何精度因子和功率的數(shù)量級(jí)不同，在計(jì)算效用函數(shù) 時(shí)可以先將它們化為相同的數(shù)量級(jí)再計(jì)算，即在式（35)中的g(p) = (GDOP(p))2改為g(p) = D2(GD0P(p))2,其中D用于修正數(shù)量級(jí)，具體應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定，而根據(jù)式（35)中a的 大小表示功率分配所占的比例，a = 1表示不考慮幾何精度因子只考慮功率的影響，a = 0時(shí)表示不考慮功率分配只考慮幾何精度因子的影響。
[0267] 根據(jù)源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離的大小，如果以3、4、5、6、1、2、7、8的順序?qū)⒙?lián)盟中 的源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)從三個(gè)增加到8個(gè)，得到GDOP的值如圖7所示。
[0268] 根據(jù)圖7可以直觀的看出源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的增加對GDOP的影響，如果不根據(jù)距離增加 節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，例如隨機(jī)按照1、2、3、4、5、6、7、8的順序從3個(gè)到8個(gè)增加聯(lián)盟中的源節(jié)點(diǎn)，則得 到的值一般比較大，表示精度較小，把這種情況和上述情況中GDOP的值隨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化 作對比，可以得到圖8的結(jié)果，其中'〇'為按距離加入聯(lián)盟的⑶0P，為隨機(jī)加入聯(lián)盟時(shí) 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的GDOP值。
[0269] 在場景二中，同樣只有一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和8個(gè)源節(jié)點(diǎn)，但是它們?nèi)我夥植?，沒有規(guī)律 性，源節(jié)點(diǎn)用'0'表示，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)用表示，場景分布如圖9所示。
[0270] 在場景二中的計(jì)算結(jié)果中，當(dāng)所有節(jié)點(diǎn)參與其中時(shí)，⑶OP的值為5. 4982e_007,取 節(jié)點(diǎn)1、2、3、4時(shí)⑶OP的值為6. 1965e-007,取節(jié)點(diǎn)1、2、4、8時(shí)⑶OP的值為5. 7229e-007， 取節(jié)點(diǎn)1、2、3、4、8時(shí)⑶OP的值為5. 5695e-007,由此可知，取距離目標(biāo)節(jié)點(diǎn)最近的5個(gè)節(jié)點(diǎn) 時(shí)精度較合適。
[0271] 通過計(jì)算得到這8個(gè)源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離由小到大分別為1、8、3、4、2、5、7、 6,我們按照這個(gè)順序和1-8的隨機(jī)順序?qū)⒙?lián)盟內(nèi)源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)從3個(gè)增加到8個(gè)，得到GDOP 的值隨節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)變化的結(jié)果如圖10所示。
[0272] 圖10中，節(jié)點(diǎn)較小時(shí)，隨機(jī)加入源節(jié)點(diǎn)進(jìn)入聯(lián)盟得到的⑶OP的值反而比較小，這 是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)分布不均勻，開始加入的距離較近的幾個(gè)源節(jié)點(diǎn)都分布在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的同一側(cè)， 導(dǎo)致得到的精度較小，而隨機(jī)加入時(shí)源節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)周圍分布均勻故精度較大，但是隨著聯(lián) 盟中源節(jié)點(diǎn)數(shù)目的增多，按照距離加入聯(lián)盟得到的精度更大，因?yàn)樵垂?jié)點(diǎn)數(shù)目增多時(shí)它們 分布越來越均勻，在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的周圍都有源節(jié)點(diǎn)的分布，結(jié)果更可靠。
[0273] 上述兩個(gè)場景中，都只有一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，只需對它進(jìn)行源節(jié)點(diǎn)的分配即可，不用來 定位目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的源節(jié)點(diǎn)形成單個(gè)的聯(lián)盟，不需要分配功率，從而節(jié)約能量。下面考慮存在多 個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的情況。
[0274] 場景三中源節(jié)點(diǎn)的分布同場景一，具有對稱性，但是該場景有兩個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，即M =1，N = 8,把源節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)分別編號(hào)，如圖11所示。
