2+ti2)d(D3(D2+ti2)3/2)]]>=Σr=0ddrmr,d-rcosr(βj)sind-r(βjβ)(1≤j≤N,0≤d≤N-1)···(11)]]>如果把G，Θ，mr，d-r(d≤N-1)作為未知數(shù)，共有MN+K+N(N+1)/2個變量，公式(10)與(11)聯(lián)立則有MN+N2個方程，只要K≤N(N-1)/2，則方程組有解，也就是說可以求得Θ，完成旋轉(zhuǎn)圖像序列的非線性校正。
對于二維切片圖像，假定從旋轉(zhuǎn)序列圖像中獲得的扇束投影為 而真實的投影應(yīng)該是G。由于非線性變換T是單調(diào)增函數(shù)，故T可逆，有g(shù)i,j=T-1(g^i,j)(1≤i≤M,1≤j≤N)···(12)]]>這里T-1表示T的逆變換，它也是一個單調(diào)增的非線性變換。只要我們能夠確定T-1，就可以完成矯正。然而T-1是一個形式未知的函數(shù)，由函數(shù)逼近理論，它可以用某個函數(shù)空間上的基函數(shù)的組合進行逼近，只要階數(shù)足夠高，逼近的效果就足夠好。
設(shè)Sk是 所張成的函數(shù)空間，即Sk=span{1,x,x2,x2,···xk,xk}···(13)]]>則有S2S3…Sk…S∞(14)那么對于任何一個非線性函數(shù)T-1，都可以用Sk中的函數(shù)來逼近，k越大，逼近效果越好。也就是說T-1(x)可以寫作T-1(x)=a0+a1x+a2x2+b2x+···akxk+bkxk+O(min(xk,xk))···(15)]]>如果能夠確定系數(shù)，便可以達到矯正的目的。由于T的定義知道，這里的a0＝0。當(dāng)2k＜N-1時，令p(j,γ)=Σi=1M[g^f(ti,βj-arctgtiD)]γ(D3(D2+ti2)3/2)···(16)]]> X＝[a1a2b2… akbk]T(18)E＝[1 1 1 … 1 1]T(19)其中 可以通過插值得到，根據(jù)d＝0時的H-L一致性條件可得AX＝m0，0E (20)公式(20)是一個2k元一次的線性方程組，由最小二乘法，可以得到其最優(yōu)解X＝m0，0(ATA)-1ATE(21)當(dāng)2k＞N-1，可以利用d＝0，1條件下的H-L約束條件，進行類似的推導(dǎo)。實際上，一般k很小(k≤4)，2k≤N-1的條件很容易滿足。只要確定了參數(shù)，矯正工作便可以通過式(15)完成。必須指出系數(shù)m0，0雖然是不確定的，但它可被灰度映射過程所吸收。
4.構(gòu)造一種基于H-L一致性條件的射束硬化校正方法為了獲得準(zhǔn)確的射束硬化效應(yīng)校正方法，需要考慮在同一斷面投影時，不同投影角度下校正方程系數(shù)的不同，以及縱向(longitudinal)不同斷面的校正方程的不同。根據(jù)成像的物理模型，在醫(yī)學(xué)X線診斷光譜范圍內(nèi)，人體物質(zhì)對射線的衰減主要取決于康普頓散射衰減和光電效應(yīng)衰減，其中的自由度只有二維。這意味著，任何物質(zhì)對X線光子的衰減函數(shù)可以用兩種不同物質(zhì)衰減的線性組合來代替。考慮到每一種物質(zhì)的射束硬化效應(yīng)的校正可以用一個多項式函數(shù)來校正，因此，我們首先構(gòu)造了一個可以精確校正射束硬化效應(yīng)的校正方程(該方程針對扇束投影，錐束投影的校正方程也可以根據(jù)同樣的原理來構(gòu)造)，如公式(1)。所謂的校正過程就是通過H-L一致性條件來求解上述方程的未知量 r(t，β)。
在圖4所示的模體的基礎(chǔ)上，分兩種情況進行討論。
1).r(t，β)＝0時的校正方法這里對應(yīng)的是現(xiàn)有CT設(shè)備相類似的校正方案，即在同一斷層的投影數(shù)據(jù)中，認(rèn)為不同角度的投影數(shù)據(jù)可以用同一系數(shù)的多項式校正。圖4是利用我們提出的基于H-L一致性條件校正方法獲得的圖像，采用的重建方法是FBP，并采用R-L型RAMP濾波函數(shù)。為了說明校正效果，我們選擇顯示兩條縱、橫的剖線下，校正前后的數(shù)據(jù)對比，其中的兩條亮線用于指示顯示的剖線位置，結(jié)果如圖5所示。
