圖6是表示與多個(gè)能量區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的多個(gè)斜交基底的一個(gè)例子的圖。圖6表 示與多個(gè)能量區(qū)域出 1至￡")分別對(duì)應(yīng)的多個(gè)斜交基底、即多個(gè)概率分布函數(shù)（O1(X)至 ①n(X))〇
[0066] 圖6中的O1(X)與能量區(qū)域E1有關(guān)，表示由實(shí)線的<i> i tMns(x)與虛線的(J)1 diff(x) 的和定義的樣子。即，圖6中的實(shí)線的（J)1 tMns(x)與下述概率對(duì)應(yīng)，即，使屬于能量區(qū)域E1 的單色X射線射入準(zhǔn)直儀1771，通過位于準(zhǔn)直儀1771的口徑的正下方的多個(gè)X射線檢測元 件，檢測出透過衍射體1773的單色X射線的光子的概率。另外，圖6中的虛線的（J) 1 diff(x) 與下述概率對(duì)應(yīng)，即，使屬于能量區(qū)域E1的單色X射線射入準(zhǔn)直儀1771，通過位于除了準(zhǔn)直 儀1771的口徑的正下方的位置以外的位置處的X射線檢測元件，檢測出被衍射體1773衍 射的單色X射線的光子的概率。
[0067] 圖6中的?2(x)與能量區(qū)域E2有關(guān)，表示由實(shí)線的<i> 2 tMns(x)與虛線的<i>2 diff(x) 的和定義的樣子。即，圖6中的實(shí)線的巾2 tMns(x)與下述概率對(duì)應(yīng)，即，使屬于能量區(qū)域E2 的單色X射線射入準(zhǔn)直儀1771，通過位于準(zhǔn)直儀1771的口徑的正下方的多個(gè)X射線檢測元 件，檢測出透過衍射體1773的單色X射線的光子的概率。另外，圖6中的虛線的<i> 2 diff(x) 與下述概率對(duì)應(yīng)，即，使屬于能量區(qū)域E2的單色X射線射入準(zhǔn)直儀，通過位于除了準(zhǔn)直儀 1771的口徑的正下方的位置以外的位置處的X射線檢測元件，檢測出被衍射體1773衍射的 單色X射線的光子的概率。
[0068] 圖6中的?n(x)與能量區(qū)域En有關(guān)，表示由實(shí)線的<i> ntrans(x)與虛線的<i>ndiff(x) 的和定義的樣子。即，圖6中的實(shí)線的（i) ntMns(X)與下述概率對(duì)應(yīng)，即，使屬于能量區(qū)域En 的單色X射線射入準(zhǔn)直儀，通過位于準(zhǔn)直儀1771的口徑的正下方的多個(gè)X射線檢測元件， 檢測出透過衍射體1773的單色X射線的光子的概率。另外，圖6中的虛線的<i> n diff(X)與 下述概率對(duì)應(yīng)，即，使屬于能量區(qū)域En的單色X射線射入準(zhǔn)直儀，通過位于除了準(zhǔn)直儀1771 的口徑的正下方的位置以外的位置處的X射線檢測元件，檢測出被衍射體1773衍射的單色 X射線的光子的概率。
[0069] 多個(gè)概率分布函數(shù)（Oi(X))的每一個(gè)例如通過衍射實(shí)驗(yàn)來確定，該衍射實(shí)驗(yàn)利用 了具有對(duì)應(yīng)的能量區(qū)域的單色X射線和衍射體1773。另外，多個(gè)概率分布函數(shù)（Oi(X))的 每一個(gè)也可以通過數(shù)值計(jì)算（例如，數(shù)值模擬）來確定，該數(shù)值計(jì)算利用了具有對(duì)應(yīng)的能量 區(qū)域的單色X射線和衍射體1773。存儲(chǔ)部200將通過衍射實(shí)驗(yàn)或者數(shù)值計(jì)算所確定的多個(gè) 概率分布函數(shù)O i(X)進(jìn)行存儲(chǔ)。
[0070] 存儲(chǔ)部200將通過后述的重建部400所重建的醫(yī)用圖像進(jìn)行存儲(chǔ)。存儲(chǔ)部200將 通過后述的輸入部600所輸入的操作者的指示、圖像處理的條件、拍攝條件等信息進(jìn)行存 儲(chǔ)。存儲(chǔ)部200將為了進(jìn)行X射線計(jì)算機(jī)斷層攝影而對(duì)架臺(tái)部100等進(jìn)行控制的控制程序 等進(jìn)行存儲(chǔ)。存儲(chǔ)部200將與后述的能量譜產(chǎn)生處理相關(guān)的程序進(jìn)行存儲(chǔ)。