[0275] 分別對兩個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)求解聯(lián)盟，源節(jié)點(diǎn)按到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)1的距離由小到大排列為4、 3、1、6、5、7、2、8，源節(jié)點(diǎn)按到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)2的距離由小到大排列為5、6、8、3、4、2、7、1，它們隨 源節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化GDOP的變化如圖12所示。
[0276] 由圖12可以知道，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)1的⑶OP值普遍比目標(biāo)節(jié)點(diǎn)2的要小，這是因?yàn)槟繕?biāo) 節(jié)點(diǎn)1周圍的源節(jié)點(diǎn)分布比目標(biāo)節(jié)點(diǎn)2周圍的分布要均勻，可以用聯(lián)盟{(lán)4, 3, 1，6,5}定位 節(jié)點(diǎn)1，用聯(lián)盟{(lán)5, 6, 8, 3, 4}定位節(jié)點(diǎn)2,由此可知源節(jié)點(diǎn)2、7沒有用于定位兩個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)， 因?yàn)樗麄兣c兩個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的距離均比較大，在考慮功率分配時(shí)可以對聯(lián)盟進(jìn)行調(diào)整。
[0277] 根據(jù)數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，得到了幾何精度因子GDOP隨聯(lián)盟中源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)變化的曲 線圖，通過帶入具體數(shù)值，對分布式形成的結(jié)果和隨機(jī)形成聯(lián)盟的結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了分 布式形成算法形成聯(lián)盟的合理性，同時(shí)得到了距離測量方差隨距離變化的曲線圖。
【主權(quán)項(xiàng)】
1.網(wǎng)絡(luò)定位中基于聯(lián)盟博弈的功率分配方法，其特征在于，包括如下步驟： Si建立基于聯(lián)盟的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位功率消耗優(yōu)化模型 定義聯(lián)盟：設(shè)N= {1，2,…N}表示傳感網(wǎng)中的源節(jié)點(diǎn)集，其中N表示源節(jié)點(diǎn)的數(shù)目，N的任意一個(gè)非空子集SsN稱為N的一個(gè)聯(lián)盟；只包含一個(gè)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)盟稱為單聯(lián)盟； 對于給定的N的一個(gè)聯(lián)盟，可通過定義一個(gè)滿足的向量 sG{〇, 1}淶表示；用于定位第k個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的非空的源節(jié)點(diǎn)的集合是一個(gè)聯(lián)盟，記為Sk; 定義聯(lián)盟結(jié)構(gòu)：設(shè)Skl，Sk2，…，SknSn個(gè)聯(lián)盟，如果滿足，則稱{Skl，Sk2，…，Skn} 為N的一個(gè)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)；記N所有的聯(lián)盟結(jié)構(gòu)的集合為T;在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位中，聯(lián)盟Sk中的所有源節(jié)點(diǎn)通過發(fā)射包含自身位置信息的信號(hào)至第k個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，設(shè)第i個(gè)源節(jié)點(diǎn) 消耗的功率為Pi，其中Pie[〇,P]，P為源節(jié)點(diǎn)的最大發(fā)射功率；設(shè)記錄測量值所需的時(shí)間 為Ts，故其消耗的能量為PiTs，所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行一次測量所需耗費(fèi)的能量為基于聯(lián)盟的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位功率消耗優(yōu)化模型可表示為：其中，？