本發(fā)明涉及一種基于Hilbert變換的彈丸進動周期提取方法，是用雷達對飛行的炮彈、火箭彈進行進動周期測量，屬于測量技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)：
目前，國內(nèi)外所進行的基于雷達數(shù)據(jù)的彈丸進動周期提取技術(shù)通常有兩種:一種是基于雷達RCS測量數(shù)據(jù)的提取技術(shù)，另一種是基于微多普勒調(diào)制信號的技術(shù)。以下的文章和專利文獻，基本覆蓋了該領(lǐng)域主要的背景技術(shù)。為了交待出技術(shù)的發(fā)展過程，我們分類介紹文獻的主要貢獻以及缺點。基于雷達RCS測量數(shù)據(jù)的進動周期提取技術(shù)彈丸的自旋和進動使目標RCS序列呈現(xiàn)周期性變化，基于雷達RCS序列的目標進動周期提取方法研究開展的較早，美國開展的Firefly飛行試驗專門研究進動特性，但技術(shù)細節(jié)未披露。現(xiàn)有關(guān)于提取RCS序列周期的方法包括周期圖法[1,2]，自相關(guān)函數(shù)法[3]、平均幅度差函數(shù)法[4]，循環(huán)幅度差函數(shù)法、循環(huán)自相關(guān)函數(shù)法，以及循環(huán)幅度差結(jié)合自相關(guān)函數(shù)法[5,6]等，文獻[7]利用三角函數(shù)來擬合RCS序列，再求得使擬合誤差最小的進動頻率?？偟膩碇v，基于雷達RCS序列的目標進動周期提取利用的是彈丸進動對雷達回波的幅度調(diào)制信息，可以提取飛行目標的進動周期。但該類方法本質(zhì)上是利用雷達RCS序列的周期間相關(guān)性來估計周期的，對數(shù)據(jù)量有較高要求，對雷達回波的信噪比要求較高，對RCS序列循環(huán)平穩(wěn)性要求較高，對觀察時間要求較高，且容易出現(xiàn)倍頻和分頻誤差。（張淵,張愛成.利用FFT方法分析自旋目標RCS變化周期[J].飛行器測控學報,2012,31(1):26-29.）（陳翱.基于RCS序列的彈道中段目標微動提取技術(shù)[J].現(xiàn)代雷達,2012,34(6):78-81.）（馮德軍,丹梅,馬梁.一種魯棒的彈道目標RCS周期估計方法[J].航天電子對抗,2008,24(2):5-8.）（康猛,王春花,郝明,等.彈道目標進動周期特征提取研究[J].現(xiàn)代雷達,2010,32(11):29-32.）（張仕元.基于三角函數(shù)擬合的RCS序列進動周期估計[J].電子與信息學報,2014,36(6):1389-1393.）基于微多普勒調(diào)制信號的進動周期提取技術(shù)相對于彈丸的飛行來講，進動屬于微動，在雷達目標回波中產(chǎn)生的微多普勒調(diào)制疊加到多普勒信號上。微多普勒調(diào)制信號是微動對雷達回波的相位調(diào)制，反映了微動的瞬時相位特性，其頻率表征了目標瞬時微動速度。微多普勒目前主要用于彈道導彈、旋翼直升飛機的分析識別以及人體手、腳的擺動、橋梁的振動等探測，而關(guān)于彈道目標微動特性研究的技術(shù)文獻較少。文獻[8]研究了基于經(jīng)驗模態(tài)分解算法的多分量正弦調(diào)頻信號分離方法得到椎體目標上各個散射點的微多普勒分量,然后對第一個頻率分量求自相關(guān)得到進動周期估計值，并在微波暗室內(nèi)做了仿真驗證；文獻[9]中提出了利用回波自相關(guān)方法估計椎體目標的進動周期方法，并在微波暗室內(nèi)做了仿真驗證。上述兩種方法僅考慮了椎體目標的進動特性，并且只進行了微波暗室內(nèi)的仿真試驗，其在真實環(huán)境下的性能未知。文獻[10]提出了利用時域滑窗自相關(guān)技術(shù)處理雷達測量的徑向速度數(shù)據(jù)提取彈丸進動周期的方法，并且經(jīng)過實際數(shù)據(jù)處理驗證了方法的有效性。但是該方法基于時域滑窗自相關(guān)技術(shù)，本質(zhì)上是利用微多普勒信號的周期間相關(guān)性來估計周期的，對數(shù)據(jù)量有較高要求，誤差較大，且容易出現(xiàn)倍頻和分頻誤差。牛杰,劉永祥,秦玉亮,等.一種基于經(jīng)驗模態(tài)分解的錐體目標雷達微動特征提取新方法[J].電子學報,2011,39(7):1712-1715.)李康樂,姜衛(wèi)東,黎湘.