一種mppm調(diào)制的軟解調(diào)算法及誤符號(hào)率性能估計(jì)方法
【專(zhuān)利摘要】本發(fā)明公開(kāi)了一種MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法及誤符號(hào)率性能估計(jì)方法，軟解調(diào)算法包括：產(chǎn)生隨機(jī)的0、1序列，進(jìn)行(N,M)MPPM信號(hào)調(diào)制；產(chǎn)生指數(shù)韋伯信道衰落和高斯白噪聲，得到受高斯白噪聲和信道衰落干擾的MPPM信號(hào)塊，抽樣，找到其中M個(gè)最大值，解調(diào)，仿真足夠次數(shù)得到誤符號(hào)率。該算法復(fù)雜度低且誤符號(hào)率性能優(yōu)于硬解調(diào)算法。誤符號(hào)率估計(jì)方法包括：建立大氣信道的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算信號(hào)與非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的累積分布函數(shù)，分別求出M和N?M個(gè)非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值和最大值的概率密度函數(shù)，求出其差值ΔY的概率密度函數(shù)，計(jì)算ΔY的概率密度函數(shù)的積分，所得結(jié)果即為(N,M)MPPM的誤符號(hào)率。解決了無(wú)法通過(guò)蒙特卡洛仿真算法直接對(duì)(N,M)MPPM的誤符號(hào)率進(jìn)行理論分析的問(wèn)題。
【專(zhuān)利說(shuō)明】
一種MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法及誤符號(hào)率性能估計(jì)方法
技術(shù)領(lǐng)域
[0001 ]本發(fā)明涉及無(wú)線光通信系統(tǒng)中的(N，M)MPPM調(diào)制方式在指數(shù)韋伯信道下的軟解調(diào) 計(jì)算方法，屬于無(wú)線光通信技術(shù)領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002] 無(wú)線光通信又稱(chēng)自由空間光通信(free-space optical，F(xiàn)S0)，其采用大氣信道作 為傳輸媒介，而大氣湍流導(dǎo)致的光學(xué)折射率隨機(jī)起伏會(huì)使光信號(hào)在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生光強(qiáng)閃 爍、光束漂移和光束擴(kuò)展等效應(yīng)。這些效應(yīng)引起的信道衰落會(huì)導(dǎo)致傳輸?shù)墓馐|(zhì)量下降，誤 碼率劣化，進(jìn)而影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。
[0003] 為了研究大氣湍流對(duì)FS0通信的影響，國(guó)內(nèi)外科研人員對(duì)大氣湍流信道模型進(jìn)行 了深入研究，先后提出了對(duì)數(shù)正態(tài)分布、K分布、gamma-gamma分布等模型，結(jié)果表明：對(duì)數(shù)正 態(tài)分布模型適合于弱端流，K分布適合于強(qiáng)端流，而gamma-gamma分布則適合于強(qiáng)、中、弱三 種湍流情況。但上述分布都不能很好地模擬采用有限孔徑接收機(jī)無(wú)線光通信系統(tǒng)的光信號(hào) 強(qiáng)度波動(dòng)，于是2012年首次從可靠性工程領(lǐng)域引入指數(shù)韋伯（exponentiated Weibull，EW) 分布以描述孔徑平均效應(yīng)存在情況下的光強(qiáng)衰落。
[0004] 基于上述信道模型，各國(guó)研究人員對(duì)無(wú)線光通信的調(diào)制解調(diào)方式也進(jìn)行了深入探 討和研究。對(duì)于調(diào)制方式，開(kāi)關(guān)鍵控(On-Off Keying，00K)作為最常用的調(diào)制方案，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn) 單，但其抗干擾性能較差。而新型的多脈沖位置調(diào)制（Multipulse Pulse Position Modulation，MPPM)方式，其抗干擾能力相比于00K具有很大的優(yōu)勢(shì)，并且?guī)捓寐瘦^高。
[0005] 對(duì)于解調(diào)方式，通常分為硬解調(diào)和軟解調(diào)。硬解調(diào)通過(guò)固定、最佳或動(dòng)態(tài)判決門(mén)限 等方法把含噪聲和衰落的信號(hào)判定為相應(yīng)的調(diào)制電平，技術(shù)簡(jiǎn)單、易實(shí)現(xiàn)，但性能往往不夠 理想。軟解調(diào)對(duì)于接收到的信號(hào)，不急于做判決，通過(guò)計(jì)算相應(yīng)比特的軟信息，提高判決的 準(zhǔn)確性，降低系統(tǒng)誤碼率，其性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于硬解調(diào)。
