Y)
[0064] 其中，Sp為Pw的變化測度，X為主SAR圖像內(nèi)的子區(qū)域，MLLp (X)表示區(qū)域X內(nèi) Pw的最大對數(shù)似然函數(shù)，Y為輔SAR圖像內(nèi)的子區(qū)域，MLLp(Y)表示區(qū)域Y內(nèi)Pw的最大對 數(shù)似然函數(shù)，區(qū)域X與區(qū)域Y為主、輔SAR圖像內(nèi)的對應(yīng)區(qū)域。其中，在X與Y均未變化的 特殊情況下，Sp = 0。該Sp的推導(dǎo)方法在下文中具體描述，該Sp中同時(shí)考慮了極不均勻紋 理和斑噪的變化，區(qū)別于現(xiàn)有技術(shù)中將紋理視為均勻的情況，當(dāng)然，現(xiàn)有技術(shù)中紋理視為均 勻的情況為本發(fā)明所考慮的極不均勻紋理的一種特殊情況，因而本發(fā)明也可適用于紋理均 勻的圖像處理情況。
[0065] 此外，在步驟S6之前，根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的方法還可以包括：步驟S5,即通過對差 異圖像進(jìn)行閥值分割來確定其區(qū)域和邊界，具體地，步驟S5包括：
[0066] S51、對差異圖像進(jìn)行自適應(yīng)KI閥值分割得到區(qū)別變化區(qū)域與不變區(qū)域的作為二 值化圖像的二值化圖像（也可以稱為二值化掩膜圖像），在實(shí)際應(yīng)用中，變化區(qū)域與不變區(qū) 域通常在二值化圖像中以兩種不同的顏色或其他有視覺差異的方式進(jìn)行表達(dá)，；
[0067] S52、通過連通區(qū)搜索算法去除所述二值化圖像中的變化面積（實(shí)際單塊面積）小 于預(yù)定值（優(yōu)選的，預(yù)定值為100平方米）的變化區(qū)域，在實(shí)際應(yīng)用根據(jù)本發(fā)明的方法時(shí)， SAR通常為以米級(jí)為精度單位，因而根據(jù)SAR圖像與實(shí)際面積的比例設(shè)置，可得到大小不同 的圖像，本文中的"實(shí)際單塊面積"指SAR采集的真實(shí)地表的面積。在SAR圖像中，二值化 圖像中100平方米的變化區(qū)域通常僅在肉眼中示出為一點(diǎn)，消除這些點(diǎn)使得變化區(qū)域變得 連續(xù)平滑是為了后續(xù)操作的需求服務(wù)；
[0068] S53、通過形態(tài)學(xué)的閉運(yùn)算中的膨脹操作對變化區(qū)域進(jìn)行膨脹得到膨脹區(qū)域，并對 該膨脹區(qū)域的周界進(jìn)行記錄；
[0069] S54、通過形態(tài)學(xué)的閉運(yùn)算中的腐蝕操作，采用與所述膨脹操作相對應(yīng)的比例對所 述膨脹區(qū)域進(jìn)行腐蝕，得到腐蝕后區(qū)域；
[0070] S55、將腐蝕后區(qū)域的周界與膨脹區(qū)域的周界進(jìn)行作差得到差異圖像中所述變化 區(qū)域的邊界。
[0071] 此外，在步驟S6之后可以進(jìn)一步包括步驟S7 :將變化區(qū)域與主、輔SAR圖像進(jìn)行 疊合，確定主、輔SAR圖像內(nèi)的變化部分，即通過兩個(gè)圖像的疊合可以在像素點(diǎn)的精度里判 定哪些范圍有變化，而哪些范圍沒有變化。并且，可以將得到的最終的變化區(qū)域與原來的主 輔圖像進(jìn)行疊合，輸出土地利用圖。
[0072] 根據(jù)本發(fā)明的另一個(gè)實(shí)施例，還提供一種檢測全極化SAR圖像的變化區(qū)域的裝 置，全極化SAR圖像基于極不均勻紋理，檢測裝置包括：