=&1^^^1<)1為功率的分配向量，目標(biāo)函數(shù)是某個(gè)聯(lián)盟結(jié)構(gòu)中各節(jié)點(diǎn)所耗費(fèi) 的功率之和，是定位時(shí)所需滿足的定位精度值，GDOPk為對Sk聯(lián)盟而說的幾何精度因子， P'i為第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)分配得到的功率的上限；約束條件表明該聯(lián)盟的幾何精度因子不超過 G，即定位誤差控制在一定范圍內(nèi)； 假設(shè)節(jié)點(diǎn)組成了聯(lián)盟結(jié)構(gòu)Y，節(jié)點(diǎn)的功率分配向量為p，如果所有的傳感器無法形成聯(lián) 盟Y使得節(jié)點(diǎn)的功率減小，則稱功率分配向量p是公平的；因此功率分配向量p是公 平的當(dāng)且僅當(dāng)其滿足：其中，對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)k預(yù)先設(shè)定的精度而言，G(S'k)為S'k中的最小功率：如果可行集為空，則設(shè)G(S'k) 在滿足公平性條件即式（2)的前提下求解優(yōu)化模 型即式（1)可得到最優(yōu)的功率分配方案；s2幾何精度因子的計(jì)算 假設(shè)一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)通過含噪聲的距離測量來估計(jì)它的位置，即：其中，觀察值的標(biāo)準(zhǔn)差依賴于TOA算法測量的標(biāo)準(zhǔn)差，即：其中，c為光速常量，心w為TOA測量中的標(biāo)準(zhǔn)差，因數(shù)4表示從源節(jié)點(diǎn)到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)兩 個(gè)來回，上述變量通過對稱雙面雙向測距協(xié)議用來獲得距離估計(jì)； 目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置通過最小二乘法估計(jì)得到，x表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的實(shí)際位置坐標(biāo)，xf表示 第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)估計(jì)值t是使得均方差最小的坐標(biāo)：這個(gè)優(yōu)化問題基于一個(gè)摩爾一彭若斯廣義逆矩陣的閉合解為：其中，N維向量b定義為： b= [PrP! (x°), ???PN-PN (x°) ]T, (8) N*2階矩陣H為：其中，N為源節(jié)點(diǎn)集合N的基數(shù)，即對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)測量的次數(shù)；求解式（7)需要初始化未 知的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，記作式（7)中的最小二乘解與以下方差矩陣有關(guān)：其中，對角矩陣為：式（11)等式右邊括號(hào)內(nèi)的各個(gè)參數(shù)是式（3)中每一次距離測量時(shí)的方差； 幾何精度因子定義如下：其中TH?}表示跡算子，平均的克拉姆-拉奧下界的計(jì)算公式為以下不等式右側(cè)的表 達(dá)式：其中，B是彳目號(hào)帶寬，Ts是彳目號(hào)的持續(xù)時(shí)間，f。是中心頻率，Li= (A/4itpi)2是路徑 損失，Pi為距離，入為頻率，Pi是第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)的傳輸功率，是噪聲的密度； s3聯(lián)盟博弈的形成算法 一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)和多個(gè)源節(jié)點(diǎn)的無線傳感網(wǎng)中源節(jié)點(diǎn)聯(lián)盟的形成算法如下： 考慮只有一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的情況，聯(lián)盟S中的所有源節(jié)點(diǎn)用于發(fā)射信號(hào)至該目標(biāo)節(jié)點(diǎn)， 將所有的源節(jié)點(diǎn)都加入到聯(lián)盟S中，即源節(jié)點(diǎn)數(shù)量a=N，對所有的源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳輸功率的 分配求最優(yōu)分配，當(dāng)一個(gè)源節(jié)點(diǎn)分配到的功率等于0時(shí)表示該源節(jié)點(diǎn)不在該聯(lián)盟中，即可 求得定位該目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的源節(jié)點(diǎn)的聯(lián)盟，這時(shí)候相當(dāng)于所有的源節(jié)點(diǎn)組成了一個(gè)大聯(lián)盟；這 時(shí)候的源節(jié)點(diǎn)功率分配問題可用一個(gè)三元組r(N，F(xiàn)，u)來表示，其中各元素表示如下： (1)N是N個(gè)博弈對象的集合，即無線傳感網(wǎng)中的源節(jié)點(diǎn)的聯(lián)盟； ⑵f是博弈的策略集，p= (/vpn)7 是所采用的功率分配策略，即各 源節(jié)點(diǎn)的功率分配，其中第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)消耗的功率為Pi，Pie[0，P]，P為節(jié)點(diǎn)的最大發(fā)射 功率限制，令P_i表示除了第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)以外的其他源節(jié)點(diǎn)的功率分配； (3)Vi是第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)的效用函數(shù)，表示對給定的功率分配策略，第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)的收益，u= {Vi}ieN是N個(gè)源節(jié)點(diǎn)效用函數(shù)的集合； 用幾何精度因子GDOP的絕對值和第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)分配到的功率值Pi來表示效用函數(shù)； 定義以下的效用函數(shù)以滿足上述變量之間的變化關(guān)系：其中，0<a<1表示在功率和誤差之間的權(quán)衡，即功率對效用函數(shù)的影響所占的比 