基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明涉及一種基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法，屬于電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn) 行領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 電力系統(tǒng)規(guī)模的日益擴(kuò)大以及一些特大事故的發(fā)生，電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性問(wèn)題 越來(lái)越被人們所重視，隨著社會(huì)的發(fā)展，能源的消耗越來(lái)越大，以及電力工業(yè)市場(chǎng)化改革將 經(jīng)濟(jì)性也提到了一個(gè)新的高度。因此，在滿足電力系統(tǒng)安全性的前提下，盡可能地提高經(jīng)濟(jì) 性，合理利用資源配置和現(xiàn)有設(shè)備，以減少能源消耗成為了近年來(lái)研究的熱點(diǎn)。電力系統(tǒng)最 優(yōu)潮流（optimal power flow,簡(jiǎn)稱(chēng)0PF)，將電力系統(tǒng)對(duì)于經(jīng)濟(jì)性、安全性以及電能質(zhì)量三 方面的要求，完美地統(tǒng)一起來(lái)。因此，在電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。
[0003]原-對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法（primal-dual interior point method，簡(jiǎn)稱(chēng) roiPM)由于其收 斂性好，計(jì)算速度快，數(shù)值魯棒性好，對(duì)初值選取不敏感，沒(méi)有識(shí)別約束集的困難等優(yōu)點(diǎn)，在 求解電力系統(tǒng)0PF問(wèn)題中得到廣泛應(yīng)用，但是因?yàn)?PF的非線性規(guī)劃模型具有非凸性，因此 理論上使用roiPM求解0PF問(wèn)題，容易陷入局部最優(yōu)解。內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃法（semi-definite programming,簡(jiǎn)稱(chēng)SDP)是基于矩陣不等式的凸優(yōu)化算法，并且可以看成是半正定矩陣集 上的線性規(guī)劃，并且無(wú)需求解內(nèi)點(diǎn)法中復(fù)雜的雅可比矩陣和海森矩陣，成為了近年來(lái)研究 0PF問(wèn)題的另一熱點(diǎn)，但是由于SDP算法增大了模型的規(guī)模和變量個(gè)數(shù)，使得算法的計(jì)算時(shí) 間偏長(zhǎng)。
[0004]擬直流最優(yōu)潮流（quasi direct current optimal power flow，簡(jiǎn)稱(chēng) QDC0PF)模 型，是在傳統(tǒng)直流最優(yōu)潮流模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入無(wú)功變量對(duì)直流模型中的有功功率方 程進(jìn)行修正，提出的一種新的求解0PF問(wèn)題的模型。該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，方程完全線性化，求 解速度快，但是其忽略了潮流約束中的電壓和無(wú)功功率因素，有時(shí)計(jì)算結(jié)果并不理想，誤差 較大。為了進(jìn)一步提高QDC0PF模型的計(jì)算精度，本發(fā)明采用收斂性更好的SDP方法進(jìn)行求 解，提出了基于SDP的QDC0PF算法。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明所要解決的技術(shù)問(wèn)題是提供一種基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方 法，本發(fā)明提出的基于SDP的QDC0PF算法，是在基于PDIPM的QDC0PF模型的基礎(chǔ)上，將其 映射到SDP空間上，并且對(duì)相關(guān)計(jì)算模型進(jìn)行優(yōu)化，然后采用具有全局收斂性的SDP方法進(jìn) 行求解。
[0006] 本發(fā)明為解決上述技術(shù)問(wèn)題采用以下技術(shù)方案：
[0007] 本發(fā)明提供一種基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法，包括以下具體步驟：
[0008] 步驟1，獲得電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；
[0009] 步驟2,初始化，包括：設(shè)置半正定矩陣X、Y的初值和半定規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題中對(duì)偶變 量y的初值、設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器k = 0、最大迭代次數(shù)K_、收斂精度e、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；
[0010] 步驟3,建立電力系統(tǒng)基于PDIPM的QDC0PF模型；
[0011] 步驟4,根據(jù)步驟1中獲得電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及步驟2中建立的QDC0PF模型 的約束方程形式，形成內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃空間上的系數(shù)矩陣數(shù)組A和常數(shù)矩陣b，將QDC0PF問(wèn)題 映射到內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃空間上；
[0012] 步驟5，計(jì)算互補(bǔ)間隙Gap，Gap = XY，判斷其是否滿足步驟2中設(shè)定的收斂精度， 若是，則提取半正定矩陣X中對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)組所發(fā)有功功率部分，計(jì)算出最優(yōu)機(jī)組費(fèi)用并 輸出，否則進(jìn)行步驟6;
