一種全局同質(zhì)化相依網(wǎng)絡(luò)耦合方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001] 本發(fā)明設(shè)及相依網(wǎng)絡(luò)技術(shù)領(lǐng)域，尤其設(shè)及的是一種全局同質(zhì)化相依網(wǎng)絡(luò)禪合方 法。
【背景技術(shù)】
[0002] 大多數(shù)基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)具有無(wú)標(biāo)度特性（scale-free),如：電力網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、 internet網(wǎng)、航空網(wǎng)等，并且運(yùn)些網(wǎng)絡(luò)之間相互依存，構(gòu)成相依網(wǎng)絡(luò)。相依網(wǎng)絡(luò)的相依模式 (禪合模式)是影響其魯棒性的重要因素之一。
[0003] 人類社會(huì)的現(xiàn)代化越來(lái)越依賴于基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，如電力網(wǎng)、internet網(wǎng)、交通網(wǎng)、 能源網(wǎng)、通訊網(wǎng)絡(luò)等。運(yùn)些基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)之間彼此作用和相互依存，如電力系統(tǒng)與通信系統(tǒng) 之間的相互依賴關(guān)系，電力系統(tǒng)需要通信系統(tǒng)進(jìn)行通信和調(diào)度，而通信系統(tǒng)又需要電力系 統(tǒng)提供電力支持。網(wǎng)絡(luò)之間的運(yùn)種相依關(guān)系對(duì)其魯棒性能有著較大的影響，一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié) 點(diǎn)失效，可能導(dǎo)致另外和其有相依關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)失效，從而引發(fā)一連串的失效反應(yīng)，甚 至是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的失效，即級(jí)聯(lián)失效反應(yīng)。一個(gè)最為典型的例子就是2003年9月發(fā)生在意大利 的電力中斷事故，由于供電網(wǎng)絡(luò)和通訊網(wǎng)絡(luò)的相依關(guān)系，當(dāng)一個(gè)電站發(fā)生故障時(shí)，直接導(dǎo)致 了其SCADA通訊網(wǎng)絡(luò)失效，通訊網(wǎng)絡(luò)失效進(jìn)而又導(dǎo)致了電網(wǎng)電站的進(jìn)一步失效，從而引發(fā)大 面積電力中斷事故。在過(guò)去的十多年內(nèi)，人們針對(duì)單個(gè)網(wǎng)絡(luò)(實(shí)際網(wǎng)絡(luò)及各種模擬網(wǎng)絡(luò)）中 動(dòng)態(tài)級(jí)聯(lián)失效建模，有效保護(hù)和控制級(jí)聯(lián)失效傳播策略、對(duì)比不同攻擊策略作了大量的研 究工作。然而眾多類似2003年意大利電站事故的發(fā)生激發(fā)了人們對(duì)具有兩個(gè)及W上具有相 依關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)面對(duì)級(jí)聯(lián)失效的抗毀性研究，是目前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中關(guān)于網(wǎng)絡(luò)安全的研究熱點(diǎn)之 O
[0004] 2010年，Buldyrew等人在《Na化re》雜志上首次提出相互依存網(wǎng)絡(luò)面對(duì)級(jí)聯(lián)失效的 魯棒性理論分析模型[Buldyrev S V,Parshani R,F*aul G,Stanley H E,Havlin S 2010 化ture 464 1025]，開(kāi)啟了人們從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)角度研究相互依存網(wǎng)絡(luò)的新篇章。Buldyrew等 人分析了級(jí)聯(lián)失效過(guò)程，發(fā)現(xiàn)相依網(wǎng)絡(luò)比單層網(wǎng)絡(luò)更脆弱。Vespignani等人在文獻(xiàn) [Vespignani A 2010 Nature 464 984]得到同樣的結(jié)論，網(wǎng)絡(luò)之間的相依關(guān)系，大大降低 了具有密切禪合關(guān)系的基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能，所W提出在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)需要考慮相依網(wǎng) 絡(luò)的級(jí)聯(lián)失效問(wèn)題。