[0071] 分類部300使用統(tǒng)計(jì)信息，針對(duì)每個(gè)能量區(qū)域?qū)νㄟ^計(jì)數(shù)部109所計(jì)數(shù)的光子數(shù) 進(jìn)行分類。更詳細(xì)而言，分類部300使用統(tǒng)計(jì)信息，產(chǎn)生表示與多個(gè)能量區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的多 個(gè)光子數(shù)的能量譜。即，分類部300基于與多個(gè)能量區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的多個(gè)概率分布和檢測 直方圖，產(chǎn)生檢測直方圖的能量譜。
[0072]具體而言，分類部300使用概率分布函數(shù)Oi(X)，將與檢測直方圖對(duì)應(yīng)的分布函數(shù) F(X)展開（以下，稱為譜展開）。分類部300通過譜展開，確定展開系數(shù)ai。分類部300基 于所確定的展開系數(shù)％和多個(gè)概率分布函數(shù)? i(x)，產(chǎn)生與檢測直方圖相關(guān)的能量譜。
[0073] 以下，對(duì)分類部300中的譜展開及展開系數(shù)％的導(dǎo)出進(jìn)行說明。在分類部300中， 如以下的式所示，在式（6)的兩邊，從左邊乘以左矢j(<j| :與能量區(qū)域j相關(guān)的概率分布 函數(shù)①』(X)的埃爾米特（Hermitian)共軛）。在式（6)的兩邊，從左邊乘以左矢j (< j I) 的式如下。
[0074] 【數(shù)9】
[0076] 在分類部300中，在所有能量區(qū)域（j = 1至n)內(nèi)計(jì)算式（7)中的左邊的括號(hào) (bracket) jF( < j |F > )。具體而言，括號(hào)jF( < j |F > )通過以下的式計(jì)算。
[0077] 【數(shù)10】
[0079] 為了使說明變得簡單，括號(hào)jF( < j|F > )定義如下。
[0080] 【數(shù)11】
[0081] <j|F> = Fj (9)
[0082] 將式（9)代入式（7)，從而得到以下的式（10)。
[0083] 【數(shù)12】
[0084]
[0085] 如果將式（10)記載為矩陣形式，那么成為如下式。
[0086] 【數(shù)13】
[0087]
[0088] 為了使說明變得簡單，將式（11)中的矩陣如以下那樣定義為N。矩陣N是將括號(hào) jF( < j|F > )作為分量的nXn矩陣。
[0089] 【數(shù)14】
[0090]
[0091] 將式（12)用于式（11)，那么式（12)成為以下式。
[0092]【數(shù)I5】
[0093]
[0094] 因?yàn)槎鄠€(gè)概率分布函數(shù)Oi(X)各自不同，所以，式（12)中的矩陣N具有逆矩陣 N' 即，與多個(gè)能量區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的多個(gè)概率分布函數(shù)Oi(X)是線性獨(dú)立的，所以，矩陣N 具有逆矩陣K 1。分類部300基于多個(gè)概率分布函數(shù)Oi (X)，計(jì)算矩陣N中的nXn個(gè)矩陣 元素。矩陣N是對(duì)稱矩陣時(shí)，由分類部300所計(jì)算的矩陣元素成為n(n-l)/2。矩陣元素通 過例如式（2)計(jì)算。分類部300基于所計(jì)算的矩陣元素，計(jì)算N的逆矩陣N'另外，矩陣N 的逆矩陣N 4也可以預(yù)先存儲(chǔ)在存儲(chǔ)部200中。
[0095] 對(duì)式（12)的兩邊乘以矩陣N的逆矩陣N'將兩邊交換，由此，得到以下的式。 [00 96]【數(shù)I6】
[0098] 使用式（8)、式（9)，將上式（14)如以下地進(jìn)行改寫。
[0099] 【數(shù)17】
[0100]
[0101] 在式（15)中應(yīng)用分布函數(shù)F(x)、多個(gè)概率分布函數(shù)?i(x)、及矩陣N的逆矩陣 N'由此，分類部300確定展開系數(shù)％。分類部300基于多個(gè)展開系數(shù)％，產(chǎn)生能量譜，該能 量譜表示與多個(gè)能量區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的多個(gè)光子數(shù)。圖7是表示與多色X射線的檢測相關(guān)的 檢測直方圖的能量譜的一個(gè)例子的圖。圖7的縱軸與X射線強(qiáng)度、即展開系數(shù)％對(duì)應(yīng)。