彈道目標微動特征分析與提取方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(1):115-118.)，SuDonglin,LengXuebing,Precessionperiodextractionofhigh-raterotatingprojectile[J]．JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2010，36(11):33-38．（李益民,蘇東林,冷雪冰.高速旋轉(zhuǎn)彈丸進動周期提取[J].北京航空航天大學學報,2010,32(11):1335-1338.）。

技術(shù)實現(xiàn)要素：
本發(fā)明的目的在于提供一種基于Hilbert變換的進動周期提取方法，其針對飛行彈丸進動周期測量的難題，炮彈、火箭等彈丸（以下簡稱彈丸）發(fā)射時，擾動因素使彈軸偏離預定速度矢量方向，影響射擊精度和飛行穩(wěn)定；自旋運動形成一個使彈丸圍繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的力矩，使彈軸圍繞速度矢量方向旋轉(zhuǎn)，彈道學上稱之為進動；相對于彈丸的飛行來講，進動屬于微動，在雷達目標回波中產(chǎn)生的微多普勒調(diào)制疊加到多普勒信號上；微多普勒調(diào)制信號反映了進動的瞬時特性，其瞬時頻率表征了目標瞬時微動速度；對飛行彈丸姿態(tài)測量需求，對進動徑向速度做Hilbert變換，提出了一種有效的提取彈丸進動周期的方法。本發(fā)明的技術(shù)方案是這樣的：一種基于Hilbert變換的進動周期提取方法，尾追布站測量方案下，彈丸進動引起散射中心的微小徑向微動速度為式中，A為微動速度的振幅，為彈軸在進動坐標系中的相位，為進動角速度，為進動周期，為進動頻率，此式為微動速度方程；通過參數(shù)解算，可以獲得彈丸的進動周期；特征在于利用Hilbert變換對徑向微動速度處理提取其相位，對微動速度相位求差分可以得到彈丸的進動周期，依次按以下步驟實現(xiàn)：步驟一：雷達尾追布站，架設(shè)在火炮或火箭炮的側(cè)后方，對飛行的炮彈或火箭彈進行跟蹤測量，獲取目標的徑向速度，采樣間隔為；步驟二：質(zhì)心徑向速度估計飛行彈丸的徑向速度的等間隔時間序列可以表示為式中，為質(zhì)心徑向速度，為微動速度序列，為隨機分量，為整個序列的長度。變化較快，二者之和對應瞬時徑向速度序列的高頻分量。變化較慢，對應于序列的低頻分量。對徑向速度擬合可以估計出彈丸的質(zhì)心徑向速度。步驟三：微動速度計算；飛行彈丸徑向速度與估計的質(zhì)心徑向速度之差為微動速度。步驟四：計算微動速度的復數(shù)解析形式對微動速度做Hilbert變換，得微動速度序列的復數(shù)解析形式其中為的Hilbert變換，是卷積中間變量。為的復數(shù)解析形式，是的實部，是的虛部，是虛部的標識。步驟五：計算微動速度的相位復數(shù)解析微動速度的相位為式中，是微動速度和的相位，arctan為反正切函數(shù)。步驟六：對相位解纏繞復數(shù)解析微動速度的相位值域為，相位存在從弧度到0弧度的跳點，即存在纏繞問題。解纏繞算法為式中，是解纏繞后的微動速度相位。步驟七：對相位做自由節(jié)點樣條擬合步驟三獲得的微動速度包含噪聲，對相位和相位為的影響較大，因此對相位做自由節(jié)點樣條擬合，濾除噪聲，得到相位濾波后的微動速度相位。步驟八：計算進動頻率和進動周期；利用前向差分法可以實現(xiàn)由微動速度相位估計進動頻率和進動周期式中，為徑向速度序列的采樣間隔，為進動周期，為進動頻率。所述的微動速度做Hilbert變換得到微動速度復數(shù)解析形式，然后計算復數(shù)解析微動速度的相位，再對進行相位解纏繞得到連續(xù)變化的微動速度相位、對微動速度相位作自由節(jié)點樣條函數(shù)擬合得到濾波后的降噪、對作差分得到進動頻率和進動周期。本發(fā)明的積極效果是采用Hilbert變換法能夠有效地從雷達測量的徑向速度數(shù)據(jù)中提取進動周期，提取的進動周期數(shù)據(jù)準確、平滑，方法簡潔,適于實際工程應用。附圖說明圖1a是彈丸徑向速度的實測速度數(shù)據(jù)示意圖。圖1b是彈丸徑向速度的彈丸質(zhì)心速度數(shù)據(jù)示意圖。圖2是微動速度示意圖。圖3是微動速度相位示意圖。