專利名稱：一種針對(duì)鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則的制作方法
技術(shù)領(lǐng)域：
本發(fā)明屬于材料加工技術(shù)領(lǐng)域，涉及鎂合金的凝固組織模擬，特別是涉及一種針對(duì)鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則。
背景技術(shù)：
元胞自動(dòng)機(jī)(Cellular Automaton，簡稱CA)是在上世紀(jì)50年代初，由計(jì)算機(jī)創(chuàng)始人，著名數(shù)學(xué)家Neumann提出的。它的基本思想是_個(gè)細(xì)胞或系統(tǒng)的基元，依據(jù)與其相鄰的其它基元的情況，按事先設(shè)定的規(guī)則來決定自己的狀態(tài)，從而通過定義局部簡單的規(guī)則來描述系統(tǒng)整體復(fù)雜的演變規(guī)律。元胞自動(dòng)機(jī)具有四個(gè)要素(1)求解區(qū)域由具有相同尺寸和幾何結(jié)構(gòu)的元胞規(guī)則排列而成，在二維情況下，正方或六方點(diǎn)陣是最常見的形式；(2)元胞具有確定的鄰居關(guān)系；C3)每個(gè)元胞具有不同的狀態(tài)值或變量值來標(biāo)識(shí)；(4)每個(gè)元胞自身的狀態(tài)轉(zhuǎn)變由預(yù)先定義的轉(zhuǎn)變規(guī)則和鄰胞狀態(tài)決定。90年代初Rappaz等人首次將CA方法應(yīng)用到鋁合金的凝固組織模擬。隨后許多學(xué)者在其基礎(chǔ)上改進(jìn)了該方法。這些研究的共同點(diǎn)是模型的捕捉和狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則只適用于立方晶系金屬。然而鎂為密排六方結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的方法不能體現(xiàn)其各向異性。雖然有相關(guān)文獻(xiàn)開發(fā)了模型模擬鎂合金的凝固組織，但模型仍存在一定不足，如捕捉規(guī)則復(fù)雜、對(duì)枝晶采用了形狀函數(shù)近似、只能實(shí)現(xiàn)某些特定角度晶粒的生長等。

發(fā)明內(nèi)容
本發(fā)明的目的是提供一種針對(duì)鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則，使模擬結(jié)果不僅能體現(xiàn)鎂合金的六重對(duì)稱性，而且能夠模擬任意角度晶粒的生長。本發(fā)明采用如下技術(shù)方案該規(guī)則具有如下特征(1)元胞為正方形。鄰居定義為von Neumann類型，即上下左右四個(gè)鄰居；( 元胞有三種狀態(tài)液態(tài)、界面和固態(tài)；(3)只有預(yù)先定義的處于液態(tài)的形核元胞才能形核，其他元胞只能被捕捉。元胞形核之后變成界面元胞；(4)僅界面元胞能捕捉鄰居元胞；(5)處于液態(tài)的元胞才能被捕捉。具體的捕捉和狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則如下如圖1所示，計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格為正方形，每個(gè)正方形網(wǎng)格為一個(gè)元胞；A為形核元胞；元胞Bl B4是元胞A的鄰居元胞。初始時(shí)刻所有元胞狀態(tài)為0(即液態(tài))，溫度相同。在時(shí)刻t，當(dāng)元胞A 的過冷度大于該元胞的形核過冷度時(shí)，該元胞狀態(tài)發(fā)生改變(從液態(tài)變成界面狀態(tài))，其中心生成一個(gè)晶向角為θ的正六邊形晶核。在一個(gè)時(shí)間步長內(nèi)晶核半對(duì)角線的長度變化可通過對(duì)枝晶尖端生長速度積分獲得。隨著凝固過程的持續(xù)，形核元胞的過冷度逐漸增大，晶核不斷長大。以鄰胞Bl為例，當(dāng)晶核的某個(gè)角點(diǎn)進(jìn)入鄰胞Bl時(shí)，元胞Bl被捕捉變成界面元胞。同時(shí)在元胞Bl內(nèi)生成一個(gè)晶向角與母元胞A相同；中心與該角點(diǎn)重合的晶核Ψ。當(dāng)晶核Ψ足夠大時(shí)，元胞Bl又能捕捉其液態(tài)鄰胞。當(dāng)元胞的鄰居元胞狀態(tài)都是非液態(tài)時(shí)，該元胞狀態(tài)變成固態(tài)，不再參與形核與生長。隨著元胞的形核和捕捉不斷重復(fù)，最后模擬出鑄件的凝固組織。