由此相依網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效的各方面研究都不斷開(kāi)展，特別是網(wǎng)絡(luò)之間的 禪合關(guān)系與網(wǎng)絡(luò)安全性能之間關(guān)系的研究，文獻(xiàn)[Wang J W，Chen J，Qian J F 2014 Physica A 393 535]對(duì)BA/ER組成的不同相依網(wǎng)絡(luò)在S種不同的相依模式(Assortative Link(AL),Disasso;rtative Link(DL),Random Link(I^L))下，考慮負(fù)載容量及負(fù)載失效后 容量的重分配情況進(jìn)行了研究，研究發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡(luò)間的禪合模式均對(duì)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性 能有影響；文獻(xiàn)[化eng Z S,Cao J D 2015 I^ysica A 430 193]重點(diǎn)對(duì)比分析了相同及不 同子網(wǎng)絡(luò)類型在一對(duì)一節(jié)點(diǎn)隨機(jī)禪合模式下構(gòu)成的相依網(wǎng)絡(luò)的魯棒性能的差異，研究發(fā)現(xiàn) 不同類型子網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的相依網(wǎng)絡(luò)比相同類型子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的相依網(wǎng)絡(luò)更加脆弱。上述研究 成果均對(duì)相依網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建具有一定的指導(dǎo)意義，然而現(xiàn)實(shí)相依網(wǎng)絡(luò)的相依關(guān)系靈活，并非 固定為在單一相依或多重相依的情況，如電站的控制可能依賴一個(gè)或多個(gè)附近通訊站點(diǎn)。 因此在兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)間，如何動(dòng)態(tài)靈活地建立他們之間的相依邊，使其具有較強(qiáng)的魯棒性，是 一個(gè)更加值得研究的課題。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005] 本發(fā)明針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足提出一種全局同質(zhì)化相依網(wǎng)絡(luò)禪合方法，該方法動(dòng)態(tài) 地在兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)間根據(jù)總度分布均勻的原則建立相依邊。
[0006] -方面壓縮相依網(wǎng)絡(luò)的度分布，提高其面對(duì)隨機(jī)失效的魯棒性能，另一方面又避 開(kāi)了度大節(jié)點(diǎn)的相互依存，從而有效提高其面對(duì)蓄意攻擊的魯棒性能。由于眾多基礎(chǔ)設(shè)施 網(wǎng)絡(luò)均具有無(wú)標(biāo)度特性，因此本發(fā)明構(gòu)建兩個(gè)具有相同節(jié)點(diǎn)數(shù)，不同特性的BA網(wǎng)絡(luò)組成baba 相依網(wǎng)絡(luò)，為了更好地說(shuō)明所提相依網(wǎng)絡(luò)的禪合模式對(duì)網(wǎng)絡(luò)魯棒性能提高 ，采用文獻(xiàn)研 究常用的=種節(jié)點(diǎn)一對(duì)一禪合關(guān)系(AL DL RUW及一對(duì)多隨機(jī)相依模式作對(duì)比。仿真結(jié)果 表明，無(wú)論面對(duì)隨機(jī)攻擊還是蓄意攻擊，所提全局同質(zhì)化相依模式都能夠提高相依網(wǎng)絡(luò)的 魯棒性能。
[0007] 本發(fā)明的技術(shù)方案如下：
[0008] -種全局同質(zhì)化相依網(wǎng)絡(luò)禪合方法，W單個(gè)網(wǎng)絡(luò)A/B的總度分布均勻化為原則，在 子網(wǎng)絡(luò)間建立相依邊。具體方法首先求出原始網(wǎng)絡(luò)AB的平均度〈kA〉，則禪合后網(wǎng)絡(luò)A'的平 均度為〈1^'〉=〈1^〉+1;按照如下步驟在兩個(gè)已經(jīng)標(biāo)注好序號(hào)心和81的網(wǎng)絡(luò)中建立相依邊：
[0009] 第一步:選擇A網(wǎng)絡(luò)中度最小的節(jié)點(diǎn)Al,依次與B網(wǎng)絡(luò)前m個(gè)節(jié)點(diǎn)Bi,B2,…，Bm建立相 依邊，其中;《 =把>-旬，&6,=￡*&心.，=￡*6"_,：￡\：￡，...，^*&使得節(jié)點(diǎn)心的總度等于平均度〈1^'〉；
[0010] 第二步：重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)A中節(jié)點(diǎn)度，按照度從小到大進(jìn)行排序，并標(biāo)注為AiU = I， 2,…，N)，即，空、.…，心;代表節(jié)點(diǎn)Al的度，如果節(jié)點(diǎn)具有相同的度，優(yōu)先排列 尚未建立過(guò)相依邊的節(jié)點(diǎn)；
[0011] 第=步:重新計(jì)算網(wǎng)絡(luò)B中節(jié)點(diǎn)度，對(duì)網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點(diǎn)按照度從小到大依次排序，并 標(biāo)注為Bi,如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的度，則優(yōu)先排列尚未建立過(guò)相依邊的節(jié)點(diǎn)；
