道示意圖。
[0038] 圖5為極化信道的錯(cuò)誤概率分布圖。
[0039] 圖6為N= 8時(shí)的SC譯碼結(jié)構(gòu)示意圖。
[0040]圖7為本發(fā)明提出的圖像傳輸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。
[0041] 圖8為本發(fā)明提出的傳輸方法與直接壓縮傳輸?shù)男阅芊抡鎸?duì)比。
【具體實(shí)施方式】
[0042]W下結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的原理和特征進(jìn)行描述，所舉實(shí)例只用于解釋本發(fā)明，并 非用于限定本發(fā)明的范圍。
[0043] 如圖1所示，一種基于化lar碼技術(shù)的可抗差錯(cuò)圖像傳輸方法，其原理是將圖像的 頻率分量進(jìn)行分離，根據(jù)圖像頻率分量所含信息量進(jìn)行排序，將頻率分量所攜帶的信息量 與極化后信道的信道條件進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，把條件最優(yōu)的信道分配給重要的頻率分量，作為 信息比特輸入，余下頻率分量作為凍結(jié)比特進(jìn)行傳輸。所述方法包括W下步驟：
[0044]步驟1，對(duì)信道進(jìn)行極化操作，使信道條件發(fā)生極化并對(duì)極化后信道的可靠性進(jìn)行 評(píng)估，對(duì)信道條件評(píng)估結(jié)果進(jìn)行排序；
[0045] 步驟2,讀入圖像，對(duì)圖像進(jìn)行DCT變換獲取頻率分量，并對(duì)頻率分量根據(jù)其信息 滴值進(jìn)行排序；
[0046] 步驟3,將頻率分量與信道條件進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)；
[0047] 步驟4,根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系，將重要的低頻分量作為信息比特，將高頻部分作為凍結(jié)比 特，按照化lar碼編碼規(guī)則進(jìn)行編碼后送入信道傳輸。
[0048] 步驟5,在接收端，采用連續(xù)刪除算法進(jìn)行譯碼，將低頻分量和高頻分量組合后進(jìn) 行DCT逆變換，重構(gòu)圖像。
[0049] 具體地，本發(fā)明步驟1為對(duì)信道進(jìn)行極化操作，使得信道條件發(fā)生極化。
[0050] 假設(shè)W:x-y是一個(gè)輸入為X= {0,1}，輸出為Y= {0,1}的二進(jìn)制離散無記憶信 道炬-DMOW，極化現(xiàn)象是指對(duì)N個(gè)完全相同且相互獨(dú)立的信道W，W迭代的方式對(duì)各個(gè)信息 位進(jìn)行線性操作，得到聽后再進(jìn)行逆向的拆分操作，可使得信道的容量發(fā)生偏移甚至極化。 [005。 圖2為兩個(gè)B-DMC信道W進(jìn)行單步極化操作的示意圖，Ui和U洛過一個(gè)模二加法 器后得到XI，U2則直接傳遞給X2。其轉(zhuǎn)移概率為：
[0052]胖2(71，Y2 |ui, U2) = W(yjui出U 2)W(Y2 |口2) (1)
[0053]WW2為基本單元，再繼續(xù)對(duì)兩個(gè)完全相同且相互獨(dú)立的W2信道進(jìn)行合并，可進(jìn)一 步得到W4:x4 -y4信道，結(jié)構(gòu)如圖3所示，其轉(zhuǎn)移概率為：
[0054] ( vf\u^) = W,(Vj- I ? J/,,1/3? i/4)W,(V3Iu,,1/4) 口）
[00巧]圖中，Ra稱為比特反序操作（reverseshuffle)，作用是將比特次序進(jìn)行置換， 能將序列中的元素根據(jù)下標(biāo)的奇偶進(jìn)行重新排列，奇數(shù)下標(biāo)的元素排列在序列前半部分， 偶數(shù)下標(biāo)元素位于后半部分。例如對(duì)于輸入向量<=(51，^;，^;，^^4)，比特反序后，映射為Vi4=〇i，>^3，'^2，S4)。
[0056] 圖中所示最外層信道胖4的輸入序列叫4映射成信道W4的輸入序列A"*的過程中，即 < ^ 的過程，可表示為A-14 = 1<片4。
[0057] 其中
[0058] 則W4的轉(zhuǎn)移概率可通過W4的轉(zhuǎn)移概率使用如下表達(dá)式獲得：
[0059]
(3)
[0060] 依此類推，可知對(duì)于任意N= 2D，n>0,信道聽均可由兩個(gè)完全相同且相互獨(dú)立 的信道聽/2合并得到，其遞歸構(gòu)造過程如圖4所示。假設(shè)存在一個(gè)單射f:r2 -->r，能使上 述轉(zhuǎn)換過程中的轉(zhuǎn)移概率寫作：