晶核有六個(gè)角點(diǎn)而鄰居元胞只有四個(gè)，在某些極端條件下上述算法不能正確捕捉(1)晶核的兩個(gè)角點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入同一個(gè)鄰居元胞(如圖2中Bl和B3)。晶向角比較小時(shí)容易出現(xiàn)這種情況。此時(shí)隨機(jī)選取其中一個(gè)角點(diǎn)作為鄰居元胞的晶核中心；(2)鄰居元胞不能被捕捉。如圖3所示，箭頭所指的方向?yàn)榫Ш松L過程中角點(diǎn)的路徑。顯然兩個(gè)角點(diǎn)都不會(huì)進(jìn)入鄰胞Bi，鄰胞Bl將不能被捕捉。針對(duì)這種情況使用如下附加捕捉規(guī)則當(dāng)晶核半對(duì)角線的長度L大于ki (si為元胞尺寸)時(shí)，該晶核的液態(tài)鄰居元胞全部轉(zhuǎn)變成界面元胞。此時(shí)鄰胞的晶核中心與鄰胞的中心重合。選擇2si作為臨界長度的原因是當(dāng)L > 2si時(shí)元胞的鄰居元胞均處于母胞晶核范圍之內(nèi)。本發(fā)明的效果和益處是正方形元胞、簡單鄰居配置下即可實(shí)現(xiàn)鎂合金任意角度晶粒的生長，模擬結(jié)果能體現(xiàn)出晶粒生長的各向異性。正方形元胞相比正六邊形元胞程序編制和后處理都很容易實(shí)現(xiàn)；模擬時(shí)簡單的四鄰胞比其他鄰胞配置所需的判斷少，迭代計(jì)算所需時(shí)間短。


圖1是枝晶生長捕捉示意圖。圖1中A是形核元胞；晶向角是θ ；Bl Β4是A的鄰居元胞。圖2是兩個(gè)角點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入一個(gè)鄰居元胞的示意圖。圖3是鄰居元胞不能被捕捉的示意圖。圖4是用本發(fā)明模擬的不同晶向單個(gè)晶粒模擬結(jié)果的示意圖。圖 4 中:(a)15° ； (b)_15°。
具體實(shí)施例方式以下結(jié)合技術(shù)方案附圖詳細(xì)敘述本發(fā)明的具體實(shí)施方式
。采用本發(fā)明的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則模擬了均勻溫度場下晶向角為15°和-15°單個(gè)晶粒的生長。模擬尺度為lXlmm2，元胞尺寸si = 20μπι，冷卻速率為1°C /s。模擬時(shí)在計(jì)算域的中心僅定義一個(gè)形核元胞，不考慮其他元胞的形核。如圖4所示，模擬結(jié)果表明晶粒在長大過程中始終會(huì)保持其原有的晶向，而不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，避免了正方形網(wǎng)格的“偽各向異性”；模擬結(jié)果能夠體現(xiàn)出鎂的密排六方特性；任意晶向角晶粒的生長能夠?qū)崿F(xiàn)。
權(quán)利要求
1. 一種針對(duì)鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則，其特征在于它包括如下步驟計(jì)算區(qū)域被劃分成均勻大小的正方形元胞；當(dāng)形核元胞的過冷度大于該元胞的形核所需的過冷度時(shí)，元胞形核，在該元胞中心放置一正六邊形晶核；隨著鑄錠的持續(xù)凝固，形核元胞的過冷度逐漸增大，晶核不斷生長；當(dāng)晶核的角點(diǎn)進(jìn)入鄰胞時(shí)，鄰胞被捕捉變成界面元胞，同時(shí)在該角點(diǎn)處放置一晶向與母胞相同的正六邊形晶核來代表鄰胞的形核；當(dāng)元胞的鄰胞都是非液態(tài)時(shí)，此元胞便不再參與形核和生長計(jì)算；界面元胞按照上述方法繼續(xù)捕捉其鄰居元胞；當(dāng)晶核的兩個(gè)角點(diǎn)同時(shí)進(jìn)入同一鄰胞內(nèi)時(shí)，隨機(jī)選取一個(gè)角點(diǎn)作為鄰居元胞晶核中心；當(dāng)晶核的角點(diǎn)不能進(jìn)入鄰胞時(shí)使用如下附加捕捉規(guī)則，即當(dāng)晶核半對(duì)角線的長度L大于2si時(shí)，該晶核的液態(tài)鄰居元胞全部轉(zhuǎn)變成界面元胞；此時(shí)鄰胞晶核的中心與鄰胞中心重合。
全文摘要
一種針對(duì)鎂合金凝固組織模擬的捕捉和轉(zhuǎn)換規(guī)則，屬于材料加工技術(shù)領(lǐng)域。其特征是在滿足形核條件的液態(tài)元胞中心放置一正六邊形晶核。隨著凝固過程的持續(xù)，晶核不斷生長；當(dāng)晶核的角點(diǎn)進(jìn)入鄰胞時(shí)，鄰胞被捕捉變成界面元胞，同時(shí)在該角點(diǎn)處放置一晶向與母胞相同的正六邊形晶核來代表鄰胞的形核。當(dāng)元胞的鄰胞都是非液態(tài)時(shí)，此元胞便不再參與形核和生長計(jì)算。界面元胞按照上述方法繼續(xù)捕捉其鄰居元胞。本發(fā)明的效果和益處是正方形元胞、簡單鄰居配置下即可實(shí)現(xiàn)鎂合金任意角度晶粒的生長，模擬結(jié)果能體現(xiàn)出晶粒生長的各向異性；模擬時(shí)四鄰胞比其他鄰胞配置所需的判斷少，迭代計(jì)算所需時(shí)間短。
文檔編號(hào)C30B11/00GK102492882SQ20111040027
公開日2012年6月13日 申請日期2011年12月5日 優(yōu)先權(quán)日2011年12月5日
發(fā)明者宋迎德, 張興國, 房燦峰, 郝海 申請人:大連理工大學(xué)