例，每一個(gè)源節(jié)點(diǎn)均通過自身的電池的狀態(tài)控制這個(gè)參數(shù)的值;A多1表示對效用函數(shù)的值 的修正，g(P)=(⑶〇P(P))2表示⑶0P的平方；博弈的類型是通過效用函數(shù)定義的，如果效 用函數(shù)滿足超模性，則該博弈就可以稱為超模博弈； s4聯(lián)盟博弈的擴(kuò)展 當(dāng)聯(lián)盟內(nèi)有多個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，效用函數(shù)和特征函數(shù)有所不同；依然考慮三元組r(N，F(xiàn)，u)，此時(shí)效用函數(shù)如下式（15)，此時(shí)效用函數(shù)依然滿足超模性；s5改進(jìn)的優(yōu)化模型 通過把效用函數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)來改寫式（1)，即可得如下優(yōu)化模型：上述優(yōu)化模型也可用各聯(lián)盟的特征方程表示為：把優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)寫成聯(lián)盟的特征函數(shù)的累加和，在求解時(shí)先求解聯(lián)盟的分解， 然后得出每個(gè)聯(lián)盟的特征函數(shù)，最后求解優(yōu)化模型；上述的優(yōu)化模型使用的是特征函數(shù)；則當(dāng)特征函數(shù)的值越大時(shí)，式（18)的值越小，故把優(yōu)化模型改寫為：s6基于超模博弈的功率分配和聯(lián)盟形成算法，算法的具體步驟如下：s61、初始化，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)發(fā)送測距請求信息; s62、迭代次數(shù)記為n= 1，總共所需的迭代次數(shù)為Nit ? |k|次； s63、當(dāng)n的值小于迭代次數(shù)且沒有收到測距終止信號(hào)時(shí)，執(zhí)行步驟s64,否則執(zhí) 行步驟s611 ; s64、i為收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)幀的順序標(biāo)志，收到請求信息的第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)發(fā)送幀/?</?/其中 y 包含如下信息：（1)該源節(jié)點(diǎn)得到的功率值pi; (2)n= 1時(shí)，即初始化時(shí)包含初始源節(jié)點(diǎn)坐 標(biāo)信息，當(dāng)3 <i<k時(shí)記錄定位該目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的聯(lián)盟的向量的值為1，即Si= 1，計(jì)算更新 gi(P)值； s65、目標(biāo)節(jié)點(diǎn)收到源節(jié)點(diǎn)的測距響應(yīng)幀后，向源節(jié)點(diǎn)發(fā)送確認(rèn)幀C>7.s66、源節(jié)點(diǎn)發(fā)送確認(rèn)響應(yīng)幀; s67、目標(biāo)節(jié)點(diǎn)收到確認(rèn)響應(yīng)幀后，計(jì)算出距離估計(jì)值Pp收到的最大的i值即為目前 收到的幀數(shù)，滿足3 <i<k時(shí)用最小二乘法計(jì)算i和H的值，計(jì)算g(p)的值； s68、目標(biāo)節(jié)點(diǎn)向源節(jié)點(diǎn)發(fā)送確認(rèn)幀C.f/2其中包含步驟s67中計(jì)算得到的各數(shù)值； s69、源節(jié)點(diǎn)計(jì)算HjPgi(p)的值，并替換到H和g(p)中更新，利用優(yōu)化算法得到使 效應(yīng)函數(shù)最大的功率分配值？1并更新功率分配向量； s610、判斷源節(jié)點(diǎn)收到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)幀的順序標(biāo)志i,i=k時(shí)令i= 1，n=n+1迭代結(jié)束， 否則i=i+1繼續(xù)判斷其他源節(jié)點(diǎn)； s611、測距結(jié)束。
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種網(wǎng)絡(luò)定位中基于聯(lián)盟博弈的功率分配方法。該功率分配方法主要包括如下過程：以幾何精度因子作為定位精度的性能指標(biāo)，在節(jié)點(diǎn)功率分配滿足一定公平性原則的前提下，構(gòu)建了基于聯(lián)盟的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位功率消耗優(yōu)化模型，并給出了幾何精度因子的具體表達(dá)式；針對幾何精度因子值計(jì)算復(fù)雜的問題，通過設(shè)計(jì)聯(lián)盟博弈的形成算法、求解該優(yōu)化模型的效用函數(shù)，提出優(yōu)化模型的改進(jìn)模型。在保證定位精度的前提下，以雙面雙邊測距協(xié)議為基礎(chǔ)，提出了一種求解聯(lián)盟和功率分配的分布式測量方法。本發(fā)明方法可應(yīng)用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位階段的功率分配優(yōu)化問題。
【IPC分類】H04W52/24, H04W84/18, H04W52/22, H04W52/04
【公開號(hào)】CN104994568
【申請?zhí)枴緾N201510342441
【發(fā)明人】洪永發(fā), 杜玉越, 丁敏, 王斌國, 徐文正
【申請人】山東科技大學(xué)
【公開日】2015年10月21日
【申請日】2015年6月19日