[0006] 目前的問(wèn)題在于：由于MPPM的復(fù)雜性，關(guān)于其軟解調(diào)特性的報(bào)道較少。目前已知軟 解調(diào)系統(tǒng)算法大多是基于條件信道下的計(jì)算，即只考慮存在加性高斯白噪聲，不考慮大氣 導(dǎo)致的衰落。該算法不能用于指導(dǎo)實(shí)際的FS0通信系統(tǒng)接收機(jī)設(shè)計(jì)。
[0007] 因此基于EW分布的無(wú)線光通信MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法及其誤符號(hào)率性能的估計(jì) 實(shí)屬當(dāng)前十分重要的研究方向。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008] 本發(fā)明的目的是提出一種基于指數(shù)韋伯(EW)信道的無(wú)線光通信(N，M)MPPM調(diào)制的 軟解調(diào)算法并對(duì)其誤符號(hào)率進(jìn)行性能估計(jì)。其中軟解調(diào)算法的優(yōu)點(diǎn)在于無(wú)需判決門(mén)限，且 判決的性能優(yōu)于一般解調(diào)算法。之后提出的一種誤符號(hào)率性能估計(jì)方法的數(shù)學(xué)模型，對(duì)上 述(N，M)MPPM的軟解調(diào)算法誤符號(hào)率進(jìn)行理論分析，進(jìn)而正確有效的計(jì)算出理論誤符號(hào)率。
[0009] 本發(fā)明的目的是通過(guò)下述技術(shù)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
[0010] -種MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法，包括下述步驟：
[0011] 1)由MATLAB中rand函數(shù)產(chǎn)生0、1隨機(jī)序列作為仿真輸入比特流，并根據(jù)映射表進(jìn) 行(N，Μ) MPPM信號(hào)調(diào)制，其中，N為一個(gè)MPPM信號(hào)塊中的時(shí)隙個(gè)數(shù)，Μ為N個(gè)時(shí)隙中的脈沖個(gè) 數(shù)；
[0012] 2)在MATLAB中由逆函數(shù)法產(chǎn)生符合指數(shù)韋伯分布的衰落信道系數(shù)并由randn函數(shù) 產(chǎn)生高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)；
[0013] 3)將步驟2)產(chǎn)生的信道衰落系數(shù)和高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)加入到步驟1)獲得的(N，M) MPPM調(diào)制信號(hào)中，得到受到高斯白噪聲和信道衰落干擾的MPPM信號(hào)塊；
[0014] 4)對(duì)步驟3)得到的(N，Μ )MPPM信號(hào)塊中的每個(gè)時(shí)隙進(jìn)行抽樣；
[0015] 5)利用MATLAB中的MAX函數(shù)找到抽樣值中的最大值，將抽樣值中Μ個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的 時(shí)隙號(hào)判為1，其余均判為〇;
[0016] 6)利用步驟1)中（Ν，Μ)MPPM信號(hào)調(diào)制時(shí)的映射表，將步驟5)經(jīng)過(guò)判決的信號(hào)塊恢 復(fù)為〇、1序列，并將該序列與步驟1)中產(chǎn)生的信號(hào)對(duì)照，判斷是否與其相同，若相同，則為正 確解調(diào);若不相同，則錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)加1;
[0017] 7)重復(fù)步驟1)到6)，仿真足夠多的次數(shù)，得到錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)，計(jì)算仿真的誤符號(hào) 率。
[0018] 相應(yīng)地，本發(fā)明給出了基于上述(N，M)MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法進(jìn)行誤符號(hào)率性能 估計(jì)的方法，包括下述步驟：
[0019] 1)建立點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線光通信大氣信道的數(shù)學(xué)模型；
[0020] 2)計(jì)算信號(hào)時(shí)隙與非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函數(shù)；
[0021] 3)將接收到的(Ν，M)MPPM調(diào)制信號(hào)的每個(gè)時(shí)隙抽樣值作為互相獨(dú)立的隨機(jī)變量， 求出各自的累積分布函數(shù)，在此，N為一個(gè)MPPM信號(hào)塊中的時(shí)隙個(gè)數(shù)，Μ為N個(gè)時(shí)隙中的脈沖 個(gè)數(shù)；；
[0022] 4)求出Μ個(gè)非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值Ysmin的概率密度函數(shù)，再求出N-Μ個(gè)空時(shí)隙隨 機(jī)變量中最大值Yr?aX的概率密度函數(shù)；
[0023] 5)得到非空時(shí)隙隨機(jī)變量的最小值與空時(shí)隙隨機(jī)變量的最大值的差值Δ Y，求出 差值的概率密度函數(shù)；
