本發(fā)明涉及電力系統(tǒng)資產(chǎn)管理領(lǐng)域，尤其涉及一種考慮設(shè)備全壽命周期的互聯(lián)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。
背景技術(shù)：
目前，用于可靠性分析的方法可以分為兩類：解析方法與仿真方法。解析評(píng)估方法雖然具有評(píng)估耗時(shí)短的優(yōu)勢(shì)，但一旦遭遇系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大以及復(fù)雜多變的運(yùn)行工況，其建模往往會(huì)遇到比較大的困難。相比之下，仿真評(píng)估方法能夠從組成系統(tǒng)的單個(gè)元件入手，處理更加復(fù)雜的元件狀態(tài)特性和相互之間的影響，因此可以更加方便的模擬整個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)的隨機(jī)行為。
在仿真方法中，序貫蒙特卡洛方法具備了模擬具有時(shí)間相關(guān)性的復(fù)雜系統(tǒng)行為的能力，因而對(duì)系統(tǒng)的可靠性評(píng)價(jià)也最為精確。從現(xiàn)有技術(shù)中可以看到隨天氣條件變化的設(shè)備故障/修復(fù)率對(duì)系統(tǒng)可靠性存在較大影響，元件的老化特性和修復(fù)條件對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響，并分別用3種序貫仿真方法作了對(duì)比分析。有的文獻(xiàn)則在建立的老化不可用率概念的基礎(chǔ)上推導(dǎo)了一種老化不可用率的解析求解方法，同時(shí)也說明了元件老化對(duì)系統(tǒng)可靠的顯著影響。有的文獻(xiàn)考察了運(yùn)行環(huán)境與故障后服務(wù)恢復(fù)策略對(duì)配電系統(tǒng)供電可靠性的影響。由此可見，處于不同運(yùn)行時(shí)期下的元件故障率對(duì)系統(tǒng)可靠性均會(huì)造成不同程度的影響，進(jìn)而影響系統(tǒng)的最終規(guī)劃決策。
目前，傳統(tǒng)的互聯(lián)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法一般以年平均故障/修復(fù)率為已知參數(shù)，這種考慮雖然簡(jiǎn)化了分析過程，同時(shí)也忽略了元件的運(yùn)行條件、環(huán)境狀況以及自身老化等因素在其全壽命運(yùn)行周期中不斷變化的規(guī)律，由此導(dǎo)致的系統(tǒng)可靠性估計(jì)偏差不可忽略。
技術(shù)實(shí)現(xiàn)要素：
針對(duì)背景技術(shù)中的問題，本發(fā)明提供了一種考慮設(shè)備全壽命周期的互聯(lián)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法。
為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提出如下技術(shù)方案：
一種考慮設(shè)備全壽命周期的互聯(lián)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，其特征在于，所述方法包括如下步驟：
(s1)建立數(shù)學(xué)模型：考慮不同運(yùn)行期的設(shè)備所經(jīng)歷的故障模式特點(diǎn)以及修復(fù)等因素，可以對(duì)每個(gè)運(yùn)行期的故障率分別建模；
(s2)系統(tǒng)仿真：在系統(tǒng)可靠性的序貫蒙特卡洛仿真中，當(dāng)考慮設(shè)備全壽命周期故障率的特性時(shí)，需要按照待評(píng)估時(shí)間段的起始時(shí)刻和設(shè)備投運(yùn)時(shí)刻的差值來確定各個(gè)設(shè)備所處的運(yùn)行期，從而決定全壽命周期的故障率模型；