[0012] 每次建立相依邊前判斷是否已經(jīng)產(chǎn)生了 N條相依邊，否則重復(fù)第一步到第=步，依 次建立相依邊，直到完成N條相依邊為止。
[0013] 本發(fā)明針對(duì)具有無(wú)標(biāo)度特性的兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)提出一種全局同質(zhì)化相依網(wǎng)絡(luò)禪合模 式。該模式W使子網(wǎng)絡(luò)的度分布均勻?yàn)樵瓌t建立相依網(wǎng)絡(luò)的相依邊，一方面壓縮度分布寬 度，提高其對(duì)隨機(jī)失效的抗毀性，另一方面避開(kāi)度大節(jié)點(diǎn)(關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)）的相依，提高其對(duì)蓄意 攻擊的抗毀性。本發(fā)明將其與常見(jiàn)的節(jié)點(diǎn)一對(duì)一的同配、異配及隨機(jī)相依模式W及一對(duì)多 隨機(jī)相依模式作了對(duì)比分析，仿真研究其在隨機(jī)失效和蓄意攻擊下的魯棒性能。研究結(jié)果 表明，本發(fā)明所提的全局同質(zhì)化的相依網(wǎng)絡(luò)禪合模式能大大提高無(wú)標(biāo)度子網(wǎng)絡(luò)所構(gòu)成的相 依網(wǎng)絡(luò)抗級(jí)聯(lián)失效能力。本發(fā)明研究成果能夠?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)的安全設(shè)計(jì)等提供指導(dǎo)意義。
【附圖說(shuō)明】
[0014] 圖1為相依網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型示意圖，（a)網(wǎng)絡(luò)最初狀態(tài)(b)第一步失效(C)第二步 失效(d)穩(wěn)定狀態(tài)；
[0015] 圖2為相依網(wǎng)絡(luò)禪合模式示意圖，（a)同配禪合(b)異配禪合(C)隨機(jī)禪合(d)全局 同質(zhì)禪合(e)全局隨機(jī)禪合；
[0016] 圖3為BA-BA蓄意攻擊示意圖；（a)攻擊比例0-40%，（b)攻擊比例0-14% ;
[0017] 圖4為BA-BA隨機(jī)攻擊示意圖；（a)隨機(jī)失效比例0-40%，（b)隨機(jī)失效比例0-55% ;
【具體實(shí)施方式】
[0018] W下結(jié)合具體實(shí)施例，對(duì)本發(fā)明進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。
[0019] 1.級(jí)聯(lián)失效模型及禪合模式
[0020] 1.1相依網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)失效模型
[0021] 本發(fā)明定義如圖1(a)所示相依網(wǎng)絡(luò)模型為不完全的具有多重對(duì)應(yīng)關(guān)系的相依網(wǎng) 絡(luò)，其中不完全指網(wǎng)絡(luò)中含有獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，多重對(duì)應(yīng)指相依關(guān)系既包括一對(duì)一的相依，又包含 一對(duì)多的相依。當(dāng)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)數(shù)為零及不存在一對(duì)多相依關(guān)系時(shí)，該模型蟻化為完全單一相 依模型。因此該相依網(wǎng)絡(luò)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)設(shè)施相互依賴關(guān)系更細(xì)致的刻畫(huà)，更具有研究 意義。
[0022] 假設(shè)相依網(wǎng)絡(luò)由兩個(gè)子網(wǎng)絡(luò)A和B組成，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的節(jié)點(diǎn)連接定義為連接邊 (connectivity links)，網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B之間節(jié)點(diǎn)連接定義為相依邊(dependency links)。 當(dāng)相依網(wǎng)絡(luò)中A或B網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)受到攻擊或隨機(jī)失效的時(shí)候，網(wǎng)絡(luò)A或B會(huì)破碎成幾個(gè)碎片， 該模型假定只有屬于網(wǎng)絡(luò)A或網(wǎng)絡(luò)B巨元組內(nèi)（Giant componet)的節(jié)點(diǎn)能夠保持功能，而屬 于其它碎片的節(jié)點(diǎn)會(huì)失去功能，假定網(wǎng)絡(luò)A中部分節(jié)點(diǎn)受到初始攻擊而失效，網(wǎng)絡(luò)A會(huì)破碎 為若干碎片，不屬于A網(wǎng)絡(luò)巨元組的節(jié)點(diǎn)也會(huì)失效，A網(wǎng)絡(luò)中的失效節(jié)點(diǎn)也會(huì)導(dǎo)致B網(wǎng)絡(luò)中相 應(yīng)的節(jié)點(diǎn)失效，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)B的破碎，不屬于網(wǎng)絡(luò)B巨元組的節(jié)點(diǎn)也因此失效，再進(jìn)一步B 網(wǎng)絡(luò)中的失效節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致A網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)失效，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)A再次發(fā)生破碎，如此反復(fù) 進(jìn)行下去，經(jīng)歷一定步數(shù)的失效后，系統(tǒng)最終達(dá)到穩(wěn)定。