[0024] 6)計(jì)算ΔΥ的概率密度函數(shù)從負(fù)無(wú)窮到零處的積分，所得結(jié)果即為(N，M)MPPM的誤 符號(hào)率。
[0025]本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn)：
[0026] 1)本發(fā)明中首先通過(guò)蒙特卡洛仿真實(shí)現(xiàn)了一種EW信道下MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法， 該方法主要通過(guò)在接收端對(duì)(N，M)MPPM塊的每個(gè)時(shí)隙進(jìn)行抽樣得到前Μ個(gè)較大值，完成對(duì)脈 沖所在時(shí)隙的判斷。該方法的算法復(fù)雜度低，誤符號(hào)率系統(tǒng)性能上優(yōu)于硬解調(diào)算法；
[0027] 2)提出一種適于理論計(jì)算軟解調(diào)MPPM無(wú)線光通信系統(tǒng)誤符號(hào)率性能的方法，解決 了無(wú)法通過(guò)上述蒙特卡洛仿真算法直接對(duì)(N，M)MPPM的誤符號(hào)率進(jìn)行理論分析的問(wèn)題。
【附圖說(shuō)明】
[0028]圖1是本發(fā)明總體的流程步驟；
[0029] 圖2是弱湍流情況下誤符號(hào)率擬合值、理論值與仿真值的對(duì)比圖；
[0030] 圖3是中湍流情況下誤符號(hào)率擬合值、理論值與仿真值的對(duì)比圖；
[0031] 圖4是強(qiáng)湍流情況下誤符號(hào)率擬合值、理論值與仿真值的對(duì)比圖；
[0032] 圖5是中湍流情況下采用動(dòng)態(tài)門(mén)限硬解調(diào)和軟解調(diào)誤符號(hào)率的對(duì)比圖。
【具體實(shí)施方式】
[0033]為使本發(fā)明的目的、技術(shù)方案和優(yōu)點(diǎn)更加清楚，下面結(jié)合附圖和【具體實(shí)施方式】進(jìn) 一步詳細(xì)說(shuō)明。本實(shí)施例僅表示對(duì)本發(fā)明的原理性說(shuō)明，不代表對(duì)本發(fā)明的任何限制。 [0034]如圖1所示，本發(fā)明以（5，2 )MPPM為例，利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)蒙特卡洛仿真。詳細(xì)介 紹指數(shù)韋伯(EW)信道下的無(wú)線光通信(N，M)MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法。
[0035] 步驟1利用MATLAB中rand函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)的0，1序列，并進(jìn)行(5，2) MPPM調(diào)制
[0036] la)首先需要設(shè)定仿真次數(shù)T，T的取值需要足夠大以確保仿真的一般性，在本實(shí)例 中我們?nèi)ˇ?= 108。
[0037] 根據(jù)MPPM調(diào)制原理可知，由于2:' <C\2 = 10<24，所以（5,2)ΜΡΡΜ調(diào)制可以對(duì)3比特 (bit)為一組的比特流進(jìn)行調(diào)制，其二進(jìn)制比特流與ΜΡΡΜ符號(hào)之間的映射關(guān)系如表1所示， 其中（11，12 )表不有脈沖時(shí)隙所在位置，此表格表不的映射關(guān)系僅為一種實(shí)例。
[0038] lb)利用MATLAB中rand函數(shù)產(chǎn)生3個(gè)0，1隨機(jī)數(shù)，作為一組對(duì)應(yīng)映射表格進(jìn)行調(diào)制， 得到有5個(gè)時(shí)隙的MPPM信號(hào)塊[ Χ1，χ2，…，Xi ]，其中i = 5。
[0039] 表1(5,2)MPPM調(diào)制映射表
[0040] ±±± UU ± ± U
\0 y J
[0041 ]步驟2產(chǎn)生符合EW的信道衰落和高斯白噪聲
[0042] 2a)已知EW型衰落下光強(qiáng)波動(dòng)I的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別為：
[0043]
[0044]
[0045]
[0046] 其中，形狀參數(shù)β>0,其取值與閃爍指數(shù)相關(guān)。尺度參數(shù)n>0,其取值由β決定并與 輻照度均值相關(guān)。定義α>0為在給定觀測(cè)空間內(nèi)，準(zhǔn)直傳播的光束與非準(zhǔn)直傳播的光束被 成功接收的平均量。
[0047] 根據(jù)以上公式，利用逆函數(shù)法，可以產(chǎn)生符合EW分布的隨機(jī)數(shù)EW_rand。
[0048] 2b)關(guān)于加性高斯白噪聲，已知平均信噪比為：
[0049] sm = μ2 Ι·2σ]
[0050] 式中，μ為系數(shù)，y2=(RNPt/M)2，R表示光電轉(zhuǎn)換效率，P t表示發(fā)射端的平均發(fā)射功 率。本實(shí)例中設(shè)定R，Pt的值均為1，N與Μ分別等于5、2。則加性高斯白噪聲的方差可以表示 為：
[0051]
[0052]根據(jù)上述公式得出的噪聲方差利用randn函數(shù)即可產(chǎn)生符號(hào)高斯白噪聲分布的隨 機(jī)數(shù)AWGN。