[0073] 參數(shù)確定模塊，其配置為使用基于極不均勻紋理的多視極化SAR乘性模型對先后 接收的全極化主、輔SAR圖像進(jìn)行擬合，以分別得到主、輔SAR圖像的紋理圖像、斑噪?yún)f(xié)方差 圖像，并分別根據(jù)主、輔SAR圖像的紋理圖像確定其對應(yīng)的概率密度函數(shù)的分布參數(shù)，主、 輔SAR圖像為包括同一對象區(qū)域的高分辨率全極化SAR圖像；
[0074] 差異信息確定模塊，其配置為根據(jù)主、輔SAR圖像各自的紋理圖像、斑噪?yún)f(xié)方差圖 像和概率密度函數(shù)的分布參數(shù)，并通過基于極不均勻紋理的多視極化SAR乘性模型的相似 性度量對比主、輔SAR圖像得到差異信息，基于差異信息確定相對于主、輔SAR圖像的差異 圖像；
[0075] 比對模塊，其配置為將差異圖像與主SAR圖像和/或輔SAR圖像進(jìn)行比對，以檢測 出變化區(qū)域。
[0076] 作為優(yōu)選，上述裝置進(jìn)一步包括：
[0077] 區(qū)域匹配模塊，其配置為對主、輔SAR圖像進(jìn)行同一區(qū)域的對應(yīng)匹配。
[0078] 如圖2所示為根據(jù)本發(fā)明的一個(gè)實(shí)施例的方法，具體包括：
[0079] 步驟S21 :預(yù)處理，即對采集的主、輔SAR圖像的數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像配準(zhǔn)；
[0080] 步驟S22:進(jìn)行差異圖像提取，即利用根據(jù)本發(fā)明實(shí)施例的改進(jìn)的多視極化SAR乘 性模型擬合極化主、輔SAR圖像，并基于根據(jù)本發(fā)明的相似性試題進(jìn)行差異圖提??；
[0081] 步驟S23 :閾值分割，即對提取的差異圖進(jìn)行自適應(yīng)的KI閥值分割，并得到二值化 掩膜；
[0082] 步驟S24 :圖像整合，即將得到的二值化掩膜與主和/或輔SAR圖像進(jìn)行圖像整 合，然后處理輸出。
[0083] 以下對極化SAR乘性模型進(jìn)行定義，以說明本發(fā)明中使用的基于極不均勻紋理的 乘性模型的概率密度函數(shù)的原理：
[0084] 單視（即，L = 1)情況下，SIRV模型（球不變隨機(jī)矢量模型）認(rèn)為全極化數(shù)據(jù)的 散射矢量k是由復(fù)圓高斯矢量z與一個(gè)正隨機(jī)參數(shù)τ的平方根相乘得到的，因而可以稱其 為乘性模型。此處τ表示圖像的紋理參數(shù)，ζ表征圖像的斑噪。根據(jù)這一定義，可以把L視 下未標(biāo)準(zhǔn)化的極化相干矩陣W表示為
[0088] 式中，矩陣R是對角線元素為圖像紋理的是實(shí)對角矩陣，H代表共軛轉(zhuǎn)秩，矩陣Zh 是由斑噪矢量組成的均值為O多元復(fù)高斯矩陣，記為
其roF(概率密度 函數(shù)）為
[0090] 為了推導(dǎo)矩陣W的概率密度函數(shù)，首先假設(shè)矩陣R是給定的常數(shù)矩陣，即假設(shè)圖像 紋理是已知的。定義
那么矩陣A到矩陣Zh的雅可比行列式為
[0092] 這樣，可以得到矩陣R給定情況下，矩陣A的PDF為
[0094] 從式⑴可以得到W = AHA，因此矩陣A到矩陣W的雅可比行列式為
[0096] 此處Γ p (L)為復(fù)數(shù)形式的多元Gamma函數(shù)。
[0097] 這樣，聯(lián)合式（6)和式（5)，就可以得到在矩陣R給定情況下，未標(biāo)準(zhǔn)化的極化相干 矩陣W的PDF為
[0099] 上式pw (WI R ;L，Σ)對矩陣R在從0到〇〇進(jìn)行積分，就可以得到W的PDF為