[0023] 整個(gè)級(jí)聯(lián)失效的過(guò)程如圖1所示，系統(tǒng)最初狀態(tài)如圖1(a)，假設(shè)A網(wǎng)絡(luò)中度大的節(jié) 點(diǎn)Al受到蓄意攻擊，第一個(gè)階段失效過(guò)程:移除節(jié)點(diǎn)Al相應(yīng)的連接邊和相依邊，由于網(wǎng)絡(luò)A 中的節(jié)點(diǎn)A6不在巨元組內(nèi)，所WA6失去功能，移除A6及其連邊后，系統(tǒng)如圖1(b)所示。第二 階段失效過(guò)程：網(wǎng)絡(luò)B中的節(jié)點(diǎn)B1B6由于失去了網(wǎng)絡(luò)A的相依邊，從而失效，見(jiàn)圖1(c)。第= 階段失效過(guò)程:節(jié)點(diǎn)B1B6的失效使得B4節(jié)點(diǎn)不在最大連通片，引發(fā)進(jìn)一步的失效反應(yīng)使得 節(jié)點(diǎn)A4失去了相依邊失效。級(jí)聯(lián)失效停止，最終網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定如圖1(d)所示。
[0024] 1.2相依網(wǎng)絡(luò)抗級(jí)聯(lián)失效魯棒性測(cè)度
[0025] 當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)遭受攻擊時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)被移除，由于級(jí)聯(lián)失效的傳播，導(dǎo)致網(wǎng) 絡(luò)中其他部分的節(jié)點(diǎn)也失效，當(dāng)級(jí)聯(lián)失效結(jié)束時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中存在孤立節(jié)點(diǎn)或者分散的連通子 圖，而人們選取運(yùn)些子圖當(dāng)中最大的子圖，巨元組(Giant componet)作為網(wǎng)絡(luò)遭遇級(jí)聯(lián)失 效之后網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。最大連通子圖即巨元組的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模設(shè)為N'，本發(fā)明采用最大連通片 規(guī)模與原網(wǎng)絡(luò)（未遭受到攻擊時(shí)的網(wǎng)絡(luò)）規(guī)模N之比作為度量網(wǎng)絡(luò)魯棒性的指標(biāo)即 。^ G值越大，網(wǎng)絡(luò)所具有的魯棒性能越好。其中，N ' = Na ' +Nb '，N=Na+Nb，Na代表子網(wǎng)絡(luò)A 的節(jié)點(diǎn)數(shù)，Nb代表子網(wǎng)絡(luò)B的節(jié)點(diǎn)數(shù)，Na'代表子網(wǎng)絡(luò)A受攻擊后巨元組內(nèi)的存活節(jié)點(diǎn)數(shù)，Nb' 代表子網(wǎng)絡(luò)B受攻擊后巨元組內(nèi)的存活節(jié)點(diǎn)數(shù)。
[0026] 1.3禪合模式
[0027] 本發(fā)明目的是驗(yàn)證所提全局同質(zhì)化相依模式能夠提高相依網(wǎng)絡(luò)魯棒性能，為了不 失一般性，我們選用兩個(gè)具有相同節(jié)點(diǎn)N的網(wǎng)絡(luò)A和網(wǎng)絡(luò)B，并假設(shè)有N條相依邊存在于AB網(wǎng) 絡(luò)中。對(duì)網(wǎng)絡(luò)A內(nèi)的節(jié)點(diǎn)按照度從小到大進(jìn)行排序，并標(biāo)注為Ai(i = l，2,…，N)，即， ^，…，SAj、，代表節(jié)點(diǎn)Al的度，如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的度，則對(duì)他們進(jìn)行隨 機(jī)排序；同樣對(duì)網(wǎng)絡(luò)B內(nèi)的節(jié)點(diǎn)按照度的從小到大進(jìn)行排序，并標(biāo)注為BiQ = I，2,…，N)即 A馬^代表節(jié)點(diǎn)Bi的度如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)具有相同的度，則對(duì)他們進(jìn)行隨機(jī) 排序。
[0028] 現(xiàn)對(duì)本發(fā)明比較研究用到的相依網(wǎng)絡(luò)禪合模式闡述如下：
[0029] 1)同配模式(Assortative Link)即相關(guān)連接，把網(wǎng)絡(luò)A和B的節(jié)點(diǎn)按照度相關(guān)性建 立相依連接，即4心巧，度小的節(jié)點(diǎn)與度小的節(jié)點(diǎn)相依，度大的節(jié)點(diǎn)與度大的節(jié)點(diǎn)相依，如 圖2(a)