[0053]步驟3將信號(hào)通過(guò)信道，得到受噪聲和信道衰落干擾的MPPM信號(hào)塊
[0054] 3a)對(duì)于接收到的MPPM信號(hào)而言，信號(hào)被抽樣之后的輸出模型可用以下式子表示：
[0055]
[0056]式中，由上到下依次為MPPM信號(hào)塊中有脈沖的時(shí)隙和無(wú)脈沖的時(shí)隙，η表示的是均 值為〇,方差為h = 乂/2的加性高斯白噪聲，No為其單邊功率譜密度。h表示信道衰落。
[0057] 3b)將步驟2所產(chǎn)生的符合EW分布的5個(gè)隨機(jī)數(shù)依次與一個(gè)(5,2)MPPM信號(hào)塊中5個(gè) 時(shí)隙的脈沖信號(hào)相乘。之后再將產(chǎn)生的5個(gè)高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)依次與脈沖信號(hào)相加，最終得 到接收的一個(gè)MPPM信號(hào)塊。即，
[0058] γ? = μ · xi · Eff_rand+AWGN
[0059] 其中μ為系數(shù)，EW_rand為步驟2產(chǎn)生的信道隨機(jī)數(shù)，AWGN為步驟2產(chǎn)生的高斯白噪 聲。
[0060] 步驟4在接收端對(duì)MPPM信號(hào)進(jìn)行抽樣
[00611對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行抽樣，得到5個(gè)時(shí)隙的抽樣值，即Y = [ Yi，Y2，Y3，Y4，Y5 ]。
[0062]步驟5在抽樣值中利用MATLAB函數(shù)找到最大值，進(jìn)行判決 [0063] 在Y3，Y4，Y5]中利用MATLAB中的MAX函數(shù)找到前兩個(gè)最大值(不分次序） Yi，Yj，將其對(duì)應(yīng)的時(shí)隙號(hào)i、j的信號(hào)值判為1，其余均判為0。如果有相同的數(shù)值而產(chǎn)生兩個(gè) 以上的最大值，則直接判斷為解調(diào)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)加1，返回步驟1，進(jìn)行下一次仿真。
[0064] 步驟6根據(jù)判決得到的脈沖所在時(shí)隙號(hào)解調(diào)信號(hào)
[0065] 由步驟5可知脈沖時(shí)隙所在位置(1^12)為（i，j)(或（j，i)，按序號(hào)從小到大排列） 對(duì)照表1中的映射表，恢復(fù)信號(hào)為3bit-組的比特流。對(duì)照步驟1中產(chǎn)生的信號(hào)，判斷傳輸是 否相同，若相同則正確解調(diào);若不同或映射表中沒(méi)有解調(diào)出來(lái)的情況則判斷為解調(diào)錯(cuò)誤，錯(cuò) 誤符號(hào)數(shù)加1。
[0066]步驟7得到仿真的誤符號(hào)率
[0067]重復(fù)步驟1到6足夠的次數(shù)T。完成所有解調(diào)后，通過(guò)錯(cuò)誤個(gè)數(shù)和解調(diào)MPPM信號(hào)塊的 總個(gè)數(shù)，計(jì)算出誤符號(hào)率。
[0068]注意，當(dāng)取不同的平均信噪比snr進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以得到不同信噪比下的誤符號(hào) 率。
[0069]如圖1所示，在上述步驟的基礎(chǔ)上，指數(shù)韋伯(EW)信道下無(wú)線光通信(Ν,Μ)ΜΡΡΜ軟 解調(diào)的誤符號(hào)率性能估計(jì)方法，通過(guò)下述具體步驟進(jìn)行計(jì)算：
[0070]步驟1建立點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線光通信大氣信道的數(shù)學(xué)模型
[0071] 設(shè)X為發(fā)送信號(hào)序列，y為接收信號(hào)序列，則信道的數(shù)學(xué)模型為：
[0072] y = hx+n
[0073] η表示均值為0、方差為σΗ2的加性高斯白噪聲。h為服從EW分布的信道衰落。
[0074]步驟2計(jì)算信號(hào)時(shí)隙與非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函數(shù)
[0075] 根據(jù)已知EW型衰落下光強(qiáng)波動(dòng)的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)及步驟1，可以計(jì) 算出信號(hào)時(shí)隙與非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函數(shù)分別為：
[0076]
[0077]
[0078] 其中f(y |yi)為信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函數(shù)，f(y|yo)為非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的 概率密度函數(shù)。
[0079]步驟3將接收端每個(gè)時(shí)隙抽樣值看作互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，求出各自的累積分布 函數(shù)