所述故障模式包括可修復(fù)元件故障模式、偶然性故障模式和偶然故障率與某種外部條件相依的連續(xù)模式；
所述不同運(yùn)行期包括投運(yùn)早期、常態(tài)運(yùn)行期、老化維護(hù)期和加速老化期。
進(jìn)一步地，所述可修復(fù)元件故障模式的故障率的數(shù)學(xué)定義為：
其中，
所述偶然性故障模式的故障率為常數(shù)，可以基于公式(1)在t→∞的條件下經(jīng)過推導(dǎo)得到：
式中，x表示相鄰兩次故障的隨機(jī)故障時(shí)間；
所述偶然故障率亦也看成是時(shí)間的函數(shù)，即λrm(t)，其中0≤t≤tl，tl為元件的壽命；
所述偶然故障率與某種外部條件相依的連續(xù)模式的故障率的公式為：
λrm＝f(ω)(18)
式中，ω為外部環(huán)境變量矢量。
進(jìn)一步地，所述投運(yùn)早期的故障率：
投運(yùn)早期的元件故障遵循早期和偶然兩種故障模式，在[0,t]內(nèi)兩種故障模式作用下的總期望故障次數(shù)可以分解為兩部分之和，即：
e[nel(t)]＝e[nrm(t)]+e[nin(t)](19)
根據(jù)公式(1)可知，元件早期故障率亦可通過疊加得到：
λel(t)＝λin(t)+λrm(t)(20)
對(duì)于λin(t)，一種典型的模型為指數(shù)模型，其表達(dá)式為：
λin(t)＝αe-βt，0≤t<tin(21)
式中α>0為投運(yùn)早期的初始故障率，tin為投運(yùn)早期的結(jié)束時(shí)間閥值，λin(t≥tin)≈0；
將公式(6)帶入公式(5)得到設(shè)備早期故障率模型為：
λel(t)＝λin(t)+λrm(t)，0≤t<tin(22)
所述常態(tài)運(yùn)行期的故障率：
常態(tài)運(yùn)行期的設(shè)備所經(jīng)歷的主要故障模式為偶然故障模式，故其故障率為：
λno(t)＝λrm(t)，tin≤t<tno(23)
式中，tno為常態(tài)運(yùn)行期的結(jié)束時(shí)刻；
所述老化維護(hù)期的故障率：
處于老化維護(hù)期的設(shè)備故障以偶然故障為主，其故障是可修復(fù)的，具體建模過程如下：
首先從元件修復(fù)效果來看，可以將修復(fù)作用由弱到強(qiáng)依次劃分為最小修復(fù)、不完全修復(fù)、完全修復(fù)；
若不考慮定期維護(hù)作用或認(rèn)為僅僅采用最小修復(fù)時(shí)，修復(fù)前后的故障率特性不變，典型的故障率模型采用冪律過程進(jìn)行描述：
式中，η>0，σ>1，η和σ分別表示老化維護(hù)期的范圍scale參數(shù)和形狀shape參數(shù)，tno為老化維護(hù)期的開始時(shí)刻，tom為老化維護(hù)期的結(jié)束時(shí)刻，λom(t<trm)＝0；
若考慮定期維護(hù)的修復(fù)作用，則可以引入役齡回退因子q來建立修復(fù)前后元件故障率關(guān)系，表述如下：
設(shè)元件在t′時(shí)刻發(fā)生故障，經(jīng)過tr時(shí)間得以修復(fù)，則元件在t＝t′+tr+δt時(shí)刻的故障率可以表達(dá)為：
λ′om(t)＝λom[q(t′+tr)+δt](25)
老化維護(hù)期的故障率可以由(3)(10)兩部分取和得到：
λma(t)＝λ′o′m(t)+λrm(t)，trm≤t<tom(26)
所述加速老化期的故障率：
相對(duì)公式(1)可修復(fù)元件故障率的定義，不可修復(fù)元件故障率用危險(xiǎn)率的概念替代，其數(shù)學(xué)定義為：
式中，had(t)為設(shè)備老化失效危險(xiǎn)率，fad(t)、fad(t)分別為老化故障時(shí)間的積累概率和概率密度函數(shù)；
根據(jù)式(12)的定義，老化危險(xiǎn)率與故障時(shí)間的概率分布之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：
