基于Adams算法的頻率自適應(yīng)諧波間諧波分析方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明屬于諧波與間諧波分析技術(shù)領(lǐng)域，涉及把電壓或電流信號分解為直流分量 與多個諧波或間諧波分量，并獲得每個諧波或間諧波分量的正、余弦分量、頻率、幅值和相 角的分析方法，更具體的涉及一種基于Adams算法的頻率自適應(yīng)諧波間諧波分析方法，。
【背景技術(shù)】
[0002] 在工程中，經(jīng)常需要把電壓或電流信號分解為直流分量與未知頻率的多個諧波或 間諧波分量，并計算直流分量數(shù)值以及各個諧波或間諧波分量的頻率、幅值和相角。
[0003] 現(xiàn)有技術(shù)中已經(jīng)提出了幾種信號分析方法，在取得較好效果的同時，也存在一些 不足，主要表現(xiàn)在:①基于遞推傅里葉變換的信號分析方法，需要計算正弦函數(shù)和余弦函 數(shù)，且需要保存一個完整周期內(nèi)的全部采樣數(shù)據(jù);②基于微分方程形式的信號分析方法，雖 能處理連續(xù)時間信號，不能直接應(yīng)用于計算機(jī)系統(tǒng)中；③采用一階無限沖激響應(yīng)(IIR)算法 的方法，每次迭代的運(yùn)行時間不一定相等，難以確定定時采樣周期，精度低且軟件編程實現(xiàn) 復(fù)雜。
[0004] 因此，本領(lǐng)域技術(shù)人員亟需提供一種軟件編程實現(xiàn)簡單、能夠直接應(yīng)用于計算機(jī) 系統(tǒng)中、并具有四階精度和四階收斂速度的諧波或間諧波分析方法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 針對上述不足，本發(fā)明提供了一種軟件編程實現(xiàn)簡單、能夠直接應(yīng)用于計算機(jī)系 統(tǒng)中、并具有四階精度和四階收斂速度的諧波或間諧波分析方法。
[0006] 為實現(xiàn)上述目的，本發(fā)明采用了以下技術(shù)方案：
[0007] -種基于Adams算法的頻率自適應(yīng)諧波間諧波分析方法，設(shè)定交流分量個數(shù)N的 值，采樣周期為T秒，算法包括兩個階段：
[0008] 算法的第一階段，先以采樣周期T定時對被測信號（電壓或電流)進(jìn)行采樣，獲得所 述被測信號的前8個采樣數(shù)據(jù)，運(yùn)用Runge-Kutta方法獲得4組初始值；
[0009] 算法的第二階段，按采樣周期2T對被測信號進(jìn)行定時采樣，對得到的的采樣數(shù)據(jù) 運(yùn)用Adams算法處理；
[0010] 兩個階段均通過預(yù)估一校正算法獲得估計頻率、以及諧波或間諧波分量，然后依 公式計算諧波或間諧波的估計幅值和相角。
[0011] 具體的，該分析方法包含如下步驟：
[0012] S1、設(shè)定參數(shù)…、α2Ν-ι、〇2Ν、v、r、d的值，設(shè)定直流分量u。，正弦分量sui、 SU2、…、SUN，余弦分量CUl、CU2、…、CUN，估計頻率fl、f2、…、fN的初值；
[0013] 其中T是采樣數(shù)據(jù)的采樣周期，N是設(shè)定正弦、余弦分量的個數(shù)，v的物理意義為通 頻帶的帶寬，〇1、(12、-_、€[ 2^1、€^依次遞增為估計頻率限幅參數(shù);依采樣定理0〈€[11〈231/1'，11 = l，2，'"，2N，0<v<2VT;r為估計頻率增益，且0<r<106,正數(shù)d為歸一化參數(shù)，其值不大于 量化誤差；
[0014] S2、設(shè)定直流分量校正值增量x〇[l ]，令下標(biāo)η分別取值為1，2,…，N，設(shè)定正弦分量 校正值增量χη[ 1 ]、余弦分量校正值增量yn[ 1 ]、估計頻率校正值增量Zn[ 1 ];
[0015] S3、置采樣周期為T，對所述被測信號的8個采樣時刻1'，21'，'"，81'的采樣數(shù)據(jù)仍，依 據(jù)采樣時刻值執(zhí)行算法的第一階段；
[0016] S4、在8T時刻，置采樣周期為2T;
[0017] S5、獲取所述被測信號的采樣數(shù)據(jù)us，依次執(zhí)行算法的第二階段；
[0018] S6、重復(fù)步驟S5，直至所有采樣數(shù)據(jù)處理完畢。
[0019]進(jìn)一步的，所述步驟S1中，采樣周期T、交流分量個數(shù)N以及參數(shù)CXU2、…、a2N-：L、a 2N 的數(shù)值，均可依據(jù)被測信號的先驗知識與信號分析要求設(shè)定;估計頻率心、￡2、一、&的初值 分別滿足如-1 S fn〈a2n，n = 1，2,…，N，設(shè)定正弦分量SUl、SU2、···、SUN，余弦分量CUl、CU2、…、 CUN的初值均為0;
[0020] 所述步驟S2中，設(shè)定直流分量校正值增量XQ[ 1 ]，設(shè)定正弦分量校正值增量X1 [ 1 ]、 義2[1>"、1〃[1]，余弦分量校正值增量71[1]、72[1]'"、7〃[1]，估計頻率校正值增量21[1]、22 [1]、…、 ZN[1]的初值均為0。
[0021] 進(jìn)一步的，所述步驟S3中算法的第一階段，依據(jù)采樣時刻采取不同處理方案，其 中，j為遞推變量，e為選擇變量；
[0022] (1)對采樣時刻T，3T，5T，7T，依次執(zhí)行以下步驟：