[0080] 3a)將接收到的(N，Μ) MPPM調(diào)制信號(hào)劃分為Μ個(gè)非空時(shí)隙以及N-M個(gè)空時(shí)隙，這些時(shí) 隙之間不僅獨(dú)立而且同分布，設(shè)接收到的(Ν，Μ)ΜΡΡΜ信號(hào)在Ν個(gè)時(shí)隙內(nèi)的抽樣變量為：
[0081 ] Y=[Ysl,Ys2,··· ,YsM,Ynl,Yn2,-·· ,Υη(Ν-Μ)]
[0082] 這里為了方便表示，不考慮二進(jìn)制比特流與MPPM符號(hào)之間的映射關(guān)系。其中，Ysi表 示的是Μ個(gè)信號(hào)中第i個(gè)時(shí)隙的抽樣變量，Υ ηι表示的是N-M個(gè)非信號(hào)時(shí)隙中第i個(gè)的抽樣變 量。則：
[0083] Ysmin=min{Ysi,Ys2, ··· ,Ysm}
[0084] Ynmax = max { Ynl, Yn2 , · · · , Yn(N-M) }；
[0085] 3b)根據(jù)步驟2,可分別求出￥51的概率密度函數(shù)，進(jìn)而可計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的累計(jì)分布 函數(shù)(.0為：
[0086]
[0087] 式中，F(xiàn)(y I yi)表不信號(hào)時(shí)隙抽樣值的累積分布函數(shù)為Q函數(shù)。
[0088] 3c)同理，Yni的累積分布函數(shù)廠(.V)為：
[0089]
[0090]式中，F(xiàn)(y |yo)表不非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的累積分布函數(shù)。
[0091] 步驟4求出Μ個(gè)非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值(記為￥_^)的概率密度函數(shù)，再求出N-M 個(gè)空時(shí)隙隨機(jī)變量中最大值(記為Yr?ax)的概率密度函數(shù)
[0092] 4a)由步驟3知非空時(shí)隙與空時(shí)隙抽樣值的累積概率密度函數(shù)，根據(jù)概率論中求解 最大最小分布的相關(guān)知識(shí)以及Q函數(shù)的性質(zhì)1 -Q ( X ) = Q ( -X )，Ysmin和Ynmax的累積分布函數(shù) 和?)可以分別表示為：
[0095] 4b)對(duì)YsmiJPY_x的累積分布函數(shù)關(guān)于y求導(dǎo)，可得到它們的概率密度函數(shù)乂_ ( r) 和分別為：
[0093]
[0094]
[0096]
[0097]
[0098] 步驟5求出非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值與空時(shí)隙隨機(jī)變量最大值的差值Δ Y，即Δ Y = Ysmin-Yr?ax，求出ΔΥ的概率密度函數(shù)。
[0099] 5a)將Δ Υ看成兩個(gè)隨機(jī)變量相WYsmin+(-Ynmax)，則Δ Υ的概率密度函數(shù)等于Ysmin 與-Y_x概率密度函數(shù)的卷積，其中-Y_x的概率密度函數(shù)/iD為：
[0100]
[0101] 5b)再將Λ (.y)與乂r 〇/)進(jìn)行卷積運(yùn)算，可求得ΔΥ的概率密度函數(shù)fAY(y)為：
[0102]
[0103] 由于Δ Y為非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值與空時(shí)隙隨機(jī)變量最大值的差值，可知當(dāng)Δ Y 為正，則非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值大于空時(shí)隙隨機(jī)變量最大值，信號(hào)可以正確解調(diào)；反之， 當(dāng)Δ Υ為負(fù)表示非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值小于空時(shí)隙隨機(jī)變量最大值，信號(hào)解調(diào)將發(fā)生錯(cuò) 誤。
[0104] 步驟6計(jì)算ΔΥ的概率密度函數(shù)從負(fù)無(wú)窮到零處的積分，所得結(jié)果即為(Ν，Μ)ΜΡΡΜ 的誤符號(hào)率。
[0105] 根據(jù)步驟5，對(duì)fAY(y)從負(fù)無(wú)窮到零對(duì)y進(jìn)行積分，即
[0106]
[0107] 式中，Ps為誤符號(hào)率。
[0108] 將Μ = 2，N=5，代入上式即可獲得(5，2 )MPPM在軟解調(diào)時(shí)的誤符號(hào)率。
[0109] 進(jìn)一步，為了化簡(jiǎn)上述誤符號(hào)率計(jì)算過(guò)程，可以通過(guò)擬合近似代替fAy(y)的表達(dá) 式，縮小計(jì)算量，進(jìn)而求得Ps。
[0110] 由于多重積分和高冪次數(shù)以及Q函數(shù)的存在，f~(y)的表達(dá)式非常復(fù)雜，導(dǎo)致求解 Ps的解析閉合表達(dá)式非常困難。為了方便計(jì)算誤符號(hào)率表達(dá)式，引入一種函數(shù)擬合的方法 去近似代替hY(y)的表達(dá)式，從而避免了多次積分和高冪次計(jì)算，大大縮小了計(jì)算量。由于 Ps的表達(dá)式中是對(duì)fM(y)從負(fù)無(wú)窮到零這一范圍進(jìn)行積分，因此擬合時(shí)只需考慮這一部分 的數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行擬合，再對(duì)所獲得擬合表達(dá)式進(jìn)行積分，最終得到誤符號(hào)率的近似值。 [0 111] 借助于MATLAB軟件中的曲線擬合工具箱(curve fitting tools)完成擬合。這里， 使用高斯函數(shù)作為擬合函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合，高斯函數(shù)表達(dá)式為：