[0101] 式⑶就是多視極化SAR乘性模型的表達(dá)式，或者叫做SIRV模型到多視情況的擴(kuò) 展，記為W e s (L，R，Σ)。當(dāng)圖像紋理為Dirac delta函數(shù)時(shí)，即pR (R) = δ (R-I1)，其中矩 陣込為LXL的單位矩陣。這時(shí)圖像中每個(gè)像素的紋理相等，多視極化SAR乘性模型就退 化為復(fù)Wishart分布模型。
[0103] 記為W e W(L，Σ)。這說明復(fù)Wishart分布模型可以看出多視極化SAR乘性模型 的一個(gè)特例。
[0104] 在式（8)中，由于紋理τ的分布是不確定的，因此矩陣R的分布很難求解。為了 簡化計(jì)算，需要對R進(jìn)行近似處理。當(dāng)視數(shù)不大時(shí)，窗口內(nèi)像素的紋理有很強(qiáng)的相關(guān)性。這 時(shí)，可以認(rèn)為在窗口內(nèi)，紋理是固定值，即τ L。這樣，矩陣W變成
[0105] W= τ * ZZh (10)
[0106] 上式認(rèn)為未標(biāo)準(zhǔn)化的相干矩陣是由紋理τ和未標(biāo)準(zhǔn)化的噪聲協(xié)方差矩陣相乘得 到的。在這種情況下，式（8)變?yōu)?br>[0108] 以下基于上述基于極不均勻紋理的乘性模型的概率密度函數(shù)對極化SAR乘性模 型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，包括：
[0109] 在式（11)中，需要估計(jì)的參數(shù)由三類：紋理τ、斑噪?yún)f(xié)方差矩陣Σ和^(〇中 的紋理分布參數(shù)。其中斑噪?yún)f(xié)方差矩陣的估計(jì)是參數(shù)估計(jì)的關(guān)鍵，首先把W的PDF重寫為
[0111] 其中
[0113] 對于窗口內(nèi)的N個(gè)像素極化相干矩陣，假設(shè)他們之間是獨(dú)立且同分布 (Independent and Identically Distributed, IID)的，這樣N個(gè)相干矩陣的似然函數(shù)可以 表示為
[0115] 求解式中Σ的似然估計(jì)值，就是要找到式中似然函數(shù)Lw( ·)最大時(shí)Σ的值。這 個(gè)過程等價(jià)于令I(lǐng)n Lw( ·)對Σ的一階導(dǎo)數(shù)為0,即
[0117] 此處
[0119] 這樣，可以得到Σ的似然估計(jì)值
[0121] 上式為Σ的實(shí)際似然估計(jì)值。但是，該式仍然包含有hM(x)，而hM(x)中依賴于 ρτ(τ)。也就是說，式（17)中其實(shí)有2個(gè)未知數(shù)，Σ的估計(jì)需要事先知道紋理，這顯然是 不可能的。
[0122] 為了解決上面這個(gè)問題，需要采用逐個(gè)最大化的估計(jì)方法，分兩步來求解Σ的似 然估計(jì)值。首先，假設(shè)圖像紋理是已知的，即認(rèn)為式（14)中僅有Σ -個(gè)參數(shù)，這時(shí)求解Σ 變成了解算下面的方程
[0124] 在這個(gè)假設(shè)下，Σ的估計(jì)值為
[0126] 然后，再假設(shè)斑噪?yún)f(xié)方差矩陣Σ式已知的，即認(rèn)為式（14)中僅有τ 一個(gè)參數(shù)，這 時(shí)求解τ等價(jià)于解算下面的方程
[0128] 在這個(gè)假設(shè)下，τ的估計(jì)值為
[0130] 這樣，聯(lián)立式（19)和式（21)，就得到了 Σ的似然估計(jì)值
[0132] 可以通過下面的迭代處理解