[006引將其推廣到N個(gè)信道，則極化過程為；（Wa/，Wa/) ^ (W方1，W3則，將式（4)和巧） 中的U1、U2分別替換為U2H和U21，再把yi和y2分別替換為切r，"是-2 @蠟-2)、（>說，【皆2)， f(y。y2)替換為/Cvr'，wi2'-i)，可W得到：
[0066]上述式子給出了利用遞歸對(duì)N個(gè)相同且相互獨(dú)立的B-DMC信道進(jìn)行單步極化操 作后得到的過程。將（w，w) -（w'，w")中己氏參數(shù)和對(duì)稱容量的變化趨勢推廣到 (巧;^ (r;擴(kuò)1，取2別仍然成么信道極化前后的對(duì)稱容量總和保持不變，并且信道的 可靠性得到提高。用數(shù)學(xué)公式表述如下：
[0069] 將對(duì)稱容量和己氏參數(shù)作為信道評(píng)估的標(biāo)準(zhǔn)。巧W戶）的遞歸計(jì)算公式為；
[007引對(duì)于巧的"）的求解可一直遞歸計(jì)算到2師/")，2師/)=1-(：，其中0表示信道容 量。又因?yàn)榘说?）=1-可而。），可W得到八的''）的計(jì)算公式如下；
[00巧]對(duì)于二進(jìn)制輸入高斯信道，采用高斯近似（Gaussian-Approaching)的方法，直接 通過計(jì)算估計(jì)SC譯碼算法下信道的錯(cuò)誤概率來對(duì)信道可靠性進(jìn)行評(píng)估。
[007引設(shè)G=的I卻1 表示第i-1個(gè)碼字譯碼正確的條件下第i個(gè)碼字譯碼 錯(cuò)誤的情況，則此時(shí)的錯(cuò)誤概率為：
[0077]
[007引假設(shè)全零比特通過BPSK調(diào)制后在信道進(jìn)行傳輸，令巧>Of，w;'-i)表示SC譯碼算法 下Ui的對(duì)數(shù)似然率，巧巧i]表示巧'Cvr，w;'-i)的期望。令S2表示初始信道W的加性高斯白 噪聲的方差，則可W證明信道W的對(duì)數(shù)似然率LLR服從均值為^，方差為^的高斯分布。 即每個(gè)信道的概似然率函數(shù)Li都相同，且都服從巧'~。在前i-1個(gè)比特都正確 譯碼的情況下，馬八的概率密度函數(shù)可近似為一個(gè)常數(shù)，并且有第i個(gè)比特的譯碼 錯(cuò)誤概率為；
[0079]
(15,
[0080] 其中erfc (X)為誤差函數(shù)，且
[0081] 因?yàn)槊芏群瘮?shù)近似為一個(gè)常數(shù)密度，故其期望為方差的二分之一，即有 D[L'n= 2巧。根據(jù)應(yīng)用于LDPC碼的高斯近似算法，信道的均值可W根據(jù)如下公式迭 代進(jìn)行計(jì)算，直到N= 1，此時(shí)巧Li,] = 2/<52。
[0086] 為了降低其計(jì)算復(fù)雜度，在實(shí)際計(jì)算過程中，式（18)可W近似為：
[0087]
(19)
[0088] 完成計(jì)算后，可根據(jù)錯(cuò)誤概率對(duì)極化后信道的可靠性進(jìn)行評(píng)估。圖5為N= 64個(gè) 信道，信噪比SNR= 3地時(shí)的BI-AWGN信道極化后信道的錯(cuò)誤概率分布?？梢姡瑯O化后信道 的錯(cuò)誤概率也發(fā)生了分化，部分錯(cuò)誤概率趨于1，信道條件變差；而部分趨于0,變得更加可 靠。
[0089] 在步驟2中，一種具體的方式可W為，讀入圖像，對(duì)圖像進(jìn)行DCT變換獲取圖像的 頻率分量。W頻率分量的信息滴值對(duì)其信息含量多少進(jìn)行評(píng)價(jià)，根據(jù)信息含量對(duì)頻率分量 進(jìn)行Zig-Zag排序，使重要的頻率分量排在前面。
[0090] 在步驟3中，一種具體的方式可W為，將按信息滴值大小進(jìn)行排序后的頻率分量 與按信道可靠性進(jìn)行評(píng)估后的信道進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，挑選信息比特集A和凍結(jié)比特集A^，重要 的頻率分量作為有用信息Ua，而高頻部分頻率分量作為W,?。
[0091] 在步驟4中，一種具體的方式可W為，根據(jù)化lar碼的編碼規(guī)則對(duì)圖像的頻率分量 進(jìn)行編碼。編碼過程用公式可表述為：
[0092]
(20)
[009引 的二，Bw為線性變換矩陣，可將比特序列根據(jù)下標(biāo)進(jìn)行比特反序重排。若vf二 <公^，則通過矩陣町的操作，可使得V.6: = 化We佩W，其中化1，b2,. . .b。）是 整數(shù)（i-1)的二進(jìn)制展開，且滿足
[0094]W化4,（4,6,7,8) {ui，U2，U3，U5})Polar碼為例，碼長為8,信息位長度為4,選定 {U4，U6，U7，U8}作為信息集合，則對(duì)應(yīng)的編碼映射如下：
[0095]
[0096] 在該映射中