[0013] 步驟6,調(diào)用SDPT-3半定規(guī)劃軟件包，對(duì)映射到內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃空間上的QDC0PF模 型進(jìn)行計(jì)算，得到經(jīng)過(guò)第k次迭代的半正定矩陣X、Y和對(duì)偶變量y的修正量A Xk、A Yk和 A yk以及原步長(zhǎng)a p、對(duì)偶步長(zhǎng)a d，并根據(jù)以下方程對(duì)半正定矩陣X、Y和對(duì)偶變量y進(jìn)行迭 代更新：
[0014]
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法，其特征在于，包括以下具體步驟： 步驟1，獲得電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)； 步驟2,初始化，包括：設(shè)置半正定矩陣X、Y的初值和半定規(guī)劃對(duì)偶問(wèn)題中對(duì)偶變量y的初值、設(shè)置迭代計(jì)數(shù)器k= 0、最大迭代次數(shù)K_、收斂精度e、形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣； 步驟3,建立電力系統(tǒng)基于H)IPM的QDCOPF模型； 步驟4,根據(jù)步驟1中獲得電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)以及步驟2中建立的QDCOPF模型的約 束方程形式，形成內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃空間上的系數(shù)矩陣數(shù)組A和常數(shù)矩陣b，將QDCOPF問(wèn)題映射 到內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃空間上； 步驟5,計(jì)算互補(bǔ)間隙Gap，Gap=XY，判斷其是否滿足步驟2中設(shè)定的收斂精度，若是， 則提取半正定矩陣X中對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)組所發(fā)有功功率部分，計(jì)算出最優(yōu)機(jī)組費(fèi)用并輸出， 否則進(jìn)行步驟6 ; 步驟6,調(diào)用SDPT-3半定規(guī)劃軟件包，對(duì)映射到內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃空間上的QDCOPF模型進(jìn) 行計(jì)算，得到經(jīng)過(guò)第k次迭代的半正定矩陣X、Y和對(duì)偶變量y的修正量AXk、AYk和Ayk 以及原步長(zhǎng)ap、對(duì)偶步長(zhǎng)ad，并根據(jù)以下方程對(duì)半正定矩陣X、Y和對(duì)偶變量y進(jìn)行迭代更 新：
式中，Xk+1、yk+1、Yk+1分別為X、y、Y第k次迭代更新后的值，Xk、yk、Yk分別為X、y、Y第k次迭代前的值； 步驟7,令迭代計(jì)數(shù)器k=k+1，判斷迭代次數(shù)是否小于1(_，若是，則返回步驟5,否則 計(jì)算不收斂。
2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法，其特征在于，步 驟1中所述獲得的電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)包括：母線編號(hào)、名稱(chēng)、有功負(fù)荷、無(wú)功負(fù)荷、并聯(lián)補(bǔ) 償電容，輸電線路的支路號(hào)、首端節(jié)點(diǎn)和末端節(jié)點(diǎn)編號(hào)、串聯(lián)阻抗、并聯(lián)導(dǎo)納、變壓器變比和 阻抗，發(fā)電機(jī)有功出力、無(wú)功出力的上下限，發(fā)電機(jī)燃煤經(jīng)濟(jì)參數(shù)。
3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法，其特征在于，步 驟3中建立電力系統(tǒng)基于H)IPM的QDCOPF模型，具體為：在傳統(tǒng)直流最優(yōu)潮流模型的基礎(chǔ) 上，引入線路的無(wú)功功率，并將線路的電阻與電抗的比值與線路的無(wú)功功率相乘作為無(wú)功 修正項(xiàng)，加到直流最優(yōu)潮流模型的線路有功功率方程中，從而形成基于H)IPM的QDCOPF模 型。
4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法，其特征在于，步 驟4中所述系數(shù)矩陣數(shù)組包括對(duì)應(yīng)QDCOPF模型目標(biāo)函數(shù)發(fā)電機(jī)組燃料費(fèi)用的系數(shù)矩陣、對(duì) 應(yīng)QDCOPF模型潮流功率平衡約束的系數(shù)矩陣、對(duì)應(yīng)QDCOPF模型不等式約束的系數(shù)矩陣、對(duì) 應(yīng)引入的附加因子的系數(shù)矩陣。
5. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法，其特征在于，步 驟6中調(diào)用SDPT-3半定規(guī)劃軟件包在Matlab軟件中進(jìn)行。
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種基于內(nèi)點(diǎn)半定規(guī)劃的擬直流最優(yōu)潮流方法。雖然最優(yōu)潮流的擬直流模型對(duì)交流模型進(jìn)行了一定的近似簡(jiǎn)化，數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、約束線性化，有著很高的計(jì)算效率，但是其模型中忽略了電壓和無(wú)功的影響，計(jì)算結(jié)果精度偏低。本發(fā)明針對(duì)擬直流模型的不足之處，提出了一種基于SDP求解QDCOPF模型的算法，大大提高了算法的計(jì)算精度，并且對(duì)其SDP模型中的變量組合進(jìn)行重組和優(yōu)化。
【IPC分類(lèi)】G06Q10-04, G06Q50-06
【公開(kāi)號(hào)】CN104573861
【申請(qǐng)?zhí)枴緾N201510003154
【發(fā)明人】衛(wèi)志農(nóng), 何天雨, 孫國(guó)強(qiáng), 孫永輝, 高沁, 向育鵬, 李海欣
【申請(qǐng)人】河海大學(xué)
【公開(kāi)日】2015年4月29日
【申請(qǐng)日】2015年1月5日