加速老化期的最終的故障率可以由(3)(12)疊加得到：
λaa(t)＝had(t)+λrm(t)tom≤t≤tl(29)
進(jìn)一步地，所述步驟(s2)的具體方法為：
設(shè)待評(píng)估時(shí)間段的起始時(shí)刻為ts，時(shí)間段跨度為φ，設(shè)備的投運(yùn)時(shí)刻為t0，則設(shè)備全壽命周期故障率的仿真模型可由四個(gè)時(shí)期運(yùn)行故障率(5)(8)(11)(14)疊加得到式(15)：
λc(t)＝λel(t)+λno(t)+λma(t)+λaa(t)，ts-t0≤t≤ts-t0+φ(30)
進(jìn)一步地，在處理老化失效時(shí)間仿真問題時(shí)，采用稀疏仿真方法，具體為：
分別產(chǎn)生兩個(gè)獨(dú)立的(0,1)區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)a，b，從時(shí)刻ts出發(fā)，首先以λmax＝max[λad(t):ts-t0≤t≤ts-t0+φ]和a為已知參數(shù)，采用反變換法隨機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)指數(shù)分布下的老化故障時(shí)間ttf；
若λad(ttf+t)/λmax≥b，則接受ttf；否則，重新產(chǎn)生a，b重復(fù)上述過程。
本發(fā)明的有益效果為：
本發(fā)明提供了一種計(jì)及設(shè)備全壽命周期故障率的互聯(lián)電力系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，能夠量化判別設(shè)備全壽周期故障率的變化對(duì)于系統(tǒng)可靠性評(píng)估所具有的影響。同時(shí)，針對(duì)全壽命周期管理的評(píng)價(jià)過程中，設(shè)備故障率發(fā)生波動(dòng)的情況下，有效的判別設(shè)備全壽周期故障率的變化。
附圖說明
圖1是全壽命周期故障率曲線示意圖。
具體實(shí)施方式
下面結(jié)合附圖和具體實(shí)施方式，對(duì)本發(fā)明的具體實(shí)施方案作詳細(xì)的闡述。這些具體實(shí)施方式僅供敘述而并非用來限定本發(fā)明的范圍或?qū)嵤┰瓌t，本發(fā)明的保護(hù)范圍仍以權(quán)利要求為準(zhǔn)，包括在此基礎(chǔ)上所作出的顯而易見的變化或變動(dòng)等。
本發(fā)明提供了一種考慮設(shè)備全壽命周期的互聯(lián)系統(tǒng)可靠性評(píng)估方法，所述方法包括如下步驟：
(s1)建立數(shù)學(xué)模型：考慮不同運(yùn)行期的設(shè)備所經(jīng)歷的故障模式特點(diǎn)以及修復(fù)等因素，可以對(duì)每個(gè)運(yùn)行期的故障率分別建模。
根據(jù)劃分的設(shè)備運(yùn)行期，考慮不同運(yùn)行期的設(shè)備所經(jīng)歷的故障模式特點(diǎn)以及修復(fù)等因素，可以對(duì)每個(gè)運(yùn)行期的故障率分別建模。當(dāng)進(jìn)行仿真分析時(shí)，需要按照仿真初始時(shí)刻確定各個(gè)設(shè)備所處的運(yùn)行期，進(jìn)而分別選取各個(gè)設(shè)備相應(yīng)的故障率模型。
根據(jù)隨機(jī)過程理論，可修復(fù)元件故障率的數(shù)學(xué)定義為：
其中，
對(duì)于偶然性故障模式，由于相鄰兩次故障時(shí)間與設(shè)備本身的歷史運(yùn)行時(shí)間和修復(fù)特性無關(guān)，該隨機(jī)過程則是較為熟悉的時(shí)齊泊松過程，其故障率為常數(shù)，可以基于(1)在t→∞的條件下經(jīng)過推導(dǎo)得到：
式中，x表示相鄰兩次故障的隨機(jī)故障時(shí)間。