[0023] S101、令j = 2，e=l，利用式（1)獲得直流分量校正值增量XQ[2]，令下標(biāo)η分別取值 為1，2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(2)，獲得正弦分量校正值增量χη[2]、余弦分量校正值增量yn[2]、 估計頻率校正值增量 Zn[2];
[0026] S102、令j = 3，e=l，利用式（1)獲得直流分量校正值增量XQ[3]，令下標(biāo)η分別取值 為1，2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(2)，獲得正弦分量校正值增量χη[3]、余弦分量校正值增量yn[3]、 估計頻率校正值增量 Zn[3];
[0027] (2)對采樣時刻2T，4T，6T，8T，依次執(zhí)行以下步驟：
[0028] S103、令j = 4，e = 2,利用式（1)獲得直流分量校正值增量XQ[4]，令下標(biāo)η分別取值 為1，2,…，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(2)，獲得正弦分量校正值增量χη[4]、余弦分量校正值增量yn[4]、 估計頻率校正值增量 Zn[4];
[0029] S104、依據(jù)式(3)對直流分量uo進(jìn)行校正處理，獲得直流分量校正值<，令下標(biāo)n分 別取值為1，2，···，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(4)，分別對正弦分量sun、余弦分量cun、估計頻率f n進(jìn)行校 正處理，分別獲得正弦分量、余弦分量和估計頻率的校正值《?、a<、/：，并對估計頻率 的校正值f進(jìn)行限幅處理以滿足條件K < a2" ;
[0032] S105、按照式(5)和(6)，令步驟S104中的得到校正值為相應(yīng)的直流分量、各交流的 正弦分量、余弦分量和估計頻率的值，即
[0035] S106、依據(jù)校正處理后的直流分量UQ、正弦分量SUl、SU2、…、SUN、余弦分量CU1、 CU2、…、CUN、估計頻率f 1、f 2、…、f N的值，令j = 1，e = 0，利用式⑴更新直流分量校正值增量 X0[l]，令下標(biāo)η分別取值為1，2，···，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(2)，分別更新正弦分量校正值增量&[1]、 余弦分量校正值增量y n[ 1 ]、估計頻率校正值增量Ζη[ 1 ];
[0036] S107、利用式（7)獲得存檔用直流分量校正值增量fQ[m]，令下標(biāo)η分別取值為1， 2，···，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(8)，分別獲得存檔用正弦分量校正值增量sufn[m]、余弦分量校正值增 量cufn[m]、估計頻率校正值增量ω fn[m];
[0039] 其中，m從1開始，在前8個采樣周期時間內(nèi)的采樣時刻2T，4T，6T，8T時分別獲得1組 存檔用校正值增量數(shù)據(jù)，m的值依次加1，分別為1、2、3、4,共獲得4組校正值增量數(shù)據(jù)和8Τ時 刻校正處理后獲得的直流分量UQ、正弦分量SUl、SU2、…、SUN、余弦分量CUl、CU2、…、CUN的值 作為算法第二階段的初始值；
[0040] S108、輸出數(shù)據(jù):依據(jù)校正處理后的直流分量UQ、正弦分量SUl、SU2、…、SUN、余弦分 量cm、cu2、…、CUN、估計頻率fhfy'fN的值，利用式(9)將直流分量輸出保存至u〇[m]、令 下標(biāo)η分別取值為1，2，···，Ν，循環(huán)執(zhí)行式(10)，
[0041] u〇[m] =u〇 (9)
[0043] 將各交流成分的諧波或間諧波正弦分量、諧波或間諧波余弦分量、估計頻率、估計 幅值和相角依次輸出保存至sun[m]、cu n[m]、fn[m]、dn[m]和θη[ηι]。
[0044] 進(jìn)一步的，所述步驟S5中算法的第二階段，從采樣時刻8Τ開始，以采樣周期2Τ采集 所述被測信號，對采樣數(shù)據(jù)us，依次執(zhí)行以下步驟：
[0045] S201、依據(jù)校正處理后獲得的直流分量uo,直流分量校正值增量fQ[l]、fQ[2]、f 0
[3]、f〇[4]，利用式（11)獲得直流分量預(yù)估值《?，依據(jù)正弦分量SU1、SU2、…、sun和正弦分量 校正值增量sufi[l]、sufi[2]、sufi[3]、sufi[4]，…，sufN[l ]、sufN[2]、sufN[3]、sufN[4]，余 弦分量CU1、CU2、…、CUN和余弦分量校正值增量cufi[l]、cufi[2]、cufi[3]、cufi[4]，…，cufN [1 ]、cufN[2]、cufN[3]、cufN[4]，估計頻率fi、f2、…、fN，估計頻率校正值增量 ω 負(fù)[1 ]、ω [2]、ωΜ3]、ωΜ4]，···，cofN[l]、cofN[2]、cofN[3]、cof N[4]，令n分別取值為 1，2，···，Ν，循 環(huán)執(zhí)行式(12)，獲得正弦分量預(yù)估值、余弦分量預(yù)估值、估計頻率預(yù)估值/7 ;
[0048] S202、依據(jù)直流分量預(yù)估值<，利用式（13)獲得直流分量校正值增量/；ρ，運(yùn)用正 弦分量預(yù)估值swf、wf、…、.余弦分量預(yù)估值估計頻率預(yù)估 值介、#、·..、/7,令η分別取值為1，2，"_，1循環(huán)執(zhí)行式(14)，
[0051 ]獲得正弦分量校正值