圖5給出了水平剖線的校正前后重建數(shù)據(jù)的對比。圖中的紅色實線表示未經(jīng)射束硬化校正的重建結(jié)果，蘭色實線表示經(jīng)過射束硬化校正的重建結(jié)果，蘭色虛線表示校正前后數(shù)據(jù)的差值。從校正前后數(shù)據(jù)的差值可見對中間區(qū)域軟組織的校正效果明顯高于兩邊區(qū)域的軟組織，這一方面反映了校正前重建圖像中存在典型的射束硬化失真現(xiàn)象，另一方面表明H-L一致性條件校正方法的確對軟組織區(qū)域的射束硬化失真起到校正效果。
上述r(t，β)＝0時的校正方案相當(dāng)于現(xiàn)有CT設(shè)備校正方法的改進，其主要優(yōu)點如下A.校正方程系數(shù)自適應(yīng)獲得，準(zhǔn)確度更高，而且無需事先的模體實驗，也就不需要定期的CT參數(shù)校正；B.校正方程系數(shù)在縱向坐標(biāo)(longitudinal)上自適應(yīng)變化，基于人體對稱的特征，這一點可以克服傳統(tǒng)方法的不足，將具有較好的應(yīng)用價值。
2).估計r(t，β)，求 的校正方法該方法的關(guān)鍵在于需要首先求出r(t，β)，在此基礎(chǔ)上，通過我們已經(jīng)構(gòu)造好的校正方法直接求得 估計r(t，β)可以這樣進行先假設(shè)r(t，β)＝0，進行校正后重建；然后在重建圖像中，通過閾值分割的方法將高密度的骨性組織區(qū)域同低密度的軟組織區(qū)域區(qū)分開；根據(jù)分割的結(jié)果和不同組織的物理特征來估計r(t，β)；在此基礎(chǔ)上，進行校正和重建。
圖6是利用申請人提出的基于圖像分割和H-L一致性條件校正方法獲得的重建圖像，采用的重建方法是FBP，并采用R-L型RAMP濾波函數(shù)。為了說明校正效果，我們選擇顯示兩條縱、橫的剖線下，校正前后的數(shù)據(jù)對比，其中的兩條亮線用于指示顯示的剖線位置，結(jié)果如圖7所示。
從圖7(a)可以看出，在左右骨組織的內(nèi)側(cè)軟組織密度值得到了明顯改善，這一點優(yōu)于圖5(a)中的校正效果，這說明該方法對硬膜外偽影這一CT設(shè)備難以克服的問題，將會有較好的解決方案途徑。
權(quán)利要求
1.一種基于HL一致性條件的CT投影數(shù)據(jù)射束硬化效應(yīng)校正方法，其特征在于，該方法通過構(gòu)建投影數(shù)據(jù)的等效非線性失真校正模型，構(gòu)造符合CT投影模式的H-L一致性條件的表達公式，根據(jù)等效射束硬化失真校正模型和H-L一致性條件，基于不同角度的投影圖像數(shù)據(jù)，通過對等效射束硬化失真校正模型參數(shù)的求解來實現(xiàn)對投影數(shù)據(jù)的校正，具體包括以下步驟步驟1構(gòu)建投影數(shù)據(jù)的等效非線性失真校正模型對于醫(yī)學(xué)CT設(shè)備，根據(jù)成像物理學(xué)模型，將觀測到的投影數(shù)據(jù)分解為高密度組織、低密度組織分別衰減而成的具體模型，構(gòu)造等效射束硬化失真校正模型g(t,β)=P(α→k,r(t,β)f(t,β))+P(η→k,(1-r(t,β))f(t,β))---(1)]]>上式中，f(t，β)為探測器獲得的投影數(shù)據(jù)，β為投影角度，t為投影數(shù)據(jù)的采樣點，g(t，β)為校正后的投影數(shù)據(jù)，r(t，β)表示每一條投影射線的路徑上，高密度骨組織對投影數(shù)值的貢獻，取值范圍是(0，1)，P()為線性校正的多項式方程， 為多項式方程的系數(shù)， 為系數(shù)的多項式形式如下P(η→k,x)=η1x+η2x2+η1/2x1/2+η3x3+η1/3x1/3+······+ηLxL+η1/Lx1/L---(2)]]>其中， 為系數(shù)的多項式形式與 的相同；步驟2構(gòu)造符合CT投影模式的H-L一致性條件的表達公式根據(jù)已知平行束投影的HL一致性性條件，推廣至圓形掃描軌跡、扇形投影方式的表達公式是mi，k＝∫∫Cxiyku(x，y)dxdy i≥0，k≥0 (3)vd(β)=∫-∞+∞(t,β-arctgtD)(tDD2+t2)d(D3(D2+t2)3/2)dt---(4)]]>Qd(β)=Σr=0ddrmr,d-rcosr(β)sind-r(β)---(5)]]>vd(β)＝Qd(β) (6)其中，0≤d≤N-1，而N為投影角度的個數(shù)。上列公式中，原始的斷層圖像為u(x，y)，R為其支撐半徑，C＝{(x，y)|x2+y2≤R2}，β為扇型束的投影角度；步驟3根據(jù)等效非線性失真校正模型和H-L一致性條件，設(shè)計模型參數(shù)的求解矩陣，通過計算得到模型參數(shù)的求解，從而完成對投影數(shù)據(jù)的校正過程。