當(dāng)偶然故障數(shù)據(jù)信息較為完備的情況下，理想的情形是依據(jù)式(2)建立偶然故障率與某種外部條件相依的連續(xù)模型，如式(3)所示。
λrm＝f(ω)(33)
式中，ω為外部環(huán)境變量矢量。由于外部環(huán)境隨時(shí)間連續(xù)變化，偶然故障率亦可看成是時(shí)間的函數(shù)，即λrm(t)，如前所述，本發(fā)明認(rèn)為偶然故障存在于設(shè)備的整個(gè)生命周期，因此，0≤t≤tl，tl為元件的壽命。若數(shù)據(jù)收集時(shí)間較短或數(shù)據(jù)缺失，則可以通過數(shù)據(jù)池歸并、模糊以及人工智能等方法將多個(gè)外部條件的故障數(shù)據(jù)合并得到偶然故障的平均值。
1)投運(yùn)早期故障率：
投運(yùn)早期的元件故障遵循早期和偶然兩種故障模式。因而，在[0,t]內(nèi)兩種故障模式作用下的總期望故障次數(shù)可以分解為兩部分之和，即：
e[nel(t)]＝e[nrm(t)]+e[nin(t)](34)
根據(jù)(1)可知，元件早期故障率亦可通過疊加得到：
λel(t)＝λin(t)+λrm(t)(35)
對(duì)于λin(t)，一種典型的模型為指數(shù)模型。其表達(dá)式為：
λin(t)＝αe-βt，0≤t<tin(36)
式中α>0為投運(yùn)早期的初始故障率，tin為投運(yùn)早期的結(jié)束時(shí)間閥值，λin(t≥tin)≈0。將(6)帶入(5)得到設(shè)備早期故障率模型為：
λel(t)＝λin(t)+λrm(t)，0≤t<tin(37)
2)常態(tài)運(yùn)行期的故障率：
常態(tài)運(yùn)行期的設(shè)備所經(jīng)歷的主要故障模式為偶然故障模式，故其故障率為：
λno(t)＝λrm(t)，tin≤t<tno(38)
式中，tno為常態(tài)運(yùn)行期的結(jié)束時(shí)刻。
3)老化維護(hù)期的故障率：
處于老化維護(hù)期的設(shè)備故障遵循兩種故障模式：偶然故障和老化故障，基于本發(fā)明的前述假設(shè)，該運(yùn)行期內(nèi)的元件故障模式仍然以偶然故障為主，故其故障仍然是可修復(fù)的。但與早期和常態(tài)運(yùn)行期不同，由于存在一定程度的老化磨損，其可修復(fù)故障率在修復(fù)前后運(yùn)行特性變化較為明顯，具體建模過程如下：
首先從元件修復(fù)效果來看，可以將修復(fù)作用由弱到強(qiáng)依次劃分為最小修復(fù)、不完全修復(fù)、完全修復(fù)。若不考慮定期維護(hù)作用或認(rèn)為僅僅采用最小修復(fù)時(shí)，修復(fù)前后的故障率特性不變，典型的故障率模型亦可采用冪律過程進(jìn)行描述；
式中，η>0，σ>1，η和σ分別表示老化維護(hù)期的范圍scale參數(shù)和形狀shape參數(shù)，tno為老化維護(hù)期的開始時(shí)刻，tom為老化維護(hù)期的結(jié)束時(shí)刻，λom(t<trm)＝0；
若考慮定期維護(hù)的修復(fù)作用，則可以引入役齡回退因子q來建立修復(fù)前后元件故障率關(guān)系，表述如下：
設(shè)元件在t′時(shí)刻發(fā)生故障，經(jīng)過tr時(shí)間得以修復(fù)，則元件在t＝t′+tr+δt時(shí)刻的故障率可以表達(dá)為：
λ′o′m(t)＝λom[q(t′+tr)+δt](40)
式(10)的物理含義為故障后的元件，在某一修復(fù)策略下，其故障率降低的幅度可以通過“縮減”元件的實(shí)際服役年齡得以實(shí)現(xiàn)，年齡縮減量則與修復(fù)因子q有關(guān)，0≤q≤1，q值越小修復(fù)效果越明顯。在數(shù)據(jù)的缺失的情況下，對(duì)于q值的估計(jì)比較困難，但可以借助專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行給定，也有文獻(xiàn)認(rèn)為可以取為隨機(jī)量，即，在每次修復(fù)之后，q為(0,1)區(qū)間均勻分布的隨機(jī)數(shù)。最終，老化維護(hù)期的故障率可以由(3)(10)兩部分取和得到：