圖4a是解纏繞和擬合平滑后微動速度相位示意圖整體圖。圖4b是解纏繞和擬合平滑后微動速度相位示意圖局部圖。圖5是進動周期示意圖。圖6是Hilbert變換法性能對比圖。圖7a是仿真實驗中的進動周期。圖7b是仿真實驗中的進動周期誤差。圖8是微動速度提取流程圖。具體實施方式下面結(jié)合附圖和實施例對本發(fā)明做進一步的描述：本發(fā)明基于Hilbert變換的進動周期提取方法，以雷達的時域回波信號作為輸入，進行時頻分析，得到徑向速度、距離、方位角、俯仰角參數(shù)，再經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到彈丸質(zhì)心徑向速度、進動徑向速度等數(shù)據(jù)，然后通過Hilbert變換，得到彈丸微動速度的解析形式和相位，對該相位信息進行解纏繞、自由節(jié)點樣條擬合平滑、差分等運算，最后得到彈丸的進動周期。實現(xiàn)步驟如下：步驟一：雷達尾追布站，架設(shè)在火炮（火箭炮）的側(cè)后方，對飛行的炮彈（火箭彈）進行跟蹤測量，獲取目標的徑向速度，采樣間隔為，圖1a為實測彈丸徑向速度。步驟二：質(zhì)心徑向速度估計；散射中心瞬時徑向速度的等間隔時間序列可以表示為式中，為質(zhì)心徑向速度，為微動速度序列，為隨機分量，為整個序列的長度、變化較快，二者之和對應瞬時徑向速度序列的高頻分量。變化較慢，對應于徑向速度序列的低頻分量。對徑向速度擬合可以估計出彈丸的質(zhì)心徑向速度，擬合方法可以采用自由節(jié)點樣條函數(shù)擬合。圖1b為得到的彈丸質(zhì)心速度。步驟三：微動速度計算；散射中心的徑向速度與估計的質(zhì)心徑向速度之差為微動速度。圖2為得到的進動徑向速度。步驟四：計算微動速度的復數(shù)解析形式對微動速度做Hilbert變換，得微動速度序列的復數(shù)解析形式其中為的Hilbert變換，是卷積中間變量。為的復數(shù)解析形式，是的實部，是的虛部，是虛部的標識。Hilbert變換一般在頻域進行，即對作FFT變換得到其頻譜，并將頻譜的負頻率部分置零，然后對頻譜作逆FFT變換得到，具體實現(xiàn)方法參見文獻[11]。步驟五：計算微動速度的相位復數(shù)解析微動速度的相位為式中，是微動速度和的相位，arctan為反正切函數(shù)。圖3為得到的進動速度相位。步驟六：對相位解纏繞復數(shù)解析微動速度的相位值域為，相位存在從弧度到0弧度的跳點，即存在纏繞問題。解纏繞算法為式中，是解纏繞后的微動速度相位。步驟七：對相位做自由節(jié)點樣條擬合步驟三獲得的微動速度包含噪聲，對相位和相位為的影響較大，因此對相位做自由節(jié)點樣條擬合，濾除噪聲，得到相位濾波后的微動速度相位。圖4a和圖4b為解纏繞后的進動速度相位和擬合后的相位。步驟八：計算進動頻率和進動周期；利用前向差分法可以實現(xiàn)由微動速度相位估計進動頻率和進動周期式中，為徑向速度序列的采樣間隔，為進動周期，為進動頻率。圖5為解算得到的進動周期。采用本文中的Hilbert變換方法處理的某型彈丸的進動周期如圖中紅色曲線所示，圖中藍色曲線為采用文獻[10]中自相關(guān)法處理得到的進動周期。兩種處理方法得到進動周期的趨勢非常吻合，證明了該方法的正確性和有效性。為驗證基于Hilbert變換的進動周期提取方法的性能，作如下仿真：時間，采樣間隔，速度測量誤差服從N~[0,0.1]正態(tài)分布，質(zhì)心徑向速度，微動速度，其中，為微動速度振幅，進動周期。微動速度功率與速度測量誤差功率比(簡稱信噪比)從3dB到14dB變化，作200次MonteCarlo仿真試驗，得到的仿真結(jié)果如圖6所示。從仿真結(jié)果可以看出，當信噪比大于7dB時，Hilbert變換法的性能優(yōu)于自相關(guān)法。當信噪比小于7dB時，由于基于Hilbert變換的相位計算對噪聲比較敏感，利用Hilbert變換法提取的進動周期會發(fā)生錯誤，導致進動周期估計誤差顯著提升，Hilbert變換法不再可用。在仿真試驗中，信噪比為8dB時的進動周期處理結(jié)果如圖7a和圖7b所示。從仿真結(jié)果可以看出，Hilbert變換法得到的進動周期更平滑和準確。由于Hilbert變換存在端點效應，進動周期數(shù)據(jù)的起始和結(jié)束部分存在顯著異常，在實際應用中應該舍棄異常部分或進行進一步的處理。圖8為進動周期提取的流程示意圖。