2.如權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于求解等效非線性失真校正模型的未知參數(shù) r(t，β)，能夠形成以下兩種校正方法，具體方法如下2.1首先假設(shè)r(t，β)＝0，即假設(shè)射線穿透路徑上絕大大部分物質(zhì)均與人體的軟組織相當(dāng)，通過下列矩陣和運算方法求解 得到方法I的射束硬化校正結(jié)果在CT成像過程中，X光機繞原點旋轉(zhuǎn)一周可以得到扇束投影 經(jīng)過離散化后得到 其中1≤i≤M，1≤j≤N；p(j,γ)=Σi=1M[g^f(ti,βj-arctgtiD)]γ(D3(D2+ti2)3/2)---(7)]]> X＝[a1a2b2… akbk]T(9)E＝[1 1 1 … 1 1]T(10)其中 可以通過插值得到，根據(jù)d＝0時的H-L一致性條件有AX＝m0，0E (11)X為未知量，可以根據(jù)許多數(shù)值求解方法，求得X的最優(yōu)解；X即 只要確定了該參數(shù)，矯正工作便能夠通過式(2)完成，必須指出，系數(shù)m0，0雖然是不確定的，但它可被灰度映射過程所吸收；2.2在校正方法I得到的結(jié)果基礎(chǔ)上完成CT圖像的重建工作，再運用以下方法得到r(t，β)的計算結(jié)果假定CT圖像射束硬化失真主要是由骨性物質(zhì)引起的，對已經(jīng)得到的CT圖像首先，經(jīng)過簡單的閾值圖像分割(或者其他經(jīng)過精心設(shè)計的圖像分割方法)，將CT圖像分割為骨性區(qū)域和非骨性區(qū)域；然后，沿著(t，β)方向?qū)⒎枪切詤^(qū)域的數(shù)值求和得Φ(t，β)，該過程也常稱為重投影，計算公式為Φ(t,β)=Σi=1NIfI(xi,yi)Ψ(t,β)(xi,yi)---(12)]]>其中NI為整個CT重建圖像的象素總數(shù)，fI為校正方法I所得到的CT重建結(jié)果，Ψ(t，β)為空間隸屬函數(shù)，即Ψ(t,β)(x,y)=1,(x,y)∈(M∩l(t,β))0,(x,y)∉(M∩l(t,β))---(13)]]>其中M表示分割后的軟組織區(qū)域，l(t，β)表示特定X射線路徑；最后，計算r(t,β)={g^f(t,β)-Φ(t,β)}/g^f(t,β);---(14)]]>2.3在已知r(t，β)的基礎(chǔ)上，通過下列運算方法，求解 和 得到公式(1)描述的方法II校正結(jié)果首先，根據(jù)步驟2.1中所描述的方法，以 為投影求解 以Φ(t，β)為投影求解 然后根據(jù)公式(1)，將 的矯正結(jié)果和Φ(t，β)的矯正結(jié)果相加，得到經(jīng)過矯正后的投影；對經(jīng)過矯正后的投影進行重建得到經(jīng)過矯正的CT圖像；最后，采用步驟2.2中的方法更新r(t，β)；迭代完成以上步驟，直到結(jié)果收斂到一個確定值。
全文摘要
本發(fā)明公開了一種基于數(shù)據(jù)相關(guān)性的CT投影數(shù)據(jù)射束硬化效應(yīng)的校正方法，該方法根據(jù)醫(yī)用診斷X線物理學(xué)成像模型為基礎(chǔ)，構(gòu)造一個通用的CT投影數(shù)據(jù)的射束硬化效應(yīng)校正模型；然后根據(jù)H－L一致性條件，構(gòu)造CT投影數(shù)據(jù)之間的關(guān)系矩陣方程；結(jié)合上述校正模型和關(guān)系矩陣，得到校正模型的參數(shù)的求解方程；為了實現(xiàn)更加精確的校正結(jié)果，根據(jù)初次校正重建結(jié)果和CT重投影，估計投影數(shù)據(jù)中的高密度物質(zhì)的衰減比例。本發(fā)明適合于各類X線CT設(shè)備的射束硬化校正功能的實現(xiàn)。和現(xiàn)有的只采用模體校正的方法相比較，能夠分別考慮不同密度組織的射束硬化效應(yīng)的差異，自動適應(yīng)成像對象的不同，具有更好的校正精度。
文檔編號A61B6/03GK1818973SQ200610041868
公開日2006年8月16日 申請日期2006年3月2日 優(yōu)先權(quán)日2006年3月2日
發(fā)明者牟軒沁, 湯少杰, 俞恒永 申請人:西安交通大學(xué)