λma(t)＝λo′m(t)+λrm(t)，trm≤t<tom(41)
4)加速老化期：
出于維護(hù)成本以及新設(shè)備制造、運(yùn)輸、安裝時(shí)間等因素的考慮，進(jìn)入加速老化期的元件仍需要持續(xù)運(yùn)行至某一規(guī)定時(shí)間或直至發(fā)生一次故障(偶然、老化)。因此，進(jìn)入該階段的設(shè)備一旦發(fā)生故障便意味著更換，因此可以看成為不可修復(fù)元件。
相對(duì)(1)可修復(fù)元件故障率的定義，不可修復(fù)元件故障率一般用危險(xiǎn)率的概念替代，其數(shù)學(xué)定義為：
式中，had(t)為設(shè)備老化失效危險(xiǎn)率，fad(t)、fad(t)分別為老化故障時(shí)間的積累概率和概率密度函數(shù)。根據(jù)式(12)的定義，老化危險(xiǎn)率與故障時(shí)間的概率分布之間具有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：
典型地用于描述老化失效故障時(shí)間的兩種典型概率分布函數(shù)為韋布爾分布和正態(tài)分布。加速老化期的最終的故障率可以由(3)(12)疊加得到：
λaa(t)＝had(t)+λrm(t)tom≤t≤tl(44)
在上述分時(shí)期建立的故障率模型中，各個(gè)時(shí)期分界點(diǎn)的故障率依據(jù)前后相鄰兩個(gè)運(yùn)行期統(tǒng)計(jì)的結(jié)果會(huì)有所偏差，為簡(jiǎn)化起見，本發(fā)明近似假設(shè)全壽命周期故障率為具有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)的右連續(xù)函數(shù)。
(s2)系統(tǒng)仿真：
在系統(tǒng)可靠性的序貫蒙特卡洛仿真中，當(dāng)考慮設(shè)備全壽命周期故障率的特性時(shí)，需要按照待評(píng)估時(shí)間段的起始時(shí)刻和設(shè)備投運(yùn)時(shí)刻的差值來確定各個(gè)設(shè)備所處的運(yùn)行期，從而決定其故障率模型，具體方法為：
設(shè)待評(píng)估時(shí)間段的起始時(shí)刻為ts，時(shí)間段跨度為φ，設(shè)備的投運(yùn)時(shí)刻為t0，則設(shè)備全壽命周期故障率的仿真模型可由四個(gè)時(shí)期運(yùn)行故障率(5)(8)(11)(14)疊加得到式(15)。
λc(t)＝λel(t)+λno(t)+λma(t)+λaa(t)，ts-t0≤t≤ts-t0+φ(45)
考慮到故障時(shí)間與更換時(shí)間對(duì)系統(tǒng)可靠性分析的重要性，為能夠在統(tǒng)一序貫仿真框架下完成考慮設(shè)備全壽命故障率的系統(tǒng)可靠性仿真，本發(fā)明驗(yàn)證了二種可用于直接模擬系統(tǒng)老化失效時(shí)間的仿真方法。
相比解析方法和反變換方法，稀疏法可以直接根據(jù)故障率的顯示表達(dá)式模擬隨機(jī)故障時(shí)間，而無需計(jì)算fad(t)及其逆函數(shù)，在處理故障率更為復(fù)雜情形的老化失效時(shí)間仿真問題時(shí)具有更強(qiáng)的適用性，其仿真方法為：分別產(chǎn)生兩個(gè)獨(dú)立的(0,1)區(qū)間均勻分布隨機(jī)數(shù)a，b，從時(shí)刻ts出發(fā)，首先以λmax＝max[λad(t):ts-t0≤t≤ts-t0+φ]和a為已知參數(shù)，采用反變換法隨機(jī)產(chǎn)生相應(yīng)指數(shù)分布下的老化故障時(shí)間ttf，若λad(ttf+t)/λmax≥b，則接受ttf，否則，重新產(chǎn)生a，b重復(fù)上述過程。