[0112]
\ ^ J
[0113] 其中a，b，c為需要通過(guò)擬合獲得的參數(shù)。為了提高擬合的準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性，通常使 用多個(gè)高斯函數(shù)相加進(jìn)行擬合，用疊加后的表達(dá)式去表示所需擬合的曲線，其表達(dá)式為：
[0114]
[0115] 式中，&1々1，(：1為需要通過(guò)擬合獲得的參數(shù);1表示序號(hào)。
[0116] 對(duì)兩項(xiàng)疊加的高斯函數(shù)進(jìn)行積分運(yùn)算，即：
[0117]
[0118] 進(jìn)行變量替換，令Z = (y-bi)/ci，得：
[0119]
[0120]本發(fā)明的正確性和優(yōu)點(diǎn)可通過(guò)以下仿真對(duì)比進(jìn)一步說(shuō)明：
[0121]通過(guò)MATLAB進(jìn)行解析計(jì)算和蒙卡仿真，首先，確定擬合值的準(zhǔn)確性;其次，通過(guò)理 論值和仿真值的對(duì)比證明軟解調(diào)算法的正確性;最后，再與中湍條件下的硬解調(diào)誤符號(hào)率 特性進(jìn)行對(duì)比，凸顯軟解調(diào)算法的優(yōu)越性。
[0122] 仿真結(jié)果
[0123] 圖2、3和4分別給出了弱湍、中湍和強(qiáng)湍條件下(5,2)MPPM采用軟解調(diào)時(shí)，誤符號(hào)率 與平均信噪比之間的關(guān)系曲線。計(jì)算用到的指數(shù)韋伯信道參數(shù)均來(lái)自已有文獻(xiàn)。圖中包含 理論值、擬合值和仿真值。可以看出，三種湍流情況下，擬合值與理論值吻合很好，而且具有 較高的準(zhǔn)確性。另外，理論值也與仿真值吻合的很好，證明了理論值推導(dǎo)的正確。
[0124] 圖5給出了中湍條件下，（5,2)MPPM采用硬解調(diào)和軟解調(diào)時(shí)誤符號(hào)率與平均信噪比 的關(guān)系曲線。硬解調(diào)選取的是性能最好的動(dòng)態(tài)判決門(mén)限與軟解調(diào)對(duì)比。對(duì)比發(fā)現(xiàn)，25mm孔徑 (a = 2.61，β = 1.37，η = 〇. 68)時(shí)，若要達(dá)到10-7數(shù)量級(jí)的誤符號(hào)率，動(dòng)態(tài)判決門(mén)限和軟解調(diào) 所需的平均信噪比分別約為49.5和46dB;對(duì)于60πιπι(α = 1.52β = 4.02，η = 0.99)的孔徑而 言，若要達(dá)到同等數(shù)量級(jí)的誤符號(hào)率，只需31.5和28dB的平均信噪比即可。由此可知，兩種 不同孔徑時(shí)軟解調(diào)比動(dòng)態(tài)判決門(mén)限的硬解調(diào)有大約3.5dB的信噪比性能增益。因此，軟解調(diào) 方法在系統(tǒng)性能上優(yōu)于硬解調(diào)。
[0125] 以上所揭露的僅是本發(fā)明的較佳實(shí)施例而已，然而不能以此來(lái)限定本發(fā)明的權(quán)利 范圍，本領(lǐng)域技術(shù)人員利用上述揭露的技術(shù)內(nèi)容做出些許簡(jiǎn)單修改、等同變化或修飾，仍屬 于本發(fā)明的保護(hù)范圍之內(nèi)。
【主權(quán)項(xiàng)】
1. 一種MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法，其特征在于，包括下述步驟： 1) 由MATLAB中rand函數(shù)產(chǎn)生0、1隨機(jī)序列作為仿真輸入比特流，并根據(jù)映射表進(jìn)行(N, M)MPPM信號(hào)調(diào)制，其中，N為一個(gè)MPPM信號(hào)塊中的時(shí)隙個(gè)數(shù)，M為N個(gè)時(shí)隙中的脈沖個(gè)數(shù)； 2) 在MATLAB中由逆函數(shù)法產(chǎn)生符合指數(shù)韋伯分布的衰落信道系數(shù)并由randn函數(shù)產(chǎn)生 高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)； 3) 將步驟2)產(chǎn)生的信道衰落系數(shù)和高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)加入到步驟1)獲得的(N，M)MPPM 調(diào)制信號(hào)中，得到受到高斯白噪聲和信道衰落干擾的MPPM信號(hào)塊； 4) 對(duì)步驟3)得到的(N，M)MPPM信號(hào)塊中的每個(gè)時(shí)隙進(jìn)行抽樣； 5) 利用MATLAB中的MAX函數(shù)找到抽樣值中的最大值，將抽樣值中M個(gè)最大值對(duì)應(yīng)的時(shí)隙 號(hào)判為1，其余均判為〇; 6) 利用步驟1)中（N，M)MPPM信號(hào)調(diào)制時(shí)的映射表，將步驟5)經(jīng)過(guò)判決的信號(hào)塊恢復(fù)為 〇、1序列，并將該序列與步驟1)中產(chǎn)生的信號(hào)對(duì)照，判斷是否與其相同，若相同，則為正確解 調(diào);若不相同，則錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)加1; 7) 重復(fù)步驟1)到6)，仿真足夠多的次數(shù)，得到錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)，計(jì)算仿真的誤符號(hào)率。2. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟1)中，進(jìn)行(N，M)MPPM信號(hào)調(diào)制， 是通過(guò)下述方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的： I a)已知(N，M )MPPM調(diào)制的傳信能力0為：式中，N為一個(gè)MPPM信號(hào)塊中的時(shí)隙個(gè)數(shù)，M為N個(gè)時(shí)隙中的脈沖個(gè)數(shù);設(shè)一個(gè)MPPM信號(hào) 塊以b個(gè)比特信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，則其傳信嚴(yán)+等式： 這里，b取滿足不等式的最大自然數(shù)； Ib)將產(chǎn)生的二進(jìn)制0，1隨機(jī)序列以b個(gè)比特為一組，依據(jù)調(diào)制映射表進(jìn)行(N，M)MPPM調(diào) 制。3. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟2)中，產(chǎn)生符合指數(shù)韋伯分布的 信道衰落系數(shù)和高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)，是通過(guò)下述方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的：2a)已知指數(shù)韋伯型衰落下光強(qiáng)波動(dòng)I的概率密度函數(shù)fEW(I)和累積分布函數(shù)Few(I)分 別為： 和 式中，形狀參數(shù)β>〇,其取值與閃爍指數(shù)相關(guān);尺度參數(shù)n>〇,其取值由β決定并與輻照 度均值相關(guān);定義α>0為給定觀測(cè)空間內(nèi)，準(zhǔn)直傳播的光束與非準(zhǔn)直傳播的光束被成功接 收的平均量； 利用逆函數(shù)法，產(chǎn)生符合指數(shù)韋伯分布的隨機(jī)數(shù)； 2b)關(guān)于加性高斯白噪聲，已知平均信噪比為：式中，μ為系數(shù)，μ2 = (RNPt/M)2，R表示光電轉(zhuǎn)換效率，Pt表示發(fā)射端的平均發(fā)射功率； 則加性高斯白噪聲的方差σ"2可以表示為：根據(jù)得出的噪聲方差，利用MATLAB中的randn函數(shù)即可產(chǎn)生符合高斯白噪聲分布的隨 機(jī)數(shù)。4. 根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟3)中，得到受到高斯白噪聲和信 道衰落干擾的MPPM信號(hào)塊，是通過(guò)下述方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的： 3a)根據(jù)信號(hào)被抽樣之后的輸出櫨W(wǎng) -式中，由上到下依次為MPPM信號(hào)塊中有脈沖的時(shí)隙和沒(méi)有脈沖的時(shí)隙，η表示的是均值 為〇,方差為< =乂/2的加性高斯白噪聲，No為其單邊功率譜密度，h表示的是信道衰落； 3b)將步驟2)所產(chǎn)生的符合指數(shù)韋伯分布的N個(gè)隨機(jī)數(shù)依次與一個(gè)(N，M)MPPM信號(hào)塊中 N個(gè)時(shí)隙的信號(hào)相乘，之后再將產(chǎn)生的N個(gè)高斯白噪聲隨機(jī)數(shù)依次與信號(hào)相加，最終得到接 收的一個(gè)MPPM信號(hào)塊。5. -種權(quán)利要求1所述的MPPM調(diào)制的軟解調(diào)算法進(jìn)行誤符號(hào)率性能估計(jì)方法，其特征 在于，包括下述步驟： 1) 建立點(diǎn)對(duì)點(diǎn)無(wú)線光通信大氣信道的數(shù)學(xué)模型； 2) 計(jì)算信號(hào)時(shí)隙與非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函數(shù)； 3) 將接收到的（N，M)MPPM調(diào)制信號(hào)的每個(gè)時(shí)隙抽樣值作為互相獨(dú)立的隨機(jī)變量，求出 各自的累積分布函數(shù)，在此，N為一個(gè)MPPM信號(hào)塊中的時(shí)隙個(gè)數(shù)，M為N個(gè)時(shí)隙中的脈沖個(gè)數(shù)； 4) 求出M個(gè)非空時(shí)隙隨機(jī)變量最小值Ys-的概率密度函數(shù)，再求出N-M個(gè)空時(shí)隙隨機(jī)變 量中最大值Y?ax的概率密度函數(shù)； 5) 得到非空時(shí)隙隨機(jī)變量的最小值與空時(shí)隙隨機(jī)變量的最大值的差值ΛΥ，求出差值 的概率密度函數(shù)； 6) 計(jì)算△ Y的概率密度函數(shù)從負(fù)無(wú)窮到零處的積分，所得結(jié)果即為(N，M)MPPM的誤符號(hào) 率。6. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟2)中，計(jì)算信號(hào)時(shí)隙與非信號(hào)時(shí) 隙抽樣值的概率密度函數(shù)，是通過(guò)下述方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的： 根據(jù)已知指數(shù)韋伯型衰落下光強(qiáng)波動(dòng)的概率密度函數(shù)fEw(I)和累積分布函數(shù)Few(I)及 步驟1)中的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出信號(hào)時(shí)隙與非信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函數(shù)分別為：式中，β>〇為形狀參數(shù)，n>〇為尺度參數(shù)，定義α>0為在給定觀測(cè)空間內(nèi)，準(zhǔn)直傳播的 光束與非準(zhǔn)直傳播的光束被成功接收的平均量，h表示信道衰落，μ為系數(shù)，且y = RNPt/M;f (y Iy1)為有信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函數(shù)，f(y I y〇)為無(wú)信號(hào)時(shí)隙抽樣值的概率密度函 數(shù)。7.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟3)中，求出各自的累積分布函數(shù)， 是通過(guò)下述方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的： 3a)將接收到的(N，M)MPPM調(diào)制信號(hào)劃分為M個(gè)非空時(shí)隙以及N-M個(gè)空時(shí)隙，這些時(shí)隙之 間不僅獨(dú)立而且同分布，設(shè)接收到的(N，M)MPPM信號(hào)在N個(gè)時(shí)隙內(nèi)的抽樣變量為： Y= [ Ysl, Ys2-·· YsM, Ynl, Yn2-·· Yn(N-M)] 其中，Ysl表示的是M個(gè)信號(hào)中第i個(gè)時(shí)隙的抽樣變量，Yni表示的是N-M個(gè)非信號(hào)時(shí)隙中第 i個(gè)的抽樣變量； 則M個(gè)抽樣值中的最小值Ysmi4PN-M個(gè)抽樣值中的最大值Y_x分別為： Ysmin - IIlin{Ysl ,Ys2 , ,Ysm} Ynmax - max { Ynl , Yn2 , , Yn(N-M) }； 3b)根據(jù)抽樣值的概率密度函數(shù)，分別求出Ysl的概率密度函數(shù)，則可計(jì)算出其對(duì)應(yīng)的累 計(jì)分布函數(shù)（J)為：其中，of為加性高斯白噪聲的方差，ση為加性高斯白噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差： 3函數(shù)； 3c)同理Yni的累積分布函數(shù)&()_)為：8.根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟4)中，求解M個(gè)非空時(shí)隙隨機(jī)變量 最小值Ysmin的概率密度函數(shù)和N-M個(gè)空時(shí)隙隨機(jī)變量中最大值YnmaJ^概率密度函數(shù)，通過(guò)下 述方法實(shí)現(xiàn)： 4a)由得到的非空時(shí)隙與空時(shí)隙抽樣值的累積概率密度函數(shù)，利用最大最小分布以及Q 函數(shù)的性質(zhì)卜Q(chēng)(x)=Q(-x)，Ys_和Y_x的累積分布函數(shù)盡_>)和及J)，)可以分別表示 為：4b WiYsmir^PYnmax的累積分布函數(shù)關(guān)于y求導(dǎo)，可得到其概率密度函數(shù)/}_(兄)和 分別為：9. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟5)中，求出非空時(shí)隙隨機(jī)變量的 最小值與空時(shí)隙隨機(jī)變量的最大值的差值A(chǔ) Y的概率密度函數(shù)，通過(guò)下述方法實(shí)現(xiàn)： 5a)將Δ Y看成兩個(gè)隨機(jī)變量相WYsmin+(-Ynmax)，則Δ Y的概率密度函數(shù)等于1_與-Y_x概率密度函數(shù)的卷積，其中-Ynmax的概率密度函數(shù)為：5b)再將.Ziu 與/<_ ()；)進(jìn)行卷積運(yùn)算，可求得Δ Y的概率密度函數(shù)為：10. 根據(jù)權(quán)利要求5所述的方法，其特征在于，所述步驟6)中，得到(N，M)MPPM的誤符號(hào) 率，通過(guò)下述方法實(shí)現(xiàn)： 根據(jù)A Y的概率密度函數(shù)求解誤符號(hào)率Ps，對(duì)fM(y)從負(fù)無(wú)窮到零對(duì)y進(jìn)行積分，BP :
【文檔編號(hào)】H04L25/03GK105897626SQ201610225127
【公開(kāi)日】2016年8月24日
【申請(qǐng)日】2016年4月12日
【發(fā)明人】王平, 王悅, 曹天, 楊本圣, 楊銀堂
【申請(qǐng)人】西安電子科技大學(xué)