[0102] 分類部300針對(duì)多個(gè)視角及多個(gè)X射線檢測模塊（通道）177的每一個(gè)產(chǎn)生能量 譜。分類部300將視角及通道號(hào)碼對(duì)應(yīng)起來，將產(chǎn)生的能量譜輸出至后述的重建部400。
[0103] 圖8是將與多色X射線的檢測相關(guān)的檢測直方圖和分別對(duì)應(yīng)于多個(gè)能量區(qū)域并成 為斜交系的基底的多個(gè)直方圖一同表示的圖。另外，譜展開還可以通過圖8所示的能量區(qū) 域各自不同的多個(gè)直方圖來展開。在圖8的橫軸中，將以中心元件1779為中心的半徑方向 設(shè)為位置r。圖8的縱軸表示通過加法器相加而得到的計(jì)數(shù)數(shù)量。
[0104] 重建部400基于與多個(gè)視角及多個(gè)X射線檢測模塊177分別對(duì)應(yīng)的能量譜，重建 與能量區(qū)域?qū)?yīng)的醫(yī)用圖像。例如，重建部400通過濾波補(bǔ)正逆投影法（例如，卷積逆投影 法）或者逐次近似法（例如，OS-EM法等）等，重建醫(yī)用圖像。另外，重建部400也可以基 于與多個(gè)視角及多個(gè)X射線檢測模塊177分別對(duì)應(yīng)的能量譜，重建與多個(gè)能量區(qū)域分別對(duì) 應(yīng)的多個(gè)醫(yī)用圖像。
[0105] 另外，重建部400也可以基于與多個(gè)能量區(qū)域分別對(duì)應(yīng)的多個(gè)醫(yī)用圖像，產(chǎn)生能 量差分圖像。另外，重建部400也可以基于與多個(gè)視角及多個(gè)X射線檢測模塊177分別對(duì) 應(yīng)的能量譜，重建與能量差分對(duì)應(yīng)的醫(yī)用圖像。
[0106] 顯示部500顯示針對(duì)重建部400所重建的每個(gè)能量區(qū)域的醫(yī)用圖像、為了 X射線 計(jì)算機(jī)斷層攝影而設(shè)定的條件等。
[0107] 輸入部600輸入操作者所希望的X射線計(jì)算機(jī)斷層攝影的拍攝條件、及被檢體的 信息等。具體而言，輸入部600將來自操作者的各種指示/命令/信息/選擇/設(shè)定接收 至本光子計(jì)數(shù)X射線CT裝置1。輸入部600雖然沒有圖示，但是具有用于進(jìn)行關(guān)心區(qū)域的 設(shè)定等的軌跡球（track ball)、開關(guān)按鈕、鼠標(biāo)、鍵盤等。輸入部600對(duì)顯示畫面上顯示的 光標(biāo)的坐標(biāo)進(jìn)行檢測，并將所檢測的坐標(biāo)輸出至控制部700。另外，輸入部600也可以是以 覆蓋顯示畫面的方式設(shè)置的觸摸面板。這時(shí)，輸入部600通過電磁感應(yīng)式、電磁變形式、感 壓式等的坐標(biāo)讀取原理對(duì)觸摸指示的坐標(biāo)進(jìn)行檢測，并將所檢測的坐標(biāo)輸出至控制部700。
[0108] 控制部700作為本光子計(jì)數(shù)X射線CT裝置1的中樞發(fā)揮功能?？刂撇?00具備 未圖示的CPU和存儲(chǔ)器?？刂撇?00基于存儲(chǔ)于未圖示的存儲(chǔ)器中的檢查計(jì)劃數(shù)據(jù)和控制 程序，為了進(jìn)行X射線計(jì)算機(jī)斷層攝影，對(duì)未圖示的床部、架臺(tái)部100、旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)部103、X射 線產(chǎn)生部105等進(jìn)行控制。具體而言，控制部700將從輸入部600發(fā)送來的操作者的指示、 圖像處理的條件等信息暫時(shí)存儲(chǔ)于未圖示的存儲(chǔ)器中?？刂撇?00基于暫時(shí)存儲(chǔ)于存儲(chǔ)器 中的這些信息，對(duì)床部及架臺(tái)部100、旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)部103、X射線產(chǎn)生部105等進(jìn)行控制。